2025一2026学年第一学期期末检测
八年级
数学试卷
注意事项：
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合
题目要求的。)
1,围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史.下列由黑、白棋子摆成的图案
中，是轴对称图形的是
A
C
D
2.在平面直角坐标系中，点P(一3,2)在
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.函数y=√3x一6中，自变量x的取值范围是
A.x>2
B.x≥2
C.x<2
D.x≥-2
4.下列长度的三条线段能组成三角形的是
A.1 cm,2 cm,3 cm
B.1 cm,3 cm,5 cm
C.2 cm,2 cm,5 cm
D.3 cm,4 cm,5 cm
5.若点A(x1,一1)，B(x1,一2)，C(x,3)在一次函数y=一2x十m(m是常数)的图象上，则
工1：xx:的大小关系是
()
A.I1>I:>I1
B.4:>1>
C.x1>x>x:
D.x3>x2>x1
6.如图，点E,C在线段BF上，且BE■CF,∠B=∠DEC,添加一个条件，不能判定△ABC≌
△DEF的是
A.AC=DF
B.AB=DE
C.∠A=∠D
D.∠ACB=∠F
第6题图
第7题图
第8题图
7.如图，在△ADC中，AB=BD■CD,若∠ADC=105°，则∠A的度数为
A.15
B.209
C.25
D.359
8,如图，在△ABC中，∠B-32,∠C=48,分别以点A,C为圆心，大于号AC的长为半径画
弧，过两弧的交点作直线，交BC于点P,连结AP,则∠BAP的度数是
A.32
B.45
C.48
D.52
9.如图，在平面直角坐标系中，若直线y1=一x十a与直线y:=bx一4相交于点P,则下列结论
错误的是
A.方程一x十a=bx一4的解是x=1
B.不等式一x十a<一3和不等式6x一4>一3的解集相同
C,不等式组bx一4<一x十a<0的解集是一2八年级数学试卷第1页（共4页）
D.方程组
y十x=a
y-bx =4
的解是r=1
y=一3
第9题图
第10题图
10,如图，在△ABC和△ADE中，∠CAB■∠DAE=36°，AB=AC,AD=AE,连接BE并延
长分别交AC,AD于点F,G,BE恰好平分∠ABC,连接CD,下列结论错误的是()
A.BG=CD十AGB.CD/AB
C.CB=BF
D.∠DCA=∠EBA
二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。）
11.写出命题“等边三角形的每个内角都等于60”的逆命题是
12.已知点P(2a,一3b),先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，恰好落在原点上，则P点
坐标为
13.如图，△ABC中，AB=AC,D为底边BC的中点，BC=4cm,S△x=14cm2,AB的垂直平
分线交AB于点M,交AC于点N.O为线段MN上一点，则OB十OD的最小值为
第13题图
第14题图
14.如图，在平面直角坐标系中，直线AB:y=x十1(：≠0)交y轴于点A,交x轴于点B(3,
0),点P是直线AB上方第一象限内的动点，
(1)点P是直线：x=2上一动点，当△ABP的面积与△ABO的面积相等时，点P的坐标为
(2)当△ABP是以AB为直角边的等腰直角三角形时，点P的坐标为
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分】
15.(8分)已知点P(-3a一4,2+a),解答下列各题：
(1)若点P在x轴上，试求出点P的坐标；
(2)若Q(5,8),且PQ∥y轴，试求出点P的坐标。
16.(8分)已知△ABC的三边长分别为m十2,2m,8,
(1)求m的取值范围；
(2)如果△ABC是等厦三角形，求m的值.
八年级数学试卷第2页（共4页）2025—2026学年第一学期期末检测
八年级 数学参考答案
一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目
要求的。
1.D 2.B 3.B 4.D 5.B 6.A 7.C 8.D 9.D 10.A
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
11.三个角都等于60°的三角形是等边三角形 12.(2,3) 13.7cm
4
14. 2, (1,4)或(3 4,3)
【解析】解:(1)∵直线AB:y=kx+1(k≠0)交x 轴于点B(3,0),
∴0=3k+1.
1
∴k=-3.
1
∴y=-3x+1
;
∴又令x=0,则y=1,
∴A(0,1),
∵B(3,0),
1 3
∴S△ABO= ×3×1= ,2 2
1
∵点P 是直线x=2上一动点,D 点在y=-3x+1
上,
1
∴令x=2,则y= ,3
1
∴D(2, ),3
设P(2,y),
1 1 1
∴S△ABP=2PD×|xB-xA|=2×|y-3|×3
∵△ABP 的面积与△ABO 的面积相等
3 3 1
∴2=2|y-3|.
4 2
∴y= 或y=- (不合题意,舍去)3 3
4
∴P 2,3 ;
故答案为: 2,4 ;3
当∠PAB=90°,AP=BA 时,过点P 作PK⊥y 轴,如图,
同理可得:△AKP≌△BOA(AAS)
AO=KP,AK=BO,
第1 页
∵B(3,0),A(0,1),
设P(m,n)
∴KP=m,AK=n-1,OA=1,OB=3,
∴m=1,n-1=3,解得:n=4,
∴P(1,4);
当∠ABP=90°,BP=BA 时,过点P 作PR⊥x 轴,如图,
同理可得:△AOB≌△BRP(AAS)
∴AO=BR,PR=BO,
∵B(3,0),A(0,1),
设P(e,f)
∴BR=e-3,PR=f,OA=1,OB=3,
∴e-3=1,f=3,解得:e=4,
∴P(4,3);
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.解:(1)∵点P 在x 轴上,
∴2+a=0,∴a=-2,
∴-3a-4=2,∴P(2,0)…………………………………………………………………………… 4分
(2)∵Q(5,8),且PQ∥y 轴,
∴-3a-4=5,a=-3,
∴2+a=-1,
P(5,-1)…………………………………………………………………………………………… 8分
16.解:(1)根据三角形的三边关系得
m+2+2m>8
m+2+8>2m,
2m+8>m+2
解得2(2)当m+2=2m 时,
解得m=2(不合题意,舍去);
当m+2=8时,
解得,m=6,符合题意;
当2m=8时,
解得,m=4,符合题意.
∴.m=6或4 ……………………………………………………………………………………… .8分
四、(本题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.解:(1)如图所示:
第2 页
∴点C'(5,-2);…………………………………………………………………………………… 4分
( 1 1 12)S△ABC=5×5-2×3×5-2×2×3-2×5×2=25-7.5-3-5=9.5.
………………… 8分
18.解:∵AD 是高,
∴∠ADB=90°,
∴∠BAD=90°-∠ABC=42°,
又∵∠DAC=10°,
∴∠BAC=52°,
∴∠MAC=128°,
∵AE 是∠BAC 外角的平分线,
1
∴∠MAE= ,2∠MAC=64°
∵BF 平分∠ABC,
1
∴∠ABF=2∠ABC=24°
,
∴∠AFB=∠MAE-∠ABF=40°.……………………………………………………………… 8分
五、(本题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.解:(1)证明:由题意可得:∠BAD=∠ABD=45°,
∴∠ADB=90°.
∴∠ADC=∠ADB=90°.
在Rt△ADC 与Rt△BDF 中
∵ AC=BF,AD=BD
∴△ADC≌△BDF(HL);………………………………………………………………………… 5分
(2)证明:∵△ADC≌△BDF,
∴∠EBC=∠DAC.
又∵Rt△ADC 中∠DAC+∠C=90°,
∴∠EBC+∠C=90°,
∴∠BEC=90°,
∴BE⊥AC;………………………………………………………………………………………… 10分
20.解:(1)由题意可得,
y=(25-10)x+(35-15)(300-x)=-5x+6000,
即y 与x 之间的函数关系式是y=-5x+6000;………………………………………………… 5分
(2)由(1)知:y=-5x+6000,
∴y 随x 的增大而减小,
∵该专卖店计划最多投入4000元用于购进这两种商品,
∴10x+15(300-x)≤4000,
解得x≥100,
∴当x=100时,y 取得最大值,此时y=5500,
答:购进100盒石子馍,专卖店售完这两种商品可获得最大利润,获得的最大利润是5500元.……
………………………………………………………………………………………………… 10分
六、(本题满分12分)
21.解:(1)解:如图,射线BM 直线GH 即为所求;…………………………………………………… 4分
(2)解:如图,线段DF 即为所求. ………………………………………………………………… 7分
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(3)证明:过点D 作DT⊥AB 于点T.
∵BM 平分∠ABC,
∴∠ABM=∠CBM=50°,
∵DE 垂直平分线段BC,
∴DB=DC,
∴∠C=∠DBC=50°,
∴∠BFC=180°-100°-50°=30°,
∵∠DTF=90°,
∴DF=2DT,
∵DT⊥BA,DE⊥BC,BM 平分∠ABC,
∴DT=DE,
∴DF=2DE.……………………………………………………………………………………… 12分
七、(本题满分12分)
600
22.解:(1)甲车的速度为10=60
(km/h),
450×2
乙车的速度为
10-1=100
(km/h);……………………………………………………………… 2分
(2)(10-1)÷2=4.5(h),4.5+1=5.5(h).
当0≤x≤4.5时,设所求函数解析式为y=kx+b,
(, ),( ,) , b=450把 0450 4.50 代入 得 ,4.5k+b=0
k=-100解得 ,b=450
∴所求函数解析式为y=-100x+450(0≤x≤4.5);
当4.5当5.5将(5.5,
5.5m+n=0
0),(10,450)代入,得 ,10m+n=450
m=100解得 ,n=-550
∴所求函数解析式为y=100x-550(5.5 -100x+450(0≤x≤4.5)
综上, 0(4.5 100x-550(5.5(3)设甲车从出发到C 地的过程中y 与x 之间的函数解析式为y=px+q,
( q=600将 0,600),(10,0)代入,得 ,10p+q=0
p=-60
解得: ,q=600
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∴甲车从出发到C 地的过程中y 与x 之间的函数解析式为y=-60x+600,
①当0≤x≤4.5时,-60x+600-(-100x+450)=300,
解得:x=3.75
②当4.5解得:x=5;
③当5.5解得:x=8.75;
∴甲车出发3.75h或5h或8.75h时,甲、乙两车相距300km.……………………………… 12分
八、(本题满分14分)
23.解:(1)BE=CF,∠BDC=30°,…………………………………………………………………… 4分
(2)BE=CF,∠BDC=60°,……………………………………………………………………… ..5分
理由如下:如图2,
∵∠BAC=∠EAF=120°,
∴∠BAC-∠EAC=∠EAF-∠EAC,
即∠BAE=∠CAF,
在△ABE 和△ACF 中,
AB=AC
∠BAE=∠CAF,
AE=AF
∴△ABE≌△ACF(SAS),
∴BE=CF,∠AEB=∠AFC,
∵∠EAF=120°,AE=AF,
∴∠AEF=∠AFE=30°,
∴∠BDC=∠BEF-∠EFD=∠AEB+30°-(∠AFC-30°)=60°…………………………… 9分
(3)BF=CF+2AM,……………………………………………………………………………… 10分
理由如下:如图3,
∵∠BAC=∠EAF=90°,
∴∠BAC-∠EAC=∠EAF-∠EAC,
即∠BAE=∠CAF,
在△ABE 和△ACF 中,
AB=AC
∠BAE=∠CAF,
AE=AF
∴△ABE≌△ACF(SAS),
∴BE=CF,
∵AE=AF,∠EAF=90°,AM⊥EF,
∴AM=EM=FM,即EF=2AM,
∵BF=BE+EF,
∴BF=CF+2AM. ……………………………………………………………………………… 14分
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