云南省昆明市田高中2026届高三2月摸底诊断测试物理试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 云南省昆明市田高中2026届高三2月摸底诊断测试物理试卷（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 360.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2026-02-03 00:00:00 | ||
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文档简介
普通高中2026届高三摸底诊断测试
物 理
注意事项：
答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。
回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. “滇超”比赛正如火如荼进行。守门员发门球时，以一定的初速度将足球水平踢出，足球在草地上做匀减速直线运动，经2s运动到离发球点15m的后卫处，此时速度为初速度的一半。则足球被踢出时的初速度大小为
A.5m/s B.10m/s C.15m/s D.20m/s
2. 如图所示，O为正方形abcd的几何中心，e、f分别为ab、cd的中点。通电长直导线（图中未画出）经过O点且与abcd所在平面垂直，空间存在平行于ab边向右、磁感应强度大小为B的匀强磁场。已知e点的磁感应强度为0。下列说法正确的是
A.a、b两点磁感应强度相同 B.a、d两点磁感应强度相同
C.f点磁感应强度大小为0 D.f点磁感应强度大小为2B
3．如图甲所示，竖直墙壁上固定3个挂钉A、B、C，挂钉均与墙面垂直且在同一水平线上，用质量不计的网兜把篮球挂在挂钉A、B上，侧视图如图乙所示。不计挂钉的大小及一切摩擦，若将篮球挂于挂钉A、C上，稳定时
A、悬绳的拉力变小 B．悬绳的拉力变大
C．篮球对墙壁的压力变小 D．篮球对墙壁的压力不变
4．废旧塑料回收中常用静电分选技术精准分离不同材质的塑料颗粒，其装置简化图如图所示，在水平向右的匀强电场中，带电的PVC、PP塑料颗粒由O点静止释放，分别落入收集器1、2中。忽略颗粒间的相互作用及空气阻力，颗粒从O点运动到收集器的过程中，下列说法正确的是
A．PVC塑料颗粒带正电
B．两种颗粒在电场中均做曲线运
C．两种颗粒的电势能变化量一定相等
D．PP塑料颗粒机械能的增加量等于其电势能的减少量
5．如图所示，在竖直平面内，一木条悬挂在离地足够高处，P为木条上的一点，A点与P点之间的距离为L。某时刻一小球从A点以速度v沿AP方向抛出，同时木条由静止释放。小球从抛出至击中木条所用时间为t。不计空气阻力，下列说法正确的是
A．小球将击中P点，
B．小球将击中P点，
C．小球将击中P点上方，
D．小球将击中P点上方，
6. 两列简谐横波在同一均匀介质中沿轴相向传播，波源、的平衡位置坐标分别为，，振动周期均为。时刻的波形如图所示。时间内，处质点的振动图像为
7. 两个物块、用一根劲度系数的轻弹簧栓接，初始时、被锁定在粗糙水平桌面上，弹簧的压缩量。、的质量分别为、，与桌面间的动摩擦因数分别为、。取重力加速度，从解除锁定到达到最大速度的过程中，下列说法正确的是
A. 、的加速度大小之比为
B. 弹簧的弹性势能减少了
C. 速度最大时，其动能为
D. 克服摩擦力做的功为
8. 物理学家康普顿在研究石墨对射线的散射时，发现在散射后检测到的射线中，除了有与入射波长相同的成分外，还有波长为的成分（）。这是因为入射的光子与晶体中的电子发生碰撞时，要把一部分动量转移给电子，如图所示。散射前电子处于静止状态，不考虑相对论效应，射线散射后与散射前相比
A. 光子的动量不变 B. 光子的动量变小 C. 波速不变 D. 波速变小
9.2025年4月27日，天链二号05星成功发射，其发射过程可简化如下：卫星先进入半径为的圆轨道I，再经椭圆轨道II，最终进入半径为的圆轨道III。AB为椭圆长轴，不计卫星的质量变化。下列说法正确的是
A. 卫星在轨道I、II上运动的周期之比为
B. 卫星在轨道I、III上运动的线速度之比为
C. 卫星在轨道II上的机械能大于其在轨道III上的机械能
D. 卫星在轨道II上B点的加速度等于其在轨道III上B点的加速度
10. 如图所示，绝缘水平面上固定足够长的平行金属导轨，导轨右端与倾斜平行金属导轨平滑连接，导轨光滑，间距为。虚线MN左侧区域存在竖直向上、磁感应强度大小为的匀强磁场。初始时，导轨上静止放置质量均为的金属棒a、b，b与MN之间的距离为。某时刻a获得水平向右的速度，当b离开磁场区域瞬间，a的速度恰好为初速度的一半，b在倾斜轨道上运动到最大高度后再次回到磁场（b回到磁场前，a已停止运动）。整个运动过程中a、b始终与导轨垂直且接触良好，a、b未发生碰撞，a始终未离开磁场区域。已知a、b的电阻均为，导轨电阻不计，重力加速度为。下列说法正确的是
A.a棒的初速度大小为
B. 在整个运动过程中，通过a棒的电荷量为
C. 在整个运动过程中，a棒上产生的热量为
D. 初始时，a棒距虚线MN的距离至少为
二、非选择题：本题共5小题，共54分。
（6分）
实验小组设计了如图所示的装置验证动量守恒定律。弧形轨道与水平轨道在E点平滑连接，先将质量为的滑块a从弧形轨道上O点由静止释放，最终停在水平轨道上F点，测得EF间距为。然后将质量为的滑块b放在E处，将滑块a再次从O点由静止释放，滑过a、b发生正碰，最终分别停在P、Q点，测得EP、EQ间距分别为、。两滑块与水平轨道之间的动摩擦因数相同。
（1）两滑块质量应满足______（选填 “>；”“=” 或 “<；”）。
（2）在误差允许范围内，若表达式______成立（用、、、、表示），可验证滑块a、b碰撞过程中动量守恒。
（3）本实验中，产生误差可能的原因有：______（写出一条即可）
12.（10分）
实验小组设计了图甲所示的电路测量一粗细均匀的金属丝的电阻率。
（1）主要实验步骤如下：
①用螺旋测微器测量金属丝的直径，某次测量结果如图乙所示，此时读数为______mm；测量过程中，实验小组在金属丝的不同位置进行多次测量取平均值，目的是减小______（选填 “系统误差” 或 “偶然误差”）。
②按图甲连接电路，将金属夹移至最左端，闭合开关S，改变电阻箱阻值，得到多组电阻箱阻值和对应的电流表示数，断开开关S。在坐标纸上作出图像，如图丙所示。
③将电阻箱阻值调至合适阻值并保持不变。闭合开关S，快速移动金属夹至适当位置，记录电流表示数，断开开关S，记录金属丝接入电路的长度。改变金属夹的位置，得到多组、的值。在坐标纸上作出图像，如图丁所示。
（2）图丙中直线I的斜率为，则所用电源电动势为（用表示）；图丁中直线II的斜率为，则金属丝的电阻率为（用、、表示）。
（3）电流表和电源内阻对金属丝电阻率的测量______影响（选填“有”或“无”）。
13.（10分）
如图所示，在空易拉罐中插入一根横截面积的透明吸管，接口用蜡密封，吸管内有一段长度不计的油柱。易拉罐水平放置在调温装置中，右端管口恰好伸出调温装置与外界大气相通。以吸管在易拉罐口位置为坐标原点，沿吸管向右为轴正方向建立坐标轴。调温装置温度从缓慢上升至的过程中，油柱刚好从原点移动到处。外界大气压强恒定，罐内气体视为理想气体。求：
（1）易拉罐的容积；
（2）摄氏温度与油柱位置坐标（）之间的函数关系式。
14.（12分）
中性粒子分析器可将难以直接探测的中性原子转化为带电粒子，再利用带电粒子探测技术进行分析。简化装置如图所示，以点为坐标原点建立直角坐标系，第一象限内可加垂直坐标平面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场；也可加沿轴负方向、电场强度大小为的匀强电场。某种中性原子电离产生电量均为的高速离子束，其中一离子在坐标平面内从点以一定速率与轴成角射入第一象限，一段时间后经过点。不计离子重力和离子间的相互作用力。
（1）若仅在第一象限内加匀强磁场，求离子经过点时的动量大小；
（2）若仅在第一象限内加匀强电场，求离子经过点时的动能大小。
15．（16分）
如图所示，足够长的光滑斜面上有长的木板b，b最上端有可视为质点的物块a。距离b下端处固定一弹性挡板P，b每次与挡板P相碰后均以原速率弹回，且碰撞时间极短。已知a和b的质量均为，斜面倾角，a、b之间的动摩擦因数。取，，重力加速度。某时刻将a、b同时由静止释放，求：
（1）b第一次和挡板P碰撞前瞬间，b的速度大小；
（2）b和挡板P第一次碰撞到第二次碰撞的过程中，a相对b的位移大小；
（3）从开始运动到a从b上滑落的过程中，a对b做的功。
普通高中2026届高三摸底诊断测试
物理参考答案及评分标准
一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D B D A C C BC BD AD
二、非选择题：本题共5小题，共54分。
11.（1）>；
（2）
（3）滑块a、b运动的距离测量有误差。
评分标准：本题共6分。第（1）问2分；第（2）问2分；第（3）问2分。
12.（1）0.547（0.546～0.549）。
（2）
（3）无
评分标准：本题共10分。第（1）问4分，每空2分；第（2）问4分，每空2分；第（3）问2分。
13. 解：（1）当气体温度时，封闭气体的体积，当气体温度时，油柱位于处，封闭气体的体积为
①
由盖-吕萨克定律得
②
解得： ③
（2）温度时，封闭气体的体积为
④
由盖-吕萨克定律得
⑤
解得： ⑥
评分标准：本题共10分。第（1）问5分，得出①式给1分，得出②③式每式各给2分；第（2）问5分，得出④式给1分，得出⑤⑥式每式各给2分。其他解法正确同样给分。
14. 解：若第一象限内为匀强磁场，离子从点运动到点的运动轨迹如图甲所示，设离子质量为，在磁场中做匀速圆周运动的半径为，速率为。由几何关系得
①
解得： ②
离子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得
③
离子的动量大小为
④
解得： ⑤
（2）若第一象限内为匀强电场，离子在电场中的运动轨迹如图乙所示，设离子在电场中运动的时间为，沿轴方向运动的距离为。由几何关系得
⑥
解得： ⑦
离子在电场中运动的加速度大小为
⑧
由运动的分解得
⑨
⑩
离子的动能为
解得：
评分标准：本题共12分。第（1）问5分，得出①②③④⑤式每式各给1分；第（2）
问7分，得出⑥⑦⑧⑨⑩ 式每式各给1分。其他解法正确同样给分。
15. 解：（1）b由静止开始运动到与挡板P碰撞前，a、b一起以加速度向下做匀加速直
线运动。由牛顿第二定律得
①
解得：
设b第一次与挡板P碰撞前瞬间的速度大小为，由匀变速直线运动的规律得
②
解得： ③
（2）b与挡板P第一次碰撞向上反弹，对a由牛顿第二定律得
④
解得：
对b由牛顿第二定律得
⑤
解得：
b与挡板P第一次碰撞后反弹向上运动，设经时间t速度减为0，可得
⑥
解得：t=0.5s
b反弹后先向上做匀减速直线运动，速度减小为0后向下做匀加速运动，由于b向下运
动过程中速度始终小于a的速度，因此a、b的受力不变，加速度不变。b每次与挡板P
碰撞的速度大小均为5m/s，a、b的速度v随时间t变化的图像如图所示。b与挡板P第
一碰撞到第二次碰撞过程中，a、b的位移大小分别为
⑦
⑧
⑨
解得： ⑩
（3）同（2）可知b与挡板P第二次碰撞到第三次碰撞、第三次碰撞到第四次碰撞过程中，a相对b的位移大小分别为：，。b与挡板P第四次碰撞后瞬间，a与b下端之间的距离
设b与挡板P第四次碰撞后到a从b上滑落的时间为，第四次碰撞后瞬间a的速度大小为，则
解得：，说明b减速到零时，a刚好从b上滑落。时间内，a对b做的总功为零，因此a在b上的整个运动过程中，a对b做的功为
解得：
评分标准：本题共16分。第（1）问3分，得出①②③式每式各给1分；第（2）问7分，得出④⑤⑥⑦⑧⑨⑩式每式各给1分；第（3）问6分，得出 式每式各给1分。其他解法正确同样给分。
物 理
注意事项：
答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。
回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. “滇超”比赛正如火如荼进行。守门员发门球时，以一定的初速度将足球水平踢出，足球在草地上做匀减速直线运动，经2s运动到离发球点15m的后卫处，此时速度为初速度的一半。则足球被踢出时的初速度大小为
A.5m/s B.10m/s C.15m/s D.20m/s
2. 如图所示，O为正方形abcd的几何中心，e、f分别为ab、cd的中点。通电长直导线（图中未画出）经过O点且与abcd所在平面垂直，空间存在平行于ab边向右、磁感应强度大小为B的匀强磁场。已知e点的磁感应强度为0。下列说法正确的是
A.a、b两点磁感应强度相同 B.a、d两点磁感应强度相同
C.f点磁感应强度大小为0 D.f点磁感应强度大小为2B
3．如图甲所示，竖直墙壁上固定3个挂钉A、B、C，挂钉均与墙面垂直且在同一水平线上，用质量不计的网兜把篮球挂在挂钉A、B上，侧视图如图乙所示。不计挂钉的大小及一切摩擦，若将篮球挂于挂钉A、C上，稳定时
A、悬绳的拉力变小 B．悬绳的拉力变大
C．篮球对墙壁的压力变小 D．篮球对墙壁的压力不变
4．废旧塑料回收中常用静电分选技术精准分离不同材质的塑料颗粒，其装置简化图如图所示，在水平向右的匀强电场中，带电的PVC、PP塑料颗粒由O点静止释放，分别落入收集器1、2中。忽略颗粒间的相互作用及空气阻力，颗粒从O点运动到收集器的过程中，下列说法正确的是
A．PVC塑料颗粒带正电
B．两种颗粒在电场中均做曲线运
C．两种颗粒的电势能变化量一定相等
D．PP塑料颗粒机械能的增加量等于其电势能的减少量
5．如图所示，在竖直平面内，一木条悬挂在离地足够高处，P为木条上的一点，A点与P点之间的距离为L。某时刻一小球从A点以速度v沿AP方向抛出，同时木条由静止释放。小球从抛出至击中木条所用时间为t。不计空气阻力，下列说法正确的是
A．小球将击中P点，
B．小球将击中P点，
C．小球将击中P点上方，
D．小球将击中P点上方，
6. 两列简谐横波在同一均匀介质中沿轴相向传播，波源、的平衡位置坐标分别为，，振动周期均为。时刻的波形如图所示。时间内，处质点的振动图像为
7. 两个物块、用一根劲度系数的轻弹簧栓接，初始时、被锁定在粗糙水平桌面上，弹簧的压缩量。、的质量分别为、，与桌面间的动摩擦因数分别为、。取重力加速度，从解除锁定到达到最大速度的过程中，下列说法正确的是
A. 、的加速度大小之比为
B. 弹簧的弹性势能减少了
C. 速度最大时，其动能为
D. 克服摩擦力做的功为
8. 物理学家康普顿在研究石墨对射线的散射时，发现在散射后检测到的射线中，除了有与入射波长相同的成分外，还有波长为的成分（）。这是因为入射的光子与晶体中的电子发生碰撞时，要把一部分动量转移给电子，如图所示。散射前电子处于静止状态，不考虑相对论效应，射线散射后与散射前相比
A. 光子的动量不变 B. 光子的动量变小 C. 波速不变 D. 波速变小
9.2025年4月27日，天链二号05星成功发射，其发射过程可简化如下：卫星先进入半径为的圆轨道I，再经椭圆轨道II，最终进入半径为的圆轨道III。AB为椭圆长轴，不计卫星的质量变化。下列说法正确的是
A. 卫星在轨道I、II上运动的周期之比为
B. 卫星在轨道I、III上运动的线速度之比为
C. 卫星在轨道II上的机械能大于其在轨道III上的机械能
D. 卫星在轨道II上B点的加速度等于其在轨道III上B点的加速度
10. 如图所示，绝缘水平面上固定足够长的平行金属导轨，导轨右端与倾斜平行金属导轨平滑连接，导轨光滑，间距为。虚线MN左侧区域存在竖直向上、磁感应强度大小为的匀强磁场。初始时，导轨上静止放置质量均为的金属棒a、b，b与MN之间的距离为。某时刻a获得水平向右的速度，当b离开磁场区域瞬间，a的速度恰好为初速度的一半，b在倾斜轨道上运动到最大高度后再次回到磁场（b回到磁场前，a已停止运动）。整个运动过程中a、b始终与导轨垂直且接触良好，a、b未发生碰撞，a始终未离开磁场区域。已知a、b的电阻均为，导轨电阻不计，重力加速度为。下列说法正确的是
A.a棒的初速度大小为
B. 在整个运动过程中，通过a棒的电荷量为
C. 在整个运动过程中，a棒上产生的热量为
D. 初始时，a棒距虚线MN的距离至少为
二、非选择题：本题共5小题，共54分。
（6分）
实验小组设计了如图所示的装置验证动量守恒定律。弧形轨道与水平轨道在E点平滑连接，先将质量为的滑块a从弧形轨道上O点由静止释放，最终停在水平轨道上F点，测得EF间距为。然后将质量为的滑块b放在E处，将滑块a再次从O点由静止释放，滑过a、b发生正碰，最终分别停在P、Q点，测得EP、EQ间距分别为、。两滑块与水平轨道之间的动摩擦因数相同。
（1）两滑块质量应满足______（选填 “>；”“=” 或 “<；”）。
（2）在误差允许范围内，若表达式______成立（用、、、、表示），可验证滑块a、b碰撞过程中动量守恒。
（3）本实验中，产生误差可能的原因有：______（写出一条即可）
12.（10分）
实验小组设计了图甲所示的电路测量一粗细均匀的金属丝的电阻率。
（1）主要实验步骤如下：
①用螺旋测微器测量金属丝的直径，某次测量结果如图乙所示，此时读数为______mm；测量过程中，实验小组在金属丝的不同位置进行多次测量取平均值，目的是减小______（选填 “系统误差” 或 “偶然误差”）。
②按图甲连接电路，将金属夹移至最左端，闭合开关S，改变电阻箱阻值，得到多组电阻箱阻值和对应的电流表示数，断开开关S。在坐标纸上作出图像，如图丙所示。
③将电阻箱阻值调至合适阻值并保持不变。闭合开关S，快速移动金属夹至适当位置，记录电流表示数，断开开关S，记录金属丝接入电路的长度。改变金属夹的位置，得到多组、的值。在坐标纸上作出图像，如图丁所示。
（2）图丙中直线I的斜率为，则所用电源电动势为（用表示）；图丁中直线II的斜率为，则金属丝的电阻率为（用、、表示）。
（3）电流表和电源内阻对金属丝电阻率的测量______影响（选填“有”或“无”）。
13.（10分）
如图所示，在空易拉罐中插入一根横截面积的透明吸管，接口用蜡密封，吸管内有一段长度不计的油柱。易拉罐水平放置在调温装置中，右端管口恰好伸出调温装置与外界大气相通。以吸管在易拉罐口位置为坐标原点，沿吸管向右为轴正方向建立坐标轴。调温装置温度从缓慢上升至的过程中，油柱刚好从原点移动到处。外界大气压强恒定，罐内气体视为理想气体。求：
（1）易拉罐的容积；
（2）摄氏温度与油柱位置坐标（）之间的函数关系式。
14.（12分）
中性粒子分析器可将难以直接探测的中性原子转化为带电粒子，再利用带电粒子探测技术进行分析。简化装置如图所示，以点为坐标原点建立直角坐标系，第一象限内可加垂直坐标平面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场；也可加沿轴负方向、电场强度大小为的匀强电场。某种中性原子电离产生电量均为的高速离子束，其中一离子在坐标平面内从点以一定速率与轴成角射入第一象限，一段时间后经过点。不计离子重力和离子间的相互作用力。
（1）若仅在第一象限内加匀强磁场，求离子经过点时的动量大小；
（2）若仅在第一象限内加匀强电场，求离子经过点时的动能大小。
15．（16分）
如图所示，足够长的光滑斜面上有长的木板b，b最上端有可视为质点的物块a。距离b下端处固定一弹性挡板P，b每次与挡板P相碰后均以原速率弹回，且碰撞时间极短。已知a和b的质量均为，斜面倾角，a、b之间的动摩擦因数。取，，重力加速度。某时刻将a、b同时由静止释放，求：
（1）b第一次和挡板P碰撞前瞬间，b的速度大小；
（2）b和挡板P第一次碰撞到第二次碰撞的过程中，a相对b的位移大小；
（3）从开始运动到a从b上滑落的过程中，a对b做的功。
普通高中2026届高三摸底诊断测试
物理参考答案及评分标准
一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D B D A C C BC BD AD
二、非选择题：本题共5小题，共54分。
11.（1）>；
（2）
（3）滑块a、b运动的距离测量有误差。
评分标准：本题共6分。第（1）问2分；第（2）问2分；第（3）问2分。
12.（1）0.547（0.546～0.549）。
（2）
（3）无
评分标准：本题共10分。第（1）问4分，每空2分；第（2）问4分，每空2分；第（3）问2分。
13. 解：（1）当气体温度时，封闭气体的体积，当气体温度时，油柱位于处，封闭气体的体积为
①
由盖-吕萨克定律得
②
解得： ③
（2）温度时，封闭气体的体积为
④
由盖-吕萨克定律得
⑤
解得： ⑥
评分标准：本题共10分。第（1）问5分，得出①式给1分，得出②③式每式各给2分；第（2）问5分，得出④式给1分，得出⑤⑥式每式各给2分。其他解法正确同样给分。
14. 解：若第一象限内为匀强磁场，离子从点运动到点的运动轨迹如图甲所示，设离子质量为，在磁场中做匀速圆周运动的半径为，速率为。由几何关系得
①
解得： ②
离子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得
③
离子的动量大小为
④
解得： ⑤
（2）若第一象限内为匀强电场，离子在电场中的运动轨迹如图乙所示，设离子在电场中运动的时间为，沿轴方向运动的距离为。由几何关系得
⑥
解得： ⑦
离子在电场中运动的加速度大小为
⑧
由运动的分解得
⑨
⑩
离子的动能为
解得：
评分标准：本题共12分。第（1）问5分，得出①②③④⑤式每式各给1分；第（2）
问7分，得出⑥⑦⑧⑨⑩ 式每式各给1分。其他解法正确同样给分。
15. 解：（1）b由静止开始运动到与挡板P碰撞前，a、b一起以加速度向下做匀加速直
线运动。由牛顿第二定律得
①
解得：
设b第一次与挡板P碰撞前瞬间的速度大小为，由匀变速直线运动的规律得
②
解得： ③
（2）b与挡板P第一次碰撞向上反弹，对a由牛顿第二定律得
④
解得：
对b由牛顿第二定律得
⑤
解得：
b与挡板P第一次碰撞后反弹向上运动，设经时间t速度减为0，可得
⑥
解得：t=0.5s
b反弹后先向上做匀减速直线运动，速度减小为0后向下做匀加速运动，由于b向下运
动过程中速度始终小于a的速度，因此a、b的受力不变，加速度不变。b每次与挡板P
碰撞的速度大小均为5m/s，a、b的速度v随时间t变化的图像如图所示。b与挡板P第
一碰撞到第二次碰撞过程中，a、b的位移大小分别为
⑦
⑧
⑨
解得： ⑩
（3）同（2）可知b与挡板P第二次碰撞到第三次碰撞、第三次碰撞到第四次碰撞过程中，a相对b的位移大小分别为：，。b与挡板P第四次碰撞后瞬间，a与b下端之间的距离
设b与挡板P第四次碰撞后到a从b上滑落的时间为，第四次碰撞后瞬间a的速度大小为，则
解得：，说明b减速到零时，a刚好从b上滑落。时间内，a对b做的总功为零，因此a在b上的整个运动过程中，a对b做的功为
解得：
评分标准：本题共16分。第（1）问3分，得出①②③式每式各给1分；第（2）问7分，得出④⑤⑥⑦⑧⑨⑩式每式各给1分；第（3）问6分，得出 式每式各给1分。其他解法正确同样给分。
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