第四单元 问题解决
一. 教学目标：
1.知识与技能：能运用三位数乘两位数的乘法知识解决简单的实际问题。
2.过程与方法：能灵活运用“单价×数量=总价”、“工作效率×工作时间=工作总量”和“速度×时间=路程”这几个数量关系解题。21教育网
3.情感态度和价值观：培养应用意识和解决问题的能力。
二. 教学重点难点：
1. 能运用三位数乘两位数的乘法知识解决简单的实际问题。
2. 灵活运用数量关系解决问题。
三．教学准备：课件
四．课时安排： 1课时
五．教学过程：
1. 复习导入：
出示幻灯片第2张：
请同学们回忆一下，在本单元中都学过哪几个数量关系式？请同学们举手回答。
单价×数量 = 总量
工作效率×工作时间 = 工作总量
速度×时间 = 路程
在这一单元，我们学了三个数量关系式，你们会运用这些关系式解决生活中的问题吗？
这节课老师将跟你们一起来运用这三个关系式解决生活中的问题。
2. 导入新课：
出示幻灯片第3张：
请同学们认真读题，理解题意，并举手说一说题中都有哪些信息。
从题中我们可以知道：王校长要批发140个书包作为奖品，网上售价是38元，实体店售价是45元，要求的问题是如何购买更便宜，一共便宜多少元。21cnjy.com
这道题我们可以根据哪个数量关系来求呢？请同学们想一想，然后举手回答。
这道题我们可以根据“单价×数量=总价”这个关系式来求。
题中给出了两个单价，一个单价是38元，是 ( http: / / www.21cnjy.com )网上的单价；另一个单价是45元，这个是实体店的单价；数量是140个；求的是总价：一个是网上购买的总价，一个是实体店购买的总价。
出示幻灯片第4张：
根据关系式“单价×数量=总价”我们可以先求出网上购买的总价140×38=5320（元）
再求出实体店购买的总价140×45=6300（元）
因为5320＜6300，所以在网上购买便宜。
6300－5320=980（元）便宜了980元。
最后作答。
这个关系式“单价×数量=总价”在我们的生活中是比较常用的，比如我们平时买铅笔，橡皮，本子之类的，都会用到，所以同学们要牢记于心。21·cn·jy·com
出示幻灯片第5张：
请同学们认真读题，理解题意，并举手说一说题中都有哪些信息。
从题中我们可以知道：2台铺路机同时铺沥青，1台1台铺450米，40天可以铺完，要求的问题是这条公路的长度是多少千米。www.21-cn-jy.com
请同学们想一想这道题我们可以根据哪个数量关系来求？然后举手回答。
这道题我们可以根据“工作效率×工作时间=工作总量”这个关系式来求答。
出示幻灯片第6张：
从题中给出每台每天铺450米，这个是1台铺路机1天的工作效率；
还有一个工作时间是40天，这个是2台铺路机的工作时间。
那要如何求工作总量呢？
先请同学们四人一组讨论，然后派代表说一说。
出示幻灯片第7张：
可以先算出2台铺路机1天的工作量，也就是2台铺路机的工作效率
450×2=900（米）
再求出2台铺路机40天铺路的总长度，也就是工作总量
900×40=36000（米）
因为让求的是这条公路长多少千米，所以转的换单位36000米=36千米。
能不能列成综合算式呢？该怎样列呢？请同学们说一说。
出示幻灯片第8张：
列成综合算式：450×2×40=900×40=36000（米）
36000米=36千米
答：这条公路长36千米。
出示幻灯片第9张：
你还可以怎样算呢？
出示幻灯片第10张：
我还可以先算出1台铺路机40天铺路的长度，也就是1台铺路机的工作总量
450×40=18000（米）
再求出2台铺路机40天铺路的总长度，也就是2台铺路机的工作总量
18000×2=36000（米）
出示幻灯片第11张：
列成综合算式就是450×40×2=18000×2=36000（米）
36000米=36千米
答：这条公路长36千米。
出示幻灯片第12张：
老师总结：
用两步连乘的知识解决问题时，要灵活运用数量关系，从不同的角度思考，可以用不同的方法解决问题。
出示幻灯片第13张：
刚才的两道题我们都用到了数量关系，这些数量 ( http: / / www.21cnjy.com )关系都是与我们的生活紧密相连的，所以同学们一定要牢记这些数量关系。接下来的这一道题会用到哪个数量关系呢？请同学们认真读题，理解题意，并举手说一说题中都有哪些信息，要用到哪一个数量关系。
从题中我们可以知道：列车的发车时间（8：0 ( http: / / www.21cnjy.com )0）和到达时间（23：00），列车的平均运行速度102千米/时，要求的问题是该市至北京的铁路长多少千米。21世纪教育网版权所有
这道题我们可以根据“速度×时间=路程”这个关系式来求答。
出示幻灯片第14张：
列车运行的时间，我们可以先画出一条线段来表示：
出发时间是8：00，到达时间是23：00
( http: / / www.21cnjy.com )
那中间的部分就是列车运行的时间。
由此我们可以算出列车总共运行的时间23－8=15（时）
出示幻灯片第15张：
再运用“速度×时间=路程”这个关系式来求列车运行的长度，也就是该市到北京的路程
102×15=1530（千米）
那么，这道题该如何列综合算式呢？请同学们说一说。
出示幻灯片第16张：
列成综合算式是102×（23－8）=102×15=1530（千米）
答：该市到北京的铁路长1530千米。
最后提醒同学们要注意：
解决实际问题时，要明确题意，理清数量关系，知道先算什么，再算什么。
同学们，这节课你们学会运用数量关系解决问题了吗？
接下来的时间，请同学们当小老师，判断每道题的正误，然后说出错误的原因，并改正。
分别出示幻灯片第17张、第18张、第19张和第20张：
易错题解
老师演示幻灯片，根据同学们知识掌握的情况讲解。
3. 小结。
出示第21张幻灯片：
回忆一下这节课的内容。
这节课你学习了什么？
运用三位数乘两位数的乘法知识解决问题
运用数量关系解决问题
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时间（时） 21 42
速度（千米/时） 108 60 2 213
路程（千米） 3000 420
一. 算一算，填一填。
二. 选一选。
（1）每箱牛奶多少元？列式为（ ）。
（2）6箱牛奶多少元？列式为（ ）。
（3）221箱牛奶多少元？列式为（ ）。
A. 12×3×6 B. 12×3 C. 221×3×12 D. 12×6
三.李老师带了1200元钱要买103本作文书，一本作文书12元，李老师带的钱够吗？如果不够，还差多少元？
四. 一本故事书有462页，小明预计每天看18页，从10月20日到11月15日，他能看完这本书吗？
五. 四年级一班的同学去种树，每三名同学分为一组种6棵树，四年级一班42名同学共种树多少棵？
六. 据测算，每人每天需吃食盐6g。
七. 你能提出哪些数学问题并解决呢？
参考答案：
一. 算一算，填一填。
时间（时） 21 50 210 42
速度（千米/时） 108 60 2 213
路程（千米） 2268 3000 420 8946
【解析】根据“时间×速度=路程”这一数量关系式算出得数。
二. 选一选。
（1）每箱牛奶多少元？列式为（B）。
（2）6箱牛奶多少元？列式为（A）。
（3）221箱牛奶多少元？列式为（C）。
A. 12×3×6 B. 12×3 C. 221×3×12 D. 12×6
三.李老师带了1200元钱要买103本作文书，一本作文书12元，李老师带的钱够吗？如果不够，还差多少元？
103×12=1236（元）
1236＞1200，钱不够
1236－1200=36（元）
答：李老师带的钱不够，还差36元。
四. 一本故事书有462页，小明预计每天看18页，从10月20日到11月15日，他能看完这本书吗？
10月20日到11月15日共有27天
27×18=486（页）
486＞462
答：小明能看完这本书。
【解析】10月份是大月，有31天。从10月20日到10月31日有12天；从11月1日到11月15日有15天，共有27天。再根据数量关系式“工作时间×工作效率=工作总量”求答。
五. 四年级一班的同学去种树，每三名同学分为一组种6棵树，四年级一班42名同学共种树多少棵？
42÷3=14（组）
14×6=84（棵）
答：四年级一班42名同学共种树84棵。
【解析】题中每三名同学分为一组，一组种6棵树，要求出总的棵树，需先将组的数量求出
来，四年级一班共有42名同学，每3人一组，可以得出组数42÷3=14（组），再用
组数与每组种的棵树相乘，就得出四年级一班共种树的棵树。
六. 据测算，每人每天需吃食盐6g。
从1月到4月有121天
121×6×3=726×3=2178（克）
答：图图家今年1月到4月共吃食盐2178克。
【解析】2016年从1月到4月共有121天，2016年是闰年，其中1月31天，2月是29天，
3月是31天，4月是30天，所以1月到4月共有121天。图图一家有3口人，每人
每天需吃食盐6g，3人每天吃的盐的克数是6×3=18（克），从1月到4月共吃的克
数是121×6×3=2178（克）
七. 你能提出哪些数学问题并解决呢？
飞船的速度比汽车快多少千米？
飞船的速度： 40×17+124=680+124=804（千米）
804－80=724（千米）
答：飞船的速度比汽车快724千米。
【解析】此题可以自由发挥。
每箱牛奶有12盒，每盒3元。
每箱牛奶有12盒，每盒3元。
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第四单元
问 题 解 决
工作效率×工作时间 = 工作总量
数量关系式：
速度×时间 = 路程
单价×数量 = 总量
王校长要批发140个书包作为奖品，他了解到有一款书包在网上的售价是38元，实体店售价是45元。王校长如何购买更便宜？一共便宜多少元？
单价×数量 = 总量
单价：
网上的
38元
单价：
实体店的
45元
数量：
140个
网上购买的总价：
140×38 =
实体店购买的总价：
140×45 =
5320
6300
＜
6300－5320 =
980（元）
答：网上购买便宜，便宜980元。
5320（元）
6300（元）
2台铺路机同时给公路铺沥青，每台每天铺450m，40天可以完成任务，这条公路长多少千米？
说一说可以用哪个数量关系？
2台铺路机同时给公路铺沥青，每台每天铺450m，40天可以完成任务，这条公路长多少千米？
工作效率×工作时间 = 工作总量
工作效率：
工作时间 ：
450米
40天
2台铺路机的
1台铺路机1天的
如何求工作总量呢？
我可以先算出2台铺路机1天的工作量，也就是2台铺路机的工作效率。
450×2 =
再求出2台铺路机40天铺路的总长度，也就是工作总量。
900×40=
36000米 = 36千米
900（米）
36000（米）
列成综合算式就是……
450×2 ×40
= 900 ×40
= 36000（米）
2台铺路机同时给公路铺沥青，每台每天铺450m，40天可以完成任务，这条公路长多少千米？
36000米 = 36千米
答：这条公路长36千米。
2台铺路机同时给公路铺沥青，每台每天铺450m，40天可以完成任务，这条公路长多少千米？
还可以怎样算呢？
我还可以先算出1台铺路机40天铺路的长度，也就是1台铺路机的工作总量。
450×40 =
18000（米）
再算出2台铺路机40天铺路的总长度，也即是2台铺路机的工作总量。
18000×2 =
36000（米）
列成综合算式就是……
450×40 ×2
= 18000 ×2
= 36000（米）
2台铺路机同时给公路铺沥青，每台每天铺450m，40天可以完成任务，这条公路长多少千米？
36000米 = 36千米
答：这条公路长36千米。
用两步连乘的知识解决问题时，要灵活运用数量关系，从不同的角度思考，可以用不同的方法解决问题。
总结：
某市旅行社准备组团到北京旅游。他们收集了下面一些信息：
列车发车时间 8：00
列车到达时间 23：00
列车平均运行速度 102千米/时
该市至北京的铁路长多少千米？
速度×时间 = 路程
列车运行的时间：
运行时间
发车时间
到达时间
8：00
23：00
可以算出列车总共运行的时间是……
23－8 =15（时）
列车运行的长度，也就是该市到北京的路程是……
102×15 =
1530（千米）
这道题该如何列综合算式呢？
102× （23－8）
= 102 × 15
= 1530（千米）
列成综合算式：
答：该市至北京的铁路长1530千米。
解决实际问题时，要明确题意，理清数量关系，知道先算什么，再算什么。
注意：
易错题一
一个滴水的水龙头一小时大约浪费2千克的水，如果有12个这样的水龙头一起滴下去的话，一个月（按30天计算）大约将浪费多少千克水？
2×12×30= 720（千克）
错误解答
此题错在没有找准数量关系“工作总量=工作效率×工作时间”中的工作时间，根据题中条件，工作效率是滴水水龙头1小时浪费2千克，时间单位是“时”，而问题是一个月（30天计算）单位是“天”，所以需将“天”转换成“时”后才能进行计算。
【错误分析】
答：一个月大约将浪费720千克水。
易错题一
一个滴水的水龙头一小时大约浪费2千克的水，如果有12个这样的水龙头一起滴下去的话，一个月（按30天计算）大约将浪费多少千克水？
24×30= 720（时）
正确解答
答：一个月大约将浪费17280千克水。
720×2×12= 17280（千克）
水是人类的宝贵资源，我们要从小养成节约用水的好习惯。
易错题一
要用9台缝纫机缝制围裙，每台缝纫机每天可以缝制围裙188件，4月份共缝制围裙多少件？
188×9= 1692（件）
错误解答
此题错在忽略了题中的隐藏条件，188×9求的只是9台缝纫机一天可以缝制的围裙数量，题中要求的问题是这9台缝纫机4月份共缝制围裙多少件，其中的隐藏条件是4月份，4月份是小月，有30天。
【错误分析】
答： 4月份共缝制围裙1692件。
易错题一
188×9×30 = 50760（件）
正确解答
答：4月份共缝制围裙50760件。
要用9台缝纫机缝制围裙，每台缝纫机每天可以缝制围裙188件，4月份共缝制围裙多少件？
这节课我学习了：
运用三位数乘两位数的乘法知识解决问题。
2. 运用数量关系解决问题
谢谢！
