教案
课题
3.2一元一次方程的解法（一）
教学目标
知识与技能：掌握在解方程过程中通过合并、移项解形如“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程
过程与方法：培养学生由算术解法过渡到代数解法解决实际问题的基本能力
情感态度价值观：结合解方程的过程，渗透“解方程就是要使方程不断向x=a的形式转化”的化归思想
教学重点
合并同类项与移项解一元一次方程
教学难点
寻找相等关系建立方程解决实际问题；移项法则解一元一次方程的步骤
教学过程
复习旧知
复习利用等式性质解方程：
问题引入
问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？
问题1：如何列方程？
设未知数：前年购买计算机x台
找相等关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量=140台
列方程：x＋2x＋4x=140
问题2：如何将这个方程转化为x=a的形式？
可以把含 x的项合并，即 x＋2x＋4x=140
（1＋2＋4）x=140
7x=140
X=20
问题3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根据是什么？
知识巩固
问题再探
例1：解方程（1） （2）
问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？
1、设未知数：设这个班有x名学生
2、找相等关系：表示这批书总数的两个等式相等．
3、列方程：3x＋20=4x-25
问题1：它与前面研究方程有何不同？
问题2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？
问题3：以上变形依据是什么？
归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
问题4：以上解方程中“移项”起了什么作用？
知识巩固
例2：解方程（1）3x+7=32-2x (2)
学生练习
解下列方程：
(1)
(2)
(3)
(4)
课堂小结
本节课学习了通过“移项、合并同类项、系数化1”解一元一次方程，要理解解方程过程中每一步变形的目的和依据。
板书设计
3.2 解一元一次方程（一）
合并同类项是恒等变形，它使方程变 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做
得更简单 移项
例1、（1） 例2、（1）
(2) (2)
课件9张PPT。某数为x，根据下列条件列出方程
(1)某数的4倍的相反数是 ;(2)某数的 比这个数的2倍多8；
(3)某数比这个数的20%少10；
(4)某数的3倍与这个数的9倍的和是-6.
把未知数的系数化为1.
解：两边除以-4，得 ？利用等式的哪条性质
解方程 解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为x=a（a为常数）的形式，等式的性质是转化的重要依据方程解的形式是x=a3.2.解一元一次方程（一） 约公元820年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思呢？
我们先讨论下面的内容，然后再回答这个问题。问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年 的2倍，今年购买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了 多少台计算机？1、设未知数：前年购买计算机x台
2、找等量关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量=140
3、列方程：x+2x+4x=140
合并同类项
（1+2+4）x= 140
7x=140
系数化为1
x=20如何列方程？由上可知，前年这个学校购买了20台计算机。方程解的形式是x=a例1、解下列方程:
练习1：（1）2x- =6-8
（2）7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3
例2：有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243……其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？解：设第一个数为x,则第2个数为－3x，第3个数
为－3×(－3x)=9x根据这三个数的和是－1710，得
x－3x＋9x=－1710
合并同类项，得
7x=－1710
系数化1，得
x=－243所以 －3x=729， 9x=－2187
答：这三个数是－243、729、－2187 9：30 2班 10：35练习2.下列方程变形是否正确，为什么？
（1）方程32=8x的解为x= ；
（2）方程 x=1-4的解为x=-9；
（3）方程3x-4x=5的解为x=5；
（4）方程 x= 变形为x= × ；
（5）方程-2(3x-1)=5x去括号为-6x-2=5x；
（6）方程 去分母为-x+1=6.
课堂小结作业：
