(共90张PPT)
专题四
微专题10 恒定电流和交变电流
电路与电磁感应
直面高考真题
考向1 交变电流的产生及描述
(2022·广东卷)如图所示是简化的某种旋转磁极式发电机原理图．定子是仅匝数n不同的两线圈，且n1>n2，二者轴线在同一平面内且相互垂直，两线圈到其轴线交点O的距离相等，且均连接阻值为R的电阻，转子是中心在O点的条形磁铁，绕O点在该平面内匀速转动时，两线圈输出正弦式交变电流．不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响，下列说法中正确的是 ( )
A．两线圈产生的电动势的有效值相等
B．两线圈产生的交变电流频率相等
C．两线圈产生的电动势同时达到最大值
D．两电阻消耗的电功率相等
B
1
考向2 正弦式交变电流的图像及应用
D
2
考向3 理想变压器的原理及应用
A
3
(2021·广东卷)某同学设计了一个充电装置，如图所示，假设永磁铁的往复运动在螺线管中产生近似正弦式交变电流，周期为0.2 s，电压最大值为0.05 V，理想变压器原线圈接螺线管，副线圈接充电电路，原、副线圈匝数比为1∶60，下列说法中正确的是 ( )
A．交变电流的频率为10 Hz
B．副线圈两端电压最大值为3 V
C．变压器输入电压与永磁铁磁场强弱无关
D．充电电路的输入功率大于变压器的输入功率
B
4
考向4 电能的输送
(2025·广东卷)如图所示．某光伏电站输出功率1 000 kW、电压400 V的交流电，经理想变压器升压至10 kV后，通过输电线输送到变电站，输电线的等效电阻R为5 Ω．下列说法中正确的是 ( )
A．变压器原、副线圈匝数比为1∶100
B．输电线上由R造成的电压损失为500 V
C．变压器原线圈中的电流为100 A
D．变压器原、副线圈中电流的频率不同
B
5
强化核心考点
纯电阻
任意
2．电源的功率和效率问题
电源总
功率 任意电路：P总＝EI＝P出＋P内
电源的
输出功率 任意电路：P出＝UI＝P总－P内＝EI－I2r
P出与外电阻R的关系(纯电阻电路)
(2024·中山华侨中学四模)(多选)图甲是交警使用的某型号酒精测试仪，其工作原理如图乙所示，传感器电阻R的阻值随酒精气体浓度的增大而减小，电源的电动势为E、内阻为r，电路中的电表均为理想电表，且R0＝r．当一位酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，下列说法中正确的是 ( )
A．电流表的示数减小
B．电压表的示数减小
C．电源对外输出功率增大
D．电压表示数变化量ΔU与
电流表示数变化量ΔI的绝对值之
比减小
BC
1
二、含电容器的直流电路的动态分析
1．动态分析重要方法
(1) 程序法：基本思路是“部分→整体→部分”，即：电路结构的变化→R的变化→R总的变化→I总的变化→U端的变化→固定支路(并联分流、串联分压)→支路的变化．
(2) 结论法：“串反并同”，应用条件为电源内阻__________．
“并同”：指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小．
“串反”：指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大．
不为零
2．含容电路
(2025·云浮云安区第一次调研)如图所示电路中，电源电动势和内阻恒定，R为定值电阻，R1、R2为可变电阻，C为平行板电容器．闭合开关S后，能使电容器带电荷量增加的方法是 ( )
A．将电容器两极板间的距离减小一些
B．将电容器的两极板错开一些
C．减小R1的阻值
D．减小R2的阻值
A
2
三、非纯电阻电路
非纯电阻电路中的能量转化(以电动机电路为例)
能量关系 电动机从电源获得的能量一部分转化为机械能，还有一部分转化为内能
能量关系的图例
总功率(输入功率) P总＝UI
发热的功率 P热＝I2R
输出功率(机械功率) P机＝P总－P热＝UI－I2R
功率关系 电动机消耗的功率P电等于电动机的输出功率P机与电动机损失的功率P损之和，即P电＝P机＋P损，P电＝UI，P损＝I2R
(2024·中山期末)(多选)小明同学在玩会发光的电动玩具汽车时，发现了一个现象：启动电源，电动机正常工作，车轮正常转动．当不小心卡住车轮时，车灯变暗．玩具汽车的简化电路如图所示，电源电动势E＝10 V、内阻r＝2 Ω，车轮电动机的额定电压UM＝6 V，额定功率PM＝6 W，线圈电阻RM＝1 Ω．忽略灯丝电阻随电压的变化，下列说法中正确的是 ( )
A．电动机正常工作时，机械功率为5 W
B．电动机正常工作时，电源的效率为60%
C．车轮卡住时，电动机的功率为1 W
D．车轮卡住时，小灯泡的功率为1.5 W
3
ABD
四、交变电流的产生和描述
1．正弦式交变电流“四值”的应用
物理含义 重要关系 适用情况
瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝Emsin ωt
i＝Imsin ωt 计算线圈某时刻的受力
最大值 最大的瞬时值 确定用电器如电容器的击穿电压
物理含义 重要关系 适用情况
有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流值 ①计算功、功率、热量等；②交流电表的测量值；③电气设备所标注的额定电压、额定电流；④保险丝的熔断电流
平均值 交变电流图像中图线与时间轴围成面积与时间的比值
一个周期T
“斜率”
(2025·潮州二模练习)如图所示为锯齿形交变电压，下列说法中正确的是 ( )
A．该交变电压的频率为25 Hz
B．该交变电压的有效值为20 V
C．将该交变电压接到阻值为R的定值电阻两端，
可求出0.01～0.02 s内流过定值电阻的电荷量
D．将该交变电压接到阻值为R的定值电阻两端，
0～0.02 s内定值电阻产生的热量为零
C
4
输入
输出
(2025·深圳一模)如图所示，某同学利用自耦变压器设计了家庭护眼灯的工作电路．A、B端输入220 V交流电压，为两个相同的护眼灯L1和L2供电．开关S断开，L1正常发光．现闭合S，为使两灯仍正常发光，只需调节的是 ( )
A．q向左滑动
B．p向下滑动
C．p向上滑动
D．不需要任何调节
C
5
能量守恒
(2025·深圳实验中学三模)某小型发电站高压输电的示意图如图所示．已知升压变压器和降压变压器均为理想变压器，升压变压器的输入功率为20 kW，用户获得的功率为19.75 kW，输电线的总电阻为10 Ω．在输电线路上接入一个电流互感器，其原、副线圈的匝数之比为1∶10．下列说法中正确的是 ( )
A．电流表的示数为1 A
B．升压变压器的输出电压U2＝3 950 V
C．其他条件不变，用户数增多，输电线
上损耗的功率将增加
D．用电高峰期，为了让用户能够正常
用电，可将P向下滑
C
6
突破关键问题
D
7
1．导体的伏安特性曲线：不同的电阻有不同的伏安特性曲线，曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻．
2．电源的伏安特性曲线：根据U＝E－Ir可知：
(1) 直线斜率的绝对值表示电源的内阻r，纵轴的截距为电源电动势E．
(2) 直线上点A与原点O的连线的斜率表示对应的外电路电阻R．
(3) 图线上每一点的横、纵坐标的乘积为对应情况下电源的
输出功率，对于图中的A点有PA＝UAIA．
(4) 图中实线和虚线的交点称为“工作点”，这是求解非线
性元件功率的突破口．
八、 原线圈接电阻或含二极管的变压器的动态分析
(2025·汕头三模)如图所示，某变压器可以看成理想降压变压器，原线圈串接定值电阻R＝2 Ω，左侧接入电压的有效值为62 V的正弦交流电．不计导线电阻，若副线圈所接电子设备获得的充电电压为15 V，电流为4 A，则下列说法中正确的是 ( )
A．变压器原线圈和副线圈匝数比为4∶1
B．变压器原线圈和副线圈电流比为15∶62
C．电阻R消耗的功率为8 W
D．电源的输出功率为248 W
A
8
原线圈接电阻的变压器问题的分析方法
1．若原线圈与定值电阻串联，则由变压器的电流关系作为突破口确定两线圈的匝数比和线圈两端的电压关系；若原线圈与定值电阻并联，则由变压器的电压关系作为突破口确定两线圈的匝数比和线圈中的电流关系．
热练
题组一 直流电路的基本规律及应用
1．(2025·清远六校联考)如图所示为双量程电压表的内部结构，其中表头内阻Rg＝1 000 Ω，满偏电流Ig＝1 mA．连接ab时电压表的量程为2 V，连接ac时电压表的量程为10 V，现在调整R1、R2的连接方式，则电压表最大量程可达到 ( )
A．12 V
B．17 V
C．18 V
D．20 V
B
题组二 直流电路的动态分析及故障分析
2．(2024·潮州期末)将两个灯泡L1和L2按如图所示的方式接入电路，当滑动变阻器的滑片向右移动时 ( )
A．L1变亮，L2变亮
B．L1变亮，L2变暗
C．L1变暗，L2变亮
D．L1变暗，L2变暗
B
B
题组三 纯电阻电路与非纯电阻电路
4．(2025·广东省一模)如图所示为某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路．当汽车启动时，开关S闭合，电机工作，车灯突然变暗，此时 ( )
A．路端电压变大
B．车灯的电流变大
C．电路的总电流变小
D．电源的总功率变大
D
D
6．(2025·清远二模)如图甲所示，交流发电机的矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，穿过该线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图乙所示．线圈匝数为10匝，线圈总电阻为1 Ω，与线圈连接的定值电阻R的阻值为3 Ω，电流表A可看作理想电流表，则 ( )
A．在1 s末电流方向发生改变
B．线圈转动的角速度为2π rad/s
C．在0.5 s末线圈感应电动势最大
D．一个周期内电路产生的总热量为π2 J
D
题组五 理想变压器及动态分析
7．(2025·广州外国语学校模拟)电动汽车充电站变压器如图所示，输入电压为10 kV，输出电压为220 V，每个充电桩输入电流为16 A，设原、副线圈匝数分别为n1、n2，输入正弦交流电的频率为50 Hz，则下列说法中正确的是 ( )
A．交流电的周期为50 s
B．原、副线圈匝数比n1∶n2＝500∶11
C．输出的最大电压为220 V
D．若10台充电桩同时使用，输入功率为160 kW
B
8．(2025·广东省二模)如图所示，理想变压器原线圈接正弦式交流电，电压表和电流表均为理想交流电表．若电阻箱R的阻值变大，则 ( )
A．交流电流表的示数变大
B．交流电压表的示数变小
C．副线圈中电流频率变大
D．变压器的输出功率变小
D
D
题组七 闭合电路的图像问题
10．(2024·东莞期末)(多选)交警查酒驾使用的酒精测试仪原理如图所示，R为传感器，其阻值随气体中酒精浓度的增大而减小，电源的电动势为E，内阻为r，R0为定值电阻，R0>r，电流表和电压表均为理想电表．当酒驾驾驶员对着测试仪吹气时 ( )
A．电压表的示数变小
B．电流表的示数变小
C．电源的总功率变大
D．电源的输出功率变小
AC
题组八 原线圈接电阻或含二极管变压器动态分析
11．(2025·广东省质量检测)如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为3∶1，小灯泡的额定电压为3 V，开关S断开，在a、b两端加上10 V的正弦交流电压，小灯泡正常发光，定值电阻R＝4 Ω；开关S闭合后电动机刚好正常工作，电动机内阻和灯泡电阻相等，灯泡的电阻不变．下列说法中正确的是 ( )
A．电动机的额定电压为3 V
B．S闭合后，灯泡有可能被烧毁
C．小灯泡的额定功率为2.25 W
D．S闭合后，电动机消耗的功率大于灯泡消耗的功率
C
12．(2025·大湾区联考)某电器设备的电源指示灯工作电路如图所示，已知交流电源电压为220 V，原线圈匝数为1 210匝，副线圈匝数为55匝，小灯泡额定电压为10 V，额定功率为5 W，忽略小灯泡电阻随电压改变而发生变化，已知二极管单向导电．下列说法中正确的是 ( )
A．电压表示数为10 V
B．小灯泡能正常发光
C．小灯泡的实际功率为2.5 W
D．若将交流电源改为220 V直流电，小灯泡正常发光
C
一、单项选择题
1．(2025·广东省开学考)如图所示，理想变压器的原线圈接的正弦交流电的电压有效值U1不变，原线圈的匝数不变，副线圈接入电路的匝数可通过滑片T调节，副线圈回路接有定值电阻R0和滑动变阻器R，滑动变阻器R的最大阻值为3R0，起初滑动变阻器R的滑片处于正中间．下列说法中正确的是 ( )
A．仅将T向b端滑动适当距离，定值电阻R0的功率一定
增大
B．仅将T向a端滑动适当距离，定值电阻R0的功率一定
增大
C．仅将滑动变阻器R的滑片向e端滑动适当距离，滑动变阻器R的功率一定增大
D．仅将滑动变阻器R的滑片向f端滑动，滑动变阻器R的功率一定一直增大
B
B
二、多项选择题
3．(2025·广东番禺中学阶段测试)一台小型电动机在3 V电压下工作，用此电动机提升重力为4 N的物体时，通过它的电流是0.2 A．在30 s内可使该物体被匀速提升3 m．若不计一切摩擦和阻力 ( )
A．30 s内，电动机消耗的电能为18 J
B．电动机的输出功率为0.4 W
C．电动机线圈的电阻为15 Ω
D．该电动机在工作中突然被卡住不转动时其功率为1.8 W
ABD
AC
5．(2024·佛山南海区摸底测试)安装了感光系统的新型路灯，能根据环境明暗程度自动调节灯光亮度．某兴趣小组为了研究路灯的感光系统，设计了甲、乙两个电路，如图所示．Rt为光敏电阻(光照越强，电阻越小)，R0与R1为定值电阻，下列说法中正确的是 ( )
A．环境变暗时，甲电路的灯泡亮度变亮
B．环境变暗时，乙电路的灯泡亮度变亮
C．环境变亮时，甲电路的R1电功率减小
D．环境变亮时，乙电路的R1电功率增大
AD
三、非选择题
6．(2025·清远三中集团期中)在如图所示的电路中，电阻箱接入电路的阻值为R＝4 Ω，电源的电动势E＝1.5 V，电源内阻为r＝1.0 Ω，闭合开关．求：
(1) 闭合开关后，通过电阻箱的电流．
答案：(1) 0.3 A
(2) 闭合开关后，电压表示数．
答案：(2) 1.2 V
【解析】(2) 根据欧姆定律可得
U＝IR＝0.3×4 V＝1.2 V
(3) 闭合开关后，电阻箱R产生的热功率P．
答案：(3) 0.36 W
【解析】(3) 闭合开关后，电阻箱R产生的热功率为
P＝I2R＝0.32×4 W＝0.36 W
7．(2025·广东省第一次调研)图甲是风力发电机的发电原理简化图，水平风力推动叶片转轴a低速旋转，通过齿轮升速箱使转轴b高速旋转，驱动发电机的线圈同步转动，实现将机械能转化为电能的过程．某型号的风力发电机叶片旋转半径为40 m，调整其叶尖速比(叶片尖端线速度与自然风速的比值)，可以优化发电效率．
(2) 线圈发电功率与自然风速的关系如图乙所示，自然风可认为垂直叶片组所在平面吹入，叶片旋转一圈所扫过的面积为风吹入的有效面积，已知空气密度为1.3 kg/m3，取1.3π＝4．当风速为10 m/s时，求：
① 1 min内通过有效面积的风的总动能．
② 该风力发电机的发电效率．
答案：(2) ① 1.92×108 J ② 25%专题四 电路与电磁感应
微专题10 恒定电流和交变电流
考向1 交变电流的产生及描述
(2022·广东卷)如图所示是简化的某种旋转磁极式发电机原理图．定子是仅匝数n不同的两线圈，且n1>n2，二者轴线在同一平面内且相互垂直，两线圈到其轴线交点O的距离相等，且均连接阻值为R的电阻，转子是中心在O点的条形磁铁，绕O点在该平面内匀速转动时，两线圈输出正弦式交变电流．不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响，下列说法中正确的是( )
A．两线圈产生的电动势的有效值相等
B．两线圈产生的交变电流频率相等
C．两线圈产生的电动势同时达到最大值
D．两电阻消耗的电功率相等
考向2 正弦式交变电流的图像及应用
(2024·广东卷)将阻值为50 Ω的电阻接在正弦式交流电源上．电阻两端电压随时间的变化规律如图所示．下列说法中正确的是( )
A．该交流电压的频率为100 Hz
B．通过电阻电流的峰值为0.2 A
C．电阻在1秒内消耗的电能为1 J
D．电阻两端电压表达式为u＝10sin (100πt) V
考向3 理想变压器的原理及应用
(2023·广东卷)用一台理想变压器对电动汽车充电．该变压器原、副线圈的匝数比为1∶2，输出功率为8.8 kW，原线圈的输入电压u＝220sin (100πt) V．关于副线圈输出电流的有效值和频率，正确的是( )
A．20 A，50 Hz
B．20 A，50 Hz
C．20 A，100 Hz
D．20 A，100 Hz
(2021·广东卷)某同学设计了一个充电装置，如图所示，假设永磁铁的往复运动在螺线管中产生近似正弦式交变电流，周期为0.2 s，电压最大值为0.05 V，理想变压器原线圈接螺线管，副线圈接充电电路，原、副线圈匝数比为1∶60，下列说法中正确的是( )
A．交变电流的频率为10 Hz
B．副线圈两端电压最大值为3 V
C．变压器输入电压与永磁铁磁场强弱无关
D．充电电路的输入功率大于变压器的输入功率
考向4 电能的输送
(2025·广东卷)如图所示．某光伏电站输出功率1 000 kW、电压400 V的交流电，经理想变压器升压至10 kV后，通过输电线输送到变电站，输电线的等效电阻R为5 Ω．下列说法中正确的是( )
A．变压器原、副线圈匝数比为1∶100
B．输电线上由R造成的电压损失为500 V
C．变压器原线圈中的电流为100 A
D．变压器原、副线圈中电流的频率不同
一、直流电路的基本规律及应用
1．闭合电路欧姆定律
(1) I＝或E＝I(R＋r)，只适用于__纯电阻__电路．
(2) 路端电压的表达式U外＝E－Ir，变式E＝U外＋Ir或E＝U外＋U内适用于__任意__的闭合电路．
2．电源的功率和效率问题
电源总 功率 任意电路：P总＝EI＝P出＋P内
纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝
电源的 输出功率 任意电路：P出＝UI＝P总－P内＝EI－I2r
纯电阻电路：P出＝I2R＝＝
P出与外电阻R的关系(纯电阻电路) Ⅰ、当R＝r时，电源的输出功率最大，为Pm＝，但效率不是最大，而是只有50% Ⅱ、当R>r时，随着R的增大，输出功率越来越小 Ⅲ、当R
(2024·中山华侨中学四模)(多选)图甲是交警使用的某型号酒精测试仪，其工作原理如图乙所示，传感器电阻R的阻值随酒精气体浓度的增大而减小，电源的电动势为E、内阻为r，电路中的电表均为理想电表，且R0＝r．当一位酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，下列说法中正确的是( )
甲 乙
A．电流表的示数减小
B．电压表的示数减小
C．电源对外输出功率增大
D．电压表示数变化量ΔU与电流表示数变化量ΔI的绝对值之比减小
二、含电容器的直流电路的动态分析
1．动态分析重要方法
(1) 程序法：基本思路是“部分→整体→部分”，即：电路结构的变化→R的变化→R总的变化→I总的变化→U端的变化→固定支路(并联分流、串联分压)→支路的变化．
(2) 结论法：“串反并同”，应用条件为电源内阻__不为零__．
“并同”：指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小．
“串反”：指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大．
2．含容电路
(2025·云浮云安区第一次调研)如图所示电路中，电源电动势和内阻恒定，R为定值电阻，R1、R2为可变电阻，C为平行板电容器．闭合开关S后，能使电容器带电荷量增加的方法是( )
A．将电容器两极板间的距离减小一些
B．将电容器的两极板错开一些
C．减小R1的阻值
D．减小R2的阻值
三、非纯电阻电路
非纯电阻电路中的能量转化(以电动机电路为例)
能量关系 电动机从电源获得的能量一部分转化为机械能，还有一部分转化为内能
能量关系的图例
总功率(输入功率) P总＝UI
发热的功率 P热＝I2R
输出功率(机械功率) P机＝P总－P热＝UI－I2R
功率关系 电动机消耗的功率P电等于电动机的输出功率P机与电动机损失的功率P损之和，即P电＝P机＋P损，P电＝UI，P损＝I2R
(2024·中山期末)(多选)小明同学在玩会发光的电动玩具汽车时，发现了一个现象：启动电源，电动机正常工作，车轮正常转动．当不小心卡住车轮时，车灯变暗．玩具汽车的简化电路如图所示，电源电动势E＝10 V、内阻r＝2 Ω，车轮电动机的额定电压UM＝6 V，额定功率PM＝6 W，线圈电阻RM＝1 Ω．忽略灯丝电阻随电压的变化，下列说法中正确的是( )
A．电动机正常工作时，机械功率为5 W
B．电动机正常工作时，电源的效率为60%
C．车轮卡住时，电动机的功率为1 W
D．车轮卡住时，小灯泡的功率为1.5 W
四、交变电流的产生和描述
1．正弦式交变电流“四值”的应用
物理含义 重要关系 适用情况
瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 计算线圈某时刻的受力
最大值 最大的瞬时值 Em＝nBSω Im＝ 确定用电器如电容器的击穿电压
有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流值 对正(余)弦式交流电 E＝ U＝ I＝ ①计算功、功率、热量等；②交流电表的测量值；③电气设备所标注的额定电压、额定电流；④保险丝的熔断电流
平均值 交变电流图像中图线与时间轴围成面积与时间的比值 ＝n ＝ 计算通过电路某一截面的电荷量q＝·t
2．非正弦式交变电流有效值的计算
(1) 分段求出交变电流在__一个周期T__内产生的热量Q交．
(2) 设交变电流的有效值为I或U，写出同样时间内产生的焦耳热Q＝I2RT或Q＝T．
(3) 根据Q交＝Q列等式，计算I或U．
3．分析交变电流图像的要点
一看：看“轴”、“线”、__“斜率”__、“截距”、“面积”和“拐点”，并理解其物理意义．
二变：掌握“图与图”、“图与式”和“图与物”之间的变通关系．
三判：在此基础上进行正确的分析和判断．
(2025·潮州二模练习)如图所示为锯齿形交变电压，下列说法中正确的是( )
A．该交变电压的频率为25 Hz
B．该交变电压的有效值为20 V
C．将该交变电压接到阻值为R的定值电阻两端，可求出0.01～0.02 s内流过定值电阻的电荷量
D．将该交变电压接到阻值为R的定值电阻两端，0～0.02 s内定值电阻产生的热量为零
五、理想变压器动态分析
1．两点注意
(1) 根据题意分清变量和不变量．
(2) 弄清“谁决定谁”的制约关系——电压是__输入__决定输出，电流和功率是__输出__决定输入．
2．分析该类问题的一般思维流程如下所示：
U1U2I2I1P1
(2025·深圳一模)如图所示，某同学利用自耦变压器设计了家庭护眼灯的工作电路．A、B端输入220 V交流电压，为两个相同的护眼灯L1和L2供电．开关S断开，L1正常发光．现闭合S，为使两灯仍正常发光，只需调节的是( )
A．q向左滑动 B．p向下滑动
C．p向上滑动 D．不需要任何调节
六、远距离输电
1．理清三个回路
2．抓住两个联系
(1) 线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是＝＝，P1＝P2.
(2) 线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是＝＝，P3＝P4.
3．掌握一个守恒：__能量守恒__关系式P1＝P损＋P3．
(2025·深圳实验中学三模)某小型发电站高压输电的示意图如图所示．已知升压变压器和降压变压器均为理想变压器，升压变压器的输入功率为20 kW，用户获得的功率为19.75 kW，输电线的总电阻为10 Ω．在输电线路上接入一个电流互感器，其原、副线圈的匝数之比为1∶10．下列说法中正确的是( )
A．电流表的示数为1 A
B．升压变压器的输出电压U2＝3 950 V
C．其他条件不变，用户数增多，输电线上损耗的功率将增加
D．用电高峰期，为了让用户能够正常用电，可将P向下滑
七、闭合电路的图像问题
(2025·中山华侨中学二模)某国产汽车工程师对新款新能源汽车的直流蓄电池进行性能测试，测试过程中某电池组系统的图像如图所示，其中P为该电池组的输出功率，I为流过电池组的电流，下列说法中正确的是( )
A．电池组的电动势为24 V
B．电池组的内阻为1 Ω
C．电池组的短路电流为12 A
D．电池组的最大输出功率为72 W
1．导体的伏安特性曲线：不同的电阻有不同的伏安特性曲线，曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻．
2．电源的伏安特性曲线：根据U＝E－Ir可知：
(1) 直线斜率的绝对值表示电源的内阻r，纵轴的截距为电源电动势E．
(2) 直线上点A与原点O的连线的斜率表示对应的外电路电阻R．
(3) 图线上每一点的横、纵坐标的乘积为对应情况下电源的输出功率，对于图中的A点有PA＝UAIA．
(4) 图中实线和虚线的交点称为“工作点”，这是求解非线性元件功率的突破口．
八、 原线圈接电阻或含二极管的变压器的动态分析
(2025·汕头三模)如图所示，某变压器可以看成理想降压变压器，原线圈串接定值电阻R＝2 Ω，左侧接入电压的有效值为62 V的正弦交流电．不计导线电阻，若副线圈所接电子设备获得的充电电压为15 V，电流为4 A，则下列说法中正确的是( )
A．变压器原线圈和副线圈匝数比为4∶1
B．变压器原线圈和副线圈电流比为15∶62
C．电阻R消耗的功率为8 W
D．电源的输出功率为248 W
原线圈接电阻的变压器问题的分析方法
1．若原线圈与定值电阻串联，则由变压器的电流关系作为突破口确定两线圈的匝数比和线圈两端的电压关系；若原线圈与定值电阻并联，则由变压器的电压关系作为突破口确定两线圈的匝数比和线圈中的电流关系．
2．分析原线圈接电阻的变压器电路动态变化问题时，可以将变压器及副线圈两端的电路整体等效成一个电阻，然后用直流电路的规律分析原线圈电路各量的变化，进而分析副线圈电路各量的变化．定量计算时常用的二级结论为：
R等效＝＝＝R负载．
3．变压器与二极管相结合问题
当副线圈回路中含有二极管时，由于二极管具有单向导电性，会使交变电流只有一半时间通电，经过二极管后的输出电压的有效值与副线圈两端交流电压的正常有效值不相等；经过二极管后的输出电压的有效值应根据电流的热效应进行计算．
配套热练
题组练
题组一 直流电路的基本规律及应用
1．(2025·清远六校联考)如图所示为双量程电压表的内部结构，其中表头内阻Rg＝1 000 Ω，满偏电流Ig＝1 mA．连接ab时电压表的量程为2 V，连接ac时电压表的量程为10 V，现在调整R1、R2的连接方式，则电压表最大量程可达到( )
A．12 V
B．17 V
C．18 V
D．20 V
题组二 直流电路的动态分析及故障分析
2．(2024·潮州期末)将两个灯泡L1和L2按如图所示的方式接入电路，当滑动变阻器的滑片向右移动时( )
A．L1变亮，L2变亮
B．L1变亮，L2变暗
C．L1变暗，L2变亮
D．L1变暗，L2变暗
3．(2024·河源期末)如图所示，电源电动势为E、内阻为r，R0为定值电阻，已知R0＝r，滑动变阻器的最大阻值是4r．闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动时，电压表V1、V2示数变化量的绝对值分别用ΔU1、ΔU2表示，电流表A示数变化量的绝对值用ΔI表示，电表均视为理想电表．下列说法中正确的是( )
A．电源的总功率逐渐变小
B．滑动变阻器消耗的功率先变大，再变小
C．减小
D．增大
题组三 纯电阻电路与非纯电阻电路
4．(2025·广东省一模)如图所示为某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路．当汽车启动时，开关S闭合，电机工作，车灯突然变暗，此时( )
A．路端电压变大
B．车灯的电流变大
C．电路的总电流变小
D．电源的总功率变大
题组四 交变电流的产生和描述
5．(2025·珠海实验中学模拟)将一台电动机线圈电阻为50 Ω的风扇连接到电压u＝220sin (100πt) V的交流电源上，风扇正常工作．下列说法中正确的是( )
A．通过风扇的电流有效值为4.4 A
B．风扇的电功率为968 W
C．该交流电压的有效值为220 V
D．该交流电频率为50 Hz
6．(2025·清远二模)如图甲所示，交流发电机的矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，穿过该线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图乙所示．线圈匝数为10匝，线圈总电阻为1 Ω，与线圈连接的定值电阻R的阻值为3 Ω，电流表A可看作理想电流表，则( )
甲 乙
A．在1 s末电流方向发生改变
B．线圈转动的角速度为2π rad/s
C．在0.5 s末线圈感应电动势最大
D．一个周期内电路产生的总热量为π2 J
题组五 理想变压器及动态分析
7．(2025·广州外国语学校模拟)电动汽车充电站变压器如图所示，输入电压为10 kV，输出电压为220 V，每个充电桩输入电流为16 A，设原、副线圈匝数分别为n1、n2，输入正弦交流电的频率为50 Hz，则下列说法中正确的是( )
A．交流电的周期为50 s
B．原、副线圈匝数比n1∶n2＝500∶11
C．输出的最大电压为220 V
D．若10台充电桩同时使用，输入功率为160 kW
8．(2025·广东省二模)如图所示，理想变压器原线圈接正弦式交流电，电压表和电流表均为理想交流电表．若电阻箱R的阻值变大，则( )
A．交流电流表的示数变大
B．交流电压表的示数变小
C．副线圈中电流频率变大
D．变压器的输出功率变小
题组六 远距离输电
9．(2025·湛江高考测试一)图甲是目前世界上规模最大、技术难度最高的水电工程之一——白鹤滩水电站，是我国实施“西电东送”的大国重器，其发电量位居全国第二，仅次于三峡水电站．白鹤滩水电站远距离输电电路示意图如图乙所示．如果升压变压器与降压变压器均为理想变压器，发电机输出电压恒定，r表示输电线总电阻，下列说法中正确的是( )
甲 乙
A．若 ＝，则用户获得的电压U4＝U1
B．若用户开启的用电器减少，则升压变压器输出的电压U2减小
C．若用户开启的用电器减少，则降压变压器输入的电压U3减小
D．若用户开启的用电器减少，则输电线消耗的功率减小
题组七 闭合电路的图像问题
10．(2024·东莞期末)(多选)交警查酒驾使用的酒精测试仪原理如图所示，R为传感器，其阻值随气体中酒精浓度的增大而减小，电源的电动势为E，内阻为r，R0为定值电阻，R0>r，电流表和电压表均为理想电表．当酒驾驾驶员对着测试仪吹气时( )
A．电压表的示数变小
B．电流表的示数变小
C．电源的总功率变大
D．电源的输出功率变小
题组八 原线圈接电阻或含二极管变压器动态分析
11．(2025·广东省质量检测)如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为3∶1，小灯泡的额定电压为3 V，开关S断开，在a、b两端加上10 V的正弦交流电压，小灯泡正常发光，定值电阻R＝4 Ω；开关S闭合后电动机刚好正常工作，电动机内阻和灯泡电阻相等，灯泡的电阻不变．下列说法中正确的是( )
A．电动机的额定电压为3 V
B．S闭合后，灯泡有可能被烧毁
C．小灯泡的额定功率为2.25 W
D．S闭合后，电动机消耗的功率大于灯泡消耗的功率
12．(2025·大湾区联考)某电器设备的电源指示灯工作电路如图所示，已知交流电源电压为220 V，原线圈匝数为1 210匝，副线圈匝数为55匝，小灯泡额定电压为10 V，额定功率为5 W，忽略小灯泡电阻随电压改变而发生变化，已知二极管单向导电．下列说法中正确的是( )
A．电压表示数为10 V
B．小灯泡能正常发光
C．小灯泡的实际功率为2.5 W
D．若将交流电源改为220 V直流电，小灯泡正常发光
增强练
一、单项选择题
1．(2025·广东省开学考)如图所示，理想变压器的原线圈接的正弦交流电的电压有效值U1不变，原线圈的匝数不变，副线圈接入电路的匝数可通过滑片T调节，副线圈回路接有定值电阻R0和滑动变阻器R，滑动变阻器R的最大阻值为3R0，起初滑动变阻器R的滑片处于正中间．下列说法中正确的是( )
A．仅将T向b端滑动适当距离，定值电阻R0的功率一定增大
B．仅将T向a端滑动适当距离，定值电阻R0的功率一定增大
C．仅将滑动变阻器R的滑片向e端滑动适当距离，滑动变阻器R的功率一定增大
D．仅将滑动变阻器R的滑片向f端滑动，滑动变阻器R的功率一定一直增大
2．(2025·广州培正中学三模)如图甲所示为手机正在进行无线充电，无线充电的原理图如图乙所示，充电器和手机各有一个线圈，充电器端的叫发射线圈(匝数为n1)，手机端的叫接收线圈(匝数为n2)，两线圈面积均为S，在Δt内发射线圈产生磁场的磁感应强度增加量为ΔB．磁场可视为垂直穿过线圈．下列说法中正确的是( )
甲 乙
A．手机端的接收线圈b点的电势低于a点
B．手机端的接收线圈a和b间的电势差值为
C．接收线圈和发射线圈是通过自感实现能量传递
D．增加c、d间电流的变化率，接收线圈a和b间的电势差始终不变
二、多项选择题
3．(2025·广东番禺中学阶段测试)一台小型电动机在3 V电压下工作，用此电动机提升重力为4 N的物体时，通过它的电流是0.2 A．在30 s内可使该物体被匀速提升3 m．若不计一切摩擦和阻力( )
A．30 s内，电动机消耗的电能为18 J
B．电动机的输出功率为0.4 W
C．电动机线圈的电阻为15 Ω
D．该电动机在工作中突然被卡住不转动时其功率为1.8 W
4．(2025·肇庆二模)如图所示，一矩形线框绕垂直于匀强磁场的轴OO′匀速转动，通过电刷与理想变压器相连．已知线框的匝数n＝100匝，面积S＝55 cm2，总电阻r＝10 Ω，角速度ω＝100π rad/s，理想变压器原、副线圈的匝数比为4∶1，RT为热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小，电表均为理想电表，电压表、电流表的示数分别为50 V、2 A．下列说法中正确的是( )
A．匀强磁场的磁感应强度B＝ T
B．匀强磁场的磁感应强度B＝ T
C．线框转动的角速度增大时，理想变压器的输入功率一定增大
D．RT处温度升高时，电流表的示数变大，电压表的示数不变
5．(2024·佛山南海区摸底测试)安装了感光系统的新型路灯，能根据环境明暗程度自动调节灯光亮度．某兴趣小组为了研究路灯的感光系统，设计了甲、乙两个电路，如图所示．Rt为光敏电阻(光照越强，电阻越小)，R0与R1为定值电阻，下列说法中正确的是( )
甲 乙
A．环境变暗时，甲电路的灯泡亮度变亮
B．环境变暗时，乙电路的灯泡亮度变亮
C．环境变亮时，甲电路的R1电功率减小
D．环境变亮时，乙电路的R1电功率增大
三、非选择题
6．(2025·清远三中集团期中)在如图所示的电路中，电阻箱接入电路的阻值为R＝4 Ω，电源的电动势E＝1.5 V，电源内阻为r＝1.0 Ω，闭合开关．求：
(1) 闭合开关后，通过电阻箱的电流．
(2) 闭合开关后，电压表示数．
(3) 闭合开关后，电阻箱R产生的热功率P．
7．(2025·广东省第一次调研)图甲是风力发电机的发电原理简化图，水平风力推动叶片转轴a低速旋转，通过齿轮升速箱使转轴b高速旋转，驱动发电机的线圈同步转动，实现将机械能转化为电能的过程．某型号的风力发电机叶片旋转半径为40 m，调整其叶尖速比(叶片尖端线速度与自然风速的比值)，可以优化发电效率．
甲
乙
(1) 已知自然风速为20 m/s，叶尖速比为4时，转轴b的转速为 r/s，则齿轮升速箱使转轴b的转速提高到a的多少倍？
(2) 线圈发电功率与自然风速的关系如图乙所示，自然风可认为垂直叶片组所在平面吹入，叶片旋转一圈所扫过的面积为风吹入的有效面积，已知空气密度为1.3 kg/m3，取1.3π＝4．当风速为10 m/s时，求：
① 1 min内通过有效面积的风的总动能．
② 该风力发电机的发电效率．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)专题四 电路与电磁感应
微专题10 恒定电流和交变电流
考向1 交变电流的产生及描述
(2022·广东卷)如图所示是简化的某种旋转磁极式发电机原理图．定子是仅匝数n不同的两线圈，且n1>n2，二者轴线在同一平面内且相互垂直，两线圈到其轴线交点O的距离相等，且均连接阻值为R的电阻，转子是中心在O点的条形磁铁，绕O点在该平面内匀速转动时，两线圈输出正弦式交变电流．不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响，下列说法中正确的是( B )
A．两线圈产生的电动势的有效值相等
B．两线圈产生的交变电流频率相等
C．两线圈产生的电动势同时达到最大值
D．两电阻消耗的电功率相等
【解析】根据E＝n，两线圈中磁通量的变化率相等，但是匝数不等，则产生的感应电动势最大值不相等，有效值也不相等，故A错误；根据P＝可知，两电阻的电功率不相等，故D错误；因两线圈放在同一个旋转磁铁的旁边，则两线圈产生的交变电流的频率相等，故B正确；当磁铁的磁极到达线圈附近时，磁通量变化率最大，感应电动势最大，可知两线圈产生的感应电动势不可能同时达到最大值，故C错误．
考向2 正弦式交变电流的图像及应用
(2024·广东卷)将阻值为50 Ω的电阻接在正弦式交流电源上．电阻两端电压随时间的变化规律如图所示．下列说法中正确的是( D )
A．该交流电压的频率为100 Hz
B．通过电阻电流的峰值为0.2 A
C．电阻在1秒内消耗的电能为1 J
D．电阻两端电压表达式为u＝10sin (100πt) V
【解析】由图可知交流电压的周期为0.02 s，则频率为f＝＝50 Hz，故A错误；根据图像可知电压的峰值为10 V，根据欧姆定律可知电流的峰值Im＝＝ A＝0.2 A，故B错误；电流的有效值为I＝＝0.2 A，所以电阻在1 s内消耗的电能为W＝I2Rt＝0.22×50×1 J＝2 J，故C错误；根据图像可知其电压表达式为u＝Umsin ωt＝10sin t V＝10sin (100πt) V，故D正确．
考向3 理想变压器的原理及应用
(2023·广东卷)用一台理想变压器对电动汽车充电．该变压器原、副线圈的匝数比为1∶2，输出功率为8.8 kW，原线圈的输入电压u＝220sin (100πt) V．关于副线圈输出电流的有效值和频率，正确的是( A )
A．20 A，50 Hz
B．20 A，50 Hz
C．20 A，100 Hz
D．20 A，100 Hz
【解析】由题意可知，原线圈两端的电压有效值U1＝220 V，根据理想变压器的变压规律 ＝，可得副线圈两端的电压U2＝440 V，则通过副线圈电流的有效值I2＝＝20 A；变压器不改变交变电流的频率，T＝＝ s＝0.02 s，则副线圈电流的频率f＝＝50 Hz，故A正确，B、C、D错误．
(2021·广东卷)某同学设计了一个充电装置，如图所示，假设永磁铁的往复运动在螺线管中产生近似正弦式交变电流，周期为0.2 s，电压最大值为0.05 V，理想变压器原线圈接螺线管，副线圈接充电电路，原、副线圈匝数比为1∶60，下列说法中正确的是( B )
A．交变电流的频率为10 Hz
B．副线圈两端电压最大值为3 V
C．变压器输入电压与永磁铁磁场强弱无关
D．充电电路的输入功率大于变压器的输入功率
【解析】周期T＝0.2 s，则频率f＝＝5 Hz，故A错误；由理想变压器原理可知 ＝，解得副线圈两端的最大电压为U2＝U1＝3 V，故B正确；根据法拉第电磁感应定律可知，永磁铁磁场越强，线圈中产生的感应电动势越大，变压器的输入电压会越大，故C错误；由理想变压器原理可知，充电电路的输入功率等于变压器的输入功率，故D错误．
考向4 电能的输送
(2025·广东卷)如图所示．某光伏电站输出功率1 000 kW、电压400 V的交流电，经理想变压器升压至10 kV后，通过输电线输送到变电站，输电线的等效电阻R为5 Ω．下列说法中正确的是( B )
A．变压器原、副线圈匝数比为1∶100
B．输电线上由R造成的电压损失为500 V
C．变压器原线圈中的电流为100 A
D．变压器原、副线圈中电流的频率不同
【解析】根据理想变压器原、副线圈电压比等于匝数比可得 ＝＝＝，A错误；原、副线圈两端的功率相等，流过副线圈的电流I2＝＝ A＝100 A，输电线上由R造成的电压损失为ΔU＝I2R＝100×5 V＝500 V，B正确；变压器原线圈中的电流为I1＝＝ A＝2 500 A，C错误；变压器不改变交变电流的频率，变压器原、副线圈中电流的频率相同，D错误．
一、直流电路的基本规律及应用
1．闭合电路欧姆定律
(1) I＝或E＝I(R＋r)，只适用于__纯电阻__电路．
(2) 路端电压的表达式U外＝E－Ir，变式E＝U外＋Ir或E＝U外＋U内适用于__任意__的闭合电路．
2．电源的功率和效率问题
电源总 功率 任意电路：P总＝EI＝P出＋P内
纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝
电源的 输出功率 任意电路：P出＝UI＝P总－P内＝EI－I2r
纯电阻电路：P出＝I2R＝＝
P出与外电阻R的关系(纯电阻电路) Ⅰ、当R＝r时，电源的输出功率最大，为Pm＝，但效率不是最大，而是只有50% Ⅱ、当R>r时，随着R的增大，输出功率越来越小 Ⅲ、当R (2024·中山华侨中学四模)(多选)图甲是交警使用的某型号酒精测试仪，其工作原理如图乙所示，传感器电阻R的阻值随酒精气体浓度的增大而减小，电源的电动势为E、内阻为r，电路中的电表均为理想电表，且R0＝r．当一位酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，下列说法中正确的是( BC )
甲 乙
A．电流表的示数减小
B．电压表的示数减小
C．电源对外输出功率增大
D．电压表示数变化量ΔU与电流表示数变化量ΔI的绝对值之比减小
【解析】当酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，传感器电阻减小，电路中电流增大，即电流表的示数增大，内阻及R0的分电压增大，则传感器电阻上的电压减小，电压表示数减小，A错误，B正确；当内外电阻相等时，电源输出功率最大，当传感器电阻减小时，外电阻阻值接近内阻，所以电源输出功率变大，C正确；根据闭合电路的欧姆定律得U＝－I(R0＋r)＋E，则有＝R0＋r，即比值不变，D错误．
二、含电容器的直流电路的动态分析
1．动态分析重要方法
(1) 程序法：基本思路是“部分→整体→部分”，即：电路结构的变化→R的变化→R总的变化→I总的变化→U端的变化→固定支路(并联分流、串联分压)→支路的变化．
(2) 结论法：“串反并同”，应用条件为电源内阻__不为零__．
“并同”：指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小．
“串反”：指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大．
2．含容电路
(2025·云浮云安区第一次调研)如图所示电路中，电源电动势和内阻恒定，R为定值电阻，R1、R2为可变电阻，C为平行板电容器．闭合开关S后，能使电容器带电荷量增加的方法是( A )
A．将电容器两极板间的距离减小一些
B．将电容器的两极板错开一些
C．减小R1的阻值
D．减小R2的阻值
【解析】将电容器两极板间的距离减小一些，由平行板电容器的电容决定式C＝可知，电容器的电容C增大，由电容的定义式可知Q＝CU，电路稳定后，电压U不变，电容C增大，电荷量Q增大，A正确；将电容器的两极板错开一些，由以上分析可知，电容C减小，电压U不变，电荷量Q＝CU减小，B错误；减小R1的阻值，电容两端电压U不变，电容C不变，电荷量Q不变，C错误；减小R2的阻值，R2与R串联，R2两端电压U减小，由电容的定义式Q＝CU，电容C不变，电容器带电荷量Q减小，D错误．
三、非纯电阻电路
非纯电阻电路中的能量转化(以电动机电路为例)
能量关系 电动机从电源获得的能量一部分转化为机械能，还有一部分转化为内能
能量关系的图例
总功率(输入功率) P总＝UI
发热的功率 P热＝I2R
输出功率(机械功率) P机＝P总－P热＝UI－I2R
功率关系 电动机消耗的功率P电等于电动机的输出功率P机与电动机损失的功率P损之和，即P电＝P机＋P损，P电＝UI，P损＝I2R
(2024·中山期末)(多选)小明同学在玩会发光的电动玩具汽车时，发现了一个现象：启动电源，电动机正常工作，车轮正常转动．当不小心卡住车轮时，车灯变暗．玩具汽车的简化电路如图所示，电源电动势E＝10 V、内阻r＝2 Ω，车轮电动机的额定电压UM＝6 V，额定功率PM＝6 W，线圈电阻RM＝1 Ω．忽略灯丝电阻随电压的变化，下列说法中正确的是( ABD )
A．电动机正常工作时，机械功率为5 W
B．电动机正常工作时，电源的效率为60%
C．车轮卡住时，电动机的功率为1 W
D．车轮卡住时，小灯泡的功率为1.5 W
【解析】电动机正常工作时，通过电动机的电流IM＝＝ A＝1 A，机械功率为P1＝RM＝6 W－12×1 W＝5 W，故A正确；电动机正常工作时，设干路电流为I，电源的效率η＝×100%＝×100%＝×100%＝60%，故B正确；电动机正常工作时UR＝UM＝6 V，电源内电压U内＝E－UM＝10 V－6 V＝4 V，干路电流I＝＝ A＝2 A，流过灯泡的电流IR＝I－IM＝2 A－1 A＝1 A，灯泡电阻R＝＝ Ω＝6 Ω，电动机卡住时，当作纯电阻，电动机和灯泡并联后的总电阻＝，得R并＝ Ω，此时外电压U并＝E＝×10 V＝3 V，电动机的功率P′M＝＝ W＝9 W，小灯泡的功率为P灯＝＝ W＝1.5 W，故C错误，D正确．
四、交变电流的产生和描述
1．正弦式交变电流“四值”的应用
物理含义 重要关系 适用情况
瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 计算线圈某时刻的受力
最大值 最大的瞬时值 Em＝nBSω Im＝ 确定用电器如电容器的击穿电压
有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流值 对正(余)弦式交流电 E＝ U＝ I＝ ①计算功、功率、热量等；②交流电表的测量值；③电气设备所标注的额定电压、额定电流；④保险丝的熔断电流
平均值 交变电流图像中图线与时间轴围成面积与时间的比值 ＝n ＝ 计算通过电路某一截面的电荷量q＝·t
2．非正弦式交变电流有效值的计算
(1) 分段求出交变电流在__一个周期T__内产生的热量Q交．
(2) 设交变电流的有效值为I或U，写出同样时间内产生的焦耳热Q＝I2RT或Q＝T．
(3) 根据Q交＝Q列等式，计算I或U．
3．分析交变电流图像的要点
一看：看“轴”、“线”、__“斜率”__、“截距”、“面积”和“拐点”，并理解其物理意义．
二变：掌握“图与图”、“图与式”和“图与物”之间的变通关系．
三判：在此基础上进行正确的分析和判断．
(2025·潮州二模练习)如图所示为锯齿形交变电压，下列说法中正确的是( C )
A．该交变电压的频率为25 Hz
B．该交变电压的有效值为20 V
C．将该交变电压接到阻值为R的定值电阻两端，可求出0.01～0.02 s内流过定值电阻的电荷量
D．将该交变电压接到阻值为R的定值电阻两端，0～0.02 s内定值电阻产生的热量为零
【解析】由图像可知交变电压的周期为0.02 s，频率为50 Hz，A错误；根据i＝可以求出流过定值电阻的电流，作出i－t图像，由I＝可知i－t图像中图线与坐标轴所围面积表示流过定值电阻的电荷量，C正确；将题图中锯齿形交变电压有效值与下图中锯齿形交变电压有效值相等，而在任意时刻电压的瞬时值均小于正弦式交流电压的瞬时值，则该交流电压的有效值一定小于20 V．B错误；将此电压接到定值电阻两端，由Q＝t可知一定会产生热量，D错误．
五、理想变压器动态分析
1．两点注意
(1) 根据题意分清变量和不变量．
(2) 弄清“谁决定谁”的制约关系——电压是__输入__决定输出，电流和功率是__输出__决定输入．
2．分析该类问题的一般思维流程如下所示：
U1U2I2I1P1
(2025·深圳一模)如图所示，某同学利用自耦变压器设计了家庭护眼灯的工作电路．A、B端输入220 V交流电压，为两个相同的护眼灯L1和L2供电．开关S断开，L1正常发光．现闭合S，为使两灯仍正常发光，只需调节的是( C )
A．q向左滑动 B．p向下滑动
C．p向上滑动 D．不需要任何调节
【解析】闭合S后副线圈电阻减小，则滑动变阻器电压增大，为保证灯泡电压不变，可将滑动变阻器阻值减小，即q向右滑动；若滑动变阻器阻值不变，可增大副线圈电压，也可使得并联电路电压不变，根据 ＝可知，此时p向上滑动，C正确．
六、远距离输电
1．理清三个回路
2．抓住两个联系
(1) 线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是＝＝，P1＝P2.
(2) 线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是＝＝，P3＝P4.
3．掌握一个守恒：__能量守恒__关系式P1＝P损＋P3．
(2025·深圳实验中学三模)某小型发电站高压输电的示意图如图所示．已知升压变压器和降压变压器均为理想变压器，升压变压器的输入功率为20 kW，用户获得的功率为19.75 kW，输电线的总电阻为10 Ω．在输电线路上接入一个电流互感器，其原、副线圈的匝数之比为1∶10．下列说法中正确的是( C )
A．电流表的示数为1 A
B．升压变压器的输出电压U2＝3 950 V
C．其他条件不变，用户数增多，输电线上损耗的功率将增加
D．用电高峰期，为了让用户能够正常用电，可将P向下滑
【解析】根据升压端输入功率和最终用户端的功率关系，可知输电线上损失的功率P损＝20 kW－19.75 kW＝0.25 kW，根据P损＝I2R得输电线中的电流为I＝＝5 A，又因为电流互感器原、副线圈的匝数比为1∶10，则流过电流表的电流为0.5 A，A错误；升压变压器为理想变压器，故升压变压器的输出功率为20 kW，根据P＝UI得升压变压器的输出电压U2＝＝＝4 000 V，B错误；其他条件不变，用户增多，则用电功率增大，根据能量守恒可知升压变压器输入功率增大，而升压变压器输入电压不变，所以输入电流增大，则升压变压器输出电流I2增大，根据P损＝R可知输电线损耗的功率将会增大，C正确；用电高峰期，由于用电器的增多，输电线上电流变大，损失的电压增大，则导致用户端的电压下降．根据降压变压器原、副线圈电压比满足＝，可得用户端电压U4＝U3，其它条件不变，将P上滑，则n3减小，会使U4变大，可保证用户正常用电，D错误．
七、闭合电路的图像问题
(2025·中山华侨中学二模)某国产汽车工程师对新款新能源汽车的直流蓄电池进行性能测试，测试过程中某电池组系统的图像如图所示，其中P为该电池组的输出功率，I为流过电池组的电流，下列说法中正确的是( D )
A．电池组的电动势为24 V
B．电池组的内阻为1 Ω
C．电池组的短路电流为12 A
D．电池组的最大输出功率为72 W
【解析】设该蓄电池的电动势为E，蓄电池的内阻为r，则P＝EI－I2r，变形可得＝－r，结合图像可知，该蓄电池的内阻为r＝0.5 Ω，该蓄电池的电动势为E＝ V＝12 V，A、B错误；该蓄电池短路时，电流最大，最大电流为Imax＝＝24 A，C错误；当外阻等于内阻时，电源的输出功率最大，此时I＝＝12 A时，最大输出功率为Pmax＝＝72 W，D正确．
1．导体的伏安特性曲线：不同的电阻有不同的伏安特性曲线，曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻．
2．电源的伏安特性曲线：根据U＝E－Ir可知：
(1) 直线斜率的绝对值表示电源的内阻r，纵轴的截距为电源电动势E．
(2) 直线上点A与原点O的连线的斜率表示对应的外电路电阻R．
(3) 图线上每一点的横、纵坐标的乘积为对应情况下电源的输出功率，对于图中的A点有PA＝UAIA．
(4) 图中实线和虚线的交点称为“工作点”，这是求解非线性元件功率的突破口．
八、 原线圈接电阻或含二极管的变压器的动态分析
(2025·汕头三模)如图所示，某变压器可以看成理想降压变压器，原线圈串接定值电阻R＝2 Ω，左侧接入电压的有效值为62 V的正弦交流电．不计导线电阻，若副线圈所接电子设备获得的充电电压为15 V，电流为4 A，则下列说法中正确的是( A )
A．变压器原线圈和副线圈匝数比为4∶1
B．变压器原线圈和副线圈电流比为15∶62
C．电阻R消耗的功率为8 W
D．电源的输出功率为248 W
【解析】设原线圈与副线圈匝数比为n，则原线圈两端电压和电流分别为15n V和 A，在原线圈的电路中满足62＝×2＋15n，可得n＝4或者n＝(不合题意，舍去)，A正确；原线圈和副线圈电流比为1∶4，B错误；原线圈电流为1 A，R消耗功率为P＝I2R＝2 W，C错误；原线圈电流为1 A，电源的输出功率为P＝IU＝1 A×62 V＝62 W，D错误．
原线圈接电阻的变压器问题的分析方法
1．若原线圈与定值电阻串联，则由变压器的电流关系作为突破口确定两线圈的匝数比和线圈两端的电压关系；若原线圈与定值电阻并联，则由变压器的电压关系作为突破口确定两线圈的匝数比和线圈中的电流关系．
2．分析原线圈接电阻的变压器电路动态变化问题时，可以将变压器及副线圈两端的电路整体等效成一个电阻，然后用直流电路的规律分析原线圈电路各量的变化，进而分析副线圈电路各量的变化．定量计算时常用的二级结论为：
R等效＝＝＝R负载．
3．变压器与二极管相结合问题
当副线圈回路中含有二极管时，由于二极管具有单向导电性，会使交变电流只有一半时间通电，经过二极管后的输出电压的有效值与副线圈两端交流电压的正常有效值不相等；经过二极管后的输出电压的有效值应根据电流的热效应进行计算．
配套热练
题组练
题组一 直流电路的基本规律及应用
1．(2025·清远六校联考)如图所示为双量程电压表的内部结构，其中表头内阻Rg＝1 000 Ω，满偏电流Ig＝1 mA．连接ab时电压表的量程为2 V，连接ac时电压表的量程为10 V，现在调整R1、R2的连接方式，则电压表最大量程可达到( B )
A．12 V
B．17 V
C．18 V
D．20 V
【解析】由题意可知Ig(Rg＋R1)＝2 V，Ig(Rg＋R1＋R2)＝10 V，解得R1＝1 000 Ω，R2＝8 000 Ω，当如图所示连接时，电压表最大量程为U＝IgRg＋R2＝17 V，故选B．
题组二 直流电路的动态分析及故障分析
2．(2024·潮州期末)将两个灯泡L1和L2按如图所示的方式接入电路，当滑动变阻器的滑片向右移动时( B )
A．L1变亮，L2变亮
B．L1变亮，L2变暗
C．L1变暗，L2变亮
D．L1变暗，L2变暗
【解析】滑片右移时，滑动变阻器接入电阻减小，电路中总电阻减小，由闭合电路欧姆定律I＝，可知总电流增大；由U＝E－Ir可知，路端电压减小，故L2两端电压减小，L2变暗；因总电流增大，L2中电流减小，故L1中电流增大，所以L1变亮，故B正确．
3．(2024·河源期末)如图所示，电源电动势为E、内阻为r，R0为定值电阻，已知R0＝r，滑动变阻器的最大阻值是4r．闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动时，电压表V1、V2示数变化量的绝对值分别用ΔU1、ΔU2表示，电流表A示数变化量的绝对值用ΔI表示，电表均视为理想电表．下列说法中正确的是( B )
A．电源的总功率逐渐变小
B．滑动变阻器消耗的功率先变大，再变小
C．减小
D．增大
【解析】闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动时，滑动变阻器连入电路的阻值从4r逐渐变到零，总电阻逐渐减小，根据闭合电路欧姆定律可得总电流增大，对电源有P总＝EI，可知电源的总功率逐渐增大，A错误；把R0移到电源内部，等效一个新电源，其电动势为E，内阻为2r，外电路只有滑动变阻器，滑动变阻器连入电路的阻值从4r逐渐变到零的过程，等效电源输出的电功率先变大，后变小，则滑动变阻器消耗的功率先变大，再变小，B正确；根据欧姆定律有＝R0，C错误；电压表V1测量电源路端电压，电流表A测量电源中的电流，则＝r为定值，D错误．
题组三 纯电阻电路与非纯电阻电路
4．(2025·广东省一模)如图所示为某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路．当汽车启动时，开关S闭合，电机工作，车灯突然变暗，此时( D )
A．路端电压变大
B．车灯的电流变大
C．电路的总电流变小
D．电源的总功率变大
【解析】S闭合，车灯变暗，则车灯电流减小，由I灯＝可知，路端电压减小，由闭合电路欧姆定律U＝E－Ir可知，电路中的总电流增大，则P＝EI，电源的总功率变大，D正确，A、B、C错误．
题组四 交变电流的产生和描述
5．(2025·珠海实验中学模拟)将一台电动机线圈电阻为50 Ω的风扇连接到电压u＝220sin (100πt) V的交流电源上，风扇正常工作．下列说法中正确的是( D )
A．通过风扇的电流有效值为4.4 A
B．风扇的电功率为968 W
C．该交流电压的有效值为220 V
D．该交流电频率为50 Hz
【解析】依题意，风扇正常工作，故加在风扇上的电压为220 V，风扇为非纯电阻电路，则通过风扇的电流有效值小于4.4 A，A错误；依题意，风扇正常工作，通过风扇的电流有效值小于4.4 A，由P＝UI<968 W，B错误；由u＝220sin (100πt) V，知该交流电压有效值为220 V，C错误；由ω＝2πf得f＝50 Hz，D正确．
6．(2025·清远二模)如图甲所示，交流发电机的矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，穿过该线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图乙所示．线圈匝数为10匝，线圈总电阻为1 Ω，与线圈连接的定值电阻R的阻值为3 Ω，电流表A可看作理想电流表，则( D )
甲 乙
A．在1 s末电流方向发生改变
B．线圈转动的角速度为2π rad/s
C．在0.5 s末线圈感应电动势最大
D．一个周期内电路产生的总热量为π2 J
【解析】在1 s末线圈的磁通量为零，与中性面垂直，此时电流方向不发生改变，A错误；线圈转动的角速度为ω＝＝ rad/s＝π rad/s，B错误；在0.5 s末线圈磁通量最大，磁通量变化率最小，则感应电动势最小，C错误；感应电动势最大值Em＝nBωS＝nωΦm＝10×0.2×π V＝2π V，一个周期内电路产生的总热量为Q＝T＝T＝×2 J＝π2 J，D正确．
题组五 理想变压器及动态分析
7．(2025·广州外国语学校模拟)电动汽车充电站变压器如图所示，输入电压为10 kV，输出电压为220 V，每个充电桩输入电流为16 A，设原、副线圈匝数分别为n1、n2，输入正弦交流电的频率为50 Hz，则下列说法中正确的是( B )
A．交流电的周期为50 s
B．原、副线圈匝数比n1∶n2＝500∶11
C．输出的最大电压为220 V
D．若10台充电桩同时使用，输入功率为160 kW
【解析】交流电的周期为T＝＝0.02 s，A错误；根据理想变压器原、副线圈的电压与线圈匝数的关系可得，原、副线圈匝数比为＝＝＝，B正确；输出的最大电压为U2m＝＝220 V，C错误；若10台充电桩同时使用，输出功率为P2总＝10U2I2＝10×220×16 W＝35 200 W＝35.2 kW，变压器不改变功率，故输入功率为P1总＝P2总＝35.2 kW，D错误．
8．(2025·广东省二模)如图所示，理想变压器原线圈接正弦式交流电，电压表和电流表均为理想交流电表．若电阻箱R的阻值变大，则( D )
A．交流电流表的示数变大
B．交流电压表的示数变小
C．副线圈中电流频率变大
D．变压器的输出功率变小
【解析】原线圈电压不变，原线圈有效电压U1不变，则交流电压表示数不变，因为原、副线圈匝数不变，根据U2＝U1可知副线圈电压U2不变，因为电阻箱R的阻值变大，故交流电流表的示数I2变小，A、B错误；理想变压器不改变交流电的频率，原线圈接正弦式交流电，所以副线圈中电流频率与原线圈相同，不会变大，C错误；因为U2不变，I2变小，根据变压器的输出功率P＝U2I2，可知变压器的输出功率变小，D正确．
题组六 远距离输电
9．(2025·湛江高考测试一)图甲是目前世界上规模最大、技术难度最高的水电工程之一——白鹤滩水电站，是我国实施“西电东送”的大国重器，其发电量位居全国第二，仅次于三峡水电站．白鹤滩水电站远距离输电电路示意图如图乙所示．如果升压变压器与降压变压器均为理想变压器，发电机输出电压恒定，r表示输电线总电阻，下列说法中正确的是( D )
甲 乙
A．若 ＝，则用户获得的电压U4＝U1
B．若用户开启的用电器减少，则升压变压器输出的电压U2减小
C．若用户开启的用电器减少，则降压变压器输入的电压U3减小
D．若用户开启的用电器减少，则输电线消耗的功率减小
【解析】根据变压器原理可得＝＝，若＝，则有U4＝，由于输电线上电阻的分压作用，则U3≠U2，U4≠U1，A错误；升压变压器输入电压恒定，升压变压器的原、副线圈匝数比恒定，则升压变压器输出的电压U2不变，B错误；若用户开启的用电器减少，则用户总电阻增大，将降压变压器和用户看成一等效电阻，则有R等＝R用，则输电线上的电流为I2＝＝，可知输电线上的电流减小，则输电线上消耗的功率减小，输电线的损失电压ΔU减小，根据U2＝ΔU＋U3，可知降压变压器输入的电压U3增大，C错误，D正确．
题组七 闭合电路的图像问题
10．(2024·东莞期末)(多选)交警查酒驾使用的酒精测试仪原理如图所示，R为传感器，其阻值随气体中酒精浓度的增大而减小，电源的电动势为E，内阻为r，R0为定值电阻，R0>r，电流表和电压表均为理想电表．当酒驾驾驶员对着测试仪吹气时( AC )
A．电压表的示数变小
B．电流表的示数变小
C．电源的总功率变大
D．电源的输出功率变小
【解析】酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，传感器R电阻减小，电路总电阻减小，干路电流增大，即电流表的示数增大，根据UR＝E－I(R0＋r)可知，传感器R两端电压减小，即电压表的示数变小，故A正确，B错误；电源的总功率为P总＝EI，干路电流增大，则电源的总功率变大，故C正确；电源的输出功率P＝(R0＋R)＝，根据数学函数规律，作出P－(R0＋R)图像如图所示，酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，传感器R电阻减小，电路总电阻减小，即R0＋R减小，由于R0>r，可知外电路总电阻R0＋R始终大于电源内阻，则电源的输出功率变大，故D错误．
题组八 原线圈接电阻或含二极管变压器动态分析
11．(2025·广东省质量检测)如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为3∶1，小灯泡的额定电压为3 V，开关S断开，在a、b两端加上10 V的正弦交流电压，小灯泡正常发光，定值电阻R＝4 Ω；开关S闭合后电动机刚好正常工作，电动机内阻和灯泡电阻相等，灯泡的电阻不变．下列说法中正确的是( C )
A．电动机的额定电压为3 V
B．S闭合后，灯泡有可能被烧毁
C．小灯泡的额定功率为2.25 W
D．S闭合后，电动机消耗的功率大于灯泡消耗的功率
【解析】S闭合后，副线圈中电流变大，原线圈中电流变大，电阻R两端的电压变大，原线圈两端电压变小，副线圈两端电压变小，灯泡变暗，不会被烧毁，则电动机的额定电压小于3 V，A、B错误；S断开时，小灯泡正常发光，根据理想变压器电压与匝数成正比，有 ＝，解得U1＝9 V，则定值电阻R两端电压为UR＝U－U1＝1 V，通过R的电流为I1＝＝0.25 A，根据理想变压器电流与匝数成反比 ＝，小灯泡的额定电流为I2＝0.75 A，则小灯泡的额定功率PL＝ULI2＝3×0.75 W＝2.25 W，C正确；设灯泡的电阻为r，S闭合后，灯泡两端的电压为U2，则灯泡中电流IL＝，设电动机中电流为IM，则有U2IM＝r＋P机，可得U2＝IMr＋，由此可知IL>IM，S闭合后，电动机消耗的功率小于灯泡消耗的功率，D错误．
12．(2025·大湾区联考)某电器设备的电源指示灯工作电路如图所示，已知交流电源电压为220 V，原线圈匝数为1 210匝，副线圈匝数为55匝，小灯泡额定电压为10 V，额定功率为5 W，忽略小灯泡电阻随电压改变而发生变化，已知二极管单向导电．下列说法中正确的是( C )
A．电压表示数为10 V
B．小灯泡能正常发光
C．小灯泡的实际功率为2.5 W
D．若将交流电源改为220 V直流电，小灯泡正常发光
【解析】副线圈电压有效值为U2＝U1＝10 V，经过二极管后，交流电变成了半波，电压表测量的是该半波电压的有效值·＋0＝T，解得U′2＝＝5 V≈7.07 V，A错误；由于U′2<10 V，即电压有效值小于灯泡的额定电压，灯泡不能正常发光，B错误；小灯泡的电阻R＝＝20 Ω，实际功率P′＝＝ W＝2.5 W，C正确；变压器不能在直流电路中工作，D错误．
增强练
一、单项选择题
1．(2025·广东省开学考)如图所示，理想变压器的原线圈接的正弦交流电的电压有效值U1不变，原线圈的匝数不变，副线圈接入电路的匝数可通过滑片T调节，副线圈回路接有定值电阻R0和滑动变阻器R，滑动变阻器R的最大阻值为3R0，起初滑动变阻器R的滑片处于正中间．下列说法中正确的是( B )
A．仅将T向b端滑动适当距离，定值电阻R0的功率一定增大
B．仅将T向a端滑动适当距离，定值电阻R0的功率一定增大
C．仅将滑动变阻器R的滑片向e端滑动适当距离，滑动变阻器R的功率一定增大
D．仅将滑动变阻器R的滑片向f端滑动，滑动变阻器R的功率一定一直增大
【解析】仅将T向b端滑动适当距离，副线圈匝数变少，根据 ＝，则副线圈两端的电压U2减小，由P＝R0可知，定值电阻R0的功率一定减小，A错误；仅将T向a端滑动适当距离，副线圈匝数变多，则副线圈两端的电压U2增大，可知定值电阻R0的功率一定增大，B正确；滑动变阻器R的功率P＝R＝，起初滑动变阻器R的滑片处于正中间时滑动变阻器R的电阻为1.5R0，则有R＝1.5R0>R0，可知仅将滑动变阻器R的滑片向e端滑动适当距离，滑动变阻器R的功率一定减小，仅将滑动变阻器R的滑片向f端滑动时，滑动变阻器R的功率先增大，后减小，C、D错误．
2．(2025·广州培正中学三模)如图甲所示为手机正在进行无线充电，无线充电的原理图如图乙所示，充电器和手机各有一个线圈，充电器端的叫发射线圈(匝数为n1)，手机端的叫接收线圈(匝数为n2)，两线圈面积均为S，在Δt内发射线圈产生磁场的磁感应强度增加量为ΔB．磁场可视为垂直穿过线圈．下列说法中正确的是( B )
甲 乙
A．手机端的接收线圈b点的电势低于a点
B．手机端的接收线圈a和b间的电势差值为
C．接收线圈和发射线圈是通过自感实现能量传递
D．增加c、d间电流的变化率，接收线圈a和b间的电势差始终不变
【解析】由楞次定律得，手机端的接收线圈b点的电势高于a点，A错误；由法拉第电磁感应定律得：手机端的接收线圈a和b间的电势差值为Uba＝n2，B正确；接收线圈和发射线圈是通过互感实现能量传递的，C错误；增加c、d间电流的变化率，将会使磁场的变化率增加，则接收线圈a和b间的电势差变大，D错误．
二、多项选择题
3．(2025·广东番禺中学阶段测试)一台小型电动机在3 V电压下工作，用此电动机提升重力为4 N的物体时，通过它的电流是0.2 A．在30 s内可使该物体被匀速提升3 m．若不计一切摩擦和阻力( ABD )
A．30 s内，电动机消耗的电能为18 J
B．电动机的输出功率为0.4 W
C．电动机线圈的电阻为15 Ω
D．该电动机在工作中突然被卡住不转动时其功率为1.8 W
【解析】电动机的输入功率为P入＝UI＝0.2×3 W＝0.6 W，30 s内消耗的电能W＝P入t＝0.6×30 J＝18 J，A正确；电动机提升重物的机械功率为P机＝Fv＝4× W＝0.4 W，B正确；根据能量关系有P入＝P机＋PQ，得热功率为PQ＝P入－P机＝(0.6－0.4) W＝0.2 W，对线圈来说PQ＝I2r，所以r＝5 Ω，C错误；该电动机正在工作中突然被卡住不转动，此时电路中的电流为I＝＝ A＝0.6 A，此时电功率为P＝UI＝3×0.6 W＝1.8 W，D正确．
4．(2025·肇庆二模)如图所示，一矩形线框绕垂直于匀强磁场的轴OO′匀速转动，通过电刷与理想变压器相连．已知线框的匝数n＝100匝，面积S＝55 cm2，总电阻r＝10 Ω，角速度ω＝100π rad/s，理想变压器原、副线圈的匝数比为4∶1，RT为热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小，电表均为理想电表，电压表、电流表的示数分别为50 V、2 A．下列说法中正确的是( AC )
A．匀强磁场的磁感应强度B＝ T
B．匀强磁场的磁感应强度B＝ T
C．线框转动的角速度增大时，理想变压器的输入功率一定增大
D．RT处温度升高时，电流表的示数变大，电压表的示数不变
【解析】设变压器原线圈电压、电流分别为U1、I1，副线圈电压、电流为U2、I2，由题易知U1＝50 V，I2＝2 A，则根据原、副线圈电流与匝数的关系n1I1＝n2I2，解得I1＝0.5 A，对原线圈和发电机电路＝U1＋I1r，解得B＝ T，A正确，B错误；将变压器进行等效，等效电路如图所示，只增大线框转动的角速度，则线框产生的电动势E＝增大，等效电阻R总＝r＋R′保持不变，其中等效电阻R′＝()2(R＋RT)，整个闭合回路的总电流I＝，所以总电流I增大，等效电阻的功率为P′＝I2R′，根据表达式可以知P′增大，因此副线圈的总功率增大，那么理想变压器的输入端的功率必然增大，C正确；RT处温度升高时，热敏电阻的阻值减小，变压器等效电阻减小，则整个回路的总电阻R总＝r＋R′减小，那么通过矩形线框的电流I＝增大，则矩形线框上的电压增大，那么电压表的电压将减小，即电流表示数变大，电压表示数变小，D错误．
5．(2024·佛山南海区摸底测试)安装了感光系统的新型路灯，能根据环境明暗程度自动调节灯光亮度．某兴趣小组为了研究路灯的感光系统，设计了甲、乙两个电路，如图所示．Rt为光敏电阻(光照越强，电阻越小)，R0与R1为定值电阻，下列说法中正确的是( AD )
甲 乙
A．环境变暗时，甲电路的灯泡亮度变亮
B．环境变暗时，乙电路的灯泡亮度变亮
C．环境变亮时，甲电路的R1电功率减小
D．环境变亮时，乙电路的R1电功率增大
【解析】设电源内阻为r，图甲中，当环境变暗时，Rt阻值变大，电路总电阻变大，干路电流减小，根据闭合电路欧姆定律UL＝E－I(R0＋r)可知灯泡两端电压变大，灯泡亮度变亮；当环境变亮时，Rt阻值变小，电路总电阻变小，干路电流增大，根据闭合电路欧姆定律可知灯泡两端电压变小，流过灯泡的电流变小，由于通过干路的总电流增大，故流过R1的电流I1增大，根据P1＝R1可知R1电功率增大，A正确，C错误；图乙中，当环境变暗时，Rt阻值变大，电路总电阻变大，干路电流减小，因为R1的电阻值和灯泡的阻值不变，故流过灯泡的电流减小，灯泡变暗；当环境变亮时，Rt阻值变小，电路总电阻变小，干路电流增大，流过R1的电流变大，电功率增大，B错误，D正确．
三、非选择题
6．(2025·清远三中集团期中)在如图所示的电路中，电阻箱接入电路的阻值为R＝4 Ω，电源的电动势E＝1.5 V，电源内阻为r＝1.0 Ω，闭合开关．求：
(1) 闭合开关后，通过电阻箱的电流．
(2) 闭合开关后，电压表示数．
(3) 闭合开关后，电阻箱R产生的热功率P．
答案：(1) 0.3 A (2) 1.2 V (3) 0.36 W
【解析】(1) 根据闭合电路欧姆定律可得
I＝＝ A＝0.3 A
(2) 根据欧姆定律可得
U＝IR＝0.3×4 V＝1.2 V
(3) 闭合开关后，电阻箱R产生的热功率为
P＝I2R＝0.32×4 W＝0.36 W
7．(2025·广东省第一次调研)图甲是风力发电机的发电原理简化图，水平风力推动叶片转轴a低速旋转，通过齿轮升速箱使转轴b高速旋转，驱动发电机的线圈同步转动，实现将机械能转化为电能的过程．某型号的风力发电机叶片旋转半径为40 m，调整其叶尖速比(叶片尖端线速度与自然风速的比值)，可以优化发电效率．
甲
乙
(1) 已知自然风速为20 m/s，叶尖速比为4时，转轴b的转速为 r/s，则齿轮升速箱使转轴b的转速提高到a的多少倍？
(2) 线圈发电功率与自然风速的关系如图乙所示，自然风可认为垂直叶片组所在平面吹入，叶片旋转一圈所扫过的面积为风吹入的有效面积，已知空气密度为1.3 kg/m3，取1.3π＝4．当风速为10 m/s时，求：
① 1 min内通过有效面积的风的总动能．
② 该风力发电机的发电效率．
答案：(1) 50倍 (2) ① 1.92×108 J ② 25%
【解析】(1) 根据题意有v叶尖＝4v风
又v叶尖＝ωa·r，na＝，k＝
联立并代入数据，解得k＝50倍
(2) ① 有效面积S＝πr2
在t时间内通过叶片的风的总质量m＝ρSvt
t时间内通过叶片的风的总动能Ek＝mv2
联立并代入数据，解得t＝1 min内风的总动能
Ek＝1.92×108 J
② 发电效率η＝×100%
t＝1 min内发电量W电＝P电·t
由图乙可知P电＝8×105 W
联立并代入数据，解得η＝25%
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
