(共74张PPT)
专题五
热学、光学、近代物理 振动与波
微专题14 热 学
直面高考真题
考向1 气体的等温变化
(2021·广东卷)为方便抽取密封药瓶里的药液，护士一般先用注射器注入少量气体到药瓶里后再抽取药液，如图所示，某种药瓶的容积为0.9 mL，内装有0.5 mL的药液，瓶内气体压强为1.0×105 Pa，护士把注射器内横截面积为0.3 cm2、长度为0.4 cm、压强为1.0×105 Pa的气体注入药瓶，若瓶内外温度相同且保持不变，气体视为理想气体，求此时药瓶内气体的压强．
答案：1.3×105 Pa
1
【解析】以注入后的所有气体为研究对象，由题意可知瓶内气体发生等温变化，设瓶内气体体积为V1，有
V1＝0.9 mL－0.5 mL＝0.4 mL＝0.4 cm3
注射器内气体体积为V2，有
V2＝0.3×0.4 cm3＝0.12 cm3
根据理想气体状态方程有p0(V1＋V2)＝p1V1
代入数据解得p1＝1.3×105 Pa
考向2 压强的求解
(2025·广东卷)如图所示是某铸造原理示意图，往气室注入空气增加压强，使金属液沿升液管进入已预热的铸型室，待铸型室内金属液冷却凝固后获得铸件．柱状铸型室通过排气孔与大气相通，大气压强p0＝1.0×105 Pa，铸型室底面积S1＝0.2 m2，高度h1＝0.2 m，底面与注气前气室内金属液面高度差H＝0.15 m，柱状气室底面积S2＝0.8 m2，注气前气室内气体压强为p0，金属液的密度ρ＝5.0×103 kg/m2，取g＝10 m/s2，空气可视为理想气体，不计升液管的体积．
(1) 求金属液刚好充满铸型室时，气室内金属液面下降的
高度h2和气室内气体压强p1．
答案：(1) 0.05 m 1.2×105 Pa
2
【解析】(1) 根据体积关系S1h1＝S2h2
可得下方液面下降高度h2＝0.05 m
此时下方气体的压强p1＝p0＋ρg(h1＋H＋h2)
代入数据可得p1＝1.2×105 Pa
(2) 若在注气前关闭排气孔使铸型室密封，且注气过程中铸型室内温度不变，求注气后铸型室内的金属液高度为h3＝0.04 m时，气室内气体压强p2．
答案：(2) 1.35×105 Pa
【解析】(2) 初始时，上方铸型室气体的压强为p0，体积V＝S1h1
当上方铸型室液面高h3＝0.04 m时，气体体积为V′＝S1(h1－h3)
根据玻意耳定律p0V＝p′V′
可得此时气体的压强为p′＝1.25×105 Pa
同理根据体积关系S1h3＝S2h4，可得h4＝0.01 m
此时下方气室内气体压强p2＝p′＋ρg(H＋h3＋h4)
代入数据可得p2＝1.35×105 Pa
考向3 气体的等压、等容变化
(2024·广东卷)差压阀可控制气体进行单向流动，广泛应用于减震系统．如图所示，A、B两个导热良好的汽缸通过差压阀连接，A内轻质活塞的上方与大气连通，B内气体体积不变．当A内气体压强减去B内气体压强大于Δp时差压阀打开，A内气
3
体缓慢进入B中；当该差值小于或等于Δp时差压阀关闭．当环境温度T1＝300 K时，A内气体体积 VA1＝4.0×102 m3，B内气体压强pB1等于大气压强p0，已知活塞的横截面积S＝0.10 m2，Δp＝0.11p0，p0＝1.0×105 Pa，取g＝10 m/s2，A、B内的气体可视为理想气体，忽略活塞与汽缸间的摩擦，差压阀与连接管内的气体体积不计．当环境温度降到T2＝270 K时：
(1) 求B内气体压强pB2．
(2) 求A内气体体积VA2．
答案：(1) 9×104 Pa (2) 3.6×102 m3
(3) 在活塞上缓慢倒入铁沙，若B内气体压强回到p0并保持不变，求已倒入铁沙的质量m．
答案：(3) 1.1×102 kg
考向4 气体的实验定律与热力学第一定律的综合
(2023·广东卷)在驻波声场作用下，水中小气泡周围液体的压强会发生周期性变化，使小气泡周期性膨胀和收缩，气泡内气体可视为质量不变的理想气体，其膨胀和收缩过程可简化为如图所示的p－V图像，气泡内气体先从压强为p0、体积为 V0、温度为T0的状态A等温膨胀到体积为5V0、压强为pB的状态B，然后从状态B绝热收缩到体积为 V0、压强为1.9p0、温度为TC的状态C，B到C过程中外界对气体做功为W．已知p0、 V0、T0和W．求：
(1) pB的表达式．
答案：(1) 0.2p0
4
【解析】(1) 由A→B，气体发生等温变化，由玻意耳定律有pAVA＝pBVB
代入数据解得pB＝0.2p0
(2) TC的表达式．
答案：(2) 1.9T0
(3) B到C过程，气泡内气体的内能变化量．
答案：(3) W
【解析】(3) 由B→C，气体与外界没有热交换 Q＝0
外界对气体做的功为W，由热力学第一定律有
ΔU＝W＋Q
则B→C过程中，气体内能增大W
强化核心考点
“中间多、两头少”
3．分子力曲线与分子势能曲线
分子力曲线 分子势能曲线
图线
坐标轴 横轴：分子间距离r；纵轴：分子力 横轴：分子间距离r；纵轴：分子势能
正负意义 正负表示方向．正号表示斥力，负号表示引力 正负表示大小．正值一定大于负值
与横轴交点 r＝r0 r＜r0
总和
(2024·肇庆质检)如图所示为两分子间分子势能随分子间距离变化的关系图．下列说法中正确的是 ( )
A．分子间距为r1时两分子间的作用力为零
B．分子间距为r2时两分子间的作用力为零
C．分子间距为r1时分子势能最大
D．分子间距为r2时分子势能最大
B
1
【解析】当分子间的作用力为零时，分子势能最小．由图像知，分子间距为r1时，分子势能为零，但不是最小，分子间距为r2时，分子势能最小，所以此时两分子间的作用力为零，故选B．
二、固体和液体
1．晶体、非晶体特性
比较分类 晶体
单晶体 多晶体 非晶体
外形 规则 不规则
物理性质 各向异性 各向同性
熔点 固定 不固定
原子排列 有一定规则，但多晶体中每个晶粒子间的排列无规则 无规则
联系 晶体和非晶体在一定的条件下可以相互转化，比如水晶和玻璃
2．液体表面张力
形成原因 表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大，分子间的相互作用力表现为引力
表面特性 表面层分子间的引力使液面产生了表面张力，使液体表面好像一层绷紧的弹性薄膜
表面张力的方向 和液面相切，垂直于液面上的各条分界线
表面张力的效果 表面张力使液体表面具有收缩趋势，使液体表面积趋于最小，而在体积相同的条件下，球形的表面积最小
典型现象 球形液滴、肥皂泡、毛细现象、浸润和不浸润
3．液晶介于固态和液态之间，是一种特殊的物质状态，既具有液体的______性，还具有晶体在光学、电学等物理性质上表现出的各向异性，从某个方向看其分子排列比较整齐，但从另一方向看，分子的排列是____________的．
4．浸润与不浸润：一种液体是否浸润某种固体，与这两种物质的性质都有关系，也是分子力的表现．
5．毛细现象：浸润液体在细管中上升、不浸润液体在细管中下降的现象．
流动
杂乱无章
(2025·深圳外国语学校二模)(多选)关于晶体和非晶体，下列说法中正确的是 ( )
A．金刚石、食盐、玻璃和水晶都是晶体
B．晶体的分子(或原子、离子)排列是有规则的
C．单晶体和多晶体有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点
D．单晶体和多晶体的物理性质是各向异性的，非晶体是各向同性的
BC
2
【解析】金刚石、食盐、水晶是晶体，但玻璃不是晶体，A错误；晶体的分子排列是有规则的，B正确；晶体有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点，C正确；单晶体的物理特性是各向异性，而多晶体不是各向异性的，D错误．
三、气体实验定律、理想气体状态方程及应用
1．气体实验定律与理想气体状态方程
内容 表达式 图像
玻意耳
定律 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比 p1V1＝p2V2
查理
定律 一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比
内容 表达式 图像
盖－吕
萨克定律 一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，体积与热力学温度成正比
理想气体状态方程
2．利用气体实验定律和理想气体状态方程分析问题的步骤
3．关联气体问题的解题思路
由活塞、液柱相联系的“两团气”问题，要注意寻找“两团气”之间的压强、________或长度关系，列出辅助方程，最后联立气体实验定律或理想气体状态方程求解．
体积
(2019·新课标Ⅰ)热等静压设备广泛用于材料加工中．该设备工作时，先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理，改变其性能．一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为0.13 m3，炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中．已知每瓶氩气的容积为3.2×10－2 m3，使用前瓶中气体压强为1.5×107 Pa，使用后瓶中剩余气体压强为2.0×106 Pa；室温温度为27 ℃．氩气可视为理想气体．
(1) 求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强．
答案：(1) 3.2×107 Pa
3
【解析】(1) 设初始时每瓶气体的体积为V0，压强为p0，使用后气瓶中剩余气体的压强为p1
假设体积为V0、压强为p0的气体压强变为p1时，其体积膨胀为V1，由玻意耳定律得 p0V0＝p1V1
被压入炉腔的气体在室温和p1条件下的体积为V′＝V1－V0
设10瓶气体压入完成后炉腔中气体的压强为p2，体积为V2，由玻意耳定律得p2V2＝10p1V′
联立方程并代入数据得 p2＝3.2×107 Pa
(2) 将压入氩气后的炉腔加热到1 227 ℃，求此时炉腔中气体的压强．
答案：(2) 1.6×108 Pa
4
四、热力学定律及其与气体定律综合问题
1．热力学第一定律是ΔU＝Q＋W．
2．热力学第二定律指明了能量转化方向问题(一切自发的过程都是有序向无序发展)，两种表述：
(1) 克劳修斯表述：热量不能__________从低温物体传到高温物体．
(2) 开尔文表述：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响．或表述为：__________永动机是不可能制成的．
热力学第二定律的理解关键：“自发性”或“不引起其他影响”．即热量可以由低温物体传递到高温物体，也可以从单一热库吸收热量全部转化为功，但不引起其他变化是不可能的．
自发地
第二类
3．气体实验定律与热力学定律的综合问题的处理方法：
(2025·潮州冲刺练习)如图所示，圆柱形汽缸开口向上放置在水平地面上，用一活塞封闭一定质量的理想气体，活塞质量m＝2 kg，活塞横截面积S＝100 cm2，活塞与汽缸壁始终封闭良好，不计摩擦．开始时缸内气体温度T1＝280 K，活塞距底部的距离h1＝20 cm，给气体缓慢加热，直至活塞上升到距底部h2＝22 cm处．已知外界大气压强p0＝1.0×105 Pa，取g＝10 m/s2．
(1) 求活塞距汽缸底部h2时缸内气体的热力学温度T2．
答案：(1) 308 K
5
(2) 若加热过程中缸内气体吸收的热量Q＝80 J，求此过程中缸内气体内能的变化量．
答案：(2) 59.6 J
突破关键问题
五、 理想气体状态变化图像与热力学定律综合题
(2025·清远三中集团期中)一定质量的理想气体的内能与其热力学温度成正比．某密闭容器内的理想气体自状态A变化至状态B，再变化至状态C，其变化过程的p－V图像如图中的实线所示，已知这些气体在状态A时的内能为U0，下列说法中正确的是 ( )
A．自状态A至状态B，气体的温度不变
B．气体在状态B时的内能为3U0
C．自状态A至状态B，气体吸收的热量为8U0＋4p0V0
D．自状态A至状态B，再至状态C，气体吸收的热量比放出
的热量多2U0
C
6
1．理想气体状态变化图像上的某一条直线段或曲线段对应气体状态变化的一个过程，首先要看此过程属于等温、等容还是等压变化，然后用相应规律求解．
2．在V－T图像(或p－T图像)中，比较两个状态的压强(或体积)时，可直接根据气体实验定律确定两个状态参量的关系，也可根据某点与原点连线斜率的大小确定，斜率越大，压强(或体积)越小；斜率越小，压强(或体积)越大．
3．理想气体相关三量ΔU、W、Q的分析思路
内能变化量 由气体温度变化分析ΔU：温度升高，内能增加，ΔU＞0；温度降低，内能减少，ΔU＜0；等温过程理想气体内能不变，即ΔU＝0
一般过程由公式ΔU＝W＋Q分析内能变化
做功情况 由体积变化分析做功情况：气体体积膨胀，对外界做功，W＜0；气体体积被压缩，外界对气体做功，W＞0；等容过程：W＝0
注意：气体在真空中自由膨胀时，W＝0
气体吸、放热 一般由公式Q＝ΔU－W分析气体的吸、放热情况，Q＞0，吸热；Q＜0，放热；绝热过程：Q＝0
热练
题组一 分子动理论 内能
1．(2025·广东省第二次调研)(多选)夏天人们常在家中开电风扇来缓解炎热感，下列说法中正确的是 ( )
A．风扇提升空气流经人体表面的速度，帮助人体降温
B．在密闭的房间内开电风扇，室内空气的温度会升高
C．风扇提升空气流动的速度，使得室内空气的温度降低
D．风扇提升空气流动的速度，使得室内空气分子热运动的平均动能降低
【解析】电风扇打开只能加快空气流动的速度，加快人体汗液的蒸发，蒸发吸热，所以人感到凉爽，但不能改变室内空气的温度，即不能使室内空气分子热运动的平均动能降低，但在密闭的房间内开电风扇，因电风扇消耗电能产生热能，反而使室内空气的温度会升高．故选AB．
AB
题组二 固体和液体
2．(2024·汕头调研)(多选)自2013年宇航员王亚平首次太空开讲，10年来中国航天员已开展了5次精彩绝伦的太空授课，中国载人航天科技发展成就惠及全世界青少年．其中“水”相关实验占太空授课中实验总数的一半以上，下列说法中正确的是 ( )
A．太空授课时，水球几乎呈完美的球状，是因为水的表面张力
B．水球表面层分子间的作用力表现为分子引力
C．太空授课时，浸润液体在玻璃试管中上升的现象是毛细现象
D．如果改用不浸润的塑料笔芯插入水中，也能观察到水面在笔芯内上升的现象
ABC
【解析】太空授课时，水球几乎呈完美的球状，是因为水的表面张力，故A正确；水球表面层分子间的作用力表现为分子引力，故B正确；太空授课时，浸润液体在玻璃试管中上升的现象是毛细现象，故C正确；如果改用不浸润的塑料笔芯插入水中，不能观察到水面在笔芯内上升的现象，故D错误．
题组三 气体实验定律、理想气体状态方程及应用
3．(2025·深圳一模)已知某型号汽车轮胎的容积为30 L，初始时车胎内气体压强为3p0、温度为300 K．由于寒潮突至，轮胎内温度降至290 K．轮胎容积始终保持不变．
(1) 求降温后车胎内气体压强．
答案：(1) 2.9p0
(2) 为使降温后车胎压强达到3.1p0，需要从外界缓慢充入温度为290 K、压强为p0的气体体积多大？
答案：(2) 6 L
【解析】(2) 为使车胎压强达到3.1p0，设从外界缓慢充入温度为290 K、压强为p0的气体体积为Vx
由理想气体状态方程可得3.1p0·V＝p1·V＋p0·Vx
解得Vx＝6 L
题组四 热力学定律及其与气体定律综合题
5．(2025·汕头二模)某个冬天的早晨，小红打开家里的制暖空调，为使制暖效果更佳，她关闭门窗，一段时间后房间内升高至25 ℃并保持恒温．房间内的气体可视为质量不变的理想气体，若将一杯装有花粉的10 ℃水置于该房间内，则下列说法中正确的是 ( )
A．制暖空调机工作时，热量从低温物体传递给高温物体
B．制暖空调机开始工作后，房间内气体的内能始终保持不变
C．待空调稳定后，花粉的运动激烈程度会减弱
D．花粉颗粒在水中做布朗运动，反映了花粉分子在不停地做无规则运动
A
【解析】制暖空调机工作时，因为电机工作，电流做功，热量从低温物体传到高温物体，A正确；制暖空调机开始工作后，房间内气体温度升高，内能增大，B错误；待空调稳定后，房间内温度升高，装花粉的水温度升高，花粉做布朗运动激烈程度会增加，C错误；花粉颗粒在水中做布朗运动，反映了水分子在不停地做无规则运动，D错误．
6．(2025·广州二中)一个带有活塞A的导热汽缸B，放在倾角θ＝37°的光滑斜面上，活塞用细绳拉着，细绳另一端固定在斜面上端的挡板上，细绳平行于斜面．初始状态活塞到汽缸底部的距离L1＝27 cm，汽缸底部到斜面底端的挡板距离L2＝1 cm，汽缸内气体的初始温度T1＝270 K．已知汽缸质量M＝0.4 kg，活塞质量m＝0.2 kg，活塞的横截面积S＝1 cm2，活塞与汽缸间密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动，取g＝10 m/s2，大气压p0＝1.0×105 Pa．(已知sin 37°＝0.6)
(1) 初始状态下汽缸内气体压强p1有多大？
答案：(1) 7.6×104 Pa
【解析】(1) 汽缸受力平衡Mg sin θ＋p1S＝p0S
解得p1＝7.6×104 Pa
(2) 对汽缸进行缓慢加热，汽缸内气体的温度从T1上升到T2，此时汽缸底部恰好接触到斜面底端的挡板，已知该封闭气体的内能U与温度T之间存在关系U＝λT，其中λ＝1.5×10－3 J/K，求该过程中气体吸收的热量Q．
答案：(2) 0.091 J
题组五 理想气体状态变化图像与热力学定律综合题
7．(2025·佛山教学质量检测二)如图所示，导热良好的汽缸内封闭一定质量的理想气体，汽缸与活塞间的摩擦忽略不计．现缓慢向沙桶倒入细沙，下列关于密封气体的状态图像一定正确的是 ( )
A
【解析】由题意知汽缸导热性能良好，由于热交换，汽缸内的气体温度不变，缓缓向活塞上倒上细沙，气体体积减小，压强增大，由玻意耳定律得知，气体压强与体积成反比，与体积倒数成正比．故选A．
(3) 若过程a→b热机从高温热源吸热Q1，过程c→d热机向低温热源放热Q2，求热机完成一次循环对外做的功W．
答案：(3) Q1－Q2
【解析】(3) 过程b→c和d→a为绝热过程，吸热Q＝0
热机完成一次循环内能不变，即ΔU＝0
根据热力学第一定律可得W＝Q1－Q2
一、单项选择题
1．(2025·广东省三模)小李用打气筒给自行车轮胎充气，他快速下压打气筒的活塞，打气筒内的气体(未进入轮胎)从状态A变化到状态B、p－V图像如图所示．此过程可视为绝热过程，关于此过程中打气筒内的气体，下列说法中正确的是 ( )
A．气体向外界放热
B．气体的内能不变
C．外界对气体做的功大于气体增加的内能
D．单位时间内气体分子对活塞的撞击次数增大
D
【解析】由题意可知此过程为绝热过程(Q＝0)，且气体的体积减小，外界对气体做功(W＞0)，根据热力学第一定律可知ΔU＝W＋Q＝W＞0，所以气体的内能增加，且外界对气体做的功等于气体增加的内能，A、B、C错误；气体的体积减小，分子数密度增大，且气体内能增加，温度升高，分子的平均动能增大，单位时间内气体分子对活塞的撞击次数增大，D正确．
2．(2025·广东省开学考)如图所示为一种减震垫，上面布满了圆柱形薄膜气泡，每个气泡内充满了一定质量的理想气体，当平板状物品平压在气泡上时，气泡内气体的体积减小，温度保持不变．关于该挤压过程中气泡内的气体，下列说法中正确的是( )
A．分子平均动能增大 B．分子平均动能减小
C．气体放出热量 D．气体吸收热量
【解析】气泡内气体的温度保持不变，所以分子平均动能不变，A、B错误；气泡内气体的体积减小，外界对气体做功(W＞0)，气体的内能不变(ΔU＝0)，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知，气体放出热量(Q＜0)，C正确，D错误．
C
3．(2025·大湾区联合模拟考试二)如图所示，某同学往矿泉水瓶内装入一定量水后，旋紧瓶盖(不漏气)，在水面下方h高度处开一小孔，发现瓶子里的水流出一段时间后不再流出．已知水的密度为ρ，大气压强为p0，重力加速度为g，忽略温度变化和瓶子形变，下列说法中正确的是 ( )
A．当水不再流出时，水面下降至小孔等高处
B．当水不再流出时，瓶内空气的压强等于大气压强
C．若测得水下降的高度，则可求出瓶内空气原有的体积
D．若测得水下降的高度，则可求出水不再流出时瓶内空气的压强
D
【解析】当水不再流出时，小孔内外的压强达到平衡，由于小孔在水面下方，水面不会下降到小孔等高处，而是会保持在小孔上方，使得瓶内空气的压强等于大气压强减去水的静压强，即p0－ρgh，所以瓶内空气的压强小于大气压强，A、B错误；水下降的高度与瓶内空气的体积变化有关，但题目中没有提供足够的信息(瓶子的底面积等)来计算瓶内空气原有的体积，C错误；水不再流出时，瓶内空气的压强为p0－ρg(h－h1)，如果已知水下降的高度h1，则可以计算出瓶内空气的压强，D正确．
4．(2025·惠州第二次调研考试)如图所示，如果热水瓶中的热水未灌满就盖紧瓶塞，而瓶塞与瓶口的密封程度很好，经过一段时间后，要拔出瓶塞会变得很吃力．假设开始时瓶内水温为87 ℃，经过一段时间，温度降到47 ℃，热水瓶口的截面积为10 cm2，手指与瓶塞的动摩擦因数为0.15．已知瓶内气体可视为理想气体，大气压强p0＝1.0 ×105 Pa，不考虑瓶塞的重力及瓶塞与瓶口间的摩擦力，则两手指至少要用多大的压力作用在瓶塞上才能拔出瓶塞 ( )
A．74 N B．37 N
C．3.7 N D．7.4 N
B
二、多项选择题
5．以下热学观点正确的是 ( )
A．物体温度越高，分子热运动的平均动能一定越大
B．气体压强由气体温度和气体分子数密度共同决定
C．一定质量的理想气体从温度T1升高到温度T2，经历等压变化比经历等容变化增加的内能要多
D．热力学第二定律指出热量不能从低温物体传到高温物体
AB
【解析】物体温度越高，分子热运动的平均动能一定越大，A正确；气体压强由气体分子碰撞器壁产生的，大小由气体温度和气体分子数密度共同决定，B正确；一定质量的理想气体从温度T1升高到温度T2，由于初末状态相同，则经历等压变化与经历等容变化增加的内能相等，C错误；热力学第二定律指出热量不能从低温物体传到高温物体，而不引起其他变化，D错误．
6．(2025·惠州惠东县三模)下列图中描述一定质量的气体做等容变化的过程的图线是 ( )
CD
7．(2025·清远二模)突发洪涝灾害中，可利用底面积为S的圆柱形塑料盆实施紧急漂浮自救．如图甲所示，将盆口向下竖直置于水面；如图乙所示，当缓慢下压使盆底与盆外液面齐平时，气体经历压缩过程．若该过程中系统与外界无热交换，下列说法中正确的是 ( )
A．气体对外界做正功
B．封闭气体的压强变大
C．封闭气体分子的平均动能变大
D．封闭气体分子间的平均间距变大
BC
甲
乙
三、非选择题
8．(2025·深圳外国语学校三模)某医院有一容积为40 L的氧气钢瓶，在夏季某天测得瓶内的氧气压强为1.2×107 Pa，这天的环境温度为27 ℃；由于长时间未用，某天测得该氧气瓶内的压强为8×106 Pa，这天环境的温度为－23 ℃．钢瓶内氧气视为理想气体．
(1) 通过计算证明该氧气瓶已经漏气．
答案：(1) 见解析
(2) 为了使该氧气瓶中氧气恢复原来的质量，则需要对其充入多少升温度为－23 ℃、压强为1×105 Pa的氧气？
答案：(2) 800 L
甲
乙
甲
乙
甲
乙微专题14 热 学
考向1 气体的等温变化
(2021·广东卷)为方便抽取密封药瓶里的药液，护士一般先用注射器注入少量气体到药瓶里后再抽取药液，如图所示，某种药瓶的容积为0.9 mL，内装有0.5 mL的药液，瓶内气体压强为1.0×105 Pa，护士把注射器内横截面积为0.3 cm2、长度为0.4 cm、压强为1.0×105 Pa的气体注入药瓶，若瓶内外温度相同且保持不变，气体视为理想气体，求此时药瓶内气体的压强．
答案：1.3×105 Pa
【解析】以注入后的所有气体为研究对象，由题意可知瓶内气体发生等温变化，设瓶内气体体积为V1，有
V1＝0.9 mL－0.5 mL＝0.4 mL＝0.4 cm3
注射器内气体体积为V2，有
V2＝0.3×0.4 cm3＝0.12 cm3
根据理想气体状态方程有p0(V1＋V2)＝p1V1
代入数据解得p1＝1.3×105 Pa
考向2 压强的求解
(2025·广东卷)如图所示是某铸造原理示意图，往气室注入空气增加压强，使金属液沿升液管进入已预热的铸型室，待铸型室内金属液冷却凝固后获得铸件．柱状铸型室通过排气孔与大气相通，大气压强p0＝1.0×105 Pa，铸型室底面积S1＝0.2 m2，高度h1＝0.2 m，底面与注气前气室内金属液面高度差H＝0.15 m，柱状气室底面积S2＝0.8 m2，注气前气室内气体压强为p0，金属液的密度ρ＝5.0×103 kg/m2，取g＝10 m/s2，空气可视为理想气体，不计升液管的体积．
(1) 求金属液刚好充满铸型室时，气室内金属液面下降的高度h2和气室内气体压强p1．
(2) 若在注气前关闭排气孔使铸型室密封，且注气过程中铸型室内温度不变，求注气后铸型室内的金属液高度为h3＝0.04 m时，气室内气体压强p2．
答案：(1) 0.05 m 1.2×105 Pa (2) 1.35×105 Pa
【解析】(1) 根据体积关系S1h1＝S2h2
可得下方液面下降高度h2＝0.05 m
此时下方气体的压强p1＝p0＋ρg(h1＋H＋h2)
代入数据可得p1＝1.2×105 Pa
(2) 初始时，上方铸型室气体的压强为p0，体积V＝S1h1
当上方铸型室液面高h3＝0.04 m时，气体体积为V′＝S1(h1－h3)
根据玻意耳定律p0V＝p′V′
可得此时气体的压强为p′＝1.25×105 Pa
同理根据体积关系S1h3＝S2h4，可得h4＝0.01 m
此时下方气室内气体压强p2＝p′＋ρg(H＋h3＋h4)
代入数据可得p2＝1.35×105 Pa
考向3 气体的等压、等容变化
(2024·广东卷)差压阀可控制气体进行单向流动，广泛应用于减震系统．如图所示，A、B两个导热良好的汽缸通过差压阀连接，A内轻质活塞的上方与大气连通，B内气体体积不变．当A内气体压强减去B内气体压强大于Δp时差压阀打开，A内气体缓慢进入B中；当该差值小于或等于Δp时差压阀关闭．当环境温度T1＝300 K时，A内气体体积 VA1＝4.0×102 m3，B内气体压强pB1等于大气压强p0，已知活塞的横截面积S＝0.10 m2，Δp＝0.11p0，p0＝1.0×105 Pa，取g＝10 m/s2，A、B内的气体可视为理想气体，忽略活塞与汽缸间的摩擦，差压阀与连接管内的气体体积不计．当环境温度降到T2＝270 K时：
(1) 求B内气体压强pB2．
(2) 求A内气体体积VA2．
(3) 在活塞上缓慢倒入铁沙，若B内气体压强回到p0并保持不变，求已倒入铁沙的质量m．
答案：(1) 9×104 Pa (2) 3.6×102 m3 (3) 1.1×102 kg
【解析】(1、2)假设温度降低到T2时，差压阀没有打开，A、B两个汽缸导热良好，B内气体做等容变化，初状态pB1＝p0，T1＝300 K，末状态T2＝270 K
根据 ＝，代入数据可得pB2＝9×104 Pa
A内气体做等压变化，压强保持不变
初状态VA1＝4.0×102 m3，T1＝300 K
末状态T2＝270 K
根据 ＝，代入数据可得VA2＝3.6×102 m3
由于p0－pB2＜Δp，假设成立，即pB2＝9×104 Pa
(3) 恰好稳定时，A内气体压强为p′A＝p0＋
B内气体压强p′B＝p0
此时差压阀恰好关闭，所以有p′A－p′B＝Δp
代入数据联立解得m＝1.1×102 kg
考向4 气体的实验定律与热力学第一定律的综合
(2023·广东卷)在驻波声场作用下，水中小气泡周围液体的压强会发生周期性变化，使小气泡周期性膨胀和收缩，气泡内气体可视为质量不变的理想气体，其膨胀和收缩过程可简化为如图所示的p－V图像，气泡内气体先从压强为p0、体积为 V0、温度为T0的状态A等温膨胀到体积为5V0、压强为pB的状态B，然后从状态B绝热收缩到体积为 V0、压强为1.9p0、温度为TC的状态C，B到C过程中外界对气体做功为W．已知p0、 V0、T0和W．求：
(1) pB的表达式．
(2) TC的表达式．
(3) B到C过程，气泡内气体的内能变化量．
答案：(1) 0.2p0 (2) 1.9T0 (3) W
【解析】(1) 由A→B，气体发生等温变化，由玻意耳定律有pAVA＝pBVB
代入数据解得pB＝0.2p0
(2) 直接分析气体从状态A→C，气体发生等容变化，由查理定律有 ＝
代人数据解得TC＝1.9T0
(3) 由B→C，气体与外界没有热交换 Q＝0
外界对气体做的功为W，由热力学第一定律有
ΔU＝W＋Q
则B→C过程中，气体内能增大W
一、分子动理论、内能
1．分子间距离估算问题
(1) d＝(球体模型，可认为是分子直径，常用于固体和液体)．
(2) d＝(立方体模型，不是分子直径，常用于气体)．
2．气体分子运动速率呈__“中间多、两头少”__的正态分布．温度升高，速率小的分子数减少，速率大的分子数增多，但某个分子的速率可能变小．
3．分子力曲线与分子势能曲线
分子力曲线 分子势能曲线
图线
坐标轴 横轴：分子间距离r；纵轴：分子力 横轴：分子间距离r；纵轴：分子势能
正负意义 正负表示方向．正号表示斥力，负号表示引力 正负表示大小．正值一定大于负值
与横轴交点 r＝r0 r＜r0
4．物体的内能是物体内所有分子的分子动能与分子势能的__总和__．三点提醒：
(1) 温度越高，分子的平均动能越大．
(2) 不存在某个分子内能的说法．
(3) 物体内能的大小与温度、体积、物质的量和物态等因素有关，与物体整体运动情况无关．
5．气体压强影响因素：微观上与气体分子的平均动能和气体分子的密集程度(分子数密度n)有关．
(2024·肇庆质检)如图所示为两分子间分子势能随分子间距离变化的关系图．下列说法中正确的是( B )
A．分子间距为r1时两分子间的作用力为零
B．分子间距为r2时两分子间的作用力为零
C．分子间距为r1时分子势能最大
D．分子间距为r2时分子势能最大
【解析】当分子间的作用力为零时，分子势能最小．由图像知，分子间距为r1时，分子势能为零，但不是最小，分子间距为r2时，分子势能最小，所以此时两分子间的作用力为零，故选B．
二、固体和液体
1．晶体、非晶体特性
比较 分类 晶体
单晶体 多晶体 非晶体
外形 规则 不规则
物理性质 各向异性 各向同性
熔点 固定 不固定
原子 排列 有一定规则，但多晶体中每个晶粒子间的排列无规则 无规则
联系 晶体和非晶体在一定的条件下可以相互转化，比如水晶和玻璃
2．液体表面张力
形成原因 表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大，分子间的相互作用力表现为引力
表面特性 表面层分子间的引力使液面产生了表面张力，使液体表面好像一层绷紧的弹性薄膜
表面张力的方向 和液面相切，垂直于液面上的各条分界线
表面张力的效果 表面张力使液体表面具有收缩趋势，使液体表面积趋于最小，而在体积相同的条件下，球形的表面积最小
典型现象 球形液滴、肥皂泡、毛细现象、浸润和不浸润
3．液晶介于固态和液态之间，是一种特殊的物质状态，既具有液体的__流动__性，还具有晶体在光学、电学等物理性质上表现出的各向异性，从某个方向看其分子排列比较整齐，但从另一方向看，分子的排列是__杂乱无章__的．
4．浸润与不浸润：一种液体是否浸润某种固体，与这两种物质的性质都有关系，也是分子力的表现．
5．毛细现象：浸润液体在细管中上升、不浸润液体在细管中下降的现象．
(2025·深圳外国语学校二模)(多选)关于晶体和非晶体，下列说法中正确的是( BC )
A．金刚石、食盐、玻璃和水晶都是晶体
B．晶体的分子(或原子、离子)排列是有规则的
C．单晶体和多晶体有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点
D．单晶体和多晶体的物理性质是各向异性的，非晶体是各向同性的
【解析】金刚石、食盐、水晶是晶体，但玻璃不是晶体，A错误；晶体的分子排列是有规则的，B正确；晶体有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点，C正确；单晶体的物理特性是各向异性，而多晶体不是各向异性的，D错误．
三、气体实验定律、理想气体状态方程及应用
1．气体实验定律与理想气体状态方程
内容 表达式 图像
玻意耳 定律 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比 p1V1＝p2V2
查理 定律 一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比 ＝ 拓展：Δp＝ΔT
盖－吕 萨克定律 一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，体积与热力学温度成正比 ＝ 拓展：ΔV＝ΔT
理想气体状态方程 理想气体状态方程：＝＝C(质量一定的理想气体) 克拉伯龙方程：pV＝nRT，其中n表示物质的量，R为常数，对所有气体都相等
2．利用气体实验定律和理想气体状态方程分析问题的步骤
3．关联气体问题的解题思路
由活塞、液柱相联系的“两团气”问题，要注意寻找“两团气”之间的压强、__体积__或长度关系，列出辅助方程，最后联立气体实验定律或理想气体状态方程求解．
(2019·新课标Ⅰ)热等静压设备广泛用于材料加工中．该设备工作时，先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理，改变其性能．一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为0.13 m3，炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中．已知每瓶氩气的容积为3.2×10－2 m3，使用前瓶中气体压强为1.5×107 Pa，使用后瓶中剩余气体压强为2.0×106 Pa；室温温度为27 ℃．氩气可视为理想气体．
(1) 求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强．
(2) 将压入氩气后的炉腔加热到1 227 ℃，求此时炉腔中气体的压强．
答案：(1) 3.2×107 Pa (2) 1.6×108 Pa
【解析】(1) 设初始时每瓶气体的体积为V0，压强为p0，使用后气瓶中剩余气体的压强为p1
假设体积为V0、压强为p0的气体压强变为p1时，其体积膨胀为V1，由玻意耳定律得 p0V0＝p1V1
被压入炉腔的气体在室温和p1条件下的体积为
V′＝V1－V0
设10瓶气体压入完成后炉腔中气体的压强为p2，体积为V2，由玻意耳定律得p2V2＝10p1V′
联立方程并代入数据得 p2＝3.2×107 Pa
(2) 设加热前炉腔的温度为T0，加热后炉腔的温度为T1，气体压强为p3，由查理定律得 ＝
联立方程并代入数据得 p3＝1.6×108 Pa
(2025·“百日冲刺”开学考)如图所示是近两年流行的冰杯，其杯壁由两层塑料制成，隔层中密封着冷冻液，冷冻液体积为隔层体积的三分之二，使用时将空杯子倒置放在冰箱冷冻室，使冷冻液凝固，取出后往杯中倒入饮料，过一会儿，就可以享用凉爽的“冷饮”．若隔层内气体为理想气体，隔层体积为V0，初始时隔层内压强为p0，冷冻液温度为T0，冰箱冷冻室温度恒为T1．将初始状态冰杯放入冰箱冷冻室足够长时间后：
(1) 忽略冷冻液体积变化，求此时压强p1．
(2) 实际上因为冷冻液凝固后体积会增加ΔV，若此时压强仍然为p0，求ΔV．
答案：(1) p0 (2) V0
【解析】(1) 研究隔层内气体，冷冻过程中体积不变，则由查理定律可得 ＝
解得p1＝p0
(2) 冰冻前隔层内气体体积为 V0
冰冻后隔层内气体体积为 V0－ΔV
则由理想气体状态方程可得V0＝
解得ΔV＝V0
四、热力学定律及其与气体定律综合问题
1．热力学第一定律是ΔU＝Q＋W．
2．热力学第二定律指明了能量转化方向问题(一切自发的过程都是有序向无序发展)，两种表述：
(1) 克劳修斯表述：热量不能__自发地__从低温物体传到高温物体．
(2) 开尔文表述：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响．或表述为：__第二类__永动机是不可能制成的．
热力学第二定律的理解关键：“自发性”或“不引起其他影响”．即热量可以由低温物体传递到高温物体，也可以从单一热库吸收热量全部转化为功，但不引起其他变化是不可能的．
3．气体实验定律与热力学定律的综合问题的处理方法：
(2025·潮州冲刺练习)如图所示，圆柱形汽缸开口向上放置在水平地面上，用一活塞封闭一定质量的理想气体，活塞质量m＝2 kg，活塞横截面积S＝100 cm2，活塞与汽缸壁始终封闭良好，不计摩擦．开始时缸内气体温度T1＝280 K，活塞距底部的距离h1＝20 cm，给气体缓慢加热，直至活塞上升到距底部h2＝22 cm处．已知外界大气压强p0＝1.0×105 Pa，取g＝10 m/s2．
(1) 求活塞距汽缸底部h2时缸内气体的热力学温度T2．
(2) 若加热过程中缸内气体吸收的热量Q＝80 J，求此过程中缸内气体内能的变化量．
答案：(1) 308 K (2) 59.6 J
【解析】(1) 气体初状态的体积V1＝h1S＝2 000 cm3，末状态的体积V2＝h2S＝2 200 cm3
根据盖－吕萨克定律得 ＝
解得T2＝308 K
(2) 缸内气体压强p＝p0＋＝1.02×105 Pa
外界对气体做功为 W＝－p(V2－V1)＝－20.4 J
根据热力学第一定律有ΔU＝W＋Q
解得ΔU＝59.6 J
五、 理想气体状态变化图像与热力学定律综合题
(2025·清远三中集团期中)一定质量的理想气体的内能与其热力学温度成正比．某密闭容器内的理想气体自状态A变化至状态B，再变化至状态C，其变化过程的p－V图像如图中的实线所示，已知这些气体在状态A时的内能为U0，下列说法中正确的是( C )
A．自状态A至状态B，气体的温度不变
B．气体在状态B时的内能为3U0
C．自状态A至状态B，气体吸收的热量为8U0＋4p0V0
D．自状态A至状态B，再至状态C，气体吸收的热量比放出的热量多2U0
【解析】由图像可知自状态A至状态B，p、V的乘积增大，根据 ＝C可知气体的温度升高，A错误；自状态A至状态B，图像为过原点的一条直线，根据几何知识可知状态B的体积为3V0，气体对外界做功为WAB＝×3p0×3V0－×p0V0＝4p0V0，根据理想气体状态方程有＝，解得TB＝9T0，根据题意可知气体在状态B时的内能为9U0，气体内能变化量为ΔUAB＝9U0－U0＝8U0，根据热力学第一定律有ΔU＝W＋Q，解得Q＝8U0＋4p0V0，B错误，C正确；从状态B到状态C，外界对气体做功WBC＝3p0×(3V0－V0)＝6p0V0，根据理想气体状态方程有＝，解得TC＝3T0，根据题意可知气体在状态C时的内能为3U0，气体内能变化量为ΔUBC＝3U0－9U0＝－6U0，根据热力学第一定律有ΔU＝W＋Q，解得Q′＝－(6U0＋6p0V0)，状态B到状态C气体放出热量，则自状态A至状态B，再至状态C，气体吸收的热量和放出的热量的差值为Q－Q′＝8U0＋4p0V0－(6U0＋6p0V0)＝2U0－2p0V0，D错误．
1．理想气体状态变化图像上的某一条直线段或曲线段对应气体状态变化的一个过程，首先要看此过程属于等温、等容还是等压变化，然后用相应规律求解．
2．在V－T图像(或p－T图像)中，比较两个状态的压强(或体积)时，可直接根据气体实验定律确定两个状态参量的关系，也可根据某点与原点连线斜率的大小确定，斜率越大，压强(或体积)越小；斜率越小，压强(或体积)越大．
3．理想气体相关三量ΔU、W、Q的分析思路
内能变化量 由气体温度变化分析ΔU：温度升高，内能增加，ΔU＞0；温度降低，内能减少，ΔU＜0；等温过程理想气体内能不变，即ΔU＝0 一般过程由公式ΔU＝W＋Q分析内能变化
做功情况 由体积变化分析做功情况：气体体积膨胀，对外界做功，W＜0；气体体积被压缩，外界对气体做功，W＞0；等容过程：W＝0 注意：气体在真空中自由膨胀时，W＝0
气体吸、放热 一般由公式Q＝ΔU－W分析气体的吸、放热情况，Q＞0，吸热；Q＜0，放热；绝热过程：Q＝0
4．热力学第一定律与图像的综合应用解题技巧
(1) 气体的状态变化可由图像直接判断或结合理想气体状态方程＝C分析．
(2) 气体的做功情况、内能变化及吸放热关系可由热力学第一定律分析．
①由体积变化分析气体做功的情况：体积膨胀，气体对外做功；气体被压缩，外界对气体做功．
②由温度变化判断气体内能变化：温度升高，气体内能增大；温度降低，气体内能减小．
③由热力学第一定律ΔU＝W＋Q判断气体是吸热还是放热．
④在p－V图像中，图像与横轴所围面积表示气体对外界或外界对气体整个过程中所做的功．
配套热练
题组练
题组一 分子动理论 内能
1．(2025·广东省第二次调研)(多选)夏天人们常在家中开电风扇来缓解炎热感，下列说法中正确的是( AB )
A．风扇提升空气流经人体表面的速度，帮助人体降温
B．在密闭的房间内开电风扇，室内空气的温度会升高
C．风扇提升空气流动的速度，使得室内空气的温度降低
D．风扇提升空气流动的速度，使得室内空气分子热运动的平均动能降低
【解析】电风扇打开只能加快空气流动的速度，加快人体汗液的蒸发，蒸发吸热，所以人感到凉爽，但不能改变室内空气的温度，即不能使室内空气分子热运动的平均动能降低，但在密闭的房间内开电风扇，因电风扇消耗电能产生热能，反而使室内空气的温度会升高．故选AB．
题组二 固体和液体
2．(2024·汕头调研)(多选)自2013年宇航员王亚平首次太空开讲，10年来中国航天员已开展了5次精彩绝伦的太空授课，中国载人航天科技发展成就惠及全世界青少年．其中“水”相关实验占太空授课中实验总数的一半以上，下列说法中正确的是( ABC )
A．太空授课时，水球几乎呈完美的球状，是因为水的表面张力
B．水球表面层分子间的作用力表现为分子引力
C．太空授课时，浸润液体在玻璃试管中上升的现象是毛细现象
D．如果改用不浸润的塑料笔芯插入水中，也能观察到水面在笔芯内上升的现象
【解析】太空授课时，水球几乎呈完美的球状，是因为水的表面张力，故A正确；水球表面层分子间的作用力表现为分子引力，故B正确；太空授课时，浸润液体在玻璃试管中上升的现象是毛细现象，故C正确；如果改用不浸润的塑料笔芯插入水中，不能观察到水面在笔芯内上升的现象，故D错误．
题组三 气体实验定律、理想气体状态方程及应用
3．(2025·深圳一模)已知某型号汽车轮胎的容积为30 L，初始时车胎内气体压强为3p0、温度为300 K．由于寒潮突至，轮胎内温度降至290 K．轮胎容积始终保持不变．
(1) 求降温后车胎内气体压强．
(2) 为使降温后车胎压强达到3.1p0，需要从外界缓慢充入温度为290 K、压强为p0的气体体积多大？
答案：(1) 2.9p0 (2) 6 L
【解析】(1) 对理想气体，由查理定律可得＝
其中T0＝300 K，T1＝290 K
解得p1＝2.9p0
(2) 为使车胎压强达到3.1p0，设从外界缓慢充入温度为290 K、压强为p0的气体体积为Vx
由理想气体状态方程可得3.1p0·V＝p1·V＋p0·Vx
解得Vx＝6 L
4．(2025·中山华侨中学二模)如图甲所示，一缸壁导热的汽缸水平放置，用活塞封闭一定量的理想气体，活塞与汽缸底部用一原长为l、劲度系数为k的轻质弹簧连接，当环境温度为T0时，弹簧恰处于自然状态．现缓慢将汽缸转动到开口向上竖直放置，如图乙所示，此时活塞距汽缸底部的距离为l．已知外界大气压强为p0，活塞面积为S，忽略活塞与汽缸壁间的摩擦．求：
(1) 活塞质量．
(2) 若环境温度缓慢升高，则当弹簧恢复原长时，缸内气体的压强和温度．
答案：(1) (2) p0＋T0
【解析】(1) 由题意，设竖直放置后缸内气体压强为p2，根据玻意耳定律可得p0lS＝p2·S
解得p2＝p0
竖直放置后，对活塞分析可得p0S＋mg＝p2S＋kl
解得m＝
(2) 当弹簧恢复原长时，设缸内气体的压强为p3，温度为T3，对活塞分析可得p0S＋mg＝p3S
解得p3＝p0＋
由理想气体状态方程可得 ＝
解得T3＝T0
题组四 热力学定律及其与气体定律综合题
5．(2025·汕头二模)某个冬天的早晨，小红打开家里的制暖空调，为使制暖效果更佳，她关闭门窗，一段时间后房间内升高至25 ℃并保持恒温．房间内的气体可视为质量不变的理想气体，若将一杯装有花粉的10 ℃水置于该房间内，则下列说法中正确的是( A )
A．制暖空调机工作时，热量从低温物体传递给高温物体
B．制暖空调机开始工作后，房间内气体的内能始终保持不变
C．待空调稳定后，花粉的运动激烈程度会减弱
D．花粉颗粒在水中做布朗运动，反映了花粉分子在不停地做无规则运动
【解析】制暖空调机工作时，因为电机工作，电流做功，热量从低温物体传到高温物体，A正确；制暖空调机开始工作后，房间内气体温度升高，内能增大，B错误；待空调稳定后，房间内温度升高，装花粉的水温度升高，花粉做布朗运动激烈程度会增加，C错误；花粉颗粒在水中做布朗运动，反映了水分子在不停地做无规则运动，D错误．
6．(2025·广州二中)一个带有活塞A的导热汽缸B，放在倾角θ＝37°的光滑斜面上，活塞用细绳拉着，细绳另一端固定在斜面上端的挡板上，细绳平行于斜面．初始状态活塞到汽缸底部的距离L1＝27 cm，汽缸底部到斜面底端的挡板距离L2＝1 cm，汽缸内气体的初始温度T1＝270 K．已知汽缸质量M＝0.4 kg，活塞质量m＝0.2 kg，活塞的横截面积S＝1 cm2，活塞与汽缸间密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动，取g＝10 m/s2，大气压p0＝1.0×105 Pa．(已知sin 37°＝0.6)
(1) 初始状态下汽缸内气体压强p1有多大？
(2) 对汽缸进行缓慢加热，汽缸内气体的温度从T1上升到T2，此时汽缸底部恰好接触到斜面底端的挡板，已知该封闭气体的内能U与温度T之间存在关系U＝λT，其中λ＝1.5×10－3 J/K，求该过程中气体吸收的热量Q．
答案：(1) 7.6×104 Pa (2) 0.091 J
【解析】(1) 汽缸受力平衡Mg sin θ＋p1S＝p0S
解得p1＝7.6×104 Pa
(2) 汽缸缓慢加热，等压变化，由盖－吕萨克定律 ＝
即 ＝
解得T2＝280 K
由热力学第一定律ΔU＝W＋Q
由题意可得ΔU＝λΔT
气体膨胀对外做功W＝－p1ΔV
联立可得ΔU＝1.5×10－2 J，W＝－7.6×10－2 J，Q＝0.091 J
题组五 理想气体状态变化图像与热力学定律综合题
7．(2025·佛山教学质量检测二)如图所示，导热良好的汽缸内封闭一定质量的理想气体，汽缸与活塞间的摩擦忽略不计．现缓慢向沙桶倒入细沙，下列关于密封气体的状态图像一定正确的是( A )
A B C D
【解析】由题意知汽缸导热性能良好，由于热交换，汽缸内的气体温度不变，缓缓向活塞上倒上细沙，气体体积减小，压强增大，由玻意耳定律得知，气体压强与体积成反比，与体积倒数成正比．故选A．
8．(2025·广东省联考)卡诺热机是只有两个热源(一个高温热源和一个低温热源)的简单热机，其循环过程的p－V图像如图所示，它由两个等温过程(a→b和c→d)和两个绝热过程(b→c和d→a)组成．若热机的工作物质为理想气体，高温热源温度为T1，低温热源温度为0.8T1，p－V图像中a、b、c、d各状态的参量如图所示．求：
(1) 气体处于状态c的压强pc．
(2) 气体处于状态a的体积Va．
(3) 若过程a→b热机从高温热源吸热Q1，过程c→d热机向低温热源放热Q2，求热机完成一次循环对外做的功W．
答案：(1) p0 (2) V0 (3) Q1－Q2
【解析】(1) 过程c→d为等温变化，根据玻意耳定律，有pc·2V0＝p0V0，解得pc＝p0
(2) 过程d→a，根据理想气体状态方程可得
＝，解得Va＝V0
(3) 过程b→c和d→a为绝热过程，吸热Q＝0
热机完成一次循环内能不变，即ΔU＝0
根据热力学第一定律可得W＝Q1－Q2
增强练
一、单项选择题
1．(2025·广东省三模)小李用打气筒给自行车轮胎充气，他快速下压打气筒的活塞，打气筒内的气体(未进入轮胎)从状态A变化到状态B、p－V图像如图所示．此过程可视为绝热过程，关于此过程中打气筒内的气体，下列说法中正确的是( D )
A．气体向外界放热
B．气体的内能不变
C．外界对气体做的功大于气体增加的内能
D．单位时间内气体分子对活塞的撞击次数增大
【解析】由题意可知此过程为绝热过程(Q＝0)，且气体的体积减小，外界对气体做功(W＞0)，根据热力学第一定律可知ΔU＝W＋Q＝W＞0，所以气体的内能增加，且外界对气体做的功等于气体增加的内能，A、B、C错误；气体的体积减小，分子数密度增大，且气体内能增加，温度升高，分子的平均动能增大，单位时间内气体分子对活塞的撞击次数增大，D正确．
2．(2025·广东省开学考)如图所示为一种减震垫，上面布满了圆柱形薄膜气泡，每个气泡内充满了一定质量的理想气体，当平板状物品平压在气泡上时，气泡内气体的体积减小，温度保持不变．关于该挤压过程中气泡内的气体，下列说法中正确的是( C )
A．分子平均动能增大
B．分子平均动能减小
C．气体放出热量
D．气体吸收热量
【解析】气泡内气体的温度保持不变，所以分子平均动能不变，A、B错误；气泡内气体的体积减小，外界对气体做功(W＞0)，气体的内能不变(ΔU＝0)，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知，气体放出热量(Q＜0)，C正确，D错误．
3．(2025·大湾区联合模拟考试二)如图所示，某同学往矿泉水瓶内装入一定量水后，旋紧瓶盖(不漏气)，在水面下方h高度处开一小孔，发现瓶子里的水流出一段时间后不再流出．已知水的密度为ρ，大气压强为p0，重力加速度为g，忽略温度变化和瓶子形变，下列说法中正确的是( D )
A．当水不再流出时，水面下降至小孔等高处
B．当水不再流出时，瓶内空气的压强等于大气压强
C．若测得水下降的高度，则可求出瓶内空气原有的体积
D．若测得水下降的高度，则可求出水不再流出时瓶内空气的压强
【解析】当水不再流出时，小孔内外的压强达到平衡，由于小孔在水面下方，水面不会下降到小孔等高处，而是会保持在小孔上方，使得瓶内空气的压强等于大气压强减去水的静压强，即p0－ρgh，所以瓶内空气的压强小于大气压强，A、B错误；水下降的高度与瓶内空气的体积变化有关，但题目中没有提供足够的信息(瓶子的底面积等)来计算瓶内空气原有的体积，C错误；水不再流出时，瓶内空气的压强为p0－ρg(h－h1)，如果已知水下降的高度h1，则可以计算出瓶内空气的压强，D正确．
4．(2025·惠州第二次调研考试)如图所示，如果热水瓶中的热水未灌满就盖紧瓶塞，而瓶塞与瓶口的密封程度很好，经过一段时间后，要拔出瓶塞会变得很吃力．假设开始时瓶内水温为87 ℃，经过一段时间，温度降到47 ℃，热水瓶口的截面积为10 cm2，手指与瓶塞的动摩擦因数为0.15．已知瓶内气体可视为理想气体，大气压强p0＝1.0×105 Pa，不考虑瓶塞的重力及瓶塞与瓶口间的摩擦力，则两手指至少要用多大的压力作用在瓶塞上才能拔出瓶塞( B )
A．74 N B．37 N
C．3.7 N D．7.4 N
【解析】瓶内初始压强为p0＝1.0×105 Pa，温度为T0＝(87＋273) K＝360 K，末压强为p1，温度为T1＝(47＋273) K＝320 K，根据查理定律有＝，解得p1＝×105 Pa，以瓶塞为对象，有2f＝(p0－p1)S＝ N，又f＝μN，联立可得两手指作用在瓶塞上的压力至少为N＝37 N．故选B．
二、多项选择题
5．以下热学观点正确的是( AB )
A．物体温度越高，分子热运动的平均动能一定越大
B．气体压强由气体温度和气体分子数密度共同决定
C．一定质量的理想气体从温度T1升高到温度T2，经历等压变化比经历等容变化增加的内能要多
D．热力学第二定律指出热量不能从低温物体传到高温物体
【解析】物体温度越高，分子热运动的平均动能一定越大，A正确；气体压强由气体分子碰撞器壁产生的，大小由气体温度和气体分子数密度共同决定，B正确；一定质量的理想气体从温度T1升高到温度T2，由于初末状态相同，则经历等压变化与经历等容变化增加的内能相等，C错误；热力学第二定律指出热量不能从低温物体传到高温物体，而不引起其他变化，D错误．
6．(2025·惠州惠东县三模)下列图中描述一定质量的气体做等容变化的过程的图线是( CD )
A B C D
【解析】根据理想气体状态方程＝C，可知气体做等容变化时V一定，则＝k一定，根据数学知识p－T图像应是过原点的倾斜直线，A、B错误，C正确；由于T＝t＋273 K，则得p＝k(t＋273)，由数学知识可知p－t图像应是过－273 ℃的倾斜直线，D正确．
7．(2025·清远二模)突发洪涝灾害中，可利用底面积为S的圆柱形塑料盆实施紧急漂浮自救．如图甲所示，将盆口向下竖直置于水面；如图乙所示，当缓慢下压使盆底与盆外液面齐平时，气体经历压缩过程．若该过程中系统与外界无热交换，下列说法中正确的是( BC )
甲
乙
A．气体对外界做正功
B．封闭气体的压强变大
C．封闭气体分子的平均动能变大
D．封闭气体分子间的平均间距变大
【解析】竖直向下压盆过程中，气体体积减小，外界对气体做功，A错误；当塑料盆口向下竖直轻放在水面上时，封闭气体的压强等于大气压强，即p1＝p0，当用力竖直向下缓慢压盆底，至盆底与盆外水面相平时有p2S＝F＋p0S，所以p2＝＋p0＞p1，即封闭气体的压强变大，B正确；由于竖直向下压盆过程中，忽略此过程中封闭气体与外界的热交换，根据热力学第一定律可知，气体内能增大，温度升高，气体分子的平均动能变大，C正确；气体的体积变小，气体分子间的平均间距变小，D错误．
三、非选择题
8．(2025·深圳外国语学校三模)某医院有一容积为40 L的氧气钢瓶，在夏季某天测得瓶内的氧气压强为1.2×107 Pa，这天的环境温度为27 ℃；由于长时间未用，某天测得该氧气瓶内的压强为8×106 Pa，这天环境的温度为－23 ℃．钢瓶内氧气视为理想气体．
(1) 通过计算证明该氧气瓶已经漏气．
(2) 为了使该氧气瓶中氧气恢复原来的质量，则需要对其充入多少升温度为－23 ℃、压强为1×105 Pa的氧气？
答案：(1) 见解析 (2) 800 L
【解析】(1) 假设没有漏气，根据等容变化有 ＝
解得p′2＝p1＝×1.2×107 Pa＝1.0×107 Pa＞8×106 Pa，该氧气瓶已经漏气
(2) 设充入氧气的体积为x，根据理想气体状态方程得＝
解得x＝800 L
9．(2025·肇庆二模)如图甲所示，拔火罐是中医的一种传统疗法，以罐为工具，利用燃火产生负压，使之吸附于体表，造成局部瘀血，以达到通经活络、消肿止痛等作用．小明亲身体验拔火罐的魅力后，想研究一下“火罐”的“吸力”，设计了如图乙的实验装置：将一个横截面积为S的圆柱状汽缸倒置固定在铁架台上，轻质活塞通过细线与放在台面的重物m相连．实验时，他从汽缸底部的阀门K处，投入一团燃烧的轻质酒精棉球．待酒精棉球熄灭后，立即密闭阀门K．此时，活塞下的细线恰好被拉直，但拉力为零，活塞距汽缸底部的距离为L．由于汽缸传热良好，随后重物会被缓慢拉起，最后重物稳定在距台面L处．已知环境温度T0不变，mg＝p0S，p0为大气压强，汽缸内的气体可看作理想气体，不计活塞与汽缸内壁之间的摩擦．求：
甲
乙
(1) 酒精棉球熄灭时的温度T与环境温度T0的比值．
(2) 若从酒精棉球熄灭到最终稳定过程中气体放出的热量为Q，求气体内能的变化．
答案：(1) (2) －Q
【解析】(1) 阀门K密闭时，气体压强为p0，重物稳定在距台面L处时，气体压强为p，由平衡条件得pS＋mg＝p0S
可得p＝p0－＝p0
根据理想气体状态方程 ＝
解得 ＝
(2) 外界对气体做功为W＝p·LS
根据热力学第一定律ΔU＝－Q＋W
可得气体内能变化量ΔU＝－Q
21世纪教育网(www.21cnjy.com)微专题14 热 学
考向1 气体的等温变化
(2021·广东卷)为方便抽取密封药瓶里的药液，护士一般先用注射器注入少量气体到药瓶里后再抽取药液，如图所示，某种药瓶的容积为0.9 mL，内装有0.5 mL的药液，瓶内气体压强为1.0×105 Pa，护士把注射器内横截面积为0.3 cm2、长度为0.4 cm、压强为1.0×105 Pa的气体注入药瓶，若瓶内外温度相同且保持不变，气体视为理想气体，求此时药瓶内气体的压强．
考向2 压强的求解
(2025·广东卷)如图所示是某铸造原理示意图，往气室注入空气增加压强，使金属液沿升液管进入已预热的铸型室，待铸型室内金属液冷却凝固后获得铸件．柱状铸型室通过排气孔与大气相通，大气压强p0＝1.0×105 Pa，铸型室底面积S1＝0.2 m2，高度h1＝0.2 m，底面与注气前气室内金属液面高度差H＝0.15 m，柱状气室底面积S2＝0.8 m2，注气前气室内气体压强为p0，金属液的密度ρ＝5.0×103 kg/m2，取g＝10 m/s2，空气可视为理想气体，不计升液管的体积．
(1) 求金属液刚好充满铸型室时，气室内金属液面下降的高度h2和气室内气体压强p1．
(2) 若在注气前关闭排气孔使铸型室密封，且注气过程中铸型室内温度不变，求注气后铸型室内的金属液高度为h3＝0.04 m时，气室内气体压强p2．
考向3 气体的等压、等容变化
(2024·广东卷)差压阀可控制气体进行单向流动，广泛应用于减震系统．如图所示，A、B两个导热良好的汽缸通过差压阀连接，A内轻质活塞的上方与大气连通，B内气体体积不变．当A内气体压强减去B内气体压强大于Δp时差压阀打开，A内气体缓慢进入B中；当该差值小于或等于Δp时差压阀关闭．当环境温度T1＝300 K时，A内气体体积 VA1＝4.0×102 m3，B内气体压强pB1等于大气压强p0，已知活塞的横截面积S＝0.10 m2，Δp＝0.11p0，p0＝1.0×105 Pa，取g＝10 m/s2，A、B内的气体可视为理想气体，忽略活塞与汽缸间的摩擦，差压阀与连接管内的气体体积不计．当环境温度降到T2＝270 K时：
(1) 求B内气体压强pB2．
(2) 求A内气体体积VA2．
(3) 在活塞上缓慢倒入铁沙，若B内气体压强回到p0并保持不变，求已倒入铁沙的质量m．
考向4 气体的实验定律与热力学第一定律的综合
(2023·广东卷)在驻波声场作用下，水中小气泡周围液体的压强会发生周期性变化，使小气泡周期性膨胀和收缩，气泡内气体可视为质量不变的理想气体，其膨胀和收缩过程可简化为如图所示的p－V图像，气泡内气体先从压强为p0、体积为 V0、温度为T0的状态A等温膨胀到体积为5V0、压强为pB的状态B，然后从状态B绝热收缩到体积为 V0、压强为1.9p0、温度为TC的状态C，B到C过程中外界对气体做功为W．已知p0、 V0、T0和W．求：
(1) pB的表达式．
(2) TC的表达式．
(3) B到C过程，气泡内气体的内能变化量．
一、分子动理论、内能
1．分子间距离估算问题
(1) d＝(球体模型，可认为是分子直径，常用于固体和液体)．
(2) d＝(立方体模型，不是分子直径，常用于气体)．
2．气体分子运动速率呈__“中间多、两头少”__的正态分布．温度升高，速率小的分子数减少，速率大的分子数增多，但某个分子的速率可能变小．
3．分子力曲线与分子势能曲线
分子力曲线 分子势能曲线
图线
坐标轴 横轴：分子间距离r；纵轴：分子力 横轴：分子间距离r；纵轴：分子势能
正负意义 正负表示方向．正号表示斥力，负号表示引力 正负表示大小．正值一定大于负值
与横轴交点 r＝r0 r＜r0
4．物体的内能是物体内所有分子的分子动能与分子势能的__总和__．三点提醒：
(1) 温度越高，分子的平均动能越大．
(2) 不存在某个分子内能的说法．
(3) 物体内能的大小与温度、体积、物质的量和物态等因素有关，与物体整体运动情况无关．
5．气体压强影响因素：微观上与气体分子的平均动能和气体分子的密集程度(分子数密度n)有关．
(2024·肇庆质检)如图所示为两分子间分子势能随分子间距离变化的关系图．下列说法中正确的是( )
A．分子间距为r1时两分子间的作用力为零
B．分子间距为r2时两分子间的作用力为零
C．分子间距为r1时分子势能最大
D．分子间距为r2时分子势能最大
二、固体和液体
1．晶体、非晶体特性
比较 分类 晶体
单晶体 多晶体 非晶体
外形 规则 不规则
物理性质 各向异性 各向同性
熔点 固定 不固定
原子 排列 有一定规则，但多晶体中每个晶粒子间的排列无规则 无规则
联系 晶体和非晶体在一定的条件下可以相互转化，比如水晶和玻璃
2．液体表面张力
形成原因 表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大，分子间的相互作用力表现为引力
表面特性 表面层分子间的引力使液面产生了表面张力，使液体表面好像一层绷紧的弹性薄膜
表面张力的方向 和液面相切，垂直于液面上的各条分界线
表面张力的效果 表面张力使液体表面具有收缩趋势，使液体表面积趋于最小，而在体积相同的条件下，球形的表面积最小
典型现象 球形液滴、肥皂泡、毛细现象、浸润和不浸润
3．液晶介于固态和液态之间，是一种特殊的物质状态，既具有液体的__流动__性，还具有晶体在光学、电学等物理性质上表现出的各向异性，从某个方向看其分子排列比较整齐，但从另一方向看，分子的排列是__杂乱无章__的．
4．浸润与不浸润：一种液体是否浸润某种固体，与这两种物质的性质都有关系，也是分子力的表现．
5．毛细现象：浸润液体在细管中上升、不浸润液体在细管中下降的现象．
(2025·深圳外国语学校二模)(多选)关于晶体和非晶体，下列说法中正确的是( )
A．金刚石、食盐、玻璃和水晶都是晶体
B．晶体的分子(或原子、离子)排列是有规则的
C．单晶体和多晶体有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点
D．单晶体和多晶体的物理性质是各向异性的，非晶体是各向同性的
三、气体实验定律、理想气体状态方程及应用
1．气体实验定律与理想气体状态方程
内容 表达式 图像
玻意耳 定律 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比 p1V1＝p2V2
查理 定律 一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比 ＝ 拓展：Δp＝ΔT
盖－吕 萨克定律 一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，体积与热力学温度成正比 ＝ 拓展：ΔV＝ΔT
理想气体状态方程 理想气体状态方程：＝＝C(质量一定的理想气体) 克拉伯龙方程：pV＝nRT，其中n表示物质的量，R为常数，对所有气体都相等
2．利用气体实验定律和理想气体状态方程分析问题的步骤
3．关联气体问题的解题思路
由活塞、液柱相联系的“两团气”问题，要注意寻找“两团气”之间的压强、__体积__或长度关系，列出辅助方程，最后联立气体实验定律或理想气体状态方程求解．
(2019·新课标Ⅰ)热等静压设备广泛用于材料加工中．该设备工作时，先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理，改变其性能．一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为0.13 m3，炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中．已知每瓶氩气的容积为3.2×10－2 m3，使用前瓶中气体压强为1.5×107 Pa，使用后瓶中剩余气体压强为2.0×106 Pa；室温温度为27 ℃．氩气可视为理想气体．
(1) 求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强．
(2) 将压入氩气后的炉腔加热到1 227 ℃，求此时炉腔中气体的压强．
(2025·“百日冲刺”开学考)如图所示是近两年流行的冰杯，其杯壁由两层塑料制成，隔层中密封着冷冻液，冷冻液体积为隔层体积的三分之二，使用时将空杯子倒置放在冰箱冷冻室，使冷冻液凝固，取出后往杯中倒入饮料，过一会儿，就可以享用凉爽的“冷饮”．若隔层内气体为理想气体，隔层体积为V0，初始时隔层内压强为p0，冷冻液温度为T0，冰箱冷冻室温度恒为T1．将初始状态冰杯放入冰箱冷冻室足够长时间后：
(1) 忽略冷冻液体积变化，求此时压强p1．
(2) 实际上因为冷冻液凝固后体积会增加ΔV，若此时压强仍然为p0，求ΔV．
四、热力学定律及其与气体定律综合问题
1．热力学第一定律是ΔU＝Q＋W．
2．热力学第二定律指明了能量转化方向问题(一切自发的过程都是有序向无序发展)，两种表述：
(1) 克劳修斯表述：热量不能__自发地__从低温物体传到高温物体．
(2) 开尔文表述：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响．或表述为：__第二类__永动机是不可能制成的．
热力学第二定律的理解关键：“自发性”或“不引起其他影响”．即热量可以由低温物体传递到高温物体，也可以从单一热库吸收热量全部转化为功，但不引起其他变化是不可能的．
3．气体实验定律与热力学定律的综合问题的处理方法：
(2025·潮州冲刺练习)如图所示，圆柱形汽缸开口向上放置在水平地面上，用一活塞封闭一定质量的理想气体，活塞质量m＝2 kg，活塞横截面积S＝100 cm2，活塞与汽缸壁始终封闭良好，不计摩擦．开始时缸内气体温度T1＝280 K，活塞距底部的距离h1＝20 cm，给气体缓慢加热，直至活塞上升到距底部h2＝22 cm处．已知外界大气压强p0＝1.0×105 Pa，取g＝10 m/s2．
(1) 求活塞距汽缸底部h2时缸内气体的热力学温度T2．
(2) 若加热过程中缸内气体吸收的热量Q＝80 J，求此过程中缸内气体内能的变化量．
五、 理想气体状态变化图像与热力学定律综合题
(2025·清远三中集团期中)一定质量的理想气体的内能与其热力学温度成正比．某密闭容器内的理想气体自状态A变化至状态B，再变化至状态C，其变化过程的p－V图像如图中的实线所示，已知这些气体在状态A时的内能为U0，下列说法中正确的是( )
A．自状态A至状态B，气体的温度不变
B．气体在状态B时的内能为3U0
C．自状态A至状态B，气体吸收的热量为8U0＋4p0V0
D．自状态A至状态B，再至状态C，气体吸收的热量比放出的热量多2U0
1．理想气体状态变化图像上的某一条直线段或曲线段对应气体状态变化的一个过程，首先要看此过程属于等温、等容还是等压变化，然后用相应规律求解．
2．在V－T图像(或p－T图像)中，比较两个状态的压强(或体积)时，可直接根据气体实验定律确定两个状态参量的关系，也可根据某点与原点连线斜率的大小确定，斜率越大，压强(或体积)越小；斜率越小，压强(或体积)越大．
3．理想气体相关三量ΔU、W、Q的分析思路
内能变化量 由气体温度变化分析ΔU：温度升高，内能增加，ΔU＞0；温度降低，内能减少，ΔU＜0；等温过程理想气体内能不变，即ΔU＝0 一般过程由公式ΔU＝W＋Q分析内能变化
做功情况 由体积变化分析做功情况：气体体积膨胀，对外界做功，W＜0；气体体积被压缩，外界对气体做功，W＞0；等容过程：W＝0 注意：气体在真空中自由膨胀时，W＝0
气体吸、放热 一般由公式Q＝ΔU－W分析气体的吸、放热情况，Q＞0，吸热；Q＜0，放热；绝热过程：Q＝0
4．热力学第一定律与图像的综合应用解题技巧
(1) 气体的状态变化可由图像直接判断或结合理想气体状态方程＝C分析．
(2) 气体的做功情况、内能变化及吸放热关系可由热力学第一定律分析．
①由体积变化分析气体做功的情况：体积膨胀，气体对外做功；气体被压缩，外界对气体做功．
②由温度变化判断气体内能变化：温度升高，气体内能增大；温度降低，气体内能减小．
③由热力学第一定律ΔU＝W＋Q判断气体是吸热还是放热．
④在p－V图像中，图像与横轴所围面积表示气体对外界或外界对气体整个过程中所做的功．
配套热练
题组练
题组一 分子动理论 内能
1．(2025·广东省第二次调研)(多选)夏天人们常在家中开电风扇来缓解炎热感，下列说法中正确的是( )
A．风扇提升空气流经人体表面的速度，帮助人体降温
B．在密闭的房间内开电风扇，室内空气的温度会升高
C．风扇提升空气流动的速度，使得室内空气的温度降低
D．风扇提升空气流动的速度，使得室内空气分子热运动的平均动能降低
题组二 固体和液体
2．(2024·汕头调研)(多选)自2013年宇航员王亚平首次太空开讲，10年来中国航天员已开展了5次精彩绝伦的太空授课，中国载人航天科技发展成就惠及全世界青少年．其中“水”相关实验占太空授课中实验总数的一半以上，下列说法中正确的是( )
A．太空授课时，水球几乎呈完美的球状，是因为水的表面张力
B．水球表面层分子间的作用力表现为分子引力
C．太空授课时，浸润液体在玻璃试管中上升的现象是毛细现象
D．如果改用不浸润的塑料笔芯插入水中，也能观察到水面在笔芯内上升的现象
题组三 气体实验定律、理想气体状态方程及应用
3．(2025·深圳一模)已知某型号汽车轮胎的容积为30 L，初始时车胎内气体压强为3p0、温度为300 K．由于寒潮突至，轮胎内温度降至290 K．轮胎容积始终保持不变．
(1) 求降温后车胎内气体压强．
(2) 为使降温后车胎压强达到3.1p0，需要从外界缓慢充入温度为290 K、压强为p0的气体体积多大？
4．(2025·中山华侨中学二模)如图甲所示，一缸壁导热的汽缸水平放置，用活塞封闭一定量的理想气体，活塞与汽缸底部用一原长为l、劲度系数为k的轻质弹簧连接，当环境温度为T0时，弹簧恰处于自然状态．现缓慢将汽缸转动到开口向上竖直放置，如图乙所示，此时活塞距汽缸底部的距离为l．已知外界大气压强为p0，活塞面积为S，忽略活塞与汽缸壁间的摩擦．求：
(1) 活塞质量．
(2) 若环境温度缓慢升高，则当弹簧恢复原长时，缸内气体的压强和温度．
题组四 热力学定律及其与气体定律综合题
5．(2025·汕头二模)某个冬天的早晨，小红打开家里的制暖空调，为使制暖效果更佳，她关闭门窗，一段时间后房间内升高至25 ℃并保持恒温．房间内的气体可视为质量不变的理想气体，若将一杯装有花粉的10 ℃水置于该房间内，则下列说法中正确的是( )
A．制暖空调机工作时，热量从低温物体传递给高温物体
B．制暖空调机开始工作后，房间内气体的内能始终保持不变
C．待空调稳定后，花粉的运动激烈程度会减弱
D．花粉颗粒在水中做布朗运动，反映了花粉分子在不停地做无规则运动
6．(2025·广州二中)一个带有活塞A的导热汽缸B，放在倾角θ＝37°的光滑斜面上，活塞用细绳拉着，细绳另一端固定在斜面上端的挡板上，细绳平行于斜面．初始状态活塞到汽缸底部的距离L1＝27 cm，汽缸底部到斜面底端的挡板距离L2＝1 cm，汽缸内气体的初始温度T1＝270 K．已知汽缸质量M＝0.4 kg，活塞质量m＝0.2 kg，活塞的横截面积S＝1 cm2，活塞与汽缸间密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动，取g＝10 m/s2，大气压p0＝1.0×105 Pa．(已知sin 37°＝0.6)
(1) 初始状态下汽缸内气体压强p1有多大？
(2) 对汽缸进行缓慢加热，汽缸内气体的温度从T1上升到T2，此时汽缸底部恰好接触到斜面底端的挡板，已知该封闭气体的内能U与温度T之间存在关系U＝λT，其中λ＝1.5×10－3 J/K，求该过程中气体吸收的热量Q．
题组五 理想气体状态变化图像与热力学定律综合题
7．(2025·佛山教学质量检测二)如图所示，导热良好的汽缸内封闭一定质量的理想气体，汽缸与活塞间的摩擦忽略不计．现缓慢向沙桶倒入细沙，下列关于密封气体的状态图像一定正确的是( )
A B C D
8．(2025·广东省联考)卡诺热机是只有两个热源(一个高温热源和一个低温热源)的简单热机，其循环过程的p－V图像如图所示，它由两个等温过程(a→b和c→d)和两个绝热过程(b→c和d→a)组成．若热机的工作物质为理想气体，高温热源温度为T1，低温热源温度为0.8T1，p－V图像中a、b、c、d各状态的参量如图所示．求：
(1) 气体处于状态c的压强pc．
(2) 气体处于状态a的体积Va．
(3) 若过程a→b热机从高温热源吸热Q1，过程c→d热机向低温热源放热Q2，求热机完成一次循环对外做的功W．
增强练
一、单项选择题
1．(2025·广东省三模)小李用打气筒给自行车轮胎充气，他快速下压打气筒的活塞，打气筒内的气体(未进入轮胎)从状态A变化到状态B、p－V图像如图所示．此过程可视为绝热过程，关于此过程中打气筒内的气体，下列说法中正确的是( )
A．气体向外界放热
B．气体的内能不变
C．外界对气体做的功大于气体增加的内能
D．单位时间内气体分子对活塞的撞击次数增大
2．(2025·广东省开学考)如图所示为一种减震垫，上面布满了圆柱形薄膜气泡，每个气泡内充满了一定质量的理想气体，当平板状物品平压在气泡上时，气泡内气体的体积减小，温度保持不变．关于该挤压过程中气泡内的气体，下列说法中正确的是( )
A．分子平均动能增大
B．分子平均动能减小
C．气体放出热量
D．气体吸收热量
3．(2025·大湾区联合模拟考试二)如图所示，某同学往矿泉水瓶内装入一定量水后，旋紧瓶盖(不漏气)，在水面下方h高度处开一小孔，发现瓶子里的水流出一段时间后不再流出．已知水的密度为ρ，大气压强为p0，重力加速度为g，忽略温度变化和瓶子形变，下列说法中正确的是( )
A．当水不再流出时，水面下降至小孔等高处
B．当水不再流出时，瓶内空气的压强等于大气压强
C．若测得水下降的高度，则可求出瓶内空气原有的体积
D．若测得水下降的高度，则可求出水不再流出时瓶内空气的压强
4．(2025·惠州第二次调研考试)如图所示，如果热水瓶中的热水未灌满就盖紧瓶塞，而瓶塞与瓶口的密封程度很好，经过一段时间后，要拔出瓶塞会变得很吃力．假设开始时瓶内水温为87 ℃，经过一段时间，温度降到47 ℃，热水瓶口的截面积为10 cm2，手指与瓶塞的动摩擦因数为0.15．已知瓶内气体可视为理想气体，大气压强p0＝1.0×105 Pa，不考虑瓶塞的重力及瓶塞与瓶口间的摩擦力，则两手指至少要用多大的压力作用在瓶塞上才能拔出瓶塞( )
A．74 N B．37 N
C．3.7 N D．7.4 N
二、多项选择题
5．以下热学观点正确的是( )
A．物体温度越高，分子热运动的平均动能一定越大
B．气体压强由气体温度和气体分子数密度共同决定
C．一定质量的理想气体从温度T1升高到温度T2，经历等压变化比经历等容变化增加的内能要多
D．热力学第二定律指出热量不能从低温物体传到高温物体
6．(2025·惠州惠东县三模)下列图中描述一定质量的气体做等容变化的过程的图线是( )
A B C D
7．(2025·清远二模)突发洪涝灾害中，可利用底面积为S的圆柱形塑料盆实施紧急漂浮自救．如图甲所示，将盆口向下竖直置于水面；如图乙所示，当缓慢下压使盆底与盆外液面齐平时，气体经历压缩过程．若该过程中系统与外界无热交换，下列说法中正确的是( )
甲
乙
A．气体对外界做正功
B．封闭气体的压强变大
C．封闭气体分子的平均动能变大
D．封闭气体分子间的平均间距变大
三、非选择题
8．(2025·深圳外国语学校三模)某医院有一容积为40 L的氧气钢瓶，在夏季某天测得瓶内的氧气压强为1.2×107 Pa，这天的环境温度为27 ℃；由于长时间未用，某天测得该氧气瓶内的压强为8×106 Pa，这天环境的温度为－23 ℃．钢瓶内氧气视为理想气体．
(1) 通过计算证明该氧气瓶已经漏气．
(2) 为了使该氧气瓶中氧气恢复原来的质量，则需要对其充入多少升温度为－23 ℃、压强为1×105 Pa的氧气？
9．(2025·肇庆二模)如图甲所示，拔火罐是中医的一种传统疗法，以罐为工具，利用燃火产生负压，使之吸附于体表，造成局部瘀血，以达到通经活络、消肿止痛等作用．小明亲身体验拔火罐的魅力后，想研究一下“火罐”的“吸力”，设计了如图乙的实验装置：将一个横截面积为S的圆柱状汽缸倒置固定在铁架台上，轻质活塞通过细线与放在台面的重物m相连．实验时，他从汽缸底部的阀门K处，投入一团燃烧的轻质酒精棉球．待酒精棉球熄灭后，立即密闭阀门K．此时，活塞下的细线恰好被拉直，但拉力为零，活塞距汽缸底部的距离为L．由于汽缸传热良好，随后重物会被缓慢拉起，最后重物稳定在距台面L处．已知环境温度T0不变，mg＝p0S，p0为大气压强，汽缸内的气体可看作理想气体，不计活塞与汽缸内壁之间的摩擦．求：
甲
乙
(1) 酒精棉球熄灭时的温度T与环境温度T0的比值．
(2) 若从酒精棉球熄灭到最终稳定过程中气体放出的热量为Q，求气体内能的变化．
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