(共68张PPT)
专题五
微专题15 近代物理
热学、光学、近代物理 振动与波
直面高考真题
考向1 光电效应
(2025·广东卷)有甲、乙两种金属，甲的逸出功小于乙的逸出功．使用某频率的光分别照射这两种金属，只有甲发射光电子，其最大初动能为Ek，下列说法中正确的是 ( )
A．使用频率更小的光，可能使乙也发射光电子
B．使用频率更小的光，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于Ek
C．频率不变，减弱光强，可能使乙也发射光电子
D．频率不变，减弱光强，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于Ek
B
1
【解析】某频率的光不能使乙金属发生光电效应，说明此光的频率小于乙金属的截止频率，则换用频率更小的光不能发生光电效应，A错误；由光电效应方程Ek＝hν－W0可知，频率越大，最大初动能越大，换用频率更小的光，最大初动能小于Ek，B正确；频率不变则小于乙金属的截止频率，不会发生光电效应，C错误；由Ek＝hν－ W0可知，频率不变，则最大初动能不变，D错误．
考向2 氢原子光谱
A
2
A．红外线波段的光子 B．可见光波段的光子
C．紫外线波段的光子 D．X射线波段的光子
考向3 氢原子能级图
(2019·新课标Ⅰ)氢原子能级示意图如图所示，光子能量在1.63 eV～3.10 eV的光为可见光，要使处于基态(n＝1)的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为 ( )
A．12.09 eV B．10.20 eV
C．1.89 eV D．1.51 eV
3
A
【解析】由题意可知，基态(n＝1)氢原子至少被激发到n＝3能级后，跃迁才可能产生能量在1.63 eV～3.10 eV的可见光．故ΔE＝[－1.51－(－13.60) ] eV＝12.09 eV．故选A．
考向4 三种射线 核反应方程
D
4
考向5 核反应方程 半衰期
C
5
强化核心考点
一、光电效应
1．光电效应方程：Ek＝hν－W0，其中的W0为逸出功，与截止频率νc的关系是W0＝hνc．
2．光电效应的四类图像分析
图像名称 图线形状 由图线直接(或间接)得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线 (1) 截止频率：图线与ν轴交点的横坐标νc
(2) 逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值
W0＝|－E|＝E
(3) 普朗克常量：图线的斜率k＝h
图像名称 图线形状 由图线直接(或间接)得到的物理量
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系图线 (1) 遏止电压Uc：图线与横轴交点的横坐标
(2) 饱和光电流Im1、I m2：光电流的最大值
(3) 最大初动能：Ek＝eUc
颜色不同时，光电流与遏止电压的关系图线 (1) 遏止电压Uc1＞Uc2
则ν1＞ν2．
(2) 最大初动能：Ek1＝eUc1
Ek2＝eUc2
图像名称 图线形状 由图线直接(或间接)得到的物理量
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线
(注：此时两极之间接反向电压)
3．两条对应关系
(1) 大于截止频率时，光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大．
光电子的最大初动能Ek可以利用光电管实验的方法测得，即Ek＝eUc，其中Uc是遏止电压．
光电子的最大初动能取决于光的________．
(2) 大于截止频率，用同种频率的光照射时，光照强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大．
饱和光电流取决于________，与频率与加速电场电压无关．
注：单色光的强度I＝nhν，其中n是单位时间射到单位面积上的单色光光子数．
频率
光强
(2025·广州二模)某同学利用如图甲所示的电路研究光电效应．他分别使用蓝光和强弱不同的黄光照射同一光电管，得到光电流和光电管两端电压之间的关系如图乙所示，则三次实验中( )
1
甲
乙
A．实验1用的是强黄光 B．实验2用的是弱黄光
C．实验1光电子最大初动能最大 D．实验3光电子最大初动能最大
A
B
2
二、原子结构、氢原子光谱、能级跃迁
1．卢瑟福的α粒子散射实验证实原子结构是核式模型．
2．氢原子光谱是线状光谱，发出光的波长是分立的，不连续的．
3．玻尔理论的三条假设
轨道量子化 核外电子只能在一些分立的轨道上运动
能量量子化
频率条件 原子在两个能级之间跃迁时只能吸收或辐射一定频率的光子，hν＝En－E m(m＜n)
说明：氢原子能量为电势能与动能的总和，能量越大，轨道半径越大，势能越大，动能越小．
恰好等于
大于或等于
(2025·广东省三模)如图所示为氢原子的能级图．一群处于基态的氢原子受到激发后，会辐射出6种不同频率的光．已知可见光光子的能量范围为1.64 eV～3.19 eV，下列说法中正确的是 ( )
A．6种不同频率的光中包含有γ射线
B．基态的氢原子受激后跃迁到n＝4的能级
C．从n＝2能级跃迁到n＝1能级发出的光是可见光
D．从n＝4能级跃迁到n＝3能级发出的光波长最短
B
3
化学
4．核反应类型对比
类型 可控性 核反应方程典例
衰变 α衰变 自发
β衰变 自发
人工转变
约里奥·居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子
类型 可控性 核反应方程典例
重核裂变 比较容易进行人工控制
轻核聚变 很难控制
注意：原子核衰变或在核反应中，质量数守恒、电荷数守恒，但总质量一般会发生变化，即有质量亏损．
BD
4
D
5
四、核能
1．质量亏损
原子核的质量________组成它的核子的质量之和．
2．结合能和比结合能
(1) 核子结合成原子核时放出的能量或原子核分解成核子时吸收的能量，都叫原子核的结合能．
(2) 原子核的结合能与其核子数之比，称为比结合能，也叫______________，比结合能越大，原子核越稳定．
小于
平均结合能
③根据核子比结合能来计算核能：原子核的结合能＝核子的比结合能×核子数．
核反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能________，就是该核反应所释放(或吸收)的核能．
④如果核反应时释放的核能是以动能形式呈现的，则核反应过程中系统动能的增量即为释放的核能．
之差
D
6
突破关键问题
五、光电效应与能级图综合问题
(2025·惠州模拟)钙基电池是未来电池技术的重要发展方向，图甲是某研究团队研究金属钙光电效应的电路图，已知金属钙的逸出功为2.87 eV.图乙是氢原子能级图，若用大量氢原子从n＝4能级向低能级跃迁辐射出的光照射阴极K，则下列说法中正确的是 ( )
7
A．可以辐射出4种不同频率的光
B．光电子的最大初动能为9.88 eV
C．只有1种光能使钙发生光电效应
D．滑片P向右移动，电流表示数一定不变
B
乙
甲
主要从能级图找出跃迁光子的能量及多少，结合截止频率、光电效应方程分析相关问题．
热练
题组一 光电效应
1．(2025·汕头二模)如图所示，用频率为ν的光照射阴极K，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使微安表的示数减小为0，此时电压表的示数为U.已知普朗克常量为h，电子电荷量为e，下列说法中正确的是( )
A．a端为电源正极
B．K板材料的逸出功为hν－eU
B
C．若保持入射光的频率不变，增大入射光的强度，遏止电压会增大
D．只要照射足够长的时间，任何频率的光都能够使K板发出光电子
【解析】调节滑动变阻器的滑片，使微安表的示数减小为0，此时电压表的示数为U，可知此时所加电压为反向电压，则K板带正电，A板带负电，b端为电源正极，a端为电源负极，A错误；根据光电效应方程可得Ek＝hν－W0，根据动能定理可得－eU＝0－Ek，联立可得K板材料的逸出功为W0＝hν－eU，若保持入射光的频率不变，增大入射光的强度，逸出的光电子最大初动能不变，则遏止电压不变，B正确，C错误；只有当入射光的频率大于等于K板材料对应的截止频率时，才能产生光电效应，使K板发出光电子，D错误．
AD
题组二 原子结构 氢原子光谱 能级跃迁
3．(2025·佛山顺德区二模)如图所示，a、b、c、d分别表示氢原子在不同能级间的四种跃迁，辐射光子频率最大的是 ( )
A．a B．b
C．c D．d
【解析】根据玻尔理论得hνa＝E2－E1＝10.2 eV，hνb＝E3－E1＝12.09 eV，hνc＝E3－E2＝1.89 eV，hνd＝E4－E3＝0.65 eV，故频率最大的是b光子，B正确．
B
4．(2025·湛江二模)下图为氢原子的能级示意图，通过激光技术把处于基态的一群氢原子跃迁到n＝5的激发态上，又再向低能级跃迁而发出光子，下列说法中正确的是 ( )
A．发出光子的能量连续分布在0～13.6 eV之间
B．发出光子的能量连续分布在0.31 eV～12.06 eV之间
C．发出光子可能是10个特定的能量值
D．发出光子只能是4个特定的能量值
C
题组三 原子核 半衰期 核反应
5．(2025·肇庆广宁县调研模拟)贝克勒尔是最早发现衰变的科学家，在衰变过程中往往能放出α、β、γ三种射线，下列关于三种射线的说法中正确的是( )
A．α射线的穿透性最强 B．β射线的电离能力最强
C．γ射线不带电 D．三种射线均来自核外电子的跃迁
【解析】α射线的速度在三种射线中最低，穿透能力最弱，带电荷量最大，电离能力最强，A、B错误；α、β射线来自原子核衰变，γ射线是激发状态的原子核发出的波长极短的电磁波，是一种不带电的光子流，C正确，D错误．
C
D
B
【解析】根据核反应前后质量数、电荷数守恒可知，X的电荷数为1，质量数为0，故既不是质子，也不是中子，该反应没有放出β粒子，不是β衰变，A、B、C错误；反应②为核聚变反应，D正确．
D
C
D
题组五 光电效应与能级图综合问题
甲
乙
11．(2025·深圳一模)2024年2月，复旦大学的研究团队成功研发了新型钙基电池，其特点是成本低、更环保．图甲是研究光电效应的电路图，光电管阴极K为钙金属，逸出功为3.2 eV，图乙是氢原子的能级图．若用大量处于n＝4能级的氢原子发光照射阴极K，下列跃迁过程不能发生光电效应现象的是 ( )
A．从n＝4跃迁到n＝1
B．从n＝4跃迁到n＝3
C．从n＝3跃迁到n＝1
D．从n＝2跃迁到n＝1
B
【解析】由ε＝En－Em可知从n＝4能级跃迁到n＝3能级发出的光子的能量为0.66 eV，小于金属钙的逸出功，所以不能使金属钙发生光电效应．故选B.
12．(2025·广东省考前适应性测试)地铁靠站时列车车体和屏蔽门之间安装有光电传感器．如图甲所示，若光线被乘客阻挡，电流发生变化，工作电路立即报警．如图乙所示，光线发射器内大量处于n＝3激发态的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的光中只有a、b两种可以使该光电管阴极逸出光电子，图丙所示为a、b光单独照射光电管时产生的光电流I与光电管两端电压U的关系图线．
甲
乙
丙
已知光电管阴极材料的逸出功为2.55 eV，可见光光子能量范围是1.62～3.11 eV，下列说法中正确的是 ( )
A．光线发射器中发出的光有两种为可见光
B．题述条件下，光电管中光电子飞出阴极时的最大初动能为9.54 eV
C．题述a光为氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级时发出的光
D．若部分光线被遮挡，光电子飞出阴极时的最大初动能变小
B
【解析】光线发射器中发出的三种光子的能量分别为：E1＝－1.51 eV－(－13.6) eV＝12.09 eV，E2＝－3.40 eV－(－13.6) eV＝10.2 eV，E3＝－1.51 eV－(－3.40) eV＝1.89 eV，可知光线发射器中发出的光只有一种为可见光，A错误；根据光电效应方程可知E1＝W0＋Ekm，光电管中光电子飞出阴极时的最大初动能为Ekm＝12.09 eV－2.55 eV＝9.54 eV，B正确；a光遏止电压小于b光遏止电压，由E＝W0＋Ekm，eUC＝Ekm得a光子能量小于b光子能量，则题述a光子能量等于E2，为氢原子从n＝2能级跃迁到n＝1能级时发出的光，C错误；部分光线被遮挡，不改变光子能量，则光电子飞出阴极时的最大初动能不变，D错误．
一、单项选择题
1．(2025·惠州中学)2024年5月19日，我国最大的海上光伏项目——中核田湾200万千瓦滩涂光伏示范项目在江苏连云港正式开工建设．光伏发电的主要原理是光电效应，即在光的照射下物体表面能发射出电子的现象．实验发现，用紫外线照射金属锌能发生光电效应，而红光照射时不能使锌发生光电效应，这是因为( )
A．红光的频率小于金属锌的截止频率
B．红光光子能量大于紫光光子能量
C．红光照射的时间不够长
D．红光的强度小于紫光的强度
A
【解析】只有当入射光的频率大于或等于截止频率时，才能发生光电效应，红光照射时不能使锌发生光电效应，这是因为红光的频率小于金属锌的截止频率，与光照时间和光照强度无关，A正确，C、D错误；红光频率小于紫外线的频率，则红光光子能量小于紫光光子能量，B错误．
2．(2025·汕头潮阳一中)在近代物理发展的过程中，实验和理论相互推动，促进了人们对微观世界的认识．对下列实验描述正确的是 ( )
A．卢瑟福通过①图所示的实验现象，发现了质子和中子
B．②图中用紫外灯照射锌板，验电器指针带负电张开
C．③图的理论，可以很好地解释氢原子光谱的规律
D．④图放射源产生的三种射线中，射线3的电离本领最强
① ② ③ ④
C
【解析】卢瑟福通过①图的α粒子散射的实验现象，提出了原子的核式结构模型，A错误；②图中用紫外灯照射锌板，锌板发生光电效应，锌板失去电子而带正电，验电器用导线连在锌板上，其指针也带正电张开，B错误；氢原子的能级图可以很好地解释氢原子光谱的规律，是高激发态跃迁到n＝2产生了巴尔末系可见光，C正确；α射线是高速的氦核流，一个α粒子带两个正电荷，根据左手定则，α射线受到的洛伦兹力向左，故1是α射线，其电离本领最强；β射线是高速电子流，带一个负电荷，根据左手定则，β射线受到的洛伦兹力向右，故3是β射线，其电离本领较强；γ射线是γ光子，是电中性的，故在磁场中不受磁场的作用力，轨迹不会发生偏转，故2是γ射线，其电离本领最弱，D错误．
【解析】根据质量数、电荷数守恒可知，X是电子，A错误；X是碳14原子核内一个中子变成质子释放的一个电子，B错误；X比γ光子贯穿能力弱，C错误；γ光子是由衰变生成的氮14处于激发态向基态跃迁释放的，D正确．
D
4．(2025·深圳外国语学校三模)氢气分布在整个宇宙空间，可以帮助绘制星系图，“21厘米线”就是用来做这个的．“21厘米线”又被称为氢线，是指中性氢原子因为能级变化而产生的波长为21 cm对应的电磁波谱线．已知氢原子的能级图如图所示，且氢原子从n＝3跃迁到n＝2辐射的电磁波波长为656.3 nm，是可见光中的红色光．则“21厘米线”可能 ( )
A．是n＝5跃迁到n＝4辐射的 B．是n＝2跃迁到n＝1辐射的
C．属于微波 D．属于紫外线
C
ACD
6．(2025·茂名一中)如图甲所示，某款条形码扫描探头上装有发光二极管和光电管，工作原理如图乙所示．打开扫描探头，发光二极管发出红光．将探头对准条形码移动，红光遇到条形码的黑色线条时，光几乎全部被吸收；遇到白色空隙时光被大量反射到探头上，光电管发生光电效应产生光电流．通过信号处理系统，条形码就被转换成了脉冲电信号，则 ( )
甲
BC
乙
A．扫描探头在条形码上移动的速度不能太快，否则光电管来不及发生光电效应
B．若仅将扫描探头的发光强度增大，光电子的最大初动能不变
C．若仅将发光二极管换为发蓝光，也能发生光电效应
D．若将发光二极管发出的光的频率减小，只要照射时间够长，也一定能正常识别条形码
【解析】光照到光电管发生光电效应是瞬间的，即立刻产生光电子，A错误；根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，光电子的最大初动能与发光的频率有关，发光强度变强时，发光频率不变，最大初动能不变，B正确；仅将发光二极管换为发蓝光，频率变高，一定能发生光电效应，C正确；仅将发光二极管频率减小，不一定超过截止频率，不一定能发生光电效应，所以不一定能识别条形码，D错误．
7．(2025·惠州惠东县三模)如图所示，为关于近代物理学的图像，则下列说法中正确的有 ( )
A．如图甲所示，由黑体的辐射强度与辐射光波长的关系可知，随温度的升高，辐射强度的极大值向波长较长方向移动
B．如图乙所示，发生光电效应时，入射光光强越强，光电子的最大初动能也就越大
C．如图丙所示，α粒子散射实验中，α粒子与金原子中的原子核碰撞可能会发生大角度偏转
D．如图丁所示，大量氢原子处于n＝4的激发态，跃迁过程中可能释放出6种频率的光子，其中从n＝4的能级跃迁到n＝3能级辐射的光子波长最长
CD
甲
乙
丙
丁微专题15 近代物理
考向1 光电效应
(2025·广东卷)有甲、乙两种金属，甲的逸出功小于乙的逸出功．使用某频率的光分别照射这两种金属，只有甲发射光电子，其最大初动能为Ek，下列说法中正确的是( B )
A．使用频率更小的光，可能使乙也发射光电子
B．使用频率更小的光，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于Ek
C．频率不变，减弱光强，可能使乙也发射光电子
D．频率不变，减弱光强，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于Ek
【解析】某频率的光不能使乙金属发生光电效应，说明此光的频率小于乙金属的截止频率，则换用频率更小的光不能发生光电效应，A错误；由光电效应方程Ek＝hν－W0可知，频率越大，最大初动能越大，换用频率更小的光，最大初动能小于Ek，B正确；频率不变则小于乙金属的截止频率，不会发生光电效应，C错误；由Ek＝hν－ W0可知，频率不变，则最大初动能不变，D错误．
考向2 氢原子光谱
(2022·广东卷)目前科学家已经能够制备出能量量子数n较大的氢原子．氢原子第n能级的能量为En＝，其中E1＝－13.6 eV．如图所示是按能量排列的电磁波谱，要使n＝20的氢原子吸收一个光子后，恰好失去一个电子变成氢离子，则被吸收的光子是( A )
A．红外线波段的光子 B．可见光波段的光子
C．紫外线波段的光子 D．X射线波段的光子
【解析】要使处于n＝20的氢原子吸收一个光子后恰好失去一个电子变成氢离子，则需要吸收光子的能量为E＝0－ eV＝0.034 eV，则被吸收的光子是红外线波段的光子，A正确．
考向3 氢原子能级图
(2019·新课标Ⅰ)氢原子能级示意图如图所示，光子能量在1.63 eV～3.10 eV的光为可见光，要使处于基态(n＝1)的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为( A )
A．12.09 eV B．10.20 eV
C．1.89 eV D．1.51 eV
【解析】由题意可知，基态(n＝1)氢原子至少被激发到n＝3能级后，跃迁才可能产生能量在1.63 eV～3.10 eV的可见光．故ΔE＝[－1.51－(－13.60) ] eV＝12.09 eV．故选A．
考向4 三种射线 核反应方程
(2023·广东卷)理论认为，大质量恒星塌缩成黑洞的过程，受核反应＋Y→的影响．下列说法中正确的是( D )
A．Y是β粒子，β射线穿透能力比γ射线强
B．Y是β粒子，β射线电离能力比γ射线强
C．Y是α粒子，α射线穿透能力比γ射线强
D．Y是α粒子，α射线电离能力比γ射线强
【解析】根据核反应过程中质量数和电荷数守恒，可得Y的电荷数为8－6＝2，质量数为16－12＝4，则Y为，是α粒子，故A、B错误；α粒子穿透能力小于γ粒子，电离能力大于γ粒子，故C错误，D正确．
考向5 核反应方程 半衰期
(2021·广东卷)科学家发现银河系中存在大量的放射性同位素铝26，铝26的半衰期为72万年，其衰变方程为Mg＋Y，下列说法中正确的是( C )
A．Y是氦核
B．Y是质子
C．再经过72万年，现有的铝26衰变一半
D．再经过144万年，现有的铝26全部衰变
【解析】根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，该核反应是e，即Y是正电子，A、B错误；因72万年是一个半衰期，可知再过72万年，现有的铝26衰变一半；再过144万年，即两个半衰期，现有的铝26衰变四分之三，C正确，D错误．
一、光电效应
1．光电效应方程：Ek＝hν－W0，其中的W0为逸出功，与截止频率νc的关系是W0＝hνc．
2．光电效应的四类图像分析
图像名称 图线形状 由图线直接(或间接)得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线 (1) 截止频率：图线与ν轴交点的横坐标νc (2) 逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值 W0＝|－E|＝E (3) 普朗克常量：图线的斜率k＝h
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系图线 (1) 遏止电压Uc：图线与横轴交点的横坐标 (2) 饱和光电流Im1、I m2：光电流的最大值 (3) 最大初动能：Ek＝eUc
颜色不同时，光电流与遏止电压的关系图线 (1) 遏止电压Uc1＞Uc2 则ν1＞ν2． (2) 最大初动能：Ek1＝eUc1 Ek2＝eUc2
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线 (注：此时两极之间接反向电压) (1) 截止频率νc：图线与横轴的交点的横坐标值 (2) 遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大 Uc＝ (3) 普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke
3．两条对应关系
(1) 大于截止频率时，光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大．
光电子的最大初动能Ek可以利用光电管实验的方法测得，即Ek＝eUc，其中Uc是遏止电压．
光电子的最大初动能取决于光的__频率__．
(2) 大于截止频率，用同种频率的光照射时，光照强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大．
饱和光电流取决于__光强__，与频率与加速电场电压无关．
注：单色光的强度I＝nhν，其中n是单位时间射到单位面积上的单色光光子数．
(2025·广州二模)某同学利用如图甲所示的电路研究光电效应．他分别使用蓝光和强弱不同的黄光照射同一光电管，得到光电流和光电管两端电压之间的关系如图乙所示，则三次实验中( A )
甲
乙
A．实验1用的是强黄光
B．实验2用的是弱黄光
C．实验1光电子最大初动能最大
D．实验3光电子最大初动能最大
【解析】根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，又因为eUc＝Ek，整理可得Uc＝ν－．由图乙可知，实验1用的光的遏止电压较小，所以为频率较小的黄光，又因为饱和光电流大，所以为强黄光，A正确；实验2用的光的遏止电压较大，所以为频率较大的蓝光，B错误；根据eUc＝Ek可知，实验1与实验3的光的遏止电压相同且较小，所以实验1与实验3光电子最大初动能相同且较小，C、D错误．
(2025·广东省第一次调研)如图所示是通过光电效应实现信号传输控制的设备——光继电器．LED发出波长为λ的光，光电管阴极K被照射后恰能发生光电效应，从而引起信号接收电路产生电流，实现对外部电路的控制．已知普朗克常量为h，真空中的光速为c，则( B )
A．阴极K的逸出功小于
B．阴极K的截止频率为
C．逸出光电子的最大初动能为
D．信号接收电路中电源的a端是正极
【解析】因波长为λ的光照射在光电管阴极K后恰能发生光电效应，可知阴极K的逸出功W逸出功＝hν＝，阴极K的截止频率为ν＝，A错误，B正确；因为恰能发生光电效应，可知逸出光电子的最大初动能为零，C错误；逸出的电子被加速，可知信号接收电路中电源的a端是负极，D错误．
二、原子结构、氢原子光谱、能级跃迁
1．卢瑟福的α粒子散射实验证实原子结构是核式模型．
2．氢原子光谱是线状光谱，发出光的波长是分立的，不连续的．
3．玻尔理论的三条假设
轨道量子化 核外电子只能在一些分立的轨道上运动
能量量子化 原子只能处于一系列不连续的能量状态，En＝E1(n＝1，2，3，…)
频率条件 原子在两个能级之间跃迁时只能吸收或辐射一定频率的光子，hν＝En－E m(m＜n)
说明：氢原子能量为电势能与动能的总和，能量越大，轨道半径越大，势能越大，动能越小．
4．原子由能级n向能级m跃迁时
(1) 自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发出光子．光子的频率ν＝＝．
(2) 受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量．
①光照(吸收光子)：光子的能量必须__恰好等于__能级差ΔE．
②碰撞：只要入射粒子能量__大于或等于__能级差即可，E外≥ΔE．
(3) 原子从某一能级电离时，所吸收的能量可以大于或等于这一能级能量的绝对值，剩余能量为自由电子的动能．
5．一个和一群氢原子跃迁的区别
(1) 一个处于第n能级的氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为n－1．
(2) 一群处于第n能级的氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法．
①用数学中的组合知识求解：N＝＝．
②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加．
(2025·广东省三模)如图所示为氢原子的能级图．一群处于基态的氢原子受到激发后，会辐射出6种不同频率的光．已知可见光光子的能量范围为1.64 eV～3.19 eV，下列说法中正确的是( B )
A．6种不同频率的光中包含有γ射线
B．基态的氢原子受激后跃迁到n＝4的能级
C．从n＝2能级跃迁到n＝1能级发出的光是可见光
D．从n＝4能级跃迁到n＝3能级发出的光波长最短
【解析】γ射线是原子核反应过程中释放出的射线，故6种光不包含γ射线，A错误；一群处于基态的氢原子受到激发后，会辐射出6种不同频率的光，则有＝6，解得n＝4，B正确；从n＝2能级跃迁到n＝1发出的光的能量为ΔE＝E2－E1＝－3.40 eV－(－13.60 eV)＝10.2 eV，则不是可见光，C错误；由E＝hν＝，能量越大，波长越短，则从n＝4能级跃迁到n＝1能级发出的光波长最短，D错误．
三、原子核、半衰期、核反应
1．贝克勒尔发现的天然放射性现象说明原子核是可再分的．
2．原子核是由质子和中子组成的．
3．原子核衰变问题
(1) 衰变类型
①α衰变，方程是→＋
②β衰变，方程是→＋
(2) 核衰变规律： m余＝m原，N余＝N原
①衰变的快慢由原子核内部因素决定，跟原子所处的物理、__化学__状态无关；半衰期是统计规律，对个别、少数原子核无意义．
②γ射线是伴随着α衰变和β衰变由新核跃迁而产生的能量形式．
③β射线不是核外电子组成的，而是核内的一个中子转化成了一个质子和一个电子，电子射出形成β射线．
(3) α衰变和β衰变次数的确定方法
①方法一：由于β衰变不改变质量数，故可以先由质量数守恒确定α衰变的次数，再根据电荷数守恒确定β衰变的次数．
②方法二：设α衰变次数为x，β衰变次数为y，根据质量数守恒和电荷数守恒列方程组求解．
4．核反应类型对比
类型 可控性 核反应方程典例
衰变 α衰变 自发 ThHe
β衰变 自发 Pae
人工转变 人工控制(一般以、、为炮弹) HeOH(卢瑟福发现质子)
BeCn(查德威克发现中子)
HePn 约里奥·居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子
Sie
重核裂变 比较容易进行人工控制 nBaKr+n
nXeSr+1n
轻核聚变 很难控制 HHen+17.6 MeV
注意：原子核衰变或在核反应中，质量数守恒、电荷数守恒，但总质量一般会发生变化，即有质量亏损．
(2020·新课标Ⅰ)(多选)下列核反应方程中，X1、X2、X3、X4 代表α粒子的有( BD )
A．＋n＋X1
B．＋n＋X2
C．＋Ba＋＋3X3
D．＋ H＋X4
【解析】α粒子为氦原子核，根据核反应方程遵守电荷数守恒和质量数守恒，A选项中的X1为，B选项中的X2为，C选项中的X3为中子，D选项中的X4为，故选BD.
(2025·广州二中月考)从熔盐中提取易裂变物质的方法之一为铋锂合金还原萃取镤，在熔盐中，钍)吸收中子生成钍)，然后衰变成镤)，镤)以27天的半衰期衰变成铀，从而获得核反应的重要物资．下列说法中正确的是( D )
A．钍)衰变成镤)的过程中释放出一个α粒子，同时伴随着核能的释放
B．1 g镤)经过54天会全部衰变为铀)
C．镤)衰变为铀)的半衰期会随着环境温度的升高而变短
D．镤)的比结合能小于铀)的比结合能
【解析】由质量数和电荷数守恒可得钍)衰变成镤)的衰变方程为Pa＋，A错误；每经过一个半衰期会有一半放射性元素发生衰变，所以1 g镤)经过54天会剩余 g＝ g，B错误；半衰期由原子核本身决定，与化学状态和物理环境无关，C错误；比结合能越大越稳定，在衰变过程中，衰变后的产物比反应物要稳定，所以铀的比结合能大于镤的比结合能，D正确．
四、核能
1．质量亏损
原子核的质量__小于__组成它的核子的质量之和．
2．结合能和比结合能
(1) 核子结合成原子核时放出的能量或原子核分解成核子时吸收的能量，都叫原子核的结合能．
(2) 原子核的结合能与其核子数之比，称为比结合能，也叫__平均结合能__，比结合能越大，原子核越稳定．
3．核能的来源与计算
(1) 核能的来源一般有两种，一是重核裂变，如＋Ba＋＋n；二是轻核聚变，如＋He＋.
(2) 计算核能
①根据ΔE＝Δmc2计算时，Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”．
②根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算时，Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”．
③根据核子比结合能来计算核能：原子核的结合能＝核子的比结合能×核子数．
核反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能__之差__，就是该核反应所释放(或吸收)的核能．
④如果核反应时释放的核能是以动能形式呈现的，则核反应过程中系统动能的增量即为释放的核能．
(2025·肇庆二模)将铀原料投入核电站的核反应堆中，其中一种核反应是X＋，已知、e、r的比结合能分别为7.6 MeV、8.4 MeV、8.7 MeV.则( D )
A．该核反应中的X是质子
B．投入核反应堆后，铀235的半衰期变短
C．1 kg铀矿石释放的能量为9.0×1016 J
D．Xe与Sr的平均核子质量相差约5.3×10－31 kg
【解析】根据质量数守恒，X的质量数为235－139－95＝1，根据质子数守恒，X的质子数为92－54－38＝0，所以该核反应中的X是中子，A错误；半衰期是原子核自身属性，不随外界的物理化学环境变化而变化，B错误；一个铀原子反应放出的能量E1＝139×8.4 MeV＋95×8.7 MeV－235×7.6MeV＝208.1 MeV ≈3.3×10－11 J，1 kg铀含有的原子数N＝NA＝2.6×1024个，1 kg铀矿石释放的能量为E＝NE1＝8.58×1013 J，C错误；根据题意，Xe与Su的平均结合能相差0.3 MeV，则可得两核的平均核子质量相差Δm＝ kg≈5.3×10－31 kg，D正确．
五、光电效应与能级图综合问题
(2025·惠州模拟)钙基电池是未来电池技术的重要发展方向，图甲是某研究团队研究金属钙光电效应的电路图，已知金属钙的逸出功为2.87 eV.图乙是氢原子能级图，若用大量氢原子从n＝4能级向低能级跃迁辐射出的光照射阴极K，则下列说法中正确的是( B )
甲
乙
A．可以辐射出4种不同频率的光
B．光电子的最大初动能为9.88 eV
C．只有1种光能使钙发生光电效应
D．滑片P向右移动，电流表示数一定不变
【解析】大量氢原子从n＝4能级向低能级跃迁可以辐射出＝6种不同频率的光；从n＝4跃迁到n＝1，从n＝3跃迁到n＝1，从n＝2跃迁到n＝1辐射的光子能量大于逸出功，可知能使金属钙发生光电效应的光只有3种，A、C错误；从n＝4跃迁到n＝1辐射的光子能量最大，有E＝－0.85 eV－(－13.6) eV＝12.75 eV，根据光电效应方程知，光电子的最大初动能为Ekm＝E－W0＝9.88 eV，B正确；滑片P向右移动，电流表示数可能变大，D错误．
主要从能级图找出跃迁光子的能量及多少，结合截止频率、光电效应方程分析相关问题．
配套热练
题组练
题组一 光电效应
1．(2025·汕头二模)如图所示，用频率为ν的光照射阴极K，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使微安表的示数减小为0，此时电压表的示数为U.已知普朗克常量为h，电子电荷量为e，下列说法中正确的是( B )
A．a端为电源正极
B．K板材料的逸出功为hν－eU
C．若保持入射光的频率不变，增大入射光的强度，遏止电压会增大
D．只要照射足够长的时间，任何频率的光都能够使K板发出光电子
【解析】调节滑动变阻器的滑片，使微安表的示数减小为0，此时电压表的示数为U，可知此时所加电压为反向电压，则K板带正电，A板带负电，b端为电源正极，a端为电源负极，A错误；根据光电效应方程可得Ek＝hν－W0，根据动能定理可得－eU＝0－Ek，联立可得K板材料的逸出功为W0＝hν－eU，若保持入射光的频率不变，增大入射光的强度，逸出的光电子最大初动能不变，则遏止电压不变，B正确，C错误；只有当入射光的频率大于等于K板材料对应的截止频率时，才能产生光电效应，使K板发出光电子，D错误．
2．(2025·广东省三模)(多选)在探究光电效应的规律的实验中，金属钠的遏止电压UC与入射光频率ν的关系图像如图中的直线AA′所示．元电荷为e，金属钠的截止频率为ν0，逸出功为W，金属锌的逸出功大于金属钠的逸出功．下列说法中正确的是( AD )
A．直线AA′的斜率为
B．直线AA′的斜率为
C．金属锌的UC－ν图像可能为图中的直线①
D．金属锌的UC－ν图像可能为图中的直线②
【解析】根据爱因斯坦光电效应方程有eUC＝hν－W，可得UC＝，则所有金属的UC－ν图像的斜率均为k＝，又W＝hν0，联立可得k＝，A正确，B错误；设金属锌的逸出功为W′，由题意可知金属锌的逸出功大于金属钠的逸出功，即W′＞W；根据UC＝，可知金属锌的UC－ν图像的横轴截距大于金属钠的UC－ν图像的横轴截距，则金属锌的UC－ν图像可能为题图中的直线②，C错误，D正确．
题组二 原子结构 氢原子光谱 能级跃迁
3．(2025·佛山顺德区二模)如图所示，a、b、c、d分别表示氢原子在不同能级间的四种跃迁，辐射光子频率最大的是( B )
A．a B．b
C．c D．d
【解析】根据玻尔理论得hνa＝E2－E1＝10.2 eV，hνb＝E3－E1＝12.09 eV，hνc＝E3－E2＝1.89 eV，hνd＝E4－E3＝0.65 eV，故频率最大的是b光子，B正确．
4．(2025·湛江二模)下图为氢原子的能级示意图，通过激光技术把处于基态的一群氢原子跃迁到n＝5的激发态上，又再向低能级跃迁而发出光子，下列说法中正确的是( C )
A．发出光子的能量连续分布在0～13.6 eV之间
B．发出光子的能量连续分布在0.31 eV～12.06 eV之间
C．发出光子可能是10个特定的能量值
D．发出光子只能是4个特定的能量值
【解析】根据玻尔理论，可知发出光子的能量是不连续的，A、B错误；从n＝5向低能级跃迁，根据排列组合的知识，可知发出光子的能量可能达到＝10个能量值，而不只是4个能量值，C正确，D错误．
题组三 原子核 半衰期 核反应
5．(2025·肇庆广宁县调研模拟)贝克勒尔是最早发现衰变的科学家，在衰变过程中往往能放出α、β、γ三种射线，下列关于三种射线的说法中正确的是( C )
A．α射线的穿透性最强
B．β射线的电离能力最强
C．γ射线不带电
D．三种射线均来自核外电子的跃迁
【解析】α射线的速度在三种射线中最低，穿透能力最弱，带电荷量最大，电离能力最强，A、B错误；α、β射线来自原子核衰变，γ射线是激发状态的原子核发出的波长极短的电磁波，是一种不带电的光子流，C正确，D错误．
6．(2025·江门培英高级中学模拟)2024年9月18日，苏州大学研究团队在《自然》杂志上发布了辐光伏微型核电池的最新研究成果．该电池主要是利用镅243发生α衰变释放的能量．若镅243衰变的核反应方程是X＋α，则下列说法中正确的是( D )
A．X的电荷数为95 B．X的电荷数为91
C．X的质量数为241 D．X的质量数为239
【解析】由于α粒子为，根据核反应前后质量数守恒、电荷数守恒，可得243＝b＋4，95＝a＋2，解得b＝239，a＝93，所以X的电荷数为93，质量数为239.故选D.
7．(2025·汕头一模)2024年2月，中国科学院近代物理研究所与合作单位组成的科研团队首次合成了新核素钱和钨，其中可由发生衰变获得，下列说法中正确的是( B )
A．比多了4个质子
B．比多了2个中子
C．转变为的反应为β衰变
D．不同温度环境下，的半衰期不同
【解析】 比多了2个质子，A错误；有84个中子，有82个中子，所以比多了2个中子，B正确； W＋，所以转变为的反应为α衰变，C错误；半衰期跟原子核的内部结构有关，不受温度与压强的影响，D错误．
题组四 核能
8．(2025·广州一模)太阳内部核反应产生的可随太阳风送达月球表面，使月壤中储量丰富．太阳内部核反应可表示为：①＋＋X；② He，则( D )
A．X是质子 B．X是中子
C．①是β衰变 D．②是核聚变
【解析】根据核反应前后质量数、电荷数守恒可知，X的电荷数为1，质量数为0，故既不是质子，也不是中子，该反应没有放出β粒子，不是β衰变，A、B、C错误；反应②为核聚变反应，D正确．
9．(2025·深圳高级中学第三次模拟)恒星内部发生着各种热核反应，其中“氦燃烧”的核反应方程为＋Be＋，是不稳定的粒子，其半衰期为T，则下列说法中正确的是( C )
A．的衰变需要外部作用激发才能发生
B．经过两个半衰期T，剩下的粒子占开始时的
C．核反应的过程中质量数守恒，可知A＝8
D．“氦燃烧”的核反应是聚变反应，反应过程中没有质量亏损
【解析】衰变是自发的，不需要外部作用激发也能发生，A错误；经过两个半衰期，有的粒子发生衰变，剩下的粒子占开始时的，B错误；根据核反应过程中质量数守恒，则4＋4＝A，可知A＝8，C正确；该核反应是聚变反应，反应过程中有质量亏损，D错误．
10．(2025·深圳外国语学校二模)2025年1月20日，我国有“人造太阳”之称的全超导托卡马克实验装置首次完成1亿摄氏度1 000秒“高质量燃烧”．实验装置内发生的核反应方程之一为＋He＋X，已知该反应过程中质量亏损为Δm，则( D )
A．X为电子
B．该反应为α衰变
C．该反应放出能量 Δmc2
D．的平均结合能大于的平均结合能
【解析】根据电荷数和质量数守恒，X的质子数为1＋1－2＝0，质量数为2＋3－4＝1，可知X为中子，A错误；该反应为聚变反应，B错误；根据爱因斯坦的质能方程，该反应放出能量Δmc2，C错误；核聚变的生成物比反应物更稳定，所以比更稳定，即的平均结合能大于的平均结合能，D正确．
题组五 光电效应与能级图综合问题
11．(2025·深圳一模)2024年2月，复旦大学的研究团队成功研发了新型钙基电池，其特点是成本低、更环保．图甲是研究光电效应的电路图，光电管阴极K为钙金属，逸出功为3.2 eV，图乙是氢原子的能级图．若用大量处于n＝4能级的氢原子发光照射阴极K，下列跃迁过程不能发生光电效应现象的是( B )
甲
乙
A．从n＝4跃迁到n＝1
B．从n＝4跃迁到n＝3
C．从n＝3跃迁到n＝1
D．从n＝2跃迁到n＝1
【解析】由ε＝En－Em可知从n＝4能级跃迁到n＝3能级发出的光子的能量为0.66 eV，小于金属钙的逸出功，所以不能使金属钙发生光电效应．故选B.
12．(2025·广东省考前适应性测试)地铁靠站时列车车体和屏蔽门之间安装有光电传感器．如图甲所示，若光线被乘客阻挡，电流发生变化，工作电路立即报警．如图乙所示，光线发射器内大量处于n＝3激发态的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的光中只有a、b两种可以使该光电管阴极逸出光电子，图丙所示为a、b光单独照射光电管时产生的光电流I与光电管两端电压U的关系图线．已知光电管阴极材料的逸出功为2.55 eV，可见光光子能量范围是1.62～3.11 eV，下列说法中正确的是( B )
甲
乙
丙
A．光线发射器中发出的光有两种为可见光
B．题述条件下，光电管中光电子飞出阴极时的最大初动能为9.54 eV
C．题述a光为氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级时发出的光
D．若部分光线被遮挡，光电子飞出阴极时的最大初动能变小
【解析】光线发射器中发出的三种光子的能量分别为：E1＝－1.51 eV－(－13.6) eV＝12.09 eV，E2＝－3.40 eV－(－13.6) eV＝10.2 eV，E3＝－1.51 eV－(－3.40) eV＝1.89 eV，可知光线发射器中发出的光只有一种为可见光，A错误；根据光电效应方程可知E1＝W0＋Ekm，光电管中光电子飞出阴极时的最大初动能为Ekm＝12.09 eV－2.55 eV＝9.54 eV，B正确；a光遏止电压小于b光遏止电压，由E＝W0＋Ekm，eUC＝Ekm得a光子能量小于b光子能量，则题述a光子能量等于E2，为氢原子从n＝2能级跃迁到n＝1能级时发出的光，C错误；部分光线被遮挡，不改变光子能量，则光电子飞出阴极时的最大初动能不变，D错误．
增强练
一、单项选择题
1．(2025·惠州中学)2024年5月19日，我国最大的海上光伏项目——中核田湾200万千瓦滩涂光伏示范项目在江苏连云港正式开工建设．光伏发电的主要原理是光电效应，即在光的照射下物体表面能发射出电子的现象．实验发现，用紫外线照射金属锌能发生光电效应，而红光照射时不能使锌发生光电效应，这是因为( A )
A．红光的频率小于金属锌的截止频率
B．红光光子能量大于紫光光子能量
C．红光照射的时间不够长
D．红光的强度小于紫光的强度
【解析】只有当入射光的频率大于或等于截止频率时，才能发生光电效应，红光照射时不能使锌发生光电效应，这是因为红光的频率小于金属锌的截止频率，与光照时间和光照强度无关，A正确，C、D错误；红光频率小于紫外线的频率，则红光光子能量小于紫光光子能量，B错误．
2．(2025·汕头潮阳一中)在近代物理发展的过程中，实验和理论相互推动，促进了人们对微观世界的认识．对下列实验描述正确的是( C )
①
②
③
④
A．卢瑟福通过①图所示的实验现象，发现了质子和中子
B．②图中用紫外灯照射锌板，验电器指针带负电张开
C．③图的理论，可以很好地解释氢原子光谱的规律
D．④图放射源产生的三种射线中，射线3的电离本领最强
【解析】卢瑟福通过①图的α粒子散射的实验现象，提出了原子的核式结构模型，A错误；②图中用紫外灯照射锌板，锌板发生光电效应，锌板失去电子而带正电，验电器用导线连在锌板上，其指针也带正电张开，B错误；氢原子的能级图可以很好地解释氢原子光谱的规律，是高激发态跃迁到n＝2产生了巴尔末系可见光，C正确；α射线是高速的氦核流，一个α粒子带两个正电荷，根据左手定则，α射线受到的洛伦兹力向左，故1是α射线，其电离本领最强；β射线是高速电子流，带一个负电荷，根据左手定则，β射线受到的洛伦兹力向右，故3是β射线，其电离本领较强；γ射线是γ光子，是电中性的，故在磁场中不受磁场的作用力，轨迹不会发生偏转，故2是γ射线，其电离本领最弱，D错误．
3．碳14标记化合物广泛应用于化学、生物学、医学领域中，采用放射性标记化合物进行示踪，具有方法简单、易于追踪、准确性和灵敏性高等特点．地球上只有百万分之一的碳是以碳14形式存在于大气中，我国现已利用核电商用堆成功批量生产碳14同位素．能自发进行衰变，衰变方程为N＋X＋γ，则下列说法中正确的是( D )
A．X是正电子
B．X来自碳14原子核外
C．X比γ光子贯穿能力强
D．γ光子由衰变生成的氮14释放
【解析】根据质量数、电荷数守恒可知，X是电子，A错误；X是碳14原子核内一个中子变成质子释放的一个电子，B错误；X比γ光子贯穿能力弱，C错误；γ光子是由衰变生成的氮14处于激发态向基态跃迁释放的，D正确．
4．(2025·深圳外国语学校三模)氢气分布在整个宇宙空间，可以帮助绘制星系图，“21厘米线”就是用来做这个的．“21厘米线”又被称为氢线，是指中性氢原子因为能级变化而产生的波长为21 cm对应的电磁波谱线．已知氢原子的能级图如图所示，且氢原子从n＝3跃迁到n＝2辐射的电磁波波长为656.3 nm，是可见光中的红色光．则“21厘米线”可能( C )
A．是n＝5跃迁到n＝4辐射的
B．是n＝2跃迁到n＝1辐射的
C．属于微波
D．属于紫外线
【解析】根据题意，由公式E＝hν＝，氢原子从n＝3跃迁到n＝2辐射的电磁波波长为656.3 nm，可得n＝5跃迁到n＝4辐射的电磁波波长约为4 001.3 nm，n＝2跃迁到n＝1辐射的电磁波波长约为121.6 nm，A、B错误；由电磁波谱可知，“21厘米线”属于电磁波谱线中的微波，C正确，D错误．
二、多项选择题
5．(2025·肇庆鼎湖区第一次模拟调研)太阳能量的来源主要通过质子—质子链反应(简称PP链)，太阳产生的能量约99%来自该链反应．科学研究发现，该链反应主要通过如下方程发生：H→2X→Y＋H②，其中为正电子，νc为太阳中微子，下列说法中正确的是( ACD )
A．方程式中X为e，Y为e
B．方程式中X为，Y为e
C．反应①属于核聚变反应
D．Y的比结合能大于X的比结合能
【解析】根据质量数守恒和电荷数守恒，方程式中X为e，Y为e，A正确，B错误；反应①、②均属于核聚变反应，Y的比结合能大于X的比结合能，C、D正确．
6．(2025·茂名一中)如图甲所示，某款条形码扫描探头上装有发光二极管和光电管，工作原理如图乙所示．打开扫描探头，发光二极管发出红光．将探头对准条形码移动，红光遇到条形码的黑色线条时，光几乎全部被吸收；遇到白色空隙时光被大量反射到探头上，光电管发生光电效应产生光电流．通过信号处理系统，条形码就被转换成了脉冲电信号，则( BC )
甲
乙
A．扫描探头在条形码上移动的速度不能太快，否则光电管来不及发生光电效应
B．若仅将扫描探头的发光强度增大，光电子的最大初动能不变
C．若仅将发光二极管换为发蓝光，也能发生光电效应
D．若将发光二极管发出的光的频率减小，只要照射时间够长，也一定能正常识别条形码
【解析】光照到光电管发生光电效应是瞬间的，即立刻产生光电子，A错误；根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，光电子的最大初动能与发光的频率有关，发光强度变强时，发光频率不变，最大初动能不变，B正确；仅将发光二极管换为发蓝光，频率变高，一定能发生光电效应，C正确；仅将发光二极管频率减小，不一定超过截止频率，不一定能发生光电效应，所以不一定能识别条形码，D错误．
7．(2025·惠州惠东县三模)如图所示，为关于近代物理学的图像，则下列说法中正确的有( CD )
甲
乙
丙
丁
A．如图甲所示，由黑体的辐射强度与辐射光波长的关系可知，随温度的升高，辐射强度的极大值向波长较长方向移动
B．如图乙所示，发生光电效应时，入射光光强越强，光电子的最大初动能也就越大
C．如图丙所示，α粒子散射实验中，α粒子与金原子中的原子核碰撞可能会发生大角度偏转
D．如图丁所示，大量氢原子处于n＝4的激发态，跃迁过程中可能释放出6种频率的光子，其中从n＝4的能级跃迁到n＝3能级辐射的光子波长最长
【解析】如图甲所示，由黑体的辐射强度与辐射光波长的关系可知，随温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，A错误；如图乙所示，发生光电效应时，入射光频率越大，光电子的最大初动能也就越大，与入射光的强度无关，B错误；如图丙所示，α粒子散射实验中，α粒子与金原子中的原子核碰撞可能会发生大角度偏转，C正确；如图丁所示，大量氢原子处于n＝4的激发态，跃迁过程中可能释放出＝6种频率的光子，其中从n＝4能级跃迁到n＝3能级的能级差最小，则辐射的光子频率最小，波长最长，D正确．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)微专题15 近代物理
考向1 光电效应
(2025·广东卷)有甲、乙两种金属，甲的逸出功小于乙的逸出功．使用某频率的光分别照射这两种金属，只有甲发射光电子，其最大初动能为Ek，下列说法中正确的是( )
A．使用频率更小的光，可能使乙也发射光电子
B．使用频率更小的光，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于Ek
C．频率不变，减弱光强，可能使乙也发射光电子
D．频率不变，减弱光强，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于Ek
考向2 氢原子光谱
(2022·广东卷)目前科学家已经能够制备出能量量子数n较大的氢原子．氢原子第n能级的能量为En＝，其中E1＝－13.6 eV．如图所示是按能量排列的电磁波谱，要使n＝20的氢原子吸收一个光子后，恰好失去一个电子变成氢离子，则被吸收的光子是( )
A．红外线波段的光子 B．可见光波段的光子
C．紫外线波段的光子 D．X射线波段的光子
考向3 氢原子能级图
(2019·新课标Ⅰ)氢原子能级示意图如图所示，光子能量在1.63 eV～3.10 eV的光为可见光，要使处于基态(n＝1)的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为( )
A．12.09 eV B．10.20 eV
C．1.89 eV D．1.51 eV
考向4 三种射线 核反应方程
(2023·广东卷)理论认为，大质量恒星塌缩成黑洞的过程，受核反应＋Y→的影响．下列说法中正确的是( )
A．Y是β粒子，β射线穿透能力比γ射线强
B．Y是β粒子，β射线电离能力比γ射线强
C．Y是α粒子，α射线穿透能力比γ射线强
D．Y是α粒子，α射线电离能力比γ射线强
考向5 核反应方程 半衰期
(2021·广东卷)科学家发现银河系中存在大量的放射性同位素铝26，铝26的半衰期为72万年，其衰变方程为Mg＋Y，下列说法中正确的是( )
A．Y是氦核
B．Y是质子
C．再经过72万年，现有的铝26衰变一半
D．再经过144万年，现有的铝26全部衰变
一、光电效应
1．光电效应方程：Ek＝hν－W0，其中的W0为逸出功，与截止频率νc的关系是W0＝hνc．
2．光电效应的四类图像分析
图像名称 图线形状 由图线直接(或间接)得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线 (1) 截止频率：图线与ν轴交点的横坐标νc (2) 逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值 W0＝|－E|＝E (3) 普朗克常量：图线的斜率k＝h
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系图线 (1) 遏止电压Uc：图线与横轴交点的横坐标 (2) 饱和光电流Im1、I m2：光电流的最大值 (3) 最大初动能：Ek＝eUc
颜色不同时，光电流与遏止电压的关系图线 (1) 遏止电压Uc1＞Uc2 则ν1＞ν2． (2) 最大初动能：Ek1＝eUc1 Ek2＝eUc2
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线 (注：此时两极之间接反向电压) (1) 截止频率νc：图线与横轴的交点的横坐标值 (2) 遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大 Uc＝ (3) 普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke
3．两条对应关系
(1) 大于截止频率时，光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大．
光电子的最大初动能Ek可以利用光电管实验的方法测得，即Ek＝eUc，其中Uc是遏止电压．
光电子的最大初动能取决于光的__频率__．
(2) 大于截止频率，用同种频率的光照射时，光照强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大．
饱和光电流取决于__光强__，与频率与加速电场电压无关．
注：单色光的强度I＝nhν，其中n是单位时间射到单位面积上的单色光光子数．
(2025·广州二模)某同学利用如图甲所示的电路研究光电效应．他分别使用蓝光和强弱不同的黄光照射同一光电管，得到光电流和光电管两端电压之间的关系如图乙所示，则三次实验中( )
甲
乙
A．实验1用的是强黄光
B．实验2用的是弱黄光
C．实验1光电子最大初动能最大
D．实验3光电子最大初动能最大
(2025·广东省第一次调研)如图所示是通过光电效应实现信号传输控制的设备——光继电器．LED发出波长为λ的光，光电管阴极K被照射后恰能发生光电效应，从而引起信号接收电路产生电流，实现对外部电路的控制．已知普朗克常量为h，真空中的光速为c，则( )
A．阴极K的逸出功小于
B．阴极K的截止频率为
C．逸出光电子的最大初动能为
D．信号接收电路中电源的a端是正极
二、原子结构、氢原子光谱、能级跃迁
1．卢瑟福的α粒子散射实验证实原子结构是核式模型．
2．氢原子光谱是线状光谱，发出光的波长是分立的，不连续的．
3．玻尔理论的三条假设
轨道量子化 核外电子只能在一些分立的轨道上运动
能量量子化 原子只能处于一系列不连续的能量状态，En＝E1(n＝1，2，3，…)
频率条件 原子在两个能级之间跃迁时只能吸收或辐射一定频率的光子，hν＝En－E m(m＜n)
说明：氢原子能量为电势能与动能的总和，能量越大，轨道半径越大，势能越大，动能越小．
4．原子由能级n向能级m跃迁时
(1) 自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发出光子．光子的频率ν＝＝．
(2) 受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量．
①光照(吸收光子)：光子的能量必须__恰好等于__能级差ΔE．
②碰撞：只要入射粒子能量__大于或等于__能级差即可，E外≥ΔE．
(3) 原子从某一能级电离时，所吸收的能量可以大于或等于这一能级能量的绝对值，剩余能量为自由电子的动能．
5．一个和一群氢原子跃迁的区别
(1) 一个处于第n能级的氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为n－1．
(2) 一群处于第n能级的氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法．
①用数学中的组合知识求解：N＝＝．
②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加．
(2025·广东省三模)如图所示为氢原子的能级图．一群处于基态的氢原子受到激发后，会辐射出6种不同频率的光．已知可见光光子的能量范围为1.64 eV～3.19 eV，下列说法中正确的是( )
A．6种不同频率的光中包含有γ射线
B．基态的氢原子受激后跃迁到n＝4的能级
C．从n＝2能级跃迁到n＝1能级发出的光是可见光
D．从n＝4能级跃迁到n＝3能级发出的光波长最短
三、原子核、半衰期、核反应
1．贝克勒尔发现的天然放射性现象说明原子核是可再分的．
2．原子核是由质子和中子组成的．
3．原子核衰变问题
(1) 衰变类型
①α衰变，方程是→＋
②β衰变，方程是→＋
(2) 核衰变规律： m余＝m原，N余＝N原
①衰变的快慢由原子核内部因素决定，跟原子所处的物理、__化学__状态无关；半衰期是统计规律，对个别、少数原子核无意义．
②γ射线是伴随着α衰变和β衰变由新核跃迁而产生的能量形式．
③β射线不是核外电子组成的，而是核内的一个中子转化成了一个质子和一个电子，电子射出形成β射线．
(3) α衰变和β衰变次数的确定方法
①方法一：由于β衰变不改变质量数，故可以先由质量数守恒确定α衰变的次数，再根据电荷数守恒确定β衰变的次数．
②方法二：设α衰变次数为x，β衰变次数为y，根据质量数守恒和电荷数守恒列方程组求解．
4．核反应类型对比
类型 可控性 核反应方程典例
衰变 α衰变 自发 ThHe
β衰变 自发 Pae
人工转变 人工控制(一般以、、为炮弹) HeOH(卢瑟福发现质子)
BeCn(查德威克发现中子)
HePn 约里奥·居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子
Sie
重核裂变 比较容易进行人工控制 nBaKr+n
nXeSr+1n
轻核聚变 很难控制 HHen+17.6 MeV
注意：原子核衰变或在核反应中，质量数守恒、电荷数守恒，但总质量一般会发生变化，即有质量亏损．
(2020·新课标Ⅰ)(多选)下列核反应方程中，X1、X2、X3、X4 代表α粒子的有( )
A．＋n＋X1
B．＋n＋X2
C．＋Ba＋＋3X3
D．＋ H＋X4
(2025·广州二中月考)从熔盐中提取易裂变物质的方法之一为铋锂合金还原萃取镤，在熔盐中，钍)吸收中子生成钍)，然后衰变成镤)，镤)以27天的半衰期衰变成铀，从而获得核反应的重要物资．下列说法中正确的是( )
A．钍)衰变成镤)的过程中释放出一个α粒子，同时伴随着核能的释放
B．1 g镤)经过54天会全部衰变为铀)
C．镤)衰变为铀)的半衰期会随着环境温度的升高而变短
D．镤)的比结合能小于铀)的比结合能
四、核能
1．质量亏损
原子核的质量__小于__组成它的核子的质量之和．
2．结合能和比结合能
(1) 核子结合成原子核时放出的能量或原子核分解成核子时吸收的能量，都叫原子核的结合能．
(2) 原子核的结合能与其核子数之比，称为比结合能，也叫__平均结合能__，比结合能越大，原子核越稳定．
3．核能的来源与计算
(1) 核能的来源一般有两种，一是重核裂变，如＋Ba＋＋n；二是轻核聚变，如＋He＋.
(2) 计算核能
①根据ΔE＝Δmc2计算时，Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”．
②根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算时，Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”．
③根据核子比结合能来计算核能：原子核的结合能＝核子的比结合能×核子数．
核反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能__之差__，就是该核反应所释放(或吸收)的核能．
④如果核反应时释放的核能是以动能形式呈现的，则核反应过程中系统动能的增量即为释放的核能．
(2025·肇庆二模)将铀原料投入核电站的核反应堆中，其中一种核反应是X＋，已知、e、r的比结合能分别为7.6 MeV、8.4 MeV、8.7 MeV.则( )
A．该核反应中的X是质子
B．投入核反应堆后，铀235的半衰期变短
C．1 kg铀矿石释放的能量为9.0×1016 J
D．Xe与Sr的平均核子质量相差约5.3×10－31 kg
五、光电效应与能级图综合问题
(2025·惠州模拟)钙基电池是未来电池技术的重要发展方向，图甲是某研究团队研究金属钙光电效应的电路图，已知金属钙的逸出功为2.87 eV.图乙是氢原子能级图，若用大量氢原子从n＝4能级向低能级跃迁辐射出的光照射阴极K，则下列说法中正确的是( )
甲
乙
A．可以辐射出4种不同频率的光
B．光电子的最大初动能为9.88 eV
C．只有1种光能使钙发生光电效应
D．滑片P向右移动，电流表示数一定不变
主要从能级图找出跃迁光子的能量及多少，结合截止频率、光电效应方程分析相关问题．
配套热练
题组练
题组一 光电效应
1．(2025·汕头二模)如图所示，用频率为ν的光照射阴极K，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使微安表的示数减小为0，此时电压表的示数为U.已知普朗克常量为h，电子电荷量为e，下列说法中正确的是( )
A．a端为电源正极
B．K板材料的逸出功为hν－eU
C．若保持入射光的频率不变，增大入射光的强度，遏止电压会增大
D．只要照射足够长的时间，任何频率的光都能够使K板发出光电子
2．(2025·广东省三模)(多选)在探究光电效应的规律的实验中，金属钠的遏止电压UC与入射光频率ν的关系图像如图中的直线AA′所示．元电荷为e，金属钠的截止频率为ν0，逸出功为W，金属锌的逸出功大于金属钠的逸出功．下列说法中正确的是( )
A．直线AA′的斜率为
B．直线AA′的斜率为
C．金属锌的UC－ν图像可能为图中的直线①
D．金属锌的UC－ν图像可能为图中的直线②
题组二 原子结构 氢原子光谱 能级跃迁
3．(2025·佛山顺德区二模)如图所示，a、b、c、d分别表示氢原子在不同能级间的四种跃迁，辐射光子频率最大的是( )
A．a B．b
C．c D．d
4．(2025·湛江二模)下图为氢原子的能级示意图，通过激光技术把处于基态的一群氢原子跃迁到n＝5的激发态上，又再向低能级跃迁而发出光子，下列说法中正确的是( )
A．发出光子的能量连续分布在0～13.6 eV之间
B．发出光子的能量连续分布在0.31 eV～12.06 eV之间
C．发出光子可能是10个特定的能量值
D．发出光子只能是4个特定的能量值
题组三 原子核 半衰期 核反应
5．(2025·肇庆广宁县调研模拟)贝克勒尔是最早发现衰变的科学家，在衰变过程中往往能放出α、β、γ三种射线，下列关于三种射线的说法中正确的是( )
A．α射线的穿透性最强
B．β射线的电离能力最强
C．γ射线不带电
D．三种射线均来自核外电子的跃迁
6．(2025·江门培英高级中学模拟)2024年9月18日，苏州大学研究团队在《自然》杂志上发布了辐光伏微型核电池的最新研究成果．该电池主要是利用镅243发生α衰变释放的能量．若镅243衰变的核反应方程是X＋α，则下列说法中正确的是( )
A．X的电荷数为95 B．X的电荷数为91
C．X的质量数为241 D．X的质量数为239
7．(2025·汕头一模)2024年2月，中国科学院近代物理研究所与合作单位组成的科研团队首次合成了新核素钱和钨，其中可由发生衰变获得，下列说法中正确的是( )
A．比多了4个质子
B．比多了2个中子
C．转变为的反应为β衰变
D．不同温度环境下，的半衰期不同
题组四 核能
8．(2025·广州一模)太阳内部核反应产生的可随太阳风送达月球表面，使月壤中储量丰富．太阳内部核反应可表示为：①＋＋X；② He，则( )
A．X是质子 B．X是中子
C．①是β衰变 D．②是核聚变
9．(2025·深圳高级中学第三次模拟)恒星内部发生着各种热核反应，其中“氦燃烧”的核反应方程为＋Be＋，是不稳定的粒子，其半衰期为T，则下列说法中正确的是( )
A．的衰变需要外部作用激发才能发生
B．经过两个半衰期T，剩下的粒子占开始时的
C．核反应的过程中质量数守恒，可知A＝8
D．“氦燃烧”的核反应是聚变反应，反应过程中没有质量亏损
10．(2025·深圳外国语学校二模)2025年1月20日，我国有“人造太阳”之称的全超导托卡马克实验装置首次完成1亿摄氏度1 000秒“高质量燃烧”．实验装置内发生的核反应方程之一为＋He＋X，已知该反应过程中质量亏损为Δm，则( )
A．X为电子
B．该反应为α衰变
C．该反应放出能量 Δmc2
D．的平均结合能大于的平均结合能
题组五 光电效应与能级图综合问题
11．(2025·深圳一模)2024年2月，复旦大学的研究团队成功研发了新型钙基电池，其特点是成本低、更环保．图甲是研究光电效应的电路图，光电管阴极K为钙金属，逸出功为3.2 eV，图乙是氢原子的能级图．若用大量处于n＝4能级的氢原子发光照射阴极K，下列跃迁过程不能发生光电效应现象的是( )
甲
乙
A．从n＝4跃迁到n＝1
B．从n＝4跃迁到n＝3
C．从n＝3跃迁到n＝1
D．从n＝2跃迁到n＝1
12．(2025·广东省考前适应性测试)地铁靠站时列车车体和屏蔽门之间安装有光电传感器．如图甲所示，若光线被乘客阻挡，电流发生变化，工作电路立即报警．如图乙所示，光线发射器内大量处于n＝3激发态的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的光中只有a、b两种可以使该光电管阴极逸出光电子，图丙所示为a、b光单独照射光电管时产生的光电流I与光电管两端电压U的关系图线．已知光电管阴极材料的逸出功为2.55 eV，可见光光子能量范围是1.62～3.11 eV，下列说法中正确的是( )
甲
乙
丙
A．光线发射器中发出的光有两种为可见光
B．题述条件下，光电管中光电子飞出阴极时的最大初动能为9.54 eV
C．题述a光为氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级时发出的光
D．若部分光线被遮挡，光电子飞出阴极时的最大初动能变小
增强练
一、单项选择题
1．(2025·惠州中学)2024年5月19日，我国最大的海上光伏项目——中核田湾200万千瓦滩涂光伏示范项目在江苏连云港正式开工建设．光伏发电的主要原理是光电效应，即在光的照射下物体表面能发射出电子的现象．实验发现，用紫外线照射金属锌能发生光电效应，而红光照射时不能使锌发生光电效应，这是因为( )
A．红光的频率小于金属锌的截止频率
B．红光光子能量大于紫光光子能量
C．红光照射的时间不够长
D．红光的强度小于紫光的强度
2．(2025·汕头潮阳一中)在近代物理发展的过程中，实验和理论相互推动，促进了人们对微观世界的认识．对下列实验描述正确的是( )
①
②
③
④
A．卢瑟福通过①图所示的实验现象，发现了质子和中子
B．②图中用紫外灯照射锌板，验电器指针带负电张开
C．③图的理论，可以很好地解释氢原子光谱的规律
D．④图放射源产生的三种射线中，射线3的电离本领最强
3．碳14标记化合物广泛应用于化学、生物学、医学领域中，采用放射性标记化合物进行示踪，具有方法简单、易于追踪、准确性和灵敏性高等特点．地球上只有百万分之一的碳是以碳14形式存在于大气中，我国现已利用核电商用堆成功批量生产碳14同位素．能自发进行衰变，衰变方程为N＋X＋γ，则下列说法中正确的是( )
A．X是正电子
B．X来自碳14原子核外
C．X比γ光子贯穿能力强
D．γ光子由衰变生成的氮14释放
4．(2025·深圳外国语学校三模)氢气分布在整个宇宙空间，可以帮助绘制星系图，“21厘米线”就是用来做这个的．“21厘米线”又被称为氢线，是指中性氢原子因为能级变化而产生的波长为21 cm对应的电磁波谱线．已知氢原子的能级图如图所示，且氢原子从n＝3跃迁到n＝2辐射的电磁波波长为656.3 nm，是可见光中的红色光．则“21厘米线”可能( )
A．是n＝5跃迁到n＝4辐射的
B．是n＝2跃迁到n＝1辐射的
C．属于微波
D．属于紫外线
二、多项选择题
5．(2025·肇庆鼎湖区第一次模拟调研)太阳能量的来源主要通过质子—质子链反应(简称PP链)，太阳产生的能量约99%来自该链反应．科学研究发现，该链反应主要通过如下方程发生：H→2X→Y＋H②，其中为正电子，νc为太阳中微子，下列说法中正确的是( )
A．方程式中X为e，Y为e
B．方程式中X为，Y为e
C．反应①属于核聚变反应
D．Y的比结合能大于X的比结合能
6．(2025·茂名一中)如图甲所示，某款条形码扫描探头上装有发光二极管和光电管，工作原理如图乙所示．打开扫描探头，发光二极管发出红光．将探头对准条形码移动，红光遇到条形码的黑色线条时，光几乎全部被吸收；遇到白色空隙时光被大量反射到探头上，光电管发生光电效应产生光电流．通过信号处理系统，条形码就被转换成了脉冲电信号，则( )
甲
乙
A．扫描探头在条形码上移动的速度不能太快，否则光电管来不及发生光电效应
B．若仅将扫描探头的发光强度增大，光电子的最大初动能不变
C．若仅将发光二极管换为发蓝光，也能发生光电效应
D．若将发光二极管发出的光的频率减小，只要照射时间够长，也一定能正常识别条形码
7．(2025·惠州惠东县三模)如图所示，为关于近代物理学的图像，则下列说法中正确的有( )
甲
乙
丙
丁
A．如图甲所示，由黑体的辐射强度与辐射光波长的关系可知，随温度的升高，辐射强度的极大值向波长较长方向移动
B．如图乙所示，发生光电效应时，入射光光强越强，光电子的最大初动能也就越大
C．如图丙所示，α粒子散射实验中，α粒子与金原子中的原子核碰撞可能会发生大角度偏转
D．如图丁所示，大量氢原子处于n＝4的激发态，跃迁过程中可能释放出6种频率的光子，其中从n＝4的能级跃迁到n＝3能级辐射的光子波长最长
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