专题六 物理实验
微专题16 力学实验
考向1 探究测量弹簧的劲度系数及实验原理分析、逐差法求形变量
(2021·广东卷)某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置如图所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在有机玻璃管底端．实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200 g的钢球(直径略小于玻璃管内径)逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数Ln，数据如表所示．实验过程中弹簧始终处于弹性限度内．采用逐差法计算弹簧压缩量，计算其劲度系数．
n 1 2 3 4 5 6
Ln/ cm 8.04 10.03 12.05 14.07 16.11 18.09
(1) 利用ΔLi＝Li＋3－Li(i＝1，2，3)计算弹簧的压缩量ΔL1＝6.03 cm，ΔL2＝6.08 cm，ΔL3＝__6.04__ cm，压缩量的平均值Δ＝＝__6.05__ cm．
(2) 上述Δ是管中增加__3__个钢球时产生的弹簧平均压缩量．
(3) 忽略摩擦，取g＝9.80 m/s2，该弹簧的劲度系数为__49.6__N/m．(结果保留三位有效数字)
【解析】(1) 由题可知压缩量的变化量为ΔL3＝L6－L3＝(18.09－12.05) cm＝6.04 cm，压缩量的平均值为Δ＝＝6.05 cm．
(2) 因三个ΔL是相差3个钢球的压缩量之差，则所求平均值为管中增加3个钢球时产生的弹簧平均压缩量．
(3) 根据钢球的平衡条件有3mg sin θ＝k·Δ，解得k＝≈49.6 N/m．
考向2 碰撞中的动能分析及螺旋测微器的读数、光电管测速度、平衡摩擦力
(2025·广东卷)请完成下列实验操作和计算．
(1) 在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中，用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图所示，读数为__8.260或8.261或8.259__mm．
(2) 实验小组利用小车碰撞实验测量吸能材料的性能，装置如图所示，图中轨道由轨道甲和乙平滑拼接而成，且轨道乙倾角较大．
①选取相同的两辆小车，分别安装宽度为1.00 cm的遮光条．
②轨道调节
调节螺母使轨道甲、乙连接处适当升高．将小车在轨道乙上释放，若测得小车通过光电门A和B的__时间相等__，证明已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力．
③碰撞测试
先将小车1静置于光电门A和B中间，再将小车2在M点由静止释放，测得小车2通过光电门A的时间为t2，碰撞后小车1通过光电门B的时间为t1．若t2__＝__t1，可将两小车的碰撞视为弹性碰撞．
④吸能材料性能测试
将吸能材料紧贴于小车2的前端．重复步骤③．测得小车2通过光电门A的时间为10.00 ms，两车碰撞后，依次测得小车1和2通过光电门B的时间分别为15.00 ms、30.00 ms，不计吸能材料的质量，计算可得碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2动能的比值为__0.56__(结果保留两位有效数字)．
【解析】(1) 根据题意，由图可知，小球的直径为d＝8 mm＋26.0×0.01 mm＝8.260 mm．
(2) ②若已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力，小车将在轨道甲上做匀速直线运动，通过两个光电门的速度相等，即通过光电门A和B的时间相等．
③若两个小车发生弹性碰撞，由于两个小车的质量相等，则碰撞后两个小车的速度互换，即碰撞后小车1的速度等于碰撞前小车2的速度，则有t2＝t1．
④根据题意，碰撞前小车2的速度为v0＝＝ m/s＝1 m/s，碰撞后，小车1和小车2的速度分别为v1＝＝ m/s，v2＝＝ m/s，则碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2动能的比值为 ＝＝≈0.56．
一、常考力学实验仪器
1．游标卡尺
(1) 测量值＝主尺读数＋精确度×n(游标尺上与主尺上某一刻度对齐的那个刻度线条数)(mm)．
(2) 不估读．以毫米为单位时，10分度卡尺小数点后只有1位；20和50分度卡尺小数点后有两位．
(3) 注意事项：读数前要轻锁紧固螺钉．
2．螺旋测微器(千分尺)
(1) 测量值＝固定刻度毫米数＋可动刻度读数(含估读)×0.01 mm．
(2) 注意要估读到0.001 mm，以毫米为单位，小数点后应为__三位__．
(3) 注意事项：读数前要锁紧止动旋钮．
3．通过打点纸带求瞬时速度、加速度：
vn＝
a＝
或a＝．
4．光电门测瞬时速度、加速度：v＝．若已知两个光电门之间的距离为x，小车通过两个光电门时的速度分别为v1、v2，则a＝．
5．弹簧测力计、秒表、传感器：可测力、时间、位移等物理量．
(2025·揭阳惠来一中三模)某实验小组在“用单摆测重力加速度”的实验中，测量小球的直径，某次读数为10.10 mm，则所选用的测量仪器与下列各图中__B__(填“A”、“B”或“C”)一致．
C
【解析】由图可知，A为10分度的游标卡尺，分度值为0.1 mm，且不需要估读，则不可能读出10.10 mm，A错误；由图可知，B为20分度的游标卡尺，分度值为0.05 mm，且不需要估读，则可能读出10.10 mm，B正确；由图可知，C为螺旋测微器，分度值为0.01 mm，需要估读到分度值的下一位，则不可能读出10.10 mm，C错误．
二、验证型力学实验
对这两个重要的原型实验或其变式实验，要重视经典实验重现、实验原理迁移、数据处理与分析、误差与优化设计．
装置图 注意事项 考查热点
验证机械能守恒定律 ①安装：竖直安装，纸带竖直 ②重物：选密度大、质量大的 ③计算：运用vn＝__计算打点瞬时速度 ①考操作：重物靠近打点计时器处释放、先__通电__后释放 ②考运算：计算下落速度、减少的重力势能与增加的动能 ③考图像：－h等图像
验证动量守恒定律 ①安装：斜槽末端切线应沿水平方向 ②起点：斜槽末端上方某处 ③落点：用小圆圈__中心__表示 ④速度：应用小球平抛的水平位移替代 ①考装置：器材安装、小球选取、O点确定 ②考测量：小球质量的测量和小球平抛运动的__水平位移__的测量 ③考结论：根据实验数据判断两球碰撞过程中动量是否守恒
(2025·深圳外国语学校三模)某实验小组利用重物自由下落来“验证机械能守恒定律”，实验装置如图甲所示．已知重物质量为m，当地重力加速度为g．
(1) 实验室有两种计时器：电磁打点计时器、电火花计时器．为减小实验误差，实验时应选择__电火花__计时器．
(2) 按图示组装好器材后，下列步骤合理的顺序是__①③②⑤④__．
①在纸带下端挂上重物，穿过打点计时器，将重物拉至靠近打点计时器处
②释放纸带
③接通电源，使打点计时器打点
④取下纸带
⑤关闭打点计时器电源
甲
乙
(3) 某同学多次实验后，挑选一条点迹清晰的纸带，测量出纸带上连续四个点A、B、C、D到起始点O的距离如图乙所示．已知打点计时器的打点频率为f，则从O点到B点的这段时间内，重物动能的增加量为____．
(4) 该同学利用纸带上各点到O的距离h，计算出各点的速度v，以h为横轴、v2为纵轴作出了如图丙所示的图线，若重物下落时机械能守恒，该图线的斜率应为__2g__．
丙
(5) 在实验中，某同学根据测得的数据，通过计算发现，重物动能的增加量略大于重物势能的减少量，若测量与计算均无错误，则出现这一问题的原因可能是__C__．
A．重物的质量偏大
B．交流电源的电压偏高
C．交流电源的频率偏小
D．重物下落时受到的阻力过大
【解析】(1) 使用电火花计时器打点对纸带的阻力更小，误差更小，所以选用电火花计时器．
(2) 实验时，先将打点计时器固定在铁架台上；再用纸带穿过打点计时器，一端悬挂上重物，调整打点计时器，保证纸带沿竖直方向，并固定好纸带；然后接通电源，打开打点计时器开关；释放纸带；关闭打点计时器电源；最后取下纸带，选择点迹清晰的一条，处理数据．故正确操作顺序为①③②⑤④．
(3) 打点周期为T＝，打B点时的速度大小vB＝，动能的增加量ΔEk＝＝＝．
(4) 由机械能守恒定律得mgh＝mv2，整理得v2＝2gh，图像斜率k＝2g．
(5) 机械能是否守恒与重物的质量无关，A错误；交流电源的电压高低不影响打点计时器的工作频率，对测量、计算结果没有影响，B错误；交流电源的频率偏小，导致计算所用时间间隔偏小，则瞬时速度偏大，会使重物动能的增加量略大于重力势能的减少量，C正确；重物下落时受到的阻力过大，则重物动能的增加量应小于重力势能的减少量，D错误．
(2025·广东省第一次调研)用图甲所示的装置“验证动量守恒定律”，主要步骤如下：
(ⅰ)利用重垂线，记录水平槽末端在白纸上的投影点O．
(ⅱ)取两个大小相同、质量不同的小球1和2，并测出其质量分别为m1＝30 g和m2＝20 g．
(ⅲ)使小球1从斜槽上某一位置由静止释放，落在垫有复写纸的白纸上留下痕迹，重复本操作多次．
(ⅳ)把小球2放在水平槽的末端，小球1从原位置由静止释放，与小球2碰撞后，落在白纸上留下各自的落点痕迹，重复本操作多次．
(ⅴ)在白纸上确定平均落点的位置M、N、P．
请完成下列内容：
(1) 用“画圆法”确定小球1在没有与小球2发生碰撞时的平均落点 N，则图乙中圆__a__(填“a”或“b”)更合理．
(2) 本实验中用于验证动量守恒定律的表达式应为m1·ON＝__m1·OM＋m2·OP__(用m1、m2、OP、OM表示)．
甲
乙
丙
(3) 刻度尺的零点与O点对齐，由图丙读得OP＝__45.00__ cm，又测得ON＝44.20 cm，OM＝13.50 cm．将数据代入动量守恒表达式，计算得到碰撞前系统总动量p与碰撞后系统总动量p′的误差×100%＝__1.6%__(结果保留两位有效数字)，由此可判断该系统碰撞过程动量守恒．
(4) 如图甲所示，若实验小组在记录投影点O后，由于失误将白纸水平向右移动了一段距离，再进行步骤(ⅲ)、(ⅳ)、(ⅴ)，则计算得到的碰撞前系统的总动量__大于__(填“大于”、“等于”或“小于”)碰撞后的总动量．
【解析】(1) 用画圆法确定小球落地点时，需要用尽量小的圆把所有落点圈起来，圆心即为小球的平均落地点，个别偏离较远的点舍去，则图乙中圆a更合理．
(2) 小球离开桌面后做平抛运动，抛出点的高度相同，则运动时间相同，设为t，不放小球2时，设小球1平抛运动初速度为v0，小球1水平方向上有ON＝v0t，解得v0＝，放小球2时，设碰撞之后小球1、2速度分别为v1、v2，水平方向上有OM＝v1t、OP＝v2t，解得v1＝、v2＝，要验证动量守恒定律，则要验证m1v0＝m1v1＋m2v2，将速度代入上式化简得m1·ON＝m1·OM＋m2·OP．
(3) 刻度尺的最小分度是1 mm，刻度尺的零点与O点对齐，由图丙读得OP＝45.00 cm．碰撞前系统总动量p与碰撞后系统总动量p′的误差×100%＝×100%≈1.6%．
(4) 若实验小组在记录投影点O后，由于失误将白纸水平向右移动了一段距离，则测量的小球的水平位移都变小，再进行步骤(ⅲ)、(ⅳ)、(ⅴ)，设白纸水平向右移动的距离为x，则碰撞前系统的总动量减小Δp＝m1x，碰撞后系统的总动量减小Δp′＝(m1＋m2)x，则Δp＜Δp′，可知p－Δp＞p′－Δp′，所以计算得到的碰撞前系统的总动量大于碰撞后的总动量．
三、测量型力学实验
1．测量型实验重在测量，关键在细节．注意事项要注意，考查热点要掌握，测量工具要会用，读数要按有效数字进行．
装置图 注意事项 考查热点
测量物体的瞬时速度 ①平行：细绳与长木板平行 ②靠近：小车应靠近打点计时器 ③两先：打点前先接通电源；打点后先__断开电源__ ④适当：钩码质量要适当 ①考读算：读计数点间的时间、位移；计算瞬时速度、加速度 ②考操作：不需要平衡摩擦力、__不需要__满足悬挂钩码质量远小于小车质量
用单摆测量重力加速度大小 ①悬挂：测摆长，标平衡位置 ②测量：摆长＝摆线长＋小球半径 ③操作：偏角≤5°，不做圆锥摆，在__平衡位置__处开始计时 ④周期：测30～50次全振动时间，再计算周期 ①考读数：会秒表、游标卡尺、刻度尺读数 ②考操作：悬点要__固定__、准确计数振动__次数__、振幅小 ③考处理：能根据公式理解图像斜率，求g并分析误差
2．测重力加速度实验，不仅常考，还有其他多种测量方法，要注意原理分析、操作步骤等．
打点计时器计时，利用逐差法测定g，也可以利用图像法求g 滴水法计时，原理为h＝，可以利用图像法求g
光电门计时，原理为＝2gx(也可以利用频闪照片或数码相机的连拍功能) 打点计时器计时，利用机械能守恒定律，有 (m1＋m2)v2＝(m2－ m1)gh
(2019·新课标Ⅰ)某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行研究．物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图所示．已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出．在A、B、C、D、E五个点中，打点计时器最先打出的是__A__点，在打出C点时物块的速度大小为__0.231__ m/s(结果保留三位有效数字)；物块下滑的加速度大小为__0.75__ m/s2(结果保留两位有效数字)．
【解析】分析可知，物块沿倾斜长木板做匀加速直线运动，纸带上的点迹，从A到E间隔越来越大，可知，物块跟纸带的左端相连，纸带上最先打出的是A点．在打点计时器打C点瞬间，物块的速度大小vC＝＝ m/s＝0.231 m/s．根据逐差法可知，物块下滑的加速度大小a＝＝＝0.75 m/s2．
(2025·肇庆鼎湖区第一次模拟调研)某同学想测量某容器的深度，发现没有足够长的测量工具，他灵机一动，想到利用单摆实验进行测量，步骤如下：
甲
乙
(1) 该同学找到一把游标卡尺，游标卡尺可用来测物体的深度，应使用图甲中的__位置3__(填“位置1”、“位置2”或“位置3”)测量物体深度．但游标卡尺量程并不够测量该容器的深度，他先测量了小球的直径，图乙所示的游标卡尺读数为__9.2__mm．
(2) 将做好的单摆竖直悬挂于容器底部且开口向下(单摆的下部分露于容器外)，如图丙所示．将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，单摆摆动的过程中悬线不会碰到器壁，测出容器的下端口到摆球球心的距离L，并通过改变L测出对应的摆动周期T，再以T2为纵轴、L为横轴作出图像，那么就可以通过此图像得出当地的重力加速度g和该容器的深度h，取π2＝9.86，回答下列问题：
丙
丁
①如果实验中所得到的T2－L图像如图丁所示，那么实验图像应该是线__a__(填“a”、“b”或“c”)．
②由图像可知，当地的重力加速度g＝__9.86__ m/s2(结果保留三位有效数字)，容器的深度h＝__0.45__ m(结果保留两位小数)．
【解析】(1) 游标卡尺测深度应该使用图中的位置3；游标卡尺读数为9 mm＋2×0.1 mm＝9.2 mm．
(2) ①由单摆的周期公式得T＝2π，可得T2＝(h＋L)，所以图像应该是a．
②结合图像可知＝h＝1.80，联立可得g＝9.86 m/s2，h＝0.45 m．
四、探究型力学实验
装置图 注意事项 考查热点
探究弹簧弹力与形变量的关系 ①弹簧：选自重小的轻质弹簧 ②钩码：轻一点，防超出弹性限度 ③竖直：弹簧、刻度尺竖直放 ④静止：钩码不上下振动时读数、测弹簧长度 ①考作图：建适当的F－x坐标系，描点作__平滑__图线 ②考探究：要能根据图像找出F－x关系，并解释常数含义 ③找误差：测长度、__作图__等
探究两个互成角度的力的合成规律 ①不变：同一次实验中橡皮条结点O位置应保持__不变__ ②平行：橡皮条、弹簧测力计和细绳套与纸面平行 ③作图：严格按力的图示要求作平行四边形求合力 ①考读数：弹簧测力计示数 ②考操作：如何拉？怎么拉？拉到哪里？ ③求合力：__作图__法求合力 ④会区分：能区分合力的理论值与实验值
探究加速度与物体受力、物体质量的关系 ①平衡：开始应平衡摩擦力 ②质量：重物质量需__远小于__小车质量 ③平行：细绳与长木板平行 ④靠近：小车应靠近打点计时器 ⑤两先：打点前先接通电源；打点后先断开电源 ①考操作：器材安装正误、平衡摩擦力、质量控制要求 ②测定a：计算加速度 ③求结论：描点__作图像__得结论 ④判成因：给定异常a－F图像，判断其可能成因
探究平抛运动的特点 ①安装：斜槽末端伸出桌面外并调整至切线__水平__，定原点 ②描点：描出轨迹上多个点的位置 ③计算：计算初速度 ①考判断：运动轨迹是否为抛物线 ②考操作：从__同一点__释放、由重垂线得到竖直线 ③考分析：水平、竖直方向运动性质，轨迹是否为抛物线
探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 ①方法：__控制变量__法 ②操作：小球放对位置，皮带绕对塔轮、匀速转动 ③观察：标尺刻度 ①考装置：探究什么关系 ②考结果：得到什么结论 ③考操作：达到预定格数时，即保持转速__均匀恒定__ ④考作图：描点连线画图线 ⑤考创新：传感器探究
注意：力学中一共有以上5个要求的探究型实验，除了考查原型实验，更多考查的是其变式实验．每个实验都有各自许多重要的考查点，都要认真理解、掌握．
下列是《普通高中物理课程标准》中列出的三个必做实验，请完成相关问题．
(1) (2025·汕头一模)“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，图甲中OC方向弹簧测力计的读数为__1.90__N．
甲
(2) (2025·茂名一中模拟)实验小组在“研究平抛物体运动”时使用图乙装置进行实验，下列做法中合理的是( A )
A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平
B．每次小球释放的初始位置可以任意选择
C．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接
D．挡板高度必须按1∶3∶5的间隔变化
乙
(3) (2025·广州天河区综合测试二)某实验小组做探究影响向心力大小因素的实验，图丙为“向心力演示器”装置，已知挡板A、C到左右塔轮中心轴的距离相等，B到左塔轮中心轴距离是A的2倍，皮带按图丁三种方式连接左右变速塔轮，每层半径之比由上至下依次为1∶1、2∶1和3∶1．
①若要探究向心力与球质量的关系，则需要将皮带放在第__1__层．
②若将皮带放在第二层，将质量完全相等的金属球放在挡板A和挡板C处，左右两标尺格数的比值为__1∶4__．
丙
丁
【解析】(1) 图甲中弹簧测力计的最小分度值为0.1 N，需要估读到下一位，可读出图中所示刻度读数为1.90 N．
(2) 调节使斜槽末端保持水平，是为了保证小球做平抛运动，A正确；因为要画同一运动的轨迹，每次释放小球的位置必须相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，B错误；描点法描绘运动轨迹时，应将各点连成平滑的曲线，不能连成折线或者直线，C错误；挡板高度可以任意变化，不需要挡板高度必须按1∶3∶5的间隔变化，D错误．
(3) ①根据F＝mω2r，可知在探究向心力大小与质量的关系时，需控制角速度和轨道半径相同．根据v＝ωr可知，边缘线速度相同，则需要塔轮半径相同，即将皮带放在第一层．
②将质量完全相等的金属球放在挡板A和挡板C处，则运动半径和质量相同，根据F＝mω2r可知，向心力大小之比为角速度平方的比．将皮带放在第二层，塔轮半径比为2∶1，则角速度比为1∶2，所以向心力大小之比为1∶4，左右两标尺格数的比值为1∶4．
五、变式探究型实验
(2025·广东省开学考)某兴趣小组设计了“质量一定时，探究加速度与力的关系”实验方案，如图甲所示．小车的质量为M，沙和沙桶的总质量为m，不计滑轮和细线的质量，不计细线与滑轮间的摩擦．
甲
乙
丙
(1) 对本实验的操作，下列说法中正确的是__B__．
A．实验中需要用天平测量沙和沙桶的质量m
B．实验中需要调节滑轮的高度，使细线与长木板平行
C．实验中需要保证沙和沙桶的总质量m远小于小车的质量M
D．先悬挂沙桶，再调整长木板的倾角，当小车拖着纸带沿长木板匀速下滑，即达到平衡摩擦力的效果
(2) 实验过程中，打出的一条纸带如图乙所示．打点计时器使用频率为50 Hz的交流电源，纸带上标注的0、1、2、3、4、5、6为计数点，相邻两计数点间还有四个计时点未画出．测出x1＝2.11 cm，x2＝3.32 cm，x4＝5.72 cm，x5＝6.93 cm，x6＝8.12 cm，若根据纸带上的数据，可得打“2”点时小车的速度大小v2＝0.392 m/s，则测得“2”、“3”两点间的距离x3＝__4.52__ cm，小车的加速度大小a＝__1.2__ m/s2(最后一空结果保留两位有效数字)．
(3) 以加速度a为纵坐标，拉力传感器的示数F为横坐标，作出的a－F图像是一条过原点的直线，如图丙所示，则小车的质量为__0.40__ kg．(结果保留两位有效数字)
【解析】(1) 本实验可由拉力传感器直接得出小车受到的拉力大小，不需要用沙和沙桶的重力代替小车受到的拉力，所以不需要用天平测量沙和沙桶的质量m，A错误；要保证小车做匀变速直线运动，小车受到的合力必须恒定不变，因此需要调节滑轮的高度，使细线与长木板平行，确保小车受力恒定不变，B正确；因为小车受到的拉力由拉力传感器进行测量，故不需要保证沙和沙桶的质量m远小于小车的质量M，C错误；平衡摩擦力时，不悬挂沙桶，调整长木板的倾角使小车拖着纸带沿长木板匀速下滑即可，D错误．
(2) 由题意可知，两计数点间的时间间隔T＝0.1 s，v2＝，解得x3＝4.52 cm．由逐差法可得，小车的加速度大小a＝≈1.2 m/s2．
(3) 由牛顿第二定律有2F＝Ma，根据题图丙可知，当F＝1 N时a＝5 m/s2，解得M＝0.40 kg．
解答探究型实验题，要特别注意实验原理的深度理解、创新情境下的迁移应用、实验装置及器材情况和用图表法处理数据．
配套热练
题组练
题组一 常考力学实验仪器
1．(1) (2025·广州天河区综合测试二)如图甲所示，螺旋测微器的读数为__1.733__mm．
(2) (2025·惠州调研)小雅同学用游标卡尺测量一小球的直径，如图乙所示，读数前应通过部件__A__(填“A”或“B”)锁定游标尺，该小球的直径为__16.3__mm．
甲
乙
【解析】(1) 螺旋测微器的读数为1.5 mm＋0.01×23.3 mm＝1.733 mm．
(2) 为防止读数时游标卡尺发生运动，读数前应锁定图乙中的部件A．小球直径为16 mm＋3×0.1 mm＝16.3 mm．
题组二 验证型力学实验
2．(2025·广东省质检)某同学用如图所示装置做验证力的平行四边形定则实验．在竖直放置的木板上固定一张白纸，M为固定在木板上的定滑轮，O点为三段细线OA、OB、OC的结点，OC绕过M后悬挂4个钩码(每个钩码的重力为1.0 N)，OB悬挂5个钩码(每个钩码的重力也为1.0 N)，用弹簧测力计拉住细线OA，使结点O保持静止．
(1) 弹簧测力计的指针所指的位置如图所示，这时OA线上的拉力大小为F1＝__3.0__N．
(2) 在白纸上确定O点的位置，记录OA、OB、OC细线上拉力的大小F1、F2、F3，再确定__OA、OB、OC绳上拉力的方向__；撤去装置，在白纸上以F1、F3为邻边作平行四边形，得到这两个力的合力F′，如果在误差允许的范围内，F′的大小近似等于__F2__的大小，方向与__F2__方向接近相反，则力的平行四边形定则得到验证．(后两空填“F1”、“F2”或“F3”)
【解析】(1) 弹簧测力计的最小分度值为0.2 N，故示数为3.0 N．
(2) 再确定OA、OB、OC线上拉力的方向．
如果在误差允许的范围内，F′大小近似等于F2的大小，方向与F2方向接近相反，则力的平行四边形定则得到验证．
3．某兴趣小组利用轻弹簧与刻度尺设计了一款加速度测量仪，如图甲所示．轻弹簧的右端固定，左端与一小车固定，小车与测量仪底板之间的摩擦阻力可忽略不计．在小车上固定一指针，装置静止时，小车的指针恰好指在刻度尺正中间，图中刻度尺每一小格代表的长度为1 cm．已知该弹簧的劲度系数k＝20 N/m：用弹簧测力计测定小车的重力，读数如图乙所示．取g＝10 m/s2．
甲
乙
丙
(1) 图乙中弹簧测力计的读数为__2.0__N；某次测量小车所在位置如图丙所示，则小车的加速度方向为水平向__左__(填“左”或“右”)、大小为__5.0__m/s2．(计算结果保留两位有效数字)
(2) 若将小车换为一个质量更小的小车，其他条件均不变，那么该加速度测量仪的量程将__增大__．(填“不变”、“增大”或“减小”)．
(3) 加速度测量仪制作完成后，将刻度尺不同刻度对应的加速度大小标在尺上．在测量某次运动的过程中，该同学观察到指针由读数较大的位置逐渐变小到读数几乎为0．则在这段时间内该运动可能为( CD )
A．匀加速直线运动 B．匀减速直线运动
C．加速度减小的减速运动 D．加速度减小的加速运动
【解析】(1) 由图乙可得弹簧测力计的示数为F测＝2.0 N．由图乙和二力平衡可得F测＝mg，解得小车质量为m＝＝ kg＝0.2 kg，由图丙可知弹簧处于压缩状态，弹簧弹力向左，设压缩量为x1，根据牛顿第二定律有kx1＝ma1，其中x1＝5 cm，联立解得a＝5.0 m/s2，则小车的加速度方向为水平向左，大小为5.0 m/s2．
(2) 设弹簧的最大形变量为xm，根据牛顿第二定律可得kxm＝mam，解得可测量的最大加速度为am＝，可知若将小车换为一个质量更小的小车，其他条件均不变，那么该加速度测量仪的量程将增大．
(3) 指针由读数较大的位置逐渐变小到读数几乎为0，说明小车的加速度逐渐减小到几乎为0，即小车可能做加速度逐渐减小的加速运动，也可能做加速度逐渐减小的减速运动．故选CD．
4．(2025·广东省三模)某实验小组用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律．当地重力加速度大小g＝9.80 m/s2．主要实验步骤如下：
甲
乙
丙
① 用游标卡尺测量钢球的直径d．
② 将光电门固定在铁架台上，用刻度尺测量钢球释放处到光电门的竖直高度h(h d)．
③ 由静止释放钢球，记录钢球挡光时间t，得出钢球通过光电门时的速度大小v．
④ 改变光电门的位置，重复实验5次．
⑤ 根据实验数据h和v2绘制v2－h图像，如图丙所示．
(1) 若用游标卡尺测量钢球的直径，示数如图乙所示，则该示数为__9.25__ mm．
(2) 若图丙中图线的斜率k＝__19.60__m/s2(结果保留四位有效数字)，则可验证机械能守恒定律，但实际上，实验中得到图线的斜率__偏小__(填“偏小”或“偏大”)．
(3) 实验中发现钢球的动能增加量ΔEk总是略小于重力势能减少量ΔEp，产生这一结果的原因可能是__A__．
A．空气阻力对钢球做负功
B．光电门未水平放置
C．刻度尺读数存在偶然误差
【解析】(1) 游标卡尺的主尺示数为9 mm，游标尺的示数为5× mm＝0.25 mm，则最终示数为9 mm＋0.25 mm＝9.25 mm．
(2) 根据机械能守恒定律有mgh＝mv2，可得v2＝2gh，则v2－h图线的斜率k＝2g＝2×9.80 m/s2＝19.60 m/s2．
根据功能关系有mgh－fh＝mv2，可得v2＝h，考虑到空气阻力的影响，图线的斜率略小于理论值19.60 m/s2．
(3) 计算得ΔEk＜ΔEp，由于纸带和打点计时器的摩擦以及空气阻力的存在，导致重力势能减小量没有全部转化为动能，A正确；光电门未水平放置，会导致钢球释放处到光电门的竖直高度h偏大或偏小，有可能出现动能的增加量大于重力势能减小量的情况，B错误；偶然误差总是有时偏大，有时偏小，并且偏大偏小的概率相同．刻度尺读数存在偶然误差，会导致钢球释放处到光电门的竖直高度h偏大或偏小，有可能出现动能的增加量大于重力势能减小量的情况，C错误．
题组三 测量型力学实验
5．(2025·佛山禅城区统一调研)某同学在“测量弹簧的劲度系数”的实验中进行了如下操作：
甲
乙
(1) 把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，弹簧自由下垂，此时弹簧下端对应的标尺刻度为__9.95__ cm．
(2) 在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，设计表格记录实验数据如下：
组别 1 2 3 4 5
钩码质量g 50 100 150 200 250
标尺刻度x/cm 12.98 15.00 17.10 18.20 21.10
(3) 根据该同学的数据，请在图乙中描点，作出弹簧弹力F与伸长量x之间的关系图线，并得到该弹簧的劲度系数k＝__21.4__N/m．(结果保留三位有效数字，取g＝9.8 m/s2)
【解析】(1) 由图甲所示刻度尺可知，其分度值是1 mm，读数是9.95 cm．
(3) 根据坐标系内描出的点作出图线如图所示
由图线可知，弹簧的劲度系数k＝＝N/m＝21.4 N/m．
题组四 探究型力学实验
6．(2025·惠州第三次调研)图甲是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置图．在平衡摩擦力之后，需挑选质量合适的钩码，使钩码的质量m__远小于__(填“远小于”或“远大于”)小车的质量M；图乙是某次实验得到纸带的一部分，已知打点计时器的打点周期为T，每5个点取一个计数点，测得相邻计数点之间的距离分别为x1、x2、x3、x4，则小车加速度大小a＝____．
甲
乙
【解析】对整体，根据牛顿第二定律mg＝(M＋m)a，设绳子拉力为T，对小车T＝Ma＝M＝mg，只有当M远大于m时，才可认为T＝mg，则实验中要使钩码的质量m远小于小车的质量M．已知打点计时器的打点周期为T，每5个点取一个计数点，则相邻计数点间的时间间隔为T0＝5T，根据逐差法可得加速度大小为a＝＝．
7．(2025·深圳一模)用图甲实验装置进行“探究平抛运动的特点”实验，步骤如下：
甲
乙
(1) 按照图甲安装实验装置，调节斜槽末端水平，并将一张白纸和复写纸固定在背板上．斜槽末端下方用细线悬挂重锤的作用是__AB__．
A．判断仪器背板是否竖直
B．确定白纸上y轴的方向
C．利用重锤的惯性来保证实验装置稳定
(2) 让小球静止在斜槽末端附近，用笔通过复写纸在白纸上描出球心投影点O1，描出槽口端点在白纸上的投影O2，描出过O2的竖直线与过O1水平线的交点O3．白纸上平抛轨迹的初始位置应是__O3__(填“O1”、“O2”或“O3”)．
(3) 让钢球从斜槽上某一高度滚下，落到水平挡板上，在白纸上留下印迹．
(4) 上下调节挡板的位置，多次操作步骤(3)，并保证钢球在斜槽上的释放点__相同__(填“相同”、“不同”或“随机”)．
(5) 用平滑曲线把印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹，如图乙所示．轨迹上任意一点的坐标x、y应满足关系y∝__x2__(填“x”、“x2”或“”)．
【解析】(1) 重锤的作用是确保坐标轴的y轴为竖直方向或沿重锤方向描下y轴为竖直方向，即必须保证仪器背板竖直，A、B正确；重锤的惯性无法保证实验装置稳定，C错误．
(2) 让小球静止在斜槽末端附近，用笔通过复写纸在白纸上描出球心投影点O1，描出槽口端点在白纸上的投影O2，描出过O2的竖直线与过O1水平线的交点O3，即竖直方向与水平方向的交点恰好是小球抛出点在白纸上的投影点，则白纸上平抛轨迹的初始位置应是O3．
(4) 上下调节挡板的位置，多次操作步骤(3)，并保证钢球在斜槽上的释放点相同，这样才能保证每次平抛的初速度相同．
(5) 根据平抛运动规律得x＝v0t，y＝gt2，消去t，可得x、y应满足关系为y＝x2，即满足y∝x2．
题组五 变式探究型实验分析
8．(2025·广东省“百日冲刺”开学考)某同学用如图甲所示装置探究向心力与速度的关系．小球用细绳悬挂在铁架台上，悬挂点处有一力传感器可测细绳的拉力，悬挂点正下方有一光电门，小球经过最低点时恰好使球心处挡住光电门发出的光．测得小球质量为m，悬线长度为L，已知当地的重力加速度为g．
(1) 用游标卡尺测量小钢球的直径d．
50分度的游标卡尺的示数如图乙所示，则小钢球的直径d＝__19.20__ mm．
(2) 将小球从最低点拉到一定的高度由静止释放，使小球在竖直面内做圆周运动，力传感器记录了小球运动中悬线的最大拉力F，光电门记录了小球经过最低点时小球的挡光时间t，则经过最低点时的线速度大小为v＝____(用字母d和t表示)．
甲
乙
(3) 改变小球释放的位置多次实验，测得多组悬线的最大拉力F，及对应的小球挡光的时间t，以F－mg为纵轴，以最低点线速度v2为横轴作图像，如果图像是过原点的倾斜直线，则表明__在质量、半径一定时，向心力与线速度的平方成正比__．
【解析】(1) 由图乙可知，游标卡尺为50分度的，精确值为0.02 mm，由图乙可知小钢球的直径为d＝19 mm＋10×0.02 mm＝19.20 mm．
(2) 小球通过光电门的时间极短，用小球通过光电门的平均速度表示小球经过最低点时的线速度为v＝．
(3) 根据牛顿第二定律可得F－mg＝m，如果图像是过原点的倾斜直线，则表明在质量、半径一定时，向心力与线速度的平方成正比．
增强练
一、非选择题
1．(2025·广州天河区三模)某小组为探究向心力的大小，设计了如下实验．粗糙圆形水平桌面可匀速转动，不可伸长的细绳一端连接固定在桌面圆心O处的拉力传感器，另一端连接物块P，P与O的距离为r，P与桌面间的动摩擦因数为μ．力传感器可测得绳上的拉力F，初始时刻F示数为0，细绳始终处于伸直状态．若P与桌面始终相对静止，P与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，细绳质量不计，重力加速度为g，请回答下列问题：
(1) 控制桌面转动的角速度不变，改变P的质量多次实验，记录数据后绘出F－m图像，下列选项中最符合的是__A__．
A B C
(2) 控制P的质量不变，改变桌面转动的角速度多次实验，绘出的F－ω2图像为一条直线，直线的斜率为k，截距为－b，则滑块的质量可表示为____，动摩擦因数μ可表示为____．(用题中所给的字母表示)
【解析】(1) 根据题意，由牛顿第二定律有F＋fm＝mω2r，又有fm＝μmg，联立解得F＝(ω2r－μg)m，由于ω、r、μ、g不变，可知F∝m，即F－m图像为过原点的直线．故选A．
(2) 结合小问(1)，整理可得F＝mr·ω2－μmg，则有mr＝k，－μmg＝－b，解得m＝，μ＝．
2．(2025·广东省领航高中联盟开学考)某兴趣小组用图甲装置探究物体质量一定时加速度与合外力的关系，其中细线已调至平行于长木板，在小车上固定智能手机，手机内装有传感器可测量加速度大小，取g＝10 m/s2．
甲
乙
(1) 关于本实验，下列说法中正确的是__A__．
A．槽码和小桶的总质量必须远小于小车和手机的总质量
B．实验前，不必平衡摩擦力
C．应当先释放小车，再启动手机测量加速度
(2) 通过改变槽码个数，测出槽码和小桶总质量及小车对应加速度，如下表．
次数 槽码和小桶总质量m/g 小车加速度a/(m·s－2)
1 10 0.30
2 20 0.52
3 30 0.71
4 40 0.90
5 50 1.09
6 60 1.30
(3) 请根据实验数据在图乙中描出未描的点并作出a－F图像．
答案：见解析
(4) 分析图像未过原点的原因：__平衡摩擦力时，长木板倾角过大__．
【解析】(1) 为了减小实验误差，槽码和小桶的总质量必须远小于小车和手机的总质量，A正确；实验前，必须平衡摩擦力，B错误；应先启动手机测量加速度，再释放小车，C错误．
(3) 根据表格中数据，描点连线如图所示
(4) 图像未过原点的原因：平衡摩擦力时，长木板的倾角过大．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)专题六 物理实验
微专题16 力学实验
考向1 探究测量弹簧的劲度系数及实验原理分析、逐差法求形变量
(2021·广东卷)某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置如图所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在有机玻璃管底端．实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200 g的钢球(直径略小于玻璃管内径)逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数Ln，数据如表所示．实验过程中弹簧始终处于弹性限度内．采用逐差法计算弹簧压缩量，计算其劲度系数．
n 1 2 3 4 5 6
Ln/ cm 8.04 10.03 12.05 14.07 16.11 18.09
(1) 利用ΔLi＝Li＋3－Li(i＝1，2，3)计算弹簧的压缩量ΔL1＝6.03 cm，ΔL2＝6.08 cm，ΔL3＝__ __ cm，压缩量的平均值Δ＝＝__ __ cm．
(2) 上述Δ是管中增加__ __个钢球时产生的弹簧平均压缩量．
(3) 忽略摩擦，取g＝9.80 m/s2，该弹簧的劲度系数为__ __N/m．(结果保留三位有效数字)
考向2 碰撞中的动能分析及螺旋测微器的读数、光电管测速度、平衡摩擦力
(2025·广东卷)请完成下列实验操作和计算．
(1) 在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中，用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图所示，读数为__ __mm．
(2) 实验小组利用小车碰撞实验测量吸能材料的性能，装置如图所示，图中轨道由轨道甲和乙平滑拼接而成，且轨道乙倾角较大．
①选取相同的两辆小车，分别安装宽度为1.00 cm的遮光条．
②轨道调节
调节螺母使轨道甲、乙连接处适当升高．将小车在轨道乙上释放，若测得小车通过光电门A和B的__ __，证明已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力．
③碰撞测试
先将小车1静置于光电门A和B中间，再将小车2在M点由静止释放，测得小车2通过光电门A的时间为t2，碰撞后小车1通过光电门B的时间为t1．若t2__ __t1，可将两小车的碰撞视为弹性碰撞．
④吸能材料性能测试
将吸能材料紧贴于小车2的前端．重复步骤③．测得小车2通过光电门A的时间为10.00 ms，两车碰撞后，依次测得小车1和2通过光电门B的时间分别为15.00 ms、30.00 ms，不计吸能材料的质量，计算可得碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2动能的比值为_ __(结果保留两位有效数字)．
一、常考力学实验仪器
1．游标卡尺
(1) 测量值＝主尺读数＋精确度×n(游标尺上与主尺上某一刻度对齐的那个刻度线条数)(mm)．
(2) 不估读．以毫米为单位时，10分度卡尺小数点后只有1位；20和50分度卡尺小数点后有两位．
(3) 注意事项：读数前要轻锁紧固螺钉．
2．螺旋测微器(千分尺)
(1) 测量值＝固定刻度毫米数＋可动刻度读数(含估读)×0.01 mm．
(2) 注意要估读到0.001 mm，以毫米为单位，小数点后应为__三位__．
(3) 注意事项：读数前要锁紧止动旋钮．
3．通过打点纸带求瞬时速度、加速度：
vn＝
a＝
或a＝．
4．光电门测瞬时速度、加速度：v＝．若已知两个光电门之间的距离为x，小车通过两个光电门时的速度分别为v1、v2，则a＝．
5．弹簧测力计、秒表、传感器：可测力、时间、位移等物理量．
(2025·揭阳惠来一中三模)某实验小组在“用单摆测重力加速度”的实验中，测量小球的直径，某次读数为10.10 mm，则所选用的测量仪器与下列各图中_ __(填“A”、“B”或“C”)一致．
C
二、验证型力学实验
对这两个重要的原型实验或其变式实验，要重视经典实验重现、实验原理迁移、数据处理与分析、误差与优化设计．
装置图 注意事项 考查热点
验证机械能守恒定律 ①安装：竖直安装，纸带竖直 ②重物：选密度大、质量大的 ③计算：运用vn＝__计算打点瞬时速度 ①考操作：重物靠近打点计时器处释放、先__通电__后释放 ②考运算：计算下落速度、减少的重力势能与增加的动能 ③考图像：－h等图像
验证动量守恒定律 ①安装：斜槽末端切线应沿水平方向 ②起点：斜槽末端上方某处 ③落点：用小圆圈__中心__表示 ④速度：应用小球平抛的水平位移替代 ①考装置：器材安装、小球选取、O点确定 ②考测量：小球质量的测量和小球平抛运动的__水平位移__的测量 ③考结论：根据实验数据判断两球碰撞过程中动量是否守恒
(2025·深圳外国语学校三模)某实验小组利用重物自由下落来“验证机械能守恒定律”，实验装置如图甲所示．已知重物质量为m，当地重力加速度为g．
(1) 实验室有两种计时器：电磁打点计时器、电火花计时器．为减小实验误差，实验时应选择__ __计时器．
(2) 按图示组装好器材后，下列步骤合理的顺序是__ __．
①在纸带下端挂上重物，穿过打点计时器，将重物拉至靠近打点计时器处
②释放纸带
③接通电源，使打点计时器打点
④取下纸带
⑤关闭打点计时器电源
甲
乙
(3) 某同学多次实验后，挑选一条点迹清晰的纸带，测量出纸带上连续四个点A、B、C、D到起始点O的距离如图乙所示．已知打点计时器的打点频率为f，则从O点到B点的这段时间内，重物动能的增加量为____．
(4) 该同学利用纸带上各点到O的距离h，计算出各点的速度v，以h为横轴、v2为纵轴作出了如图丙所示的图线，若重物下落时机械能守恒，该图线的斜率应为__ __．
丙
(5) 在实验中，某同学根据测得的数据，通过计算发现，重物动能的增加量略大于重物势能的减少量，若测量与计算均无错误，则出现这一问题的原因可能是__ __．
A．重物的质量偏大
B．交流电源的电压偏高
C．交流电源的频率偏小
D．重物下落时受到的阻力过大
(2025·广东省第一次调研)用图甲所示的装置“验证动量守恒定律”，主要步骤如下：
(ⅰ)利用重垂线，记录水平槽末端在白纸上的投影点O．
(ⅱ)取两个大小相同、质量不同的小球1和2，并测出其质量分别为m1＝30 g和m2＝20 g．
(ⅲ)使小球1从斜槽上某一位置由静止释放，落在垫有复写纸的白纸上留下痕迹，重复本操作多次．
(ⅳ)把小球2放在水平槽的末端，小球1从原位置由静止释放，与小球2碰撞后，落在白纸上留下各自的落点痕迹，重复本操作多次．
(ⅴ)在白纸上确定平均落点的位置M、N、P．
请完成下列内容：
(1) 用“画圆法”确定小球1在没有与小球2发生碰撞时的平均落点 N，则图乙中圆__ __(填“a”或“b”)更合理．
(2) 本实验中用于验证动量守恒定律的表达式应为m1·ON＝_ __(用m1、m2、OP、OM表示)．
甲
乙
丙
(3) 刻度尺的零点与O点对齐，由图丙读得OP＝__ _ cm，又测得ON＝44.20 cm，OM＝13.50 cm．将数据代入动量守恒表达式，计算得到碰撞前系统总动量p与碰撞后系统总动量p′的误差×100%＝__ __(结果保留两位有效数字)，由此可判断该系统碰撞过程动量守恒．
(4) 如图甲所示，若实验小组在记录投影点O后，由于失误将白纸水平向右移动了一段距离，再进行步骤(ⅲ)、(ⅳ)、(ⅴ)，则计算得到的碰撞前系统的总动量__ __(填“大于”、“等于”或“小于”)碰撞后的总动量．
三、测量型力学实验
1．测量型实验重在测量，关键在细节．注意事项要注意，考查热点要掌握，测量工具要会用，读数要按有效数字进行．
装置图 注意事项 考查热点
测量物体的瞬时速度 ①平行：细绳与长木板平行 ②靠近：小车应靠近打点计时器 ③两先：打点前先接通电源；打点后先__断开电源__ ④适当：钩码质量要适当 ①考读算：读计数点间的时间、位移；计算瞬时速度、加速度 ②考操作：不需要平衡摩擦力、__不需要__满足悬挂钩码质量远小于小车质量
用单摆测量重力加速度大小 ①悬挂：测摆长，标平衡位置 ②测量：摆长＝摆线长＋小球半径 ③操作：偏角≤5°，不做圆锥摆，在__平衡位置__处开始计时 ④周期：测30～50次全振动时间，再计算周期 ①考读数：会秒表、游标卡尺、刻度尺读数 ②考操作：悬点要__固定__、准确计数振动__次数__、振幅小 ③考处理：能根据公式理解图像斜率，求g并分析误差
2．测重力加速度实验，不仅常考，还有其他多种测量方法，要注意原理分析、操作步骤等．
打点计时器计时，利用逐差法测定g，也可以利用图像法求g 滴水法计时，原理为h＝，可以利用图像法求g
光电门计时，原理为＝2gx(也可以利用频闪照片或数码相机的连拍功能) 打点计时器计时，利用机械能守恒定律，有 (m1＋m2)v2＝(m2－ m1)gh
(2019·新课标Ⅰ)某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行研究．物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图所示．已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出．在A、B、C、D、E五个点中，打点计时器最先打出的是__ __点，在打出C点时物块的速度大小为__ __ m/s(结果保留三位有效数字)；物块下滑的加速度大小为__ __ m/s2(结果保留两位有效数字)．
(2025·肇庆鼎湖区第一次模拟调研)某同学想测量某容器的深度，发现没有足够长的测量工具，他灵机一动，想到利用单摆实验进行测量，步骤如下：
甲
乙
(1) 该同学找到一把游标卡尺，游标卡尺可用来测物体的深度，应使用图甲中的__ __(填“位置1”、“位置2”或“位置3”)测量物体深度．但游标卡尺量程并不够测量该容器的深度，他先测量了小球的直径，图乙所示的游标卡尺读数为__ __mm．
(2) 将做好的单摆竖直悬挂于容器底部且开口向下(单摆的下部分露于容器外)，如图丙所示．将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，单摆摆动的过程中悬线不会碰到器壁，测出容器的下端口到摆球球心的距离L，并通过改变L测出对应的摆动周期T，再以T2为纵轴、L为横轴作出图像，那么就可以通过此图像得出当地的重力加速度g和该容器的深度h，取π2＝9.86，回答下列问题：
丙
丁
①如果实验中所得到的T2－L图像如图丁所示，那么实验图像应该是线__ __(填“a”、“b”或“c”)．
②由图像可知，当地的重力加速度g＝_ _ m/s2(结果保留三位有效数字)，容器的深度h＝_ __ m(结果保留两位小数)．
四、探究型力学实验
装置图 注意事项 考查热点
探究弹簧弹力与形变量的关系 ①弹簧：选自重小的轻质弹簧 ②钩码：轻一点，防超出弹性限度 ③竖直：弹簧、刻度尺竖直放 ④静止：钩码不上下振动时读数、测弹簧长度 ①考作图：建适当的F－x坐标系，描点作__平滑__图线 ②考探究：要能根据图像找出F－x关系，并解释常数含义 ③找误差：测长度、__作图__等
探究两个互成角度的力的合成规律 ①不变：同一次实验中橡皮条结点O位置应保持__不变__ ②平行：橡皮条、弹簧测力计和细绳套与纸面平行 ③作图：严格按力的图示要求作平行四边形求合力 ①考读数：弹簧测力计示数 ②考操作：如何拉？怎么拉？拉到哪里？ ③求合力：__作图__法求合力 ④会区分：能区分合力的理论值与实验值
探究加速度与物体受力、物体质量的关系 ①平衡：开始应平衡摩擦力 ②质量：重物质量需__远小于__小车质量 ③平行：细绳与长木板平行 ④靠近：小车应靠近打点计时器 ⑤两先：打点前先接通电源；打点后先断开电源 ①考操作：器材安装正误、平衡摩擦力、质量控制要求 ②测定a：计算加速度 ③求结论：描点__作图像__得结论 ④判成因：给定异常a－F图像，判断其可能成因
探究平抛运动的特点 ①安装：斜槽末端伸出桌面外并调整至切线__水平__，定原点 ②描点：描出轨迹上多个点的位置 ③计算：计算初速度 ①考判断：运动轨迹是否为抛物线 ②考操作：从__同一点__释放、由重垂线得到竖直线 ③考分析：水平、竖直方向运动性质，轨迹是否为抛物线
探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 ①方法：__控制变量__法 ②操作：小球放对位置，皮带绕对塔轮、匀速转动 ③观察：标尺刻度 ①考装置：探究什么关系 ②考结果：得到什么结论 ③考操作：达到预定格数时，即保持转速__均匀恒定__ ④考作图：描点连线画图线 ⑤考创新：传感器探究
注意：力学中一共有以上5个要求的探究型实验，除了考查原型实验，更多考查的是其变式实验．每个实验都有各自许多重要的考查点，都要认真理解、掌握．
下列是《普通高中物理课程标准》中列出的三个必做实验，请完成相关问题．
(1) (2025·汕头一模)“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，图甲中OC方向弹簧测力计的读数为__ __N．
甲
(2) (2025·茂名一中模拟)实验小组在“研究平抛物体运动”时使用图乙装置进行实验，下列做法中合理的是( )
A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平
B．每次小球释放的初始位置可以任意选择
C．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接
D．挡板高度必须按1∶3∶5的间隔变化
乙
(3) (2025·广州天河区综合测试二)某实验小组做探究影响向心力大小因素的实验，图丙为“向心力演示器”装置，已知挡板A、C到左右塔轮中心轴的距离相等，B到左塔轮中心轴距离是A的2倍，皮带按图丁三种方式连接左右变速塔轮，每层半径之比由上至下依次为1∶1、2∶1和3∶1．
①若要探究向心力与球质量的关系，则需要将皮带放在第__ __层．
②若将皮带放在第二层，将质量完全相等的金属球放在挡板A和挡板C处，左右两标尺格数的比值为_ _．
丙
丁
五、变式探究型实验
(2025·广东省开学考)某兴趣小组设计了“质量一定时，探究加速度与力的关系”实验方案，如图甲所示．小车的质量为M，沙和沙桶的总质量为m，不计滑轮和细线的质量，不计细线与滑轮间的摩擦．
甲
乙
丙
(1) 对本实验的操作，下列说法中正确的是__ __．
A．实验中需要用天平测量沙和沙桶的质量m
B．实验中需要调节滑轮的高度，使细线与长木板平行
C．实验中需要保证沙和沙桶的总质量m远小于小车的质量M
D．先悬挂沙桶，再调整长木板的倾角，当小车拖着纸带沿长木板匀速下滑，即达到平衡摩擦力的效果
(2) 实验过程中，打出的一条纸带如图乙所示．打点计时器使用频率为50 Hz的交流电源，纸带上标注的0、1、2、3、4、5、6为计数点，相邻两计数点间还有四个计时点未画出．测出x1＝2.11 cm，x2＝3.32 cm，x4＝5.72 cm，x5＝6.93 cm，x6＝8.12 cm，若根据纸带上的数据，可得打“2”点时小车的速度大小v2＝0.392 m/s，则测得“2”、“3”两点间的距离x3＝_ _ cm，小车的加速度大小a＝__ _ m/s2(最后一空结果保留两位有效数字)．
(3) 以加速度a为纵坐标，拉力传感器的示数F为横坐标，作出的a－F图像是一条过原点的直线，如图丙所示，则小车的质量为_ _ kg．(结果保留两位有效数字)
解答探究型实验题，要特别注意实验原理的深度理解、创新情境下的迁移应用、实验装置及器材情况和用图表法处理数据．
配套热练
题组练
题组一 常考力学实验仪器
1．(1) (2025·广州天河区综合测试二)如图甲所示，螺旋测微器的读数为__ __mm．
(2) (2025·惠州调研)小雅同学用游标卡尺测量一小球的直径，如图乙所示，读数前应通过部件__ _(填“A”或“B”)锁定游标尺，该小球的直径为__ __mm．
甲
乙
题组二 验证型力学实验
2．(2025·广东省质检)某同学用如图所示装置做验证力的平行四边形定则实验．在竖直放置的木板上固定一张白纸，M为固定在木板上的定滑轮，O点为三段细线OA、OB、OC的结点，OC绕过M后悬挂4个钩码(每个钩码的重力为1.0 N)，OB悬挂5个钩码(每个钩码的重力也为1.0 N)，用弹簧测力计拉住细线OA，使结点O保持静止．
(1) 弹簧测力计的指针所指的位置如图所示，这时OA线上的拉力大小为F1＝__ __N．
(2) 在白纸上确定O点的位置，记录OA、OB、OC细线上拉力的大小F1、F2、F3，再确定__ __；撤去装置，在白纸上以F1、F3为邻边作平行四边形，得到这两个力的合力F′，如果在误差允许的范围内，F′的大小近似等于_ __的大小，方向与__ _方向接近相反，则力的平行四边形定则得到验证．(后两空填“F1”、“F2”或“F3”)
3．某兴趣小组利用轻弹簧与刻度尺设计了一款加速度测量仪，如图甲所示．轻弹簧的右端固定，左端与一小车固定，小车与测量仪底板之间的摩擦阻力可忽略不计．在小车上固定一指针，装置静止时，小车的指针恰好指在刻度尺正中间，图中刻度尺每一小格代表的长度为1 cm．已知该弹簧的劲度系数k＝20 N/m：用弹簧测力计测定小车的重力，读数如图乙所示．取g＝10 m/s2．
甲
乙
丙
(1) 图乙中弹簧测力计的读数为__ __N；某次测量小车所在位置如图丙所示，则小车的加速度方向为水平向__ __(填“左”或“右”)、大小为__ __m/s2．(计算结果保留两位有效数字)
(2) 若将小车换为一个质量更小的小车，其他条件均不变，那么该加速度测量仪的量程将__ __．(填“不变”、“增大”或“减小”)．
(3) 加速度测量仪制作完成后，将刻度尺不同刻度对应的加速度大小标在尺上．在测量某次运动的过程中，该同学观察到指针由读数较大的位置逐渐变小到读数几乎为0．则在这段时间内该运动可能为( )
A．匀加速直线运动 B．匀减速直线运动
C．加速度减小的减速运动 D．加速度减小的加速运动
4．(2025·广东省三模)某实验小组用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律．当地重力加速度大小g＝9.80 m/s2．主要实验步骤如下：
甲
乙
丙
① 用游标卡尺测量钢球的直径d．
② 将光电门固定在铁架台上，用刻度尺测量钢球释放处到光电门的竖直高度h(h d)．
③ 由静止释放钢球，记录钢球挡光时间t，得出钢球通过光电门时的速度大小v．
④ 改变光电门的位置，重复实验5次．
⑤ 根据实验数据h和v2绘制v2－h图像，如图丙所示．
(1) 若用游标卡尺测量钢球的直径，示数如图乙所示，则该示数为__ __ mm．
(2) 若图丙中图线的斜率k＝__ __m/s2(结果保留四位有效数字)，则可验证机械能守恒定律，但实际上，实验中得到图线的斜率__ __(填“偏小”或“偏大”)．
(3) 实验中发现钢球的动能增加量ΔEk总是略小于重力势能减少量ΔEp，产生这一结果的原因可能是__ __．
A．空气阻力对钢球做负功
B．光电门未水平放置
C．刻度尺读数存在偶然误差
题组三 测量型力学实验
5．(2025·佛山禅城区统一调研)某同学在“测量弹簧的劲度系数”的实验中进行了如下操作：
甲
乙
(1) 把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，弹簧自由下垂，此时弹簧下端对应的标尺刻度为__ __ cm．
(2) 在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，设计表格记录实验数据如下：
组别 1 2 3 4 5
钩码质量g 50 100 150 200 250
标尺刻度x/cm 12.98 15.00 17.10 18.20 21.10
(3) 根据该同学的数据，请在图乙中描点，作出弹簧弹力F与伸长量x之间的关系图线，并得到该弹簧的劲度系数k＝__ __N/m．(结果保留三位有效数字，取g＝9.8 m/s2)
题组四 探究型力学实验
6．(2025·惠州第三次调研)图甲是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置图．在平衡摩擦力之后，需挑选质量合适的钩码，使钩码的质量m__ __(填“远小于”或“远大于”)小车的质量M；图乙是某次实验得到纸带的一部分，已知打点计时器的打点周期为T，每5个点取一个计数点，测得相邻计数点之间的距离分别为x1、x2、x3、x4，则小车加速度大小a＝____．
甲
乙
7．(2025·深圳一模)用图甲实验装置进行“探究平抛运动的特点”实验，步骤如下：
甲
乙
(1) 按照图甲安装实验装置，调节斜槽末端水平，并将一张白纸和复写纸固定在背板上．斜槽末端下方用细线悬挂重锤的作用是__ __．
A．判断仪器背板是否竖直
B．确定白纸上y轴的方向
C．利用重锤的惯性来保证实验装置稳定
(2) 让小球静止在斜槽末端附近，用笔通过复写纸在白纸上描出球心投影点O1，描出槽口端点在白纸上的投影O2，描出过O2的竖直线与过O1水平线的交点O3．白纸上平抛轨迹的初始位置应是__ __(填“O1”、“O2”或“O3”)．
(3) 让钢球从斜槽上某一高度滚下，落到水平挡板上，在白纸上留下印迹．
(4) 上下调节挡板的位置，多次操作步骤(3)，并保证钢球在斜槽上的释放点__ __(填“相同”、“不同”或“随机”)．
(5) 用平滑曲线把印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹，如图乙所示．轨迹上任意一点的坐标x、y应满足关系y∝__ __(填“x”、“x2”或“”)．
题组五 变式探究型实验分析
8．(2025·广东省“百日冲刺”开学考)某同学用如图甲所示装置探究向心力与速度的关系．小球用细绳悬挂在铁架台上，悬挂点处有一力传感器可测细绳的拉力，悬挂点正下方有一光电门，小球经过最低点时恰好使球心处挡住光电门发出的光．测得小球质量为m，悬线长度为L，已知当地的重力加速度为g．
(1) 用游标卡尺测量小钢球的直径d．
50分度的游标卡尺的示数如图乙所示，则小钢球的直径d＝__ __ mm．
(2) 将小球从最低点拉到一定的高度由静止释放，使小球在竖直面内做圆周运动，力传感器记录了小球运动中悬线的最大拉力F，光电门记录了小球经过最低点时小球的挡光时间t，则经过最低点时的线速度大小为v＝____(用字母d和t表示)．
甲
乙
(3) 改变小球释放的位置多次实验，测得多组悬线的最大拉力F，及对应的小球挡光的时间t，以F－mg为纵轴，以最低点线速度v2为横轴作图像，如果图像是过原点的倾斜直线，则表明__ __．
增强练
一、非选择题
1．(2025·广州天河区三模)某小组为探究向心力的大小，设计了如下实验．粗糙圆形水平桌面可匀速转动，不可伸长的细绳一端连接固定在桌面圆心O处的拉力传感器，另一端连接物块P，P与O的距离为r，P与桌面间的动摩擦因数为μ．力传感器可测得绳上的拉力F，初始时刻F示数为0，细绳始终处于伸直状态．若P与桌面始终相对静止，P与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，细绳质量不计，重力加速度为g，请回答下列问题：
(1) 控制桌面转动的角速度不变，改变P的质量多次实验，记录数据后绘出F－m图像，下列选项中最符合的是__ __．
A B C
(2) 控制P的质量不变，改变桌面转动的角速度多次实验，绘出的F－ω2图像为一条直线，直线的斜率为k，截距为－b，则滑块的质量可表示为__ _，动摩擦因数μ可表示为_ __．(用题中所给的字母表示)
2．(2025·广东省领航高中联盟开学考)某兴趣小组用图甲装置探究物体质量一定时加速度与合外力的关系，其中细线已调至平行于长木板，在小车上固定智能手机，手机内装有传感器可测量加速度大小，取g＝10 m/s2．
甲
乙
(1) 关于本实验，下列说法中正确的是__ __．
A．槽码和小桶的总质量必须远小于小车和手机的总质量
B．实验前，不必平衡摩擦力
C．应当先释放小车，再启动手机测量加速度
(2) 通过改变槽码个数，测出槽码和小桶总质量及小车对应加速度，如下表．
次数 槽码和小桶总质量m/g 小车加速度a/(m·s－2)
1 10 0.30
2 20 0.52
3 30 0.71
4 40 0.90
5 50 1.09
6 60 1.30
(3) 请根据实验数据在图乙中描出未描的点并作出a－F图像．
(4) 分析图像未过原点的原因：__ __．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共89张PPT)
专题六
微专题16 力学实验
物理实验
直面高考真题
考向1 探究测量弹簧的劲度系数及实验原理分析、逐差法求形变量
(2021·广东卷)某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置如图所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在有机玻璃管底端．实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200 g的钢球(直径略小于玻璃管内径)逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数Ln，数据如表所示．实验过程中弹簧始终处于弹性限度内．采用逐差法计算弹簧压缩量，计算其劲度系数．
1
n 1 2 3 4 5 6
Ln/ cm 8.04 10.03 12.05 14.07 16.11 18.09
6.04
n 1 2 3 4 5 6
Ln/ cm 8.04 10.03 12.05 14.07 16.11 18.09
6.05
【解析】(1) 由题可知压缩量的变化量为ΔL3＝L6－L3＝(18.09－12.05) cm＝6.04 cm，压缩量的平均值为Δ ＝( _1+ _2+ _3)/3＝6.05 cm．
3
【解析】(2) 因三个ΔL是相差3个钢球的压缩量之差，则所求平均值为管中增加3个钢球时产生的弹簧平均压缩量．
n 1 2 3 4 5 6
Ln/ cm 8.04 10.03 12.05 14.07 16.11 18.09
(3) 忽略摩擦，取g＝9.80 m/s2，该弹簧的劲度系数为________N/m．(结果保留三位有效数字)
49.6
n 1 2 3 4 5 6
Ln/ cm 8.04 10.03 12.05 14.07 16.11 18.09
考向2 碰撞中的动能分析及螺旋测微器的读数、光电管测速度、平衡摩擦力
(2025·广东卷)请完成下列实验操作和计算．
(1) 在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中，用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图所示，读数为______________________mm．
2
8.260或8.261或8.259
【解析】(1) 根据题意，由图可知，小球的直径为d＝8 mm＋26.0×0.01 mm＝8.260 mm．
(2) 实验小组利用小车碰撞实验测量吸能材料的性能，装置如图所示，图中轨道由轨道甲和乙平滑拼接而成，且轨道乙倾角较大．
①选取相同的两辆小车，分别安装宽度为1.00 cm的遮光条．
②轨道调节
调节螺母使轨道甲、乙连接处适当升高．将小车在轨道乙上释放，若测得小车通过光电门A和B的____________，证明已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力．
时间相等
③碰撞测试
先将小车1静置于光电门A和B中间，再将小车2在M点由静止释放，测得小车2通过光电门A的时间为t2，碰撞后小车1通过光电门B的时间为t1．若t2______t1，可将两小车的碰撞视为弹性碰撞．
④吸能材料性能测试
将吸能材料紧贴于小车2的前端．重复步骤③．测得小车2通过光电门A的时间为10.00 ms，两车碰撞后，依次测得小车1和2通过光电门B的时间分别为15.00 ms、30.00 ms，不计吸能材料的质量，计算可得碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2动能的比值为________(结果保留两位有效数字)．
＝
0.56
强化核心考点
一、常考力学实验仪器
1．游标卡尺
(1) 测量值＝主尺读数＋精确度×n(游标尺上与主尺上某一刻度对齐的那个刻度线条数)(mm)．
(2) 不估读．以毫米为单位时，10分度卡尺小数点后只有1位；20和50分度卡尺小数点后有两位．
(3) 注意事项：读数前要轻锁紧固螺钉．
三位
(2025·揭阳惠来一中三模)某实验小组在“用单摆测重力加速度”的实验中，测量小球的直径，某次读数为10.10 mm，则所选用的测量仪器与下列各图中______(填“A”、“B”或“C”)一致．
1
B
C
【解析】由图可知，A为10分度的游标卡尺，分度值为0.1 mm，且不需要估读，则不可能读出10.10 mm，A错误；由图可知，B为20分度的游标卡尺，分度值为0.05 mm，且不需要估读，则可能读出10.10 mm，B正确；由图可知，C为螺旋测微器，分度值为0.01 mm，需要估读到分度值的下一位，则不可能读出10.10 mm，C错误．
二、验证型力学实验
对这两个重要的原型实验或其变式实验，要重视经典实验重现、实验原理迁移、数据处理与分析、误差与优化设计．
装置图 注意事项 考查热点
验证机械能守恒定律
①安装：竖直安装，纸带竖直
②重物：选密度大、质量大的
③计算：运用vn
＝_____________计算打点瞬时速度
通电
装置图 注意事项 考查热点
验证动量守恒定律
①安装：斜槽末端切线应沿水平方向
②起点：斜槽末端上方某处
③落点：用小圆圈________表示
④速度：应用小球平抛的水平位移替代 ①考装置：器材安装、小球选取、O点确定
②考测量：小球质量的测量和小球平抛运动的____________的测量
③考结论：根据实验数据判断两球碰撞过程中动量是否守恒
中心
水平位移
(2025·深圳外国语学校三模)某实验小组利用重物自由下落来“验证机械能守恒定律”，实验装置如图甲所示．已知重物质量为m，当地重力加速度为g．
(1) 实验室有两种计时器：电磁打点计时器、电火花计时器．为减小实验误差，实验时应选择__________计时器．
2
电火花
【解析】(1) 使用电火花计时器打点对纸带的阻力更小，误差更小，所以选用电火花计时器．
甲
(2) 按图示组装好器材后，下列步骤合理的顺序是________ ______．
①在纸带下端挂上重物，穿过打点计时器，将重物拉至靠近打点计时器处
②释放纸带
③接通电源，使打点计时器打点
④取下纸带
⑤关闭打点计时器电源
①③②⑤④
【解析】(2) 实验时，先将打点计时器固定在铁架台上；再用纸带穿过打点计时器，一端悬挂上重物，调整打点计时器，保证纸带沿竖直方向，并固定好纸带；然后接通电源，打开打点计时器开关；释放纸带；关闭打点计时器电源；最后取下纸带，选择点迹清晰的一条，处理数据．故正确操作顺序为①③②⑤④．
甲
(3) 某同学多次实验后，挑选一条点迹清晰的纸带，测量出纸带上连续四个点A、B、C、D到起始点O的距离如图乙所示．已知打点计时器的打点频率为f，则从O
点到B点的这段时间内，重物动能的增加量为_________________．
乙
(4) 该同学利用纸带上各点到O的距离h，计算出各点的速度v，以h为横轴、v2为纵轴作出了如图丙所示的图线，若重物下落时机械能守恒，该图线的斜率应为_______．
2g
丙
(5) 在实验中，某同学根据测得的数据，通过计算发现，重物动能的增加量略大于重物势能的减少量，若测量与计算均无错误，则出现这一问题的原因可能是______．
A．重物的质量偏大 B．交流电源的电压偏高
C．交流电源的频率偏小 D．重物下落时受到的阻力过大
C
【解析】(5) 机械能是否守恒与重物的质量无关，A错误；交流电源的电压高低不影响打点计时器的工作频率，对测量、计算结果没有影响，B错误；交流电源的频率偏小，导致计算所用时间间隔偏小，则瞬时速度偏大，会使重物动能的增加量略大于重力势能的减少量，C正确；重物下落时受到的阻力过大，则重物动能的增加量应小于重力势能的减少量，D错误．
(2025·广东省第一次调研)用图甲所示的装置“验证动量守恒定律”，主要步骤如下：
(ⅰ)利用重垂线，记录水平槽末端在白纸上的投影点O．
(ⅱ)取两个大小相同、质量不同的小球1和2，并测出其质量分别为m1＝30 g和m2＝20 g．
(ⅲ)使小球1从斜槽上某一位置由静止释放，落在垫有复写纸的白纸上留下痕迹，重复本操作多次．
(ⅳ)把小球2放在水平槽的末端，小球1从原位置由静止释放，与小球2碰撞后，落在白纸上留下各自的落点痕迹，重复本操作多次．
(ⅴ)在白纸上确定平均落点的位置M、N、P．
3
请完成下列内容：
(1) 用“画圆法”确定小球1在没有与小球2发生碰撞时的平均落点N，则图乙中圆______(填“a”或“b”)更合理．
a
【解析】(1) 用画圆法确定小球落地点时，需要用尽量小的圆把所有落点圈起来，圆心即为小球的平均落地点，个别偏离较远的点舍去，则图乙中圆a更合理．
甲
乙
丙
甲
乙
丙
(2) 本实验中用于验证动量守恒定律的表达式应为m1·ON＝_______________ __________(用m1、m2、OP、OM表示)．
m1·OM＋
m2·OP
45.00
甲
乙
丙
1.6%
(4) 如图甲所示，若实验小组在记录投影点O后，由于失误将白纸水平向右移动了一段距离，再进行步骤(ⅲ)、(ⅳ)、(ⅴ)，则计算得到的碰撞前系统的总动量________(填“大于”、“等于”或“小于”)碰撞后的总动量．
大于
甲
乙
丙
【解析】(4) 若实验小组在记录投影点O后，由于失误将白纸水平向右移动了一段距离，则测量的小球的水平位移都变小，再进行步骤(ⅲ)、(ⅳ)、(ⅴ)，设白纸水平向右移动的距离为x，则碰撞前系统的总动量减小Δp＝m1x，碰撞后系统的总动量减小Δp′＝(m1＋m2)x，则Δp＜Δp′，可知p－Δp＞p′－Δp′，所以计算得到的碰撞前系统的总动量大于碰撞后的总动量．
三、测量型力学实验
1．测量型实验重在测量，关键在细节．注意事项要注意，考查热点要掌握，测量工具要会用，读数要按有效数字进行．
装置图 注意事项 考查热点
测量物体的瞬时速度
①平行：细绳与长木板平行
②靠近：小车应靠近打点计时器
③两先：打点前先接通电源；打点后先____________
④适当：钩码质量要适当 ①考读算：读计数点间的时间、位移；计算瞬时速度、加速度
②考操作：不需要平衡摩擦力、__________满足悬挂钩码质量远小于小车质量
断开电源
不需要
装置图 注意事项 考查热点
用单摆测量重力加速度大小
①悬挂：测摆长，标平衡位置
②测量：摆长＝摆线长＋小球半径
③操作：偏角≤5°，不做圆锥摆，在____________处开始计时
④周期：测30～50次全振动时间，再计算周期 ①考读数：会秒表、游标卡尺、刻度尺读数
②考操作：悬点要________、准确计数振动________、振幅小
③考处理：能根据公式理解图像斜率，求g并分析误差
平衡位置
固定
次数
2．测重力加速度实验，不仅常考，还有其他多种测量方法，要注意原理分析、操作步骤等．
打点计时器计时，利用逐差法测定g，也可以利用图像法求g
(2019·新课标Ⅰ)某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行研究．物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图所示．已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出．在A、B、C、D、E五个点中，打点计时器最先打出的是______点，在打出C点时物块的速度大小为_________ m/s(结果保留三位有效数字)；物块下滑的加速度大小为________ m/s2(结果保留两位有效数字)．
4
A
0.231
0.75
(2025·肇庆鼎湖区第一次模拟调研)某同学想测量某容器的深度，发现没有足够长的测量工具，他灵机一动，想到利用单摆实验进行测量，步骤如下：
5
(1) 该同学找到一把游标卡尺，游标卡尺可用来测物体的深度，应使用图甲中的_________(填“位置1”、“位置2”或“位置3”)测量物体深度．但游标卡尺量程并不够测量该容器的深度，他先测量了小球的直径，图乙所示的游标卡尺读数为_______mm．
位置3
9.2
甲
乙
【解析】(1) 游标卡尺测深度应该使用图中的位置3；游标卡尺读数为9 mm＋2×0.1 mm＝9.2 mm．
(2) 将做好的单摆竖直悬挂于容器底部且开口向下(单摆的下部分露于容器外)，如图丙所示．将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，单摆摆动的过程中悬线不会碰到器壁，测出容器的下端口到摆球球心的距离L，并通过改变L测出对应的摆动周期T，再以T2为纵轴、L为横轴作出图像，那么就可以通过此图像得出当地的重力加速度g和该容器的深度h，取π2＝9.86，回答下列问题：
丙
丁
①如果实验中所得到的T2－L图像如图丁所示，那么实验图像应该是线______(填“a”、“b”或“c”)．
②由图像可知，当地的重力加速度g＝________ m/s2(结果保留三位有效数字)，容器的深度h＝________ m(结果保留两位小数)．
a
9.86
0.45
四、探究型力学实验
装置图 注意事项 考查热点
探究弹簧弹力与形变量的关系
①弹簧：选自重小的轻质弹簧
②钩码：轻一点，防超出弹性限度
③竖直：弹簧、刻度尺竖直放
④静止：钩码不上下振动时读数、测弹簧长度 ①考作图：建适当的F－x坐标系，描点作________图线
②考探究：要能根据图像找出F－x关系，并解释常数含义
③找误差：测长度、________等
平滑
作图
装置图 注意事项 考查热点
探究两个互成角度的力的合成规律
①不变：同一次实验中橡皮条结点O位置应保持________
②平行：橡皮条、弹簧测力计和细绳套与纸面平行
③作图：严格按力的图示要求作平行四边形求合力 ①考读数：弹簧测力计示数
②考操作：如何拉？怎么拉？拉到哪里？
③求合力：________法求合力
④会区分：能区分合力的理论值与实验值
不变
作图
装置图 注意事项 考查热点
探究加速度与物体受力、物体质量的关系
①平衡：开始应平衡摩擦力
②质量：重物质量需________ 小车质量
③平行：细绳与长木板平行
④靠近：小车应靠近打点计时器
⑤两先：打点前先接通电源；打点后先断开电源 ①考操作：器材安装正误、平衡摩擦力、质量控制要求
②测定a：计算加速度
③求结论：描点______ ____得结论
④判成因：给定异常a－F图像，判断其可能成因
远小于
作图
像
装置图 注意事项 考查热点
探究平抛运动的特点
①安装：斜槽末端伸出桌面外并调整至切线________，定原点
②描点：描出轨迹上多个点的位置
③计算：计算初速度 ①考判断：运动轨迹是否为抛物线
②考操作：从__________释放、由重垂线得到竖直线
③考分析：水平、竖直方向运动性质，轨迹是否为抛物线
水平
同一点
装置图 注意事项 考查热点
探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
①方法：___________法
②操作：小球放对位置，皮带绕对塔轮、匀速转动
③观察：标尺刻度 ①考装置：探究什么关系
②考结果：得到什么结论
③考操作：达到预定格数时，即保持转速____________
④考作图：描点连线画图线
⑤考创新：传感器探究
控制变量
均匀恒定
注意：力学中一共有以上5个要求的探究型实验，除了考查原型实验，更多考查的是其变式实验．每个实验都有各自许多重要的考查点，都要认真理解、掌握．
下列是《普通高中物理课程标准》中列出的三个必做实验，请完成相关问题．
(1) (2025·汕头一模)“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，图甲中OC方向弹簧测力计的读数为________N．
6
1.90
【解析】(1) 图甲中弹簧测力计的最小分度值为0.1 N，需要估读到下一位，可读出图中所示刻度读数为1.90 N．
甲
(2) (2025·茂名一中模拟)实验小组在“研究平抛物体运动”时使用图乙装置进行实验，下列做法中合理的是 ( )
A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平
B．每次小球释放的初始位置可以任意选择
C．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接
D．挡板高度必须按1∶3∶5的间隔变化
A
【解析】(2) 调节使斜槽末端保持水平，是为了保证小球做平抛运动，A正确；因为要画同一运动的轨迹，每次释放小球的位置必须相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，B错误；描点法描绘运动轨迹时，应将各点连成平滑的曲线，不能连成折线或者直线，C错误；挡板高度可以任意变化，不需要挡板高度必须按1∶3∶5的间隔变化，D错误．
乙
(3) (2025·广州天河区综合测试二)某实验小组做探究影响向心力大小因素的实验，图丙为“向心力演示器”装置，已知挡板A、C到左右塔轮中心轴的距离相等，B到左塔轮中心轴距离是A的2倍，皮带按图丁三种方式连接左右变速塔轮，每层半径之比由上至下依次为1∶1、2∶1和3∶1．
①若要探究向心力与球质量的关系，则需要将皮带放在第_____层．
②若将皮带放在第二层，将质量完全相等的金属球放在挡板A和挡板C处，左右两标尺格数的比值为________．
丙
丁
1
1∶4
【解析】(3) ①根据F＝mω2r，可知在探究向心力大小与质量的关系时，需控制角速度和轨道半径相同．根据v＝ωr可知，边缘线速度相同，则需要塔轮半径相同，即将皮带放在第一层．
②将质量完全相等的金属球放在挡板A和挡板C处，则运动半径和质量相同，根据F＝mω2r可知，向心力大小之比为角速度平方的比．将皮带放在第二层，塔轮半径比为2∶1，则角速度比为1∶2，所以向心力大小之比为1∶4，左右两标尺格数的比值为1∶4．
突破关键问题
五、变式探究型实验
(2025·广东省开学考)某兴趣小组设计了“质量一定时，探究加速度与力的关系”实验方案，如图甲所示．小车的质量为M，沙和沙桶的总质量为m，不计滑轮和细线的质量，不计细线与滑轮间的摩擦．
7
(1) 对本实验的操作，下列说法中正确的是______．
A．实验中需要用天平测量沙和沙桶的质量m
甲
B．实验中需要调节滑轮的高度，使细线与长木板平行
C．实验中需要保证沙和沙桶的总质量m远小于小车的质量M
D．先悬挂沙桶，再调整长木板的倾角，当小车拖着纸带沿长木板匀速下滑，即达到平衡摩擦力的效果
B
【解析】(1) 本实验可由拉力传感器直接得出小车受到的拉力大小，不需要用沙和沙桶的重力代替小车受到的拉力，所以不需要用天平测量沙和沙桶的质量m，A错误；要保证小车做匀变速直线运动，小车受到的合力必须恒定不变，因此需要调节滑轮的高度，使细线与长木板平行，确保小车受力恒定不变，B正确；因为小车受到的拉力由拉力传感器进行测量，故不需要保证沙和沙桶的质量m远小于小车的质量M，C错误；平衡摩擦力时，不悬挂沙桶，调整长木板的倾角使小车拖着纸带沿长木板匀速下滑即可，D错误．
(2) 实验过程中，打出的一条纸带如图乙所示．打点计时器使用频率为50 Hz的交流电源，纸带上标注的0、1、2、3、4、5、6为计数点，相邻两计数点间还有四个计时点未画出．测出x1＝2.11 cm，x2＝3.32 cm，x4＝5.72 cm，x5＝6.93 cm，x6＝8.12 cm，若根据纸带上的数据，可得打“2”点时小车的速度大小v2＝0.392 m/s，则测得“2”、“3”两点间的距离x3＝________ cm，小车的加速度大小a＝_______ m/s2(最后一空结果保留两位有效数字)．
4.52
乙
1.2
(3) 以加速度a为纵坐标，拉力传感器的示数F为横坐标，作出的a－F图像是一条过原点的直线，如图丙所示，则小车的质量为________ kg．(结果保留两位有效数字)
0.40
【解析】(3) 由牛顿第二定律有2F＝Ma，根据题图丙可知，当F＝1 N时a＝5 m/s2，解得M＝0.40 kg．
丙
解答探究型实验题，要特别注意实验原理的深度理解、创新情境下的迁移应用、实验装置及器材情况和用图表法处理数据．
热练
题组一 常考力学实验仪器
1．(1) (2025·广州天河区综合测试二)如图甲所示，螺旋测微器的读数为_________mm．
1.733
【解析】(1) 螺旋测微器的读数为1.5 mm＋0.01×23.3 mm＝1.733 mm．
甲
(2) (2025·惠州调研)小雅同学用游标卡尺测量一小球的直径，如图乙所示，读数前应通过部件______(填“A”或“B”)锁定游标尺，该小球的直径为________mm．
A
乙
16.3
【解析】(2) 为防止读数时游标卡尺发生运动，读数前应锁定图乙中的部件A．小球直径为16 mm＋3×0.1 mm＝16.3 mm．
题组二 验证型力学实验
2．(2025·广东省质检)某同学用如图所示装置做验证力
的平行四边形定则实验．在竖直放置的木板上固定一张白纸，M为固定在木板上的定滑轮，O点为三段细线OA、OB、OC的结点，OC绕过M后悬挂4个钩码(每个钩码的重力为1.0 N)，OB悬挂5个钩码(每个钩码的重力也为1.0 N)，用弹簧测力计拉住细线OA，使结点O保持静止．
(1) 弹簧测力计的指针所指的位置如图所示，这时OA线上的拉力大小为F1＝______N．
3.0
【解析】(1) 弹簧测力计的最小分度值为0.2 N，故示数为3.0 N．
(2) 在白纸上确定O点的位置，记录OA、OB、OC细线上拉力的大小F1、F2、F3，再确定____________________________ ______；撤去装置，在白纸上以F1、F3为邻边作平行四边形，得到这两个力的合力F′，如果在误差允许的范围内，F′的大小近似等于_______的大小，方向与_______方向接近相反，则力的平行四边形定则得到验证．(后两空填“F1”、“F2”或“F3”)
OA、OB、OC绳上拉力的
方向
F2
F2
【解析】(2) 再确定OA、OB、OC线上拉力的方向．
如果在误差允许的范围内，F′大小近似等于F2的大小，方向与F2方向接近相反，则力的平行四边形定则得到验证．
3．某兴趣小组利用轻弹簧与刻度尺设计了一款加速度测量仪，如图甲所示．轻弹簧的右端固定，左端与一小车固定，小车与测量仪底板之间的摩擦阻力可忽略不计．在小车上固定一指针，装置静止时，小车的指针恰好指在刻度尺正中间，图中刻度尺每一小格代表小
甲
乙
的长度为1 cm．已知该弹簧的劲度系数k＝20 N/m：用弹簧测力计测定车的重力，读数如图乙所示．取g＝10 m/s2．
(1) 图乙中弹簧测力计的读数为_______N；某次测量小车所在位置如图丙所示，则小车的加速度方向为水平向______(填“左”或“右”)、大小为_______m/s2．(计算结果保留两位有效数字)
丙
2.0
左
5.0
(2) 若将小车换为一个质量更小的小车，其他条件均不变，那么该加速度测量仪的量程将________．(填“不变”、“增大”或“减小”)．
甲
乙
丙
增大
(3) 加速度测量仪制作完成后，将刻度尺不同刻度对应的加速度大小标在尺上．在测量某次运动的过程中，该同学观察到指针由读数较大的位置逐渐变小到读数几乎为0．则在这段时间内该运动可能为 ( )
A．匀加速直线运动
B．匀减速直线运动
C．加速度减小的减速运动
D．加速度减小的加速运动
甲
乙
丙
CD
【解析】(3) 指针由读数较大的位置逐渐变小到读数几乎为0，说明小车的加速度逐渐减小到几乎为0，即小车可能做加速度逐渐减小的加速运动，也可能做加速度逐渐减小的减速运动．故选CD．
4．(2025·广东省三模)某实验小组用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律．当地重力加速度大小g＝9.80 m/s2．主要实验步骤如下：
① 用游标卡尺测量钢球的直径d．
② 将光电门固定在铁架台上，用刻度尺测量钢球释放处到光电门的竖直高度h(h d)．
甲
乙
丙
③ 由静止释放钢球，记录钢球挡光时间t，
得出钢球通过光电门时的速度大小v．
④ 改变光电门的位置，重复实验5次．
⑤ 根据实验数据h和v2绘制v2－h图像，如图丙所示．
(1) 若用游标卡尺测量钢球的直径，示数如图乙所示，则该示数为________ mm．
甲
乙
丙
9.25
(2) 若图丙中图线的斜率k＝______ m/s2 (结果保留四位有效数字)，则可验证机械能守恒定律，但实际上，实验中得到图线的斜率_______ (填“偏小”或“偏大”)．
甲
乙
丙
19.60
偏小
(3) 实验中发现钢球的动能增加量ΔEk总是略小于重力势能减少量ΔEp，产生这一结果的原因可能是______．
A．空气阻力对钢球做负功
B．光电门未水平放置
C．刻度尺读数存在偶然误差
甲
乙
丙
A
【解析】(3) 计算得ΔEk＜ΔEp，由于纸带和打点计时器的摩擦以及空气阻力的存在，导致重力势能减小量没有全部转化为动能，A正确；光电门未水平放置，会导致钢球释放处到光电门的竖直高度h偏大或偏小，有可能出现动能的增加量大于重力势能减小量的情况，B错误；偶然误差总是有时偏大，有时偏小，并且偏大偏小的概率相同．刻度尺读数存在偶然误差，会导致钢球释放处到光电门的竖直高度h偏大或偏小，有可能出现动能的增加量大于重力势能减小量的情况，C错误．
题组三 测量型力学实验
5．(2025·佛山禅城区统一调研)某同学在“测量弹簧的劲度系数”的实验中进行了如下操作：
(1) 把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，弹簧自由下垂，此时弹簧下端对应的标尺刻度为______ cm．
9.95
【解析】(1) 由图甲所示刻度尺可知，其分度值是1 mm，读数是9.95 cm．
甲
(2) 在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，设计表格记录实验数据如下：
甲
组别 1 2 3 4 5
钩码质量g 50 100 150 200 250
标尺刻度x/cm 12.98 15.00 17.10 18.20 21.10
(3) 根据该同学的数据，请在图乙中描点，作出弹簧弹力F与伸长量x之间的关系图线，并得到该弹簧的劲度系数k＝________ N/m．(结果保留三位有效数字，取g＝9.8 m/s2)
21.4
乙
题组四 探究型力学实验
6．(2025·惠州第三次调研)图甲是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置图．在平衡摩擦力之后，需挑选质量合适的钩码，使钩码的质量m__________ (填“远小于”或“远大于”)小车的质量M；图乙是某次实验得到纸带的一部分，已知打点计时器的打点周期为T，每5个点取一个计数点，测得相邻计数点之间的距
离分别为x1、x2、x3、x4，则小车加速度大小a＝____________________．
远小于
甲
乙
7．(2025·深圳一模)用图甲实验装置进行“探究平抛运动的特点”实验，步骤如下：
(1) 按照图甲安装实验装置，调节斜槽末端水平，并将一张白纸和复写纸固定在背板上．斜槽末端下方用细线悬挂重锤的作用是________．
A．判断仪器背板是否竖直
B．确定白纸上y轴的方向
C．利用重锤的惯性来保证实验装置稳定
AB
【解析】(1) 重锤的作用是确保坐标轴的y轴为竖直方向或沿重锤方向描下y轴为竖直方向，即必须保证仪器背板竖直，A、B正确；重锤的惯性无法保证实验装置稳定，C错误．
甲
乙
(2) 让小球静止在斜槽末端附近，用笔通过复写纸在白纸上描出球心投影点O1，描出槽口端点在白纸上的投影O2，描出过O2的竖直线与过O1水平线的交点O3．白纸上平抛轨迹的初始位置应是_______(填“O1”、“O2”或“O3”)．
(3) 让钢球从斜槽上某一高度滚下，落到水平挡板上，在白纸上留下印迹．
O3
【解析】(2) 让小球静止在斜槽末端附近，用笔通过复写纸在白纸上描出球心投影点O1，描出槽口端点在白纸上的投影O2，描出过O2的竖直线与过O1水平线的交点O3，即竖直方向与水平方向的交点恰好是小球抛出点在白纸上的投影点，则白纸上平抛轨迹的初始位置应是O3．
甲
乙
(4) 上下调节挡板的位置，多次操作步骤(3)，并保证钢球在斜槽上的释放点________(填“相同”、“不同”或“随机”)．
相同
【解析】(4) 上下调节挡板的位置，多次操作步骤(3)，并保证钢球在斜槽上的释放点相同，这样才能保证每次平抛的初速度相同．
甲
乙
x2
题组五 变式探究型实验分析
8．(2025·广东省“百日冲刺”开学考)某同学用如图甲所示装置探究向心力与速度的关系．小球用细绳悬挂在铁架台上，悬挂点处有一力传感器可测细绳的拉力，悬挂点正下方有一光电门，小球经过最低点时恰好使球心处挡住光电门发出的光．测得小球质量为m，悬线长度为L，已知当地的重力加速度为g．
甲
乙
(1) 用游标卡尺测量小钢球的直径d．
50分度的游标卡尺的示数如图乙所示，则小钢球的直径d＝_________ mm．
19.20
【解析】(1) 由图乙可知，游标卡尺为50分度的，精确值为0.02 mm，由图乙可知小钢球的直径为d＝19 mm＋10×0.02 mm＝19.20 mm．
(2) 将小球从最低点拉到一定的高度由静止释放，使小球在竖直面内做圆周运动，力传感器记录了小球运动中悬线的最大拉力F，光电门记录了小球经过最低点时小球的挡光时间t，则经过最低
点时的线速度大小为v＝______(用字母d和t表示)．
甲
乙
(3) 改变小球释放的位置多次实验，测得多组悬线的最大拉力F，及对应的小球挡光的时间t，以F－mg为纵轴，以最低点线速度v2为横轴作图像，如果图像是过原点的倾斜直线，则表明_______ ___________________________________________．
甲
乙
在质量、半径一定时，向心力与线速度的平方成正比
一、非选择题
1．(2025·广州天河区三模)某小组为探究向心力的大小，设计了如下实验．粗糙圆形水平桌面可匀速转动，不可伸长的细绳一端连接固定在桌面圆心O处的拉力传感器，另一端连接物块P，P与O的距离为r，P与桌面间的动摩擦因数为μ．力传感器可测得绳上的拉力F，初始时刻F示数为0，细绳始终处于伸直状态．若P与桌面始终相对静止，P与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，细绳质量不计，重力加速度为g，请回答下列问题：
(1) 控制桌面转动的角速度不变，改变P的质量多次实验，记录数据后绘出F－m图像，下列选项中最符合的是______．
A
【解析】(1) 根据题意，由牛顿第二定律有F＋fm＝mω2r，又有fm＝μmg，联立解得F＝(ω2r－μg)m，由于ω、r、μ、g不变，可知F∝m，即F－m图像为过原点的直线．故选A．
A B C
(2) 控制P的质量不变，改变桌面转动的角速度多次实验，绘出的F－ω2图像为一条直线，直线的斜率为k，
截距为－b，则滑块的质量可表示为______，动摩擦因数μ可表示为______．(用题中所给的字母表示)
2．(2025·广东省领航高中联盟开学考)某兴趣小组用图甲装置探究物体质量一定时加速度与合外力的关系，其中细线已调至平行于长木板，在小车上固定智能手机，手机内装有传感器可测量加速度大小，取g＝10 m/s2．
甲
(1) 关于本实验，下列说法中正确的是______．
A．槽码和小桶的总质量必须远小于小车和手机的总质量
B．实验前，不必平衡摩擦力
C．应当先释放小车，再启动手机测量加速度
A
【解析】(1) 为了减小实验误差，槽码和小桶的总质量必须远小于小车和手机的总质量，A正确；实验前，必须平衡摩擦力，B错误；应先启动手机测量加速度，再释放小车，C错误．
(2) 通过改变槽码个数，测出槽码和小桶总质量及小车对应加速度，如下表．
次数 槽码和小桶总质量m/g 小车加速度a/(m·s－2)
1 10 0.30
2 20 0.52
3 30 0.71
4 40 0.90
5 50 1.09
6 60 1.30
甲
(3) 请根据实验数据在图乙中描出未描的点并作出a－F图像．
答案：见解析
乙
【解析】(3) 根据表格中数据，描点连线如图所示
(4) 分析图像未过原点的原因：_______________________________．
乙
平衡摩擦力时，长木板倾角过大
【解析】(4) 图像未过原点的原因：平衡摩擦力时，长木板的倾角过大．
