河南信阳市2025-2026学年上学期期末考试高一数学试题（图片版，含解析）

机密★启用前
2025一2026学年上学期期末考试
高一数学
本试卷共4页，19题，满分150分，考试时间120分钟.
★祝考试顺利★
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡
上的指定位置
2,选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸
和答题卡上的非答题区域均无效，
3.非选择题的作答：用黑色签宇笔直接答在答题卡上对应的答题区城内，写在试卷、草稿纸和答题卡的非
答题区战均无效。
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交，
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.已知全集U=R,集合A={x|y=lgx),集合B={yly=√元+1}，那么A∩(CuB)=
A.0
B.(0,1]
C.(0,1)
D.(1,+∞)
2.指数函数f(x)=a(a>0且a≠1)，在R上是减函数，则函数g(x)=(a一2)x3在R上的单
调性为
A.单调递增
B.在(0，十∞)上递减，在（一∞，0）上递增
C.单调递减
D.在(0，+∞)上递增，在（一∞，0）上递减
3.函数f(x)=2-22的一个零点在区间(1,2)内，则实数a的取值范围是
A.(1,3)
B.（1,4)
C.(0,3)
D.(1,2)
4.西数fx)-(》
·cosx的部分图象大致形状是
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-x2+(1-a)x-5,x≤1
5.已知函数f(x)=
且对任意，≠，都有f《)二f>1,则。的
x+2>1
x1-x2
取值范围是
A.(-∞，一2]
B.(-∞，0)
C.（-3,-2]
D.[-3,-2]
6.将函数y=2sin(z+写)cos(x+)的图象向左平移p(p>0)个单位，所得图象对应的函数恰为
奇函数，则中的最小值为
A是
B
C.
D.
|log.b,a≤b,
7.设a,b∈(0,1)U(1,+o),定义运算：a⊙6=
则
loga,a>b,
A.8⊙(2⊙4)>(4⊙8) 2>(2⊙8)⊙4
B.(2Θ4)⊙8>(2 8)⊙4>(4⊙8)⊙2
C.(4Θ8)⊙2>(2⊙8)回4>8⊙(2⊙4)
D.(4⊙8) 2>(2⊙4)⊙8>(2⊙8)⊙4
1,x∈Q
8.狄利克雷函数是高等数学中的一个常见函数，若f(x)=
,则称f(x)为狄利克雷函
0,x∈CRQ
数.对于狄利克雷函数f(x),给出下面4个命题：①对任意x∈R,都有[f(x)门=1；②对任意
x∈R,都有f(-一x)十f(x)=0;③对任意x1∈R,都有x2∈Q,f(x1十x2)=f(x1);④对任意a,
b∈（一∞，0），都有{x|f(x)>a}={x|f(x)>b}.其中所有真命题的序号是
A.①④
B.②③
C.①②③
D.①③④
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求，全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.
9.下列式子化简正确的是
A.sin8sin52°-sin82rcos52*-号
B.sin15°-√3cos15°=√2
C.sin15'sin30'sin7
D志器一
10.函数f(x)的定义域为R,且满足f(x十y)十f(x一y)=2f(x)f(y),f(4)=一1，则下列结论
正确的有
A.f(0)=0
B.f(2)=0
C.f(x)为偶函数
D.f(x)的图象关于(1,0)对称
1.已知a>1,6>1a品=262=1ogb,则以下结论正确的是
b
Aa+2”=b+10g,6B2+ogb=1
ca-言<号
D.a+b>4
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