湖南省常德市2025-2026学年高二上学期期末考试数学试题（图片版，含答案）

沅澧共同体高二年级2025年下学期期末考试（试题卷)
数学
时量：120分钟
总分：150分
命题单位：常德外国语学校
注意事项：
1.本试卷共6页，其中试题卷4页，答题卡2页。满分150分，考试时间120分钟。答题前，
考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答进择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，只上交答题卡。
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.)
1.设集合A={x2+x<0,B={xk20},则4UB=
A.{x1B.{xx<-1或x≥0}
C.>-1 D.R
2.已知命题p:3n∈N,2">2026,则P为
A.Vn∈N,2"≤2026
B.n∈N,2">2026
C.3n∈N,2"≤2026
D.3n∈N,2">2026
3.复数(4-i)(1+)的虚部为
A.-3
B.3
C.3i
D.-3i
4.下列区间中，包含函数f(x)=3x+1og2(x+2)零点的区间是
A.(2,3)
B.(42)
C.(0,1)
D.（-1,0)
5.如图是某地.100户居民的月均用水量的频率分布直方图，估计众数与中位数分别是
A.12.5,12.5
◆频率组距
0.1
B.13,13
C.12.5,13
0.04
D.13,12.5
05101520月均用水量：
6。双曲线号名！的左顶点到其一条新近线的距离为
A.号
2
B.号
c.9
D.
3
高二数学试题卷第1页共4页
7.若一个正方体内切球的表面积为12π，则该正方体的棱长为
A.3
B.6
C.5
D.2W5
8.已知奇函数/，对任意的，50，+)，x*5,都有f飞，)-)>2，且0=2026，
x2-x1
则满足不等式(x-2026)>2(x-1014)的x的取值范围是
A.(2026,+0)
B.(2027,+0)
C.(1013,+o)
D.(1014,+∞)
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.)
9.已知函数f(x)=sin2x+V3cos2x,下列说法正确的有
A.f(x)的最小正周期为π
B.f()的值域为[-2,2]
C.fy在[周上单调递增
D.将函数y=(y)的图像向右平移个单位长度后可以得到函数y=2s血2x的图像
10.设，是等差数列{a,}的前m项和，若<0，马<-1，则
A.d<0
B.lalC.当Sn取得最大值时，n=7
D.使Sn>0成立的最大整数n为14
11.如图，若正方体ABCD-ABGD的棱长为2，E为CC的中点，则
A.40与AC所成的角为子
D
B
B.DB⊥AB
C.AE=√3
D.D8与平面ABCD所成角的正切值是
2
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