6.1.2 点、线、面、体 课件(共33张PPT) 2025-2026学年人教版七年级数学上册

(共33张PPT)
6.1 几何图形
七年级数学上册 第六章 几何图形初步
6.1.2 点、线、面、体
目录/CONTENTS
数学活动
考点梳理
知识导图
课本复习题
学习目标
1. 通过具体的实物和抽象的模型，了解几何体、平面和曲面、直线和曲线、点等概念；
2. 了解几何图形都是由点、线、面、体组成的，能正确判断由点、线、面经过运动变化形成的简单的几何图形；
3. 通过点、线、面、体的变化过程，渗透转化、化归、变换的思想.
情景导入
下图是一个长方体，它有几个面？面和面相交形成了几条棱？棱和棱相交形成了几个顶点？
6 个面、12 条棱、8 个顶点
6 个面
长方体
围成
相交
12 条棱
8 个顶点
相交
新知探究
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体.
几何体也简称体.
包围着体的是面.面有平的面和曲的面两种.平静的水面给我们以平面的形象，而一些建筑物的屋顶则给我们以曲面的形象.你能再举出一些平面与曲面的例子吗
新知探究
夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象.面和面相交的地方形成线.长方体6个面两两相交所成的12条棱(线)是直的，圆柱的侧面与底面相交得到的圆是曲的.天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象.线和线相交的地方是点.
如图(1)，笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时，就形成线，节日的焰火也可以看成由点运动形成的，这可以说点动成线.清洁玻璃时，刮窗器在玻璃上形成一个面(图(2))，这可以说线动成面.长方形硬纸片绕它的一边旋转一周，形成一个圆柱体(图(3))，这可以说面动成体.
（1） （2） （3）
几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素.一些庆祝活动的背景图案也可以看作由点组成.
点、线、面、体经过运动变化，就能组合成各种各样的几何图形，形成多姿多彩的图形世界.
课堂练习
1. 围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
解：（1）（2）的各个面是平的，
（3）（5）的底面是平的，其余的面是曲的，
（4）的面是曲的.
2. 如图，上面的线分别按箭头所示方向平移或绕顶点旋转，可以得出下面的平面图形，把有对应关系的线与平面图形用线连起来.
3. 如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形用线连起来.
习题 6.1
1. 把图中的几何图形与它们相应的名称连接起来.
圆锥
圆柱
棱柱
棱锥
球
2. 如图，分别从前面、左面、上面观察这些立体图形，各能得到什么平面图形？
3. 将下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到图中所示的立体图形的是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
A
4. 如图，把相应的立体图形与它的展开图用线连起来.
5. 如图，边长为5cm的正方形以它的一边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体是______；从前面看这个几何体，所得图形的形状是________，它的面积是_______.
圆柱
长方形
50cm2
6. 如图，这些图形都是正方体的展开图吗？如果不能确定，折一折，试一试.你还能再画出一些正方体的展开图吗？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
7. “横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.”这是宋代诗人苏轼的著名诗句.你能说出“横看成岭侧成峰”中蕴含的数学道理吗？
解：从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形.
8. 如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“的”子一面的相对面上的字是（ ）
（A）我
（B）中
（C）国
（D）梦
C
9. 如图，下列图形能折叠成什么图形？
圆柱
五棱柱
圆锥
三棱柱
10. 你能把一个正方形纸片折叠成一个三棱锥吗？动手试一试.
11. 如图，左面的图形可能是右面哪些图形的展开图？
12. 通过查阅图书或网络搜索等，收集能够反映几何知识实际应用的图片等材料，并和同学交流.
分层练习-基础
1. 【新情境生活应用2024揭阳榕城区期末】你见过一种折叠
灯笼吗？它看起来是平面的，可是提起来后却变成了美丽
的灯笼，这个过程可近似地用哪个数学原理来解释(　C　)
C
A. 点动成线
B. 线动成面
C. 面动成体
D. 面与面相交的地方是线
2. 【教材 P 157练习 T 3变式2024咸阳模拟】下列各选项中的
图形，绕虚线旋转一周，所得的几何体是圆锥的是
(　B　)
A
B
B
C
D
3. [2024武汉期末]如图，将螺栓分成圆柱和六棱柱两部分，
这两部分各由几个面围成？它们是平面还是曲面？六棱柱
有几条棱？
解：圆柱由3个面围成，上下面是平面，侧面是曲面；六
棱柱由8个面围成，它们都是平面.六棱柱有18条棱.
分层练习-巩固
4. 【教材 P 158习题 T 5变式2024寿光市期末】如图，图中的
大长方形长10厘米、宽8厘米，小长方形长4厘米、宽3厘
米，以长边中点连线(图中的虚线)为轴，将图中的阴影部
分旋转一周得到的几何体的表面积为 平方厘米.
142π　
5. 【情境题生活应用2025榆林质检】如图，某银行大堂的旋
转门内部由三块宽度为2 m，高为3 m的玻璃隔板组成.
(1)将此旋转门旋转一周，能组成的几何体是 ，
这能说明的事实是 (选择正确的一项填入).
A. 点动成线 B. 线动成面
C. 面动成体
(2)该旋转门旋转一周形成的几何体的体积为 (边框及衔接处忽略不计，结果保留π).
圆柱　
C　
12π
cm3　
分层练习-拓展
6. 【情境题生活应用2025青岛二模】小军和小红分别以直角
梯形的上底和下底所在直线为轴，将梯形旋转一周，得到
的两个立体图形，如图.
(1)你同意 的说法.
(2)甲、乙两个立体图形的体积比是多少？(结果用π表示；
V圆柱＝π r2 h ， V圆锥＝ π r2 h )
解：(2)甲的体积：π×32×6－ π×32×(6－3)＝45π(cm3)，
乙的体积：π×32×3＋ π×32×(6－3)＝36π(cm3)，
45π∶36π＝5∶4.
所以甲、乙两个立体图形的体积比是5∶4.
小红　
课堂小结
点
线
几何图形
面
体
线和线相交的地方是点，点动成________
面和面相交的地方形成线，线动成________
包围着体的是面，面动成________
立体图形又叫做几何体，几何体也简称体
线
面
体
谢谢观看