第四单元多边形的认识同步练习（含答案解析） 冀教版数学四年级下册
文档属性
| 名称 | 第四单元多边形的认识同步练习（含答案解析） 冀教版数学四年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 113.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-04 00:00:00 | ||
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文档简介
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第四单元多边形的认识
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在一个直角三角形中，最小的角是40°，另外一个角是（ ）
A．45° B．50° C．60°
2．等腰梯形可以分成（ ）个三角形。
①1 ②2 ③3
A．①② B．②③ C．①③
3．下面（ ）一定是锐角三角形．
A．任意三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形
4．下面三组小棒，只有第（ ）组能围成三角形。
A．
B．
C．
5．两组对边分别平行没有直角的图形是（ ）
A．长方形 B．平行四边形 C．梯形
6．三根同样长的小棒可以摆成一个（ ）
A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形
二、填空题
7．代数式的值不大于8﹣2x的值，那么x的正整数解是 ．
8．直角三角形的一个锐角是48°，它的另一个锐角是 度，等边三角形的每个角是 度．
9．由于三角形具有 ，所以在生产生活中应用十分广泛．
10．一个三角形两边分别是7厘米，12厘米，第三边最小是 厘米。
11．两个完全一样的梯形可以拼成一个 ，这个平行四边形的底等于 ，高等于 ，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的 ．所以，梯形面积= ．如果用S表示梯形的面积，用a、b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高.那么 ，梯形面积公式可写成：S= ．
三、判断题
12．组合图形是轴对称图形。( )
13．三角形的三条边都是线段。( )
14．一个平行四边形可以分成三个三角形。( )
15．一个三角形可能有两个钝角。 ( )
16．平行四边形四条边的长度总和是它的周长。( )
四、解答题
17．过A、B两点画一条直线，再过直线外C点，画已知直线的平行线和垂线．
18．画出下面图形的高，并标出底和高．
19．用如图两条线作长方形的两条边，画出一个长方形，再测量．
（1）先估一估，长方形的面积大约是 cm2．
（2）经测量，长方形的长是 cm，宽是 cm，周长是 cm，面积是 cm2．
（3）长方形4个角的度数的和等于 个平角，等于 个周角．
20．请你作出下面图形的高．
21．画一画．
（1）画出三角形的高．
（2）以BC为底边，过三角形的A点画一条与BC平行的线段．
（2）画出一个钝角三角形，使钝角三角形与三角形ABC的面积相等．
《第四单元多边形的认识》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B B C B B C
1．B
【详解】试题分析：在直角三角形中已知一个锐角的度数，则根据三角形内角和定理即可求得另一锐角的度数．
解：因为一个直角三角形中，一个锐角是40度，
所以另一个锐角=180°﹣90°﹣40°=50°，
点评：此题主要考查三角形内角和定理：三角形的内角和为180°．
2．B
【解析】A等腰梯形可以分成2个三角形，但不可能分成一个三角形；
B等腰梯形连接对角线，可以分成2个三角形；等腰梯形加两条线段也可以分成3个三角形。
C等腰梯形不可能分成一个三角形，但不可能分成一个三角形。
【详解】B可以分成2个三角形和三个三角形，如图：
故答案为：B
【点睛】考查组合图形分割成简单图形的方法。
3．C
【详解】试题分析：由题意可知，任意三角形有锐角、直角和钝角三角形；等腰三角形也有锐角、直角和钝角三角形；而等边三角形的每个角都是60度，所以一定是锐角三角形，由此选择．
解：由题意可知，任意三角形有锐角、直角和钝角三角形；等腰三角形也有锐角、直角和钝角三角形；而等边三角形的每个角都是60度，所以一定是锐角三角形；
点评：此题考查了等边三角形的有关知识．
4．B
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行依次分析、进而得出结论。
【详解】A．因为3＋4＜8，所以不能围成三角形，不符合题意；
B．因为6＋7＞8，所以能围成三角形，符合题意；
C．因为5＋5＝10，所以不能围成三角形，不符合题意；
故答案为：B
5．B
【详解】平行四边形的含义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；如果两组对边分别平行、有4个直角的四边形是长方形或正方形；
故选B．
6．C
【详解】试题分析：根据等边三角形的特征：三条边都相等，三个角都是60度；进而得出结论．
解：根据等边三角形的特征可知：三根同样长的小棒可以摆成一个等边三角形；
点评：此题考查了等边三角形的特征．
7．1、2、3
【详解】试题分析：根据题意列出不等式，求出不等式的解集得到x的范围，找出解集中的正整数解即可．
解：根据题意得：+≤8﹣2x，
去分母得：1+2x≤32﹣8x，
解得：x≤3.1，
则不等式的正整数解为1、2、3．
故答案为1、2、3
点评：此题考查了一元一次不等式的整数解，以及解一元一次不等式，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解．
8．42；60．
【详解】试题分析：（1）直角三角形的一个锐角的度数=90°﹣另一个锐角的度数，由此计算即可解答；
（2）因为等边三角形的三个角都相等，根据三角形内角和定理即可求出每个角的度数是：180°÷3=60°．
解：（1）90°﹣48°=42°；
（2）180°÷3=60°；
点评：此题考查了等边三角形和直角三角形的性质以及三角形内角和定理的灵活应用．
9．稳定性．
【详解】试题分析：在生产生活中三角形应用非常广泛，可以做成房梁，自行车架等等，主要是应用三角形的稳定性，由此填空即可．
解：由于三角形具有 稳定性，所以在生产生活中应用十分广泛．
点评：此题考查了三角形的特性．
10．6
【详解】试题分析：先根据三角形的特性：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，求得第三边的取值范围，再进一步解答即可。
12－7＜第三边＜7＋12
所以5＜第三边＜19
第三边的取值在：5厘米～19厘米之间（不包括5厘米和19厘米）
所以第三边最小是：6厘米。
点评：此题关键是根据在三角形中任意两边之和大于第三边的特征解决问题。
11． 平行四边形 梯形的上底与下底的和 梯形的高 一半 （上底+下底）×高÷2 （a+b）h÷2
【详解】两个完全一样的梯形对应的腰颠倒后拼在一起就能拼成一个平行四边形，平行四边形的面积是梯形面积的2倍，然后根据平行四边形面积公式推导出梯形面积公式即可．
12．×
【分析】轴对称图形是沿着一条直线对折，图形的两边能完全重合，依此判断。
【详解】根据轴对称图形的定义，下面的组合图形就不是组合图形。
故答案为：×
【点睛】关键要理解轴对称图形的概念。
13．√
【分析】三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形；据此解答。
【详解】根据分析：三角形的三条边都是线段，原题说法正确。
故答案为：√
14．√
【分析】一个平行四边形加两条线段可分成三个三角形。
【详解】如图：
故答案为：正确
【点睛】主要考查组合图形的分割方法。
15．×
【详解】三角形内角和是180°，两个钝角的和大于180°，所以在三角形中只能有一个钝角.
故答案为：错误.
16．√
【分析】依据平面图形的周长的意义，即围成平面图形的一周线段长度的和，就是这个图形的周长，据此判断即可。
【详解】因为围成平面图形的一周线段长度的和，就是这个图形的周长，所以四边形的周长就是四条边长度的总和；所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查平面图形的周长的意义。
17．
【详解】试题分析：经过两点，有且只有一条直线，据此即可画出直线AB，
（1）把三角板的一条直角边与已知直线AB重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和C点重合，过C点沿三角板的直角边画直线即可．
（2）用三角板的一条直角边的已知直线AB重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和C点重合，过C沿直角边向已知直线画直线即可．
解：由分析画图如下：
点评：本题考查了学生画平行线和垂线的能力．
18．
【详解】试题分析：在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四形的高．梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线用三角板的直角可以画出梯形的一条高．
解：根据分析作平行四边形和梯形的高如下：
故答案为
点评：本题是考查作平行四边形、梯形的高．注意作高用虚线，并标出垂足．
19．
（1）估测：长方形的长是6厘米、宽是3厘米，则面积大约是6×3=18（平方厘米）；
（2）经过测量可知：长方形的长是6.5厘米、宽是3厘米，
则周长是（6.5+3）×2=19（厘米），
面积是：6.5×3=19.5（平方厘米）；
（3）因为长方形的四个角的度数之和是360°，平角度数是180°，周角的度数是360°，
所以长方形4个角的度数的和等于2个平角，等于1个周角．
【详解】试题分析：（1）根据长方形的四个角都是直角，利用画垂线的方法，即可画出这个长方形的另外两条边，即可得出这个长方形；估测这个长方形的长是6厘米、宽是3厘米，据此利用长方形的面积公式即可估测面积；
（2）利用刻度尺测量得出长方形的长是6.5厘米、宽是3厘米，据此利用长方形的周长和面积公式即可解答；
（3）长方形的四个角的度数之和360度，再利用平角和周角的定义即可解答．
解：画出这个长方形如下：
（1）估测：长方形的长是6厘米、宽是3厘米，则面积大约是6×3=18（平方厘米）；
（2）经过测量可知：长方形的长是6.5厘米、宽是3厘米，
则周长是（6.5+3）×2=19（厘米），
面积是：6.5×3=19.5（平方厘米）；
（3）因为长方形的四个角的度数之和是360°，平角度数是180°，周角的度数是360°，
所以长方形4个角的度数的和等于2个平角，等于1个周角．
故答案为18；6.5；3；19；19.5；2；1．
点评：此题主要考查长方形的性质、画垂线的方法以及四边形内角和、平角、周角的定义等应用．
20．
【详解】试题分析：在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高．习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线；同样在梯形中，从一底的任一点作另一底的垂线，这点与垂足间的距离叫做梯形的高．习惯上作梯形的高时都从上底（较短的底）一个顶点出发作下底的垂线．
解：画图如下：
点评：本题主要是考查作平行四边形和梯形的高．很多同学作高时画不垂直，可以用两个三角板来完成．高一般用虚线来表示，要标出垂足．
21．
三角形BCD即是与三角形ABC面积相等的钝角三角形．
【详解】试题分析：（1）过A点向对边BC画垂线，A点到垂足之间的距离就是这个三角形的高；
（2）根据过直线外一点（A）画已知直线（BC）的平行线的方法作图即可；
（3）根据等底等高的三角形的面积相等，画一个与三角形ABC等底等高的钝角三角形即可．
解：作图如下：
三角形BCD即是与三角形ABC面积相等的钝角三角形．
点评：此题主要考查三角形的高的意义以及高的画法，和过已知直线外的一点画已知直线的平行线的方法，明确等底等高的三角形的面积相等．
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第四单元多边形的认识
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在一个直角三角形中，最小的角是40°，另外一个角是（ ）
A．45° B．50° C．60°
2．等腰梯形可以分成（ ）个三角形。
①1 ②2 ③3
A．①② B．②③ C．①③
3．下面（ ）一定是锐角三角形．
A．任意三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形
4．下面三组小棒，只有第（ ）组能围成三角形。
A．
B．
C．
5．两组对边分别平行没有直角的图形是（ ）
A．长方形 B．平行四边形 C．梯形
6．三根同样长的小棒可以摆成一个（ ）
A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形
二、填空题
7．代数式的值不大于8﹣2x的值，那么x的正整数解是 ．
8．直角三角形的一个锐角是48°，它的另一个锐角是 度，等边三角形的每个角是 度．
9．由于三角形具有 ，所以在生产生活中应用十分广泛．
10．一个三角形两边分别是7厘米，12厘米，第三边最小是 厘米。
11．两个完全一样的梯形可以拼成一个 ，这个平行四边形的底等于 ，高等于 ，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的 ．所以，梯形面积= ．如果用S表示梯形的面积，用a、b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高.那么 ，梯形面积公式可写成：S= ．
三、判断题
12．组合图形是轴对称图形。( )
13．三角形的三条边都是线段。( )
14．一个平行四边形可以分成三个三角形。( )
15．一个三角形可能有两个钝角。 ( )
16．平行四边形四条边的长度总和是它的周长。( )
四、解答题
17．过A、B两点画一条直线，再过直线外C点，画已知直线的平行线和垂线．
18．画出下面图形的高，并标出底和高．
19．用如图两条线作长方形的两条边，画出一个长方形，再测量．
（1）先估一估，长方形的面积大约是 cm2．
（2）经测量，长方形的长是 cm，宽是 cm，周长是 cm，面积是 cm2．
（3）长方形4个角的度数的和等于 个平角，等于 个周角．
20．请你作出下面图形的高．
21．画一画．
（1）画出三角形的高．
（2）以BC为底边，过三角形的A点画一条与BC平行的线段．
（2）画出一个钝角三角形，使钝角三角形与三角形ABC的面积相等．
《第四单元多边形的认识》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B B C B B C
1．B
【详解】试题分析：在直角三角形中已知一个锐角的度数，则根据三角形内角和定理即可求得另一锐角的度数．
解：因为一个直角三角形中，一个锐角是40度，
所以另一个锐角=180°﹣90°﹣40°=50°，
点评：此题主要考查三角形内角和定理：三角形的内角和为180°．
2．B
【解析】A等腰梯形可以分成2个三角形，但不可能分成一个三角形；
B等腰梯形连接对角线，可以分成2个三角形；等腰梯形加两条线段也可以分成3个三角形。
C等腰梯形不可能分成一个三角形，但不可能分成一个三角形。
【详解】B可以分成2个三角形和三个三角形，如图：
故答案为：B
【点睛】考查组合图形分割成简单图形的方法。
3．C
【详解】试题分析：由题意可知，任意三角形有锐角、直角和钝角三角形；等腰三角形也有锐角、直角和钝角三角形；而等边三角形的每个角都是60度，所以一定是锐角三角形，由此选择．
解：由题意可知，任意三角形有锐角、直角和钝角三角形；等腰三角形也有锐角、直角和钝角三角形；而等边三角形的每个角都是60度，所以一定是锐角三角形；
点评：此题考查了等边三角形的有关知识．
4．B
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行依次分析、进而得出结论。
【详解】A．因为3＋4＜8，所以不能围成三角形，不符合题意；
B．因为6＋7＞8，所以能围成三角形，符合题意；
C．因为5＋5＝10，所以不能围成三角形，不符合题意；
故答案为：B
5．B
【详解】平行四边形的含义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；如果两组对边分别平行、有4个直角的四边形是长方形或正方形；
故选B．
6．C
【详解】试题分析：根据等边三角形的特征：三条边都相等，三个角都是60度；进而得出结论．
解：根据等边三角形的特征可知：三根同样长的小棒可以摆成一个等边三角形；
点评：此题考查了等边三角形的特征．
7．1、2、3
【详解】试题分析：根据题意列出不等式，求出不等式的解集得到x的范围，找出解集中的正整数解即可．
解：根据题意得：+≤8﹣2x，
去分母得：1+2x≤32﹣8x，
解得：x≤3.1，
则不等式的正整数解为1、2、3．
故答案为1、2、3
点评：此题考查了一元一次不等式的整数解，以及解一元一次不等式，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解．
8．42；60．
【详解】试题分析：（1）直角三角形的一个锐角的度数=90°﹣另一个锐角的度数，由此计算即可解答；
（2）因为等边三角形的三个角都相等，根据三角形内角和定理即可求出每个角的度数是：180°÷3=60°．
解：（1）90°﹣48°=42°；
（2）180°÷3=60°；
点评：此题考查了等边三角形和直角三角形的性质以及三角形内角和定理的灵活应用．
9．稳定性．
【详解】试题分析：在生产生活中三角形应用非常广泛，可以做成房梁，自行车架等等，主要是应用三角形的稳定性，由此填空即可．
解：由于三角形具有 稳定性，所以在生产生活中应用十分广泛．
点评：此题考查了三角形的特性．
10．6
【详解】试题分析：先根据三角形的特性：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，求得第三边的取值范围，再进一步解答即可。
12－7＜第三边＜7＋12
所以5＜第三边＜19
第三边的取值在：5厘米～19厘米之间（不包括5厘米和19厘米）
所以第三边最小是：6厘米。
点评：此题关键是根据在三角形中任意两边之和大于第三边的特征解决问题。
11． 平行四边形 梯形的上底与下底的和 梯形的高 一半 （上底+下底）×高÷2 （a+b）h÷2
【详解】两个完全一样的梯形对应的腰颠倒后拼在一起就能拼成一个平行四边形，平行四边形的面积是梯形面积的2倍，然后根据平行四边形面积公式推导出梯形面积公式即可．
12．×
【分析】轴对称图形是沿着一条直线对折，图形的两边能完全重合，依此判断。
【详解】根据轴对称图形的定义，下面的组合图形就不是组合图形。
故答案为：×
【点睛】关键要理解轴对称图形的概念。
13．√
【分析】三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形；据此解答。
【详解】根据分析：三角形的三条边都是线段，原题说法正确。
故答案为：√
14．√
【分析】一个平行四边形加两条线段可分成三个三角形。
【详解】如图：
故答案为：正确
【点睛】主要考查组合图形的分割方法。
15．×
【详解】三角形内角和是180°，两个钝角的和大于180°，所以在三角形中只能有一个钝角.
故答案为：错误.
16．√
【分析】依据平面图形的周长的意义，即围成平面图形的一周线段长度的和，就是这个图形的周长，据此判断即可。
【详解】因为围成平面图形的一周线段长度的和，就是这个图形的周长，所以四边形的周长就是四条边长度的总和；所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查平面图形的周长的意义。
17．
【详解】试题分析：经过两点，有且只有一条直线，据此即可画出直线AB，
（1）把三角板的一条直角边与已知直线AB重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和C点重合，过C点沿三角板的直角边画直线即可．
（2）用三角板的一条直角边的已知直线AB重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和C点重合，过C沿直角边向已知直线画直线即可．
解：由分析画图如下：
点评：本题考查了学生画平行线和垂线的能力．
18．
【详解】试题分析：在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四形的高．梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线用三角板的直角可以画出梯形的一条高．
解：根据分析作平行四边形和梯形的高如下：
故答案为
点评：本题是考查作平行四边形、梯形的高．注意作高用虚线，并标出垂足．
19．
（1）估测：长方形的长是6厘米、宽是3厘米，则面积大约是6×3=18（平方厘米）；
（2）经过测量可知：长方形的长是6.5厘米、宽是3厘米，
则周长是（6.5+3）×2=19（厘米），
面积是：6.5×3=19.5（平方厘米）；
（3）因为长方形的四个角的度数之和是360°，平角度数是180°，周角的度数是360°，
所以长方形4个角的度数的和等于2个平角，等于1个周角．
【详解】试题分析：（1）根据长方形的四个角都是直角，利用画垂线的方法，即可画出这个长方形的另外两条边，即可得出这个长方形；估测这个长方形的长是6厘米、宽是3厘米，据此利用长方形的面积公式即可估测面积；
（2）利用刻度尺测量得出长方形的长是6.5厘米、宽是3厘米，据此利用长方形的周长和面积公式即可解答；
（3）长方形的四个角的度数之和360度，再利用平角和周角的定义即可解答．
解：画出这个长方形如下：
（1）估测：长方形的长是6厘米、宽是3厘米，则面积大约是6×3=18（平方厘米）；
（2）经过测量可知：长方形的长是6.5厘米、宽是3厘米，
则周长是（6.5+3）×2=19（厘米），
面积是：6.5×3=19.5（平方厘米）；
（3）因为长方形的四个角的度数之和是360°，平角度数是180°，周角的度数是360°，
所以长方形4个角的度数的和等于2个平角，等于1个周角．
故答案为18；6.5；3；19；19.5；2；1．
点评：此题主要考查长方形的性质、画垂线的方法以及四边形内角和、平角、周角的定义等应用．
20．
【详解】试题分析：在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高．习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线；同样在梯形中，从一底的任一点作另一底的垂线，这点与垂足间的距离叫做梯形的高．习惯上作梯形的高时都从上底（较短的底）一个顶点出发作下底的垂线．
解：画图如下：
点评：本题主要是考查作平行四边形和梯形的高．很多同学作高时画不垂直，可以用两个三角板来完成．高一般用虚线来表示，要标出垂足．
21．
三角形BCD即是与三角形ABC面积相等的钝角三角形．
【详解】试题分析：（1）过A点向对边BC画垂线，A点到垂足之间的距离就是这个三角形的高；
（2）根据过直线外一点（A）画已知直线（BC）的平行线的方法作图即可；
（3）根据等底等高的三角形的面积相等，画一个与三角形ABC等底等高的钝角三角形即可．
解：作图如下：
三角形BCD即是与三角形ABC面积相等的钝角三角形．
点评：此题主要考查三角形的高的意义以及高的画法，和过已知直线外的一点画已知直线的平行线的方法，明确等底等高的三角形的面积相等．
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