第五单元分数的意义和性质同步练习（含解析）冀教版数学四年级下册
文档属性
| 名称 | 第五单元分数的意义和性质同步练习（含解析）冀教版数学四年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 162.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-04 00:00:00 | ||
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文档简介
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第五单元分数的意义和性质
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．甲数的与乙数的相等（甲乙两数均大于0），甲乙两数的大小相比较，（ ）
A．甲数大于乙数 B．乙数大于甲数 C．两数的大小相等
2．与相等的分数有（ ）。
A．只有一个 B．只有两个 C．有无数个
3．的分数单位是（ ）。
A． B． C．
4．男生人数比女生少，女生人数则比男生多 ( )。
A． B． C．
5．大于而小于的分数有（ ）个．
A．1 B．2 C．无数
6．13和25的最大公因数是（ ）。
A．1 B．13 C．25
二、填空题
7．一个分数的分子、分母之和是80，约分后是，这个分数是 ．
8．如果×a＞，那么a 1，如果÷a＞，那么a 1．
9．4米绳子平均分成9段，每段占全长的 ，每段 米．
10．六（1）班学生占全校学生总数的，这里的单位“1”表示的是 ；的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位．
11．一条线段长2米平均分成7份，每一份长是 米，其中的三份占这条线段的 ．
12．有 个分数单位，在添 个分数单位就变成最大真分数．
13．在中，当a 13时，它是真分数，当a 13时，它是假分数．
三、判断题
14．一根电线用去四分之一，还剩下四分之三米. ( )
15．一根绳，用去后还剩米，用去的和剩下的一样长． ( )
16．红红看了一本120页书的与明明看的108页书的相同。( )
17．的分子加5，分母加7，分数的大小不变。( )
18．在除法中除数不能为0，但在分数中，分母可以为0。( )
四、计算题
19．计算。
20．怎样简便怎样算
①3÷﹣÷3
②÷[×（+）]
③5.7﹣（1.9﹣1.3）
五、解答题
21．商店运进一批水果，其中苹果占全部重量的，香蕉占全部重量的，其余是柑橘．
（1）运进的柑橘占全部重量的几分之几？
（2）三种水果中哪种水果最多，哪种最少？
22．画一画．
用不同的方法画出这个图形的．
23．在图中画出公顷．
24．把下列分数化成最简分数
= = =
= = =
25．用涂色部分表示下面各分数．
《第五单元分数的意义和性质》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A C A B C A
1．A
【详解】试题分析：先根据题意写出等式，然后根据比例的性质求出比值，最后根据比值的大小来判断甲数和乙数的大小．
解：由题意可得：甲数×=乙数×
==×=；
因为比值大于1，所以甲数大于乙数；
故选A．
点评：此题考查了利用题目中的基本数量关系找出两者之间的关系．
2．C
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答。
【详解】……
故答案为：C
【点睛】掌握分数的基本性质是解答本题有关键。
3．A
【解析】把单位1平均分成若干份，取其中的一份的数叫做分数单位。表示把单位1平均分成12份，它的单位1就是其中的1份。
【详解】的分数单位。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数单位的定义，分数单位是指把单位1平均分成若干份中的一份。通常分数单位1的分子都是1。
4．B
【详解】男生比女生少，则男生就是女生的，男生是3份，女生就是4份，女生比男生多一份，多男生的。
故答案为：B
5．C
【详解】试题分析：根据分数的基本性质可知，在于而小于的分数有无数个．
如=，=，则大于而小于的分数有，，．由此可知，随着分母的增大，大于而小于的分数个数也随之增加．
解：根据分数的基本性质可知，大于而小于的分数有无数个．
故选C．
点评：分数的基本性质为：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变．
6．A
【分析】两个数的积是13，那么这两个数就是13的因数，据此写出13的因数，再按照同样的方法写出25的因数，最后看这些因数中最大的，且是公共的因数，即为13与25的最大公因数。
【详解】13的因数有1和13；25的因数有1、5、25。
13和25的最大公因数是1。
故答案为：A
7．
【详解】试题分析：根据题意，这个分数约分后是，也就是分数和分母的比是7：9，先求出总份数，再分别求出分子和分母各分子、分母和的几分之几，然后根据一个乘分数的意义，用乘法解答．
解：分数和分母的比是7：9，
7+9=16（份），
80×=35，
80×=45，
所以这个分数是．
故答案为．
点评：此题解答关键是理解分数和比之间的联系，利用按比例分配的方法解答即可．
8．＞、＜
【详解】试题分析：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大；一个数（0除外）除以小于1的数，商比原数大，据此即可解答．
解：据分析可知：
如果×a＞，那么a＞1，如果÷a＞，那么a＜1．
故答案为＞、＜．
点评：此题主要依据积或商的变化规律解决问题．
9．，
【详解】试题分析：（1）4米绳子平均分成9段，求每段占全长的几分之几，就是把这根绳子的全长看作单位“1”，平均分为9份，求一份是全长的几分之几，用1÷9解答；
（2）求每段是多少米，用绳子的总长除以段数即可．
解：（1）每段占全长的：1÷9=；
（2）每段长：4÷9=（米）；
故答案为，．
点评：解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．
10．全校学生总数，，2
【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数；表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，六（1）班学生占全校学生总数的，即将全校学生总数当做单位“1”平均分成7份；的分数单位是，它有2个这样的分数单位．
解：根据分数及分数单位的意义可知，
六（1）班学生占全校学生总数的，
这里的单位“1”表示的是全校学生总数；
的分数单位是，它有2个这样的分数单位．
故答案为全校学生总数，，2．
点评：根据分数单位的意义可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一．
11．、
【详解】试题分析：一条线段长2米平均分成7份，根据分数的意义可知，即将这条线段全长当做单位“1”，则每份是全长的，其中的三份是全长的，每份的长是2×=（米）．
解：其中的三份是全长的，
每份的长是：2×=（米）．
故答案为、．
点评：完成本题要注意前一个空是求每份的具体长度，后一个空是求其中三份占全长的分率．
12．5，11
【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，的分数单位是，它有5个分数单位．在分数中，分子小于分母的分数为真分数，因此分数单位为的最大真分数是，﹣=，所以，再添 11个分数单位就变成最大真分数．
解：根据分数单位的意义可知，
的分数单位是，它有5个分数单位．
﹣=，
所以，再添11个分数单位就变成最大真分数．
故答案为5，11．
点评：一个分数的分子是几，其就含有几个分数单位（带分数除外）．
13．＞，≤
【详解】试题分析：在分数中，分子小于分母的分数为真分数，分子大于或等于分母的分数为假分数．据此可知，如果是真分数，则x＞13，当x≤13．它是假分数．
解：根据真分数与假分数的意义可知，
在中，当a＞13时，它是真分数，
当a≤13时，它是假分数．
故答案为＞，≤．
点评：真分数与假分数是根据一个分数的分子与分母的大小来定义的，因此根据分子确定分母的取值范围是完成本题的关键．
14．错误
【分析】类似这种题目容易出错，一定看清一根电线是否有确定的长度，如果没有就用单位“1”来表示．
【详解】一根电线没有确定是多长，用去的 也无法确定是多少米，所以还剩 米是不对的，应该是还剩 ．
15．错误
【详解】试题分析：将这根绳子的长度当做单位“1”，用去后，则还剩1﹣=；，所以用去的比剩下的长．
解：1﹣=，
．
所以用去的比剩下的长．
故答案为错误．
点评：在单位“1”相同的情况下，所占的分率大，其实际数量就大．由于本题中的单位“1”相同，所以只要比较用去的和剩下的所占的分率的大小即可．
16．×
【分析】是指把单位平均分成两份取其中的1份。红红看了一本120页书的，求出红红看的页数。明明看的108页书的，求出明明看的页数，最后两人看的页数作比较。
【详解】红红看的页数：120的是60页
明明看的页数：108的是54页
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的意义，表示把单位1平均分成两份取其中的1份。
17．√
【分析】根据分数的基本性质：根据分数的基本性质，分数的分子、分母同时乘（扩大）或除以（缩小）相同的数（0除外），由此解答。
【详解】 的分子加5，相当于乘2，分母加7也相当于×2，根据分数的基本性质，分数的大小不变。
故答案为：√
【点睛】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律。
18．×
【分析】根据除法和分数的关系可知，分数的分母相当于除法中的除数，分母不能是0，由此解答。
【详解】由分析可得：分数的分母也不能为0；
故答案为：×
【点睛】本题主要考查的是分数和除法的关系，解答本题的关键是明白0不能作除数。
19．；；
0；
【详解】略
20．；；5.1
【详解】试题分析：①3÷﹣÷3，此题应注意运算顺序；
②÷[×（+）]，此题应用除法的性质，一个数除以两个数的积，等于分别除以这两个数；
③5.7﹣（1.9﹣1.3），利用减法的性质和加法结合律简算．
解：①3÷﹣÷3，
=3×﹣，
=7﹣，
=；
②÷[×（+）]，
=[×]，
=×2×，
=；
③5.7﹣（1.9﹣1.3），
=5.7﹣1.9+1.3，
=（5.7+1.3）﹣1.9，
=7﹣1.9，
=5.1．
点评：此题考查学生对四则混合运算顺序的掌握情况，以及灵活运用运算定律简算的能力．
21．，苹果最多，柑橘最少
【详解】试题分析：（1）将水果总量当作单位“1”，苹果占全部重量的，香蕉占全部重量的，根据分数减法的意义，用单位“1”分别减去苹果与香蕉占总数的分率即得运进的柑橘占全部重量的几分之几：1﹣﹣=．
（2）根据分数的意义可知，哪种水果占总量的分率越大，哪种水果就最多，反之，哪种水果占总数的分率最小，则最少．比较即可．
解：（1）1﹣﹣=．
答：运进的柑橘占全部重量的 ．
（2）=，=，
则＞．
答：苹果最多，柑橘最少．
点评：大比较发异分母分数大小时，可先将它们化成同分母分数再比较．
22．
【详解】试题分析：根据分数的意义，可将这个长方形平均分成4份，其中的一份（阴影部分）即为这个长方形的．
解：根据分数的意义，这个图形的的两种表示方法为：
画法一：
画法二：
点评：本题通过画图的方式考查了学生对于分数意义的理解．
23．
【详解】试题分析：由图可知，这块正方地的面积为3公顷，则公顷为占这块地的÷3=．由此可根据分数的意义可知，将这块地平均分成4份，其中的一份即为这块的，即公顷．
解：÷3=．
即公顷占3公顷的，如下图：
点评：首先根据分数的意义求出公顷占这块地的分率是完成本题的关键．
24．
【详解】试题分析：在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数．将一个分数化成最简分数可通过约分化简．
解；；
；
；
；
；
．
故答案为．
点评：在约分时，最简便的方法是确定分子与分母的最大公约数是多少，再进行约分化简．
25．
【详解】试题分析：从左到右第一幅图，是把一个长方形的面积看作单位“1”把它平均分成4份，表示取其中3份；
第二幅图，是把一个长方形的面积看作单位“1”把它平均分成6份，表示取其中2份；
第三幅图，是把10个O看作单位“1”，表示取其中4个O；
第四幅图，是把一个圆面积看作单位“1”把它平均分成8份，表示取其中5份．
解：根据分析，画图如下：
点评：本题是考查分数的意义，关键是单位“1”的确定，单位“1”可能是一个物体，一些物体，一批物体等．
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第五单元分数的意义和性质
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．甲数的与乙数的相等（甲乙两数均大于0），甲乙两数的大小相比较，（ ）
A．甲数大于乙数 B．乙数大于甲数 C．两数的大小相等
2．与相等的分数有（ ）。
A．只有一个 B．只有两个 C．有无数个
3．的分数单位是（ ）。
A． B． C．
4．男生人数比女生少，女生人数则比男生多 ( )。
A． B． C．
5．大于而小于的分数有（ ）个．
A．1 B．2 C．无数
6．13和25的最大公因数是（ ）。
A．1 B．13 C．25
二、填空题
7．一个分数的分子、分母之和是80，约分后是，这个分数是 ．
8．如果×a＞，那么a 1，如果÷a＞，那么a 1．
9．4米绳子平均分成9段，每段占全长的 ，每段 米．
10．六（1）班学生占全校学生总数的，这里的单位“1”表示的是 ；的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位．
11．一条线段长2米平均分成7份，每一份长是 米，其中的三份占这条线段的 ．
12．有 个分数单位，在添 个分数单位就变成最大真分数．
13．在中，当a 13时，它是真分数，当a 13时，它是假分数．
三、判断题
14．一根电线用去四分之一，还剩下四分之三米. ( )
15．一根绳，用去后还剩米，用去的和剩下的一样长． ( )
16．红红看了一本120页书的与明明看的108页书的相同。( )
17．的分子加5，分母加7，分数的大小不变。( )
18．在除法中除数不能为0，但在分数中，分母可以为0。( )
四、计算题
19．计算。
20．怎样简便怎样算
①3÷﹣÷3
②÷[×（+）]
③5.7﹣（1.9﹣1.3）
五、解答题
21．商店运进一批水果，其中苹果占全部重量的，香蕉占全部重量的，其余是柑橘．
（1）运进的柑橘占全部重量的几分之几？
（2）三种水果中哪种水果最多，哪种最少？
22．画一画．
用不同的方法画出这个图形的．
23．在图中画出公顷．
24．把下列分数化成最简分数
= = =
= = =
25．用涂色部分表示下面各分数．
《第五单元分数的意义和性质》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A C A B C A
1．A
【详解】试题分析：先根据题意写出等式，然后根据比例的性质求出比值，最后根据比值的大小来判断甲数和乙数的大小．
解：由题意可得：甲数×=乙数×
==×=；
因为比值大于1，所以甲数大于乙数；
故选A．
点评：此题考查了利用题目中的基本数量关系找出两者之间的关系．
2．C
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答。
【详解】……
故答案为：C
【点睛】掌握分数的基本性质是解答本题有关键。
3．A
【解析】把单位1平均分成若干份，取其中的一份的数叫做分数单位。表示把单位1平均分成12份，它的单位1就是其中的1份。
【详解】的分数单位。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数单位的定义，分数单位是指把单位1平均分成若干份中的一份。通常分数单位1的分子都是1。
4．B
【详解】男生比女生少，则男生就是女生的，男生是3份，女生就是4份，女生比男生多一份，多男生的。
故答案为：B
5．C
【详解】试题分析：根据分数的基本性质可知，在于而小于的分数有无数个．
如=，=，则大于而小于的分数有，，．由此可知，随着分母的增大，大于而小于的分数个数也随之增加．
解：根据分数的基本性质可知，大于而小于的分数有无数个．
故选C．
点评：分数的基本性质为：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变．
6．A
【分析】两个数的积是13，那么这两个数就是13的因数，据此写出13的因数，再按照同样的方法写出25的因数，最后看这些因数中最大的，且是公共的因数，即为13与25的最大公因数。
【详解】13的因数有1和13；25的因数有1、5、25。
13和25的最大公因数是1。
故答案为：A
7．
【详解】试题分析：根据题意，这个分数约分后是，也就是分数和分母的比是7：9，先求出总份数，再分别求出分子和分母各分子、分母和的几分之几，然后根据一个乘分数的意义，用乘法解答．
解：分数和分母的比是7：9，
7+9=16（份），
80×=35，
80×=45，
所以这个分数是．
故答案为．
点评：此题解答关键是理解分数和比之间的联系，利用按比例分配的方法解答即可．
8．＞、＜
【详解】试题分析：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大；一个数（0除外）除以小于1的数，商比原数大，据此即可解答．
解：据分析可知：
如果×a＞，那么a＞1，如果÷a＞，那么a＜1．
故答案为＞、＜．
点评：此题主要依据积或商的变化规律解决问题．
9．，
【详解】试题分析：（1）4米绳子平均分成9段，求每段占全长的几分之几，就是把这根绳子的全长看作单位“1”，平均分为9份，求一份是全长的几分之几，用1÷9解答；
（2）求每段是多少米，用绳子的总长除以段数即可．
解：（1）每段占全长的：1÷9=；
（2）每段长：4÷9=（米）；
故答案为，．
点评：解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．
10．全校学生总数，，2
【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数；表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，六（1）班学生占全校学生总数的，即将全校学生总数当做单位“1”平均分成7份；的分数单位是，它有2个这样的分数单位．
解：根据分数及分数单位的意义可知，
六（1）班学生占全校学生总数的，
这里的单位“1”表示的是全校学生总数；
的分数单位是，它有2个这样的分数单位．
故答案为全校学生总数，，2．
点评：根据分数单位的意义可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一．
11．、
【详解】试题分析：一条线段长2米平均分成7份，根据分数的意义可知，即将这条线段全长当做单位“1”，则每份是全长的，其中的三份是全长的，每份的长是2×=（米）．
解：其中的三份是全长的，
每份的长是：2×=（米）．
故答案为、．
点评：完成本题要注意前一个空是求每份的具体长度，后一个空是求其中三份占全长的分率．
12．5，11
【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，的分数单位是，它有5个分数单位．在分数中，分子小于分母的分数为真分数，因此分数单位为的最大真分数是，﹣=，所以，再添 11个分数单位就变成最大真分数．
解：根据分数单位的意义可知，
的分数单位是，它有5个分数单位．
﹣=，
所以，再添11个分数单位就变成最大真分数．
故答案为5，11．
点评：一个分数的分子是几，其就含有几个分数单位（带分数除外）．
13．＞，≤
【详解】试题分析：在分数中，分子小于分母的分数为真分数，分子大于或等于分母的分数为假分数．据此可知，如果是真分数，则x＞13，当x≤13．它是假分数．
解：根据真分数与假分数的意义可知，
在中，当a＞13时，它是真分数，
当a≤13时，它是假分数．
故答案为＞，≤．
点评：真分数与假分数是根据一个分数的分子与分母的大小来定义的，因此根据分子确定分母的取值范围是完成本题的关键．
14．错误
【分析】类似这种题目容易出错，一定看清一根电线是否有确定的长度，如果没有就用单位“1”来表示．
【详解】一根电线没有确定是多长，用去的 也无法确定是多少米，所以还剩 米是不对的，应该是还剩 ．
15．错误
【详解】试题分析：将这根绳子的长度当做单位“1”，用去后，则还剩1﹣=；，所以用去的比剩下的长．
解：1﹣=，
．
所以用去的比剩下的长．
故答案为错误．
点评：在单位“1”相同的情况下，所占的分率大，其实际数量就大．由于本题中的单位“1”相同，所以只要比较用去的和剩下的所占的分率的大小即可．
16．×
【分析】是指把单位平均分成两份取其中的1份。红红看了一本120页书的，求出红红看的页数。明明看的108页书的，求出明明看的页数，最后两人看的页数作比较。
【详解】红红看的页数：120的是60页
明明看的页数：108的是54页
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的意义，表示把单位1平均分成两份取其中的1份。
17．√
【分析】根据分数的基本性质：根据分数的基本性质，分数的分子、分母同时乘（扩大）或除以（缩小）相同的数（0除外），由此解答。
【详解】 的分子加5，相当于乘2，分母加7也相当于×2，根据分数的基本性质，分数的大小不变。
故答案为：√
【点睛】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律。
18．×
【分析】根据除法和分数的关系可知，分数的分母相当于除法中的除数，分母不能是0，由此解答。
【详解】由分析可得：分数的分母也不能为0；
故答案为：×
【点睛】本题主要考查的是分数和除法的关系，解答本题的关键是明白0不能作除数。
19．；；
0；
【详解】略
20．；；5.1
【详解】试题分析：①3÷﹣÷3，此题应注意运算顺序；
②÷[×（+）]，此题应用除法的性质，一个数除以两个数的积，等于分别除以这两个数；
③5.7﹣（1.9﹣1.3），利用减法的性质和加法结合律简算．
解：①3÷﹣÷3，
=3×﹣，
=7﹣，
=；
②÷[×（+）]，
=[×]，
=×2×，
=；
③5.7﹣（1.9﹣1.3），
=5.7﹣1.9+1.3，
=（5.7+1.3）﹣1.9，
=7﹣1.9，
=5.1．
点评：此题考查学生对四则混合运算顺序的掌握情况，以及灵活运用运算定律简算的能力．
21．，苹果最多，柑橘最少
【详解】试题分析：（1）将水果总量当作单位“1”，苹果占全部重量的，香蕉占全部重量的，根据分数减法的意义，用单位“1”分别减去苹果与香蕉占总数的分率即得运进的柑橘占全部重量的几分之几：1﹣﹣=．
（2）根据分数的意义可知，哪种水果占总量的分率越大，哪种水果就最多，反之，哪种水果占总数的分率最小，则最少．比较即可．
解：（1）1﹣﹣=．
答：运进的柑橘占全部重量的 ．
（2）=，=，
则＞．
答：苹果最多，柑橘最少．
点评：大比较发异分母分数大小时，可先将它们化成同分母分数再比较．
22．
【详解】试题分析：根据分数的意义，可将这个长方形平均分成4份，其中的一份（阴影部分）即为这个长方形的．
解：根据分数的意义，这个图形的的两种表示方法为：
画法一：
画法二：
点评：本题通过画图的方式考查了学生对于分数意义的理解．
23．
【详解】试题分析：由图可知，这块正方地的面积为3公顷，则公顷为占这块地的÷3=．由此可根据分数的意义可知，将这块地平均分成4份，其中的一份即为这块的，即公顷．
解：÷3=．
即公顷占3公顷的，如下图：
点评：首先根据分数的意义求出公顷占这块地的分率是完成本题的关键．
24．
【详解】试题分析：在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数．将一个分数化成最简分数可通过约分化简．
解；；
；
；
；
；
．
故答案为．
点评：在约分时，最简便的方法是确定分子与分母的最大公约数是多少，再进行约分化简．
25．
【详解】试题分析：从左到右第一幅图，是把一个长方形的面积看作单位“1”把它平均分成4份，表示取其中3份；
第二幅图，是把一个长方形的面积看作单位“1”把它平均分成6份，表示取其中2份；
第三幅图，是把10个O看作单位“1”，表示取其中4个O；
第四幅图，是把一个圆面积看作单位“1”把它平均分成8份，表示取其中5份．
解：根据分析，画图如下：
点评：本题是考查分数的意义，关键是单位“1”的确定，单位“1”可能是一个物体，一些物体，一批物体等．
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