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专题02 数据的收集、整理与描述单元过关（基础版）
考试范围：第12章；考试时间：120分钟；总分：150分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
评卷人得分
一、单选题
1．据物业公司统计，某小区一月份1日至5日每天用水量情况如图所示．那么这5天的平均用水量是（ ）
A．5吨 B．4吨 C．3.5吨 D．3吨
2．在下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ）
A．中央电视台某一期《最强大脑》的收视率
B．交口县某社区居民5月份人均网上购物的次数
C．天舟六号的零部件质量
D．比亚迪新能源汽车护卫舰07的最大续航里程
3．电视机厂从2万台电视机中，抽取50台进行质量调查，下面表示正确的应该是（ ）
A．20000台电视机是总体 B．抽取的50台电视机是总体的一个样本
C．每台电视机是个体 D．2万台电视机的质量是总体
4．为了解合a肥市新站高新区1.3万名七年级学生的视力情况，现随机抽取2000名七年级学生进行研究，下列说法正确的是（ ）
A．采用全面调查 B．调查的个体是七年级每个学生
C．样本容量是2000 D．调查的全体是七年级学生
5．有40个数据，其中最大值为33，最小值为12，若取组距为4对数据进行分组，则应分为（ ）
A．4组 B．5组 C．6组 D．7组
6．数“20242205”中，数字“2”出现的频率是（ ）
A． B． C． D．
7．柯桥区某学校开设了5个课程，分别为、、、、，有、、、、共5人一起去报名课程，每人至少报一个课程．已知、、、分别报名了4、3、3、2个课程，而、、、四个课程中在这5人中分别有1、2、2、3人报名，则这5人中报名参加课程的人数有（ ）
A．5人 B．4人 C．3人 D．6人
8．为了解我市某学校“书香静校”的落实情况情况，校领导组在该校随机抽取40名学生，调查了他们一周阅读名著的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课内阅读不少于40分钟的人数占全校人数的百分数约等于（ ）
A． B． C． D．
9．某月前10天，甲、乙两人的手机“微信运动”的步数折线统计图如图，则下列结论错误的是（ ）
A．1日—10日，甲的步数逐天增加
B．1 日—10日，乙的步数先逐天减少，后又逐天增加
C．第11日，乙的步数相比第10日一定是增加的
D．第11日，甲的步数不一定比乙的步数多
10．某校学生会主席竞选中，参与投票的学生必须从进入决赛的4名选手（A、B、C、D）中选1名，且只能选1名进行投票，根据投票结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，条形统计图（柱的高度从高到低排列）被墨迹遮盖了一部分，针对未标明的统计数据，三人的说法如下：
甲：条形统计图中“（ ）”应填的选手是A；
乙：n的值为30；
丙：选手B的票数是120票．
下列判断正确的是（ ）
A．乙错，丙对 B．甲和乙都错
C．乙对，丙错 D．甲错，丙对
第II卷（非选择题）
评卷人得分
二、填空题
11．在下列调查中，适合全面调查的有 ，适合抽样调查的有 ．（填序号）
①调查市场上某品牌灯泡的使用寿命；
②调查某班学生的身高情况；
③调查中央电视台《开学第一课》的收视率；
④调查全国中学生的视力和用眼卫生情况；
⑤检测即将发射的气象卫星的零部件质量；
⑥检测某城市的空气质量；
⑦检测一批汽车的抗撞击能力；
⑧企业招聘对应聘人员进行面试．
12．在结束了初中阶段数学内容的新课教学后，唐老师计划安排50课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制了如图所示的扇形统计图，则唐老师安排复习“统计与概率”内容的时间为 课时．
13．如图是某班学生体重情况的频数分布直方图，根据图中提供的信息，该班体重在以上（含）的学生占全班总人数的百分比为 ．（结果精确到）
14．一冰箱生产厂家对某地区两个经销本厂家冰箱的大型商场进行调查，产品的销售量占这两个商场同类产品销售量的，由此在广告中宣传，他们的产品销售量在国内同类产品销售量中占，请你根据所学的统计知识，判断这个宣传数据是否可靠： (填是或否)，理由是 ．
15．2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在问天实验舱内开讲．进行的太空实验有①毛细效应；②水球变“懒”实验；③太空趣味饮水；④会调头的扳手．某校1500名学生在线观看了“天宫课堂”第三课，并参与了关于“我最喜爱的太空实验”的问卷调查．如果从中随机抽取45名学生的问卷调查情况进行统计分析，并将调查数据整理成下面的条形图，那么估计该校喜欢③太空趣味饮水实验的初中学生有 名．
16．为了了解2021年县城乘坐公交车的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了1000人乘坐公交车的月均花费（单位：元），绘制了如下频数分布直方图，根据图中信息，下面3个推断中，合理的是 （填序号）．
①小明乘坐公交车的月均花费是75元，那么在所调查的1000人中至少有一半以上的人月均花费超过小明；
②估计平均每人乘坐公交车的月均花费的范围是元；
③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右，那么乘坐公交车的月均花费达到120元的人可享受折扣．
17．根据如下图所示统计图回答问题：
该品牌汽车在2023年2—5月份新能源型汽车销量最多月份的销量是 万辆.
18．2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，明确要求初中生每天的书面作业时间不得超过90分钟．某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表．则频数分布表中m的值为 ．
作业时间频数分布表
组别 作业时间（单位：分钟） 频数
A 8
B 17
C m
D 5
作业时间扇形统计图
评卷人得分
三、解答题
19．某中学结合当地中小学生阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅统计图．请根据图①和图②所提供的信息，解答下列问题：
(1)在这次抽样调查中，一共抽查了多少名学生？
(2)求出扇形统计图（图②）中，体育部分所对应圆心角的度数；
(3)如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．
20．为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动，某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计．根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在小时的学生人数占．根据以上信息及统计图解答下列问题：
(1)本次调查样本容量是 ；
(2)请补全频数分布直方图中空缺的部分；
(3)估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数．
21．某学校在暑假期间安排了“心怀感恩 孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中多帮父母做家务．开学以后，校学生会在学校随机抽取了部分学生，就暑假期间“平均每天帮助父母做家务所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图表的一部分（每段时长均含最小值，不含最大值）．根据上述信息，回答下列问题：
时间段 频数 百分比
60
40
50
10
(1)在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是______人；
(2)______，______，______，补全频数直方图；
(3)如果该校共有学生3000人，请你估计“平均每天帮助父母做家务的时长不少于”的学生有多少人，并给出一条合理化建议．
22．学校在暑假期间开展“心怀感恩，孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中帮助父母干家务，开学以后，校学生会随机抽取了部分学生，对暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，根据统计数据，绘制出如下的统计图如图①②（每段时长均含有最小值，不含最大值）．
根据上述信息，回答下列问题：
(1)在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数为 ；
(2)补全频数直方图；
(3)图②中m的值为 ；
(4)求图②表示平均每天帮助父母干家务的扇形所对的圆心角的度数；
(5)如果该校共有学生2 000人，请你估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30 ”的学生有多少人．
23．年月日，中国载人航天工程立项实施．三十余载筚路蓝缕，一代代人接力奋斗，取得了举世瞩目的成就．神舟十七号乘组顺利进驻中国空间站，完成了与神舟十六号乘组轮换等工作，各项空间科学实（试）验任务稳步推进．为普及航天知识、传承航天精神，学校组织七年级开展了“中国载人航天”知识竞答活动．现随机抽取名同学的知识竞答成绩如下（单位：分）：
(1)请你将这些成绩以分为组距分段，并绘制出频数直方图与扇形统计图（组别依次为组，组，组，）；
(2)扇形统计图中，表示组成绩的扇形的圆心角为______；
(3)学校计划将此次竞答成绩分及其以上记为“优秀”．请根据统计结果估计：七年级名学生中，此次知识竞答成绩达到“优秀”等级的约有多少人？
24．为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校教师开展线上教学．为了解全校学生线上教学的学习效果，决定随机抽取八年级50名学生进行教学质量测试，以下是根据测试的数学成绩绘制的统计表和条形统计图：
成绩/分 人数
第1段 2
第2段 6
第3段 9
第4段
第5段 15
请根据所给信息，解答下列问题：
(1)_____；
(2)此次抽样的样本容量是_____，补全条形统计图；
(3)已知某同学测试的数学成绩为76分，则这次测试中，数学分数高于76分的至少有_____人，至多有_____人；
(4)如果该年级800名学生全部参加测试，请估计该年级数学成绩为优秀（80分及以上）的人数．
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专题02 数据的收集、整理与描述单元过关（基础版）
考试范围：第12章；考试时间：120分钟；总分：150分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
评卷人得分
一、单选题
1．据物业公司统计，某小区一月份1日至5日每天用水量情况如图所示．那么这5天的平均用水量是（ ）
A．5吨 B．4吨 C．3.5吨 D．3吨
【答案】B
【知识点】折线统计图、求一组数据的平均数
【分析】由折线统计图可以看出：1日的用水量为3吨，2日的用水量为4吨，3日的用水量为6吨，4日的用水量为2吨，5日的用水量为5吨，进而即可求出这5天的平均用水量．
【详解】解：这5天的平均用水量是（吨）．
故选：B．
【点睛】本题考查了折线统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键；折线统计图表示的是事物的变化情况．
2．在下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ）
A．中央电视台某一期《最强大脑》的收视率
B．交口县某社区居民5月份人均网上购物的次数
C．天舟六号的零部件质量
D．比亚迪新能源汽车护卫舰07的最大续航里程
【答案】C
【知识点】判断全面调查与抽样调查
【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此可得答案．
【详解】解；A、调查中央电视台某一期《最强大脑》的收视率，范围广，人数众多，不易调查，应采用抽样调查，不符合题意；
B、调查交口县某社区居民5月份人均网上购物的次数，人数多，不易调查，应采用抽样调查，不符合题意；
C、调查天舟六号的零部件质量，涉及安全性，事关重大，应采用普查，符合题意；
D、调查比亚迪新能源汽车护卫舰07的最大续航里程，具有破坏性，应采用抽样调查，不符合题意；
故选：C．
3．电视机厂从2万台电视机中，抽取50台进行质量调查，下面表示正确的应该是（ ）
A．20000台电视机是总体 B．抽取的50台电视机是总体的一个样本
C．每台电视机是个体 D．2万台电视机的质量是总体
【答案】D
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体；再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】A、20000台电视机的质量是总体，故本选项错误；
B、抽取的50台电视机的质量是总体的一个样本，故本选项错误；
C、每台电视机的质量是个体，故本选项错误；
D、2万台电视机的质量是总体，故本选项正确．
故选：D．
4．为了解合a肥市新站高新区1.3万名七年级学生的视力情况，现随机抽取2000名七年级学生进行研究，下列说法正确的是（ ）
A．采用全面调查 B．调查的个体是七年级每个学生
C．样本容量是2000 D．调查的全体是七年级学生
【答案】C
【知识点】判断全面调查与抽样调查、总体、个体、样本、样本容量
【分析】本题考查了统计的有关知识，解决此题的关键是掌握总体、样本、样本容量、个体的定义．根据统计的有关知识：总体是所有调查对象的全体；个体是每一个调查的对象；样本是所抽查对象的情况；样本容量为所抽查对象的数量；再依照题意对照选项即可得本题正确答案．
【详解】解：A. 采用抽样调查，故选项A错误，不符合题意；
B. 调查的个体是七年级每个学生的视力情况，故选项B错误，不符合题意；
C. 样本容量是2000，故选项C正确，且符合题意要求；
D. 调查的全体是七年级学生的视力情况，故选项D错误，不符合题意；
故选：C．
5．有40个数据，其中最大值为33，最小值为12，若取组距为4对数据进行分组，则应分为（ ）
A．4组 B．5组 C．6组 D．7组
【答案】C
【知识点】频数分布表
【分析】本题考查了频数分布直方图的组数的确定，根据频数分布直方图的组数的确定方法，用极差除以组距，然后根据组数比商的整数部分大1确定组数．
【详解】解：，
故分为6组比较合适．
故选：C．
6．数“20242205”中，数字“2”出现的频率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】根据数据描述求频数、根据数据描述求频率
【分析】本题考查频数和频率，根据一组数据中某个数据出现的次数叫做这个数据的频数，由频率频数总数，进行求解即可．
【详解】解：在整数20242205中，共有8个数字，数字“2”出现的频数是4，
则数字“2”出现的频率是，
故选：B．
7．柯桥区某学校开设了5个课程，分别为、、、、，有、、、、共5人一起去报名课程，每人至少报一个课程．已知、、、分别报名了4、3、3、2个课程，而、、、四个课程中在这5人中分别有1、2、2、3人报名，则这5人中报名参加课程的人数有（ ）
A．5人 B．4人 C．3人 D．6人
【答案】A
【知识点】根据数据描述求频数、频数分布表
【分析】、、、报名课程总数12个,、、、四个课程总数8个,A至少报一个课程,这5人中报名参加课程的人数12+1-8计算即可．
【详解】解: ∵、、、分别报名了4、3、3、2个课程，
∴4+3+3+2=12个，
∵、、、四个课程中，
∴1+2+2+3=8个，
又∵每人至少报一个课程．
∴A至少报一个课程，
12+1-8=5，
∴这5人中报名参加课程的人数有5个人．
故选：A．
【点睛】本题考查频数与总数，总报名人数与总课程数关系相等，掌握频数与总数，总报名人数与总课程数关系相等是解题关键．
8．为了解我市某学校“书香静校”的落实情况情况，校领导组在该校随机抽取40名学生，调查了他们一周阅读名著的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课内阅读不少于40分钟的人数占全校人数的百分数约等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】用样本的某种“率”估计总体相应的“率”、频数分布直方图
【分析】本题考查了频数分布直方图，利用样本频率估计总体频率，掌握读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力是解题关键．由频数分布直方图可知，抽取40名学生中一周课内阅读不少于40分钟的人数为，即可求解．
【详解】解：由频数分布直方图可知，抽取40名学生中一周课内阅读不少于40分钟的人数为，
该校学生一周课内阅读不少于40分钟的人数占全校人数的百分数约等于，
故选：D．
9．某月前10天，甲、乙两人的手机“微信运动”的步数折线统计图如图，则下列结论错误的是（ ）
A．1日—10日，甲的步数逐天增加
B．1 日—10日，乙的步数先逐天减少，后又逐天增加
C．第11日，乙的步数相比第10日一定是增加的
D．第11日，甲的步数不一定比乙的步数多
【答案】C
【知识点】折线统计图
【分析】本题考查了折线统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．折线统计图表示的是事物的变化情况，如增长率．
根据图中给出的甲乙两人这10天的数据，依次判断A，B，C，D选项即可．
【详解】解：A．1日—10日，甲的步数逐天增加，故A中结论正确，不符合题意；
B．1日—5日，乙的步数逐天减少，6日—10日，乙的步数逐天增加，故B中结论正确，不符合题意；
C．第11日，乙的步数相比第10日不一定是增加的；故C中结论不正确，符合题意；
D．第11日，甲的步数不一定比乙的步数多；故D中结论正确，不符合题意；
故选：C．
10．某校学生会主席竞选中，参与投票的学生必须从进入决赛的4名选手（A、B、C、D）中选1名，且只能选1名进行投票，根据投票结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，条形统计图（柱的高度从高到低排列）被墨迹遮盖了一部分，针对未标明的统计数据，三人的说法如下：
甲：条形统计图中“（ ）”应填的选手是A；
乙：n的值为30；
丙：选手B的票数是120票．
下列判断正确的是（ ）
A．乙错，丙对 B．甲和乙都错
C．乙对，丙错 D．甲错，丙对
【答案】C
【知识点】求扇形统计图的圆心角、条形统计图和扇形统计图信息关联
【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
用D的票数除以即可求出总人数；A所占的百分比最多，故条形图中最高的是A；用“1”分别减去其它三人所占百分比可得n的值；用总人数乘以可得B的票数．
【详解】解：参与投票的学生有：（人），
A所占的百分比最多，A的票数最多，条形统计图（柱的高度从高到低排列），故条形统计图中“（ ）”应填的选手是A，
，
，
B的票数为：（票），
故甲和对，丙错．
故选：C．
第II卷（非选择题）
评卷人得分
二、填空题
11．在下列调查中，适合全面调查的有 ，适合抽样调查的有 ．（填序号）
①调查市场上某品牌灯泡的使用寿命；
②调查某班学生的身高情况；
③调查中央电视台《开学第一课》的收视率；
④调查全国中学生的视力和用眼卫生情况；
⑤检测即将发射的气象卫星的零部件质量；
⑥检测某城市的空气质量；
⑦检测一批汽车的抗撞击能力；
⑧企业招聘对应聘人员进行面试．
【答案】 ②⑤⑧ ①③④⑥⑦
【知识点】判断全面调查与抽样调查
【解析】略
12．在结束了初中阶段数学内容的新课教学后，唐老师计划安排50课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制了如图所示的扇形统计图，则唐老师安排复习“统计与概率”内容的时间为 课时．
【答案】
【知识点】求扇形统计图的某项数目
【分析】本题考查扇形统计图及相关计算，先计算出“统计与概率”内容所占的百分比，再乘以即可，掌握相关知识是解题的关键．
【详解】解：依题意得，，
故答案为：．
13．如图是某班学生体重情况的频数分布直方图，根据图中提供的信息，该班体重在以上（含）的学生占全班总人数的百分比为 ．（结果精确到）
【答案】
【知识点】频数分布直方图
【分析】本题考查直方图，用体重在以上（含）的学生人数除以全班总人数进行求解即可．
【详解】解：；
故答案为：．
14．一冰箱生产厂家对某地区两个经销本厂家冰箱的大型商场进行调查，产品的销售量占这两个商场同类产品销售量的，由此在广告中宣传，他们的产品销售量在国内同类产品销售量中占，请你根据所学的统计知识，判断这个宣传数据是否可靠： (填是或否)，理由是 ．
【答案】 否 所取的样本容量太小，样本缺乏代表性．
【知识点】抽样调查的可靠性
【分析】样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．根据抽样应具有全面性，代表性进行解答．
【详解】宣传中的数据不可靠，理由是：所取的样本容量太小，样本缺乏代表性．
故答案为否，所取的样本容量太小，样本缺乏代表性．
【点睛】本题考查了调查的对象的选择，要读懂题意，分清调查的内容所对应的调查对象是什么是解题的关键．注意所选取的对象要具有代表性．
15．2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在问天实验舱内开讲．进行的太空实验有①毛细效应；②水球变“懒”实验；③太空趣味饮水；④会调头的扳手．某校1500名学生在线观看了“天宫课堂”第三课，并参与了关于“我最喜爱的太空实验”的问卷调查．如果从中随机抽取45名学生的问卷调查情况进行统计分析，并将调查数据整理成下面的条形图，那么估计该校喜欢③太空趣味饮水实验的初中学生有 名．
【答案】500
【知识点】用样本的频数估计总体的频数、由条形统计图推断结论
【分析】根据该校喜欢③太空趣味饮水实验的初中学生有，计算求解即可．
【详解】解：由题意知，该校喜欢③太空趣味饮水实验的初中学生有（名），
故答案为：500．
【点睛】本题考查了条形统计图，用样本估计总体．解题的关键在于从条形统计图中获取正确的信息．
16．为了了解2021年县城乘坐公交车的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了1000人乘坐公交车的月均花费（单位：元），绘制了如下频数分布直方图，根据图中信息，下面3个推断中，合理的是 （填序号）．
①小明乘坐公交车的月均花费是75元，那么在所调查的1000人中至少有一半以上的人月均花费超过小明；
②估计平均每人乘坐公交车的月均花费的范围是元；
③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右，那么乘坐公交车的月均花费达到120元的人可享受折扣．
【答案】①②③
【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、频数分布直方图
【分析】①根据图中信息月均花费超过80元的有500人，于是得到结论；
②根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在之间，据此可得平均每人乘坐地铁的月均花费的范围；
③该市1000人中，左右的人有200人，根据图形可得乘坐地铁的月均花费达到120元的人有200人可以享受折扣．
【详解】解：①∵人，
∴所调查的1000人中一定有一半或超过一半的人月均花费超过小明，此结论正确；
②根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在之间，估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是；所以估计平均每人乘坐地铁月均花费不低于60元，此结论正确；
③∵，而，
∴乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣，
∴乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣，此结论正确；
综上，正确的结论为①②③，
故答案为：①②③．
【点睛】本题主要考查了频数分布直方图，抽样调查以及用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．
17．根据如下图所示统计图回答问题：
该品牌汽车在2023年2—5月份新能源型汽车销量最多月份的销量是 万辆.
【答案】4.8
【知识点】折线统计图、求条形统计图的相关数据
【分析】根据月销售总量及新能源汽车销量占比求出每个月新能源型汽车销量，比较大小即可．
【详解】解：由图可知，2023年2—5月份新能源型汽车的月销量分别为：
2月份：（万辆），
3月份：（万辆），
4月份：（万辆），
5月份：（万辆），
，
因此3月份新能源型汽车销量最多，销量为4.8万辆．
故答案为：4.8．
【点睛】本题考查条形统计图、折线统计图、有理数的乘法运算，解题的关键是理解题意，能够将两个统计图中的信息进行关联．
18．2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，明确要求初中生每天的书面作业时间不得超过90分钟．某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表．则频数分布表中m的值为 ．
作业时间频数分布表
组别 作业时间（单位：分钟） 频数
A 8
B 17
C m
D 5
作业时间扇形统计图
【答案】20
【知识点】由扇形统计图求总量、频数分布表
【分析】用组的频数除以组所占百分比可得样本容量，再用样本容量减去其它三组的频数可得的值．
【详解】解：由题意得，样本容量为：，
．
故答案为：20．
【点睛】本题考查了扇形统计图，频数分布表等知识，求出样本容量是解题的关键．
评卷人得分
三、解答题
19．某中学结合当地中小学生阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅统计图．请根据图①和图②所提供的信息，解答下列问题：
(1)在这次抽样调查中，一共抽查了多少名学生？
(2)求出扇形统计图（图②）中，体育部分所对应圆心角的度数；
(3)如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．
【答案】(1)人
(2)
(3)480人
【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、求扇形统计图的圆心角、由扇形统计图求总量、折线统计图
【分析】本题考查折线图和扇形图，从统计图中有效的获取信息，是解题的关键：
（1）用喜欢文学的人数除以所占的比例进行求解即可；
（2）用360度乘以体育部分所占的比例进行求解即可；
（3）利用样本估计总体的思想进行求解即可．
【详解】（1）解：由图①知，喜欢文学的有90人，由图②知其比例占，
所以抽查的学生人数为（人）．
（2）体育部分所对应的圆心角的度数为．
（3）（人）．
答：估计最喜爱科普类书籍的学生有480人．
20．为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动，某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计．根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在小时的学生人数占．根据以上信息及统计图解答下列问题：
(1)本次调查样本容量是 ；
(2)请补全频数分布直方图中空缺的部分；
(3)估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数．
【答案】(1)50
(2)见解析
(3)300人
【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、频数分布直方图、总体、个体、样本、样本容量
【分析】本题考查频数（率）分布直方图，总体、个体、样本、样本容量，用样本估计总体．
（1）根据样本容量的定义即可解决问题；
（2）求出每周课外体育活动时间在小时，小时的人数，画出条形统计图即可；
（3）利用样本估计总体的思想解决问题即可．
【详解】（1）解：依题意可知，本次调查样本容量是50，
故答案为：50；
（2）解：由题意可得，
每周课外体育活动时间在小时的学生有：（人），
则每周课外体育活动时间在小时的学生有：（人），
补全的频数分布直方图如图所示，
（3）解：由题意可得，全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的学生有：（人），
即全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的学生有300人．
21．某学校在暑假期间安排了“心怀感恩 孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中多帮父母做家务．开学以后，校学生会在学校随机抽取了部分学生，就暑假期间“平均每天帮助父母做家务所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图表的一部分（每段时长均含最小值，不含最大值）．根据上述信息，回答下列问题：
时间段 频数 百分比
60
40
50
10
(1)在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是______人；
(2)______，______，______，补全频数直方图；
(3)如果该校共有学生3000人，请你估计“平均每天帮助父母做家务的时长不少于”的学生有多少人，并给出一条合理化建议．
【答案】(1)200
(2)；；；见解析
(3)估计“平均每天帮助父母做家务的时长不少于”的学生有900人．建议：学校要积极鼓励学生多做家务．（答案合理即可）
【知识点】频数分布表、频数分布直方图、由样本所占百分比估计总体的数量
【分析】本题主要考查了频数分布表、频数分布直方图等知识，解题关键是通过统计图表获得所需信息．
（1）利用“ 时间段学生人数其所占百分比”，即可求得答案；
（2）利用“参与调查的学生总数减去其他时间段学生人数”计算的值即可；利用“ 时间段学生人数参与调查的学生总数”，即可求得的值；利用“ 时间段学生人数参与调查的学生总数”，即可求得的值；
（3）利用该校学生总数参与调查的“平均每天帮助父母做家务的时长不少于”的学生占比，即可求得“平均每天帮助父母做家务的时长不少于”的学生人数；结合数据给出一条合理化建议即可．
【详解】（1）解：在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是（人）．
故答案为：200；
（2），
，
，
故答案为：；；；
补全频数直方图，如下图所示：
（3）（人），
所以，估计“平均每天帮助父母做家务的时长不少于”的学生有900人．
建议：学校要积极鼓励学生多做家务．
22．学校在暑假期间开展“心怀感恩，孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中帮助父母干家务，开学以后，校学生会随机抽取了部分学生，对暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，根据统计数据，绘制出如下的统计图如图①②（每段时长均含有最小值，不含最大值）．
根据上述信息，回答下列问题：
(1)在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数为 ；
(2)补全频数直方图；
(3)图②中m的值为 ；
(4)求图②表示平均每天帮助父母干家务的扇形所对的圆心角的度数；
(5)如果该校共有学生2 000人，请你估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30 ”的学生有多少人．
【答案】(1)200
(2)见解析
(3)20
(4)
(5)600人
【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、频数分布直方图、求扇形统计图的圆心角、由扇形统计图求某项的百分比
【分析】本题考查频数(率)分布直方图，用样本估计总体，扇形统计图，加权平均数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
（1）用的人数除以其对应的百分比即可得调查的学生人数是200人；
（2）求出分钟的人数为40人，即可补全频数分布直方图；
（3）求出分钟的人数占调查人数的百分比为，即可求得m值；
（4）用360度乘以分钟的人数占调查人数的百分比，计算即可；
（5）用全校总人数乘以平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟的人数占调查人数的百分比，计算即可．
【详解】（1）解：调查的学生人数为：（人）．
故答案为：200；
（2）解：“平均每天帮助父母干家务”的学生人数为
（人）．
补全频数直方图如下图．
（3）解：样本中“平均每天帮助父母干家务”的学生所占的百分比为，即．
故答案为20．
（4）解：平均每天帮助父母干家务的扇形所对的圆心角的度数为：
．
答：平均每天帮助父母干家务的扇形所对的圆心角的度数为．
（5）解： （人）．
答：该校2 000名学生中，“平均每天帮助父母干家务的时长不少于”的学生大约有600人．
23．年月日，中国载人航天工程立项实施．三十余载筚路蓝缕，一代代人接力奋斗，取得了举世瞩目的成就．神舟十七号乘组顺利进驻中国空间站，完成了与神舟十六号乘组轮换等工作，各项空间科学实（试）验任务稳步推进．为普及航天知识、传承航天精神，学校组织七年级开展了“中国载人航天”知识竞答活动．现随机抽取名同学的知识竞答成绩如下（单位：分）：
(1)请你将这些成绩以分为组距分段，并绘制出频数直方图与扇形统计图（组别依次为组，组，组，）；
(2)扇形统计图中，表示组成绩的扇形的圆心角为______；
(3)学校计划将此次竞答成绩分及其以上记为“优秀”．请根据统计结果估计：七年级名学生中，此次知识竞答成绩达到“优秀”等级的约有多少人？
【答案】(1)见解析；
(2)度；
(3)人．
【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、求扇形统计图的圆心角、频数分布直方图
【分析】本题考查了频数分布直方图，扇形统计图，样本估计总体，掌握知识点的应用是解题的关键．
（）根据频数直方图与扇形统计图绘制方法即可；
（）根据组人数，再乘以即可；
（）根据样本中优秀的百分比，乘以估计出全校成绩优秀的学生数即可；
【详解】（1）解：频数直方图与扇形统计图如图所示，
（2）解：，
故答案为：；
（3）解：（人），
答：此次知识竞答成绩达到“优秀”等级的约有人．
24．为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校教师开展线上教学．为了解全校学生线上教学的学习效果，决定随机抽取八年级50名学生进行教学质量测试，以下是根据测试的数学成绩绘制的统计表和条形统计图：
成绩/分 人数
第1段 2
第2段 6
第3段 9
第4段
第5段 15
请根据所给信息，解答下列问题：
(1)_____；
(2)此次抽样的样本容量是_____，补全条形统计图；
(3)已知某同学测试的数学成绩为76分，则这次测试中，数学分数高于76分的至少有_____人，至多有_____人；
(4)如果该年级800名学生全部参加测试，请估计该年级数学成绩为优秀（80分及以上）的人数．
【答案】(1)18
(2)50，见解析
(3)33，41
(4)528人
【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、频数分布直方图、频数分布表
【分析】本题考查频数分布直方图，总体、个体、样本及样本容量，掌握频数、总数之间的关系是正确解答的关键．
（1）根据人数、总数之间关系求解即可；
（2）由题意可知，样本容量为50，再计算出的人数，即可补全条形统计图；
（3）根据人数分布直方图中的数据，可以得到数学分数的其他人都比多或者少时，得到至多和至少分别为多少人；
（4）用总人数800乘以优秀的人数所占的百分比计算即可．
【详解】（1）解：，
故答案为：18；
（2）解：由题意可知，此次抽样的样本容量是50，补全条形统计图如下：
故答案为：50；
（3）解：高于76分的至多由（人），至少为（人），
∴本次测试中，数学分数高于76分的至少有33人，至多有41人，
故答案为：33，41；
（4）解：（人），
即估计该年级数学成绩为优秀（80分及以上）的有528人．
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