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专题03 数据的收集、整理与描述单元过关（培优版）
考试范围：第12章；考试时间：120分钟；总分：150分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
评卷人得分
一、单选题
1．如图是兰州市今年9月份一周的气温图，以下叙述不正确的是（ ）
A．该周星期五气温最高
B．该周星期五到星期日气温持续降低
C．该周星期二的气温与星期四的气温一样高
D．该周气温最低为
2．下列采取的调查方式，正确的是（ ）
A．重庆市某中学组织初三各班学生检查视力情况，采用全面调查的方式
B．重庆市某中学初一年级的文学社团创办校刊，在审核文稿中的错别字时，采用抽样调查的方式
C．重庆市某中学课外兴趣小组，为了解重庆市中学生的睡眠时长，采用全面调查的方式
D．重庆市某中学面向应届毕业大学生招聘，面试应聘人员时，采用抽样调查的方式
3．某校从800名学生中随机抽取100名学生进行百米测试，下列说法正确的是（ ）
A．该调查方式是普查 B．每名学生的百米测试成绩是个体
C．样本容量是800 D．100名学生的百米测试成绩是总体
4． “天宫课堂”第二课在3“月23日开讲，“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站再次为广大青少年带来一堂精彩的太空科普课，课程内容包括水油分离、太空“冰雪”实验、液体搭桥、太空抛物等实验.某校有3000名学生在线观看了“天宫课堂“第二课，并参加了关于“你最喜爱的﹣﹣项太空实验”的问卷调查，从中抽取500名学生的调查情况进行统计分析，以下说法错误的是（ ）
A．3000名学生的问卷调查情况是总体
B．500名学生的问卷调查情况是样本
C．500名学生是样本容量
D．每一名学生的问卷调查情况是个体
5．为了解某小区居民的家庭月平均用水量的情况，物业公司从该小区1500户家庭中随机抽取150户家庭进行调查，统计了他们的月平均用水量，将收集的数据整理成如下的统计图表：
月平均用水量x（吨） 频数
15
a
32
40
33
总计 150
根据统计图表得出以下四个结论，其中正确的是（ ）
A．本次调查的样本容量是1500
B．这150户家庭中月平均用水量为的家庭所占比例是
C．在扇形统计图中，月平均用水量为的家庭所对应圆心角的度数是
D．若以各组组中值（各小组的两个端点的数的平均数）代表各组的实际数据，则这150户家庭月平均用水量的众数是12
6．甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图．下列说法正确的是（ ）
甲组12户家庭用水量统计表
用水量（吨） 4 5 6 9
户数 4 5 2 1
A．甲组中用水量是6吨的频率是0.5 B．在乙组中用水量为5吨的用户所占圆心角为
C．甲组用水量6吨与乙组用水量7吨的用户数量相同 D．用水量是4吨在甲、乙两组的用户数量相同
7．生活垃圾分类回收是实现垃圾减量化和资源化的重要途径和手段．为了解2019年某市第二季度日均可回收物回收量情况，随机抽取该市2019年第二季度的天数据，整理后绘制成统计表进行分析．
日均可回收物回收量（千吨） 合计
频数 1 2 3
频率 0.05 0.10 0.15 1
表中组的频率满足．
下面有四个推断：
①表中的值为20；
②表中的值可以为7；
③这天的日均可回收物回收量的中位数在组；
④这天的日均可回收物回收量的平均数不低于3．
所有合理推断的序号是（ ）
A．①② B．①③ C．②③④ D．①③④
8．为了更好地掌握国民经济发展水平，尤其是我国的人口发展水平，国务院制定了在2022年进行第八次人口普查方案，为了解全国各省份人口数占全国人口数的百分比，最适合使用的统计图是（ ）
A．折线统计图 B．扇形统计图
C．条形统计图 D．频数分布直方图
9．网上一家电子产品店，今年1﹣4月的电子产品销售总额如图1，其中一款平板电脑的销售额占当月电子产品销售总额的百分比如图2
根据图中信息，有以下四个结论，推断不合理的是（ ）
A．从1月到4月，电子产品销售总额为290万元
B．平板电脑2﹣4月的销售额占当月电子产品销售总额的百分比与1月份相比都下降了
C．平板电脑4月份的销售额比3月份有所下降
D．今年1﹣4月中，平板电脑售额最低的是3月
10．某学校准备为七年级学生开设共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）．
选修课
人数 40 60 100
下列说法不正确的是（ ）
A．这次被调查的学生人数为400人 B．对应扇形的圆心角为
C．喜欢选修课的人数为72人 D．喜欢选修课的人数最少
第II卷（非选择题）
评卷人得分
二、填空题
11．某地区有名学生参加中考，为了了解他们的数学考试情况，评卷人从中抽取了名考生的数学成绩进行统计．有下列说法：①每名考生是个体；②每名考生的数学成绩是定量数据；③这名考生是总体；④这名考生的数学成绩是总体；⑤名考生是总体的一个样本；⑥名考生的数学成绩是总体的一个样本；⑦这属于普查；⑧这属于抽样调查．其中正确的是 （填序号）．
12．为了鼓励学生培养创新思维，某校为九年级名学生各准备了一件创新作品盲盒，小星为了估计汽车模型盲盒的个数，对位同学的盲盒统计，发现有位同学抽中小汽车模型，由此可估计汽车模型盲盒的个数为 件．
13．某校九年级学生进行中考体育测试，该校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩，并将测试成绩整理后绘制出如图所示的直方图．甲同学计算出前两组的人数和为18，乙同学计算出第一组的人数是抽取总人数的，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的人数比为，若跳绳次数不少于130的为优秀，则这次测试成绩的优秀率是 ．
14．请指出下列调查中的样本是否具有代表性.（在横线上填“是”或“否”）
（1）在大学生中调查我国青年业余时间娱乐的主要方式： ；
（2）在省城一所重点中学调查全省中学生零花钱的使用情况： ；
（3）随机选取一些商店调查其使用环保购物袋的情况： .
15．在数学活动课上，小派运用统计方法估计瓶子中的豆子的数量．他先取出100粒豆子，给这些豆子做上记号，然后放回瓶子中，充分摇匀之后再取出100粒豆子，发现其中8粒有刚才做的记号，利用得到的数据可以估计瓶子中豆子的数量约为 粒．
16．某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成频数直方图（每组包含最高分，不包含最低分），图中从左至右前四组的百分比分别是，，，，第五组的频数是8．下列结论：①80分以上的学生有14名；②该班有50名学生参赛；③成绩在大于70分同时小于或等于80分的人数最多；④第五组的百分比为．其中正确的是 ．（请填写序号）
评卷人得分
三、解答题
17．某校为了解七年级2 400名学生的体育锻炼情况，从中随机抽查了部分同学一周锻炼身体的时间，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图．
某校七年级学生一周锻炼身体时间的频数分布表
组别 时间 频数（人数） 百分比
A 12
B m
C 70 n
D 80
E 8
F 12
某校七年级学生一周锻炼身体时间的频数直方图
请根据图表信息，解答下列问题：
(1) ， ；
(2)请补全频数直方图；
(3)请估计该校七年级学生一周锻炼身体时间不足的人数．
18．社会发展情境·数字科技+传统文化 2023年2月10日，全国首个地铁数字艺术空间亮相成都地铁东大路站，首展《千里江山图》以全新面貌呈现在这场数字文化艺术展览中，观众可以走进“数字科技+传统文化”地铁空间，体验一场千年穿越之旅．小宇在校园内随机抽取若干名学生，以“千里江山图”为主题对他们进行问卷式知识检测（满分100分），并将结果进行统计，绘制成如下不完整的统计图表．（A．，B．，C．，D．）
请你根据以上信息解答下列问题：
(1)随机调查的学生总人数为_____________，“A”组对应的圆心角度数为_____________；
(2)补全频数直方图；
(3)该校共有学生3000人，估计成绩在80分及以上的有_____________人．
19．为了解我校学生对“悲鸿文化”知识的掌握情况，我校七、八年级开展了“弘扬悲鸿文化”知识竞赛．现从七、八年级各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．，下面给出了部分信息：
七年级10名学生的竞赛成绩是：90，87，96，88，96，96，92，100，89，86；
八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：94，90，94；
八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级 七年级 八年级
平均数 92 92
中位数 91 b
众数 c 98
方差 20
根据以上信息，解答下列问题：
(1)直接写出上述图表中a，b，c的值；
(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生对“悲鸿文化”知识掌握较好？请说明理由；
(3)八年级共720人参加了此次竞赛活动，估计八年级参加竞赛活动成绩优秀的学生人数是多少？
20．为了解我校学生对“悲鸿文化”知识的掌握情况，我校七、八年级开展了“弘扬悲鸿文化”知识竞赛．现从七、八年级各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．，下面给出了部分信息：
七年级10名学生的竞赛成绩是：90，87，96，88，96，96，92，100，89，86；
八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：94，90，94；
八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级 七年级 八年级
平均数 92 92
中位数 91 b
众数 c 98
方差 20
根据以上信息，解答下列问题：
(1)直接写出上述图表中a，b，c的值；
(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生对“悲鸿文化”知识掌握较好？请说明理由；
(3)八年级共720人参加了此次竞赛活动，估计八年级参加竞赛活动成绩优秀的学生人数是多少？
21．某校为了解七年级2 400名学生的体育锻炼情况，从中随机抽查了部分同学一周锻炼身体的时间，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图．
某校七年级学生一周锻炼身体时间的频数分布表
组别 时间 频数（人数） 百分比
A 12
B m
C 70 n
D 80
E 8
F 12
某校七年级学生一周锻炼身体时间的频数直方图
请根据图表信息，解答下列问题：
(1) ， ；
(2)请补全频数直方图；
(3)请估计该校七年级学生一周锻炼身体时间不足的人数．
22．社会发展情境·数字科技+传统文化 2023年2月10日，全国首个地铁数字艺术空间亮相成都地铁东大路站，首展《千里江山图》以全新面貌呈现在这场数字文化艺术展览中，观众可以走进“数字科技+传统文化”地铁空间，体验一场千年穿越之旅．小宇在校园内随机抽取若干名学生，以“千里江山图”为主题对他们进行问卷式知识检测（满分100分），并将结果进行统计，绘制成如下不完整的统计图表．（A．，B．，C．，D．）
请你根据以上信息解答下列问题：
(1)随机调查的学生总人数为_____________，“A”组对应的圆心角度数为_____________；
(2)补全频数直方图；
(3)该校共有学生3000人，估计成绩在80分及以上的有_____________人．
23．某校深入开展了以“珍爱生命，预防溺水”为主题的教育活动，并制作了一个80分钟的防溺水宣传片，要求学生在家长的陪同下共同观看．为了解本校学生观看防溺水宣传片时间的情况，随机抽取了若干名学生进行调查，现将调查结果绘制成两幅尚不完整的统计图表．
组别 观看时间（分钟） 频数（人） 百分比
A 70 35%
B m 30%
C 30 p
D n 20%
请根据统计图表提供的信息，回答下列问题：
(1)表中________，___________，___________；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)若将调查结果制成扇形统计图，则D组所对应的圆心角度数为_______°；
(4)请你针对统计图表反馈出来的信息，对防湖水宣传提出一些合理性建议；
24．某校随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查．设计的问题：是否对自己做错的题目进行整理、分析、改正；答案选项为：．很少，．有时，．常常，．总是．将调查结果的数据进行了整理，绘制成统计图（部分）：
请根据图中信息，解答下列问题：
(1)填空：______，______，“常常”对应扇形的圆心角度数为______；
(2)请你补全条形统计图；
(3)若该校有名学生，请你估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生共有多少名？
25．小李调查了本班50名同学各自家庭的人均日用水量（单位：升），收集数据如下：
55 42 50 48 42 35 38 39 40 51 47 52 50 42 43 47 52 48
52 38 42 60 52 41 46 35 47 53 48 52 47 50 49 57 43 40
44 52 50 49 37 46 42 62 58 46 48 39 60 54
整理数据：列频数分布表如下（不完整）
组别 人均日用水量（X） 划记 频数（家庭数）
A 35≤X＜39 正 5
B 39≤X＜43 正正 10
C 43≤X＜47 正一 6
D 47≤X＜51 正 14
E 51≤X＜55 9
F 55≤X＜59
G 59≤X＜63 3
合计 50 50
描述数据：画频数分布直方图和扇形统计图如图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）请分别补全频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图；
（2）求D组数据所对应的扇形统计图的圆心角度数；
（3）①家庭的人均日用水量在哪个范围的频数最多？
②小李为了在班级上提倡节约用水，而且使班级中70%的家庭不受影响，他应该倡议家庭的人均日用水量不超过多少升比较合适？（取正整数值，不用说明理由）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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专题03 数据的收集、整理与描述单元过关（培优版）
考试范围：第12章；考试时间：120分钟；总分：150分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
评卷人得分
一、单选题
1．如图是兰州市今年9月份一周的气温图，以下叙述不正确的是（ ）
A．该周星期五气温最高
B．该周星期五到星期日气温持续降低
C．该周星期二的气温与星期四的气温一样高
D．该周气温最低为
【答案】D
【分析】本题考查了折线统计图，根据折线图分别判断即可．
【详解】解：A、根据折线图，该周星期五气温最高，故A选项不符合题意；
B、根据折线图，该周星期五到星期日气温持续降低，故B选项不符合题意；
C、该周星期二的气温与星期四的气温一样高，故C选项不符合题意；
D、该周气温最低为，故D选项符合题意．
故选：D．
2．下列采取的调查方式，正确的是（ ）
A．重庆市某中学组织初三各班学生检查视力情况，采用全面调查的方式
B．重庆市某中学初一年级的文学社团创办校刊，在审核文稿中的错别字时，采用抽样调查的方式
C．重庆市某中学课外兴趣小组，为了解重庆市中学生的睡眠时长，采用全面调查的方式
D．重庆市某中学面向应届毕业大学生招聘，面试应聘人员时，采用抽样调查的方式
【答案】A
【分析】本题考查的是全面调查与抽样调查，全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查，抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．根据全面调查与抽样调查的特点判断即可．
【详解】解：A、重庆市某中学组织初三各班学生检查视力情况，采用全面调查的方式，调查方式正确，符合题意；
B、重庆市某中学初一年级的文学社团创办校刊，在审核文稿中的错别字时，应采用全面调查的方式，故本选项调查方式不正确，不符合题意；
C、重庆市某中学课外兴趣小组，为了解重庆市中学生的睡眠时长，应采用抽样调查的方式，故本选项调查方式不正确，不符合题意；
D、重庆市某中学面向应届毕业大学生招聘，面试应聘人员时，应采用全面调查的方式，故本选项调查方式不正确，不符合题意；
故选：A．
3．某校从800名学生中随机抽取100名学生进行百米测试，下列说法正确的是（ ）
A．该调查方式是普查 B．每名学生的百米测试成绩是个体
C．样本容量是800 D．100名学生的百米测试成绩是总体
【答案】B
【分析】本题主要考查了总体、个体、样本容量、普查的概念等知识点，根据总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，普查则是对所有考查对象进行调查，逐一分析判定即可，熟练掌握其概念的综合应用是解决此题的关键．
【详解】解：A．该调查方式是抽样调查，原说法错误，故本选项不合题意；
B．每名学生的百米测试成绩是个体，说法正确，故本选项符合题意；
C．样本容量是100，原说法错误，故本选项不合题意；
D．100名学生的百米测试成绩是样本，原说法错误，故本选项不合题意；
故选：B．
4． “天宫课堂”第二课在3“月23日开讲，“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站再次为广大青少年带来一堂精彩的太空科普课，课程内容包括水油分离、太空“冰雪”实验、液体搭桥、太空抛物等实验.某校有3000名学生在线观看了“天宫课堂“第二课，并参加了关于“你最喜爱的﹣﹣项太空实验”的问卷调查，从中抽取500名学生的调查情况进行统计分析，以下说法错误的是（ ）
A．3000名学生的问卷调查情况是总体
B．500名学生的问卷调查情况是样本
C．500名学生是样本容量
D．每一名学生的问卷调查情况是个体
【答案】C
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】解：A．3000名学生的问卷调查情况是总体，原说法正确，故本选项不合题意；
B．500名学生的问卷调查情况是样本，原说法正确，故本选项不合题意；
C．500是样本容量，原说法错误，故本选项符合题意；
D．每一名学生的问卷调查情况是个体，原说法正确，故本选项不合题意．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是正确记忆各自的概念．
5．为了解某小区居民的家庭月平均用水量的情况，物业公司从该小区1500户家庭中随机抽取150户家庭进行调查，统计了他们的月平均用水量，将收集的数据整理成如下的统计图表：
月平均用水量x（吨） 频数
15
a
32
40
33
总计 150
根据统计图表得出以下四个结论，其中正确的是（ ）
A．本次调查的样本容量是1500
B．这150户家庭中月平均用水量为的家庭所占比例是
C．在扇形统计图中，月平均用水量为的家庭所对应圆心角的度数是
D．若以各组组中值（各小组的两个端点的数的平均数）代表各组的实际数据，则这150户家庭月平均用水量的众数是12
【答案】D
【分析】本题主要考查统计的应用，熟练掌握利用统计图表进行数据分析的方法是解决问题的关键．根据统计图表中的数据对选项中的每个结论进行判断即可找出正确答案．
【详解】解：本次调查的样本容量是150，故A不正确；
，故B不正确；
96°，故C不正确；
以各组组中值（各小组的两个端点的数的平均数）代表各组的实际数据，组的实际数据为12，这组的数量最多为40户，所以12是这组数据的众数，即这150户家庭月平均用水量的众数是12，故D正确．
故选：D．
6．甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图．下列说法正确的是（ ）
甲组12户家庭用水量统计表
用水量（吨） 4 5 6 9
户数 4 5 2 1
A．甲组中用水量是6吨的频率是0.5 B．在乙组中用水量为5吨的用户所占圆心角为
C．甲组用水量6吨与乙组用水量7吨的用户数量相同 D．用水量是4吨在甲、乙两组的用户数量相同
【答案】C
【分析】根据频率的概念分析A选项；结合扇形统计图分析选项B；结合扇形统计图确定乙组用水量7吨的用户数量即可分析选项C；结合扇形统计图确定乙组用水量4吨的用户数量即可分析选项D．
【详解】A. 甲组中用水量是6吨的频率为，故A选项说法错误，不符合题意；
B. 在乙组中用水量为5吨的用户所占圆心角为，故B选项说法错误，不符合题意；
C. 甲组用水量6吨的用户为2户，乙组用水量7吨的用户数量为户，故C选项说法正确，符合题意；
D. 甲组用水量4吨的用户为4户，乙组用水量7吨的用户数量为户，，故D选项说法错误，不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了频率的知识以及扇形统计图的知识，熟练掌握相关知识并灵活运用是解题关键．
7．生活垃圾分类回收是实现垃圾减量化和资源化的重要途径和手段．为了解2019年某市第二季度日均可回收物回收量情况，随机抽取该市2019年第二季度的天数据，整理后绘制成统计表进行分析．
日均可回收物回收量（千吨） 合计
频数 1 2 3
频率 0.05 0.10 0.15 1
表中组的频率满足．
下面有四个推断：
①表中的值为20；
②表中的值可以为7；
③这天的日均可回收物回收量的中位数在组；
④这天的日均可回收物回收量的平均数不低于3．
所有合理推断的序号是（ ）
A．①② B．①③ C．②③④ D．①③④
【答案】D
【分析】①根据数据总和=频数÷频率，列式计算即可得出m的值；
②根据的频率a满足，可求出该范围的频数，进一步得出b的值的范围，从而求解；
③根据中位数的定义即可求解；
④根据加权平均数的计算公式即可求解.
【详解】解：①日均可回收物回收量（千吨）为时，频数为1，频率为0.05，所以总数m=，推断合理；
②20×0.2=4，20×0.3=6，
1+2+6+3=12，故表中b的值可以为7，是不合理的推断；
③1+2+6=9，故这m天的日均可回收物回收量的中位数在组，是合理推断；
④（1+5）÷2=3，0.05+0.10=0.15，这天的日均可回收物回收量的平均数不低于3，是合理推断.
故选：D
【点睛】本题考查频数（率）分布表，从表中获取数量及数量之间的关系是解题问题的关键.
8．为了更好地掌握国民经济发展水平，尤其是我国的人口发展水平，国务院制定了在2022年进行第八次人口普查方案，为了解全国各省份人口数占全国人口数的百分比，最适合使用的统计图是（ ）
A．折线统计图 B．扇形统计图
C．条形统计图 D．频数分布直方图
【答案】B
【分析】本题考查统计图的选择及频数（率）分布直方图，条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目，易于比较数据之间的差别；用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比，易于显示每组数据相对于总数的大小；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，显示数据变化趋势；直方图在数量表示上比较确切，但不够直观、形象，不利于分析数据分布的总体态势．
【详解】解：为了解全国各省份人口数占全国人口数的百分比，最适合使用的统计图是扇形统计图，
故选：B．
9．网上一家电子产品店，今年1﹣4月的电子产品销售总额如图1，其中一款平板电脑的销售额占当月电子产品销售总额的百分比如图2
根据图中信息，有以下四个结论，推断不合理的是（ ）
A．从1月到4月，电子产品销售总额为290万元
B．平板电脑2﹣4月的销售额占当月电子产品销售总额的百分比与1月份相比都下降了
C．平板电脑4月份的销售额比3月份有所下降
D．今年1﹣4月中，平板电脑售额最低的是3月
【答案】C
【分析】根据统计图中的数据，可以判断各个选项中的说法是否合理，从而可以解答本题．
【详解】解：由图1可得，
从1月到4月，电子产品销售总额为85+80+60+65=290（万元），故选项A中的说法合理；
由图2可得，平板电脑2﹣4月的销售额占当月电子产品销售总额的百分比与1月份相比都下降了，故选项B中的说法合理；
由图1可知，平板电脑4月份的销售额为65×17%=11.05（万元），3月份的销售额为60×18%=10.8（万元），故平板电脑4月份的销售额比3月份有所上升，故选项C中的说法不合理；
平板电脑1月份销售额为85×23%=19.55（万元），2月份销售额为80×15%=12（万元），3月份的销售额为60×18%=10.8（万元），4月份的销售额为65×17%=11.05（万元），故今年1﹣4月中，平板电脑售额最低的是3月，故选项D中的说法合理；
故选：C．
【点睛】本题考查了条形统计图、折线统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
10．某学校准备为七年级学生开设共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）．
选修课
人数 40 60 100
下列说法不正确的是（ ）
A．这次被调查的学生人数为400人 B．对应扇形的圆心角为
C．喜欢选修课的人数为72人 D．喜欢选修课的人数最少
【答案】B
【分析】根据表格和扇形图，通过计算，对每个选项分别进行判断，即可得到答案.
【详解】解：这次被调查的学生人数为：60÷15%=400（人），故A正确；
∵D所占的百分比为：，A所占的百分比为：，
∴E对应的圆心角为：；故B错误；
∵喜欢选修课的人数为：（人），故C正确；
∵喜欢选修课C有：（人），喜欢选修课E有：（人），
∴喜欢选修课的人数为40人，是人数最少的选修课；故D正确；
故选：B.
【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
第II卷（非选择题）
评卷人得分
二、填空题
11．某地区有名学生参加中考，为了了解他们的数学考试情况，评卷人从中抽取了名考生的数学成绩进行统计．有下列说法：①每名考生是个体；②每名考生的数学成绩是定量数据；③这名考生是总体；④这名考生的数学成绩是总体；⑤名考生是总体的一个样本；⑥名考生的数学成绩是总体的一个样本；⑦这属于普查；⑧这属于抽样调查．其中正确的是 （填序号）．
【答案】②④⑥⑧
【分析】本题考查了抽样调查，总体、个体、样本等知识．熟练掌握抽样调查，总体、个体、样本是解题的关键．
根据抽样调查，样本的总体、个体的定义进行判断作答即可．
【详解】解：由题意知，每名考生的数学成绩是个体，①错误，故不符合要求；
每名考生的数学成绩是定量数据，②正确，故符合要求；
这名考生的数学成绩是总体，③错误，故不符合要求；④正确，故符合要求；
名考生的数学成绩是总体的一个样本，⑤错误，故不符合要求；⑥正确，故符合要求；
该调查属于抽样调查，⑦错误，故不符合要求；⑧正确，故符合要求，
故答案为：②④⑥⑧．
12．为了鼓励学生培养创新思维，某校为九年级名学生各准备了一件创新作品盲盒，小星为了估计汽车模型盲盒的个数，对位同学的盲盒统计，发现有位同学抽中小汽车模型，由此可估计汽车模型盲盒的个数为 件．
【答案】
【分析】本题考查了用样本估计总体，熟练掌握样本估计总体的方法是解题的关键．先计算样本中小汽车模型占样本总量的比例为，则可得总体中小汽车模型占总体总量的比例，即可求解．
【详解】解：∵对位同学的盲盒统计，发现有位同学抽中小汽车模型，
∴样本中小汽车模型占样本总量的比例为，
∴这件盲盒里小汽车模型的数量为（件），
故答案为：．
13．某校九年级学生进行中考体育测试，该校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩，并将测试成绩整理后绘制出如图所示的直方图．甲同学计算出前两组的人数和为18，乙同学计算出第一组的人数是抽取总人数的，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的人数比为，若跳绳次数不少于130的为优秀，则这次测试成绩的优秀率是 ．
【答案】
【分析】本题主要考查频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，利用统计图获取信息进行求解是解题的关键．利用频数总数频率，可得抽调的总人数，再计算出第三、四、五、六小组的人数即可求解．
【详解】因为前两组的人数和是18，第一组的人数是抽取总人数的，
所以抽取的总人数（人）．
因为第二、三、四组的人数比为，第二组的人数为12，
所以第三、四组的人数分别为51，45，
所以第五、六组的人数和为（人）．
所以这次测试成绩的优秀率为．
14．请指出下列调查中的样本是否具有代表性.（在横线上填“是”或“否”）
（1）在大学生中调查我国青年业余时间娱乐的主要方式： ；
（2）在省城一所重点中学调查全省中学生零花钱的使用情况： ；
（3）随机选取一些商店调查其使用环保购物袋的情况： .
【答案】 否 否 是.
【分析】分别根据抽样调查的定义，进而分析得出答案即可．
【详解】(1)在大学生中调查我国青年业余时间娱乐的主要方式，不具有代表性．
(2)在省城一所重点中学进行调查全省中学生零花钱的使用情况，不具有代表性．
(3)随机选取一些商店进行调查商店使用环保购物袋的情况，具备代表性，
故答案为否；否；是.
【点睛】此题考查抽样调查的可靠性，解题关键在于掌握其性质.
15．在数学活动课上，小派运用统计方法估计瓶子中的豆子的数量．他先取出100粒豆子，给这些豆子做上记号，然后放回瓶子中，充分摇匀之后再取出100粒豆子，发现其中8粒有刚才做的记号，利用得到的数据可以估计瓶子中豆子的数量约为 粒．
【答案】1250
【分析】设瓶子中有豆子x粒,根据取出100粒刚好有记号的8粒列出算式,计算即可．
【详解】设瓶子中有豆子x粒豆子,根据题意得:
,
解得:x=1250,
答:估计瓶子中豆子的数量约为1250粒．
故答案为:1250．
【点睛】本题考查了用样本估计总体的知识点，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法．
16．某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成频数直方图（每组包含最高分，不包含最低分），图中从左至右前四组的百分比分别是，，，，第五组的频数是8．下列结论：①80分以上的学生有14名；②该班有50名学生参赛；③成绩在大于70分同时小于或等于80分的人数最多；④第五组的百分比为．其中正确的是 ．（请填写序号）
【答案】②③④
【分析】本题主要考查了频数分布直方图的知识，解题关键是通过统计图获得所需信息．根据从左至右前四组的百分比，即可求得第五组的百分比，可判断④；利用第五组的频数除以第五组的百分比，即可求得本班参赛的学生人数，可判断②；利用“80~90分学生人数90~100分学生人数”，即可判断①；结合频数分布直方图可知成绩在大于70分同时小于或等于80分的人数最多，即可判断③．
【详解】解：第五组的百分比为，④正确；
本班参赛的学生人数为（名），②正确；
80分以上的学生人数为（名），①错误；
成绩在大于70分同时小于或等于80分的人数最多，③正确．
综上所述，正确的结论是②③④．
故答案为：②③④．
评卷人得分
三、解答题
17．某校为了解七年级2 400名学生的体育锻炼情况，从中随机抽查了部分同学一周锻炼身体的时间，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图．
某校七年级学生一周锻炼身体时间的频数分布表
组别 时间 频数（人数） 百分比
A 12
B m
C 70 n
D 80
E 8
F 12
某校七年级学生一周锻炼身体时间的频数直方图
请根据图表信息，解答下列问题：
(1) ， ；
(2)请补全频数直方图；
(3)请估计该校七年级学生一周锻炼身体时间不足的人数．
【答案】(1)
(2)见解析
(3)1200人
【分析】本题主要考查频率分布直方图和频率分布表的知识和分析问题以及解决问题的能力，解题的关键是能够读懂统计图，并从中读出有关信息．
（1）根据“频数÷百分比=数据总数”先计算总数为200人，再根据表中的数分别求m和n；
（2）补全直方图；
（3）前两组的读书时间不足小时，用总数2400乘以这两组的百分比的和即可．
【详解】（1）解：由A组的频数为12，百分比为，可知抽查的人数为（人），
（人）；
，
故答案为：18，；
（2）解：补全的频数直方图如答图．
（3）解：根据题意，得 (人)，
所以估计该校七年级学生一周锻炼身体时间不足的人数为1 200人．
18．社会发展情境·数字科技+传统文化 2023年2月10日，全国首个地铁数字艺术空间亮相成都地铁东大路站，首展《千里江山图》以全新面貌呈现在这场数字文化艺术展览中，观众可以走进“数字科技+传统文化”地铁空间，体验一场千年穿越之旅．小宇在校园内随机抽取若干名学生，以“千里江山图”为主题对他们进行问卷式知识检测（满分100分），并将结果进行统计，绘制成如下不完整的统计图表．（A．，B．，C．，D．）
请你根据以上信息解答下列问题：
(1)随机调查的学生总人数为_____________，“A”组对应的圆心角度数为_____________；
(2)补全频数直方图；
(3)该校共有学生3000人，估计成绩在80分及以上的有_____________人．
【答案】(1)400，
(2)见解析
(3)1950
【分析】本题考查条形统计图及扇形统计图，用样本估计总体；
（1）先由“D”组人数及其所占百分比求出被调查总人数，再求出“B”组所占百分比，进而可得“A”组所占百分比，用乘以“A”组人数所占比例可求得其对应圆心角度数；
（2）根据“A”组、“C”组所占百分比，分别求出“A”组、“C”人数，补全频数直方图即可；
（3）用总人数乘以样本中成绩在80分及以上的人数所占比例即可得．
【详解】（1）解：根据题意得：
随机调查的学生总人数为（人），
“B”组所占百分比为，
“A”组所占百分比为，
∴“A”组对应的圆心角度数为，
故答案为：400，；
（2）解：“A”组人数为：（人），
“C”组人数为：（人），
补全频数直方图如下：
（3）解：由题意得：（人），
∴估计成绩在80分及以上的有1950人，
故答案为：1950．
19．为了解我校学生对“悲鸿文化”知识的掌握情况，我校七、八年级开展了“弘扬悲鸿文化”知识竞赛．现从七、八年级各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．，下面给出了部分信息：
七年级10名学生的竞赛成绩是：90，87，96，88，96，96，92，100，89，86；
八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：94，90，94；
八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级 七年级 八年级
平均数 92 92
中位数 91 b
众数 c 98
方差 20
根据以上信息，解答下列问题：
(1)直接写出上述图表中a，b，c的值；
(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生对“悲鸿文化”知识掌握较好？请说明理由；
(3)八年级共720人参加了此次竞赛活动，估计八年级参加竞赛活动成绩优秀的学生人数是多少？
【答案】(1)
(2)八年级，理由见解答
(3)约504人
【分析】本题考查扇形统计图，平均数，中位数，众数，用样本估计总体，能从统计图中获取有用信息，掌握相关统计量的意义是解题的关键．
（1）先求出组所占百分比，再用减去组所占百分比即可求出组所占百分比，进而得到的值；根据中位数的意义可求出的值；根据众数的意义可求出的值；
（2）根据平均数，中位数，众数，方差的意义判断并说明理由即可；
（3）将样本中八年级参加竞赛活动成绩优秀的百分比乘以720即可作出估计．
【详解】（1）解：∵八年级组占，
，
，
∵八年级组有个数据，组有个数据，
∴排在第5，第6个数据在组，为：94，94，
∴八年级成绩的中位数是，
即；
∵七年级成绩中96出现3次，是出现次数最多的数据，
；
（2）解：八年级学生对“悲鸿文化”知识掌握较好．
理由如下：
∵七年级和八年级成绩的平均数相同，八年级成绩的中位数七年级成绩的中位数，
八年级成绩的众数七年级成绩的众数，
八年级成绩的方差七年级成绩的方差，
∴八年级学生对“悲鸿文化”知识掌握较好；
（3）解：（人），
答：估计八年级参加竞赛活动成绩优秀的学生人数是504人．
20．为了解我校学生对“悲鸿文化”知识的掌握情况，我校七、八年级开展了“弘扬悲鸿文化”知识竞赛．现从七、八年级各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．，下面给出了部分信息：
七年级10名学生的竞赛成绩是：90，87，96，88，96，96，92，100，89，86；
八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：94，90，94；
八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级 七年级 八年级
平均数 92 92
中位数 91 b
众数 c 98
方差 20
根据以上信息，解答下列问题：
(1)直接写出上述图表中a，b，c的值；
(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生对“悲鸿文化”知识掌握较好？请说明理由；
(3)八年级共720人参加了此次竞赛活动，估计八年级参加竞赛活动成绩优秀的学生人数是多少？
【答案】(1)
(2)八年级，理由见解答
(3)约504人
【分析】本题考查扇形统计图，平均数，中位数，众数，用样本估计总体，能从统计图中获取有用信息，掌握相关统计量的意义是解题的关键．
（1）先求出组所占百分比，再用减去组所占百分比即可求出组所占百分比，进而得到的值；根据中位数的意义可求出的值；根据众数的意义可求出的值；
（2）根据平均数，中位数，众数，方差的意义判断并说明理由即可；
（3）将样本中八年级参加竞赛活动成绩优秀的百分比乘以720即可作出估计．
【详解】（1）解：∵八年级组占，
，
，
∵八年级组有个数据，组有个数据，
∴排在第5，第6个数据在组，为：94，94，
∴八年级成绩的中位数是，
即；
∵七年级成绩中96出现3次，是出现次数最多的数据，
；
（2）解：八年级学生对“悲鸿文化”知识掌握较好．
理由如下：
∵七年级和八年级成绩的平均数相同，八年级成绩的中位数七年级成绩的中位数，
八年级成绩的众数七年级成绩的众数，
八年级成绩的方差七年级成绩的方差，
∴八年级学生对“悲鸿文化”知识掌握较好；
（3）解：（人），
答：估计八年级参加竞赛活动成绩优秀的学生人数是504人．
21．某校为了解七年级2 400名学生的体育锻炼情况，从中随机抽查了部分同学一周锻炼身体的时间，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图．
某校七年级学生一周锻炼身体时间的频数分布表
组别 时间 频数（人数） 百分比
A 12
B m
C 70 n
D 80
E 8
F 12
某校七年级学生一周锻炼身体时间的频数直方图
请根据图表信息，解答下列问题：
(1) ， ；
(2)请补全频数直方图；
(3)请估计该校七年级学生一周锻炼身体时间不足的人数．
【答案】(1)
(2)见解析
(3)1200人
【分析】本题主要考查频率分布直方图和频率分布表的知识和分析问题以及解决问题的能力，解题的关键是能够读懂统计图，并从中读出有关信息．
（1）根据“频数÷百分比=数据总数”先计算总数为200人，再根据表中的数分别求m和n；
（2）补全直方图；
（3）前两组的读书时间不足小时，用总数2400乘以这两组的百分比的和即可．
【详解】（1）解：由A组的频数为12，百分比为，可知抽查的人数为（人），
（人）；
，
故答案为：18，；
（2）解：补全的频数直方图如答图．
（3）解：根据题意，得 (人)，
所以估计该校七年级学生一周锻炼身体时间不足的人数为1 200人．
22．社会发展情境·数字科技+传统文化 2023年2月10日，全国首个地铁数字艺术空间亮相成都地铁东大路站，首展《千里江山图》以全新面貌呈现在这场数字文化艺术展览中，观众可以走进“数字科技+传统文化”地铁空间，体验一场千年穿越之旅．小宇在校园内随机抽取若干名学生，以“千里江山图”为主题对他们进行问卷式知识检测（满分100分），并将结果进行统计，绘制成如下不完整的统计图表．（A．，B．，C．，D．）
请你根据以上信息解答下列问题：
(1)随机调查的学生总人数为_____________，“A”组对应的圆心角度数为_____________；
(2)补全频数直方图；
(3)该校共有学生3000人，估计成绩在80分及以上的有_____________人．
【答案】(1)400，
(2)见解析
(3)1950
【分析】本题考查条形统计图及扇形统计图，用样本估计总体；
（1）先由“D”组人数及其所占百分比求出被调查总人数，再求出“B”组所占百分比，进而可得“A”组所占百分比，用乘以“A”组人数所占比例可求得其对应圆心角度数；
（2）根据“A”组、“C”组所占百分比，分别求出“A”组、“C”人数，补全频数直方图即可；
（3）用总人数乘以样本中成绩在80分及以上的人数所占比例即可得．
【详解】（1）解：根据题意得：
随机调查的学生总人数为（人），
“B”组所占百分比为，
“A”组所占百分比为，
∴“A”组对应的圆心角度数为，
故答案为：400，；
（2）解：“A”组人数为：（人），
“C”组人数为：（人），
补全频数直方图如下：
（3）解：由题意得：（人），
∴估计成绩在80分及以上的有1950人，
故答案为：1950．
23．某校深入开展了以“珍爱生命，预防溺水”为主题的教育活动，并制作了一个80分钟的防溺水宣传片，要求学生在家长的陪同下共同观看．为了解本校学生观看防溺水宣传片时间的情况，随机抽取了若干名学生进行调查，现将调查结果绘制成两幅尚不完整的统计图表．
组别 观看时间（分钟） 频数（人） 百分比
A 70 35%
B m 30%
C 30 p
D n 20%
请根据统计图表提供的信息，回答下列问题：
(1)表中________，___________，___________；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)若将调查结果制成扇形统计图，则D组所对应的圆心角度数为_______°；
(4)请你针对统计图表反馈出来的信息，对防湖水宣传提出一些合理性建议；
【答案】(1)；
(2)见解析；
(3)72；
(4)从统计表中可以看出，大多数学生在家长的陪同下共同观看的时间小于40分钟，因此建议观看时间要达到1小时以上．（答案不唯一）．
【分析】（1）用A组的频数除以即可得出总数，再根据“频率=频数除以总数”可得m、n、p的值；
（2）根据（1）的结论即可将条形图补充完整；
（3）用360°乘n的值即可；
（4）根据图表提出适当的建议，答案不唯一．
【详解】（1）由题意可知，样本容量为，
故，
故答案为：；
（2）将条形图补充完整如下：
（3）D组所对应的圆心角为，
故答案为：72；
（4）从统计表中可以看出，大多数学生在家长的陪同下共同观看的时间小于40分钟，因此建议观看时间要达到1小时以上．（答案不唯一）．
【点睛】本题主要考查了频数分布表，频数分布直方图，用样本估计总体．解题的关键是读懂统计图，能从频数分布表，扇形统计图中得到准确的信息．
24．某校随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查．设计的问题：是否对自己做错的题目进行整理、分析、改正；答案选项为：．很少，．有时，．常常，．总是．将调查结果的数据进行了整理，绘制成统计图（部分）：
请根据图中信息，解答下列问题：
(1)填空：______，______，“常常”对应扇形的圆心角度数为______；
(2)请你补全条形统计图；
(3)若该校有名学生，请你估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生共有多少名？
【答案】(1)，，；
(2)见解析；
(3)名
【分析】（）根据“有时”的条形统计图和扇形统计图的数据计算出总人数，然后代入求解即可；
（）计算出“常常”的人数，然后补全条形统计图即可；
（）计算出样本中“总是”所占比例，再乘以即可；
本题考查了条形统计图和扇形统计图信息关联问题，读懂题意，获取信息是解题的关键．
【详解】（1）解：（名），
∴“很少”所占百分比，“总是”所占百分比，“常常”对应扇形的圆心角度数为，
故答案为：，，；
（2）解：（名），
由题意得“常常”对应所占百分比为，
∴“常常”对应得人数为（名），
∴补全的条形统计图如下图所示；
（3）解：（名），（名）．
答：估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生共名．
25．小李调查了本班50名同学各自家庭的人均日用水量（单位：升），收集数据如下：
55 42 50 48 42 35 38 39 40 51 47 52 50 42 43 47 52 48
52 38 42 60 52 41 46 35 47 53 48 52 47 50 49 57 43 40
44 52 50 49 37 46 42 62 58 46 48 39 60 54
整理数据：列频数分布表如下（不完整）
组别 人均日用水量（X） 划记 频数（家庭数）
A 35≤X＜39 正 5
B 39≤X＜43 正正 10
C 43≤X＜47 正一 6
D 47≤X＜51 正 14
E 51≤X＜55 9
F 55≤X＜59
G 59≤X＜63 3
合计 50 50
描述数据：画频数分布直方图和扇形统计图如图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）请分别补全频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图；
（2）求D组数据所对应的扇形统计图的圆心角度数；
（3）①家庭的人均日用水量在哪个范围的频数最多？
②小李为了在班级上提倡节约用水，而且使班级中70%的家庭不受影响，他应该倡议家庭的人均日用水量不超过多少升比较合适？（取正整数值，不用说明理由）
【答案】（1）见解析；（2）100.8°；（3）①47≤x＜51；②他应该倡议家庭的人均日用水量不超过51升比较合适．
【分析】（1）根据具体数据统计其频数，再计算百分比完成表格填写，进而补全频数分布直方图和扇形统计图；
（2）根据扇形统计图中求组的百分比可求出组数据所对应的扇形统计图的圆心角度数；
（3）①根据频数分布表可得家庭的人均日用水量在哪个范围的频数最多；
②根据样本中用水量为前的用户的用水量为标准比较合适．
【详解】解：（1）补全频数分布表如图所示：
频数分布表如下：
组别 人均日用水量 划记 频数（家庭数）
正 5
正正 10
正一 6
正 14
9
3
3
合计 50 50
由扇形统计图可知所占百分比为：；
频数分布直方图和扇形统计图如图所示:
（2）组数据所对应的扇形统计图的圆心角度数为：；
（3）①由频数分布表得：家庭的人均日用水量在范围的频数最多；
②（户，
而前30户的用水量在，
因此他应该倡议家庭的人均日用水量不超过51升比较合适．
【点睛】本题考查频数分布直方图、频数分布表、扇形统计图，掌握频数、频率、总数之间的关系是正确计算的前提．
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