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专题03 二元一次方程组单元过关（基础版）
考试范围：第10章；考试时间：120分钟；总分：150分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
评卷人得分
一、单选题
1．下列是二元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】二元一次方程的定义
【分析】本题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程组的定义是解答本题的关键．二元一次方程必须符合以下三个条件：①方程中只含有2个未知数；②含未知数项的最高次数为一次；③方程是整式方程．
【详解】解：A．是二元一次方程，符合题意；
B．中的次数是2，不是二元一次方程，故不符合题意；
C．含1个未知数，不是二元一次方程，故不符合题意；
D．的分母含未知数，不是整式方程，故不是二元一次方程，故不符合题意；
故选A．
2．若是二元一次方程组的解，则这个方程组是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】判断是否是二元一次方程组的解
【分析】本题主要考查二元一次方程组解的定义，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组解的定义．
在解题的时候只需要把分别代入每个方程组中看哪个方程组中两个方程都成立即可．
【详解】把代入选项A得 ，故错误；
把 代入选项B得，故错误；
把代入选项C得，故正确；
把代入选项D得， 故错误．
故选：C．
3．下列各组x、y的值中不是二元一次方程的解的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】二元一次方程的解
【分析】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
把各项中与的值代入方程检验即可．
【详解】解：A、把代入方程得：左边，右边，左边右边，是方程的解；
B、把代入方程得：左边，右边，左边右边，是方程的解；
C、把代入方程得：左边，右边，左边右边，是方程的解；
D、把代入方程得：左边，右边，左边右边，不是方程的解，
故选：D．
4．某学校体育社团准备采购一批体育用品奖给学生，到了文具店发现广告上写着优惠活动如下：3根跳绳，5个乒乓球和一个羽毛球共16元；2根跳绳，3个乒乓球和一个羽毛球共12元；王老师马上想到：5根跳绳，9个乒乓球和一个羽毛球共需（ ）元
A．28 B．24 C．20 D．18
【答案】B
【知识点】三元一次方程组的应用
【分析】设x根跳绳，y个乒乓球，z个羽毛球，根据已知条件列出方程组，利用加减法分别求出，，再将拆分成，代入计算即可．
【详解】解：设每根跳绳x元，每个乒乓球y元，每个羽毛球z元，
由题意可得：，
得：，
∴，
得：，
∴，
故选B．
【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用，解题的关键是灵活运用加减消元法，整体思想较为明显．
5．如图，规定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数、对于，，，的取值，三人的说法如下．
甲；若，则；乙：若，则；丙：的值一定是2．
下列判断正确的是（ ）
A．只有甲、乙对 B．只有乙、丙对 C．只有甲、丙对 D．甲、乙、丙都对
【答案】D
【知识点】数字问题(二元一次方程组的应用)
【分析】此题主要考查了二元一次方程组，整式的加法，先用，表示，的式子，结合，逐一判断即可．
【详解】解：由题意得
②①得，解得
把 代入①得，解得，
所以，
因为 ，
甲：时，，解得，正确；
乙：则，即，正确；
丙：，正确；
故选：D．
6．下列方程组为二元一次方程组的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】判断是否是二元一次方程组
【分析】根据二元一次方程组的定义，即含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程判断即可；
【详解】解：A.中，x的次数是2，故A选项不符合题意；
B.是二元一次方程组，故B选项符合题意；
C.中y在分母上，故C选项不符合题意；
D.中有3个未知数，故D选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的判断，准确分析是解题的关键．
7．已知是二元一次方程的一个解，则的值为（ ）
A． B．1 C． D．2
【答案】B
【知识点】已知二元一次方程组的解求参数
【分析】此题考查了二元一次方程的解．把代入方程计算即可求出a的值．
【详解】解：把代入方程，得，
解得．
故选：B．
8．若关于的方程有无穷多个解，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】加减消元法、已知一元一次方程的解，求参数
【分析】本题考查了一元一次方程的解，正确理解方程有无穷多个解的条件是关键．方程有无穷多个解，则方程变形成一般形式以后一次项系数与常数项应该都等于，即可求得，的值，进而即可求解．
【详解】解：该方程整理，得，
根据题意，得，
解得，
所以．
故选：C．
9．文化情境·数学文化 《孙子算经》是中国古代最重要的数学著作，约成书于四、五世纪．现在的传本共三卷，卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不但提供了答案，而且还给出了解法．其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺．木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？”设绳子长尺，木长尺，可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】根据实际问题列二元一次方程组、古代问题(二元一次方程组的应用)
【分析】根据题意，得绳子长木头长或木长一半绳长，列出方程组为，解答即可．
本题考查了二元一次方程组的应用，正确理解题意，确定正确的等量关系是解题的关键．
【详解】解：根据题意，得．
故选：B．
10．某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花费元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元，则购买方案种类有（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
【答案】C
【知识点】其他问题(二元一次方程组的应用)
【分析】设购买甲种奖品件，乙种奖品件，列出关系式，并求出，由于，且，都是正整数，所以是4的整数倍，由此计算即可．
【详解】解：设：购买甲种奖品件，乙种奖品件，
，解得，
∵，且x，y都是正整数，
∴是4的整数倍，
∴时，，
时，，
时，，
时，，不符合题意，
故有3种购买方案，
故选：C．
【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，根据题意判断出y是4的整数倍是解答本题的关键．
第II卷（非选择题）
评卷人得分
二、填空题
11．若是关于x，y的二元一次方程，则 ．
【答案】1
【知识点】二元一次方程的定义
【分析】本题主要考查了二元一次方程的定义，理解方程中的“二元”和“一次”的含义是解答本题的关键．
根据二元一次方程的定义即可求解．
【详解】解：∵是关于的二元一次方程，
∴，
故答案为：1．
12．已知方程ax+by＝10的两个解是，，则a＝ ，b＝ ．
【答案】 －10 4
【知识点】已知二元一次方程组的解的情况求参数
【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到两个含有未知数a，b的二元一次方程组，从而可以求出a，b的值．
【详解】解：把和分别代入方程ax+by＝10，
得 ，
解得 ．
故答案为：-10；4
【点睛】本题考查方程的解的定义和二元一次方程组的解法．
13．把二元一次方程改写成用含x的式子表示y的形式，则 ．
【答案】
【知识点】代入消元法
【分析】本题考查了解二元一次方程，根据等式的性质方程两边都减即可．
【详解】解：，
等式两边同时减，得．
故答案为：．
14．如图所示为两个形状、大小一样的小长方形拼接而成的图形．已知．则小长方形的面积为 ．
【答案】4
【知识点】根据几何图形列二元一次方程组
【分析】设小长方形的长为x，宽为y，根据图形列出方程组进行计算，再利用面积公式进行计算即可．
【详解】设小长方形的长为x，宽为y，
依题意得：
解得：
∴，
∴小长方形的面积为4．
故答案为：4．
【点睛】本题考查二元一次方程组的应用．根据题意正确的列出方程组是解题的关键．
15．已知关于x，y的方程组，给出以下结论：①是方程组的一个解；②当时，x，y的值互为相反数；③当时，方程组的解也是方程的解；④x，y之间的数量关系是．其中，正确的是 （填序号）．
【答案】①②③
【知识点】二元一次方程的解、加减消元法、已知二元一次方程组的解的情况求参数
【分析】本题考查二元一次方程组的解，熟练掌握代入消元法和加减消元法解二元一次方程组是解题的关键．
将代入方程组，可得，据此判断即可；
当时，解方程组，由加减消元法解得，据此判断即可；
③当时，方程组为，由加减消元法解得，再将解代入方程中，据此判断即可；
由加减消元法解方程组得，则，据此判断即可．
【详解】解：①将代入方程组，可得，
故①符合题意；
②当时，方程组为，
①②得，，
将代入①得，，
、互为相反数，
故②符合题意；
③当时，方程组为，
①②得，，
将代入②得，，
方程组的解为，
将满足方程，
故③符合题意；
④，
①②得，，
将代入②得，，
，
④不符合题意；
故答案为①②③．
16．如图，在长和宽分别是，的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形，当，，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积的一半时，长方形的宽为 ．
【答案】
【知识点】列代数式、已知字母的值 ，求代数式的值
【分析】本题主要考查面积计算和列代数式，正确列出代数式是解决本题的关键．首先表示出剩余部分的面积为：，减去部分的面积为：，然后根据剪去部分的面积等于剩余部分的面积，得出等式，将和的值代入计算即可.
【详解】解：∵矩形纸片的面积为，剪去部分的面积为，
∴剩余部分的面积为：；
∵剪去部分的面积等于剩余部分的面积，
∴，即，
∵，，
∴．
故答案为：．
17．小明骑摩托车在公路上高速行驶，早晨时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是7；时看里程碑上的两位数与时看到的个位数和十位数颠倒了；时看到里程碑上的数是时看到的数的5倍，小明在时看到的数字是多少？设时看到的个位数字是x，十位数字是y，则可以列方程组 ．
【答案】
【知识点】根据实际问题列二元一次方程组
【分析】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，根据题意可得时看到的数字为，时看到的数字为，时看到的数字为，再根据相同时间内所走的路程相同建立方程组即可．
【详解】解：设时看到的个位数字是x，十位数字是y，
由题意得，，
故答案为：．
评卷人得分
三、解答题
18．已知关于的二元一次方程组和的解相同，求的平方根．
【答案】
【知识点】已知二元一次方程组的解求参数、加减消元法
【分析】本题考查二元一次方程组的解及解二元一次方程组，解题的关键是掌握“消元”的方法．
先解，求出，然后代入得，求出a， b，即可求出的平方根．
【详解】解：根据题意重新联立方程组，得
①，得③，
②+③，得，
解得，
将代入①，得，
解得，
方程组的解为，
方程组和的解相同，
将代入得
④+⑤，得，
解得，
将代入④，得，
解得，
，
的平方根为．
19．已知是关于x，y的二元一次方程的解．求的平方根．
【答案】
【知识点】二次根式的混合运算、二元一次方程的解、求一个数的平方根
【分析】本题考查了二次根式的计算，二元一次方程的解，求平方根，根据条件求出a值是解题的关键．
将代入方程得出a的值，再利用二次根式的运算性质求出．
【详解】解：将代入中，得，
∴，
∴
．
∴9的平方根为．
20．用，两种型号的机器生产相同的产品，产品装入同样规格的包装箱后运往仓库，已知每台型机器比每台型机器一天多生产件产品，台型机器一天生产的产品恰好能装满箱，台型机器一天生产的产品恰好能装满箱，每台型机器一天生产多少件产品？每箱装多少件产品？
下面是解决该问题的两种方法，请选择其中的一种方法完成分析和解答．
方法一 分析：设每台型机器一天生产件产品，则每台型机器一天生产件产品，台 型机器一天共生产__件产品，台型机器一天共生产件产品，再根据题意列方程． 解：设每台型机器一天生产件产品，…… 方法二 分析：设每箱装件产品，则台型机器一天共生产__件产品，台型机器一天共生产件产品，再根据题意列方程． 解：设每箱装件产品， ……
【答案】每台型机器一天生产件产品，每箱装件产品．
【知识点】其他问题(一元一次方程的应用)
【分析】本题考查的知识点是一元一次方程的实际应用，解题关键是正确理解题意列出一元一次方程．
选择方案后根据题中分析及对应的数量关系列出一元一次方程后求解即可．
【详解】解：选择方案一：依题得：
每台型机器一天生产件产品，每台型机器一天生产件产品，
则有，
解得，
即每台型机器一天生产件产品，每箱装件产品．
答：每台型机器一天生产件产品，每箱装件产品．
选择方案二：依题得：每箱装件产品，
则有，
解得，
每台型机器生产件产品，每箱装件产品．
答：每台型机器一天生产件产品，每箱装件产品．
21．已知关于x，y的二元一次方程组的解x，y互为相反数，求a的值．
【答案】
【知识点】已知二元一次方程组的解的情况求参数、相反数的应用、加减消元法
【分析】利用加减消元法求得x，y关于a的解，然后根据x，y互为相反数求解即可．本题主要考查解二元一次方程组，相反数的性质，解此题的关键在于熟练掌握其知识点．
【详解】解：，
，得，即．
把代入①，得．
由题意得，即，
解得．
22．已知关于的方程组和有相同的解．
(1)求出它们的相同解；
(2)求的值．
【答案】(1)
(2)
【知识点】已知字母的值 ，求代数式的值、方程组相同解问题、加减消元法
【分析】本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组和求代数式的值等知识，能求出两方程组的相同的解是解此题的关键．
（1）求出的解，即可解答；
（2）将代入到中，求出a、b的值，再代入，求出即可．
【详解】（1）由题意，得
，
，得
，
∴，
把代入②得
，
∴，
解得；
（2）将代入，得，
解得．
∴
∴．
23．在平面直角坐标系中，对于点，若点Q的坐标为，其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”，例如，点的“3级关联点”为，即．
(1)已知点的“级关联点”是点，点B的“2级关联点”是，求和点B的坐标；
(2)已知点的“级关联点”位于坐标轴上，求的坐标．
【答案】(1)，
(2)或
【知识点】其他问题(二元一次方程组的应用)、写出直角坐标系中点的坐标
【分析】（1）根据“关联点”的定义，直接计算得到点；设，根据“关联点”的定义列关于x和y的二元一次方程并求解即可；
（2）根据“关联点”的定义将含m的代数式将点的横坐标和纵坐标分别表示出来，再根据坐标轴上坐标的特征求出对应m的值，从而求出点的坐标．
本题考查点的坐标，新定义，理解题意、掌握二元一次方程的解法和坐标轴上坐标的特征是解题的关键．
【详解】（1）解：∵点的“级关联点”是点，
∴，
∴．
设，
∵点B的“2级关联点”是，
∴，
解方程组，得，
∴点．
（2）解：∵点的“级关联点”是，
∴，
∴．
∵位于坐标轴上，
故或，
解得或，
∴或，
∴或．
24．某汽车公司有甲、乙两种货车可供租用，现有一批货物要运往某地，货主准备租用该公司货车，已知甲、乙两种货车运货情况如表：
第一次 第二次
甲种货车（辆） 2 5
乙种货车（辆） 3 6
累计运货（吨） 13 28
(1)甲、乙两种货车每辆可装多少吨货物？
(2)若某货主共有20吨货物，计划租用该公司的货车，正好（每辆货车都满载）把这批货物运完，请你写出所有租车方案
(3)王先生要租用该公司的甲、乙两种货车送一批货，如果租用甲种货车数量比乙种货车数量多1辆，而乙种货车每辆的运费时甲种货车的1.4倍，结果甲种货车共付运费800元，乙种货车共付运费980元，试求此次甲、乙两种货车每辆各需运费多少元？
【答案】(1)甲种货车每辆可装2吨货物，乙种货车每辆可装3吨货物
(2)共有4种租车方案，方案1：租用10辆甲种货车；方案2：租用7辆甲种货车，2辆乙种货车；方案3：租用4辆甲种货车，4辆乙种货车；方案4：租用1辆甲种货车，6辆乙种货车
(3)甲种货车每辆需运费100元，乙种货车每辆需运费140元
【知识点】二元一次方程的解、方案问题(二元一次方程组的应用)
【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用、二元一次方程的应用等知识点，
（1）设甲种货车每辆可装x吨货物，乙种货车每辆可装y吨货物，根据第一、二次两种货车运货情况表，即可得出关于的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设租用a辆甲种货车，b辆乙种货车，根据货物的总重量为20吨且每辆货车都满载，即可得出关于的二元一次方程，结合均为非负整数，即可得出各租车方案；
（3）设甲种货车每辆需运费m元，租用甲种货车n辆，则乙种货车每辆需运费元，租用乙种货车辆，根据总费用＝每辆车所需费用×租用该种车的辆数，即可得出关于的方程组，解之即可得出结论；
熟练掌握（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程；（3）找准等量关系，正确列出方程组．是解决此题的关键．
【详解】（1）设甲种货车每辆可装x吨货物，乙种货车每辆可装y吨货物，
依题意，得：，
解得：，
答：甲种货车每辆可装2吨货物，乙种货车每辆可装3吨货物．
（2）设租用a辆甲种货车，b辆乙种货车，
依题意，得：，
∴．
∵a，b均为非负整数，
∴b为偶数，
∴当时，；
当时，；
当时，；
当时，．
∴共有4种租车方案，方案1：租用10辆甲种货车；方案2：租用7辆甲种货车，2辆乙种货车；方案3：租用4辆甲种货车，4辆乙种货车；方案4：租用1辆甲种货车，6辆乙种货车．
（3）设甲种货车每辆需运费m元，租用甲种货车n辆，则乙种货车每辆需运费元，租用乙种货车辆，
依题意，得：，
解得：，
∴．
答：甲种货车每辆需运费100元，乙种货车每辆需运费140元．
25．【阅读材料】
在计算的值时，我们发现这个相对复杂的式子中，“”和“”各出现了两次，则考虑设元：，，这样原式变形为，可实现简化运算的目标，这种方法，我们称之为换元法．
根据以上材料，回答下列问题．
(1)直接写出算式的值为______；
(2)利用换元法，解方程组
【答案】(1)
(2)
【知识点】有理数四则混合运算、二元一次方程组的特殊解法、计算单项式乘多项式及求值
【分析】本题考查了有理数混合运算，整式混合运算，二元一次方程组的解法以及换元法；熟练掌握加减消元法和换元法是解题的关键．
（1）根据材料中方法设，，将原式变形为，即可求解；
（2）设，，则原方程可化为，即可求解；
【详解】（1）解：
设，，
这样原式变形为
；
（2）解：设，，
则原方程可化为，
解得．
∴，
解得．
∴原方程组的解为．
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专题03 二元一次方程组单元过关（基础版）
考试范围：第10章；考试时间：120分钟；总分：150分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
评卷人得分
一、单选题
1．下列是二元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．若是二元一次方程组的解，则这个方程组是（ ）
A． B． C． D．
3．下列各组x、y的值中不是二元一次方程的解的是（ ）
A． B．
C． D．
4．某学校体育社团准备采购一批体育用品奖给学生，到了文具店发现广告上写着优惠活动如下：3根跳绳，5个乒乓球和一个羽毛球共16元；2根跳绳，3个乒乓球和一个羽毛球共12元；王老师马上想到：5根跳绳，9个乒乓球和一个羽毛球共需（ ）元
A．28 B．24 C．20 D．18
5．如图，规定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数、对于，，，的取值，三人的说法如下．
甲；若，则；乙：若，则；丙：的值一定是2．
下列判断正确的是（ ）
A．只有甲、乙对 B．只有乙、丙对 C．只有甲、丙对 D．甲、乙、丙都对
6．下列方程组为二元一次方程组的是（ ）
A． B． C． D．
7．已知是二元一次方程的一个解，则的值为（ ）
A． B．1 C． D．2
8．若关于的方程有无穷多个解，则的值为（ ）
A． B． C． D．
9．文化情境·数学文化 《孙子算经》是中国古代最重要的数学著作，约成书于四、五世纪．现在的传本共三卷，卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不但提供了答案，而且还给出了解法．其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺．木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？”设绳子长尺，木长尺，可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
10．某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花费元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元，则购买方案种类有（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
第II卷（非选择题）
评卷人得分
二、填空题
11．若是关于x，y的二元一次方程，则 ．
12．已知方程ax+by＝10的两个解是，，则a＝ ，b＝ ．
13．把二元一次方程改写成用含x的式子表示y的形式，则 ．
14．如图所示为两个形状、大小一样的小长方形拼接而成的图形．已知．则小长方形的面积为 ．
15．已知关于x，y的方程组，给出以下结论：①是方程组的一个解；②当时，x，y的值互为相反数；③当时，方程组的解也是方程的解；④x，y之间的数量关系是．其中，正确的是 （填序号）．
16．如图，在长和宽分别是，的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形，当，，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积的一半时，长方形的宽为 ．
17．小明骑摩托车在公路上高速行驶，早晨时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是7；时看里程碑上的两位数与时看到的个位数和十位数颠倒了；时看到里程碑上的数是时看到的数的5倍，小明在时看到的数字是多少？设时看到的个位数字是x，十位数字是y，则可以列方程组 ．
评卷人得分
三、解答题
18．已知关于的二元一次方程组和的解相同，求的平方根．
19．已知是关于x，y的二元一次方程的解．求的平方根．
20．用，两种型号的机器生产相同的产品，产品装入同样规格的包装箱后运往仓库，已知每台型机器比每台型机器一天多生产件产品，台型机器一天生产的产品恰好能装满箱，台型机器一天生产的产品恰好能装满箱，每台型机器一天生产多少件产品？每箱装多少件产品？
下面是解决该问题的两种方法，请选择其中的一种方法完成分析和解答．
方法一 分析：设每台型机器一天生产件产品，则每台型机器一天生产件产品，台 型机器一天共生产__件产品，台型机器一天共生产件产品，再根据题意列方程． 解：设每台型机器一天生产件产品，…… 方法二 分析：设每箱装件产品，则台型机器一天共生产__件产品，台型机器一天共生产件产品，再根据题意列方程． 解：设每箱装件产品， ……
21．已知关于x，y的二元一次方程组的解x，y互为相反数，求a的值．
22．已知关于的方程组和有相同的解．
(1)求出它们的相同解；
(2)求的值．
23．在平面直角坐标系中，对于点，若点Q的坐标为，其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”，例如，点的“3级关联点”为，即．
(1)已知点的“级关联点”是点，点B的“2级关联点”是，求和点B的坐标；
(2)已知点的“级关联点”位于坐标轴上，求的坐标．
24．某汽车公司有甲、乙两种货车可供租用，现有一批货物要运往某地，货主准备租用该公司货车，已知甲、乙两种货车运货情况如表：
第一次 第二次
甲种货车（辆） 2 5
乙种货车（辆） 3 6
累计运货（吨） 13 28
(1)甲、乙两种货车每辆可装多少吨货物？
(2)若某货主共有20吨货物，计划租用该公司的货车，正好（每辆货车都满载）把这批货物运完，请你写出所有租车方案
(3)王先生要租用该公司的甲、乙两种货车送一批货，如果租用甲种货车数量比乙种货车数量多1辆，而乙种货车每辆的运费时甲种货车的1.4倍，结果甲种货车共付运费800元，乙种货车共付运费980元，试求此次甲、乙两种货车每辆各需运费多少元？
25．【阅读材料】
在计算的值时，我们发现这个相对复杂的式子中，“”和“”各出现了两次，则考虑设元：，，这样原式变形为，可实现简化运算的目标，这种方法，我们称之为换元法．
根据以上材料，回答下列问题．
(1)直接写出算式的值为______；
(2)利用换元法，解方程组
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