安徽省蚌埠市2025年下学期高一2月期末考试数学试题（PDF答案）
文档属性
| 名称 | 安徽省蚌埠市2025年下学期高一2月期末考试数学试题（PDF答案） |
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| 格式 | |||
| 文件大小 | 4.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-05 00:00:00 | ||
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文档简介
2025—2026学年度第一学期期末学业水平监测
高一 数 学
本试卷满分150分，考试时间120分钟
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在
本试卷上无效。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的。
1.已知集合A={xlx>1},B={yly≤2},则A∩B=
A.{1,2} B.{xl12.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是
A.y=-3 B.y=log x C.y=x3 D.y=3
3.不等式1-2x≥0的解集为
A.(2.2) B(,+∞)
c.(-∞,2)u[2,+∞] D.(-∞,去)
4.设a=0.8 . ,b=lg0.8,c=2 .8,则a,b,c的大小关系为
A.a>c>b B.b>a>c C.c>b>a D.c>a>b
5.已知函数f(1+一)=+1,则f(x)的解析式为
A.f(x)=x2+1(x≠0) B.f(x)=x2+1(x≠1)
C.f(x)=x2-2x+2(x≠0) D.f(x)=x2-2x+2(x≠1)
6.若一组样本数据b ,b , ,b 的平均数为5,方差为3,则b ,b , ,b ,5的方差为
A. 3 B2 c13 D.2
7.已知幂函数f(x)=(m2-m-1)x"2-2m 2是偶函数，则f(m)=
A2 B.-1 c4 D.1
8.已知函数f(x)=log (3+mx)+logL(5-mx)在区间[1,3]上单调递减，则实数m的取值范
围是
A.[-∞,1] B.(-1,0) C.(-∞,0) D (-1,5)
高一数学试卷第1页(共4 页)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列说法正确的是
A.命题“3x∈R,2x2-x<0”的否定是“Vx∈R,2x2-x≥0”
B.函数f(x)=loga(x-1)+1(a>0且a≠1)恒过定点(2,0)
C.已知函数f(1+2x)的定义域为[0,1],则f(1-x)的定义域为[-2,0]
D. 函数(x)=()的值域为(2,+∞)
10.2025年，教育部将“中小学生心理健康促进行动”列为年度重点工作，强调合理安排学习
时长是保障学生心理健康的关键.某市随机抽取120名高一学生，调查其日均课后学习
时间(含作业、复习等),所得数据绘制成频率分布直方图如下(时间单位：小时，组距0.5
小时),则正确的选项是
频率
组距
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0 11.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 课后学习时间/小时
第10题图
A.该市高一年级学生日均课后学习时间超过3小时的概率估计为0.35
B.该样本的日均课后学习时间的中位数估计为2.625小时
C.估计该市高一年级学生日均课后学习时间在2小时至2.5小时之间的人数最多
D.估计该市高一年级有一半以上的学生日均课后学习时间在2小时至3小时之间
11.已知函数(5)=12-141.-1方程f(x)=m有四个不等的实数解，分别为
x ,x ,x ,x (xA. m∈[1,4]
B. x x +x +x =0
C. 23+2 =2x3+×4
D.二+2+(x +1)(x +1)x =(-2,4)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.计算：log 9×log 8+e"2=_________.
13.自进入12月以来，我市气温较历史同期明显偏高，气温波动起伏较大，据气象台的记录，
我市12月1日至12月14日的日最高气温(单位：℃)为14,13,8,9,12,16,18,14,17,16,
15,9,6,9,则我市12月1日至12月14日的日最高气温的70 位数为________℃.
14.已知x,y均为正实数，且满足x+2y=2,则2+4xy+32的最小值为________.
高一数学试卷第2页(共4 页)
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(13分)
已知集合A={|3≤3* 2≤9},集合B={x|log (3x-1)>3}
(1)求AUB;
(2)已知集合C={x|m-1≤x≤3m+1},若x∈C是x∈A的必要不充分条件，求实数m的
取值范围.
16.(15分)
已知函数f(x)=lo8÷9· lo8,(9x2),函数g(x)=9'-3*+1+5.
(1)求不等式g(x)<3的解集；
(2)求函数y=f(x)的值域.
17.(15分)
第八届长三角国际创新挑战赛安徽赛区比赛日前在马鞍山市举办，大赛聚焦新能源汽车、
生物医药等前沿领域，共征集到107项技术需求，吸引了省内外众多高校与科研团队参与
揭榜攻关.其中，安徽本省的一支优秀科研团队——“徽创未来”团队，已成功进入现场赛
的最终答辩环节.该团队共有6名核心成员，按研究方向分为三个小组：硬件组2人(H ,
H )、算法组2人(A ,A )、数据组2人(D ,D ).现从6人中随机抽取3人组成现场答辩
代表小组，每名成员被抽中的概率相等.
(1)求事件“硬件组的H 和算法组的A 同时被抽中”的概率；
(2)求事件“硬件组恰有1人被抽中”的概率；
(3)已知答辩代表小组的3人中至少有2人答辩通过，该团队答辩通过.现H ,A ,D 被
选中组成答辩代表小组，三人各自答辩通过的概率分别为2,3,3,三人答辩通过相
互独立，求该团队答辩通过的概率.
高一数学试卷第3页(共4 页)
18.(17分)
已知函数f(x-1)=2+mx+1(m∈R),函数f(x-1)+2为奇函数
(1)求实数m的值及f(x)的解析式；
(2)判断f(x)在区间(0,+∞)上的单调性，并用定义法证明你的结论；
(3)求使f(a-1)-f(a2-1)<0的实数a的取值范围.
19.(17分)
已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R),g(x)=x2+2x-1.
(1)若h(x)=(2)”,x∈(1,+∞),当a=1,b=2时，求函数h(x)的值域；
(2)若b=2时，对Vx ∈[1,2],3x ∈[1,3],使f(x )≥g(22)成立，求实数a的取值范围；
(3)若b>0时，关于x的方程f(g(x))=0有四个不等的实根x ,x2,x ,x ,且满足
+++=4,求23+1+46的最小值.
高一数学试卷第4页(共4 页)
2025—2026学年度第一学期期末学业水平监测
高一数学参考答案及评分标准
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8
答 案 B C A D D A C B
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
题 号 9 10 11
答 案 AC ABC BCD
注：有两个正确选项的，选出一个正确选项且未选错误选项的给3分，两个正确选项均选出且
未选错误选项的给6分；有三个正确选项的，选出一个正确选项且未选错误选项的给2分，仅选出
2个正确选项且未选错误选项的给4分，三个正确选项全部选出且未选错误选项的给6分。
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.5 13.15 14.9
四.解答题：
15.(13分)
解：(1)由3≤3 2≤9=3 1≤3* 2≤32,解得1≤x≤4,所以A={x|≤x≤4}, 3分
由log (3x-1)>3=3x-1>23,解得x>3,所以B={x|x>3}, 6分
所以AUB={x|x≥1}. 7分
(2)由x∈C是x∈A的必要不充分条件，得A是C的真子集， 8分
所以3+124或-14, 11分
解得1≤m≤2. 13分
16.(15分)
解：(1)由g(x)=9*-3*+1+5=(3*)2-3·3*+5<3,
得(3*)2-3·33+2<0,所以(3*-1)(3*-2)<0, 4分
即1<3*<2,故0高一数学参考答案第1页(共4 页)
所以不等式g(x)<3的解集为(0,log 2). 7分
(2)定义域为(0,+∞),f(x)=(log19-log x)·(log,9+log,x2)
=(-2+log x)·(1+log x), 11分
令t=log x,则t∈R,
记f(x)=(1)=(1-2)(1+1)=2-1-2=(:-去)-4, 13分
由φ(t)≥-9知，函数f(x)的值域为1-4,+∞) 15分
17.(15分)
解：(1)从6人中随机抽取3人的所有可能组合为：(H H A ),(H H A ),(H H D ),
(H H D ),(H A A ),(H A D ),(H A D ),(H A D ),(H A D ),(H D D ),
(H A A ),(H A D ),(H A D ),(H A D ),(H A D ),(H D D ),(A A D ),
(A A D ),(A D D ),(A D D ),共20种. 4分
记“硬件组的H 和算法组的A 同时被抽中”为事件X,则事件X包含：(H H A ),
(H A A ),(H A D ),(H A D ),共4种，所以P(X)=20=5 7分
(2)记“硬件组恰有1人被抽中”为事件Y,则事件Y包含：(H A A ),(H A D ),
(H A D ),(H A D ),(H A D ),(H D D ),(H A A ),(H A D ),(H A D ),
(H A D ),(H A D ),(H D D ),共12种，所以P(Y)=20=5. 10分
(3)记H ,A ,D 答辩通过分别为事件H,A,D,则P(H)=一，P(A)=3,P(D)=4,
记“该团队答辩通过”为事件Z,则Z=HAD+HAD+HAD+HAD, 12分
P(Z)=P(HAD+HAD+HAD+HA D)
= P(HAD)+ P(HAD)+P(HAD)+P(HA D)
=2×3×3+÷×3×3+×3×3+÷×3×4=24 15分
18.(17分)
解：(1)记g(x)=f(x-1)+2=2+(m+2)x+1=x+一+m+2,
由条件知g(x)+g(-x)=0对任意x≠0成立，
+÷+m+2-x-—÷+m+2=0,解得m=-2, 3分
f(x-1)=2-2x+1=(-1+1
高一数学参考答案第2页(共4 页)
所以f(x)=x+1,定义域为{xlx≠-1}. 5分
(2)f(x)在(0,+∞)单调递增，证明如下：
任取x ,x ∈(0,+∞),且xf(n)-f( =2+1x+1-(x:+1)<3,+1)+1)=(x +(1)(4,+1十五万)
9分
因为00,x +1>x +1>0,x x +x +x >0,
所以f(x )-f(x )>0,即f(x )>f(x ),故f(x)在区间(0,+∞)上单调递增.
11分
(3)由-1*1.解得a≠0,
f(a-1)-(a2-1)=(a-1)2-a-1)2-(a-1) (22+a+1) 14分
而a2+a+1=(a+)+4>0,a2>0,
所以f(a-1)-f(a2-1)<0等价于(a-1)2≠0,
所以实数a的取值范围是(-∞,0)U(0,1)U(1,+∞). 17分
19.(17分)
解：(1)由条件，f(x)=x2+x+2,x∈(1,+∞),对称轴为x=-2,
所以f(x)在[1,+∞]单调递增，f(x)≥f(1)=4, 2分
o<(2)“≤(2)≤6,即h(x)的值域为(0,6 4分
(2)令t=2*2,x ∈[1,3],则t∈[2,8],
g(t)=t2+2t-1,对称轴为t=-1,g(t)在区间[2,8]上单调递增，
g(22)的最小值为g(2)=7. 6分
因为b=2,所以f(x)=x2+ax+2,问题转化为Vx∈[1,2],f(x)≥7恒成立，
对称轴为x=-2,图象开口向上.
当-2<1=a>-2时，f(1)=a+3≥7,解得a≥4;
当1≤-2≤2=-4≤a≤-2时，f(-2)=-4+2≥7,无解；
当-2>2→a<-4时，f(2)=2a+6≥7,得a≥2矛盾.
高一数学参考答案第3页(共4 页)
综上，实数a的取值范围是(4,+∞). 9分
(3)f(g(x))=0→[g(x)]2+ag(x)+b=0,
令z=g(x)=x2+2x-1,则方程化为z2+az+b=0,△ =a2-4b>0,
设其两根为z ,z (z ≠z ),则z +Z =-a,z z =b>0,
由条件，对于每个z(i=1,2),方程g(x)=z;有两个不等实根，
故△=4+4(1+z;)>0,即z;>-2,
设方程x2+2x-1-z =0的两根为x ,x ,则x +x =-2,x x =-1-z1,
设方程x2+2x-1-z =0的两根为x ,x4,则x +x =-2,x x4=-1-z2,
十+场=12+1+2=4,
++1+=(1+21)(1+2)1+2+2+2;2=1-a+b=2,,解得a=2b.
13分
方程z2+2bz+b=0有2个大于-2的不等实根，
解得1故23+1+4b=(46+1)+(46+1)-1≥236-1=11,
当且仅当4b+1=6=b=5时等号成立.
所以2a3+1+4b的最小值为11. 17分
(以上各题其它解法请参考以上评分标准酌情赋分)
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高一 数 学
本试卷满分150分，考试时间120分钟
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在
本试卷上无效。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的。
1.已知集合A={xlx>1},B={yly≤2},则A∩B=
A.{1,2} B.{xl1
A.y=-3 B.y=log x C.y=x3 D.y=3
3.不等式1-2x≥0的解集为
A.(2.2) B(,+∞)
c.(-∞,2)u[2,+∞] D.(-∞,去)
4.设a=0.8 . ,b=lg0.8,c=2 .8,则a,b,c的大小关系为
A.a>c>b B.b>a>c C.c>b>a D.c>a>b
5.已知函数f(1+一)=+1,则f(x)的解析式为
A.f(x)=x2+1(x≠0) B.f(x)=x2+1(x≠1)
C.f(x)=x2-2x+2(x≠0) D.f(x)=x2-2x+2(x≠1)
6.若一组样本数据b ,b , ,b 的平均数为5,方差为3,则b ,b , ,b ,5的方差为
A. 3 B2 c13 D.2
7.已知幂函数f(x)=(m2-m-1)x"2-2m 2是偶函数，则f(m)=
A2 B.-1 c4 D.1
8.已知函数f(x)=log (3+mx)+logL(5-mx)在区间[1,3]上单调递减，则实数m的取值范
围是
A.[-∞,1] B.(-1,0) C.(-∞,0) D (-1,5)
高一数学试卷第1页(共4 页)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列说法正确的是
A.命题“3x∈R,2x2-x<0”的否定是“Vx∈R,2x2-x≥0”
B.函数f(x)=loga(x-1)+1(a>0且a≠1)恒过定点(2,0)
C.已知函数f(1+2x)的定义域为[0,1],则f(1-x)的定义域为[-2,0]
D. 函数(x)=()的值域为(2,+∞)
10.2025年，教育部将“中小学生心理健康促进行动”列为年度重点工作，强调合理安排学习
时长是保障学生心理健康的关键.某市随机抽取120名高一学生，调查其日均课后学习
时间(含作业、复习等),所得数据绘制成频率分布直方图如下(时间单位：小时，组距0.5
小时),则正确的选项是
频率
组距
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0 11.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 课后学习时间/小时
第10题图
A.该市高一年级学生日均课后学习时间超过3小时的概率估计为0.35
B.该样本的日均课后学习时间的中位数估计为2.625小时
C.估计该市高一年级学生日均课后学习时间在2小时至2.5小时之间的人数最多
D.估计该市高一年级有一半以上的学生日均课后学习时间在2小时至3小时之间
11.已知函数(5)=12-141.-1方程f(x)=m有四个不等的实数解，分别为
x ,x ,x ,x (x
B. x x +x +x =0
C. 23+2 =2x3+×4
D.二+2+(x +1)(x +1)x =(-2,4)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.计算：log 9×log 8+e"2=_________.
13.自进入12月以来，我市气温较历史同期明显偏高，气温波动起伏较大，据气象台的记录，
我市12月1日至12月14日的日最高气温(单位：℃)为14,13,8,9,12,16,18,14,17,16,
15,9,6,9,则我市12月1日至12月14日的日最高气温的70 位数为________℃.
14.已知x,y均为正实数，且满足x+2y=2,则2+4xy+32的最小值为________.
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四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(13分)
已知集合A={|3≤3* 2≤9},集合B={x|log (3x-1)>3}
(1)求AUB;
(2)已知集合C={x|m-1≤x≤3m+1},若x∈C是x∈A的必要不充分条件，求实数m的
取值范围.
16.(15分)
已知函数f(x)=lo8÷9· lo8,(9x2),函数g(x)=9'-3*+1+5.
(1)求不等式g(x)<3的解集；
(2)求函数y=f(x)的值域.
17.(15分)
第八届长三角国际创新挑战赛安徽赛区比赛日前在马鞍山市举办，大赛聚焦新能源汽车、
生物医药等前沿领域，共征集到107项技术需求，吸引了省内外众多高校与科研团队参与
揭榜攻关.其中，安徽本省的一支优秀科研团队——“徽创未来”团队，已成功进入现场赛
的最终答辩环节.该团队共有6名核心成员，按研究方向分为三个小组：硬件组2人(H ,
H )、算法组2人(A ,A )、数据组2人(D ,D ).现从6人中随机抽取3人组成现场答辩
代表小组，每名成员被抽中的概率相等.
(1)求事件“硬件组的H 和算法组的A 同时被抽中”的概率；
(2)求事件“硬件组恰有1人被抽中”的概率；
(3)已知答辩代表小组的3人中至少有2人答辩通过，该团队答辩通过.现H ,A ,D 被
选中组成答辩代表小组，三人各自答辩通过的概率分别为2,3,3,三人答辩通过相
互独立，求该团队答辩通过的概率.
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18.(17分)
已知函数f(x-1)=2+mx+1(m∈R),函数f(x-1)+2为奇函数
(1)求实数m的值及f(x)的解析式；
(2)判断f(x)在区间(0,+∞)上的单调性，并用定义法证明你的结论；
(3)求使f(a-1)-f(a2-1)<0的实数a的取值范围.
19.(17分)
已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R),g(x)=x2+2x-1.
(1)若h(x)=(2)”,x∈(1,+∞),当a=1,b=2时，求函数h(x)的值域；
(2)若b=2时，对Vx ∈[1,2],3x ∈[1,3],使f(x )≥g(22)成立，求实数a的取值范围；
(3)若b>0时，关于x的方程f(g(x))=0有四个不等的实根x ,x2,x ,x ,且满足
+++=4,求23+1+46的最小值.
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2025—2026学年度第一学期期末学业水平监测
高一数学参考答案及评分标准
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8
答 案 B C A D D A C B
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
题 号 9 10 11
答 案 AC ABC BCD
注：有两个正确选项的，选出一个正确选项且未选错误选项的给3分，两个正确选项均选出且
未选错误选项的给6分；有三个正确选项的，选出一个正确选项且未选错误选项的给2分，仅选出
2个正确选项且未选错误选项的给4分，三个正确选项全部选出且未选错误选项的给6分。
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.5 13.15 14.9
四.解答题：
15.(13分)
解：(1)由3≤3 2≤9=3 1≤3* 2≤32,解得1≤x≤4,所以A={x|≤x≤4}, 3分
由log (3x-1)>3=3x-1>23,解得x>3,所以B={x|x>3}, 6分
所以AUB={x|x≥1}. 7分
(2)由x∈C是x∈A的必要不充分条件，得A是C的真子集， 8分
所以3+124或-14, 11分
解得1≤m≤2. 13分
16.(15分)
解：(1)由g(x)=9*-3*+1+5=(3*)2-3·3*+5<3,
得(3*)2-3·33+2<0,所以(3*-1)(3*-2)<0, 4分
即1<3*<2,故0
所以不等式g(x)<3的解集为(0,log 2). 7分
(2)定义域为(0,+∞),f(x)=(log19-log x)·(log,9+log,x2)
=(-2+log x)·(1+log x), 11分
令t=log x,则t∈R,
记f(x)=(1)=(1-2)(1+1)=2-1-2=(:-去)-4, 13分
由φ(t)≥-9知，函数f(x)的值域为1-4,+∞) 15分
17.(15分)
解：(1)从6人中随机抽取3人的所有可能组合为：(H H A ),(H H A ),(H H D ),
(H H D ),(H A A ),(H A D ),(H A D ),(H A D ),(H A D ),(H D D ),
(H A A ),(H A D ),(H A D ),(H A D ),(H A D ),(H D D ),(A A D ),
(A A D ),(A D D ),(A D D ),共20种. 4分
记“硬件组的H 和算法组的A 同时被抽中”为事件X,则事件X包含：(H H A ),
(H A A ),(H A D ),(H A D ),共4种，所以P(X)=20=5 7分
(2)记“硬件组恰有1人被抽中”为事件Y,则事件Y包含：(H A A ),(H A D ),
(H A D ),(H A D ),(H A D ),(H D D ),(H A A ),(H A D ),(H A D ),
(H A D ),(H A D ),(H D D ),共12种，所以P(Y)=20=5. 10分
(3)记H ,A ,D 答辩通过分别为事件H,A,D,则P(H)=一，P(A)=3,P(D)=4,
记“该团队答辩通过”为事件Z,则Z=HAD+HAD+HAD+HAD, 12分
P(Z)=P(HAD+HAD+HAD+HA D)
= P(HAD)+ P(HAD)+P(HAD)+P(HA D)
=2×3×3+÷×3×3+×3×3+÷×3×4=24 15分
18.(17分)
解：(1)记g(x)=f(x-1)+2=2+(m+2)x+1=x+一+m+2,
由条件知g(x)+g(-x)=0对任意x≠0成立，
+÷+m+2-x-—÷+m+2=0,解得m=-2, 3分
f(x-1)=2-2x+1=(-1+1
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所以f(x)=x+1,定义域为{xlx≠-1}. 5分
(2)f(x)在(0,+∞)单调递增，证明如下：
任取x ,x ∈(0,+∞),且x
9分
因为0
所以f(x )-f(x )>0,即f(x )>f(x ),故f(x)在区间(0,+∞)上单调递增.
11分
(3)由-1*1.解得a≠0,
f(a-1)-(a2-1)=(a-1)2-a-1)2-(a-1) (22+a+1) 14分
而a2+a+1=(a+)+4>0,a2>0,
所以f(a-1)-f(a2-1)<0等价于(a-1)2≠0,
所以实数a的取值范围是(-∞,0)U(0,1)U(1,+∞). 17分
19.(17分)
解：(1)由条件，f(x)=x2+x+2,x∈(1,+∞),对称轴为x=-2,
所以f(x)在[1,+∞]单调递增，f(x)≥f(1)=4, 2分
o<(2)“≤(2)≤6,即h(x)的值域为(0,6 4分
(2)令t=2*2,x ∈[1,3],则t∈[2,8],
g(t)=t2+2t-1,对称轴为t=-1,g(t)在区间[2,8]上单调递增，
g(22)的最小值为g(2)=7. 6分
因为b=2,所以f(x)=x2+ax+2,问题转化为Vx∈[1,2],f(x)≥7恒成立，
对称轴为x=-2,图象开口向上.
当-2<1=a>-2时，f(1)=a+3≥7,解得a≥4;
当1≤-2≤2=-4≤a≤-2时，f(-2)=-4+2≥7,无解；
当-2>2→a<-4时，f(2)=2a+6≥7,得a≥2矛盾.
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综上，实数a的取值范围是(4,+∞). 9分
(3)f(g(x))=0→[g(x)]2+ag(x)+b=0,
令z=g(x)=x2+2x-1,则方程化为z2+az+b=0,△ =a2-4b>0,
设其两根为z ,z (z ≠z ),则z +Z =-a,z z =b>0,
由条件，对于每个z(i=1,2),方程g(x)=z;有两个不等实根，
故△=4+4(1+z;)>0,即z;>-2,
设方程x2+2x-1-z =0的两根为x ,x ,则x +x =-2,x x =-1-z1,
设方程x2+2x-1-z =0的两根为x ,x4,则x +x =-2,x x4=-1-z2,
十+场=12+1+2=4,
++1+=(1+21)(1+2)1+2+2+2;2=1-a+b=2,,解得a=2b.
13分
方程z2+2bz+b=0有2个大于-2的不等实根，
解得1
当且仅当4b+1=6=b=5时等号成立.
所以2a3+1+4b的最小值为11. 17分
(以上各题其它解法请参考以上评分标准酌情赋分)
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