2025-2026学年度七年级第一学期期末学业水平测试卷
数学
(考试范围：第一章一第七章7.3结束)
满分120分，考试时间120分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.北京时间2025年10月31日23时44分，搭载“神舟二十一号”载人飞船长征二号F遥二十
一运载火箭于在酒泉卫星发射中心成功发射，将航天员张陆、武飞、张洪章送往天宫空间站.若
火箭点火前5秒记为-5秒，则火箭点火后10秒应记为()秒
A.-5
B.5
C.10
D.-10
2.下列计算正确的是()
A.3a+2b=5ab
B.5y-3y=2
C.7a2+a2=7a4
D.3x2y-2yx2=x2y
3.近年来，汾阳市委、市政府全面落实省委、吕梁市委办好人民满意的教育工作要求，全市教育
支出始终排在民生首位，累计向教育领域投入45.37亿元，学前教育公办率提升14个百分点，义
务教育优质均衡发展通过教育部验收，中考综合成绩稳步上升.其中数据45.37亿用科学记数法表
示为()
A.0.4537×108
B.4.537×108
C.4.537×10
D.45.37x10°
4.∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=40°，则∠3为()
A.40°
B.50°
C.130°
D.140°
5.若x=2是关于x的方程a+bx=7的解，则2a+4b的值为()
A.12
B.13
C.14
D.15
6.若x,y,c是有理数，下列运用等式的性质变形正确的是()
A.若x=y,则x-c=y+C
B.若x=,则=
七年级数学试题第1页共6页
C.若x=y,则x0=沁
D.若=名则3x=2y
7.如图，AB∥CD,EF分别交AB、CD于点G,H,∠EGB=70°，GP平分∠EGB交CD于点
P,则∠GPH的度数为()
A.20°
B.25
C.30°
D.350
OC B>
(第7题图)
(第8题图)
8.如图，点A,B位于数轴上原点的两侧，O是AB的中点，点C是AB的三等分点，若点C表
示的数为1，则点A表示的数是()
A.-1
B.-2
C.-3
D.-4
9.一列火车匀速通过一条隧道.已知火车完全通过隧道需要30秒，整列火车完全在隧道内的时
间为20秒，隧道长度为500米.若设火车长度为x米，则根据题意可列方程为().
A.
500+x=500-x
B.
500+x=500
30
20
30
20
C.500=500-x
3020
D前
10.观察下列由字母“C”和“H”组成的图形规律：
HH
H
H
H-C-C-H
H一C一C一CH
HH
HHH
图1
图2
图3
己知“C”表示碳原子，“H”表示氢原子，在化学中由碳和氢组成的化合物称为烃此规律对应的
是一类常见的烃一一烷烃的分子通式根据以上规律，第n个图形对应的烷烃化学式为：（)
A.CnH2n
B.CnH2nt2
C.CnHn
D.CnHntl
七年级数学试题第2页共6页（25-26）七年级期末数学参考答案及评分标准
一、选择题 1-5 CDCCC 6-10 CDCAB
二、填空题
11.（ 答案不唯一） 12. 8 13.45 14.阳 15.40
三、解答题
16. （1）原式=-6-8+3................................(3 分)
=-11......................................(5 分)
1
（2）原式=-1- ×[2-9] ..........................(7 分)
7
1 1=- - ×（-7）............................(8 分)
7
=-1-（-1）...............................(9 分)
=0........................................(10 分)
17. （1）去括号得：4x-30+6x=10................................(1 分)
移项得： 4x+6x=10+30..................................(2 分)
合并同类项得：10x=40...................................(3 分)
系数化为 1得：x=4......................................(4 分)
（2）去分母得：3（x+1）-2（1-x）=6....................(5 分)
去括号得：3x+3-2+2x=6..................................(6 分)
移项得： 3x+2x=6-3+2...................................(7 分)
合并同类项得：5x=5......................................(8 分)
系数化为 1得：x=1......................................(9 分)
18.
(1)如图所示，线段 AB即为所求. .........................(2 分)
(2)如图所示，射线 BC即为所求. .........................(4 分)
(3)如图所示，线段 CD,DE即为所求. ........................(7
分)
19.（1）原式=（3a2-2ab+b2）-2（a2-ab+2b2）
=3a2-2ab+b2-2a2+2ab-4b2............................(3 分)
=3a2-2a2-2ab+2ab+b2-4b2
=a2-3b2...........................................(5 分)
（2）当 a=3,b=-2时， A-2B=32-3(-2)2=-3. ....................(8 分)
20. 解：设他答对了 x道题. .....................................(1 分)
5x-5(20-x)=80........................................(4 分)
解得：x=18...........................................(5 分)
答：他答对了 18道题. ................................(6 分)
21.(1)(+1.5)+(-0.5)+(-1)+(+0.5)+(+2)+(-1)+(+1)+(-0.5)+(+0.5)+(-
1.5)+(+2.5)+(-1)+0=2.5(℃) .....................................(3 分)
15+2.5=17.5(℃) .......................................... (4 分)
答：在中午 12点时，文物库房的实际温度是 17.5摄氏度。............ (5 分)
（2）15+1.5=16.5（℃）16.5-0.5=16（℃）16-1=15（℃）15+0.5=15.5（℃）
15.5+2=17.5（℃）17.5-1=16.5（℃）16.5+1=17.5（℃）17.5-0.5=17（℃）
17+0.5=17.5（℃）17.5-1.5=16（℃）16+2.5=18.5（℃）18.5-1=17.5（℃）
17.5+0=17.5（℃） ....................................... (8 分)
18.5-15=3.5（℃）........................................... (9 分)
答：在这一时间段内，记录中的最高温度与最低温度相差 3.5摄氏度. (10 分)
22.(1) 8............................................................(1 分)
6........................................................... (2 分)
(2) 我选择任务 I. ....................................................... (3分)
①a .................................................................. (5 分)
② ...................................................................... (7 分)
2
③阶段 1（去程）：0≤t≤a，p=t；...................... ............... (8 分)
3
阶段 2（返程）：a≤t≤ ，p= a-2（t- a）=3 a-2 t；.................... (9 分)
2
3 5
阶段 3（第二次去程）： ≤t≤ ，p=t-1.5 a；.......................... (10 分)
2 2
5
阶段 4（第二次返程）： ≤t≤3 ，p= a-2（t-2.5 a）=6 a-2 t；....... (11 分)
2
综上：
....................................................................... (12 分)
我选择任务 II. ........................................................ (3 分)
1 24 .............................................................. (5 分)
2 10.................................................................. (7 分)
3 ③猜想：对于任意正整数 m，m 8 的结果能被正整数 12整除. .... (8 分)
理由如下：∵a=8时,第一次到 A点是用时为 8秒，
第一次返回到原点用时为 4秒，一个来回用时共为 12秒，
∴m 8=12 m，显然是 12的倍数. .............................. (11 分)
∴对于任意正整数 m，m 8 的结果能被正整数 12整除........... (12 分)
23（. 1）90°............................................................ (2 分)
（2）猜想∠EOF的度数不随β的改变而改变. ........................... (3 分)
理由如下：
∵OF平分∠AOC且∠AOC=β
∴∠FOC=1∠AOC= ............................................... (4 分)
2 2
∵∠AOB= ，∠AOC=β
∴∠BOC=∠AOB-∠AOC= -β......................................(5 分)
∵OE平分∠BOC
COE=1 BOC= ∴∠ ∠ .............................................. (6 分)
2 2
∴∠EOF=∠FOC+ ∠COE= + = ................................ (7 分)
2 2 2
∴∠EOF的度数不随β的改变而改变. .............................. (8 分)
(3) 上述猜想依然成立. ............................................ (9 分)
理由如下：
1 1
∵∠EOB= ∠COB, ∠AOF= ∠COA
1 1
∴∠COE= ∠COB, ∠COF= ∠COA.......................... (10 分)
∴∠EOF
=∠COF+∠COE
1 1
= ∠COA+ ∠COB
1
= (∠COA+∠COB)
1
= ∠AOB
1
= ............................................................ (12 分)
1
∴∠EOF= . .................................................. (13 分)
