姓名
淮考证号
2025-2026学年第一学期九年级期末质量检测
数学
注意事项：
1,本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上。
3.答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
第I卷
选择题（共30分）
一、选择题〔本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个逝
项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)
1.若√x-2在实数范围内有意义，则实数x的值可以是
A.-2
B.0
C.1
D.3
2.将一元二次方程x-2x(x-3)=1化为一般形式，正确的是
A.-2x2+7x-1=0
B.2x2-7x=-1
C.7x+2x2-1=0
D.7x-2x2=1
3.在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-4先向右平移5个单位，再向上平移3个单位，所得剧
物线的表达式为
A.y=(x-5)2+7
B.y=(x-5)2-1C.y=(x+5)2-7
D.y=(x+5)2+7
4.在如图所示的电路中，随机闭合开关S1,S2,S,中的两个，能让红灯发光的概率是
B
2
C.3
绿灯
红灯
....3B
y
S;
D
(第4小题图)
(第5小题图)
(第6小题图)
5.如图，△ABC与△A'B'C位似，位似中心为点O,若OC:CC=2:1,△A'B'C的面积为8，则
△ABC的面积为
A.12
B.16
C.18
D.20
6.如图，在⊙0中，AB为直径，C,D为圆上的点.若LCDB=54°，则∠CBA的度数为
A.46
B.36
C.42°
D.49°
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7.《九章算术》“勾股”章有-一道题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈.问户高、广各
几何.”大意是说：已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各
是多少？(“尺“寸”“丈"都是我国传统的长度单位，其中1丈=10尺，1尺=10寸)设门高x
尺，根据题意可列方程为
A.x2+（x-68)2=102
B.x2+(x-6.8)2=12
C.x2+(x+68)2=1002
D.x2+(x-6.8)2=102
8.如图，这是一把折叠椅子及其侧面的示意图，线段AE和BD相交于点C,点F在AE的延长线
上，测得AG=30cm,BC=40cm,CD=24cm,EC=18cm,若∠BAC=60°，则∠DEF的度数为
A.120°
B.1259
C.130°
D.135
7zmwnnaanmannnnma品aamnmmnmann
9.图1为某市高供站人口的智能闸机，图2为其简化示意图，当双翼展开时，双侧挡板边缘的端
点A与B之间的距离为10cm,双翼的边缘AC=BD=64cm,且与闸机侧立面的夹角∠PCA=
∠BDQ=30°，则可以通过闸机的物体的最大宽度为
A.32 cm
B.64 cm
C.74 cm
D.80 cm
30
30
D
B
箱
闸机箱
图1
图2
(第9小题图)》
(第10小题图)
10.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c(a<0)与x轴的两个交点分别为A(-5,0),
B(3,0),则下列结论中正确的是
A.b=-2a
B.4a-2b+c<0
C.当x<0时，y随x的增大而增大
D.当x>0时，y随x的增大而减小
第Ⅱ卷
非选择题（共90分）
二、填空题〔本大题共5个小题，每小题3分，共15分)
11.若a是一元二次方程2x2-4x-3=0的一个根，则2a2-4a+2026的值为
2如图，在R△ABC中，∠C=90°，sinA=号BC=2,则A8-
数学第2页（共6页）2025-2026学年第一学期九年级期末质量检测
数学参考答案
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1一5
DAB A C
610
BDAC D
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11、2029
12、6
13、12
15、18
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16、解：(1)a=3,b=8,c=-3.
△=b2-4ac=82-4×3×(-3)=100,
所以x==8±100--8±10=-4±5
2×3
6
3
1
解得x=3出=-3
…4分
(2)原式=2×3+(2-3)-3-1
2
=V3+2-v3-3-1
=(3-,3)+(2-3-1)
=0-2
=-2.
…8分
17、解：(1)如图，点P即为所求，P(0,-2);
…2分
(2)如图，△A,B,C,即为所求；
…5分
y不
(3)(-2a,-2b)
…7分
18解：D4
…2分
(2)画树状图如下：
开始
1
B
D
…4分
不
B C D A C D A B D A BC
共有12种等可能的结果，其中抽到的2件模型中包含A的有6种结果，
…5分
抽到的2作模型中包含A)=-
…6分
a)6
…8分
19、(1)证明：AB是⊙O的直径，AB⊥CD,∴.∠CEF=90°.
:'∠BCD=∠DCM,∠BCD=∠A,∴.∠DCM=∠A.
…2分
又：∠AFM=∠CFE,.∠AMF=∠CEF=90°，
.CM⊥AD:
…4分
数学参考答案第1页（共3页）
(2)解：连结0C
∠FCE=∠BCE
在△CEF与△CEB中，
CE=CE
∠CEF=∠CEB=90
.∴.△CEF≌△CEB(ASA).
…6分
..EF EB.
0B=24B=2×12=6,0F=2,
..BF OB-OF=4...EF EB=2.
..OE=OF+EF=4.
…8分
在Rt△0EC中，CE=V0C2-0E2=V62-42=2√5，
…9分
∴.CD=2CE=45
…10分
20、解：(1)设月平均增长率为x,
根据题意得6(1+x)2=8.64,
解得x1=0.2=20%,x2=-2.2(不符合题意，舍去)，
…3分
答：月平均增长率为20%；
…4分
(2)设售价为每件y元，则每件的销售利润为(y-60)元，每天可售出[20+2(100-y)]件，
根据题意得(y-60)[20+2(100-y)]=1200,
整理得y2-170y+7200=0,
解得y1=80,y2=90,
…8分
又要尽量减少库存，
.取y=80,
答：售价应为每件80元
…9分
21、解：过点E作EF⊥BC于点F,作EG⊥AB于点G,如图所示.
由题意可得∠EFB=90°，∠EGB=90°，∠ABC=90°，
则四边形BGEF是矩形
斜坡
∴.GE=BF,GB=EF.
E
CE的坡度i=3:4,
B
.设CF=4k,EF=3k,
在Rt△CEF中，CE=10,
∴.EF2+CF2=CE2,即25k2=100.
解得k=2(负值舍去)，
∴.CF=8m,GB=EF=6m.
…4分
设AB=xm.
在Rt△ABC中，∠ACB=B=45°，∠ABC=90°，
.lan∠ACB=o
即tan45°=BC
∴.BC=xm
..GE=BF=(x+8)m,AG=(x-6)m.
在Rt△AEG中，tanLAEG=CG,∠AEG=a=34.3,即AG=GE,tan34.39
…7分
∴.x-6≈0.68(x+8)
解得x≈36m
答：边靖楼的高度AB约为36m.
…9分
数学参考答案第2页（共3页）
