江苏常州市北郊高级中学2025-2026学年第一学期期末考试高二数学试题（图片版，无答案）

2025~2026学年第一学期期末考试
高二数学试卷
(时间：120分钟满分：150分)
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的
1.A2+C。=()
A.65
B.160
C.165
D.210
2.对四组数据进行统计，获得如图散点图，其中线性相关性比较强且负相关的是（)
W
N
60
●●
60·
50
50
50.···
40
40
40
30H
30
30
8。
20
20
20···.
20
10H
10g。··
10F
0102030405060卡
0102030405060
0102030405060元
0102030405060
图①（相关系数r)
图②（相关系数2）
图③（相关系数r)
图④（相关系数）
A.r
B.2
C.5
D.r
3.记Sn为公差不为0的等差数列{an}的前n项和，若a+a=2,a,a,a,成等比数列，
则S。=()
A.0
B.6
C.12
D.18
4.有甲、乙两台车床加工同一种零件，且甲、乙两台车床的产量分别占总产量的70%，30%，
甲、乙两台车床的正品率分别为94%，92%.现从一批零件中任取一件，则陬到正品的概率
为()
A.0.93
B.0.934
C.0.94
D.0.945
5.学校组织学生参加劳动基地实践活动，将4名学生分配到整地做畦、作物移栽和藤架搭
建3个项目进行劳动技能训练，每名学生只分配到1个项目，每个项目至少分配1名学生，则
不同的分配方案共有（)
A.24种
B.36种
C.48种
D.72种
6.已知P为抛物线C:y2=4x上的动点，点P到y轴的距离为d,点P到直线l:y=2x+8的
距离为d2,则d,+d的最小值为()
A.√10-1
B.2w5
C.5w2-1
D.2√5-1
7.已知(2x+1)=a。+ax+ax2+…+awx"展开式中，只有第6项的二项式系数最大，则a=()
A.1
B.2
C.20
D.24
4
1
8.已知数列{an}的各项均为正数，a=2,a1-a。=
an+1+an’
若数列
的前n项和
a+a
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为5，则n=()
A.117
B.118
C.119
D.120
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.下列说法中，正确的是（)
A.已知随机变量X服从二项分布B(m,p),若E(X)=15，,D(X)=10,则p=月
B.已知随机变量X服从正态分布N(1,o2),若P(X<3)=0.6,则P(-1C.根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到x2=6.712.依据a=0.01的独立性
检验(X1=6.635),可判断X与Y不独立
D.样本点(x,y,)i=1,2,3,)的经验回归方程为=3x+a,若样本点(m,3)与(2，n)的残
差相等，则3m+n=9
10.已知S.是等差数列{an}的前n项和，且S6>S,>S,下列说法正确的是()
A.d>0
B.S2>0
C.数列{Sn}的最大项为S
D.ad >a
11.设M,N为随机事件，且P(M),P(W)∈(O,),则下列说法正确的是（)》
A.若P(MM)=P(N),则M,N可能不相互独立；
B.若P(NM)=P(N),则P(MN)=P(M):
C.P(NI M).P(MI N)-P(MI N).P(NM)
P(N M)P(M N)P(M N)P(N M)
则a=b;
D.若P(NMUN)=P(NMUN),则P(N)=P(MIN.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.袋中装有标号为1,2,3,4,5且质地、大小相同的5个小球，从袋子中一次性摸出两
个球，记下号码并放回，如果两个号码的和是偶数，则获奖若有4人参与摸球，则恰
好2人获奖的概率是
13.若数列a}满足4-分，-2（aeN),则该数列的前2026项的乘积
41a2a3…a2026等于
4.过双曲线若-广-1a>0b>0)右焦点F作双曲线条渐近线的睡线垂足为4.与另
条渐近线交于点B,若AF=FB,则吸曲线C的离心率为
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，
15.(13分)
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