湖南衡阳市衡南县2025-2026学年高二上学期期末考试数学试卷（图片版，无答案）

衡南县高二期末考试试卷
数学
时量：120分钟总分：150分
注意事项：请考生把答案写在答题卡上。答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，
只有一个选项是符合题目要求的。)
1.已知集合A={x12x-4≥0，x∈R},B={0,2,5},则A∩B=
A.{2,5
B.[2,5)
C.(-5,2]
D.{-2,5
2.复数：=1-5礼在复平面内对应的点位于
1+i
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.已知向量d=(1,3),6=(1,1),c=ka+6,若(a-∥c,则k=
A.1
B-5
C.-1
D.
4.已知f(x)=f(2)lnx-
+,则F2)=
A.0
B.1
C.-2
D.2
5.已知2sin(7-a)=in,则ta(3平-w)=
A号
B.3
c.~
D.-3
6.设各项为正数的等比数列{an}中，a;=8，则9a,+a,取最小值时，a,等于
A号
B.
C.
D.
2
7.已知双曲线E:分
=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为l:y=3x,直线x-√5y
=0与E交于M,N两点，分别过点M,N作I的垂线，垂足为P,Q.若四边形MPNQ
的面积为35，则E的实轴长为
A.2
B.4
C.23
D.43
8.已知点A(2,0),B(0,2),P(m,n)在曲线x=√1-y上，记∠APB=&,则存在函数
f(x),对曲线上任意一点P都有
A.m =f(a)
B.a =f(n)
C.n=f(a)
D.a f(m)
高二数学试卷第1页（共4页）
灏巴和全王
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，
有多项符合题目要求。全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分。)
9、已知样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的6个
样本数据
样本如图所示，甲绘制折线图时忘记标注样本数据，则
A
B
不正确的是
A.样本A的极差大于样本B的极差
B.样本A的80%分位数小于样本B的20%分位数
0123456样本编号
C.样本A的平均数小于样本B的平均数
D.样本A的方差大于样本B的方差
10.已知圆C:x2+y2+6x+4y+9=0与直线l:3x+4y-3=0,点P在圆C上，点Q在
直线上，则
A.C的坐标为(3,2)
B.圆C上只有一个点到直线1的距离为2
C.I PQ I min =2
D.从点Q向圆C引切线，切线长的最小值是2/5
1Ⅱ.如图“四角花瓣”图形可以看作由抛物线C:=2(p>0)绕坐标原点分别旋转号，
T,后所得三条曲线与C共同围成的区域（阴影区域），A,B分别为C与另外两条曲
线在第一象限、第二象限的交点，若1AB1=8,阴影部分的
B
面积为S,则
A.P=2
B.△AOB的面积为32
C.S的值比32小
D.直线y=x+b截第二象限“花瓣”的弦长可能为1.4
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分。）
12.已知函数f(x)=√元-2lnx,则f(x)在x=1处的切线方程为
13.在矩形ABCD中，AB=2,AD=23,沿对角线AC将矩形折成一个大小为0的二面角
B-AC-D,当点B与点D之间的距离为3时cos0=
14.已知S,为数列a,的前n项和，a。=2+1,n∈[2-，2)，k∈N,则当n=2-
1,keN'时，S。=
,(用k表示)》
高二数学试卷第2页（共4页)
灏巴全