课后限时练23 热学、光学实验
1．(4分)在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，将体积为V1的纯油酸配成总体积为V2的油酸酒精溶液，用注射器取体积为V0的上述溶液，再把它一滴一滴地全部滴入烧杯，滴数为N。
(1)把一滴油酸酒精溶液滴入浅盘中，待稳定后得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示。图中每个小正方形方格的边长为a，可估算出油酸分子的直径为________。
A． B．
C． D．
(2)若配制好的油酸酒精溶液敞口后放置了较长时间再使用，实验得到的油酸分子直径数据________(选填“偏大”“偏小”或“无影响”)。
2．(6分)用如图所示装置完成“探究气体等温变化的规律”的实验。
(1)下列说法正确的是________。
A．实验时需要用手扶住注射器外壁
B．实验时缓慢地向上拉或向下压柱塞，是为了尽量减小注射器与柱塞间的摩擦
C．封闭一定质量的气体时，先要摘除橡胶套，拉动柱塞使之移到适当位置后，再用橡胶套封闭注射器的注射孔
(2)某实验小组进行了两次规范的实验，并由记录的数据作出了p V图像，如图甲、乙图线所示。若两次实验气体的质量一定，则气体的温度T甲__________T乙；若两次实验气体的温度不变，则气体的质量m甲________m乙(两空均选填“＞”“＜”或“＝”)。
3．(8分)[链接人教版教材选择性必修第一册P115T4|测量单色光的波长]某实验小组的同学测量某种单色光的波长。
(1)利用图(a)装置实验时，接通电源使光源发光，调整仪器从目镜中可以观察到干涉条纹。若想增加从目镜中观察到的条纹个数，下列操作可行的是________。
A．将单缝向双缝靠近
B．将光屏向靠近双缝的方向移动
C．将光源更换为波长更短的单色光
D．使用间距更小的双缝
(2)若双缝的间距为d，光屏与双缝间的距离为L，测得第1条亮纹中央到第n条亮纹中央的间距为x，则所测量的单色光波长λ＝________。
(3)图(b)所示为另一种观察干涉的装置，单色光从单缝S射出，S发出的光直接照到光屏上，同时S发出的光还通过平面镜反射到光屏上，这两束光在光屏上叠加发生干涉形成明暗相间条纹。某同学用该装置进行实验。
a．通过画图进行光路分析，标出光屏上出现干涉条纹的范围。
b．若实验中已知单缝S到平面镜的垂直距离为h，单缝S到光屏的距离为D，观测到第4条亮条纹中央到第12条亮条纹中央的间距为ΔL，则该单色光的波长λ＝________。
c．事实证明光从光疏介质射向光密介质时，反射光会产生π大小的相位突变，即发生所谓半波损失。若将光屏向左平移到平面镜右端N处，光屏上与N接触处出现________(选填“亮条纹”或“暗条纹”)。
4．(6分)(2025·广西来宾模拟预测)在“测量玻璃的折射率”的实验中，某实验小组做了如下操作：
(1)如图甲，先将方格纸平铺在木板上并用图钉固定，长方体玻璃砖平放在纸上，然后在方格纸中画出玻璃砖与空气的两个界面MM′和NN′。在相应位置插上P1、P2两枚大头针。然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4。某学生在插第三枚大头针P3时，在视线中看到P1、P2两枚大头针“断”成了a、b、c、d四截，如图乙所示。正确的做法是让P3同时挡住________。
A．a、b B．c、d
C．a、c D．b、d
(2)请根据实验原理在图甲中补全光路图，并标注出界面MM′的入射角i和折射角r，通过分析实验数据解得玻璃砖的折射率n＝________(结果保留2位小数)。
(3)如图丙所示，在实验过程中画出界面MM′后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面NN′画在图中虚线位置，而在作光路图时界面MM′仍为开始所画的，则所测得的折射率将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
课后限时练23
1．解析：(1)轮廓包围的方格数约为68个，故油酸薄膜的面积为S＝68a2
每滴溶液中含有纯油酸的体积为VN＝，油酸分子的直径为d＝，故选B。
(2)根据d＝，若配制好的油酸酒精溶液敞口后放置了较长时间再使用，由于酒精的挥发，使得油酸酒精溶液浓度变大，而代入计算的浓度偏小，一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积测量值偏小，则计算得到的油酸分子直径将偏小。
答案：(1)B (2)偏小
2．解析：(1)实验时为防止温度发生变化，不能用手握注射器推拉柱塞，故A错误；实验时缓慢地向上拉或向下压柱塞，是为了防止温度发生变化，故B错误；在封闭一定质量的气体时，要先摘除橡胶套，拉动柱塞使之移到适当位置后，再用橡胶套封闭注射器的注射孔，故C正确。故选C。
(2)在p-V图像中，根据＝C，可得pV＝CT，即离坐标原点越远的等温线温度越高，故T甲>T乙
由克拉珀龙方程pV＝RT
式中m是气体的质量，M是摩尔质量，R是摩尔气体常量，可知在相同情况下，当温度T不变时，所选气体的质量m越大，pV值越大，可知m甲>m乙。
答案：(1)C (2)> >
3．解析：(1)根据Δx＝λ可知，将光屏向靠近双缝的方向移动、使用间距更大的双缝或者减小单色光的波长均可以减小条纹间距Δx，达到增加从目镜中观察到的条纹个数的目的，故选B、C。
(2)依题意有Δx＝，联立Δx＝λ，解得λ＝。
(3)a．画出单缝光源的入射和反射光线，在光屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹，如图所示。
b．相邻亮条纹间距为Δx＝，根据Δx＝λ，联立解得λ＝。
c．若将光屏向左平移到平面镜右端N处，由于半波损失，两束光之间附加半个波长的波程差，即N处出现暗条纹。
答案：(1)BC (2) (3)见解析 暗条纹
4．解析：(1)在本实验中P3应挡住P1、P2透过玻璃砖的像而不是P1、P2，图中a、b为P1、P2，c、d为P1、P2透过玻璃砖的像，即应让P3同时挡住c、d。故选B。
(2)光路图如图所示
由折射定律得，玻璃砖的折射率n＝＝1.50。
(3)在实验过程中，画出界面MM'后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面NN'画在图中虚线位置，而在作光路图时界面MM'仍为开始所画的，实际光线如图中的O'Q所示，而作图光线如图中OQ所示，导致折射角偏小，所测得的折射率偏大。
答案：(1)B (2)见解析图 1.50 (3)偏大
4/4第23课时 热学、光学实验
热点一 热学实验
[典例1] [油膜法估测油酸分子的大小] 在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，将体积为V1的纯油酸配成总体积为V2的油酸酒精溶液，用注射器取体积为V0的上述溶液，再把它一滴一滴地全部滴入烧杯，滴数为N。
(1)此后，图甲中操作正确的顺序是________(用字母符号表示)。
(2)把一滴油酸酒精溶液滴入浅盘中，待稳定后得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图乙所示。图中每个小正方形格的边长为a，则油酸薄膜的面积S＝________；可估算出油酸分子的直径为________(用V1、V2、V0、N、S表示)。
(3)若实验得到的油酸分子直径数据偏大，可能是因为________。
A．油酸酒精溶液中油酸浓度较小
B．爽身粉撒得太多，油膜没有充分展开
C．油膜有部分沾到了浅盘边缘
D．未等油膜稳定就开始描绘轮廓
[听课记录]
[典例2] [探究气体等温变化的规律][链接人教版教材选择性必修第三册P25做一做]某实验小组利用如图(a)所示的装置来探究一定质量的理想气体在温度保持不变的条件下气体压强与体积的关系。实验中气体的质量保持不变，气体的体积可从注射器旁的刻度尺直接读出，气体的压强由压强传感器精确测定。
(1)关于该实验下列说法正确的是________。
A．推拉活塞时，动作要快，以免气体进入或漏出
B．为方便推拉活塞，要用手握注射器再推拉活塞
C．在活塞与注射器壁间涂上润滑油主要是为了减小摩擦
D．注射器旁的刻度尺只要刻度分布均匀即可，可以不标注单位
(2)为了探究气体在不同温度时发生等温变化是否遵循相同的规律，实验小组的同学分别进行了两次实验，得到的p-V图像如图(b)所示，由图可知两次实验气体的温度大小关系为T1________(选填“<”“＝”或“>”)T2。
(3)某同学想用此装置测量一个形状不规则的小石子的密度。他先用天平测出小石子的质量为m，再将其装入注射器内，重复上述实验操作，记录注射器上的体积刻度V和压强传感器读数p，根据实验测量数据，作出的V-图像可能是图(c)中的________(选填“A”“B”或“C”)。若正确图线的纵轴截距为V1，则石子密度ρ＝________(用题及图中相关物理量的字母符号表示)。该同学未考虑软管中气体的体积，由此求出的小石子的密度比真实值______(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(4)实验小组两位同学各自独立做了该实验，实验过程中环境温度相同且实验操作均无误，根据他们测得的数据作出的V-图像如图(d)所示，图线a与b在横轴上截距之比为1∶2，则图像的纵截距V2表示________；a与b密闭气体质量之比为________。
[听课记录]
等温条件下一定质量气体压强与体积的关系的要点归纳
实验原理 图像物理意义 创新命题
将注射器封闭的一段空气柱作为研究对象，在温度不变的情况下，测量气体在不同体积时的压强，再分析气体压强与体积的关系。 1．p-V图像：p与V成反比(等温线是双曲线的一支)；同一条等温线上各状态的温度相同，p、V乘积相同；等温线离原点越远，温度越高。 2．p-图像：p与成正比(等温线是一条过原点的直线)；等温线斜率越大，温度越高。 1．设问角度创新：由定性比较温度创新定量计算质量之比。 2．开放性探究：利用实验基本原理，创新探究某物理量(如石子密度)。
项目 图例 说明
用油膜法估测油酸分子的大小 d＝
探究等温情况下一定质量的气体压强与体积的关系 根据数据得出p-图像，得出p、V的关系
热点二 光学实验
[典例3] [测糖水的折射率](2025·福建卷)(1)为测糖水的折射率与浓度的关系，设计如下实验：某次射入激光，测得数据如图甲所示，则糖水的折射率为________。
(2)改变糖水浓度，记录数据如表：
n 1.32 1.34 1.35 1.38 1.42
η(%) 10% 20% 30% 40% 50%
将30%的数据在图乙中描点后并连线，糖水浓度每增加10%，折射率的增加值为________(保留2位有效数字)。
[听课记录]
[典例4] [双缝干涉实验测光的波长](2025·1月八省联考陕晋青宁卷)某同学通过双缝干涉实验测量发光二极管(LED)发出光的波长。图甲为实验装置示意图，双缝间距d＝0.450 mm，双缝到毛玻璃的距离l＝365.0 mm，实验中观察到的干涉条纹如图乙所示。
当分划板中心刻线对齐第1条亮条纹中心时，手轮上的读数为x1＝2.145 mm；当分划板中心刻线对齐第5条亮条纹中心时，手轮上的读数为x5＝4.177 mm。 完成下列填空：
(1)相邻两条亮条纹间的距离Δx＝________ mm。
(2)根据______可算出波长(填正确答案标号)。
A．λ＝ B．λ＝Δx C．λ＝
(3)则待测LED发出光的波长为λ＝______ nm(结果保留3位有效数字)。
[听课记录]
项目 图例 原理
测量玻璃 的折射率 n＝
用双缝干 涉测 量光 的波长 Δx＝λ
1．[探究气体等温变化的规律](2025·黑龙江哈尔滨模拟预测)同学们利用图1所示的装置探究气体等温变化的规律。
①将注射器下端开口处套上橡胶套，和柱塞一起把一段空气柱封闭；
②已知空气柱的横截面积为S，通过刻度尺读取空气柱的长度l，可得空气的体积V＝lS；
③从与注射器内空气柱相连的压力表读取空气柱的压强p；
④把柱塞缓慢地向下压或向上拉，读取空气柱的长度与压强，获取空气柱的体积V和压强p的几组数据；
⑤将各组数据在坐标纸上描点，绘制曲线，得出温度不变时气体压强与体积的关系。
(1)实验时要缓慢地移动柱塞，原因是________。
(2)某同学根据测量结果，作出V-图像，如图2所示，图线不过原点，则V0代表________________________，体积增大到一定值后，图线开始偏离直线，说明气体的温度________。
2．[测量玻璃的折射率](2024·安徽卷)某实验小组做“测量玻璃的折射率”及拓展探究实验。
(1)为测量玻璃的折射率，按如图甲所示进行实验，以下表述正确的一项是________。(填正确答案标号)
A．用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a′
B．在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使P2把P1挡住，这样就可以确定入射光线和入射点O1。在眼睛这一侧，插上大头针P3，使它把P1、P2都挡住，再插上大头针P4，使它把P1、P2、P3都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点O2
C．实验时入射角θ1应尽量小一些，以减小实验误差
(2)为探究介质折射率与光的频率的关系，分别用一束红光和一束绿光从同一点入射到空气与玻璃的分界面。保持相同的入射角，根据实验结果作出光路图，并标记红光和绿光，如图乙所示。此实验初步表明：对于同一种介质，折射率与光的频率有关。频率大，折射率________(选填“大”或“小”)。
(3)为探究折射率与介质材料的关系，用同一束微光分别入射玻璃砖和某透明介质，如图丙、丁所示。保持相同的入射角α1，测得折射角分别为α2、α3(α2<α3)，则玻璃和该介质的折射率大小关系为n玻璃________(选填“>”或“<”)n介质。此实验初步表明：对于一定频率的光，折射率与介质材料有关。
第23课时 热学、光学实验
热点一
典例1 解析：(1)实验过程应先用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积，再根据油酸酒精溶液的浓度计算出油酸的体积，后往浅盘里倒入约2 cm深的水，待水面稳定后将适量的爽身粉均匀地撒在水面上，再用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定，随后将玻璃板放在浅盘上，然后将油酸膜的形状用笔描绘在玻璃板上，最后将画有油酸膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油酸膜的面积。根据油酸的体积和油酸膜的面积计算出油酸分子直径的大小。即实验步骤的正确顺序是BDCA(或DBCA)。
(2)轮廓包围方格约为71个，故油酸薄膜的面积为S＝71a2
每滴溶液中含有纯油酸的体积为V'＝
油酸分子的直径为d＝。
(3)油酸酒精溶液中油酸浓度较小，导致油酸的体积偏小，可知，油酸分子直径d的计算值将比真实值偏小，故A错误；如果水面上爽身粉撒得较多，油酸没有充分展开，导致统计的油酸面积比充分展开的油酸面积小，油酸分子直径d的计算结果将偏大，故B正确；油膜有部分沾到了浅盘边缘，会导致油膜面积偏小，油酸分子直径d的计算结果会偏大，故C正确；未等油膜稳定就开始描绘轮廓，会导致油膜面积偏小，油酸分子直径d的计算结果会偏大，故D正确。故选BCD。
答案：(1)BDCA/DBCA (2)71a2(68a2~73a2) (3)BCD
典例2 解析：(1)实验中为了使气体能够做等温变化，改变气体体积应缓慢推拉活塞，A错误；推拉活塞时不可用手握住注射器，否则会使气体温度变高，B错误；活塞上涂油是为了防止漏气，并不是为了减小摩擦，C错误；由于气体的体积V＝Sh，注射器的横截面积不变，注射器旁的刻度尺如果刻度分布均匀，可以用气柱的长度来间接表示体积，可以不标注单位，D正确。
(2)由＝C得p＝，结合题图(b)可知，当体积一定时，温度高则压强大，则T1>T2。
(3)设石子的体积为V0，由理想气体状态方程得＝k，化简得V＝kT＋V0，温度不变，V-图像应该是A图线。因为软管的存在，测量的V1偏小，由密度ρ＝得石子的密度比真实值偏大。
(4)图像的纵截距V2表示软管部分的气体体积，气体温度不变时，根据一定质量理想气体状态方程有＝C，可知气体质量越大，气体的物质的量越大，常量C越大。根据V＝CT－V2，可知图像的斜率正比于气体质量，设a的横截距为x，则b的横截距为2x，故。
答案：(1)D (2)> (3)A 偏大 (4)软管内气体的体积 2∶1
热点二
典例3 解析：(1)根据题图甲由几何关系可知，入射角的正弦值sin i＝，折射角的正弦值sin r＝，根据折射定律得n＝。
(2)将(30%，1.35)数据在题图乙中描点并连线时，应使尽可能多的点落在线上，其余点均匀分布在线两侧，如图所示；根据图可知，糖水浓度每增加10%，折射率增加值为Δn＝＝0.020。
答案：(1) (2)见解析图 0.020
典例4 解析：(1)相邻两条亮条纹间的距离为Δx＝ mm＝0.508 mm。
(2)根据相邻两条亮条纹间的距离与光的波长关系Δx＝λ可得波长为 λ＝Δx，故选B。
(3)待测LED发出光的波长为λ＝Δx＝×0.508×10-3 m≈6.26×10-7m＝626 nm。
答案：(1)0.508 (2)B (3)626
随堂练——研高考·测风向
1．解析：(1)为了确保气体的温度不变，实验过程中需要缓慢地移动柱塞。
(2)根据题图2可知，当等于0时，体积V的值等于－V0，表明当空气柱的长度l为0时，压力表内仍然有气体，即V0代表压力表内原有气体；
根据理想气体状态方程有pV＝CT
则有V＝CT·
可知，V-图像中，图像与坐标原点连线的斜率能够间接表示温度，体积增大到一定值后，图线开始向上偏离直线，图像与坐标原点连线的斜率增大，说明气体的温度升高。
答案：(1)保持恒温 (2)压力表内原有气体 升高
2．解析：(1)在白纸上画出一条直线a作为界面，把长方体玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边与a对齐。用直尺或者三角板轻靠在玻璃砖的另一长边，按住直尺或三角板不动，将玻璃砖取下，画出直线a'代表玻璃砖的另一边，而不能用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a'，故A错误；在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使P2把P1挡住，这样就可以确定入射光线和入射点O1，在眼睛这一侧，插上大头针P3，使它把P1、P2都挡住，再插上大头针P4，使它把P1、P2、P3都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点O2，故B正确；实验时入射角θ1应尽量大一些，但也不能太大(接近90°)，以减小实验误差，故C错误。故选B。
(2)由题图乙可知，入射角相同，绿光的折射角小于红光的折射角，根据光的折射定律n＝可知绿光的折射率大于红光的折射率，又因为绿光的频率大于红光的频率，所以频率大，折射率大。
(3)根据折射定律可知，玻璃的折射率为n玻璃＝，该介质的折射率为n介质＝，其中α2<α3，所以n玻璃>n介质。
答案：(1)B (2)大 (3)>
8/8(共55张PPT)
第23课时 热学、光学实验
专题六 实验与探究
热点一 热学实验
[典例1] [油膜法估测油酸分子的大小] 在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，将体积为V1的纯油酸配成总体积为V2的油酸酒精溶液，用注射器取体积为V0的上述溶液，再把它一滴一滴地全部滴入烧杯，滴数为N。
(1)此后，图甲中操作正确的顺序是______________________(用字母符号表示)。
(2)把一滴油酸酒精溶液滴入浅盘中，待稳定后得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图乙所示。图中每个小正方形格的边长为a，则油酸薄膜的面积S＝___________________；可估算出油酸分子的直径为
________(用V1、V2、V0、N、S表示)。
BDCA/DBCA
71a2(68a2～73a2)
(3)若实验得到的油酸分子直径数据偏大，可能是因为________。
A．油酸酒精溶液中油酸浓度较小
B．爽身粉撒得太多，油膜没有充分展开
C．油膜有部分沾到了浅盘边缘
D．未等油膜稳定就开始描绘轮廓
BCD
[解析] (1)实验过程应先用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积，再根据油酸酒精溶液的浓度计算出油酸的体积，后往浅盘里倒入约2 cm深的水，待水面稳定后将适量的爽身粉均匀地撒在水面上，再用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定，随后将玻璃板放在浅盘上，然后将油酸膜的形状用笔描绘在玻璃板上，最后将画有油酸膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油酸膜的面积。根据油酸的体积和油酸膜的面积计算出油酸分子直径的大小。即实验步骤的正确顺序是BDCA(或DBCA)。
(2)轮廓包围方格约为71个，故油酸薄膜的面积为S＝71a2
每滴溶液中含有纯油酸的体积为V′＝
油酸分子的直径为d＝＝。
(3)油酸酒精溶液中油酸浓度较小，导致油酸的体积偏小，可知，油酸分子直径d的计算值将比真实值偏小，故A错误；如果水面上爽身粉撒得较多，油酸没有充分展开，导致统计的油酸面积比充分展开的油酸面积小，油酸分子直径d的计算结果将偏大，故B正确；油膜有部分沾到了浅盘边缘，会导致油膜面积偏小，油酸分子直径d的计算结果会偏大，故C正确；未等油膜稳定就开始描绘轮廓，会导致油膜面积偏小，油酸分子直径d的计算结果会偏大，故D正确。故选BCD。
[典例2] [探究气体等温变化的规律][链接人教版教材选择性必修第三册P25做一做]某实验小组利用如图(a)所示的装置来探究一定质量的理想气体在温度保持不变的条件下气体压强与体积的关系。实验中气体的质量保持不变，气体的体积可从注射器旁的刻度尺直接读出，气体的压强由压强传感器精确测定。
(1)关于该实验下列说法正确的是________。
A．推拉活塞时，动作要快，以免气体进入或漏出
B．为方便推拉活塞，要用手握注射器再推拉活塞
C．在活塞与注射器壁间涂上润滑油主要是为了减小摩擦
D．注射器旁的刻度尺只要刻度分布均匀即可，可以不标注单位
D
(2)为了探究气体在不同温度时发生等温变化是否遵循相同的规律，实验小组的同学分别进行了两次实验，得到的p-V图像如图(b)所示，由图可知两次实验气体的温度大小关系为T1________(选填“<”“＝”或“>”)T2。
>
(3)某同学想用此装置测量一个形状不规则的小石子的密度。他先用天平测出小石子的质量为m，再将其装入注射器内，重复上述实验操作，记录注射器上的体积刻度V和压强传感器读数p，根据实验测量数据，作出的V-图像可能是图(c)中的______(选填“A”“B”或“C”)。若正确图线的纵轴截距为V1，则石子密度ρ＝________(用题及图中相关物理量的字母符号表示)。该同学未考虑软管中气体的体积，由此求出的小石子的密度比真实值______(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
A
偏大
(4)实验小组两位同学各自独立做了该实验，实验过程中环境温度相同且实验操作均无误，根据他们测得的数据作出的V-图像如图(d)所示，图线a与b在横轴上截距之比为1∶2，则图像的纵截距V2表示_______________________；a与b密闭气体质量之比为________。
软管内气体的体积
2∶1
[解析] (1)实验中为了使气体能够做等温变化，改变气体体积应缓慢推拉活塞，A错误；推拉活塞时不可用手握住注射器，否则会使气体温度变高，B错误；活塞上涂油是为了防止漏气，并不是为了减小摩擦，C错误；由于气体的体积V＝Sh，注射器的横截面积不变，注射器旁的刻度尺如果刻度分布均匀，可以用气柱的长度来间接表示体积，可以不标注单位，D正确。
(2)由＝C得p＝，结合题图(b)可知，当体积一定时，温度高则压强大，则T1>T2。
(3)设石子的体积为V0，由理想气体状态方程得＝k，化简得V＝kT＋V0，温度不变，V-图像应该是A图线。因为软管的存在，测量的V1偏小，由密度ρ＝得石子的密度比真实值偏大。
(4)图像的纵截距V2表示软管部分的气体体积，气体温度不变时，根据一定质量理想气体状态方程有＝C，可知气体质量越大，气体的物质的量越大，常量C越大。根据V＝CT－V2，可知图像的斜率正比于气体质量，设a的横截距为x，则b的横截距为2x，故＝＝＝。
创新解读 等温条件下一定质量气体压强与体积的关系的要点归纳
实验原理 图像物理意义 创新命题
将注射器封闭的一段空气柱作为研究对象，在温度不变的情况下，测量气体在不同体积时的压强，再分析气体压强与体积的关系。 1．p-V图像：p与V成反比(等温线是双曲线的一支)；同一条等温线上各状态的温度相同，p、V乘积相同；等温线离原点越远，温度越高。 2．p-图像：p与成正比(等温线是一条过原点的直线)；等温线斜率越大，温度越高。 1．设问角度创新：由定性比较温度创新定量计算质量之比。
2．开放性探究：利用实验基本原理，创新探究某物理量(如石子密度)。
实验图解
项目 图例 说明
用油膜法估测油酸分子的大小 d＝
项目 图例 说明
探究等温情况下一定质量的气体压强与体积的关系 根据数据得出p-图像，得出p、V的关系
热点二 光学实验
[典例3] [测糖水的折射率](2025·福建卷)(1)为测糖水的折射率与浓度的关系，设计如下实验：某次射入激光，测得数据如图甲所
示，则糖水的折射率为____________________。
(2)改变糖水浓度，记录数据如表：
n 1.32 1.34 1.35 1.38 1.42
η(%) 10% 20% 30% 40% 50%
将30%的数据在图乙中描点后并连线，糖水浓度每增加10%，折射率的增加值为________(保留2位有效数字)。
见解析图
0.020
[解析] (1)根据题图甲由几何关系可知，入射角的正弦值sin i＝，折射角的正弦值sin r＝，根据折射定律得n＝＝。
(2)将(30%，1.35)数据在题图乙中描点并连线时，应使尽可能多的点落在线上，其余点均匀分布在线两侧，如图所示；根据图可知，糖水浓度每增加10%，折射率增加值为Δn＝＝0.020。
[典例4] [双缝干涉实验测光的波长](2025·1月八省联考陕晋青宁卷)某同学通过双缝干涉实验测量发光二极管(LED)发出光的波长。图甲为实验装置示意图，双缝间距d＝0.450 mm，双缝到毛玻璃的距离l＝365.0 mm，实验中观察到的干涉条纹如图乙所示。
当分划板中心刻线对齐第1条亮条纹中心时，手轮上的读数为x1＝2.145 mm；当分划板中心刻线对齐第5条亮条纹中心时，手轮上的读数为x5＝4.177 mm。 完成下列填空：
(1)相邻两条亮条纹间的距离Δx＝________ mm。
(2)根据______可算出波长(填正确答案标号)。
A．λ＝ B．λ＝Δx C．λ＝
(3)则待测LED发出光的波长为λ＝______ nm(结果保留3位有效数字)。
0.508
B
626
[解析] (1)相邻两条亮条纹间的距离为Δx＝＝ mm＝0.508 mm。
(2)根据相邻两条亮条纹间的距离与光的波长关系Δx＝λ可得波长为 λ＝Δx，故选B。
(3)待测LED发出光的波长为λ＝Δx＝×0.508×10-3 m
≈6.26×10-7m＝626 nm。
模型图解
项目 图例 原理
测量 玻璃 的折 射率 n＝
项目 图例 原理
用双 缝干 涉测 量光 的波 长 Δx＝λ
1．[探究气体等温变化的规律](2025·黑龙江哈尔滨模拟预测)同学们利用图1所示的装置探究气体等温变化的规律。
①将注射器下端开口处套上橡胶套，和柱塞一起把一段空气柱封闭；
②已知空气柱的横截面积为S，通过刻度尺读取空气柱的长度l，可得空气的体积V＝lS；
③从与注射器内空气柱相连的压力表读取空气柱的压强p；
④把柱塞缓慢地向下压或向上拉，读取空气柱的长度与压强，获取空气柱的体积V和压强p的几组数据；
⑤将各组数据在坐标纸上描点，绘制曲线，得出温度不变时气体压强与体积的关系。
(1)实验时要缓慢地移动柱塞，原因是__________________。
(2)某同学根据测量结果，作出V-图像，如图2所示，图线不过原点，则V0代表________________________，体积增大到一定值后，图线开始偏离直线，说明气体的温度________。
保持恒温
压力表内原有气体
升高
[解析] (1)为了确保气体的温度不变，实验过程中需要缓慢地移动柱塞。
(2)根据题图2可知，当等于0时，体积V的值等于－V0，表明当空气柱的长度l为0时，压力表内仍然有气体，即V0代表压力表内原有气体；
根据理想气体状态方程有pV＝CT
则有V＝CT·
可知，V-图像中，图像与坐标原点连线的斜率能够间接表示温度，体积增大到一定值后，图线开始向上偏离直线，图像与坐标原点连线的斜率增大，说明气体的温度升高。
2．[测量玻璃的折射率](2024·安徽卷)某实验小组做“测量玻璃的折射率”及拓展探究实验。
(1)为测量玻璃的折射率，按如图甲所示进行实验，以下
表述正确的一项是_______。(填正确答案标号)
A．用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a′
B．在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2，眼睛在另一侧透过
玻璃砖看两个大头针，使P2把P1挡住，这样就可以确定入射光线和入射点O1。在眼睛这一侧，插上大头针P3，使它把P1、P2都挡住，再插上大头针P4，使它把P1、P2、P3都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点O2
C．实验时入射角θ1应尽量小一些，以减小实验误差
B
(2)为探究介质折射率与光的频率的关系，分别用一束红光和一束绿光从同一点入射到空气与玻璃的分界面。保持相同的入射角，根据实验结果作出光路图，并标记红光和绿光，如图乙所示。此实验初步表明：对于同一种介质，折射率与光的频率有关。频率大，折射率________(选填“大”或“小”)。
大
(3)为探究折射率与介质材料的关系，用同一束微光分别入射玻璃砖和某透明介质，如图丙、丁所示。保持相同的入射角α1，测得折射角分别为α2、α3(α2<α3)，则玻璃和该介质的折射率大小关系为n玻璃________(选填“>”或“<”)n介质。此实验初步表明：对于一定频率的光，折射率与介质材料有关。
>
[解析] (1)在白纸上画出一条直线a作为界面，把长方体玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边与a对齐。用直尺或者三角板轻靠在玻璃砖的另一长边，按住直尺或三角板不动，将玻璃砖取下，画出直线a′代表玻璃砖的另一边，而不能用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a′，故A错误；在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使P2把P1挡住，这样就可以确定入射光线和入射点O1，在眼睛这一侧，插上大头针P3，使它把P1、P2都挡住，再插上大头针P4，使它把P1、P2、P3都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点O2，故B正确；实验时入射角θ1应尽量大一些，但也不能太大(接近90°)，以减小实验误差，故C错误。故选B。
(2)由题图乙可知，入射角相同，绿光的折射角小于红光的折射角，根据光的折射定律n＝可知绿光的折射率大于红光的折射率，又因为绿光的频率大于红光的频率，所以频率大，折射率大。
(3)根据折射定律可知，玻璃的折射率为n玻璃＝，该介质的折射率为n介质＝，其中α2＜α3，所以n玻璃＞n介质。
说明：本试卷共4小题，共24分。
1．(4分)在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，将体积为V1的纯油酸配成总体积为V2的油酸酒精溶液，用注射器取体积为V0的上述溶液，再把它一滴一滴地全部滴入烧杯，滴数为N。
(1)把一滴油酸酒精溶液滴入浅盘中，待稳定后得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示。图中每个小正方形方格的边长为a，可估算出油酸分子的直径为_______。
A． B．
C． D．
课后限时练23 热学、光学实验
题号
1
3
2
4
B
(2)若配制好的油酸酒精溶液敞口后放置了较长时间再使用，实验得到的油酸分子直径数据________(选填“偏大”“偏小”或“无影响”)。
题号
1
3
2
4
偏小
[解析] (1)轮廓包围的方格数约为68个，故油酸薄膜的面积为S＝68a2
每滴溶液中含有纯油酸的体积为VN＝，油酸分子的直径为d＝＝，故选B。
(2)根据d＝，若配制好的油酸酒精溶液敞口后放置了较长时间再使用，由于酒精的挥发，使得油酸酒精溶液浓度变大，而代入计算的浓度偏小，一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积测量值偏小，则计算得到的油酸分子直径将偏小。
题号
1
3
2
4
题号
2
1
3
4
2．(6分)用如图所示装置完成“探究气体等温变化的规律”的实验。
(1)下列说法正确的是________。
A．实验时需要用手扶住注射器外壁
B．实验时缓慢地向上拉或向下压柱塞，是为了尽量
减小注射器与柱塞间的摩擦
C．封闭一定质量的气体时，先要摘除橡胶套，拉动
柱塞使之移到适当位置后，再用橡胶套封闭注射器的注射孔
C
题号
2
1
3
4
(2)某实验小组进行了两次规范的实验，并由记录的数据作出了p-V图像，如图甲、乙图线所示。若两次实验气体的质量一定，则气体的温度T甲__________T乙；若两次实验气体的温度不变，则气体的质量m甲________m乙(两空均选填“＞”“＜”或“＝”)。
>
>
[解析] (1)实验时为防止温度发生变化，不能用手握注射器推拉柱塞，故A错误；实验时缓慢地向上拉或向下压柱塞，是为了防止温度发生变化，故B错误；在封闭一定质量的气体时，要先摘除橡胶套，拉动柱塞使之移到适当位置后，再用橡胶套封闭注射器的注射孔，故C正确。故选C。
题号
2
1
3
4
(2)在p-V图像中，根据＝C，可得pV＝CT，即离坐标原点越远的等温线温度越高，故T甲>T乙
由克拉珀龙方程pV＝RT
式中m是气体的质量，M是摩尔质量，R是摩尔气体常量，可知在相同情况下，当温度T不变时，所选气体的质量m越大，pV值越大，可知m甲>m乙。
题号
2
1
3
4
3．(8分)[链接人教版教材选择性必修第一册P115T4|测量单色光的波长]某实验小组的同学测量某种单色光的波长。
题号
2
1
3
4
(1)利用图(a)装置实验时，接通电源使光源发光，调整仪器从目镜中可以观察到干涉条纹。若想增加从目镜中观察到的条纹个数，下列操作可行的是________。
A．将单缝向双缝靠近
B．将光屏向靠近双缝的方向移动
C．将光源更换为波长更短的单色光
D．使用间距更小的双缝
题号
2
1
3
4
BC
(2)若双缝的间距为d，光屏与双缝间的距离为L，测得第1条亮纹中央到第n条亮纹中央的间距为x，则所测量的单色光波长λ＝
____________。
题号
2
1
3
4
(3)图(b)所示为另一种观察干涉的装置，单色光从单缝S射出，S发出的光直接照到光屏上，同时S发出的光还通过平面镜反射到光屏上，这两束光在光屏上叠加发生干涉形成明暗相间条纹。某同学用该装置进行实验。
a．通过画图进行光路分析，标出
光屏上出现干涉条纹的范围。
题号
2
1
3
4
见解析
b．若实验中已知单缝S到平面镜的垂直距离为h，单缝S到光屏的距离为D，观测到第4条亮条纹中央到第12条亮条纹中央的间距为ΔL，则该单色光的波长λ＝________。
c．事实证明光从光疏介质射向光密介质时，反射光会产生π大小的相位突变，即发生所谓半波损失。若将光屏向左平移到平面镜右端N处，光屏上与N接触处出现________(选填“亮条纹”或“暗条纹”)。
题号
2
1
3
4
暗条纹
[解析] (1)根据Δx＝λ可知，将光屏向靠近双缝的方向移动、使用间距更大的双缝或者减小单色光的波长均可以减小条纹间距Δx，达到增加从目镜中观察到的条纹个数的目的，故选B、C。
(2)依题意有Δx＝，联立Δx＝λ，解得λ＝。
题号
2
1
3
4
(3)a．画出单缝光源的入射和反射光线，在光屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹，如图所示。
b．相邻亮条纹间距为Δx＝，根据Δx＝λ，联立解得λ＝。
c．若将光屏向左平移到平面镜右端N处，由于半波损失，两束光之间附加半个波长的波程差，即N处出现暗条纹。
题号
2
1
3
4
4．(6分)(2025·广西来宾模拟预测)在“测量玻璃的折射率”的实验中，某实验小组做了如下操作：
(1)如图甲，先将方格纸平铺在木板上并用图钉固定，长方体玻璃砖平放在纸上，然后在方格纸中画出玻璃砖与空气的两个界面MM′和NN′。在相应位置插上P1、P2两枚大头针。然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4。某学生在插第三枚大头针P3时，在视线中
看到P1、P2两枚大头针“断”成了a、b、c、d
四截，如图乙所示。正确的做法是让P3同时挡
住________。
A．a、b B．c、d
C．a、c D．b、d
题号
2
1
3
4
B
(2)请根据实验原理在图甲中补全光路图，并标注出界面MM′的入射角i和折射角r，通过分析实验数据解得玻璃砖的折射率n＝________(结果保留2位小数)。
(3)如图丙所示，在实验过程中画出界面MM′后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面NN′画在图中虚线位置，而在作光路图时界面MM′仍为开始所画的，则所测得的折射率将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
题号
2
1
3
4
见解析图
1.50
偏大
[解析] (1)在本实验中P3应挡住P1、P2透过玻璃砖的像而不是P1、P2，图中a、b为P1、P2，c、d为P1、P2透过玻璃砖的像，即应让P3同时挡住c、d。故选B。
(2)光路图如图所示
由折射定律得，玻璃砖的折射率
n＝＝＝1.50。
题号
2
1
3
4
(3)在实验过程中，画出界面MM′后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面NN′画在图中虚线位置，而在作光路图时界面MM′仍为开始所画的，实际光线如图中的O′Q所示，而作图光线如图中OQ所示，导致折射角偏小，所测得的折射率偏大。
题号
2
1
3
4
谢 谢！
