题型组合练(一)
1．A [题图甲是α粒子散射实验，卢瑟福据此提出了原子的核式结构模型，故A正确；题图乙是光电效应实验，张开的验电器指针和锌板都带正电，故B错误；题图丙是放射源放出三种射线在磁场中的运动轨迹，由左手定则可知1粒子带负电，为β射线，故C错误；1个处于n＝5能级的氢原子跃迁回基态时最多辐射出4种不同频率的光子(5→4，4→3，3→2，2→1)，故D错误。]
2．B [该水滴从空中由静止开始下落，由牛顿第二定律有mg－kv＝ma，解得a＝g－v，可知a-v图像为一条向下倾斜的直线，故A错误，B正确；该水滴做加速度减小的加速运动，最后匀速，故C、D错误。故选B。]
3．B [由电场强度的叠加和对称性可知AB棒在三角形中心O点形成的电场强度方向垂直且指向AB棒，大小为E；BC棒在O点形成的电场强度方向垂直且指向BC棒，大小也为E，根据几何关系可知，两电场强度方向的夹角为120°，合电场强度方向沿OB指向B，大小为E；已知AB、BC两细棒单位长度分布电荷量的绝对值相等且是AC的两倍，所以AC棒在O点形成电场强度的大小为0.5E，方向也沿OB指向B，所以O点的合电场强度大小为1.5E，方向沿OB指向B。同理可知，因为AB棒在O点产生的电势为－φ，BC棒在O点产生的电势也为－φ，AC棒在O点产生的电势为＋0.5φ，但电势是标量，无方向，所以O点电势为φO＝－φ－φ＋0.5φ＝－1.5φ，故B正确，A、C、D错误。]
4．C [由题图乙可知，原线圈电压的最大值Um＝311 V，则原线圈两端电压的有效值U＝≈220 V，故A错误；根据题意可得P灯＝U灯I灯，则副线圈电流的有效值为I副＝I灯＝＝0.5 A，故B错误；根据理想变压器的原理可得，故C正确；理想变压器没有能量损失，原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，则原线圈的输入功率P1＝P灯＝12 W，故D错误。]
5．D [B上升的速度等于滑轮P左侧绳伸长的速度，A沿QA方向的速度分量为vAsin θ，沿PA方向的速度分量也为vAsin θ，故有vB＝2vAsin θ，故A错误；由能量守恒定律可得mgH＝mg×2(－d)，解得A可以下降的最大高度为H＝d，故B错误；A、B总动能最大时，即总重力势能最小，此刻重力势能变化率为0，即mgvA＝mgvB，结合关联速度可知sin θ＝，即θ＝30°，由能量守恒定律知Ek＝(2－)mgd，EkA＝EkB，解得B的动能为EkB＝mgd，故C错误，D正确。故选D。]
6．AC [对题图甲A、B分析：设细线与竖直方向的夹角为θ，绳长为l，小球的质量为m，小球A、B到悬点O的竖直距离为h，则mgtan θ＝mω2lsin θ，解得ω＝，所以小球A、B的角速度相同，线速度大小不相同，故A正确，B错误；对题图乙C、D分析：设细线与竖直方向的夹角为θ，小球的质量为m，绳上拉力为T，则有mgtan θ＝ma，Tcos θ＝mg，得a＝gtan θ，T＝，所以小球C、D的向心加速度大小相同，小球C、D受到绳的拉力大小也相同，故C正确，D错误。]
7．ACD [从P点到O点，粒子做类平抛运动，根据已知条件有2L＝3v0t1，L＝，解得t1＝，E＝，故A正确；类平抛运动的加速度为a＝，则vy＝at1＝3v0，则粒子射入磁场时的速度大小为v＝＝6v0，故B错误；
粒子由电场进入磁场，运动情况如图，粒子在磁场内做匀速圆周运动，故有qvB＝m，解得R＝＝12L，T＝，由于 tan θ＝ ，可知θ＝30°， 由几何关系可知，粒子在磁场中转过的圆心角为300°，故粒子在磁场中运动的时间t2＝T＝，粒子从P点运动到M点的时间为t＝t1＋t2＝，故C、D正确。]
8．解析：(1)设斜面倾角为θ，对钩码、小车以及手机的系统，由牛顿第二定律有mg＋Mgsin θ－μMgcos θ＝(m＋M)a，解得a＝＋gsin θ－μgcos θ，可得a与m(g－a)为一次函数，若平衡了阻力，则有a＝，a与m(g－a)为正比例函数，故A、C错误；本实验研究系统的牛顿第二定律，则绳子的拉力小于钩码的重力，故B正确；因本实验验证牛顿第二定律，为对系统采用准确的方法，故不需要近似的用钩码重力代替绳的拉力，也就不需要钩码的质量远小于智能手机和小车的总质量，故D正确。
(2)根据上述分析可知，图像的斜率k＝，解得M＝。
(3)根据上述分析可知，纵截距的物理意义为b＝gsin θ－μgcos θ，解得μ＝。
答案：(1)BD (2) (3)
2/3题型组合练(一) 选择题、实验题
说明：单选题每小题4分，多选题每小题6分，本试卷总分38分
一、单项选择题
1．关于下列四幅图的说法正确的是( )
甲 乙
丙 丁
A．图甲是α粒子散射实验，卢瑟福据此提出了原子的核式结构模型
B．图乙是光电效应实验，张开的验电器指针和锌板都带负电
C．图丙是放射源放出三种射线在磁场中的运动轨迹，轨迹1对应的是α射线
D．图丁是氢原子能级图，1个处于n＝5能级的氢原子跃迁回基态时最多辐射出10种不同频率的光子
2．一水滴从空中由静止开始下落，最终匀速落地。已知水滴所受空气阻力与速度成正比。下列能正确描述该水滴下落过程的加速度—速度(a v)和速度—时间(v t)图像的是( )
A B
C D
3．如图所示，AB、BC、AC是等长的绝缘细棒，构成彼此绝缘的等边三角形，AB、BC棒上均匀分布着负电荷，AC棒上均匀分布着正电荷。已知AB、BC两细棒单位长度分布电荷量的绝对值相等且是AC的两倍，AB棒在三角形中心O产生的电场强度大小为E，取无限远处为电势零点，AB棒在O点产生的电势为－φ。关于三根细棒在O点所产生的电场强度和电势，下列说法正确的是( )
A．O点电场强度为零，电势为零
B．O点电场强度大小为1.5E，方向沿OB指向B；电势为－1.5φ
C．O点电场强度大小为1.5E，方向沿OB指向O；电势为－φ
D．O点电场强度大小为(＋1)E，方向沿OB指向B；电势为φ
4．如图甲为某台灯的电路图，理想变压器原线圈接在正弦式交流电源上，输入电压随时间t变化的图像如图乙所示，副线圈接规格为“24 V，12 W”的灯泡。若灯泡正常发光，下列说法正确的是( )
A．原线圈两端电压的有效值为311 V
B．副线圈中电流的有效值为2 A
C．原、副线圈匝数之比为55∶6
D．原线圈的输入功率为24 W
5．如图所示，可视为质点的光滑定滑轮P与竖直墙面上的Q点等高，O为PQ的中点，PQ距离为2d。一根轻质不可伸长的细绳一端系在Q点，穿过质量为m的光滑圆环A再绕过定滑轮P，另一端吊着质量也为m的重物B。将圆环A由O点静止释放，设QA与水平方向夹角为θ。已知重力加速度为g，整个过程中B未与滑轮P相撞，不计空气阻力和一切摩擦。下列说法中正确的是( )
A．A和B的速度关系为vB＝vAsin θ
B．A可以下降的最大高度为d
C．A和B总动能最大时，θ＝60°
D．A和B总动能最大时，B的动能为mgd
二、多项选择题
6．四个完全相同的小球A、B、C、D在水平面内均做圆锥摆运动。如图甲所示，其中小球A、B在同一水平面内做圆锥摆运动(连接B球的绳较长)；如图乙所示，小球C、D在不同水平面内做圆锥摆运动，但是连接C、D的绳与竖直方向之间的夹角相同(连接D球的绳较长)，则下列说法正确的是( )
A．小球A、B角速度相同
B．小球A、B线速度大小相同
C．小球C、D向心加速度大小相同
D．小球D受到绳的拉力比小球C受到绳的拉力大
7．利用电磁场实现离子偏转是科学仪器中广泛应用的技术。如图所示，在xOy坐标系的y轴右侧存在沿y轴负方向的匀强电场，y轴左侧存在垂直于xOy平面向外、磁感应强度大小为B＝的匀强磁场。现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从P点(2L，L)以大小为3v0的初速度沿x轴负方向发射，恰好经过坐标原点O进入左侧磁场，再经过M点(未画出)返回y轴右侧。不计带电粒子的重力。下列说法正确的是( )
A．匀强电场的电场强度的大小为
B．粒子射入磁场时的速度大小为3v0
C．粒子从P点运动到M点的时间为
D．粒子在磁场中运动的轨迹圆半径为12L
三、非选择题
8．(6分) 某手机软件利用了智能手机内置的各种传感器(如加速度计、陀螺仪、磁力计、气压计等)来测量多种物理量。某学习小组设计如图甲所示的装置测量小车和智能手机的总质量M。把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂质量为m的钩码，用手机测出小车运动的加速度a；改变钩码的质量m，进行多次测量：作出a与m(g－a)的图像，已知图像中直线的截距为b，斜率为k。不计空气阻力，重力加速度为g。
(1)以下说法正确的是________；
A．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡阻力
B．细线的拉力不等于钩码的重力
C．不悬挂钩码时，应使小车和智能手机匀速沿木板下滑
D．钩码的质量不需要远小于智能手机和小车的总质量
(2)由图像可得，小车和手机的总质量为________；
(3)利用手机测出木板倾角为θ，则小车和智能手机沿木板运动过程中，木板与小车间的动摩擦因数大小为________。
4/4(共22张PPT)
题型组合练(一) 选择题、实验题
14套每日一练
说明：单选题每小题4分，多选题每小题6分，本试卷总分38分
一、单项选择题
1．关于下列四幅图的说法正确的是( )
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
甲 乙 丙 丁
A．图甲是α粒子散射实验，卢瑟福据此提出了原子的核式结构模型
B．图乙是光电效应实验，张开的验电器指针和锌板都带负电
C．图丙是放射源放出三种射线在磁场中的运动轨迹，轨迹1对应的是α射线
D．图丁是氢原子能级图，1个处于n＝5能级的氢原子跃迁回基态时最多辐射出10种不同频率的光子
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
√
A [题图甲是α粒子散射实验，卢瑟福据此提出了原子的核式结构模型，故A正确；题图乙是光电效应实验，张开的验电器指针和锌板都带正电，故B错误；题图丙是放射源放出三种射线在磁场中的运动轨迹，由左手定则可知1粒子带负电，为β射线，故C错误；1个处于n＝5能级的氢原子跃迁回基态时最多辐射出4种不同频率的光子(5→4，4→3，3→2，2→1)，故D错误。]
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
A B C D
题号
2
1
3
4
5
6
8
7
2．一水滴从空中由静止开始下落，最终匀速落地。已知水滴所受空气阻力与速度成正比。下列能正确描述该水滴下落过程的加速度—速度(a-v)和速度—时间(v-t)图像的是( )
√
B [该水滴从空中由静止开始下落，由牛顿第二定律有mg－kv＝ma，解得a＝g－v，可知a-v图像为一条向下倾斜的直线，故A错误，B正确；该水滴做加速度减小的加速运动，最后匀速，故C、D错误。故选B。]
题号
2
1
3
4
5
6
8
7
3．如图所示，AB、BC、AC是等长的绝缘细棒，构成彼此绝缘的等边三角形，AB、BC棒上均匀分布着负电荷，AC棒上均匀分布着正电荷。已知AB、BC两细棒单位长度分布电荷量的绝对值相等且是AC的两倍，AB棒在三角形中心O产生的电场强度大小为E，取无限远处为电势零点，AB棒在O点产生的电势为－φ。关于三根细棒在O点所产生的电场强度和电势，下列说法正确的是( )
A．O点电场强度为零，电势为零
B．O点电场强度大小为1.5E，方向沿OB指向B；电势为－1.5φ
C．O点电场强度大小为1.5E，方向沿OB指向O；电势为－φ
D．O点电场强度大小为(＋1)E，方向沿OB指向B；电势为φ
题号
2
1
3
4
5
6
8
7
√
B [由电场强度的叠加和对称性可知AB棒在三角形中心O点形成的电场强度方向垂直且指向AB棒，大小为E；BC棒在O点形成的电场强度方向垂直且指向BC棒，大小也为E，根据几何关系可知，两电场强度方向的夹角为120°，合电场强度方向沿OB指向B，大小为E；已知AB、BC两细棒单位长度分布电荷量的绝对值相等且是AC的两倍，所以AC棒在O点形成电场强度的大小为0.5E，方向也沿OB指向B，所以O点的合电场强度大小为1.5E，方向沿OB指向B。同理可知，因为AB棒在O点产生的电势为－φ，BC棒在O点产生的电势也为－φ，AC棒在O点产生的电势为
＋0.5φ，但电势是标量，无方向，所以O点电势为φO＝－φ－φ＋0.5φ＝
－1.5φ，故B正确，A、C、D错误。]
题号
2
1
3
4
5
6
8
7
4．如图甲为某台灯的电路图，理想变压器原线圈接在正弦式交流电源上，输入电压随时间t变化的图像如图乙所示，副线圈接规格为“24 V，12 W”的灯泡。若灯泡正常发光，下列说法正确的是( )
A．原线圈两端电压的有效值为311 V
B．副线圈中电流的有效值为2 A
C．原、副线圈匝数之比为55∶6
D．原线圈的输入功率为24 W
题号
2
1
3
4
5
6
8
7
√
C [由题图乙可知，原线圈电压的最大值Um＝311 V，则原线圈两端电压的有效值U＝≈220 V，故A错误；根据题意可得P灯＝
U灯I灯，则副线圈电流的有效值为I副＝I灯＝＝0.5 A，故B错误；根据理想变压器的原理可得＝＝＝，故C正确；理想变压器没有能量损失，原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，则原线圈的输入功率P1＝P灯＝12 W，故D错误。]
题号
2
1
3
4
5
6
8
7
5．如图所示，可视为质点的光滑定滑轮P与竖直墙面上的Q点等高，O为PQ的中点，PQ距离为2d。一根轻质不可伸长的细绳一端系在Q点，穿过质量为m的光滑圆环A再绕过定滑轮P，另一端吊着质量也为m的重物B。将圆环A由O点静止释放，设QA与水平方向夹角为θ。已知重力加速度为g，整个过程中B未与滑轮P相撞，不计空气阻力和一切摩擦。下列说法中正确的是( )
A．A和B的速度关系为vB＝vAsin θ
B．A可以下降的最大高度为d
C．A和B总动能最大时，θ＝60°
D．A和B总动能最大时，B的动能为mgd
题号
2
1
3
4
5
6
8
7
√
D [B上升的速度等于滑轮P左侧绳伸长的速度，A沿QA方向的速度分量为vAsin θ，沿PA方向的速度分量也为vAsin θ，故有vB＝2vAsin θ，故A错误；由能量守恒定律可得mgH＝mg×2(－d)，解得A可以下降的最大高度为H＝d，故B错误；A、B总动能最大时，即总重力势能最小，此刻重力势能变化率为0，即mgvA＝mgvB，结合关联速度可知sin θ＝，即θ＝30°，由能量守恒定律知Ek＝(2－)mgd，EkA＝EkB，解得B的动能为EkB＝mgd，故C错误，D正确。故选D。]
题号
2
1
3
4
5
6
8
7
题号
2
1
3
4
5
6
8
7
二、多项选择题
6．四个完全相同的小球A、B、C、D在水平面内均做圆锥摆运动。如图甲所示，其中小球A、B在同一水平面内做圆锥摆运动(连接B球的绳较长)；如图乙所示，小球C、D在不同水平面内做圆锥摆运动，但是连接C、D的绳与竖直方向之间的夹角相同(连接D球的绳较长)，则下列说法正确的是( )
A．小球A、B角速度相同
B．小球A、B线速度大小相同
C．小球C、D向心加速度大小相同
D．小球D受到绳的拉力比小球C受
到绳的拉力大
√
√
AC [对题图甲A、B分析：设细线与竖直方向的夹角为θ，绳长为l，小球的质量为m，小球A、B到悬点O的竖直距离为h，则mg tan θ＝mω2l sin θ，
解得ω＝＝，所以小球A、B的角速度相同，线速度大小不相同，故A正确，B错误；对题图乙C、D分析：设细线与竖直方向的夹角为θ，小球的质量为m，绳上拉力为T，则有mg tan θ＝ma，T cos θ＝mg，得a＝g tan θ，T＝，所以小球C、D的向心加速度大小相同，小球C、D受到绳的拉力大小也相同，故C正确，D错误。]
题号
2
1
3
4
5
6
8
7
7．利用电磁场实现离子偏转是科学仪器中广泛应用的技术。如图所示，在xOy坐标系的y轴右侧存在沿y轴负方向的匀强电场，y轴左侧存在垂直于xOy平面向外、磁感应强度大小为B＝的匀强磁场。现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从P点(2L，L)以大小为3v0的初速度沿x轴负方向发射，恰好经过坐标原点O进入左侧磁场，再经过M点(未画出)返回y轴右侧。不计带电粒子的重力。下列说法正确的是( )
A．匀强电场的电场强度的大小为
B．粒子射入磁场时的速度大小为3v0
C．粒子从P点运动到M点的时间为
D．粒子在磁场中运动的轨迹圆半径为12L
题号
2
1
3
4
5
6
8
7
√
√
√
ACD [从P点到O点，粒子做类平抛运动，根据已知条件有2L＝3v0t1，L＝，解得t1＝，E＝，故A正确；类平抛运动的加速度为a＝＝，则vy＝at1＝3v0，则粒子射入磁场时的速度大小为v＝＝6v0，故B错误；粒子由电场
题号
2
1
3
4
5
6
8
7
进入磁场，运动情况如图，粒子在磁场内做匀速圆周运动，故有qvB＝m，解得R＝＝12L，T＝＝，由于 tan θ＝＝ ，可知θ＝30°， 由几何关系可知，粒子在磁场中转过的圆心角为300°，故粒子在磁场中运动的时间t2＝T＝，
粒子从P点运动到M点的时间为t＝t1＋t2＝，
故C、D正确。]
题号
2
1
3
4
5
6
8
7
三、非选择题
8．(6分) 某手机软件利用了智能手机内置的各种传感器(如加速度计、陀螺仪、磁力计、气压计等)来测量多种物理量。某学习小组设计如图甲所示的装置测量小车和智能手机的总质量M。把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂质量为m的钩码，用手机测出小车运动的加速度a；改变钩码的质量m，进行多次测量：作出a与m(g－a)的图像，已知图像中直线的截距为b，斜率为k。不计空气阻力，重力加速度为g。
题号
2
1
3
4
5
6
8
7
(1)以下说法正确的是________；
A．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡阻力
B．细线的拉力不等于钩码的重力
C．不悬挂钩码时，应使小车和智能手机匀速沿木板下滑
D．钩码的质量不需要远小于智能手机和小车的总质量
(2)由图像可得，小车和手机的总质量为________；
(3)利用手机测出木板倾角为θ，则小车和智能手机沿木板运动过程中，木板与小车间的动摩擦因数大小为_________________。
题号
2
1
3
4
5
6
8
7
BD
[解析] (1)设斜面倾角为θ，对钩码、小车以及手机的系统，由牛顿第二定律有mg＋Mg sin θ－μMg cos θ＝(m＋M)a，解得a＝＋g sin θ－μg cos θ，可得a与m(g－a)为一次函数，若平衡了阻力，则有a＝，a与m(g－a)为正比例函数，故A、C错误；本实验研究系统的牛顿第二定律，则绳子的拉力小于钩码的重力，故B正确；因本实验验证牛顿第二定律，为对系统采用准确的方法，故不需要近似的用钩码重力代替绳的拉力，也就不需要钩码的质量远小于智能手机和小车的总质量，故D正确。
题号
2
1
3
4
5
6
8
7
(2)根据上述分析可知，图像的斜率k＝，解得M＝。
(3)根据上述分析可知，纵截距的物理意义为b＝g sin θ－μg cos θ，解得μ＝。
题号
2
1
3
4
5
6
8
7
谢 谢！
