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题型组合练(六) 选择题、实验题
14套每日一练
说明：单选题每小题4分，多选题每小题6分，本试卷总分40分
一、单项选择题
1．雨滴在穿过云层的过程中，由于水汽的凝聚，雨滴质量将逐渐增大。若其中某段运动可简化为一竖直方向运动，且该过程中雨滴的初始质量为m0，初速度为v0，高度下降h后质量变为m1，速度变为v1。假定雨滴的质量增加量与下落高度成正比，则该过程中克服阻力做功为( )
A．
B．
C．
D．
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
√
D [根据动能定理可得WG－Wf＝，而雨滴的质量增加量与下落高度成正比，即重力与下落高度成一次函数关系，故有WG＝h，联立可得Wf＝，故选D。]
题号
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题号
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2．在2024年世界泳联跳水世界杯西安超级总决赛中，陈艺文夺得女子单人3米板冠军。将3米板跳水运动简化为如下情境：运动员(视为质点)在空中做竖直上抛运动，在水中做匀减速直线运动，以竖直向上为正方向，其速度—时间(v-t)图像如图所示。已知跳板到水面的高度为h，重力加速度为g，忽略跳板的振动，不计空气阻力，以下说法正确的是( )
A．运动员入水速度为
B．运动员入水速度为4gt0
C．运动员离跳板的最大高度为
D．运动员入水的最大深度为
√
D [v-t面积表示位移，由题图可知，运动员在4t0时刻入水，入水前向上运动的位移大小是向下运动的位移大小的，设运动员离跳板的最大高度为x，则有＝，解得x＝，运动员在空中向下运动的位移x′＝x＋h＝h，设运动员入水速度为v，由自由落体运动规律v2＝2gx′，解得v＝，故A、C错误；运动员从t0至4t0时间内做自由落体运动，由自由落体运动规律可知，入水速度应为v＝3gt0，故B错误；由题图可知，入水前后加速度大小之比为1∶3，即水中加速度大小a＝3g，由逆向思维可知，入水最大深度H＝，故D正确。]
题号
2
1
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6
8
7
3．如图所示，理想变压器原线圈接有输出电压有效值恒为24 V的交流电源，电源内阻不计，定值电阻R1、R2、R3的阻值分别为R1＝9.6 Ω，R2＝2 Ω，R3＝4 Ω，滑动变阻器R的最大阻值为 4 Ω。 初始时滑动变阻器滑片位于中点，理想电流表的示数为1 A，则下列说法正确的是( )
A．初始时，电压表的示数为14 V
B．变压器原、副线圈的匝数比为4∶1
C．从初始位置向右移动滑动变阻器滑片，电压表示数一直增大
D．从初始位置向左移动滑动变阻器滑片，变压器输出功率一直减小
题号
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1
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5
6
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7
√
D [变压器副线圈两端电压U2＝1×(R3＋2)＝6 V，变压器原线圈两端电压U1＝U2＝6，副线圈电流I2＝1＋＝2.5 A，原线圈电流I1＝，根据题意24＝I1R1＋U1，解得＝，U1＝12 V，A、B错误；当滑动变阻器左侧电阻为3 Ω、右侧电阻为1 Ω时，副线圈两端电阻最大，从初始位置向右移动滑动变阻器滑片，接在副线圈两端的总电阻先增大后减小，副线圈两端的总电阻在原线圈上的等效电阻先增大后减小，原线圈的电流先减小后增大，R1的电压先减小后增大，原线圈两端电压先增大后减小，电压表示数先增大后减小，
题号
2
1
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8
7
C错误；初始时滑动变阻器滑片位于中点，此时副线圈两端总电阻
R总＝ Ω＝2.4 Ω，副线圈两端总电阻在原线圈上的等效电阻R效＝R总＝9.6 Ω＝R1 ，根据当外电阻等于电源内阻时，电源的输出功率最大的结论，此时变压器的输出功率最大，所以，从初始位置向左移动滑动变阻器滑片，副线圈两端总电阻在原线圈上的等效电阻从9.6 Ω开始一直减小，变压器输出功率一直减小，D正确。故选D。]
题号
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7
4．“高空滑索”项目已成为地方特色旅游的一张亮丽名片，集挑战性、娱乐性为一体，深受大众喜爱，滑索也为救援工作带来一定便利。为模拟消防救援项目，某学习小组设置了简易滑索装置，简化为物理模型如图所示，轻绳两端分别系在左右竖直杆上，M杆上系点位置高于N杆。两杆间距为d，绳长为L，滑
动装置可视为圆环套于轻绳上(圆环与绳的摩擦
忽略不计)，挑战者通过细绳与圆环相连。运动
过程中，下列说法正确的是( )
题号
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1
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8
7
A．在绳的中点位置处固定圆环，此时左边绳拉力大于右边绳拉力
B．若挑战者静止于P位置，挑战者质量越大，P点越靠近N杆
C．若挑战者开始静止，随着绳M端沿杆匀速下降适当距离挑战者加速下降
D．当M、N杆间距减小，挑战者再次静止于某位置时，绳上拉力增大
题号
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1
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7
√
A [圆环被固定在绳中点的位置，此时类似为“死结”问题，两端绳上拉力不同，设左右两边细绳与竖直方向的夹角为α、θ，则由几何关系知α<θ，Fm sin α＝Fn sin θ，故Fm>Fn，选项A正确；对圆环受力分析，如图所示，同一根绳左右两边拉力大小处处相等Fm＝Fn，α＝θ＝β，Fm sin α＝Fn sin θ，Fm cos α＋
Fn cos θ＝Mg，由几何关系得sin β＝，水平间距和绳长不变时，角度不变，故静止时的位置不会因为挑战者质量大小变化而变化，同理，水平方向和竖直方向受力均平衡，所以匀速移动M端绳时，挑战者在竖直方向做匀速运动，选项B、C错误；间距减小时d减小，绳长L不变，由sin β＝
得α＝θ＝β减小，按照Fm cos α＋Fn cos θ＝Mg可知绳上
拉力减小，故D错误。]
题号
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7
5．如图所示，顶角为60°足够长的等腰三角形金属轨道MON水平固定在方向竖直向上、磁感应强度B＝1 T的匀强磁场中，沿轨道角平分线方向建立坐标轴Ox。质量m＝5 kg且足够长的金属棒ab以速度v0＝2 m/s进入轨道，之后在轨道上做减速运动。金属棒与坐标轴Ox始终垂直，与轨道始终接触良好。已知金属
棒与导轨单位长度电阻值均为r＝ Ω，不计
一切摩擦阻力，则下列说法正确的是( )
题号
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8
7
A．当金属棒ab进入轨道后，回路中将形成逆时针方向的电流
B．当金属棒ab进入轨道后，金属棒ab将做匀减速直线运动
C．当金属棒ab的速度为1 m/s时，回路中的电流大小为 A
D．当金属棒ab停止时，其水平方向运动的距离为x＝3 m
题号
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7
√
D [由楞次定律，当金属棒ab进入轨道后，回路中将形成顺时针方向的电流，故A错误；设金属棒切割磁感线的有效长度为l，金属棒的速度为v，则感应电动势E＝Blv，金属棒与导轨组成的回路总电阻R＝3l·r＝3l，回路中的电流I＝＝＝，安培力F＝BIl＝，又金属棒的位移x＝＝l，得F＝xv，根据牛顿第二定律可知加速度不是定值，金属棒ab的运动不是匀减速直线运动，
题号
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故B错误；当金属棒ab的速度为1 m/s时，回路中的电流大小为I＝＝ A，故C错误；由B项分析可知F＝xv，对金属棒由动量定理得 －＝mv－mv0＝mΔv，得－xv·Δt＝mv－mv0＝mΔv，即－x2＝mΔv，从金属棒进入轨道到金属棒停止下来，Δv＝0－v0，得＝－mv0，联立解得x＝3 m，故D正确。]
题号
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7
二、多项选择题
6．如图所示，平面直角坐标系x>0区域存在一个圆形有界匀强磁场，磁场圆心位于x轴上、磁场方向垂直于纸面，一个带正电的粒子从O点沿x轴正方向进入磁场，最后平行于y轴正方向射出，不计粒子重力，则( )
A．磁场方向垂直于纸面向里
B．磁场方向垂直于纸面向外
C．粒子的轨迹半径小于圆形有界磁场半径
D．粒子的轨迹半径与圆形有界磁场半径相等
题号
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1
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7
√
√
AD [由题意可知粒子向上偏转，根据左手定则可知磁场方向垂直于纸面向里，故A正确，B错误；作出粒子的运动轨迹如图所示，根据几何关系可知粒子的轨迹半径与圆形有界磁场半径相等，故C错误，D正确。]
题号
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7
7．如图甲所示，轻杆一端与一小球相连，另一端连在光滑固定轴上，可在竖直平面内自由转动。现使小球在竖直平面内做圆周运动，到达某一位置开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度 vx随时间t的变化关系如图乙所示。不计空气阻力。下列说法中正确的是( )
题号
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1
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8
7
A．t1时刻小球通过最高点，图乙中S1和 S2的面积不相等
B．t2时刻小球通过最高点，图乙中 S1和 S2的面积相等
C．t1时刻的杆中弹力一定大于t2时刻的杆中弹力
D．在小球做一次完整圆周运动的过程中，杆中弹力一定两次为零
题号
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7
√
√
CD [由题图可知，图像关于t1时刻左右对称，故t1时刻小球通过最高点，面积S1表示的是小球从最低点运动到水平直径最左端位置的过程中通过的水平位移大小，等于轨道半径；S2表示的是从水平直径最左端位置运动到最高点的过程中通过的水平位移大小，也等于轨道半径，故A、B错误；由题图可知，小球从t1时刻开始运动到第一次与圆心等高位置过程中，水平方向的速度先增大后减小，故在t1时刻轻杆对小球的弹力为支持力，而t2时刻小球水平方向的速度最大，故t2时刻杆对小球无弹力，故C正确；由C的分析可知，小球通
题号
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过最高点时杆对小球的弹力为支持力，在接下来的四分之一圆周上，杆对小球的弹力先是支持力后来变为拉力，一定存在一个杆对小球的弹力为零的位置，该位置关于过圆心的竖直线对称的位置弹力也为零，故在小球做一次完整圆周运动的过程中，杆中弹力一定两次为零，故D正确。]
题号
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7
三、非选择题
8．(8分) 有一电动势E约为3 V、内阻r约为几欧的电源，为较准确地测定这个电源的电动势和内阻，实验室提供了如下的实验器材：
A．待测电源
B．电阻箱R(0～999 Ω)
C．电压表V2(量程0～3 V)
D．定值电阻R1(阻值约为十几欧)
E．定值电阻R2(阻值约为一千欧)
F．开关和导线若干
题号
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7
(1)为使测量结果尽量准确，定值电阻应选择________(选填“D”或“E”)。
(2)某同学按照图甲所示的电路图连接实验电路，正确选择测量电压表后，改变电阻箱的阻值R，记录对应电压表的读数U，作出的-R图像如图乙所示，图线与横、纵坐标轴的截距分别为－b、a。
则按图甲测得的电动势与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
题号
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D
偏小
(3)由于定值电阻阻值未知，该同学又按照图丙所示的电路图连接实验电路，正确选择测量电压表后，改变电阻箱的阻值R，记录对应电压表的读数U，作出的________(选填“U-R”“U-”“-R”或“”)图像如图丁所示，图线与横、纵坐标轴的截距分别为－d、c。图丁与图乙作图所取单位一致，则可得
该电源的电动势E＝________，内阻r＝___________(均用a、b、c、d表示)。
题号
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[解析] (1)待测电源的电动势约为3 V，内阻约为几欧，为了减小电压表的分流影响，定值电阻应选择小一些的阻值，故定值电阻应选用D。
(2)因为电压表分流，设电压表和R0并联的总电阻为R并，根据闭合电路欧姆定律有E真＝U＋(R＋r真)，变式得到＝R＋
则有E真＝>E测＝，即测量值比真实值偏小。
题号
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(3)由题图丙所示电路图可知，电源电动势E＝U＋I(r＋R0)＝U＋(r＋R0)
整理得＝，为了使图像呈线性关系，作出的应为图像；
根据题图甲，由闭合电路欧姆定律得E＝U＋(R＋r)
可得＝R
则有＝＝a
解得E＝，r＝b－R0
结合上述可知，图像的斜率k2＝＝
纵轴截距c＝
综合上述可以解得E＝，r＝－R0＝。
题号
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谢 谢！题型组合练(六)
1．D [根据动能定理可得WG－Wf＝m1m0，而雨滴的质量增加量与下落高度成正比，即重力与下落高度成一次函数关系，故有WG＝h，联立可得Wf＝(m1＋m0)gh－m1m0，故选D。]
2．D [v-t面积表示位移，由题图可知，运动员在4t0时刻入水，入水前向上运动的位移大小是向下运动的位移大小的，设运动员离跳板的最大高度为x，则有，解得x＝，运动员在空中向下运动的位移x'＝x＋h＝h，设运动员入水速度为v，由自由落体运动规律v2＝2gx'，解得v＝，故A、C错误；运动员从t0至4t0时间内做自由落体运动，由自由落体运动规律可知，入水速度应为v＝3gt0，故B错误；由题图可知，入水前后加速度大小之比为1∶3，即水中加速度大小a＝3g，由逆向思维可知，入水最大深度H＝g，故D正确。]
3．D [变压器副线圈两端电压U2＝1×(R3＋2)＝6 V ，变压器原线圈两端电压U1＝U2＝6，副线圈电流I2＝1＋＝2.5 A，原线圈电流I1＝，根据题意24＝I1R1＋U1，解得，U1＝12 V ，A、B错误；当滑动变阻器左侧电阻为3 Ω、右侧电阻为1 Ω时，副线圈两端电阻最大，从初始位置向右移动滑动变阻器滑片，接在副线圈两端的总电阻先增大后减小，副线圈两端的总电阻在原线圈上的等效电阻先增大后减小，原线圈的电流先减小后增大，R1的电压先减小后增大，原线圈两端电压先增大后减小，电压表示数先增大后减小，C错误；初始时滑动变阻器滑片位于中点，此时副线圈两端总电阻R总＝ Ω＝2.4 Ω，副线圈两端总电阻在原线圈上的等效电阻R效＝R总＝9.6 Ω＝R1 ，根据当外电阻等于电源内阻时，电源的输出功率最大的结论，此时变压器的输出功率最大，所以，从初始位置向左移动滑动变阻器滑片，副线圈两端总电阻在原线圈上的等效电阻从9.6 Ω开始一直减小，变压器输出功率一直减小，D正确。故选D。]
4．A [圆环被固定在绳中点的位置，此时类似为“死结”问题，两端绳上拉力不同，设左右两边细绳与竖直方向的夹角为α、θ，则由几何关系知α<θ，Fmsin α＝Fnsin θ，故Fm>Fn，选项A正确；对圆环受力分析，如图所示，同一根绳左右两边拉力大小处处相等Fm＝Fn，α＝θ＝β，Fmsin α＝Fnsin θ，Fmcos α＋Fncos θ＝Mg，由几何关系得sin β＝，水平间距和绳长不变时，角度不变，故静止时的位置不会因为挑战者质量大小变化而变化，同理，水平方向和竖直方向受力均平衡，所以匀速移动M端绳时，挑战者在竖直方向做匀速运动，选项B、C错误；间距减小时d减小，绳长L不变，由sin β＝得α＝θ＝β减小，按照Fmcos α＋Fncos θ＝Mg可知绳上拉力减小，故D错误。
]
5．D [由楞次定律，当金属棒ab进入轨道后，回路中将形成顺时针方向的电流，故A错误；设金属棒切割磁感线的有效长度为l，金属棒的速度为v，则感应电动势E＝Blv，金属棒与导轨组成的回路总电阻R＝3l·r＝3l，回路中的电流I＝，安培力F＝BIl＝，又金属棒的位移x＝l，得F＝xv，根据牛顿第二定律可知加速度不是定值，金属棒ab的运动不是匀减速直线运动，故B错误；当金属棒ab的速度为1 m/s时，回路中的电流大小为I＝ A，故C错误；由B项分析可知F＝xv，对金属棒由动量定理得 －∑F·Δt＝mv－mv0＝mΔv，得－∑xv·Δt＝mv－mv0＝mΔv，即－x2＝mΔv，从金属棒进入轨道到金属棒停止下来，Δv＝0－v0，得－x2＝－mv0，联立解得x＝3 m，故D正确。]
6．AD [由题意可知粒子向上偏转，根据左手定则可知磁场方向垂直于纸面向里，故A正确，B错误；作出粒子的运动轨迹如图所示，根据几何关系可知粒子的轨迹半径与圆形有界磁场半径相等，故C错误，D正确。]
7．CD [由题图可知，图像关于t1时刻左右对称，故t1时刻小球通过最高点，面积S1表示的是小球从最低点运动到水平直径最左端位置的过程中通过的水平位移大小，等于轨道半径；S2表示的是从水平直径最左端位置运动到最高点的过程中通过的水平位移大小，也等于轨道半径，故A、B错误；由题图可知，小球从t1时刻开始运动到第一次与圆心等高位置过程中，水平方向的速度先增大后减小，故在t1时刻轻杆对小球的弹力为支持力，而t2时刻小球水平方向的速度最大，故t2时刻杆对小球无弹力，故C正确；由C的分析可知，小球通过最高点时杆对小球的弹力为支持力，在接下来的四分之一圆周上，杆对小球的弹力先是支持力后来变为拉力，一定存在一个杆对小球的弹力为零的位置，该位置关于过圆心的竖直线对称的位置弹力也为零，故在小球做一次完整圆周运动的过程中，杆中弹力一定两次为零，故D正确。]
8．解析：(1)待测电源的电动势约为3 V，内阻约为几欧，为了减小电压表的分流影响，定值电阻应选择小一些的阻值，故定值电阻应选用D。
(2)因为电压表分流，设电压表和R0并联的总电阻为R并，根据闭合电路欧姆定律有E真＝U＋(R＋r真)，变式得到R＋
则有E真＝>E测＝，即测量值比真实值偏小。
(3)由题图丙所示电路图可知，电源电动势E＝U＋I(r＋R0)＝U＋(r＋R0)
整理得图像；
根据题图甲，由闭合电路欧姆定律得E＝U＋(R＋r)
可得R
则有＝a
解得E＝，r＝b－R0
结合上述可知，图像的斜率k2＝
纵轴截距c＝
综合上述可以解得E＝，r＝－R0＝。
答案：(1)D (2)偏小 (3)
3/3题型组合练(六) 选择题、实验题
说明：单选题每小题4分，多选题每小题6分，本试卷总分40分
一、单项选择题
1．雨滴在穿过云层的过程中，由于水汽的凝聚，雨滴质量将逐渐增大。若其中某段运动可简化为一竖直方向运动，且该过程中雨滴的初始质量为m0，初速度为v0，高度下降h后质量变为m1，速度变为v1。假定雨滴的质量增加量与下落高度成正比，则该过程中克服阻力做功为( )
A．
B．
C．
D．
2．在2024年世界泳联跳水世界杯西安超级总决赛中，陈艺文夺得女子单人3米板冠军。将3米板跳水运动简化为如下情境：运动员(视为质点)在空中做竖直上抛运动，在水中做匀减速直线运动，以竖直向上为正方向，其速度—时间(v t)图像如图所示。已知跳板到水面的高度为h，重力加速度为g，忽略跳板的振动，不计空气阻力，以下说法正确的是( )
A．运动员入水速度为
B．运动员入水速度为4gt0
C．运动员离跳板的最大高度为
D．运动员入水的最大深度为
3．如图所示，理想变压器原线圈接有输出电压有效值恒为24 V的交流电源，电源内阻不计，定值电阻R1、R2、R3的阻值分别为R1＝9.6 Ω，R2＝2 Ω，R3＝4 Ω，滑动变阻器R的最大阻值为 4 Ω。 初始时滑动变阻器滑片位于中点，理想电流表的示数为1 A，则下列说法正确的是( )
A．初始时，电压表的示数为14 V
B．变压器原、副线圈的匝数比为4∶1
C．从初始位置向右移动滑动变阻器滑片，电压表示数一直增大
D．从初始位置向左移动滑动变阻器滑片，变压器输出功率一直减小
4．“高空滑索”项目已成为地方特色旅游的一张亮丽名片，集挑战性、娱乐性为一体，深受大众喜爱，滑索也为救援工作带来一定便利。为模拟消防救援项目，某学习小组设置了简易滑索装置，简化为物理模型如图所示，轻绳两端分别系在左右竖直杆上，M杆上系点位置高于N杆。两杆间距为d，绳长为L，滑动装置可视为圆环套于轻绳上(圆环与绳的摩擦忽略不计)，挑战者通过细绳与圆环相连。运动过程中，下列说法正确的是( )
A．在绳的中点位置处固定圆环，此时左边绳拉力大于右边绳拉力
B．若挑战者静止于P位置，挑战者质量越大，P点越靠近N杆
C．若挑战者开始静止，随着绳M端沿杆匀速下降适当距离挑战者加速下降
D．当M、N杆间距减小，挑战者再次静止于某位置时，绳上拉力增大
5．如图所示，顶角为60°足够长的等腰三角形金属轨道MON水平固定在方向竖直向上、磁感应强度B＝1 T的匀强磁场中，沿轨道角平分线方向建立坐标轴Ox。质量m＝5 kg且足够长的金属棒ab以速度v0＝2 m/s进入轨道，之后在轨道上做减速运动。金属棒与坐标轴Ox始终垂直，与轨道始终接触良好。已知金属棒与导轨单位长度电阻值均为r＝ Ω，不计一切摩擦阻力，则下列说法正确的是( )
A．当金属棒ab进入轨道后，回路中将形成逆时针方向的电流
B．当金属棒ab进入轨道后，金属棒ab将做匀减速直线运动
C．当金属棒ab的速度为1 m/s时，回路中的电流大小为 A
D．当金属棒ab停止时，其水平方向运动的距离为x＝3 m
二、多项选择题
6．如图所示，平面直角坐标系x>0区域存在一个圆形有界匀强磁场，磁场圆心位于x轴上、磁场方向垂直于纸面，一个带正电的粒子从O点沿x轴正方向进入磁场，最后平行于y轴正方向射出，不计粒子重力，则( )
A．磁场方向垂直于纸面向里
B．磁场方向垂直于纸面向外
C．粒子的轨迹半径小于圆形有界磁场半径
D．粒子的轨迹半径与圆形有界磁场半径相等
7．如图甲所示，轻杆一端与一小球相连，另一端连在光滑固定轴上，可在竖直平面内自由转动。现使小球在竖直平面内做圆周运动，到达某一位置开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度 vx随时间t的变化关系如图乙所示。不计空气阻力。下列说法中正确的是( )
A．t1时刻小球通过最高点，图乙中S1和 S2的面积不相等
B．t2时刻小球通过最高点，图乙中 S1和 S2的面积相等
C．t1时刻的杆中弹力一定大于t2时刻的杆中弹力
D．在小球做一次完整圆周运动的过程中，杆中弹力一定两次为零
三、非选择题
8．(8分) 有一电动势E约为3 V、内阻r约为几欧的电源，为较准确地测定这个电源的电动势和内阻，实验室提供了如下的实验器材：
A．待测电源
B．电阻箱R(0～999 Ω)
C．电压表V2(量程0～3 V)
D．定值电阻R1(阻值约为十几欧)
E．定值电阻R2(阻值约为一千欧)
F．开关和导线若干
(1)为使测量结果尽量准确，定值电阻应选择________(选填“D”或“E”)。
(2)某同学按照图甲所示的电路图连接实验电路，正确选择测量电压表后，改变电阻箱的阻值R，记录对应电压表的读数U，作出的 R图像如图乙所示，图线与横、纵坐标轴的截距分别为－b、a。
则按图甲测得的电动势与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(3)由于定值电阻阻值未知，该同学又按照图丙所示的电路图连接实验电路，正确选择测量电压表后，改变电阻箱的阻值R，记录对应电压表的读数U，作出的________(选填“U R”“U ”“ R”或“ ”)图像如图丁所示，图线与横、纵坐标轴的截距分别为－d、c。图丁与图乙作图所取单位一致，则可得该电源的电动势E＝________，内阻r＝__________(均用a、b、c、d表示)。
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