二轮综合提能突破小练
专题一 力与运动
一、单项选择题
1．(2025·佛山顺德区二模)2024年12月28日，广州地铁11号线开通．某天地铁在华师站启动时，加速度a随其位移s变化的图像大致如图所示．则列车在运行前450 m的过程中( )
A．运行200 m时开始减速
B．运行200 m时，速度达到最大值
C．从s＝200 m到s＝450 m之间的平均速度小于25 m/s
D．从s＝200 m到s＝450 m之间运行的时间等于10 s
2．(2025·茂名一中模拟)如图所示，假设卖货郎的每个货筐是质量为M的立方体，每个货筐由四条轻绳对称悬挂于扁担上同一点，重点加速度大小为g，则卖货郎肩挑扁担匀速直线前进时，下列说法中正确的是( )
A．每条轻绳中的拉力大小为 Mg
B．每个货筐上四条轻绳中的拉力相同
C．若将货筐上的四条轻绳减小同样长度但仍对称分布，则每条轻绳中的拉力将变大
D．若将货筐上的四条轻绳减小同样长度但仍对称分布，则轻绳对货筐的作用力将变小
3．(2025·佛山一中等四校联考)如图所示是建筑工地上起吊重物的吊车，某次操作过程中，液压杆收缩，吊臂绕固定转轴O顺时针转动，吊臂边缘的M、N两点做圆周运动，O、M、N三点不共线，此时M点的角速度为ω.已知MN＝2OM＝2L，则下列说法中正确的是( )
A．M点的速度方向平行于N点的速度方向
B．N点的角速度ωN＝2ω
C．N点的向心加速度大小aN<3ω2L
D．M、N两点的线速度大小关系为vN＝2vM
4．(2025·广州天河区一模)由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道．当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星附加速度，使卫星沿同步轨道运行．已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103 m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.5×103 m/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为37°，cos 37°＝0.8，如图所示．发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为( )
A．东偏南方向，2.1×103 m/s
B．西偏北方向，3.0×103 m/s
C．西偏北方向，2.6×103 m/s
D．东偏南方向，3.4×103 m/s
5．(2025·广东省部分学校质检)如图所示，AB是四分之一圆弧，固定在竖直面内，O是圆心，OA竖直，C是圆弧上的一点，D是OA上一点，CD水平，a、b、c三点将OD四等分，在O、a、b、c四点分别水平抛出一个小球，小球均落在C点，若小球落在C点时能垂直打在圆弧面上，则小球的抛出点一定在( )
A．O点 B．a点
C．b点 D．c点
6． (2025·佛山顺德区教学质检一)2022年3月“天宫课堂”第二课开讲，王亚平老师做这样一个实验，在“L”型支架上用细线拴小钢球，用手指沿切线方向轻推小钢球，小钢球就会绕着支架的轴心在竖直面内做匀速圆周运动，在地面上的老师用相同的方法也做这个实验．下列说法中正确的是( )
A．在太空中进行实验时，小钢球在运动过程中细线的拉力保持不变
B．在太空中进行实验时，如果细线突然断开，小钢球相对于空间站实验室将做匀速直线运动
C．在地面上进行实验时，小钢球过最高点时，速度可以为零
D．在地面上进行实验时，小钢球也能在竖直面内做匀速圆周运动
二、多项选择题
7．(2025·广东省三模)袋鼠具有惊人的跳跃能力．一袋鼠(视为质点)从水平草地上奋力跃起，在空中距草地的最大高度为1.8 m，落地点到起跳点的距离为6 m．取g＝10 m/s2，不计空气阻力．下列说法中正确的是( )
A．袋鼠在空中运动的时间为0.6 s
B．袋鼠在最高点时的速度大小为5 m/s
C．袋鼠起跳时的速度大小为11 m/s
D．袋鼠起跳时的速度方向与草地夹角的正切值为
8．(2025·汕头潮阳一中月考)如图所示，质量均为m的物块A和B用轻弹簧连接，置于倾角α＝37°的斜面上，两物块与斜面间的动摩擦因数均为μ＝0.5.对A施加水平向右的推力F，恰使A、B一起沿斜面匀速上滑，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度大小为g.下列说法中正确的是( )
A．弹簧弹力大小为mg
B．推力大小为2.5mg
C．若撤去推力F，则撤后瞬间物块B的加速度大小为g
D．若撤去推力F，则撤后瞬间物块A的加速度大小为2g
三、非选择题
9． (2025·肇庆一模)某物理兴趣小组在伽利略斜面实验思想的启发下，设计了如图甲所示的实验装置探究物体沿斜面下滑的运动规律．
甲
乙
操作步骤如下：
①让滑块从距离挡板L处由静止下滑，同时打开水箱阀门，让水均匀稳定地流到量筒中．
②当滑块碰到挡板时关闭阀门．
③记录量筒收集的水量V.
④改变L，重复以上操作．
(1) 该实验利用量筒中收集的水量V来表示__ __(填正确答案标号)．
A．水箱中水的体积
B．水从水箱中流出的速度
C．滑块下滑的时间
D．滑块下滑的位移
(2) 若保持倾角θ和L不变，增大滑块质量，则量筒中收集的水量V将__ __(填“增大”、“不变”或“减小”)；若保持滑块质量和L不变，增大倾角θ，则量筒中收集的水量V将__ __(填“增大”、“不变”或“减小”)．
(3) 改变滑块下滑的初始位置，测出多组位移L以及对应的V，以__ __(填“V2”或“”)为横坐标，以L为纵坐标，得到如图乙所示的图像，由此可得滑块沿斜面做匀变速直线运动．若该图像斜率为k，水箱单位时间内流出水的体积为V0，则滑块沿木板下滑的加速度大小为____(用k、V0表示)．
(4) 下列说法中不属于该实验误差来源的是__ __(填正确答案标号)．
A．水箱中流出的水流不够稳定
B．滑块开始下滑和水箱开始流水不同步
C．选用的斜面不够光滑
D．选用了内径较大的量筒
10．(2025·深圳红岭中学统考)智能机器人自动分拣快递包裹系统被赋予“惊艳世界的中国黑科技”称号．如图甲所示，当机器人抵达分拣口时，速度恰好减速为零，翻转托盘使托盘倾角缓慢增大，直至包裹滑下，将包裹投入分拣口中(最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，取g＝10 m/s2)．如图乙所示，机器人把质量m＝1 kg的包裹从供包台由静止出发，沿直线运至相距L＝30 m的分拣口处，在运行过程中包裹与水平托盘保持相对静止．已知机器人运行最大加速度大小a＝2 m/s2，运行最大速度大小v＝2 m/s，机器人运送包裹途中看作质点．
(1) 求机器人从供包台运行至分拣口所需的最短时间t.
(2) 若包裹与水平托盘的动摩擦因数为 ，则在机器人到达投递口处，要使得包裹能够下滑，托盘的最小倾角θm应该是多少？
11．(2025·深圳外国语学校月考)2019年11月14日，中国火星探测任务着陆器悬停避障试验取得圆满成功，如图甲所示是由多根钢缆悬挂的试验平台．某同学为了研究钢缆对平台的拉力随高度的变化，建立了如图乙所示的简化模型进行探究．平台质量为M，由两根等长且质量可忽略的钢缆悬挂于A、B两点，A、B等高，相距S，平台到A、B连线的高度为S的k倍，k值可由安装在A、B处的装置调整，每根钢缆对平台的拉力大小设为F，重力加速度大小为g.
(1) 若k＝，求F.
(2) 若F＝Mg，求k值．
(3) 求F随k变化的关系式，并说明随k值增大，F怎样变？
12．(2025·番禺中学阶段测试)传送带广泛应用于生产生活的多种场景．如图所示，足够长的传送带与长度L＝1.6 m的滑板在同一水平面紧密衔接，滑板右端装有厚度不计的挡板，滑板质量M＝4.5 kg.可视为质点的包裹(底部有黑色粉末)从传送带左端无初速度释放，一段时间后冲上滑板．已知包裹的质量m＝3.0 kg，包裹与传送带的动摩擦因数μ1＝0.5，包裹与滑板的动摩擦因数μ2＝0.4，滑板与台面的动摩擦因数μ3＝0.1，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，不计包裹经过衔接处的机械能损失，取g＝10 m/s2.
(1) 当传送带以速度v0＝3.0 m/s顺时针匀速运动时，求包裹在传送带上留下的痕迹长度及包裹在滑板上留下的痕迹长度．
(2) 为保证包裹不与滑板右端的挡板相撞，求传送带的最大速度．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)二轮综合提能突破小练
专题一 力与运动
一、单项选择题
1．(2025·佛山顺德区二模)2024年12月28日，广州地铁11号线开通．某天地铁在华师站启动时，加速度a随其位移s变化的图像大致如图所示．则列车在运行前450 m的过程中( C )
A．运行200 m时开始减速
B．运行200 m时，速度达到最大值
C．从s＝200 m到s＝450 m之间的平均速度小于25 m/s
D．从s＝200 m到s＝450 m之间运行的时间等于10 s
【解析】0～200 m内，列车做匀加速直线运动，200～450 m内，列车做加速度减小的加速运动，450 m时加速度减为零，速度达到最大，A、B错误；0～200 m内，根据速度—位移关系＝2ax，v1＝at1，可得v1＝20 m/s，t1＝20 s，若200～450 m内列车仍然做匀加速直线运动，有x′＝，所以t2＝10 s，而实际上200～450 m内，列车做加速度减小的加速运动，则运行时间大于10 s，平均速度小于25 m/s，C正确，D错误．
2．(2025·茂名一中模拟)如图所示，假设卖货郎的每个货筐是质量为M的立方体，每个货筐由四条轻绳对称悬挂于扁担上同一点，重点加速度大小为g，则卖货郎肩挑扁担匀速直线前进时，下列说法中正确的是( C )
A．每条轻绳中的拉力大小为 Mg
B．每个货筐上四条轻绳中的拉力相同
C．若将货筐上的四条轻绳减小同样长度但仍对称分布，则每条轻绳中的拉力将变大
D．若将货筐上的四条轻绳减小同样长度但仍对称分布，则轻绳对货筐的作用力将变小
【解析】由于四条轻绳对称悬挂于扁担上同一点，则绳与竖直方向的夹角相等，绳中拉力大小相等，但方向不同，设每条绳与竖直方向的夹角为θ，每条绳中的拉力大小为F，根据平衡条件可得4Fcos θ＝Mg，所以F＝，A、B错误；若将货筐上的四条轻绳减小同样长度但仍对称分布，则θ变大，cos θ减小，F增大，C正确，D错误．
3．(2025·佛山一中等四校联考)如图所示是建筑工地上起吊重物的吊车，某次操作过程中，液压杆收缩，吊臂绕固定转轴O顺时针转动，吊臂边缘的M、N两点做圆周运动，O、M、N三点不共线，此时M点的角速度为ω.已知MN＝2OM＝2L，则下列说法中正确的是( C )
A．M点的速度方向平行于N点的速度方向
B．N点的角速度ωN＝2ω
C．N点的向心加速度大小aN<3ω2L
D．M、N两点的线速度大小关系为vN＝2vM
【解析】液压杆收缩，吊臂边缘的M、N两点绕O点做圆周运动，速度方向分别垂直OM、ON，由于O、M、N三点不共线，则M点的速度方向与N点的速度方向不平行，A错误；M、N两点属于同轴转动，角速度相同，故N点的角速度也为ω，B错误；N点做圆周运动的半径rN＝ON4．(2025·广州天河区一模)由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道．当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星附加速度，使卫星沿同步轨道运行．已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103 m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.5×103 m/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为37°，cos 37°＝0.8，如图所示．发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为( A )
A．东偏南方向，2.1×103 m/s
B．西偏北方向，3.0×103 m/s
C．西偏北方向，2.6×103 m/s
D．东偏南方向，3.4×103 m/s
【解析】合速度为同步卫星的线速度，大小为v＝3.1×103 m/s，一个分速度为在转移轨道上的速度，大小为v1＝1.5×103 m/s，合速度与该分速度的夹角为37°，根据平行四边形定则，另一个分速度v2如图所示，可知发动机给卫星的附加速度的方向为东偏南方向；根据余弦定理，大小为v2＝≈2.1×103 m/s，故选A.
5．(2025·广东省部分学校质检)如图所示，AB是四分之一圆弧，固定在竖直面内，O是圆心，OA竖直，C是圆弧上的一点，D是OA上一点，CD水平，a、b、c三点将OD四等分，在O、a、b、c四点分别水平抛出一个小球，小球均落在C点，若小球落在C点时能垂直打在圆弧面上，则小球的抛出点一定在( C )
A．O点 B．a点
C．b点 D．c点
【解析】小球垂直打在C点时，速度方向的反向延长线过O点，且交于水平位移的中点，如图所示，由几何关系可知抛出点一定在b点，故选C.
6． (2025·佛山顺德区教学质检一)2022年3月“天宫课堂”第二课开讲，王亚平老师做这样一个实验，在“L”型支架上用细线拴小钢球，用手指沿切线方向轻推小钢球，小钢球就会绕着支架的轴心在竖直面内做匀速圆周运动，在地面上的老师用相同的方法也做这个实验．下列说法中正确的是( B )
A．在太空中进行实验时，小钢球在运动过程中细线的拉力保持不变
B．在太空中进行实验时，如果细线突然断开，小钢球相对于空间站实验室将做匀速直线运动
C．在地面上进行实验时，小钢球过最高点时，速度可以为零
D．在地面上进行实验时，小钢球也能在竖直面内做匀速圆周运动
【解析】 在太空中进行实验时，小钢球做匀速圆周运动，绳子拉力提供向心力，方向不断改变，A错误；在太空中进行实验时，如果细线突然断开，小钢球相对于空间实验室将做匀速直线运动，B正确；在地面上进行实验时，小钢球受拉力、重力作用，不会在竖直面内做匀速圆周运动，过最高点时，最小速度满足mg＝m，即v＝，C、D错误．
二、多项选择题
7．(2025·广东省三模)袋鼠具有惊人的跳跃能力．一袋鼠(视为质点)从水平草地上奋力跃起，在空中距草地的最大高度为1.8 m，落地点到起跳点的距离为6 m．取g＝10 m/s2，不计空气阻力．下列说法中正确的是( BD )
A．袋鼠在空中运动的时间为0.6 s
B．袋鼠在最高点时的速度大小为5 m/s
C．袋鼠起跳时的速度大小为11 m/s
D．袋鼠起跳时的速度方向与草地夹角的正切值为
【解析】设袋鼠从最高点到落地点所用的时间为t0，则有h＝，其中h＝1.8 m，解得t0＝0.6 s，根据对称性可知，袋鼠在空中运动的时间t＝2t0，解得t＝1.2 s，A错误；袋鼠起跳时的水平分速度大小vx＝，其中x＝6 m，解得vx＝5 m/s，袋鼠起跳时的竖直分速度大小vy＝gt0＝6 m/s，可得袋鼠起跳时的速度大小v＝＝ m/s，B正确，C错误；袋鼠起跳时的速度方向与草地夹角θ的正切值tan θ＝＝，故D正确．
8．(2025·汕头潮阳一中月考)如图所示，质量均为m的物块A和B用轻弹簧连接，置于倾角α＝37°的斜面上，两物块与斜面间的动摩擦因数均为μ＝0.5.对A施加水平向右的推力F，恰使A、B一起沿斜面匀速上滑，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度大小为g.下列说法中正确的是( AD )
A．弹簧弹力大小为mg
B．推力大小为2.5mg
C．若撤去推力F，则撤后瞬间物块B的加速度大小为g
D．若撤去推力F，则撤后瞬间物块A的加速度大小为2g
【解析】对B，根据平衡条件，弹簧弹力大小为F弹＝mg sin α＋μmgcos α＝mg，A正确；对A，根据平衡条件有Fcos α＝F弹＋mg sin α＋μ(mgcos α＋F sin α)，解得F＝4mg，B错误；若撤去推力F，则撤后瞬间弹簧来不及形变，弹簧弹力不变，物块B处于平衡状态，加速度大小0，C错误；若撤去推力F，则撤后瞬间物块A的加速度大小为a＝＝＝2g，D正确．
三、非选择题
9． (2025·肇庆一模)某物理兴趣小组在伽利略斜面实验思想的启发下，设计了如图甲所示的实验装置探究物体沿斜面下滑的运动规律．
甲
乙
操作步骤如下：
①让滑块从距离挡板L处由静止下滑，同时打开水箱阀门，让水均匀稳定地流到量筒中．
②当滑块碰到挡板时关闭阀门．
③记录量筒收集的水量V.
④改变L，重复以上操作．
(1) 该实验利用量筒中收集的水量V来表示__C__(填正确答案标号)．
A．水箱中水的体积
B．水从水箱中流出的速度
C．滑块下滑的时间
D．滑块下滑的位移
(2) 若保持倾角θ和L不变，增大滑块质量，则量筒中收集的水量V将__不变__(填“增大”、“不变”或“减小”)；若保持滑块质量和L不变，增大倾角θ，则量筒中收集的水量V将__减小__(填“增大”、“不变”或“减小”)．
(3) 改变滑块下滑的初始位置，测出多组位移L以及对应的V，以__V2__(填“V2”或“”)为横坐标，以L为纵坐标，得到如图乙所示的图像，由此可得滑块沿斜面做匀变速直线运动．若该图像斜率为k，水箱单位时间内流出水的体积为V0，则滑块沿木板下滑的加速度大小为____(用k、V0表示)．
(4) 下列说法中不属于该实验误差来源的是__C__(填正确答案标号)．
A．水箱中流出的水流不够稳定
B．滑块开始下滑和水箱开始流水不同步
C．选用的斜面不够光滑
D．选用了内径较大的量筒
【解析】 (1) 关于初速度为零的匀变速直线运动，位移与时间的二次方成正比，由于水均匀稳定地流出，水的体积和时间成正比，所以量筒中收集的水量可以间接地表示时间，C正确．
(2) 若保持倾角θ不变，增大滑块质量，则滑块的加速度不变，相同的L，水量V将不变；若保持滑块质量不变，增大倾角θ，则加速度将增大，相同的L，时间减小，水量V将减小．
(3) 水箱单位时间内流出水的体积为V0，则收集的水量为V时，对应的滑块下滑的时间为t＝，根据位移—时间公式有L＝at2，则有L＝·V2，因此应该以V2为横坐标；其斜率为k＝，解得a＝.
(4) 本实验的误差来源主要是水流的稳定性、水流和滑块运动的同步性以及量筒的读数误差等，斜面不光滑不影响该实验的进行，故不属于本实验误差的来源，故选C.
10．(2025·深圳红岭中学统考)智能机器人自动分拣快递包裹系统被赋予“惊艳世界的中国黑科技”称号．如图甲所示，当机器人抵达分拣口时，速度恰好减速为零，翻转托盘使托盘倾角缓慢增大，直至包裹滑下，将包裹投入分拣口中(最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，取g＝10 m/s2)．如图乙所示，机器人把质量m＝1 kg的包裹从供包台由静止出发，沿直线运至相距L＝30 m的分拣口处，在运行过程中包裹与水平托盘保持相对静止．已知机器人运行最大加速度大小a＝2 m/s2，运行最大速度大小v＝2 m/s，机器人运送包裹途中看作质点．
(1) 求机器人从供包台运行至分拣口所需的最短时间t.
(2) 若包裹与水平托盘的动摩擦因数为 ，则在机器人到达投递口处，要使得包裹能够下滑，托盘的最小倾角θm应该是多少？
答案：(1) 16 s (2) 30°
【解析】(1) 当机器人先做匀加速直线运动加速至2 m/s，然后做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动至零时，机器人从供包台运行至分拣口所需时间最短．
做匀加速直线运动阶段，根据运动学的公式可得t1＝＝1 s
x1＝＝1 m
匀减速直线运动阶段根据运动学的公式得
t2＝＝1 s，x2＝＝1 m
匀速直线运动阶段根据运动学的公式得
t3＝＝14 s
运行总时间t＝t1＋t2＋t3＝16 s
(2) 设要使包裹能够下滑，托盘的最小倾角为θm，对包裹受力分析得
FN＝mgcos θm，f＝mg sin θm，其中f＝μFN
解得托盘的最小倾角θm＝30°
11．(2025·深圳外国语学校月考)2019年11月14日，中国火星探测任务着陆器悬停避障试验取得圆满成功，如图甲所示是由多根钢缆悬挂的试验平台．某同学为了研究钢缆对平台的拉力随高度的变化，建立了如图乙所示的简化模型进行探究．平台质量为M，由两根等长且质量可忽略的钢缆悬挂于A、B两点，A、B等高，相距S，平台到A、B连线的高度为S的k倍，k值可由安装在A、B处的装置调整，每根钢缆对平台的拉力大小设为F，重力加速度大小为g.
(1) 若k＝，求F.
(2) 若F＝Mg，求k值．
(3) 求F随k变化的关系式，并说明随k值增大，F怎样变？
答案：(1) Mg (2) (3) Mg，可知随着k值增大，F减小
【解析】(1) 当k＝时，设两根钢缆与竖直方向均成α角，由几何关系和平衡条件得
tan α＝＝
2Fcos α＝Mg
解得F＝Mg
(2) 若F＝Mg时，设钢缆与竖直方向夹角为β，由几何关系和平衡条件得tan β＝＝
2Fcos β＝Mg
解得k＝
(3) 设钢缆与竖直方向夹角为θ，由几何关系和平衡条件得cos θ＝＝
2Fcos θ＝Mg
解得F＝Mg
可知随着k值增大，F减小
12．(2025·番禺中学阶段测试)传送带广泛应用于生产生活的多种场景．如图所示，足够长的传送带与长度L＝1.6 m的滑板在同一水平面紧密衔接，滑板右端装有厚度不计的挡板，滑板质量M＝4.5 kg.可视为质点的包裹(底部有黑色粉末)从传送带左端无初速度释放，一段时间后冲上滑板．已知包裹的质量m＝3.0 kg，包裹与传送带的动摩擦因数μ1＝0.5，包裹与滑板的动摩擦因数μ2＝0.4，滑板与台面的动摩擦因数μ3＝0.1，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，不计包裹经过衔接处的机械能损失，取g＝10 m/s2.
(1) 当传送带以速度v0＝3.0 m/s顺时针匀速运动时，求包裹在传送带上留下的痕迹长度及包裹在滑板上留下的痕迹长度．
(2) 为保证包裹不与滑板右端的挡板相撞，求传送带的最大速度．
答案：(1) 0.9 m 0.9 m (2) 4 m/s
【解析】(1) 包裹在传送带上的加速度为
a1＝＝5 m/s2
设包裹与传送带经过t1达到共速，则有a1t＝v0
解得t1＝＝0.6 s
包裹加速过程的位移为x1＝v0t1＝0.9 m
此过程传送带的位移为x2＝v0t1＝1.8 m
包裹在传送带上留下的痕迹长度
Δx＝x2－x1＝0.9 m
包裹在滑板上的加速度为
a＝－＝－4 m/s2
滑板的加速度为
a′＝＝1 m/s2
设包裹与滑板经过时间t′达到共速，则有
v0＋at′＝a′t′
解得t′＝＝0.6 s
包裹与滑板的共同速度为v＝a′t′＝0.6 m/s
包裹的位移为x＝(v0＋v)t′＝1.08 m
滑板的位移为x′＝vt′＝0.18 m
包裹在滑板上留下的痕迹长度
Δx′＝x－x′＝0.9 m
(2) 设传送带的最大速度为vm时，包裹与滑板右端的挡板恰好不相碰，根据上述分析可知，二者共速的时间t″＝＝vm
共同速度v′＝a′t″＝vm
包裹的位移为X＝(vm＋v′)t″＝
滑板的位移为X′＝v′t″＝
二者的相对位移恰好等于滑板的长度，即
ΔX＝X－X′＝L
解得vm＝4 m/s
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二轮综合提能突破小练
专题一 力与运动
一、单项选择题
1．(2025·佛山顺德区二模)2024年12月28日，广州地铁11号线开通．某天地铁在华师站启动时，加速度a随其位移s变化的图像大致如图所示．则列车在运行前450 m的过程中 ( )
A．运行200 m时开始减速
B．运行200 m时，速度达到最大值
C．从s＝200 m到s＝450 m之间的平均速度小于25 m/s
D．从s＝200 m到s＝450 m之间运行的时间等于10 s
C
2．(2025·茂名一中模拟)如图所示，假设卖货郎的每个货筐是质量为M的立方体，每个货筐由四条轻绳对称悬挂于扁担上同一点，重点加速度大小为g，则卖货郎肩挑扁担匀速直线前进时，下列说法中正确的是 ( )
C
3．(2025·佛山一中等四校联考)如图所示是建筑工地上起吊重物的吊车，某次操作过程中，液压杆收缩，吊臂绕固定转轴O顺时针转动，吊臂边缘的M、N两点做圆周运动，O、M、N三点不共线，此时M点的角速度为ω.已知MN＝2OM＝2L，则下列说法中正确的是 ( )
A．M点的速度方向平行于N点的速度方向
B．N点的角速度ωN＝2ω
C．N点的向心加速度大小aN<3ω2L
D．M、N两点的线速度大小关系为vN＝2vM
C
【解析】液压杆收缩，吊臂边缘的M、N两点绕O点做圆周运动，速度方向分别垂直OM、ON，由于O、M、N三点不共线，则M点的速度方向与N点的速度方向不平行，A错误；M、N两点属于同轴转动，角速度相同，故N点的角速度也为ω，B错误；N点做圆周运动的半径rN＝ON4．(2025·广州天河区一模)由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道．当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星附加速度，使卫星沿同步轨道运行．已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103 m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.5×103 m/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为37°，cos 37°＝0.8，如图所示．发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为 ( )
A．东偏南方向，2.1×103 m/s
B．西偏北方向，3.0×103 m/s
C．西偏北方向，2.6×103 m/s
D．东偏南方向，3.4×103 m/s
A
5．(2025·广东省部分学校质检)如图所示，AB是四分之一圆弧，固定在竖直面内，O是圆心，OA竖直，C是圆弧上的一点，D是OA上一点，CD水平，a、b、c三点将OD四等分，在O、a、b、c四点分别水平抛出一个小球，小球均落在C点，若小球落在C点时能垂直打在圆弧面上，则小球的抛出点一定在 ( )
A．O点 B．a点
C．b点 D．c点
【解析】小球垂直打在C点时，速度方向的反向延长线过
O点，且交于水平位移的中点，如图所示，由几何关系可知抛
出点一定在b点，故选C.
C
6． (2025·佛山顺德区教学质检一)2022年3月“天宫课堂”第二课开讲，王亚平老师做这样一个实验，在“L”型支架上用细线拴小钢球，用手指沿切线方向轻推小钢球，小钢球就会绕着支架的轴心在竖直面内做匀速圆周运动，在地面上的老师用相同的方法也做这个实验．下列说法中正确的是 ( )
B
A．在太空中进行实验时，小钢球在运动过程中细线的拉力保持不变
B．在太空中进行实验时，如果细线突然断开，小钢球相对于空间站实验室将做匀速直线运动
C．在地面上进行实验时，小钢球过最高点时，速度可以为零
D．在地面上进行实验时，小钢球也能在竖直面内做匀速圆周运动
BD
8．(2025·汕头潮阳一中月考)如图所示，质量均为m的物块A和B用轻弹簧连接，置于倾角α＝37°的斜面上，两物块与斜面间的动摩擦因数均为μ＝0.5.对A施加水平向右的推力F，恰使A、B一起沿斜面匀速上滑，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度大小为g.下列说法中正确的是 ( )
A．弹簧弹力大小为mg
B．推力大小为2.5mg
C．若撤去推力F，则撤后瞬间物块B的加速度大小为g
D．若撤去推力F，则撤后瞬间物块A的加速度大小为2g
AD
三、非选择题
9． (2025·肇庆一模)某物理兴趣小组在伽利略斜面实验思想的启发下，设计了如图甲所示的实验装置探究物体沿斜面下滑的运动规律．
甲 乙
操作步骤如下：
①让滑块从距离挡板L处由静止下滑，同时打开水箱阀门，让水均匀稳定地流到量筒中．
②当滑块碰到挡板时关闭阀门．
③记录量筒收集的水量V.
④改变L，重复以上操作．
(1) 该实验利用量筒中收集的水量V来表示_____(填正确答案标号)．
A．水箱中水的体积 B．水从水箱中流出的速度
C．滑块下滑的时间 D．滑块下滑的位移
C
【解析】 (1) 关于初速度为零的匀变速直线运动，位移与时间的二次方成正比，由于水均匀稳定地流出，水的体积和时间成正比，所以量筒中收集的水量可以间接地表示时间，C正确．
(2) 若保持倾角θ和L不变，增大滑块质量，则量筒中收集的水量V将________(填“增大”、“不变”或“减小”)；若保持滑块质量和L不变，增大倾角θ，则量筒中收集的水量V将________(填“增大”、“不变”或“减小”)．
不变
减小
【解析】 (2) 若保持倾角θ不变，增大滑块质量，则滑块的加速度不变，相同的L，水量V将不变；若保持滑块质量不变，增大倾角θ，则加速度将增大，相同的L，时间减小，水量V将减小．
V2
乙
(4) 下列说法中不属于该实验误差来源的是_____(填正确答案标号)．
A．水箱中流出的水流不够稳定
B．滑块开始下滑和水箱开始流水不同步
C．选用的斜面不够光滑
D．选用了内径较大的量筒
C
【解析】 (4) 本实验的误差来源主要是水流的稳定性、水流和滑块运动的同步性以及量筒的读数误差等，斜面不光滑不影响该实验的进行，故不属于本实验误差的来源，故选C.
10．(2025·深圳红岭中学统考)智能机器人自动分拣快递包裹系统被赋予“惊艳世界的中国黑科技”称号．如图甲所示，当机器人抵达分拣口时，速度恰好减速为零，翻转托盘使托盘倾角缓慢增大，直至包裹滑下，将包裹投入分拣口中(最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，取g＝10 m/s2)．如图乙所示，机器人把质量m＝1 kg的包裹从供包台由静止出发，沿直线运至相距L＝30 m的分拣口处，在运行过程中包裹与水平托盘保持相对静止．已知机器人运行最大加速度大小a＝2 m/s2，运行最大速度大小v＝2 m/s，机器人运送包裹途中看作质点．
(1) 求机器人从供包台运行至分拣口所需的最短时间t.
答案： (1) 16 s
答案： (2) 30°
【解析】 (2)设要使包裹能够下滑，托盘的最小倾角为θm，对包裹受力分析得
FN＝mgcos θm，f＝mg sin θm，其中f＝μFN
解得托盘的最小倾角θm＝30°
11．(2025·深圳外国语学校月考)2019年11月14日，中国火星探测任务着陆器悬停避障试验取得圆满成功，如图甲所示是由多根钢缆悬挂的试验平台．某同学为了研究钢缆对平台的拉力随高度的变化，建立了如图乙所示的简化模型进行探究．平台质量为M，由两根等长且质量可忽略的钢缆悬挂于A、B两点，A、B等高，相距S，平台到A、B连线的高度为S的k倍，k值可由安装在A、B处的装置调整，每根钢缆对平台的拉力大小设为F，重力加速度大小为g.
12．(2025·番禺中学阶段测试)传送带广泛应用于生产生活的多种场景．如图所示，足够长的传送带与长度L＝1.6 m的滑板在同一水平面紧密衔接，滑板右端装有厚度不计的挡板，滑板质量M＝4.5 kg.可视为质点的包裹(底部有黑色粉末)从传送带左端无初速度释放，一段时间后冲上滑板．已知包裹的质量m＝3.0 kg，包裹与传送带的动摩擦因数μ1＝0.5，包裹与滑板的动摩擦因数μ2＝0.4，滑板与台面的动摩擦因数μ3＝0.1，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，不计包裹经过衔接处的机械能损失，取g＝10 m/s2.
(1) 当传送带以速度v0＝3.0 m/s顺时针匀速运动时，求包裹在传送带上留下的痕迹长度及包裹在滑板上留下的痕迹长度．
答案： (1) 0.9 m 0.9 m
(2) 为保证包裹不与滑板右端的挡板相撞，求传送带的最大速度．
答案：(2) 4 m/s
