湖南衡阳市常宁市2025-2026学年高二上学期期末考试数学试卷（创新班）（图片版，无答案）

2025年下学期25级创新班数学试卷
考试时间：120分钟总分：150分
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合要求的。
1.在平行四边形ABCD中，E是CD的中点，AE与BD交于点F,则AF=()
4
4
2若0m0
,则sin0-cos0=()
A.、5
B.5
c.-25
D.25
5
3.已知a>1,b>2,（a-1)(b-2)=2,则a+b的最小值为()
A.3V2
B.23
C.3+2W2
D.2+3V2
4.已知z是复数，z是其共轭复数，则下列命题中正确的是()
A.z2=|z2
B.若1z=1,则|z-1-的最大值为V2+1
C.若z=(1一2i)2,则复平面内z对应的点位于第一象限
D.若1-3i是关于x的方程x2+px+q=0(P,q∈R)的一个根，则9=-8
5,尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究发现地震释放出的能量E(单位：
焦耳)与地震里氏震级M之间的关系为lgE=4.8+1.5M.2011年3月11日，日本东北部海
域发生里氏9.0级地震，它所释放出来的能量是2024年11月20日俄罗斯东南部发生的地
震的32000倍，则俄罗斯东南部地震震级大约是（参考数据：lg2≈0.3）()
A.5级
B.6级
C.7级
D.8级
6.已知函数f()=2sin(2x-),则下列说法正确的是（)
A.函数f)图象的一条对称轴是直线x=-立B.函数f()的图象关于点（后，0）对称
C.f(x+)是奇函数
D.若07.已知函数f(x)在[-2，+o)是增函数，y=f(x-2)关于y轴对称，若关于m的不等式
f(m-1)-f(2m+1)<0成立，则实数m的取值范围是()
A.(-∞，-2)U(0,+∞)
B.(-2,0)
C.（-2)
D.(-∞，-2)U(-手+∞）
8.已知函数f(x)=
log2xlx之0，若函数g()=[f(x)]2-2(m+2)f(x)+4m恰有5个
(3xx≤0
零点，则实数m的取值范围是()
A.1
B.
c.(o,别
D.(1,
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知关于x的不等式ax2+bx+c≥0的解集为{x-3≤x≤4}，则()
A.a<0
B.a+b+c<0
C.不等式cx2-br+a<0的解集为x-}D.0+的最小值为6
10.如图，棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E,F,G分别是棱AD,DD1,CD的中点，
则下列说法正确的有()
D
A.直线A1G与直线C1E共面
B
B.Vo,-BEr=月
C.过点B,E,F的平面，截正方体的截面面积为9
E
D.二面角D1-AC-B1的平面角余弦值为
11.窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边
形窗花，图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图.己知正八边形ABCDEFGH的边长为
√2，P是正八边形ABCDEFGH边上任意一点，则下列结论正确的是()
A.BG=2AH
B.AD在AB向量上的投影向量为
G
A
B
C.若P为ED的中点，则PA.ED=1
图1
图2
D.若P在线段BC上，且AP=xAB+yA丽，则x+y的取值范围为1,2+V2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。