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二轮综合提能突破小练
考前回归限时练(二)
一、单项选择题
1．(2024·大湾区二模)2023年亚运会在杭州顺利举行，广东中山15岁小将陈烨夺得我国在滑板男子碗池项目的首枚金牌，实现历史性突破．假如某次训练中陈烨以同一姿态沿轨道下滑了一段距离，这过程中重力对他做功为800 J，他克服阻力做功为200 J，不计其他作用力的功，则陈烨在此过程中 ( )
A．动能可能不变 B．动能增加了600 J
C．重力势能减少了600 J D．机械能增加了200 J
B
2．(2025·茂名一中月考)在生产和科学实验的许多领域，常常需要通过控制电极的形状和电势来调整控制电场．两平行金属极板K、G正对放置，在极板G中央挖一圆孔，两极板间加电压，K极电势较高，等势面分布如图所示，空间存在E、F两点．从K极中心处发射有一定宽度的平行于中心轴(x轴)的电子束，不考虑电子的重力及电子间的相互作用力．下列说法中正确的是 ( )
A．E点电场强度比F点电场强度大
B．电子通过圆孔前后的一段时间内加速度不变
C．沿着中心轴运动的电子，电场力对其不做功
D．沿着中心轴运动的电子一直做匀变速直线运动
A
【解析】K极板电势较高，越向右的等势面电势越低，电场线与等势面垂直，从高等势面指向低等势面，孔右侧的电场线与等势面垂直且远离中心轴向右发散，电场强度减小，则电子受电场力减小，加速度减小，A正确，B错误；沿着中心轴运动的电子，K板中心与F点间的电势差U恒定，由W＝－eU可知，电场力对其做功，C错误；由于加速度变化，则电子不做匀变速直线运动，D错误．
3．(2025·珠海实验等五校模拟)如图所示为三棱镜
色散实验示意图．下列说法中正确的是 ( )
A．三棱镜对a光的折射率大于对b光的折射率
B．a光的频率大于b光的频率
C．真空中a光的波长大于b光的波长
D．改变入射方向，a光比b光更容易在三棱镜内发生全反射
C
4．(2024·江门一模)如图甲所示，列车车头底部安装强磁铁，线圈及电流测量仪埋设在轨道地面(测量仪未画出)，P、Q为接测量仪器的端口，磁铁的匀强磁场垂直地面向下、宽度与线圈宽度相同，俯视图如图乙所示．当列车经过线圈上方时，测量仪记录线圈的电流为0.12 A．磁铁的磁感应强度为0.005 T，线圈的匝数为5、长为0.2 m、电阻为0.5 Ω，则在列车经过线圈的过程中，下列说法中正确的是 ( )
A．线圈的磁通量一直增加
B．线圈的电流方向先顺时针，后逆时针
C．线圈的安培力大小为1.2×10－4 N
D．列车运行的速率为12 m/s
D
甲
乙
C
C
A
BCD
ACD
三、非选择题
10．(2025·广州真光中学一测)在“用单摆测重力加速度”实验中：
(1) 当单摆摆动稳定后，用秒表测量时间t，秒表的
示数如图所示，则t＝__________s.
(2) 用游标卡尺测量摆球直径．摆球直径d＝____ cm.
(3) 若摆线长为L，摆球直径为D，从0数起，摆球n
次经过最低点所用时间为t，写出重力加速度的表达式g＝_________________．
337.5
1.85
11．(2025·广州二模)如图甲所示为一个简易温控装置示意图，图乙为热敏电阻Rt阻值随温度t变化的Rt－t图像．电源电动势E＝9 V(内阻不计)；继电器线圈电阻为150 Ω，当继电器线圈中电流大于或等于20 mA时，继电器衔铁向下吸合；指示灯L1、L2和加热丝R的供电电源为220 V交流电；通过调节电阻箱R0(0～999.9 Ω)的阻值，可调整温控箱的设定温度，实现温控箱内处于设定温度的恒温状态．
甲 乙
(1) 图甲中已正确连接了部分电路，请完成剩余的实物图连线．
答案：图见解析
【解析】(1) 根据电路图连接实物图，如图所示．
(2) 闭合开关S1、S2，若温控箱内温度高于设定温度时，则______(填“L1”或“L2”)发光．
(3) 若温控箱的设定温度为40℃，则电阻箱R0的值应为_______Ω.
(4) 要调高温控箱内设定温度，则电阻箱R0的值应适当________(填“增大”或“减小”)．
L1
265
增大
(1) 该行星表面的重力加速度大小．
答案：(1) 4 m/s2
(2) 刚打开降落伞瞬间探测器加速度大小．
答案：(2) 6 m/s2
【解析】(2) 打开降落伞后当速度大小为40 m/s时，匀速阶段有 kv2＝mg′
刚打开降落伞时瞬间速度大小为100 m/s
由牛顿第二定律有 kv1－mg′＝ma
得 a＝6 m/s2
(3) 反推发动机启动时探测器距离地面高度．
答案： (3) 450 m
13． (2025·佛山一中等四校联考)如图所示，在圆心为O、半径为a的圆形区域充满磁感应强度大小为B的均匀磁场，方向垂直于纸面向里．圆内固定放置一绝缘材料制成的边长为L＝1.5a 的刚性等边三角形框架ΔDEF，其中心与圆心O重合．ΔDEF的内切圆的圆心也为O，内切圆内没有磁场(利用高磁导率的铁磁材料做成屏蔽罩将虚圆内磁场屏蔽)．电荷
量均为＋q、质量均为m的粒子从图中的P处飘入 MN间电压为U(U可以调节)的加速电场，粒子的初速度几乎为零，这些粒子经过加速后通过DE边中点狭缝S进入磁场，方向垂直于DE 边向下．若这些粒子与三角形框架发生碰撞时没有能量损失，并要求每一次碰撞时速度方向垂直于被碰的边，不计粒子的重力．求：
考前回归限时练(二)
一、单项选择题
1．(2024·大湾区二模)2023年亚运会在杭州顺利举行，广东中山15岁小将陈烨夺得我国在滑板男子碗池项目的首枚金牌，实现历史性突破．假如某次训练中陈烨以同一姿态沿轨道下滑了一段距离，这过程中重力对他做功为800 J，他克服阻力做功为200 J，不计其他作用力的功，则陈烨在此过程中( )
A．动能可能不变
B．动能增加了600 J
C．重力势能减少了600 J
D．机械能增加了200 J
2．(2025·茂名一中月考)在生产和科学实验的许多领域，常常需要通过控制电极的形状和电势来调整控制电场．两平行金属极板K、G正对放置，在极板G中央挖一圆孔，两极板间加电压，K极电势较高，等势面分布如图所示，空间存在E、F两点．从K极中心处发射有一定宽度的平行于中心轴(x轴)的电子束，不考虑电子的重力及电子间的相互作用力．下列说法中正确的是( )
A．E点电场强度比F点电场强度大
B．电子通过圆孔前后的一段时间内加速度不变
C．沿着中心轴运动的电子，电场力对其不做功
D．沿着中心轴运动的电子一直做匀变速直线运动
3．(2025·珠海实验等五校模拟)如图所示为三棱镜色散实验示意图．下列说法中正确的是( )
A．三棱镜对a光的折射率大于对b光的折射率
B．a光的频率大于b光的频率
C．真空中a光的波长大于b光的波长
D．改变入射方向，a光比b光更容易在三棱镜内发生全反射
4．(2024·江门一模)如图甲所示，列车车头底部安装强磁铁，线圈及电流测量仪埋设在轨道地面(测量仪未画出)，P、Q为接测量仪器的端口，磁铁的匀强磁场垂直地面向下、宽度与线圈宽度相同，俯视图如图乙所示．当列车经过线圈上方时，测量仪记录线圈的电流为0.12 A．磁铁的磁感应强度为0.005 T，线圈的匝数为5、长为0.2 m、电阻为0.5 Ω，则在列车经过线圈的过程中，下列说法中正确的是( )
甲
乙
A．线圈的磁通量一直增加
B．线圈的电流方向先顺时针，后逆时针
C．线圈的安培力大小为1.2×10－4 N
D．列车运行的速率为12 m/s
5．(2025·深圳一模)2024年巴黎奥运会，中国运动员刘洋成功卫冕男子吊环项目．训练中的悬停情景如图所示，若悬绳长均为L＝2.5 m，两悬绳的悬点间距d＝0.5 m，手臂伸长后两环间距D＝1.50 m，运动员质量m＝60 kg，忽略悬绳和吊环质量，不计吊环直径，取g＝10 m/s2.此时左侧悬绳上的张力大小为( )
A．300 N B．600 N
C．125 N D．250 N
6．(2025·揭阳测试二)如图所示，为了将地面上长L的钢管竖直放置，横梁上的电机水平向左移动，同时启动电机内的牵引绳回收装置，使钢管在绳的作用下，绕定点O逆时针转动，且绳始终沿竖直方向，若绳端M点相对于电机的速度恒为v，则钢管与水平方向的夹角从30°增大到60°的过程中( )
A．电机移动的速度一直大于v
B．电机移动的速度一直小于v
C．钢管的角速度一直大于
D．钢管的角速度一直小于
7．(2025·珠海第一次摸底)某化工厂的排污管末端安装如图所示的电磁流量计．流量计处于方向竖直向下的匀强磁场中，其测量管由绝缘材料制成，长为L、直径为D，左右两端开口，在前后两个内侧面a、c固定有金属板作为电极．当污水(含有大量的正、负离子)充满管口从左向右流经该测量管时，稳定后a、c两端的电压为U，显示仪器显示污水流量为Q(单位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是( )
A．匀强磁场的磁感应强度B＝
B．a侧电势比c侧电势低
C．污水中离子浓度越高，显示仪器的示数越大
D．污水流量Q与U成正比，与L、D无关
二、多项选择题
8．(2025·广州河区一模)如图所示，两位同学同时在等高处抛出手中的篮球A、B，A以速度v1斜向上抛出，B以速度v2竖直向上抛出，当A到达最高点时恰与B相遇．不计空气阻力，A、B质量相等且均可视为质点，重力加速度大小为g，下列说法中正确的是( )
A．相遇时A的速度一定为零
B．相遇时B的速度一定为零
C．A从抛出到最高点的时间为
D．从抛出到相遇，A、B动量的变化量相同
9． (2025·惠州第三次调研)在夏天高温天气下，一辆家用轿车的胎压监测系统(TPMS)显示一条轮胎的胎压为3.20 atm(1 atm是指1个标准大气压)、温度为 47 ℃.由于胎压过高会影响行车安全，故快速放出了适量气体，此时监测系统显示胎压为2.40 atm、温度为27 ℃，设轮胎内部体积始终保持不变，胎内气体可视为理想气体，则下列说法中正确的是 ( )
A．放气过程中气体对外做功
B．放气后，轮胎内部气体分子平均动能减小
C．此过程中放出的气体质量是原有气体质量的
D．放气后瞬间，轮胎内每个气体分子的速率都会变小
三、非选择题
10．(2025·广州真光中学一测)在“用单摆测重力加速度”实验中：
(1) 当单摆摆动稳定后，用秒表测量时间t，秒表的示数如图所示，则t＝__ __s.
(2) 用游标卡尺测量摆球直径．摆球直径d＝__ _ cm.
(3) 若摆线长为L，摆球直径为D，从0数起，摆球n次经过最低点所用时间为t，写出重力加速度的表达式g＝____．
11．(2025·广州二模)如图甲所示为一个简易温控装置示意图，图乙为热敏电阻Rt阻值随温度t变化的Rt－t图像．电源电动势E＝9 V(内阻不计)；继电器线圈电阻为150 Ω，当继电器线圈中电流大于或等于20 mA时，继电器衔铁向下吸合；指示灯L1、L2和加热丝R的供电电源为220 V交流电；通过调节电阻箱R0(0～999.9 Ω)的阻值，可调整温控箱的设定温度，实现温控箱内处于设定温度的恒温状态．
甲
乙
(1) 图甲中已正确连接了部分电路，请完成剩余的实物图连线．
(2) 闭合开关S1、S2，若温控箱内温度高于设定温度时，则__ __(填“L1”或“L2”)发光．
(3) 若温控箱的设定温度为40℃，则电阻箱R0的值应为__ __Ω.
(4) 要调高温控箱内设定温度，则电阻箱R0的值应适当__ __(填“增大”或“减小”)．
12．(2025·汕头一模)在登陆某行星的过程中，探测器在接近行星表面时打开降落伞，速度大小从 v1＝100 m/s降至 v2＝40 m/s后开始匀速下落．此时启动“背罩分离”，探测器与降落伞断开连接，5 s后推力为8 000 N的反推发动机启动，速度减至0时恰落到地面上．设降落伞所受的空气阻力为f＝kv，其中k为定值，v为速率，其余阻力不计，设全过程为竖直方向的运动．已知探测器质量为1 000 kg，降落伞和背罩质量忽略不计，该行星的质量和半径分别为地球的 和 ，地球表面重力加速度大小取g＝10 m/s2.求：
(1) 该行星表面的重力加速度大小．
(2) 刚打开降落伞瞬间探测器加速度大小．
(3) 反推发动机启动时探测器距离地面高度．
13． (2025·佛山一中等四校联考)如图所示，在圆心为O、半径为a的圆形区域充满磁感应强度大小为B的均匀磁场，方向垂直于纸面向里．圆内固定放置一绝缘材料制成的边长为L＝1.5a 的刚性等边三角形框架ΔDEF，其中心与圆心O重合．ΔDEF的内切圆的圆心也为O，内切圆内没有磁场(利用高磁导率的铁磁材料做成屏蔽罩将虚圆内磁场屏蔽)．电荷量均为＋q、质量均为m的粒子从图中的P处飘入 MN间电压为U(U可以调节)的加速电场，粒子的初速度几乎为零，这些粒子经过加速后通过DE边中点狭缝S进入磁场，方向垂直于DE 边向下．若这些粒子与三角形框架发生碰撞时没有能量损失，并要求每一次碰撞时速度方向垂直于被碰的边，不计粒子的重力．求：
(1) 若加速电压 U＝U0，粒子从S点进入磁场时的速度大小v0.
(2) U的大小取哪些数值时可使S点发出的粒子最终又回到S点．
(3) 这些粒子中回到 S点所用的最短时间．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)考前回归限时练(二)
一、单项选择题
1．(2024·大湾区二模)2023年亚运会在杭州顺利举行，广东中山15岁小将陈烨夺得我国在滑板男子碗池项目的首枚金牌，实现历史性突破．假如某次训练中陈烨以同一姿态沿轨道下滑了一段距离，这过程中重力对他做功为800 J，他克服阻力做功为200 J，不计其他作用力的功，则陈烨在此过程中( B )
A．动能可能不变
B．动能增加了600 J
C．重力势能减少了600 J
D．机械能增加了200 J
【解析】设克服摩擦力做功为Wf，由动能定理可得WG－Wf＝ΔEk，可得动能增加了ΔEk＝600 J，故A错误，B正确；重力做正功，重力势能减少，减少的重力势能等于重力做的功，即ΔEp＝，故重力势能减少了800 J，故C错误；除了重力、弹力以外的其他外力做的功等于机械能的变化量，即ΔE＝W其他，解得ΔE＝＝－200 J，故机械能减少了200 J，故D错误．
2．(2025·茂名一中月考)在生产和科学实验的许多领域，常常需要通过控制电极的形状和电势来调整控制电场．两平行金属极板K、G正对放置，在极板G中央挖一圆孔，两极板间加电压，K极电势较高，等势面分布如图所示，空间存在E、F两点．从K极中心处发射有一定宽度的平行于中心轴(x轴)的电子束，不考虑电子的重力及电子间的相互作用力．下列说法中正确的是( A )
A．E点电场强度比F点电场强度大
B．电子通过圆孔前后的一段时间内加速度不变
C．沿着中心轴运动的电子，电场力对其不做功
D．沿着中心轴运动的电子一直做匀变速直线运动
【解析】K极板电势较高，越向右的等势面电势越低，电场线与等势面垂直，从高等势面指向低等势面，孔右侧的电场线与等势面垂直且远离中心轴向右发散，电场强度减小，则电子受电场力减小，加速度减小，A正确，B错误；沿着中心轴运动的电子，K板中心与F点间的电势差U恒定，由W＝－eU可知，电场力对其做功，C错误；由于加速度变化，则电子不做匀变速直线运动，D错误．
3．(2025·珠海实验等五校模拟)如图所示为三棱镜色散实验示意图．下列说法中正确的是( C )
A．三棱镜对a光的折射率大于对b光的折射率
B．a光的频率大于b光的频率
C．真空中a光的波长大于b光的波长
D．改变入射方向，a光比b光更容易在三棱镜内发生全反射
【解析】由题图可知，复色光射入三棱镜后，a光的偏折程度小于b光的偏折程度，则三棱镜对a光的折射率小于对b光的折射率，a光的频率小于b光的频率；根据λ＝可知，真空中a光的波长大于b光的波长，A、B错误，C正确；根据全反射临界角公式sin C＝，由于三棱镜对a光的折射率小于对b光的折射率，可知b光发生全反射的临界角较小，且b光在右侧射出空气的入射角较大，所以改变入射方向，b光比a光更容易在三棱镜内发生全反射，D错误．
4．(2024·江门一模)如图甲所示，列车车头底部安装强磁铁，线圈及电流测量仪埋设在轨道地面(测量仪未画出)，P、Q为接测量仪器的端口，磁铁的匀强磁场垂直地面向下、宽度与线圈宽度相同，俯视图如图乙所示．当列车经过线圈上方时，测量仪记录线圈的电流为0.12 A．磁铁的磁感应强度为0.005 T，线圈的匝数为5、长为0.2 m、电阻为0.5 Ω，则在列车经过线圈的过程中，下列说法中正确的是( D )
甲
乙
A．线圈的磁通量一直增加
B．线圈的电流方向先顺时针，后逆时针
C．线圈的安培力大小为1.2×10－4 N
D．列车运行的速率为12 m/s
【解析】在列车经过线圈的上方时，由于列车上的磁场的方向向下，所以线圈内的磁通量方向向下，先增大，后减小，根据楞次定律可知，线圈中的感应电流的方向先为逆时针，后为顺时针方向，故A、B错误；线圈的安培力大小为F＝nBIl＝6×10－4 N，故C错误；导线切割磁感线的电动势为E＝nBlv，根据闭合电路欧姆定律可得I＝，联立解得v＝12 m/s，故D正确．
5．(2025·深圳一模)2024年巴黎奥运会，中国运动员刘洋成功卫冕男子吊环项目．训练中的悬停情景如图所示，若悬绳长均为L＝2.5 m，两悬绳的悬点间距d＝0.5 m，手臂伸长后两环间距D＝1.50 m，运动员质量m＝60 kg，忽略悬绳和吊环质量，不计吊环直径，取g＝10 m/s2.此时左侧悬绳上的张力大小为( C )
A．300 N B．600 N
C．125 N D．250 N
【解析】由于刘洋处于静止状态，两条绳子对他的拉力的合力等于他的重力mg，则有2Tcos θ＝mg，根据几何关系有sin θ＝，可得每条绳子上的拉力大小为T＝125 N，故选C.
6．(2025·揭阳测试二)如图所示，为了将地面上长L的钢管竖直放置，横梁上的电机水平向左移动，同时启动电机内的牵引绳回收装置，使钢管在绳的作用下，绕定点O逆时针转动，且绳始终沿竖直方向，若绳端M点相对于电机的速度恒为v，则钢管与水平方向的夹角从30°增大到60°的过程中( C )
A．电机移动的速度一直大于v
B．电机移动的速度一直小于v
C．钢管的角速度一直大于
D．钢管的角速度一直小于
【解析】由三角函数知识可得tan θ＝，故电机水平移动速度为v水平＝v tan θ，由题意知θ在30°到60°之间，＜tan θ＜，联立可得 v，C正确，D错误．
7．(2025·珠海第一次摸底)某化工厂的排污管末端安装如图所示的电磁流量计．流量计处于方向竖直向下的匀强磁场中，其测量管由绝缘材料制成，长为L、直径为D，左右两端开口，在前后两个内侧面a、c固定有金属板作为电极．当污水(含有大量的正、负离子)充满管口从左向右流经该测量管时，稳定后a、c两端的电压为U，显示仪器显示污水流量为Q(单位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是( A )
A．匀强磁场的磁感应强度B＝
B．a侧电势比c侧电势低
C．污水中离子浓度越高，显示仪器的示数越大
D．污水流量Q与U成正比，与L、D无关
【解析】 流量Q＝Sv＝π2v，又因为电场力等于洛伦兹力，达到平衡时，电势差稳定，即qvB＝qE，E＝，解得U＝BDv，U的大小与粒子浓度无关，所以流量Q＝，解得B＝，A正确，C、D错误；磁场方向竖直向下，由左手定则，污水中的正离子聚集到a端，负离子聚集到c端，a侧电势比c侧电势高，B错误．
二、多项选择题
8．(2025·广州河区一模)如图所示，两位同学同时在等高处抛出手中的篮球A、B，A以速度v1斜向上抛出，B以速度v2竖直向上抛出，当A到达最高点时恰与B相遇．不计空气阻力，A、B质量相等且均可视为质点，重力加速度大小为g，下列说法中正确的是( BCD )
A．相遇时A的速度一定为零
B．相遇时B的速度一定为零
C．A从抛出到最高点的时间为
D．从抛出到相遇，A、B动量的变化量相同
【解析】A分解为竖直方向的匀减速直线运动与水平方向的匀速直线运动，相遇时A达到最高点，则其竖直方向的速度为0，水平方向速度不变，合速度不为0，A错误；在竖直方向的分速度为vy，则相遇时vyt－gt2＝vBt－gt2，解得vB＝vy，B达到最高点，速度也为0，B正确；A与B到达最高点的时间相等，为t＝，C正确；两者受到的外力为重力，时间相同，则冲量相同，动量的变化量相同，D正确．
9． (2025·惠州第三次调研)在夏天高温天气下，一辆家用轿车的胎压监测系统(TPMS)显示一条轮胎的胎压为3.20 atm(1 atm是指1个标准大气压)、温度为 47 ℃.由于胎压过高会影响行车安全，故快速放出了适量气体，此时监测系统显示胎压为2.40 atm、温度为27 ℃，设轮胎内部体积始终保持不变，胎内气体可视为理想气体，则下列说法中正确的是 ( ABC )
A．放气过程中气体对外做功
B．放气后，轮胎内部气体分子平均动能减小
C．此过程中放出的气体质量是原有气体质量的
D．放气后瞬间，轮胎内每个气体分子的速率都会变小
【解析】快速放气时，气体与外界无热交换的情况下对外界做了功，则气体的内能减小，温度降低，则轮胎内部气体分子平均动能减小，A、B正确；已知 p1＝3.20 atm，T1＝320 K，p2＝2.40 atm, T2＝300 K, 则快速放出适量气体的过程，根据 ＝， 解得 V2＝1.25V1, 则此过程中放出的气体质量是原有气体质量的 ＝，C 正确；温度降低，轮胎内气体分子的平均速率减小，但不是每个气体分子的速度都变小，D错误．
三、非选择题
10．(2025·广州真光中学一测)在“用单摆测重力加速度”实验中：
(1) 当单摆摆动稳定后，用秒表测量时间t，秒表的示数如图所示，则t＝__337.5__s.
(2) 用游标卡尺测量摆球直径．摆球直径d＝__1.85__ cm.
(3) 若摆线长为L，摆球直径为D，从0数起，摆球n次经过最低点所用时间为t，写出重力加速度的表达式g＝____．
【解析】(1) 由图可知，秒表的读数为t＝5.5 min＋7.5 s＝337.5 s.
(2) 由图可知，游标卡尺的读数为d＝18 mm＋0.5 mm＝18.5 mm＝1.85 cm.
(3) 由题意可知，单摆的周期为T＝＝，单摆的摆长为l＝L＋，根据单摆周期公式
T＝2π，解得g＝.
11．(2025·广州二模)如图甲所示为一个简易温控装置示意图，图乙为热敏电阻Rt阻值随温度t变化的Rt－t图像．电源电动势E＝9 V(内阻不计)；继电器线圈电阻为150 Ω，当继电器线圈中电流大于或等于20 mA时，继电器衔铁向下吸合；指示灯L1、L2和加热丝R的供电电源为220 V交流电；通过调节电阻箱R0(0～999.9 Ω)的阻值，可调整温控箱的设定温度，实现温控箱内处于设定温度的恒温状态．
甲
乙
(1) 图甲中已正确连接了部分电路，请完成剩余的实物图连线．
答案：图见解析
(2) 闭合开关S1、S2，若温控箱内温度高于设定温度时，则__L1__(填“L1”或“L2”)发光．
(3) 若温控箱的设定温度为40℃，则电阻箱R0的值应为__265__Ω.
(4) 要调高温控箱内设定温度，则电阻箱R0的值应适当__增大__(填“增大”或“减小”)．
【解析】(1) 根据电路图连接实物图，如图所示．
(2) 闭合开关S1、S2，若温控箱内温度高于设定温度时，则电阻减小，电流增大，继电器衔铁向下吸合，L1发光．
(3)若温控箱的设定温度为40 ℃，由题图(b)可知Rt＝35 Ω，此时电流I＝20 mA＝0.02 A，根据欧姆定律有I＝，解得R0＝265 Ω.
(4) 要调高温控箱内设定温度，热敏电阻阻值相对应较小，为使继电器线圈中电流等于20 mA，电阻箱R0的值应该增大．
12．(2025·汕头一模)在登陆某行星的过程中，探测器在接近行星表面时打开降落伞，速度大小从 v1＝100 m/s降至 v2＝40 m/s后开始匀速下落．此时启动“背罩分离”，探测器与降落伞断开连接，5 s后推力为8 000 N的反推发动机启动，速度减至0时恰落到地面上．设降落伞所受的空气阻力为f＝kv，其中k为定值，v为速率，其余阻力不计，设全过程为竖直方向的运动．已知探测器质量为1 000 kg，降落伞和背罩质量忽略不计，该行星的质量和半径分别为地球的 和 ，地球表面重力加速度大小取g＝10 m/s2.求：
(1) 该行星表面的重力加速度大小．
(2) 刚打开降落伞瞬间探测器加速度大小．
(3) 反推发动机启动时探测器距离地面高度．
答案：(1) 4 m/s2 (2) 6 m/s2 (3) 450 m
【解析】(1) 在地球表面，根据万有引力等于重力有 G＝mg
可得 g＝
行星的质量和半径分别为地球的 和 .地球表面重力加速度大小g＝10 m/s2，可得该行星表面的重力加速度大小
g′＝2g＝4 m/s2
(2) 打开降落伞后当速度大小为40 m/s时，匀速阶段有 kv2＝mg′
刚打开降落伞时瞬间速度大小为100 m/s
由牛顿第二定律有 kv1－mg′＝ma
得 a＝6 m/s2
(3) 反推发动机启动时探测器速度大小为
v3＝v2＋g′t
探测器加速度大小为 F－mg′＝ma1
减速到速度为0时＝2a1h
得h＝450 m
13． (2025·佛山一中等四校联考)如图所示，在圆心为O、半径为a的圆形区域充满磁感应强度大小为B的均匀磁场，方向垂直于纸面向里．圆内固定放置一绝缘材料制成的边长为L＝1.5a 的刚性等边三角形框架ΔDEF，其中心与圆心O重合．ΔDEF的内切圆的圆心也为O，内切圆内没有磁场(利用高磁导率的铁磁材料做成屏蔽罩将虚圆内磁场屏蔽)．电荷量均为＋q、质量均为m的粒子从图中的P处飘入 MN间电压为U(U可以调节)的加速电场，粒子的初速度几乎为零，这些粒子经过加速后通过DE边中点狭缝S进入磁场，方向垂直于DE 边向下．若这些粒子与三角形框架发生碰撞时没有能量损失，并要求每一次碰撞时速度方向垂直于被碰的边，不计粒子的重力．求：
(1) 若加速电压 U＝U0，粒子从S点进入磁场时的速度大小v0.
(2) U的大小取哪些数值时可使S点发出的粒子最终又回到S点．
(3) 这些粒子中回到 S点所用的最短时间．
答案：(1) (2) (n＝4，5，6，…) (3)
【解析】(1) 粒子在电场中加速，根据动能定理 U0q＝
解得 v0＝
(2) 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由 qv0B＝
可得 r＝
粒子在磁场中运动时，若想回到S点，且速度方向始终与框架垂直，E、F、D一定是圆心，如图所示
可得 ＝r(n取正整数)
解得r＝
粒子不能离开磁场，最大运动半径不能超过
rmax＝a－＝a
整理可得n≥4
联立解得 U＝(n＝4，5，6，…)
(3) 粒子运动的周期 T＝
当n＝4时，运动时间最短，在每个边上运动6个半圆周，且每个角上运动 个圆周，因此总的运动时间t＝3＝
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