华师大八下15.1. 1 分式 同步练习（含答案）

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15.1. 1. 分式
一、单选题
1．如果分式 的值为零，那么 等于（　　）
A． B． C． D．
2．使分式的值为0，这时x应为（　　）
A．x＝±1 B．x＝1
C．x＝1 且 x≠﹣1 D．x 的值不确定
3．不论x取何值，下列分式中总有意义的是（　　）
A． B． C． D．
4．若分式 有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＞3 B．x＜3 C．x≠3 D．x=3
5．若分式 有意义且它的值为零，其中a、b、c为三角形的三条边，则此三角形一定为（　　）
A．等腰三角形 B．等边三角形
C．各边都不相等的三角形 D．直角三角形
6．使分式 有意义的x的取值范围是（　　）
A．x=2 B．x≠2且x≠0 C．x=0 D．x≠2
7．式子 有意义，则实数a的取值范围是（　　）
A． B．
C． 且 D．a＞2
8．在代数式：a， ， ， ， ， 中，分式的个数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
9．若x满足 ＝1，则x应为（　　）
A．正数 B．非正数 C．负数 D．非负数
10．如果分式 的值是零，则x的取值是（　　）
A．x=1 B．x=﹣1 C．x=±1 D．x=0
二、填空题
11．分式 的值为0，那么x的值为　 　．
12．式子 有意义的条件是　 　．
13．当x=　 　时，分式 的值为0.
14．若式子有意义，则x的取值范围是　 　
15．要使分式有意义，则x的取值范围是　 　；
三、解答题
16．先化简，再从1，2，3中选一个适当的数代入求值．
17．若分式的值为0．则x的值是．
18．化简：，并在，0，3中选择一个合适的a值代入求值．
19．若a，b为实数，且，，求的值
20．先化简，然后从四个数中选取一个适当的数作为的值再代入求值．
21．（1）计算：．
（2）已知，求的值．
22．已知实数a，b，c满足 ， ，求 的值.
23．已知不论x为何实数，分式 总有意义，试求m的取值范围．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】分式的值为零的条件
2．【答案】B
【知识点】分式的值为零的条件
3．【答案】C
【知识点】分式有无意义的条件
4．【答案】C
【知识点】分式有无意义的条件
5．【答案】A
【知识点】分式的值为零的条件；等腰三角形的判定
6．【答案】D
【知识点】分式有无意义的条件
7．【答案】C
【知识点】分式有无意义的条件；二次根式有无意义的条件
8．【答案】B
【知识点】分式的概念
9．【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；分式有无意义的条件
10．【答案】A
【知识点】分式的值为零的条件
11．【答案】3
【知识点】分式的值为零的条件
12．【答案】x>2
【知识点】分式有无意义的条件；二次根式有无意义的条件
13．【答案】-3
【知识点】分式的值为零的条件
14．【答案】x≥﹣1且x≠0
【知识点】分式有无意义的条件；二次根式有无意义的条件
15．【答案】x≠-1
【知识点】分式有无意义的条件
16．【答案】解：原式
；
因为，时分式无意义，所以，
当时，原式．
【知识点】分式有无意义的条件；分式的化简求值-择值代入
17．【答案】5
【知识点】分式的值为零的条件
18．【答案】解：
，
由题意得，，
代入，原式．
【知识点】分式有无意义的条件；分式的化简求值-择值代入
19．【答案】或
【知识点】分式有无意义的条件；二次根式有无意义的条件；二次根式的性质与化简；求代数式的值-整体代入求值
20．【答案】解：
，
∵，0，
∴把代入得：原式．
【知识点】分式有无意义的条件；分式的化简求值-择值代入
21．【答案】（1）2；（2）
【知识点】完全平方公式及运用；分式的值；二次根式的混合运算
22．【答案】解：∵ ，
∴ ，两边同时平方得 ，
即 ，
∴ ，
又∵ ，
∴ ，
∴ ，
即 ，
同理可得 ， ，
原式=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
= .
【知识点】完全平方公式及运用；平方差公式及应用；分式的值
23．【答案】解：∵在分式 中，分母 ，且 ，
∴当 ，即 时， 的值始终为正数，分式总有意义．
【知识点】分式有无意义的条件；二次函数与不等式（组）的综合应用
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