华师大八下15.2.1 分式的乘除 同步练习（含答案）

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1. 分式的乘除
一、单选题
1．化简 的结果是（　　）
A． B．a C．ab2 D．ab
2．已知有一组代数式满足（n为正整数）的数量关系，如：，我把满足这种数量关系的代数式称为“衍生式”，现有一组“衍生式”，其中，则的值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．的结果是（　　）
A． B． C． D．
4．下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．化简的结果为（　　）
A． B． C． D．
6． 一件工程，甲单独做需要a小时完成，乙单独做需要b小时完成．若甲、乙二人合作完成此项工作，需要的时间是（　　）
A．小时 B．小时 C．小时 D．小时
7．有一块边长为x米的正方形空地，计划按如图所示的方式去种植草皮（图中阴影部分种植草皮）．方式一，在正方形空地上留两条宽为2a米的互相垂直的路；方式二，在正方形空地四周各留一块边长为a米的小正方形空地种植树木，现准备用5000元购进草皮．关于哪种方式种植草皮的单价高以及较高的单价是较低的单价的多少倍（　　）
A．用方式一比用方式二种植草皮的单价高，且较高的单价是较低的单价的倍
B．用方式一比用方式二种植草皮的单价高，且较高的单价是较低的单价的倍
C．用方式二比用方式一种植草皮的单价高，且较高的单价是较低的单价的倍
D．用方式二比用方式一种植草皮的单价高，且较高的单价是较低的单价的倍
8．化简（ab+b2）÷的结果是（　　）
A． B． C． D．
9．表格第一列是王江化简分式的部分计算过程，则在化简过程中的横线上依次填入的表格第二列内容的序号为（　　）
原式 ①
②
③
④
A．④①② B．③①② C．③②① D．④②①
10．有一组数据：．记，则（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．化简： 的结果是　 　.
12．计算：　 　.
13．计算：　 　．
14．陈老师设计了接力游戏，规则是“每人只能看到前一人给的式子，并进行相应计算，再将结果传递给下一人，若结果已是最简，游戏结束”，过程如下：
整个游戏过程，　 　负责的那一步出现了错误；
15．化简 的结果是　 　．
三、解答题
16．化简： ÷ · .
17．先化简，再求值：，其中，.
18．先化简，再求值：
（ ﹣1）÷ ，其中x的值从不等式组 的整数解中选取．
19．化简： ÷ ×2.
20．（﹣ ）2÷ × ．
21．计算：．
22．化简，并判断当x满足不等式时该代数式的符号．
23．阅读下面的解题过程：
已知 = ，求 的值.
解：由 = 知x≠0，所以 =3，即x+ =3.所以
=x2+ = -2=32-2=7.
故 的值为 .
该题的解法叫做“倒数求值法”，请你利用“倒数求值法”解下面的题目：
若 = ，求 的值.
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】分式的乘除法
2．【答案】C
【知识点】整式的加减运算；分式的乘除法
3．【答案】A
【知识点】分式的乘除法
4．【答案】B
【知识点】平方差公式及应用；同类项的概念；积的乘方运算；分式的乘方
5．【答案】B
【知识点】分式的乘除法
6．【答案】D
【知识点】分式的乘除法；用代数式表示实际问题中的数量关系
7．【答案】A
【知识点】分式的乘除法
8．【答案】A
【知识点】分式的乘除法
9．【答案】B
【知识点】分式的乘除法
10．【答案】A
【知识点】分式的乘除法
11．【答案】
【知识点】分式的乘除法
12．【答案】8
【知识点】分式的除法
13．【答案】
【知识点】分式的乘除法
14．【答案】乙、丁
【知识点】分式的乘除法
15．【答案】
【知识点】分式的乘除法
16．【答案】原式= ÷ ·
=
＝
【知识点】分式的乘除法
17．【答案】，.
【知识点】分式的乘除法
18．【答案】解：原式=
=﹣
= ，
解不等式组 得，﹣1≤x＜ ，
当x=2时，原式= =﹣2
【知识点】分式的乘除法；解一元一次不等式
19．【答案】解：原式＝ × ×2
＝
＝ .
【知识点】分式的乘除法
20．【答案】解：原式=
=
【知识点】分式的乘除法
21．【答案】1
【知识点】分式的乘除法
22．【答案】，负号
【知识点】分式的乘除法；解一元一次不等式组
23．【答案】解：由 = 知x≠0，
所以 =5，即x+ =8.
=x2+ +1= -2+1=82-2+1=63.所以 的值为
【知识点】分式的乘除法
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