华师大八下15.2.2 分式的加减 同步练习（含答案）

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15.2.2. 分式的加减
一、单选题
1．分式 + 的计算结果是（　　）
A． B． C． D．
2．如果 ，那么代数式 的值是（　　）
A． B． C．1 D．3
3．下列运算结果正确的是（　　）
A． B．+=1
C．= D．=
4．化简 的结果为（　　）
A． B． C． D．
5．计算 的结果为（　　）
A． B． C．﹣1 D．2
6．已知，且，则的值为（　　）
A． B． C．或1 D．4
7．如果 ，那么代数式 的值是（　　）
A． B． C． D．－
8．化简 的结果是（　　）
A． B． C． D．
9．如果，那么代数式的值是
A．2 B．-2 C．1 D．-1
10．若，则的值为（　　）
A．1 B． C． D．或
二、填空题
11．化简： 结果是　 　．
12．若 ，那么 =　 　．
13．化简 的结果是　 　．
14．已知，则的值为　 　．
15．设x，y，z为三个互不相等的实数，且，则　 　．
三、解答题
16．（1）化简：；
（2）化简：．
17．先化简代数式 ，再从﹣2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．
18．先化简再求值： 请选一个你喜欢的数作为 的值代入求值.
19．先化简，再求值： ，x在1，2，-3中选取适当的值代入求值.
20．先化简，再求值： .其中 ， .
21．先化简： ，再从 中选取一个合适的代入求值.
22．我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而比较两个数或代数式的大小一般要进行转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．其依据是不等式（或等式）的性质：若，则；若，则；若，则．
例：已知，其中，求证：．
证明：，
因为，所以，故．
【新知理解】
（1）比较大小：______．（填“>”，“=”，“<”）
【问题解决】
（2）甲、乙两个平行四边形，其底和高如图所示，其面积分别为，请比较的大小关系．
【拓展应用】
（3）小亮和小莹同去一家水果店购买苹果，两人均购买了两次，两次购买苹果的单价不同，两人的购货方式也不同．小亮每次购买1千克，小莹每次花10元钱购买．设两人第一次购买苹果的单价均为m元/千克，第二次购买苹果的单价均为n元/千克（m，n是正数，且），试分析小莹和小亮谁的购货方式更合算？
23．先化简，再求值：，其中．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】分式的加减法
2．【答案】C
【知识点】分式的化简求值
3．【答案】D
【知识点】分式的混合运算
4．【答案】B
【知识点】分式的加减法
5．【答案】C
【知识点】分式的加减法
6．【答案】D
【知识点】分式的化简求值
7．【答案】C
【知识点】分式的加减法
8．【答案】D
【知识点】分式的混合运算
9．【答案】A
【知识点】分式的化简求值
10．【答案】C
【知识点】分式的化简求值；分母有理化
11．【答案】1
【知识点】分式的加减法
12．【答案】2
【知识点】分式的化简求值
13．【答案】-1
【知识点】分式的加减法
14．【答案】5
【知识点】分式的加减法；分式的化简求值
15．【答案】1
【知识点】分式的化简求值
16．【答案】解：（1）
；
解：（2）
．
【知识点】分式的加减法
17．【答案】解：原式= ÷
=
= ，
当a=0时，原式= =2．
【知识点】分式的化简求值
18．【答案】解：
根据分式有意义的条件可知： ， 所以 ， .
∴当m=2时，原式=2.
【知识点】分式的化简求值
19．【答案】解：
=
要是原式有意义，则 ，则x=2
原式=-1
【知识点】分式的化简求值
20．【答案】解：
，
当 ， 时，原式
【知识点】分式的化简求值；二次根式的混合运算
21．【答案】解：原式 ，
由分式有意义的条件可知： ，且 ，
∴当 时，原式 .
【知识点】分式的化简求值
22．【答案】（1）
解：（2），
，
．
，
，
，即．
（3）小亮两次购买苹果共花费元，两次购买苹果的平均单价为元/千克；
小莹两次购买苹果共花费20元，两次购买苹果的平均单价为元/千克；
，
m，n是正数，且，
，
，
小莹的购货方式更合算．
【知识点】整式的加减运算；多项式乘多项式；分式的加减法
23．【答案】解：原式
，
当时，原式．
【知识点】分式的混合运算；分式的化简求值
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