华师大八下16.1 变量与函数 (1) 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 华师大八下16.1 变量与函数 (1) 同步练习（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 427.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-05 00:00:00 | ||
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文档简介
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16.1 变量与函数
一、单选题
1．下列各曲线中不能表示y是x的函数是（ ）
A． B．
C． D．
2．函数 的自变量x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列各图给出了变量x与y之间的对应关系，其中y是x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
5．函数中自变量的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
7．在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行（），一般地有经验公式，其中表示刹车前汽车的速度（单位：）．下列说法正确的是（ ）
A．是的一次函数 B．与是变量
C．的取值为全体实数 D．是自变量
8．下列情景中，可以表示y是x的函数的是（ ）
①某天的气温与时间x（时）的关系．
②正方形的面积与边长的关系．
③数轴上一个点的坐标y与这个点到原点的距离x的关系．
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
9．为了建设社会主义新农村，某市积极推进“行政村通畅工程“，对甲村和乙村之间的道路进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过拖工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间道路的改造，下面能反映该工改造道路里程y（公里）与时间x（天）的函数关系大致的图象是（ ）
A． B．
C． D．
10．下列关系式中不是的函数的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．若函数y＝ 在实数范围内有意义，则自变量x的取值范围是 .
12．在函数y= 中，自变量x的取值范围是 ．
13．在函数y= 中，自变量x的取值范围是 .
14． 在函数中，自变量的取值范围是 ．
15．函数y= 中自变量x的取值范围是 ．
三、解答题
16．个月的婴儿生长发育得很快，如果一个婴儿出生时的体重为3300克，那么他的体重（克）和月龄（月）之间的关系可以近似用来表示．当的值为5时，这个婴儿的体重是多少克？
17．某超市糯米的价格为5元/千克，端午节推出促销活动：一次购买的数量不超过2千克时．按原价售出；超过2千克时，超过的部分打8折．设某人在本次超市端午节活动期间购买糯米数量为千克，付款金额为y元，则y关于x的函数解析式为．
18．根据背景素材，探索完成任务．
项目背景 2025年4月23日是第30个“世界读书日”，为给师生提供更加良好的阅读环境，某校决定扩大图书馆面积，增加藏书数量，该校计划购买甲、乙两种型号的书架共30个用于摆放书籍．
项目素材 素材1 甲型号书架的单价比乙型号书架的单价低100元/个．
素材2 购买2个甲型号书架和3个乙型号书架共需要1300元．
项目任务 任务1 （1）求出甲、乙两种型号书架的单价．
任务2 （2）设购买个甲型号书架，购买这30个书架所需总费用为元，求与之间的函数表达式．
19．已知矩形周长为18，其中一条边长为x，设另一边长为y．
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）求自变量x的取值范围．
20．某超市为方便顾客购买，将瓜子放入包装袋内出售，其质量x（kg）与售价y（元）之间的关系如下表（售价中的0.10元是包装袋的费用）：
质量x/kg 售价y/元
1 15.00＋0.10
2 30.00＋0.10
3 45.00＋0.10
4 60.00＋0.10
…… ……
（1）观察表格，写出y与x之间的关系式．
（2）买8kg这种瓜子需花费多少元？
（3）用100元去买这种瓜子，最多能买多少千克？
21．如图，等腰直角三角形的直角边长与正方形的边长均为，与在同一直线上，开始时点与点重合，让向右运动，最后点与点重合．设重叠部分面积为，长度为．请根据题意填空：与的函数关系式是________________，其中的取值范围是________________，自变量是________________，因变量是________________，常量是________________．
22．先阅读下面的解题过程，然后再解答.形如 的化简，我们只要找到两个数a，b，使 ， ，即 ， ，那么便有： .
例如化简： .
解：首先把 化为 ，
这里 ， ，
由于 ， ，
所以 ，
所以 .
根据上述方法化简： .
23．若a，b为有理数，且 = ，求 的值。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】函数的概念
2．【答案】B
【知识点】函数自变量的取值范围
3．【答案】B
【知识点】用图象表示变量间的关系
4．【答案】D
【知识点】函数的概念
5．【答案】C
【知识点】二次根式有无意义的条件；函数自变量的取值范围
6．【答案】C
【知识点】函数的概念
7．【答案】B
【知识点】函数的概念；二次函数的定义
8．【答案】A
【知识点】函数的概念
9．【答案】A
【知识点】用图象表示变量间的关系
10．【答案】A
【知识点】函数的概念
11．【答案】x≤5
【知识点】二次根式有无意义的条件；函数自变量的取值范围
12．【答案】x≥﹣2且x≠0
【知识点】函数自变量的取值范围
13．【答案】x≥﹣2且x≠0
【知识点】函数自变量的取值范围
14．【答案】
【知识点】函数自变量的取值范围
15．【答案】x≠3
【知识点】函数自变量的取值范围
16．【答案】当时，这个婴儿的体重是6800克
【知识点】函数自变量的取值范围
17．【答案】
【知识点】函数解析式
18．【答案】（1）甲型号书架的单价是元/个，乙型号书架的单价是元/个（2）
【知识点】函数解析式；一元一次方程的实际应用-盈亏问题
19．【答案】（1）y＝9﹣x；（2）0＜x＜9．
【知识点】函数解析式
20．【答案】（1）y＝15x＋0.1；（2）120.1元；（3）6.66 kg
【知识点】函数解析式；函数自变量的取值范围
21．【答案】；；；；
【知识点】等腰三角形的判定与性质；用关系式表示变量间的关系
22．【答案】解：根据题意，可知 ， ，
由于 ， ，
所以 ， ，
所以 .
【知识点】二次根式的性质与化简
23．【答案】【解答】 =+ + = ，因为a、b都为有理数，所以a=0，b= ，所以 =1.
【知识点】二次根式的加减法
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16.1 变量与函数
一、单选题
1．下列各曲线中不能表示y是x的函数是（ ）
A． B．
C． D．
2．函数 的自变量x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列各图给出了变量x与y之间的对应关系，其中y是x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
5．函数中自变量的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
7．在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行（），一般地有经验公式，其中表示刹车前汽车的速度（单位：）．下列说法正确的是（ ）
A．是的一次函数 B．与是变量
C．的取值为全体实数 D．是自变量
8．下列情景中，可以表示y是x的函数的是（ ）
①某天的气温与时间x（时）的关系．
②正方形的面积与边长的关系．
③数轴上一个点的坐标y与这个点到原点的距离x的关系．
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
9．为了建设社会主义新农村，某市积极推进“行政村通畅工程“，对甲村和乙村之间的道路进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过拖工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间道路的改造，下面能反映该工改造道路里程y（公里）与时间x（天）的函数关系大致的图象是（ ）
A． B．
C． D．
10．下列关系式中不是的函数的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．若函数y＝ 在实数范围内有意义，则自变量x的取值范围是 .
12．在函数y= 中，自变量x的取值范围是 ．
13．在函数y= 中，自变量x的取值范围是 .
14． 在函数中，自变量的取值范围是 ．
15．函数y= 中自变量x的取值范围是 ．
三、解答题
16．个月的婴儿生长发育得很快，如果一个婴儿出生时的体重为3300克，那么他的体重（克）和月龄（月）之间的关系可以近似用来表示．当的值为5时，这个婴儿的体重是多少克？
17．某超市糯米的价格为5元/千克，端午节推出促销活动：一次购买的数量不超过2千克时．按原价售出；超过2千克时，超过的部分打8折．设某人在本次超市端午节活动期间购买糯米数量为千克，付款金额为y元，则y关于x的函数解析式为．
18．根据背景素材，探索完成任务．
项目背景 2025年4月23日是第30个“世界读书日”，为给师生提供更加良好的阅读环境，某校决定扩大图书馆面积，增加藏书数量，该校计划购买甲、乙两种型号的书架共30个用于摆放书籍．
项目素材 素材1 甲型号书架的单价比乙型号书架的单价低100元/个．
素材2 购买2个甲型号书架和3个乙型号书架共需要1300元．
项目任务 任务1 （1）求出甲、乙两种型号书架的单价．
任务2 （2）设购买个甲型号书架，购买这30个书架所需总费用为元，求与之间的函数表达式．
19．已知矩形周长为18，其中一条边长为x，设另一边长为y．
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）求自变量x的取值范围．
20．某超市为方便顾客购买，将瓜子放入包装袋内出售，其质量x（kg）与售价y（元）之间的关系如下表（售价中的0.10元是包装袋的费用）：
质量x/kg 售价y/元
1 15.00＋0.10
2 30.00＋0.10
3 45.00＋0.10
4 60.00＋0.10
…… ……
（1）观察表格，写出y与x之间的关系式．
（2）买8kg这种瓜子需花费多少元？
（3）用100元去买这种瓜子，最多能买多少千克？
21．如图，等腰直角三角形的直角边长与正方形的边长均为，与在同一直线上，开始时点与点重合，让向右运动，最后点与点重合．设重叠部分面积为，长度为．请根据题意填空：与的函数关系式是________________，其中的取值范围是________________，自变量是________________，因变量是________________，常量是________________．
22．先阅读下面的解题过程，然后再解答.形如 的化简，我们只要找到两个数a，b，使 ， ，即 ， ，那么便有： .
例如化简： .
解：首先把 化为 ，
这里 ， ，
由于 ， ，
所以 ，
所以 .
根据上述方法化简： .
23．若a，b为有理数，且 = ，求 的值。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】函数的概念
2．【答案】B
【知识点】函数自变量的取值范围
3．【答案】B
【知识点】用图象表示变量间的关系
4．【答案】D
【知识点】函数的概念
5．【答案】C
【知识点】二次根式有无意义的条件；函数自变量的取值范围
6．【答案】C
【知识点】函数的概念
7．【答案】B
【知识点】函数的概念；二次函数的定义
8．【答案】A
【知识点】函数的概念
9．【答案】A
【知识点】用图象表示变量间的关系
10．【答案】A
【知识点】函数的概念
11．【答案】x≤5
【知识点】二次根式有无意义的条件；函数自变量的取值范围
12．【答案】x≥﹣2且x≠0
【知识点】函数自变量的取值范围
13．【答案】x≥﹣2且x≠0
【知识点】函数自变量的取值范围
14．【答案】
【知识点】函数自变量的取值范围
15．【答案】x≠3
【知识点】函数自变量的取值范围
16．【答案】当时，这个婴儿的体重是6800克
【知识点】函数自变量的取值范围
17．【答案】
【知识点】函数解析式
18．【答案】（1）甲型号书架的单价是元/个，乙型号书架的单价是元/个（2）
【知识点】函数解析式；一元一次方程的实际应用-盈亏问题
19．【答案】（1）y＝9﹣x；（2）0＜x＜9．
【知识点】函数解析式
20．【答案】（1）y＝15x＋0.1；（2）120.1元；（3）6.66 kg
【知识点】函数解析式；函数自变量的取值范围
21．【答案】；；；；
【知识点】等腰三角形的判定与性质；用关系式表示变量间的关系
22．【答案】解：根据题意，可知 ， ，
由于 ， ，
所以 ， ，
所以 .
【知识点】二次根式的性质与化简
23．【答案】【解答】 =+ + = ，因为a、b都为有理数，所以a=0，b= ，所以 =1.
【知识点】二次根式的加减法
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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