华师大八下16.4.1反比例函数 同步练习（含答案）

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16.4. 1. 反比例函数
一、单选题
1．下面的等式中，y是x的反比例函数的是（　　）
A． B． C．y=5x+6 D．
2．若点是反比例函数图象上一点，那么下列各点一定不在其图象上的是（　　）
A． B． C． D．
3．反比例函数 的图象有下述特征：图象与x轴没有公共点且与x轴无限接近．下列说明这一特征的理由中，正确的是（　　）
A．自变量且的值可以无限接近
B．自变量且函数值可以无限接近
C．函数值且的值可以无限接近
D．函数值且函数值可以无限接近
4．下列四个表格表示的变量关系中，变量y是x的反比例函数的是 （　　）
A．
x … -2 -1 -1 -2 …
y 　 -6 -4 0 -2 …
B．
x … -2 -1 1 2 　
y … -6 -3 3 6 　
C．
x … -2 -1 1 2 　
y … 3 6 -6 -3 　
D．
x … -2| -1 1 2 　
y … 2 1 -1 -2 　
5．已知反比例函数的表达式为，则的取值范围是(　　)
A． B． C． D．
6．用规格为50cm×50cm的地板砖密铺客厅，恰好需要60块，如果改用规格为acm×acm的地板砖，y块也恰好能密铺该客厅那么y与a之间的关系为（　　）
A．y= B．y=
C．y= 150 000a2 D．y= 150 000a
7．下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　）
A．x（y﹣1）=1 B．y= C．y= D．y=
8．下列函数中，不是反比例函数的是（　　）
A．xy=1 B．y=﹣ C．y= D．y=
9．若y与x成反比例，x与z成反比例，则y是z的（　　）.
A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．不能确定
10．下列各式中，y是x反比例函数的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．写出一个图象上的点横坐标大于0时，纵坐标小于0的反比例函数表达式：　 　.
12． 把一个长、宽、高分别为3c m，2cm ，1 cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积 S（cm2）关于高线长h（cm）的函数表达式为S=　 　.
13．已知函数y＝（m﹣1）是反比例函数，则m的值为 　 　 ．
14．验光师测的一组关于近视眼镜的度数y与镜片的焦距x的数据，如表：
y（单位：度） 100 200 400 500 …
x（单位：米） 1.00 0.50 0.25 0.20 …
则y关于x的函数关系式是　　 　 　．
15．反比例函数y=（m-2）x2m+1的函数值为 时，自变量x的值是　 　。
三、解答题
16．下列关于的函数中，哪些是反比例函数？若是反比例函数，写出它的比例系数．
函数
是否为反比例函数 　 　 　 　 　
比例系数 　 　 　 　 　
17．已知一个直角三角形的面积为，两直角边长分别为和，求关于的函数表达式，并说明比例系数的实际意义．
18．已知反比例函数y=﹣
（1）说出这个函数的比例系数；
（2）求当x=﹣10时函数y的值；
（3）求当y=6时自变量x的值．
19．已知y=是反比例函数，求m的值．
20．当m取什么值时，y=（m2+2m）x﹣|m﹣1|是反比例函数？
21．函数是反比例函数，且当x＞0时，y随x的增大而减小，求m的值．
22．先阅读下面的解题过程，然后再解答.形如 的化简，我们只要找到两个数a，b，使 ， ，即 ， ，那么便有： .
例如化简： .
解：首先把 化为 ，
这里 ， ，
由于 ， ，
所以 ，
所以 .
根据上述方法化简： .
23．某连锁超市派遣调查小组在春节期间调查某种商品的销售情况，下面是调查后小张与其他两位成员交流的情况．
小张：“该商品的进价为24元/件．”
成员甲：“当定价为40元/件时，每天可售出480件．”
成员乙：“若单价每涨1元，则每天少售出20件；若单价每降1元，则每天多售出40件．”根据他们的对话，请你求出要使该商品每天获利7680元，应该怎样合理定价？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】反比例函数的概念
2．【答案】C
【知识点】反比例函数的概念
3．【答案】D
【知识点】反比例函数的概念
4．【答案】C
【知识点】反比例函数的概念
5．【答案】C
【知识点】反比例函数的概念
6．【答案】A
【知识点】列反比例函数关系式
7．【答案】D
【知识点】反比例函数的概念
8．【答案】C
【知识点】反比例函数的概念
9．【答案】A
【知识点】反比例函数的概念
10．【答案】B
【知识点】反比例函数的概念
11．【答案】(答案不唯一)
【知识点】列反比例函数关系式
12．【答案】
【知识点】列反比例函数关系式
13．【答案】-1
【知识点】反比例函数的概念
14．【答案】
【知识点】列反比例函数关系式
15．【答案】-9
【知识点】反比例函数的概念
16．【答案】解：根据反比例函数的定义可得：、、是反比例函数，
比例系数分别为：
【知识点】反比例函数的概念
17．【答案】解：，
∴，其中比例系数为10，
其实际意义是三角形面积的2倍.
【知识点】列反比例函数关系式
18．【答案】解：（1）原式=，比例系数为﹣；（2）当x=﹣10时，原式=﹣=；（3）当y=6时，﹣=6，解得，x=﹣．
【知识点】反比例函数的概念
19．【答案】解：由题意得：m2﹣2=﹣1，
解得：m=±1．
【知识点】反比例函数的概念
20．【答案】解：∵y=（m2+2m）x﹣|m﹣1|是反比例函数，
∴，
解得：m=2，
∴m=2时，y=（m2+2m）x﹣|m﹣1|是反比例函数．
【知识点】反比例函数的概念
21．【答案】解：根据题意得：，
解得：m=﹣2．
【知识点】反比例函数的概念
22．【答案】解：根据题意，可知 ， ，
由于 ， ，
所以 ， ，
所以 .
【知识点】二次根式的性质与化简
23．【答案】解：设每件商品定价为x元．
①当x≥40时，(x-24)[480-20(x-40)]=7680，
解得：x1=40，x2=48；
②当x<40时，(x-24)[480+40(40-x)]=7680，
解得：x1=40（舍去），x2=36．
答：要使该商品每天获利7680元，应定价为36元/件、40元/件或48元/件．
【知识点】一元二次方程的实际应用-销售问题
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