广东省深圳市龙岗区2025-2026学年高一上期末数学试题（扫描版，含答案）
文档属性
| 名称 | 广东省深圳市龙岗区2025-2026学年高一上期末数学试题（扫描版，含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-05 00:00:00 | ||
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文档简介
领取资料可加微信：17796366843（质心小客服
:x2=五e<1,·fx)f(x2)x2
电sin2x:em21.e3,可知fsin2)=fC,“sin2x=号
3
·02’sinx+cosx>0,
mx+es=m+c0s对=+m2r-,放应植2N的
3
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(13分)
知全集U三R,集合4Ex30,B=和a-2(1)若a=3,求A∩(，B):
(2)当BA时，求实数a的取值范围
解：0子<0s(-2e+0,3<<2,
A={x-3……………………2分
若a=3,B={x1…4分
.A∩(B)={x|-3…6分
(2)由B三A,则有
当B= 时，则a-2≥2a+1→a≤-3；
…8分
a-2<2a+1,
当B≠⑦时，则a-2≥-3，解得-1≤a<
…11分
Γ2
2a+1≤2，
综上所述，实数a的取值范围为(-0，-3U[-山·
……13
分
16.(15分)
高一年级数学参考答案及评分标准第3页共10页
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已知函数f(x)=sin@xcos@x-V3sin2ox(o>0)的最小正周期为π.
(1)求ω的值及曲线y=f(x)的对称中心：
(2)求∫(x)在区间[O,π]上的单调递增区间.
解：(1)由题可知，
f(x)=sin2ox_3(1-cos20x)1
2
sin 2 ax+
-cos 2 a-
Sin(2x+月-V37
…3分
2
:T=2元=元，0=1，
…5分
20
六f6)=sin(2r+5-5
2
令2x+=ka,可得x=-亚k,
…7分
3
26
∴曲线y=f)的对称中心为匹-元，5依eZ.
………………9分
26’2
②f)=sin2x+-%2，xe0,网，2x+e巴7，
3’3
……11分
3
令骨s2+0经成s2x+骨
元7π
……13
31
2
33
分
解行0ss设，或径≤x,
…14
12
分
:在Q网上的单润K间为哥利受
，…15分
12
17.(15分)
知函数/四2十的定义或为0，+
(1)请用单调性定义证明：f(x)为单调递减函数；
(②)当x>0时，不等式fx+)-x解：(1)任取0。
…1分
11
则f(x)-f(x2)=
-好
(x2-)x2+)
。。。。.....
…4分
x2+1x2+1(x2+1)(x3+1)(x2+1)(x3+1)
x0,
…5分
25+>0,·f)-)>0,即f)>fx),
显然(G+号+D
高一年级数学参考答案及评分标准第4页共10页
:x2=五e<1,·fx)
电sin2x:em21.e3,可知fsin2)=fC,“sin2x=号
3
·0
mx+es=m+c0s对=+m2r-,放应植2N的
3
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(13分)
知全集U三R,集合4Ex30,B=和a-2
(2)当BA时，求实数a的取值范围
解：0子<0s(-2e+0,3<<2,
A={x-3
若a=3,B={x1
.A∩(B)={x|-3
(2)由B三A,则有
当B= 时，则a-2≥2a+1→a≤-3；
…8分
a-2<2a+1,
当B≠⑦时，则a-2≥-3，解得-1≤a<
…11分
Γ2
2a+1≤2，
综上所述，实数a的取值范围为(-0，-3U[-山·
……13
分
16.(15分)
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已知函数f(x)=sin@xcos@x-V3sin2ox(o>0)的最小正周期为π.
(1)求ω的值及曲线y=f(x)的对称中心：
(2)求∫(x)在区间[O,π]上的单调递增区间.
解：(1)由题可知，
f(x)=sin2ox_3(1-cos20x)1
2
sin 2 ax+
-cos 2 a-
Sin(2x+月-V37
…3分
2
:T=2元=元，0=1，
…5分
20
六f6)=sin(2r+5-5
2
令2x+=ka,可得x=-亚k,
…7分
3
26
∴曲线y=f)的对称中心为匹-元，5依eZ.
………………9分
26’2
②f)=sin2x+-%2，xe0,网，2x+e巴7，
3’3
……11分
3
令骨s2+0经成s2x+骨
元7π
……13
31
2
33
分
解行0ss设，或径≤x,
…14
12
分
:在Q网上的单润K间为哥利受
，…15分
12
17.(15分)
知函数/四2十的定义或为0，+
(1)请用单调性定义证明：f(x)为单调递减函数；
(②)当x>0时，不等式fx+)-x
…1分
11
则f(x)-f(x2)=
-好
(x2-)x2+)
。。。。.....
…4分
x2+1x2+1(x2+1)(x3+1)(x2+1)(x3+1)
x
…5分
25+>0,·f)-)>0,即f)>fx),
显然(G+号+D
高一年级数学参考答案及评分标准第4页共10页
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