第三讲　抛体运动-2026年高考物理总复习课件（26页PPT）

(共26张PPT)
专题一 力与运动
第三讲　抛体运动
关联速度问题
首先明确物体的实际速度为合速度,将物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)的两个分量,根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解。常见的模型如图所示。
【例1】(多选)如图所示,物块甲和乙用一不可伸长的轻绳跨过两个轻小光滑定滑轮连接,乙套在水平固定的光滑直杆上。现将甲、乙由静止同时释
放,释放时θ=30°,水平直杆足够长,乙不脱落,空气阻力不计,则 (　　)
A.刚开始释放时,甲处于失重状态
B.当θ=60°时,甲、乙的速度大小之比是 ∶2
C.当θ=90°时,乙的速度最大
D.当θ向90°增大的过程中绳子对甲的拉力始终小于其重力
考点一　运动的合成与分解
【答案】AC
【解析】由静止释放后甲向下加速运动,处于失重状态,故A正确;甲、乙用同一根绳连接,则乙沿绳子方向的分速度与甲的速度大小相等,当θ=60°时甲、乙的速度满足v乙cos 60°=v甲,解得v乙=2v甲,故B错误;当θ=90°时,即乙到达右边定滑轮正下方,乙沿绳方向上的分速度为0,即v甲=0,甲到达最低点,甲、乙组成的系统机械能守恒,重力势能最小,动能最大,乙的速度最大,故C正确;当θ向90°增大的过程中,甲先加速后减速,绳子对甲的拉力先小于其重力后大于其重力,故D错误。
1.平抛运动及研究方法
考点二　平抛运动
2.平抛运动的两个推论
(1)设做平抛运动的物体在任意时刻的速度方向与水平方向的夹角为θ,位移方向与水平方向的夹角为φ,则有tan θ=2tan φ,如图甲所示。
(2)做平抛运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点,如图乙所示。
【例2】(多选)(2025·广东深圳三模)北京冬奥会的举办让越来越多的运动爱好者被吸引到冰雪运动中来,其中高台跳雪是北京冬奥会的比赛项目之一。如图甲所示,两名跳雪爱好者a、b(可视为质点)从雪道末端先后以初速度之比va∶vb=1∶4沿水平方向向左飞出,示意图如图乙所示。不计空气阻力,则两名跳雪爱好者从飞出至落到雪坡(可视为斜面)上的整个过程中,下列说法正确的是 (　　)
A.他们飞行时间之比为1∶4
B.他们飞行的水平位移之比为1∶8
C.他们在空中离雪坡面的最大距离之比为1∶16　
D.他们落到雪坡上的瞬时速度方向可能不同
【答案】AC
【解析】设运动员的初速度为v0时,飞行时间为t,水平方向的位移大小为x、竖直方向的位移大小为y,如图所示。运动员在水平方向上做匀速直线运动,有x=v0t,在竖直方向上做自由落体运动,有y=gt2,运动员落在斜面上时,有tan θ=,联立解得t=,则知运动员飞行的时间t与v0成正比,则他们飞行时间之比为==,故A正确;
水平位移x=v0t=,运动员飞行的水平位移x与初速度的平方成正比,则他们飞行的水平位移之比为1∶16,故B错误;将运动员的运动分解为沿坡面和垂直于坡面的两个方向上,建立直角坐标系,在沿坡面方向做匀加速直线运动,垂直于坡面方向做匀减速直线运动,则运动员在空中离雪道坡面的最大高度为hmax=∝,所以他们在空中离雪道坡面的最大高度之比为1∶16,故C正确;落到雪坡上时,设运动员的速度方向与竖直方向的夹角为α,则有tanα====,则他们落到雪坡上的瞬时速度方向一定相同,故 D错误。故选AC。
【例3】水车是我国劳动人民利用水能的一项重要发明。如图所示为某景观水车模型,从槽口水平流出的水,垂直落在与水平面成30°角的水轮叶面上,轮叶在水流不断冲击下转动。已知槽口到冲击点A所在的水平面距离h=1.5R,水车轮轴到轮叶边缘的距离为R。忽略空气阻力,重力加速度为g。求:
(1)水从槽口落到水轮叶面的时间t;
(2)槽口处水流的初速度大小v0;
【答案】(1)　(2)
【解析】(1)由平抛运动规律知,竖直方向h=gt2,解得t=。
(2)竖直方向的分速度vy=gt,由平抛运动得tan 30°=,解得水流的初速度大小v0=。
考点三　斜抛运动
性质 斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动,运动轨迹是抛物线
研究方法 运动的合成与分解,逆向思维法
基本规律 (以斜上抛 运动为例)
(1)水平方向:v0x=v0cos θ,=0;x=v0tcos θ
(2)竖直方向:
v0y=v0sin θ,=mg;y=v0tsin θ-gt2
常见图例
【例4】(多选)(2024·广东汕头金山中学二模)若物体被抛出时的速度不沿水平方向,而是向斜上方或向斜下方(这种情况常称为斜抛),则它的受力情况与平抛运动完全相同。如图甲所示,球状烟花中有一部分是做斜上抛运动,其中一火药做斜抛运动的轨迹如图乙所示,图乙中初速度v0和初速度与水平方向的夹角θ均为已知量,重力加速度大小为g,下列说法正确的是 (　　)
A.该火药的射高为
B.该火药的射高为
C.若斜抛运动的初速度v0大小不变,
抛射角θ改变,则该火药射程的最大值为
D.若斜抛运动的初速度v0大小不变,抛射角θ改变,则该火药射程的最大值为
【答案】AD
【解析】由图乙可知,斜抛运动的初速度在竖直方向的分速度为=v0sin θ,在竖直方向上,由匀变速直线运动规律可得该火药的射高h==,A正确,B错误;斜抛运动的初速度在水平方向的分速度为=v0cos θ,在竖直方向上,由匀变速直线运动规律可知该火药运动的时间为t=,水平方向做匀速直线运动,该火药的射程为x=t,结合=v0cos θ,=v0sin θ,可得x==,当θ=45°时,射程最大且为xm=,C错误,D正确。
1.(2025·云南卷)如图所示,某同学将两颗鸟食从O点水平抛出,两只小鸟分别在空中的M点和N点同时接到鸟食。鸟食的运动视为平抛运动,两运动轨迹在同一竖直平面内,则 (　　)
A.两颗鸟食同时抛出
B.在N点接到的鸟食后抛出
C.两颗鸟食平抛的初速度相同
D.在M点接到的鸟食平抛的初速度较大
D　
【详解】鸟食的运动视为平抛运动,则在竖直方向有h=gt2,由于hM < hN,则tM < tN,要同时接到鸟食,则在N点接到的鸟食先抛出,故AB错误;
在水平方向有x =v0t,如图所示。过M点作一水平面,可看出在相同高度处M点的水平位移大,则M点接到的鸟食平抛的初速度较大,故C错误,D正确。故选D。
2.(多选)(2024·福建卷)如图所示,某同学在水平地面上先后两次从H点抛出沙包,分别落在正前方地面Q1和Q2处。沙包的两次运动轨迹处于同一竖直平面,且交于P点,H点正下方地面处设为O点。已知两次运动轨迹的最高点离地高度均为3.2 m,OH=1.4 m,OQ1=8.4 m,OQ2=9.8 m,沙包质量为0.2 kg,忽略空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,则沙包 (　　)
A.第一次运动过程中上升与下降时间之比∶4
B.第一次经P点时的机械能比第二次的小1.3 J
C.第一次和第二次落地前瞬间的动能之比为72∶85
D.第一次抛出时速度方向与落地前瞬间速度方向的夹角比第二次的大
BD　
【详解】沙包从抛出到最高点的运动可视为平抛运动的“逆运动”,则可得第一次抛出上升的高度为h1=3.2 m-1.4 m=1.8 m,上升时间为t上1==0.6 s,最高点距水平地面高为h0=3.2 m,故下降的时间t下1==0.8 s,故第一次抛出上升时间与下降时间的比值为3∶4,故A错误;两条轨迹最高点等高、沙包抛出的位置相同,故可知两次从抛出到落地的时间相等,为t=t上1+t下1=1.4 s,故可得第一次、第二次抛出时水平方向的分速度分别为vx1==6 m/s,vx2==7 m/s,由于两条轨迹最高点等高,故抛出时竖直方向的分速度也
相等,为vy=gt上1=6 m/s,由于沙包在空中运动过程中只受重力,机械能守恒,故第一次过P点比第二次的机械能少, ΔE=m-m=1.3 J,从抛出到落地瞬间根据动能定理可得Ek1=Ek01+mghOH=m+mghOH=10 J,
Ek2=Ek02+mghOH=m+mghOH=11.3 J,故落地瞬间,第一次、第二次动能之比为100∶113,故B正确,C错误;
根据前面分析可知两次抛出时竖直方向的分速度相同,两次落地时物体在竖直方向的分速度也相同,由于第一次的水平分速度较小,物体在水平方向速度不变,如图所示,可知第一次抛出时速度与水平方向的夹角较大,第一次落地时速度与水平方向的夹角也较大,故可知第一次抛出时速度方向与落地瞬间速度方向夹角比第二次大,故D正确。故选BD。
3.(多选)(2025·山东聊城·学考模拟三)如图所示,阳光垂直照射到斜面草坪上,在斜面顶端O点把一小球水平击出让其在与斜面垂直的竖直平面内运动,小球刚好落在斜面的底端C点。B点是小球运动过程中距离斜面的最远处,A点是在阳光照射下小球经过B点的投影点,不计空气阻力,则 (　　)
A.若斜面内D点在B点的正下方,则OD与DC长度相等
B.小球在斜面上的投影做匀速运动
C.OA与AC的长度之比为1∶3
D.小球在B点的速度与OC段平均速度大小相等
AD　
【详解】小球被水平击出后做平抛运动,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做自由落体运动,设小球被击出时速度为v0,从O点运动到C点所用时间为t,则由=tan θ 得t=,设小球从O点运动到B点所用时间为t1,则小球经过B点时速度平行于斜面,有=tan θ 得t1= ,则t1= ,即小球由O点到B点和由B点到C点水平方向的位移相等,OD与DC长度相等,故A正确;
将小球的初速度v0和重力加速度g沿斜面和垂直斜面方向分解,二者均有沿斜面向下的分量,所以小球沿斜面方向的分运动为沿斜面向下的匀加速直线运动,即小球在斜面上的投影做匀加速直线运动,OA与AC长度之比不为1∶3,故BC错误;根据题意有vBcos θ=v0, 得vB= ,OC段的平均速度大小为==,所以小球在B点的速度与OC段平均速度大小相等,故D正确。
故选AD。