第十七讲　光学　电磁波-2026年高考物理总复习课件（62页PPT）

(共62张PPT)
专题五　近代物理　光学　电磁波
第十七讲　光学　电磁波
1.常用的三个公式:=n,n=,sin C=。
2.对折射率的理解
(1)折射率与介质和光的频率有关,与入射角的大小无关。
(2)光密介质指折射率较大的介质,而不是指密度大的介质。
(3)在同一种介质中,频率越高的光折射率越大,传播速度越小。

考点一　光学
3.求解光的折射和全反射问题的思路
(1)根据题意画出正确的光路图,特别注意全反射的临界光线。
(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系。
(3)利用折射定律等公式求解。
(4)注意折射现象中光路的可逆性。
题型1　折射定律及折射率的应用
【例1】(2024·河南濮阳模拟预测)如图所示,半圆OACB为某种透明材料的截面,∠AOC=90°,D点到OC的距离等于半径的一半。一细光束a从O点以45°角射入材料,折射光线刚好照射在D点,一细光束b从D点以平行于AB的方向射入材料,折射光线刚好照射在B点。光在真空中传播的速度为c,则细光束a和b在透明材料中传播的速度大小分别为 (　　)
A.,　　　　B.c,c
C., D.c,
【答案】A
【解析】分别作出a、b的折射光线,如图所示。由于DE为半径的一半,故a光束的折射角β=30°,根据光的折射定律及折射率的速度表达式可知=,解得va=;同理,对于b光束,由几何知识可知,其入射角、折射角的大小分别为i=60°,r=30°,所以=,解得vb=,A正确。故选A。
【例2】(2024·河北邯郸三模)如图所示,一束单色光平行于aa'b'b平面且与aa'成θ角(tan θ=0.5)射入长方体玻璃砖,在玻璃砖的上下表面均发生了反射和折射。A、B、C、D为光线上的四个点,其中A为入射光线上的点且到aa'的距离为3 cm,B到A的水平距离为14 cm,B、C连线平行于aa'且B、C两点的距离为4 cm,C、D连线垂直于aa'且C、D两点的距离为13 cm,已知光在真空中传播的速度为c=3×108 m/s,下列说法正确的是 (　　)
A.玻璃砖的厚度为4 cm
B.玻璃砖的折射率为1.5
C.光在玻璃砖内的传播速度为
D.过C点的光线在玻璃砖中传播的时间为×10-10 s
【答案】A
【解析】如图所示tan θ=0.5,AM=3 cm,故MP=6 cm,PE=8 cm,BC=PN=4 cm,PO=ON=2 cm,BE=CF=4 cm,QG=ON+NF=10 cm,DG=5 cm,则玻璃砖的厚度FG=CD-GD-CF=4 cm,故A正确;因为sin α=,sin β=,玻璃砖的折射率为n==2,光在玻璃砖内的传播速度为v==,故BC错误;过C点的光线在玻璃砖中传播的距离为x=4 cm,传播的时间为t=×10-10s,故D错误。故选A。
题型2　光的折射和全反射的综合应用
【例3】(2024·全国模拟预测)如图所示,半圆柱体玻璃砖横截面半径为R,高为4R。有单色光垂直平面ABCD射入玻璃砖,为了避免光从圆弧面射出,需要在圆弧面上涂抹一层不透光的反光材料。已知玻璃砖对该单色光的折射率为,则涂抹层的最小面积为 (　　)
A.πR2 B.πR2
C.2πR2 D.πR2
【答案】D
【解析】根据折射率n与全反射临界角C的关系n=,解得C=60°。根据几何关系可得,为避免光从圆弧面射出,涂抹区域对应的最小圆心角为2C=120°,则涂抹层的最小面积Smin=×4R×=πR2。故选D。
【例4】(2024·湖南长沙模拟预测)夏天的雨后经常可以看到美丽的彩虹,古人对此有深刻认识,唐代词人张志和在《玄真子涛之灵》中写道:“雨色映日而为虹”。从物理学角度看,虹和霓是两束平行太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的,人们在地面上逆着光线看过去就可看到霓虹现象。如图甲所示,一束白光水平射入空中一球形的水滴,经过两次折射和一次反射后射出形成光带MN,出射光线与水平面的夹角称为彩虹角。如图乙所示,从球心O的正下方C点射出的某单色光的入射角α=58°,已知sin 58°=0.85,sin 37°=0.60,则下列说法正确的是 (　　)
A.该单色光的彩虹角β=37°
B.该单色光在水滴内部B点处发生全反射
C.水滴对该单色光的折射率约为1.42
D.若分别用图甲中M、N所对应的两种光在同一装置上做双缝干涉实验,则M所对应的光的条纹间距更大
【答案】C
【解析】在题图乙上标出各角度,如图所示。
由几何关系可知4 θ=α+90°,解得θ=37°。
根据折射定律有n=≈1.42,故C正确;
由光路的可逆性可知,光在C点的折射角依然为α,
故该单色光的彩虹角为β=90°-α=32°,故A错误;
该单色光在水滴内发生全反射的临界角C满足sin C=≈0.7,又sin θ根据题图甲可知水滴对M所对应的光的折射率大于对N所对应的光的折射率,则M、N所对应的光分别为紫光和红光,紫光波长比红光短,又双缝干涉条纹间距Δx=λ,则M所对应的光的条纹间距更小。故D错误。故选C。
【例5】(多选)(2025·四川卷)某款国产手机采用了一种新型潜望式摄像头模组。如图所示,模组内置一块上下表面平行(θ<45°)的光学玻璃。光垂直于玻璃上表面入射,经过三次全反射后平行于入射光射出。则 (　　)
A.可以选用折射率为1.4的光学玻璃
B.若选用折射率为1.6的光学玻璃,θ可以设定为30°
C.若选用折射率为2的光学玻璃,第二次全反射入射角可能为70°
D.若入射光线向左移动,则出射光线也向左移动
【答案】CD
【解析】因为1.4<,故当选用折射率为1.4的光学玻璃时,根据sin C=,可知sin C>,即C>45°。根据几何知识可知光线第一次发生全反射时的入射角为θ<45°0.5=sin 30°,故C>30°,故此时不会发生全反射,故B错误;若选用折射率为2的光学玻璃,此时临界角为sin C=,即C=30°,此时光线第一次要发生全反射,入射角一定大于30°,即第一次发生全反射时的
入射光线和反射光线的夹角一定大于60°,根据几何关系可知第一次发生全反射时的入射光线和反射光线的夹角等于第二次全反射入射角,故可能为70°,故C正确;若入射光线向左移动,可知第一次全反射时的反射光线向左移动,第二次全反射时的反射光线向左移动,同理,第三次全反射时的反射光线向左移动,即出射光线向左移动,故D正确。故选CD。
题型3　光的波动性 电磁波
【例6】(2024·江苏南通模拟预测)如图所示是双缝干涉实验装置,用红色激光照射时,光屏上有明暗相间的条纹,则 (　　)
A.减小屏与双缝的距离,条纹间距变大
B.减小屏与双缝的距离,条纹间距不变
C.换成绿色激光,条纹间距变大
D.换成绿色激光,条纹间距变小
【答案】D
【解析】由干涉条纹规律Δx=λ可知减小双缝到光屏的距离l,条纹间距Δx变小,AB错误;由干涉条纹规律Δx=λ可知,将红色激光换为绿色激光,波长变短,条纹间距变小,故 C错误,D正确。故选D。
【例7】(2024·山东济宁模拟预测)如图所示,缝光源S与平面镜M平行。某次实验,S发射波长为400 nm的单色光,光屏上形成干涉条纹,虚线OO'上方的第3条亮条纹出现在N处。不考虑半波损失,下列说法正确的是 (　　)
A.光屏上的干涉条纹与平面镜垂直
B.若撤去平面镜M,光屏上不再出现明暗相间的条纹
C.若将平面镜M右移一小段距离,光屏上的条纹间距将变大
D.若S发射波长为600 nm的单色光,光屏上N处将出现第2条亮条纹
【答案】D
【解析】缝光源S与平面镜M平行,故得到的干涉条纹与缝和平面镜都平行,故A错误;若撤去平面镜M,通过单缝光线会发生衍射,仍然可以观察到明暗相间的条纹,故B错误;可将单缝及其在平面镜中的像视为双缝,由双缝干涉条纹间距Δx=λ,其中d=2h,可得Δx=λ,将平面镜M右移一小段距离,不影响光源的像的位置和l的大小,则光屏上的条纹间距不变,故C错误;由Δx=λ得===,即3Δx1=2Δx2,波长为400 nm时,第3条亮条纹与零级亮条纹间距为3Δx1,所以波长为600 nm时,在N处应出现第2条亮条纹,故D正确。故选D。
【例8】(2024·浙江温州一模)图甲为智能停车位,车位地面预埋有自感线圈L和电容器C构成LC振荡电路。当车辆靠近自感线圈L时,相当于在线圈中插入铁芯,使自感系数变大,引起LC电路中的振荡电流频率变化。智能停车位计时器根据振荡电流频率变化进行计时。某次振荡电路中的电流随时间变化如图乙所示,下列说法正确的是 (　　)
A.t2时刻电容器C所带电荷量为零
B.t1~t2过程,线圈L中磁场能在增大
C.t1~t2过程,线圈L的自感电动势在增大
D.由图乙可判断汽车正驶离智能停车位
【答案】C
【解析】t2时刻电流为零,此时电容器C所带电荷量最大,故A错误;
t1~t2过程,电流逐渐减小,电容器充电,磁场能向电场能转化,线圈L中磁场能在减小,故B错误;
t1~t2过程,电流变化的速率越来越大,线圈L的自感电动势在增大,故C正确;
由图乙可知,振荡电路的周期变大,根据T=2π可知线圈自感系数变大,则汽车正驶入智能停车位,故D错误。故选C。
【例9】(2024·广东广州三模)“中国天眼”通过接收来自宇宙深处的电磁波探索宇宙。关于电磁波,下列说法正确的是 (　　)
A.在LC振荡电路中,电容器极板上的电荷量最大时电路中的电流最小
B.根据麦克斯韦电磁场理论,变化的电场周围一定产生变化的磁场,变化的磁场周围也一定产生变化的电场
C.在真空中无线电波、红外线、可见光、紫外线的波长依次变短,速度依次变小
D.紫外线比红外线更容易发生衍射现象
【答案】A
【解析】在LC振荡电路中,电容器极板上的电荷量最大时,电容器的电场能最大,则线圈产生的磁场能最小,磁场能大小与电流大小变化同步,所以电路中的电流最小,故A正确;
根据麦克斯韦电磁场理论,均匀变化的电场产生恒定的磁场,均匀变化的磁场产生恒定的电场,故B错误;
在真空中无线电波、红外线、可见光、紫外线的波长依次变短,速度相同,故C错误;
紫外线波长比红外线短,紫外线比红外线更不容易发生衍射现象,故D错误。故选A。

题型4　光学计算题专练
10.(2025·广东深圳二模)2025年第九届亚洲冬季运动会在哈尔滨举行,开幕式上的“冰灯启梦”表演蔚为壮观。现设计了一款用某种材料制作的正方体“冰灯”,俯视如图甲所示,是一个边长为L=20 cm的正方形,中心O处有一点光源。对该正方形所在平面内的光线进行研究,发现每条边上只有长度d=15 cm范围内有光线射出。sin 37°=0.6,sin 8°=,不计二次反射、折射。求:
(1)该材料的折射率是多少
(2)如图乙所示,将点光源换成圆形线光源,置于正方形几何中心,线光源上每一点都可以看作点光源。要让四条边上各处均有光线射出,线光源的最小半径r是多少
【答案】(1)1.67　(2)2 cm
【解析】(1)沿OA方向传播的光线在A点恰好发生全反射,如图所示。
根据几何关系可得
sin C==0.6,
根据临界角与折射率的关系可得
n==≈1.67。
(2)光线恰好沿DE方向发生全反射,正方形各边所有地方将均有光射出,如图所示。
由于α=45°,β=C=37°,所以α-β=8°,
在直角三角形ODE中,有sin (α-β)=,
解得r=2 cm。
【例11】(2025·广东广州三模)我国研制的某型号光刻机中光投影简化如图所示,ABOC为某种透明介质的截面图,OCA为半径为R的四分之一圆弧,三角形ABO为等腰直角三角形,BO与水平面MBN垂直并接触于B点。一束单色光射向圆心O,与OA的夹角为α,当α=30°时,光线从O点射出,在水平面BM上B点左侧处形成亮斑D(图中未画出)。已知光在真空中的传播速度为c。(计算结果可以保留根号)
(1)求介质对这种光的折射率n及光在该介质中的传播速度v;
(2)当α=45°时,求光线在MBN面形成的亮斑F与D间的距离x。
【答案】(1)v=　(2)x=R
【解析】(1)当α=30°时,如图所示。
出射光线与OB的夹角为θ,由几何关系得
OB=R,tan θ=,解得θ=30°,
由折射定律得n=,
解得n=,传播速度v==。
(2)临界角为C,由sin C==,
当α=45°时,α>C,
故在BC面发生全反射,并垂直AB出射打在F点,由几何关系得x=OBtan 45°+DB=R。
1.(2025·安徽卷)如图所示,玻璃砖的横截面是半径为R的半圆,圆心为O点,直径与x轴重合。一束平行于x轴的激光,从横截面上的P点由空气射入玻璃砖,从Q点射出。已知P点到x轴的距离为R,P、Q间的距离为R。
(1)求玻璃砖的折射率;
(2)在该横截面沿圆弧任意改变入射点的位置
和入射方向,使激光能在圆心O点发生全反射,
求入射光线与x轴之间夹角的范围。
(1)(2)(0,45°]或[135°,180°)
【详解】(1)根据题意得出光路图如图所示。
根据几何关系可得sin α=,cos γ=,α=β,
可得β=45°,γ=30°,根据折射定律n==。
(2)发生全反射的临界角满足sin C=,可得C=45°。
要使激光能在圆心O点发生全反射,激光必须指向O点射入,如图所示。
只要入射角大于45°,即可发生全反射,则使激光能在圆心O点发生全反射,入射光线与x轴之间夹角的范围为(0,45°]。由对称性可知,入射光线与x轴之间夹角的范围还可以为[135°,180°)。
2.(2025·山东卷)由透明介质制作的光学功能器件截面如图所示,器件下表面圆弧以O点为圆心,上表面圆弧以O'点为圆心,两圆弧的半径及O、O'两点间距离均为R,点A、B、C在下表面圆弧上。左界面AF和右界面CH与OO'平行,到OO'的距离均为R。
(1)B点与OO'的距离为R,单色光线从B点平行于OO'射入介质,射出后恰好经过O'点,求介质对该单色光的折射率n;
(2)若该单色光线从G点沿GE方向垂直AF射入介质,并垂直CH射出,出射点在GE的延长线上,E点在OO'上,O'、E两点间的距离为R,空气中的光速为c,求该光在介质中的传播时间t。

(1)　(2)
【详解】(1)如图所示。
根据题意可知B点与OO'的距离为R,OB=R,
所以sin θ1==,可得θ1=60°。
又因为射出后恰好经过O'点,O'点为该光学器件上表面圆弧的圆心,则该单色光在上表面垂直入射,光路不变;
因为OB=OO'=R,所以根据几何关系可知θ2=30°,
介质对该单色光的折射率n===。
(2)若该单色光线从G点沿GE方向垂直AF射入介质,第一次射出介质的点为D,且O'E=R,可知sin θ==,由于sin θ=>sin C==,
所以光线在上表面D点发生全反射,轨迹如图。
根据几何关系,光在介质中传播的距离为L=2=R,
光在介质中传播的速度为v==,
所以光在介质中的传播时间t===。
专题集训(十七)　光学 电磁波
1.(2024·重庆高考)某同学设计了一种测量液体折射率的方案。容器过中心轴线的剖面图如图所示,其宽度为16 cm,让单色光在此剖面内从空气入射到液体表面的中心。调整入射角,当反射光与折射光垂直时,测出竖直器壁上的反射光点与液体表面的距离h,就能得到液体的折射率n。忽略气壁厚度,由该方案可知 (　　)
A.若h = 4 cm,则n=
B.若h = 6 cm,则n=
C.若n=,则h = 10 cm
D.若n=,则h = 5 cm
B
【解析】根据几何关系画出光路图,如图所示,根据折射定律可得:
n===。若h=4 cm,则n=2,故A错误;若h=6 cm,则n=,故B正确;若n=,则h=cm,故C错误;若n=,则h=cm,故D错误。故选B。
2.(2024·山东潍坊三模)水晶球是用天然水晶加工而成的一种透明的球形物品。如图甲所示为一个质量分布均匀的透明水晶球,半径为a,过球心的截面如图乙所示,PQ为直径,一单色细光束从P点射入球内,折射光线与PQ夹角为37℃,出射光线与PQ平行。已知光在真空中的传播速度为c,sin37° = 0.6,cos37° = 0.8,则 (　　)
A.光束在P点的入射角为53°
B.水晶球的折射率为1.6
C.光在水晶球中的传播速度为c
D.光在水晶球中的传播时间为
B
【解析】根据题意作出光路图如图。
由几何关系可知,光线射出时的折射角r为2θ,折射率n==2cosθ=1.6,故B正确;由图知β = r = 2θ = 74°,故A错误;光在水晶球中的传播速度为v==c,故C错误;光在水晶球中传播的距离l=2acosθ,时间t===,代入数据有t=,故D错误。故选B。
3.(2025·浙江模拟)如图所示为一正六边形冰晶截面,边长为l。一束紫光由AF中点处射到冰晶上,θ1为冰晶上的入射角,θ2为经过第一个界面的折射
角,θ3为光离开冰晶的折射角,其中θ1=θ3=60°。若将紫光改为红光,光线仍可从BC边上射出。已知光在真空中的速度为c,则下列说法中错误的是(　　)
A.冰晶对紫光的折射率为
B.紫光在冰晶中传播时间为
C.在冰晶内红光的传播速度比紫光的传播速度小
D.在冰晶内红光的波长比紫光的波长长
C
【解析】由几何知识可知θ2=30o,冰晶对紫光的折射率为n====,故A正确,与题意不符;由几何知识可知紫光在冰晶中的光程为s==l,传播的速度为v=,传播的时间为t=,联立解得t=,故B正确,与题意不符;根据光在介质中传播速度与折射率的关系可得v=,红光的频率比紫光小,红光的折射率比紫光小,红光在冰晶中的传播速度比紫光大,故C错误,与题意相符;根据v=fλ,v=,联立可得λ=,红光的频率比紫光小,红光的折射率比紫光小,则在冰晶内红光的波长比紫光的波长长,故D正确,与题意不符。故选C。
4.(2023·福建高考)如图,一教师用侧面开孔的透明塑料瓶和绿光激光器演示“液流导光”实验。瓶内装有适量清水,水从小孔中流出后形成了弯曲的液流。让激光水平射向小孔,使光束与液流保持在同一竖直平面内,观察到光束沿着弯曲的液流传播。下列操作中,有助于光束更好地沿液流传播的是(　　)
A.减弱激光强度
B.提升瓶内液面高度
C.改用折射率更小的液体
D.增大激光器与小孔之间的水平距离
B
【解析】若想使激光束完全被限制在液流内,则应使激光在液体内发生全反射现象,根据全反射临界角n=,可知应该增大液体的折射率或者增大激光束的入射角。减弱激光的强度,激光的临界角、折射率均不会改变,故A错
误;提升瓶内液面的高度,会造成开口处压强增大,水流得速度增大,水流得更远,进而增大了激光束的入射角,则会有大部分光在界面处发生全反射,有助于光束更好地沿液流传播,故B正确;若改用折射率更小的液体,临界角变大,更不容易发生全反射,故C错误;增大激光器与小孔之间的水平距离不能改变液体的折射率或激光束的入射角,现象不会改变,故D错误。故选B。
5.(2024·广西柳州一模)如图所示,一游泳池水面与池边相平,水深为h,池底中心一点光源发出的光线只能在其正上方半径为r的圆形区域内射出水面。一救生员坐在高椅上,他的眼睛到池边的水平和竖直距离均为l,则救生员能看到水底最近的点对应光线与左侧壁的夹角θ的正弦值为 (　　)
A. B.
C. D.
A
【解析】根据折射定律n=,根据全反射的临界角与折射率的关系有n==,解得sinθ=,故选A。
6.(2024·山东威海二模)如图所示,将一块平板玻璃放置在另一块平板玻璃上,在一端夹入两张纸片,从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜。当红光从上方入射时,可以看到明暗相间的条纹。已知红光的波长为λ,下列说法正确的是 (　　)
A.暗条纹是两列反射光波谷与波谷叠加的结果
B.相邻两条亮条纹对应的空气膜厚度之差为
C.若抽去一张纸片,干涉条纹将变密
D.若将红光换为蓝光,干涉条纹将变疏
B
【解析】根据波的干涉规律,暗条纹是两列反射光波峰与波谷叠加的结果,故A错误;如图所示为相邻两亮条纹的截面图n处薄膜厚度为dn,n+1处薄膜厚度为dn+1,则对应的光程差为薄膜该处厚度的2倍Δrn=2dn=nλ,Δrn+1=2dn+1=(n+1)λ,则相邻两条亮条纹对应的空气膜厚度之差为dn+1-dn=,故B正确;相邻亮条纹间距Δx==,若抽去一张纸片,θ减小,干涉条纹间距变大,则干涉条纹将变疏;若将红光换为蓝光,光的波长变短,干涉条纹间距变小,则干涉条纹将变密,
故CD错误。故选B。
7.(2024·广东茂名模拟)如图所示,手机防窥膜的原理可以解释为“超微细百叶窗技术”,某种防窥屏由透明介质和对光完全吸收的屏障构成,其中屏障垂直于屏幕平行排列,可实现对每一个像素单元的可视角度θ的控制。发光像素单元紧贴手机屏幕,可视为点光源,位于相邻两屏障的正中间。若屏障的高度为d,相邻屏障的间隙为2d。求:
(1)点光源在透明介质中对应的最大入射角;
(2)若要使最大入射角的光线能从透明介质射入空气中,透明介质的折射率应该满足什么条件
(1)θ=30°　(2)n<2
【解析】(1)当光线沿着屏障上边缘射向透明介质与空气的分界面时,入射角最大。由几何关系可得,入射角满足tanθ==,故最大入射角为θ=30°。
(2)当光线在透明介质与空气的分界面发生全反射时,则有n0=,解得n0=2。若要使最大入射角的光线能出射到空气中,则透明介质的折射率n<2。
8.(2024·广东湛江模拟)如图为空气中两个完全相同的透明半球体介质,半径均为R,底面水平平行错开放置且竖直间距为,其折射率未知。一束单色光与竖直方向成30°角沿半球体甲的半径射入,射出后恰好射向另一半球体乙底面的圆心处,并从半球体乙射出;当该单色光与竖直方向成45°角同样沿半球体甲的半径射入时,光线恰好未从半球体甲的底面射出。sin30°=0.5,sin45°=,求:
【解析】(1)当入射角为45°时,光线恰好未从半球体甲的底面射出,说明此时光线恰好发生全反射现象。临界角为C=45°。由sin C=,得n=。
(2)以入射角30°沿半球体甲的半径射入,在半球甲底面发生折射现象,设此时入射角为r,折射角为i,由题意知r=30°,根据折射定律,有n=,得i=45°,由几何关系,两半球体球心错开的水平距离为s=。
(1)该介质的折射率n;
(2)两半球体球心错开的水平距离s。

(1)n=　 (2)
9.(2024·辽宁沈阳模拟)如图所示,一个三棱镜DEF—D'E'F'的横截面为直角三角形,A、B、C分别为三条棱的中点,∠CAB=30°,∠ACB=90°,AB的长度为L,该三棱镜材料的折射率n=。现有一细光束,其入射方向始终保持与A、B连线平行,入射点从A点沿A、C连线向C点移动,仅考虑光线在三棱镜内的一次反射。
(1)请在ABC平面内画出能从BC和AB出射的典型光线的光路图;
(2)求光线从A点向C点平移的过程中,在AB边能有光线射出的范围。
(1)见解析　(2)L
【解析】(1)设光线从M点入射时,经折射后恰好射向B点。光线在AC边上的入射角为θ1=60°,设折射角为θ2,根据折射定律n=,可得θ2=30°。在AM范围内入射时,经折射后在AB边上的入射角为θ3,根据几何关系可得θ3=60°,因临界角sinC==光线垂直于AB边,典型光线的光路图如图所示。
(2)由上述分析可知,光线从A点向C点平移的过程中,在AB边能有光线射出的部分为BN,则
BN=BCsin30°=ABsin230°=L。