第二十讲　力学实验-2026年高考物理总复习课件（134页PPT）

(共134张PPT)
专题七　实验
第二十讲　力学实验
考点一　纸带类和光电门类实验
实验 装置图 实验操作 数据处理
探究小车速度随时间变化的规律 1.细绳与长木板平行 2.释放前小车应靠近打点计时器 3.先接通电源,再释放小车,打点结束先切断电源,再取下纸带 4.钩码质量适当 1.判断物体是否做匀变速直线运动
2.利用一段时间内的平均速度求中间时刻的瞬时速度
3.利用逐差法求平均加速度
4.作速度—时间图像,通过图像的斜率求加速度
实验 装置图 实验操作 数据处理
探究加速度与物体受力、物体质量的关系 1.补偿阻力,垫高长木板一端使小车能匀速下滑 2.在补偿阻力时,不要把悬挂槽码的细绳系在小车上,实验过程中不用重复补偿阻力 3.实验必须保证的条件:小车质量m 槽码质量m' 4.释放前小车要靠近打点计时器,应先接通电源,后释放小车 1.利用逐差法或v-t图像法求a
2.作出a-F图像和a-图像,确定a与F、m的关系
实验 装置图 实验操作 数据处理
验证机械能守恒定律 1.竖直安装打点计时器,以减小摩擦阻力 2.选用质量大、体积小、密度大的材料 3.选取第1、2两点间距离接近2 mm的纸带,用mgh=mv2进行验证 1.应用vn=计算某时刻的瞬时速度
2.判断mghAB与
m-m是否在误差允许的范围内相等
3.作出v2-h图像,求g的大小
实验 装置图 实验操作 数据处理
验证动量守恒定律 1.开始前调节导轨水平 2.用天平测出两滑块的质量 3.用光电门测量碰前和碰后的速度 1.滑块速度的测量:
v=
2.验证的表达式:
m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'
【例1】用图甲所示装置可以完成多个力学实验,小车的质量为M。
(1)做探究小车加速度与所受合外力关系实验时,关于实验要求,下列说法错误的是　　。
A.将长木板没有定滑轮的一端适当垫高,平衡摩擦力
B.调节定滑轮的高度,使牵引小车的细绳与长木板平行
C.开始时小车靠近打点计时器,先接通电源再释放小车
D.使砂桶和砂的质量远小于小车的质量
(2)保证小车质量一定,多次改变砂桶中砂的质量进行实验,某次实验打出的纸带如图乙所示,计数点间的距离在图中已标出,打相邻两个计数点的时间间隔为T,则该次实验小车的加速度大小a=　　 。
(3)若用图甲装置验证动能定理,当打出的纸带为图乙时,力传感器的示数为F,从打点B到打点F的过程中,如果表达式　　　　成立,则动能定理得到验证。
【答案】(1)D
(2)
(3)F=M-M
【解析】(1)实验需要平衡摩擦力;需要调节定滑轮的高度,使牵引小车的细绳与长木板平行,故AB正确,不符合题意;实验时应将小车靠近打点计时器,先接通电源再释放小车,故C正确,不符合题意;由于力传感器能直接测出轻绳的拉力,因此不需要砂桶和砂的质量远小于小车的质量,故D错误,符合题意。故选D。
(2)根据逐差公式-=a,
可得a=。
(3)打点B的瞬时速度为vB=,打点F的瞬时速度为vF=,
如果表达式F=M-M成立,
则动能定理得到验证。
【例2】某同学用碰撞验证动量守恒,实验装置如图所示。利用天平称量两个滑块的质量分别为滑块1质量m1,滑块2质量m2,垫起木板的一端使滑块可以在木板上匀速运动,在滑块2上装有撞针和橡皮泥,现在将滑块1装上纸带并穿过打点计时器限位孔,实验时接通电源,让滑块1以一定的速度撞上滑块2并粘在一起,在滑块撞上挡板前用手按住滑块并关闭电源。
(1)实验中改变滑块质量重复实验　　　　(选填“需要”“不需要”)重新平衡摩擦。
(2)实验中得到一条纸带如图所示,用刻度尺测量出各段距离,根据碰撞前后情况可知应用　　　　段计算滑块碰前的速度。
(3)若实验满足表达式　　　　　　　　　　(用m1、m2、s1、s2、s3、s4表示),则动量守恒。
【答案】(1)不需要　(2)BC (3)3m1(s2-s1)=2(m1+m2)(s4-s3)
【解析】(1)平衡摩擦力时满足mgsin θ=μmgcos θ,两边消掉了m,则实验中改变滑块质量重复实验不需要重新平衡摩擦。
(2)根据碰撞前后情况,因碰前速度大于碰后的速度,且因BC段点迹均匀,则可知应用BC段计算滑块碰前的速度。
(3)碰前速度v1=,碰后速度用DE段计算,则碰后速度v2=,若动量守恒则满足m1v1=(m1+m2)v2,即3m1(s2-s1)=2(m1+m2)(s4-s3)。
【例3】利用打点计时器研究匀变速直线运动的规律,实验装置如图1所示。
(1)按照图1安装好器材,下列实验步骤正确的操作顺序为　　　　(填各实验步骤前的字母)。
A.释放小车
B.接通打点计时器的电源
C.调整滑轮位置,使细线与木板平行
(2)实验中打出的一条纸带如图2所示,A、B、C为依次选取的三个计数点(相邻计数点间有4个点未画出),可以判断纸带的　　　 　(选填“左端”或“右端”)与小车相连。
(3)图2中相邻计数点间的时间间隔为T,则打B点时小车的速度v=
　　　　。
(4)某同学用打点计时器来研究圆周运动。如图3所示,将纸带的一端固定在圆盘边缘处的M点,另一端穿过打点计时器。实验时圆盘从静止开始转动,选取部分纸带如图4所示。相邻计数点间的时间间隔为0.10 s,圆盘半径R=0.10 m。则这部分纸带通过打点计时器的加速度大小为　　　　 m/s2;打点计时器打B点时圆盘上M点的向心加速度大小为　　　　 m/s2。(结果均保留两位有效数字)
【答案】(1)CBA
(2)左端
(3)
(4)0.811.6
【解析】(1)实验步骤中,首先调整滑轮位置使细线与木板平行,确保力的方向正确;接着接通打点计时器电源,让计时器先工作;最后释放小车。故顺序为CBA;
(2)小车做匀加速直线运动时,速度越来越大,纸带上点间距逐渐增大。图2中纸带左端间距小,右端间距大,说明纸带左端与小车相连。
(3)根据匀变速直线运动中,中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。B点为A、C的中间时刻,AC间位移为x2,时间间隔为2T,则v=。
(4)根据逐差法可知
a== m/s2=0.81 m/s2,B点是A、C的中间时刻点,则有
vB== m/s=0.4 m/s,此时向心加速度an== m/s2=1.6 m/s2。
【例4】某学习小组设计了图甲的装置来验证机械能守恒定律。钩码A、B通过一绕过光滑定滑轮的轻质细绳相连接,轻质挡光片固定于钩码A上,钩码A、B的质量均为m1。初始时,挡光片中心线与光电门发光孔之间的高度差为h,现将另一质量为m2的小钩码C轻轻挂在B上,系统由静止开始运动,测得光电门的挡光时间为Δt。
(1)用游标卡尺测量挡光片的宽度d,如图乙所示,则d=　　　mm。
(2)挡光片通过光电门的速度大小为　　　(用题中字母表示)。
(3)在运动过程中,钩码B与C组成的系统机械能　　　(选填“守恒”或“不守恒”)。
(4)若满足关系式　　　(用题中字母表示),则可验证钩码A、B、C与轻绳组成的系统机械能守恒。
【答案】(1)4.0　(2)　(3)不守恒
(4)m2gh=
【解析】(1)根据游标卡尺的读数规律,该读数为d=4 mm+0.1×0 mm=4.0 mm。
(2)根据光电门的测速原理,挡光片通过光电门的速度大小为v=。
(3)对钩码B与C组成的系统进行分析,细绳拉力对该系统做负功,则该系统机械能减小,即钩码B与C组成的系统机械能不守恒。
(4)钩码A、B、C与轻绳组成的系统进行分析,系统重力势能的减少量
Ep减=gh-m1gh=m2gh,系统动能的增加量Ek增=v2=,若钩码A、B、C与轻绳组成的系统机械能守恒,则有Ep减=Ek增,解得m2gh=。
考点二　弹簧类、橡皮绳类及其他力学实验问题
实验 装置图 实验操作 数据处理
探究弹簧弹力与形变量的关系 1.应在弹簧自然下垂时, 测量弹簧原长l0 2.水平放置时测原长,根据实验数据画出的图线不过原点的原因是弹簧自身有重力 1.作出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线,斜率表示弹簧的劲度系数
2.超过弹簧的弹性限度,图线会发生弯曲
实验 装置图 实验操作 数据处理
探究两个互成角度的力的合成规律 1.正确使用弹簧测力计 2.在同一次实验中,橡皮条结点的位置一定要相同 3.细绳套应适当长一些,互成角度地拉橡皮条时,夹角大小应适当 1.按力的图示作平行四边形
2.求合力大小
实验 装置图 实验操作 数据处理
探究平抛运动的特点 1.保证斜槽末端水平 2.每次让小球从倾斜轨道的同一位置由静止释放 3.坐标原点应是小球出槽口时球心在纸板上的投影点 1.用代入法或图像法判断运动轨迹是不是抛物线
2.由公式x= v0t和y=gt2,求初速度 v0=x
实验 装置图 实验操作 数据处理
探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 1.弹力大小关系可以通过标尺上刻度读出,该读数显示了向心力大小关系 2.采用了控制变量法,探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 作出Fn-ω2、Fn-r、Fn-m的图像,分析向心力与角速度、半径、质量之间的关系
实验 装置图 实验操作 数据处理
用单摆测量重力加速度的大小 1.保证悬点固定 2.单摆必须在同一平面内振动,且摆角小于5° 3.摆长l=悬线长l'+小球的半径r 4.用T=计算单摆的周期 1.利用公式g=求重力加速度
2.可作出l-T2的图像,利用斜率求重力加速度
【例5】某同学研究弹簧的劲度系数,做了如下实验:
①如图甲所示,竖直悬挂的弹簧的悬点固定,在其旁边竖直固定一刻度尺,弹簧上端和刻度尺的零刻线水平对齐。将距离弹簧上端三分之一长度处和弹簧的下端位置分别标记为A和B,记下标记A、B水平对齐刻度尺的示数分别为LA0、LB0;
②如图乙所示,准备5个质量均为120 g的钩码:第一次弹簧下端挂一个钩码,稳定后,记下标记A、B水平对齐刻度尺的示数分别为LA1、LB1;第二次弹簧下端挂两个钩码,稳定后,记下标记A、B水平对齐刻度尺的示数分别为LA2、LB2;依此类推,弹簧下端分别挂上三个、四个、五个钩码,稳定后记下标记
A、B水平对齐刻度尺的相应示数;
③数据记录如下表,当地重力加速度g取10 m/s2。
钩码数量 0 1 2 3 4 5
LA/cm LA0=3.0 LA1=3.5 LA2=4.0 LA3=4.5 LA4=5.0 LA5=5.5
LB/cm LB0=9.0 LB1=10.5 LB2=12.0 LB3=13.5 LB4=15.0 LB5=16.5
(1)由表中数据判断,弹簧在被拉长时各处的形变是　　　　(选填“均匀”或“不均匀”)的。
(2)由表中的数据可得该弹簧的劲度系数k=　　　　N/m。
(3)若把上段三分之一的部分看成一根单独的弹簧,其劲度系数k1=
　　　　N/m。
(4)若把下段三分之二的部分看成一根单独的弹簧,其劲度系数为k2。可推导出k与k1、k2的关系为　　　　　　　　　　。
【答案】(1)均匀　(2)80　(3)240 (4)=+
【解析】(1)由表中数据可知,弹簧下端每挂一个钩码,标记A处的伸长量为ΔxA=0.5 cm,标记B处的伸长量为ΔxB=1.5 cm,
可得ΔxB=3ΔxA。
由题意知距离弹簧上端三分之一长度处和弹簧的下端位置分别标记为A和B,所以弹簧在被拉长时各处的形变是均匀的。
(2)由表中数据可知,弹簧下端每挂一个钩码,该弹簧的伸长量为ΔxB=1.5 cm,则该弹簧的劲度系数为k=== N/m=80 N/m。
(3)若把上段三分之一的部分看成一根单独的弹簧,其劲度系数k1=== N/m=240 N/m。
(4)若把下段三分之二的部分看成一根单独的弹簧,弹簧下端每挂一个钩码,设该部分对应的伸长量为Δx2,则有k2==,又ΔxB=ΔxA+Δx2,联立可得=+。
【例6】为了探究并验证两个互成角度的力的合成规律,两位同学分别设计了如下方案。
(1)李红同学找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物,还有刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子等。
实验方案:先将三条橡皮筋的一端连接成结点O,将其中两条橡皮筋的另一端分别挂在竖直墙上的两个钉子a、b上,然后将第三条橡皮筋的另一端通过细绳悬挂小重物,如图甲所示。
①本实验中,下列说法正确的是　　　　。
A.Oa与Ob的夹角必须为30°、60°或90°,不能为其他角度
B.测量每条橡皮筋的原长
C.测量悬挂小重物后每条橡皮筋的长度
D.记录悬挂小重物后每条橡皮筋的方向
②探究结论:两个互成角度的力的合成遵循平行四边形定则。
(2)王华同学为了验证李红同学的实验结论,设计了如下实验方案:
A.用天平测得一个小物块的质量;
B.如图乙所示,两根固定的竖直杆间距为d,用长为L的不可伸长的轻绳穿过光滑轻质滑轮,滑轮下端连接小物块,轻绳两端分别固定在杆上M、N两点,在轻绳的左端连接力传感器,力传感器的重力忽略不计。
C.改变并记录小物块的质量m,记录力传感器对应的示数F,得到多组数据,已知重力加速度为g。
①力传感器的示数F与小物块的质量m满足F=　　　(用题中给出的L、d、g、m等表示),就可以验证力的平行四边形定则。
②王华同学作出F-m图像如图丙所示,则图线的斜率k=　　　。
【答案】(1)BCD
(2)m　
【解析】(1)探究两个互成角度的力的合成规律,要利用同一个作用点,分别作出三个力的图示,以挂在两个钉子a、b上的两条橡皮筋的拉力的图示作出平行四边形,用两个力所夹对角线的长度和方向与第三条橡皮筋的拉力的图示对比分析,找出其规律。故完成本实验必需的操作有:不挂小重物时测量每条橡皮筋的原长,悬挂小重物后记录结点O的位置,因为三条相同的橡皮筋都遵循胡克定律,故不需要测量每条橡皮筋的弹力大小,而是测量悬挂小重物后每条橡皮筋的长度,并且记录每条橡皮筋的方向,本实验要验证的是一个普遍规律,因此Oa与Ob的角度不必为30°、60°或90°,可以是其他角度,故A错误,BCD正确。故选BCD。
(2)设绳与竖直方向的夹角为θ,根据几何关系有sin θ=,则cos θ=,
根据平衡条件有2Fcos θ=mg,解得F=m。
由F=m可知,
F-m图像中图线的斜率k=。
【例7】某同学做“探究平抛运动的规律”实验,小球从斜槽上某处由静止释放。
图1
(1)用频闪照相记录下平抛小球在不同时刻的位置,则下列做法正确的是
　 　(填选项前的字母)。
A.选择体积小、质量大的小球
B.斜槽必须光滑
C.先抛出小球,再打开频闪仪
D.斜槽末端必须水平
(2)记录下如图1所示的频闪照片,已知频闪周期为T,在测得x1、x2、x3、x4后,用下列计算式求小球的水平速度,误差较小的是　　。
A.　　　B.　　　C.　　　D.
(3)如图2所示的实验装置斜槽末端安装有光电门,球心距水平地面的高度为H。将直径的d的小球从斜槽上某处由静止释放,记录小球通过光电门的时间t、测得小球的水平射程为x;改变小球在斜槽上的释放位置,多次测量得到多组t、x,他以x为纵坐标、 为横坐标,作出的 x-图像为过原点、斜率为k的直线,则当地的重力加速度大小g=　　　(用d、H、k表示)。
【答案】(1)AD　(2)D　(3)
【解析】(1)A.选择体积小、质量大的小球,可以减小空气阻力的影响,故A正确;
BD.利用光电门测量小球的速度,不需要斜槽光滑,斜槽末端必须沿水平方
向,故B错误,D正确;
C.应先打开频闪仪,再抛出小球,故C错误。故选AD。
(2)x的测量值越大,相对误差越小,所以误差较小的是。故选D。
(3)小球在水平方向做匀速直线运动,在竖直方向做自由落体运动,有H=gt'2,x=vt',其中v=,整理得x=d·,则x-图像斜率为k=d,解得g=。
【例8】某小组用图(a)装置探究“向心力大小与半径、周期的关系”,通过紧固螺钉(图中未画出)可在竖直方向调整水平横梁位置,位移传感器、力传感器均固定在横梁上,两传感器和光电门都与计算机相连;小球放在一端有挡光片的水平横槽上,细绳一端p连接小球,另一端q绕过转向轮后连接力传感器,力传感器可测量细绳拉力,位移传感器可测量横梁与底座之间的距离。小球和细绳所受摩擦力可忽略,细绳q端与直流电机转轴在同一竖直线上。光电门未被挡光时输出低电压,被挡光时输出高电压。实验步骤如下:
(1)如图(b)所示,用螺旋测微器测量小球直径d=　　　　mm,若测得直流电机转轴到小球之间绳长为L,则小球做圆周运动的半径r=　　　　　(用d、L表示)。
(2)探究向心力大小与半径的关系:启动直流电机,横槽带动小球做匀速圆周运动,保持　　　　　不变,记录力传感器读数F0,位移传感器读数H0,小球做圆周运动半径r0。降低横梁高度,当位移传感器读数为H1时,小球做圆周运动半径r1=　　　　　(用 r0、H0、H1表示),待电机转动稳定后再次记录力传感器读数F1,重复多次实验得到多组数据,通过计算机拟合F-r图像,可得线性图像。
(3)探究向心力大小与周期的关系:保持小球圆周运动半径不变,调节直流电机转速,待电机转动稳定后,计算机采集到光电门输出电压u与时间t的关系如图(c)所示,则小球做圆周运动周期T=　　　　　(选用 t0、t1、t2表示)。记录力传感器读数F和周期T,重复多次得到多组数据,通过计算机拟合　　　　　图(选填下列选项字母代号),可得线性图像。
A.F-T　　　B.F-T 2　　　C. F-
【答案】(1)7.885　L+　(2)周期　r0+H0-H1　(3)t2- t0　C
【解析】(1)螺旋测微器的精确度为0.01 mm,读数为7.5 mm+0.01 mm×38.5=7.885 mm,小球做圆周运动的半径r=L+。
(2)探究向心力大小与半径的关系,应控制变量周期相同。
过程中连接小球的绳长不变,根据几何关系可得H0+r0=H1+r1,
整理得r1=r0+H0-H1。
(3)t0时刻进入光电门,t2时刻再次进入,则T=t2-t0,由向心力公式F=mr,
应拟合 F-图像,故选C。
【例9】在用单摆测重力加速度的实验中。
(1)如图1所示,可在单摆悬点处安装力传感器,也可在摆球的平衡位置处安装光电门。甲同学利用力传感器,获得传感器读取的力与时间的关系图像,如图2所示,则单摆的周期为　　　　　s(结果保留三位有效数字)。乙同学利用光电门,从小钢球第1次遮光开始计时,记下第n次遮光的时刻t,则单摆的周期为T=　　　　　。
(2)丙同学发现小钢球已变形,为减小测量误差,他改变摆线长度l,测出对应的周期T,作出相应的l-T2关系图线,如图3所示。由此算出图线的斜率k和截距b,则重力加速度g=　　　　　,小钢球重心到摆线下端的高度差h=
　　　　　。(结果均用k、b表示)
(3)丁同学用3D打印技术制作了一个圆心角等于5°、半径已知的圆弧槽,如图4所示。他让小钢球在槽中运动,测出其运动周期,算出重力加速度为8.64 m/s2。若周期测量无误,则获得的重力加速度明显偏离实际值的最主要原因是　　　　　。
【答案】(1)1.31　　(2)　kb
(3)见解析
【解析】(1)单摆摆动过程中,在最低点绳子的拉力最大,相邻两次拉力最大的时间间隔为半个周期。从图2可知,从起始值到终止值经历的时间间隔Δt=7.653 0 s-1.127 7 s=6.525 3 s,则有Δt=10·,解得T=1.31 s,由题可得=t,解得周期为T=。
(2)设小钢球重心到摆线下端的高度差为h,则摆长为L=h+l,
根据单摆周期公式有T=2π,可得T=2π,
变形得l=T2-h,可得l-T2图像的斜率为k=,解得g=,
当T2=b时,l=0,则有0=×b-h,解得小钢球重心到摆线下端的高度差h=kb。
(3)存在空气阻力,且小球不是纯平动而有滚动,导致实际测出的周期大于理想情况下的周期,导致g的测量值小于真实值。
1.力学实验题的创新主要体现在对课本实验的改编、拓展或延伸,核心原理:
(1)以基本的力学模型为载体,依托运动学规律和动力学定律设计实验;
(2)将实验的基本方法——控制变量法,处理数据的基本方法——图像法、逐差法,融入实验的综合分析之中。
考点三　力学创新拓展类问题
2.力学创新实验的解法
①根据题目情境,提取相应的力学模型,明确实验的理论依据和实验目的,设计实验方案;
②进行实验,记录数据,应用原理公式或图像法处理实验数据,结合物体实际受力情况和理论受力情况对结果进行误差分析。
3.题型一:实验器材的等效与替换
(1)特点:实验装置、器材变化,但实验原理、方法等不变。
(2)创新形式:
①用气垫导轨代替长木板,应调整导轨水平,不必平衡摩擦力;
②用光电门、频闪相机代替打点计时器。
③用电子秤、力传感器或已知质量的钩码等代替弹簧测力计。
4.题型二:实验结论的拓展与延伸
(1)特点:实验的装置、器材等不变,但实验目的变了。利用所测数据,求另一物理量或验证另一个物理规律。
(2)创新形式:
①由测定加速度延伸为测定动摩擦因数,通过研究纸带、频闪照片或光电装置得出物体的加速度,再利用牛顿第二定律求出物体所受的阻力或小车与木板间的动摩擦因数;
②由测定加速度延伸为测定交变电流的频率。
5.题型三:实验情景的设计与创新
(1)特点:用学过的物理规律和实验方法设计或解答新情景实验。
(2)创新形式
①利用平抛运动探究功与速度变化的关系;
②利用钢球摆动验证机械能守恒定律;
③利用凹形桥模拟器测小车过桥最低点的速度;
④利用能量守恒定律测动摩擦因数;
⑤利用运动公式解决新情境实验。
【例10】把直尺改装成“竖直加速度测量仪”,实验步骤如下,请完成相关实验内容。
(1)弹簧的上端固定在铁架台上,在弹簧的旁边沿弹簧长度方向竖直固定一直尺,弹簧上端与直尺的0刻度线对齐。弹簧下端不挂钢球时,指针在直尺上指示的刻度如图甲所示,以此记作弹簧的原长x0=　　　　　m。
(2)弹簧下端挂上钢球,静止时指针在直尺上指示的刻度如图乙所示。若重力加速度g取10 m/s2,钢球质量为0.25 kg,且弹簧发生的是弹性形变,则该弹簧的劲度系数k=　　　　　N/m结果(保留三位有效数字)。
(3)取竖直向上为正方向,写出钢球竖直加速度a(单位: m/s2)随弹簧长度x(单位:m)变化的函数关系式:a=　　　　　;将直尺不同刻度对应的加速度标在直尺上,就可用此装置测量竖直方向的加速度。
【答案】(1)0.200　(2)12.5　(3)50x-20
【解析】(1)刻度尺的分度值为1 cm,其读数为20.0 cm=0.200 m;
(2)根据胡克定律有k(0.400-0.200)=mg,
代入数据可得,k= N/m=12.5 N/m;
(3)当加速度为a时,根据牛顿第二定律有
k(x-0.200)-mg=ma,整理可得a=(50x-20) m/s2。
【例11】如图甲所示为桶装水电动抽水器,某兴趣小组利用平抛运动规律测量该抽水器的流量Q(单位时间流出水的体积)。
(1)如图乙所示,为了方便测量取下不锈钢出水管,用游标卡尺测量其外径D,读数为　　　　mm。
(2)重新安装出水管如图甲所示,为了使水能够沿水平方向流出,下列哪种方法更合理　　　　　　。
A.用力把出水管前端掰至水平
B.转动出水管至出水口水平
C.调整水桶的倾斜角度使出水口水平
(3)接通电源,待水流稳定后,用米尺测出管口到落点的高度差h=44.10 cm和管口到落点的水平距离L=30.00 cm;已知重力加速度g取9.8 m/s2,则水流速度v=　　　 m/s(结果保留两位有效数字)。
(4)已知出水管管壁的厚度为d,该抽水器的流量Q的表达式为　　　(用物理量D、d、v表示),根据测得的流量可算出装满一杯水需要的时间总是比实际需要的时间短,可能的原因是　　　　　　　　　(写出一个原因)。
(5)抽水时若电机的输出功率恒定,当桶内水面降低时,抽水器的流量
Q　　　　(选填“不变”“减小”或“增加”)。
【答案】(1)7.1　(2)B　(3)1.0 m/s(4)πv　测量h偏小(或者L偏大、D偏大、d偏小)　(5)减小
【解析】(1)该游标卡尺为10分度,其精度为0.1 mm,游标卡尺的读数为
D=7 mm+1×0.1 mm=7.1 mm。
(2)出水管可以旋转,比较方便地改变出水方向,因此可以转动出水管至出水口水平,故B正确,AC错误。故选B。
(3)水的运动为平抛运动,竖直方向为自由落体运动,有h=gt2,水平方向为匀速直线运动L=vt,解得水流速度v=L=0.3× m/s≈1.0 m/s。
(4)出水管的半径为r=-d,该抽水器的流量Q=vS=πr2v=πv。
(5)装满一杯水需要的时间总是比实际需要的时间短,从流量大小的相关量分析可能是测量h偏小或者L偏大、D偏大、d偏小等。
(5)抽水时若电机的输出功率恒定,单位时间内电机对水做功相同,当桶内水面降低时,水上升的高度变大,增加的重力势能增大,增加的动能减小,在出水口水的速度减小,所以抽水器的流量减小。
【例12】某同学用如图(a)所示的装置验证机械能守恒定律。用细线把钢制的圆柱挂在架子上,架子下部固定一个小电动机,电动机轴上装一支软笔。电动机转动时,软笔尖每转一周就在钢柱表面画上一条痕迹(时间间隔为T)。如图(b)所示,在钢柱上从痕迹O开始选取5条连续的痕迹A、B、C、D、E,测得它们到痕迹O的距离分别为hA、hB、hC、hD、hE。已知当地重力加速度为
g。
(1)若电动机的转速为3 000 r/min,则T=　　　　　s。
(2)实验操作时,应该　　　　　(填正确答案标号)。
A.先打开电源使电动机转动,后烧断细线使钢柱自由下落
B.先烧断细线使钢柱自由下落,后打开电源使电动机转动
(3)画出痕迹D时,钢柱下落的速度vD=　 。(用题中所给物理量的字母表示)
(4)设各条痕迹到O的距离为h,对应钢柱的下落速度为v,画出v2-h图像,发现图线接近一条倾斜的直线,若该直线的斜率近似等于　　　　,则可认为钢柱下落过程中机械能守恒。
【答案】(1)0.02　(2)A　(3)　(4)2g
【解析】(1)由于电动机的转速为3 000 r/min,则其频率为f=Hz=50 Hz,则T== s=0.02 s。
(2)实验操作时,为了使软笔在钢柱表面画上一条痕迹条数多一些,应该先打开电源使电动机转动,后烧断细线使钢柱自由下落。故选A。
(3)根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度,则画出痕迹D时,钢柱下落的速度为vD=。
(4)钢制的圆柱下落过程中,只有重力做功,重力势能的减小等于动能的增加,即mgh=mv2,可得v2=2gh,若v2-h图线为一条倾斜直线,且直线的斜率近似等于2 g,则可认为钢柱下落过程中机械能守恒。
【例13】某学习小组设计了图甲所示装置来探究物体质量一定时加速度与合外力的关系。主要实验步骤如下。
(1)如图甲所示,装置中光电门1、2之间的距离为h。开始时,左右两侧挂有两个质量都等于50 g的小桶,两小桶内都装有5个质量都等于10 g的铁片;左侧小桶A上固定着一质量不计的挡光片,用游标卡尺测量挡光片的宽度,如图乙所示,挡光片宽度d=　　　mm。
(2)从左侧小桶取出1个铁片放入右桶中,接着释放小桶,小桶A上的挡光片依次经过光电门1和2,记录挡光片遮光时间。重复上述过程,将左侧小桶放入右侧小桶中的铁片总数量记为n。
(3)某次实验时,测得挡光片遮光时间分别为Δt1、Δt2,则可求得小桶A的加速度a=　　　　　(用d、Δt1、Δt2、h表示);
(4)利用所得数据作出a-n图像,如图丙所示。从图像可以得出,当物体质量一定时,物体加速度与其所受的合外力成正比。
(5)利用a-n图像可求得当地重力加速度g=　　　　　 m/s2(结果保留三位有效数字)。
【答案】(1)4.0　(3)(-) (5)9.65(9.60~9.70均可)
【解析】(1)该游标卡尺的精确度为0.1 mm,其读数为d=4 mm+0×0.1 mm=4.0 mm。
(3)通过光电门1时其速度为v1=,通过光电门2时的速度为v2=,
从光电门1到光电门2有-=2ah,解得a=。
(5)设铁片质量为m0,小桶质量为M,绳子拉力大小为T,对右侧有m0g+Mg-T=a,对左侧有
T-m0g-Mg=a,
整理有a=n,将题中数据代入,
整理有a=gn,结合题a-n图像可知,
图像的斜率有k=g,
代入数据,解得g=9.65 m/s2。
1.(2024·浙江卷)如图1所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。
(1)该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的,因此我们采用的研究方法是　　。
A.放大法　　　B.控制变量法
C.补偿法
B　
(2)该实验过程中操作正确的是　　。
A.补偿阻力时小车未连接纸带
B.先接通打点计时器电源,后释放小车
C.调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行
B　
(3)在小车质量　　　　(选填“远大于”或“远小于”)槽码质量时,可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。上述做法引起的误差为　　　　　(选填“偶然误差”或“系统误差”)。为减小此误差,下列可行的方案是　　　　。
A.用气垫导轨代替普通导轨,滑块代替小车
B.在小车上加装遮光条,用光电计时系统代替打点计时器
C.在小车与细绳之间加装力传感器,测出小车所受拉力大小
远大于　
系统误差
C
(4)经正确操作后获得一条如图2所示的纸带,建立以计数点0为坐标原点的x轴,各计数点的位置坐标分别为0、x1、…、x6。已知打点计时器的打点周期为T,则打计数点5时小车速度的表达式v=　 　;小车加速度的表达式是　　。
A.a=　　
B.a=
C.a=
　
图2
A
【详解】(1)该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的,因此我们可以控制其中一个物理量不变,研究另外两个物理量之间的关系,即采用了控制变量法。故选B。
(2)A.补偿阻力时小车需要连接纸带,一方面是需要连同纸带所受的阻力一并平衡,另外一方面是通过纸带上的点间距判断小车是否在长木板上做匀速直线运动,故A错误;B.由于小车速度较快,且运动距离有限,打出的纸带长度也有限,为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点,实验时应先接通打点计时器电源,后释放小车,故B正确;C.为使小车所受拉力与速度同向,应调节滑轮高度使细绳与长木板平行,故C错误。故选B。
(3)设小车质量为M,槽码质量为m。
对小车和槽码根据牛顿第二定律分别有
F=Ma、mg-F=ma,
联立解得F=,
由上式可知在小车质量远大于槽码质量时,可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。
上述做法引起的误差是由于实验方法或原理不完善造成的,属于系统误差。
该误差是将细绳拉力用槽码重力近似替代所引入的,不是由于车与木板间存在阻力(实验中已经补偿了阻力)或速度测量精度低造成的,为减小此误差,可在小车与细绳之间加装力传感器,测出小车所受的拉力大小。故选C。
(4)相邻两计数点间的时间间隔为t=5T,
打计数点5时小车速度的表达式为v==,
根据逐差法可得小车加速度的表达式是
a==,故选A。
2.(2023·福建卷)某小组用图(a)所示的实验装置探究斜面倾角是否对动摩擦因数产生影响。所用器材有:绒布木板、滑块、挡光片、米尺、游标卡尺、光电门、倾角调节仪等。实验过程如下:
(1)将绒布平铺并固定在木板上,然后将光电门A、B固定在木板上。用米尺测量A、B间距离L。
(2)用游标卡尺测量挡光片宽度d,示数如图(b)所示。该挡光片宽度d=
　　　　mm。
(3)调节并记录木板与水平面的夹角θ,让装有挡光片的滑块从木板顶端下
滑。记录挡光片依次经过光电门A和B的挡光时间ΔtA和ΔtB,求得挡光片经过光电门时滑块的速度大小vA和vB。某次测得ΔtA=5.25×10-3s,则vA=
　　　　 m/s(结果保留三位有效数字)。
5.25
1.00
(4)推导滑块与绒布间动摩擦因数μ的表达式,可得μ=　　 　 　(用L、vA、vB、θ和重力加速度大小g表示),利用所得实验数据计算出μ值。
(5)改变θ进行多次实验,获得与θ对应的μ,并在坐标纸上作出μ-θ关系图像,如图(c)所示。
tan θ-
斜面倾角对动摩擦因数没有影响
【详解】(2)该挡光片宽度d=5 mm+5×0.05 mm=5.25 mm。
(3)根据时间极短的平均速度近似等于瞬时速度,挡光片经过光电门A的速度vA== m/s=1.00 m/s。
(4)挡光片依次经过光电门A和B,由动能定理可得
m-m=mgLsin θ-μmgLcos θ,解得μ=tan θ-。
(5)根据图像可知,动摩擦因数并不随角度的变化而发生变化,所以可以得到的结论为斜面倾角对动摩擦因数没有影响。
(6)根据上述实验,在误差允许范围内,可以得到的结论为　　　　。
3.(2022·浙江卷)(1)①“探究小车速度随时间变化的规律”的实验装置如图1所示,长木板水平放置,细绳与长木板平行。图2是打出纸带的一部分,以计数点O为位移测量起点和计时起点,则打计数点B时小车位移大小为
　　 　cm。由图3中小车运动的数据点,求得加速度为
　　　 m/s2(结果保留两位有效数字)。
6.20(6.15~6.25均可)
1.7 ~2.1
②利用图1装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验,需调整的是
　　　。
A.换成质量更小的小车
B.调整长木板的倾斜程度
C.把钩码更换成砝码盘和砝码
D.改变连接小车的细绳与长木板的夹角
BC
(2)“探究求合力的方法”的实验装置如图4所示。
①在该实验中,下列说法正确的是　　　。
A.拉着细绳套的两只弹簧测力计,稳定后读数应相同
B.在已记录结点位置的情况下,确定一个拉力的方向
需要再选择相距较远的两点
C.测量时弹簧测力计外壳与木板之间不能存在摩擦
D.测量时,橡皮条、细绳和弹簧测力计应贴近并平行于木板
D
②若只有一只弹簧测力计,为了完成该实验至少需要　　　(选填“2”“3”或“4”)次把橡皮条结点拉到O点。
3
【详解】(1)依题意,打计数点B时小车位移大小为6.20 cm,考虑到偶然误
差,6.15 cm~6.25 cm也可;
由图3中小车运动的数据点,有
a== m/s2=1.9 m/s2,
考虑到偶然误差,1.7 m/s2~2.1 m/s2也可;
②利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时,需要满足小车质量远远大于钩码质量,所以不需要换质量更小的车,故A错误;
利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时,需要利用小车斜向下的分力以平衡其摩擦阻力,所以需要将长木板安打点计时器一端较滑轮一端适当的高一些,故B正确;
以系统为研究对象,依题意“探究小车速度随时间变化的规律”实验时,有1.9 m/s2≈,考虑到实际情况,即f mg,有1.9 m/s2≈,
则可知M≈4m。
而利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时要保证所悬挂质量远小于小车质量,即m M;可知目前实验条件不满足,所以利用当前装置在“探究加速度与力、质量的关系”时,需将钩码更换成砝码盘和砝码,以满足小车质量远远大于所悬挂物体的质量,故C正确;
实验过程中,需将连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板始终保持平行,与之前的相同,故D错误。
故选BC。
(2)①在不超出弹簧测力计的量程和橡皮条形变限度的条件下,使拉力适当大些,不必使两只弹簧测力计的示数相同,故A错误;
在已记录结点位置的情况下,确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的一个点就可以了,故B错误;
实验中拉弹簧测力计时,只需让弹簧与外壳间没有摩擦,此时弹簧测力计的示数即为弹簧对细绳的拉力,与弹簧测力计外壳与木板之间是否存在摩擦无关,故C错误;
为了减小实验中摩擦对测量结果的影响,拉橡皮条时,橡皮条、细绳和弹簧测力计应贴近并平行于木板,故D正确。
故选D。
若只有一只弹簧测力计,为了完成该实验,用手拉住一条细绳,用弹簧测力计拉住另一条细绳,互成角度地拉橡皮条,使其结点达到某一点O,记下位置O和弹簧测力计示数F1和两个拉力的方向;交换弹簧测力计和手所拉细绳的位
置,再次将结点拉至O点,使两力的方向与原来两力方向相同,并记下此时弹簧测力计的示数F2;只有一个弹簧测力计将结点拉至O点,并记下此时弹簧测力计的示数F的大小及方向;所以若只有一只弹簧测力计,为了完成该实验至少需要3次把橡皮条结点拉到O。
4.(2022·广东卷)某实验小组为测量小球从某一高度释放,与某种橡胶材料碰撞导致的机械能损失,设计了如图(a)所示的装置,实验过程如下:
(1)让小球从某一高度由静止释放,与水平放置的橡胶材料碰撞后竖直反
弹。调节光电门位置,使小球从光电门正上方释放后,在下落和反弹过程中均可通过光电门。
(2)用螺旋测微器测量小球的直径,示数如图(b)所示,小球直径d=
　　　　　mm。
(3)测量时,应　　　　　(选填“A”或“B”,其中A为“先释放小球,后接通数字计时器”,B为“先接通数字计时器,后释放小球”)。记录小球第一次和第二次通过光电门的遮光时间t1和t2。
7.884
B
(4)计算小球通过光电门的速度,已知小球的质量为m,可得小球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失ΔE=　　　　 　(用字母m、d、t1和t2表示)。
(5)若适当调高光电门的高度,将会　　　　(选填“增大”或“减小”)因空气阻力引起的测量误差。
m-m
增大
【详解】(2)依题意,小球的直径为
d=7.5 mm+38.4×0.01 mm=7.884 mm。
(3)在测量时,因小球下落时间很短,如果先释放小球,有可能会出现时间记录不完整,所以应先接通数字计时器,再释放小球,故选B。
(4)依题意,小球向下、向上先后通过光电门时的速度分别为v1、v2,则有v1=,v2=,则小球与硅胶材料碰撞过程中机械能的损失量为ΔE=m-m=m-m。
(5)若调高光电门的高度,较调整之前小球会经历较大的空中距离,所以将会增大因空气阻力引起的测量误差。
专题集训(二十一)　力学实验
1.(1)图1是“探究小车加速度与力、质量的关系”实验方案甲,图2是改进后的方案乙,两方案中滑轮与细线间摩擦力,以及它们的质量均不计。下列说法正确的是　　　　(多选)。
AB
A.两种方案均需要补偿阻力
B.两种方案均需要让牵引小车的细线跟轨道保持平行
C.不断增加槽码质量,两种方案中小车的加速度大小均不可能超过重力加速度
D.操作中,若有学生不小心先释放小车再接通电源,得到的纸带一定不可用
(2)正确操作情况下,得到了一条纸带如图3所示,纸带上各相邻计数点间均有四个点迹,电源频率为50 Hz。
①根据纸带上所给数据,计时器在打下计数点C时小车的速度大小vC=
　　　　m/s,小车的加速度大小a=　　　　m/s2(以上结果均保留三位有效数字)。
②可以判断,该纸带是由方案　　　　(填“甲”“乙”或“甲、乙均有可能”)得到。
0.534
2.00
乙
【解析】(1)两种方案均需要补偿阻力,选项A正确;两种方案均需要让牵引小车的细线跟轨道保持平行,选项B正确;不断增加槽码质量,甲方案中小车的加速度不会超过重力加速度,乙方案中因小车的加速度等于槽码加速度的2倍,则当不断增加槽码质量时小车的加速度大小可能超过重力加速度,选项C错误;用纸带上的点来求解加速度,操作中,若有学生不小心先释放小车再接通电源,若接通电源及时,则得到的纸带也可能可用,选项D错误。故选AB。
(2)纸带上各相邻计数点间均有四个点迹,则T=0.1 s;
①计时器在打下计数点C时小车的速度大小vC== m/s=0.534 m/s,小车的加速度大小a== m/s2=2.00 m/s2。
②如果采用方案甲,设细线的拉力为T,槽码质量为m,小车质量为M,则对槽码有mg-T=ma,对小车有T=Ma,联立可得T=mg,a=g,当m M时,可认为T≈mg,其相对误差为δ=×100%=×100%,因a=2.00 m/s2,则δ=20%,此时m等于M的25%,而实验中通常建议m小于等于M的5%,以将系统误差控制在可接受范围内,可知采用方案甲误差过大,故该纸带是由方案乙得到。
2.某同学借助如图甲所示的DIS向心力实验器探究影响向心力大小的因素。电动机带动旋臂绕竖直转轴转动,水平直杆一端固定在过竖直转轴上的传动装置上,竖直直杆(与竖直转轴在同一竖直线上)连接传动装置和力传感器,力传感器可以记录水平直杆上的拉力在水平直杆上固定质量为m的砝码,在旋臂―端固定一圆柱状挡光条。当电机转动时,旋臂带动挡光条、砝码一起绕竖直转轴转动,挡光条经过光电门时,光电门可以记录挡光条经过光电门的挡光时间。
(1)本实验中用到的物理方法是 (　　)
A.微元法 B.控制变量法
C.类比法 D.等效替代法
(2)该同学测出挡光条的直径d、挡光条中心到竖直转轴的距离L,若挡光条经过光电门的挡光时间Δt,则砝码转动的角速度ω=　　　　　(用题中物理量符号表示);
B
(3)在实验中,保持砝码质量不变,测出砝码到竖直转轴的距离r,改变砝码转动的速度,记录对应的力传感器示数F及挡光条的挡光时间Δt,作出对应F-ω图像;改变砝码到竖直转轴的距离r重复上述步骤,在同一坐标系中分别得到图乙中的①②③④⑤5条图线。对5条图线进行分析研究可知图线
　　　　　 (填①②③④或⑤)对应的半径r最大;
①
(4)对图线②的数据进行处理,获得了F-ω2图像,该图像是一条过原点的直线,由此可得实验结论:_____________________________________________。
在误差允许范围内,当m、r一定时,F与ω2成正比
【解析】(1)本实验中,通过控制质量、半径、角速度中两个物理量相同,探究向心力与另外一个物理量之间的关系,采用的科学方法是控制变量法。故选B。
(2)由题意得v=ωL=,解得ω=。
(3)根据F=mω2r,由F-ω图像可知,当m,ω相同时,r大的对应的F大,故而图线①对应的半径r最大。
(4)根据控制变量法以及数据处理可得结论:在误差允许范围内,当m、r一定时,F与ω2成正比。
3.用图甲所示的装置“验证动量守恒定律”,主要步骤如下:
(ⅰ)利用重垂线,记录水平槽末端在白纸上的投影点O。
(ⅱ)取两个大小相同、质量不同的小球1和2,并测出其质量分别为m1=30 g和m2=20 g。
(ⅲ)使小球1从斜槽上某一位置由静止释放,落在垫有复写纸的白纸上留下痕迹,重复本操作多次。
(ⅳ)把小球2放在水平槽的末端,小球1从原位置由静止释放,与小球2碰撞后,落在白纸上留下各自的落点痕迹,重复本操作多次。
(ⅴ)在白纸上确定平均落点的位置M、N、P。
请完成下列内容:
(1)用“画圆法”确定小球1在没有与小球2发生碰撞时的平均落点N,则图乙中圆　　　(填“a”或“b”)更合理。
(2)本实验中用于验证动量守恒定律的表达式应为:m1·ON=　　　　　 　(用m1、m2、OP、OM表示)。
(3)刻度尺的零点与O点对齐,由图丙读得OP=　　　cm,又测得ON=44.20 cm,OM=13.50 cm。将数据代入动量守恒表达式,计算得到碰撞前系统总动量p与碰撞后系统总动量p'的误差×100%=　　　(计算结果保留2位有效数字),由此可判断该系统碰撞过程动量守恒。
a　
m1·OM+m2·OP
45.00
1.6%
(4)如图甲,若实验小组在记录投影点O后,由于失误将白纸水平向右移动了一段距离,再进行步骤(ⅲ)(ⅳ)(ⅴ),则计算得到的碰撞前系统的总动量　　　(选填“大于”“等于”或“小于”)碰撞后的总动量。
大于
【解析】(1)用画圆法确定小球落地点时,需要用尽量小的圆把所有落点圈起来,圆心即为小球的平均落地点,个别偏离较远的点舍去,则图乙中圆a更合理。
(2)小球离开桌面后做平抛运动,抛出点的高度相同,则运动时间相同,设为t,不放小球2时,设小球1平抛运动初速度为 v0,小球1水平方向上有ON=v0t,解得v0=。放小球2时,设碰撞之后小球1、2速度分别为 v1、v2,
水平方向上有OM=v1t,OP=v2t,解得v1=,v2=。要验证动量守恒定律,则要验证m1v0=m1v1+m2v2,将速度代入上式化简得m1·ON=m1·OM+m2·OP。
(3)刻度尺的最小分度是1 mm,刻度尺的零点与O点对齐,由图丙读得OP=45.00 cm。碰撞前系统总动量p与碰撞后系统总动量p'的误差×100%=×100%=1.6%。
(4)如图甲,若实验小组在记录投影点O后,由于失误将白纸水平向右移动了一段距离,则测量的小球的水平位移都变小,再进行步骤(ⅲ)(ⅳ)(ⅴ),设白纸水平向右移动的距离为x,则碰撞前系统的总动量减小Δp=m1x,
碰撞后系统的总动量减小Δp'=x,则Δp<Δp',可知p-Δp>p'-Δp',所以计算得到的碰撞前系统的总动量大于碰撞后的总动量。
4.某实验小组设计了如图甲所示的实验装置来验证牛顿第二定律。在一端有光滑定滑轮的长木板上,安装着两光电门A和B,在小车上适当高度设置遮光条,利用游标卡尺测量遮光条的宽度d时,其部分刻度如图乙所示。
实验的操作步骤如下:①用轻细线把小车和钩码通过定滑轮连接起来,用垫木将长木板有定滑轮的一端垫高成一定角度的斜面,使小车恰好能够沿斜面匀速下滑;②取下全部钩码,打开光电门电源,释放小车,测量、计算并记录小车运动的加速度a和钩码的总质量m;③增加钩码个数,改变钩码总质量,重复上述操作;④以a为纵坐标、m为横坐标,作出a-m图线。
(1)实验测得遮光条的宽度d=　　　 mm;
(2)本实验中,如果作出a-m图线是一条　　　(选填“直线”“双曲线”或“抛物线”),则可验证牛顿第二定律;
(3)若钩码质量与小车质量可以相比拟,对本实验　　　(选填“有”或“无”)影响。
10.30
直线
无
【解析】(1)游标卡尺的主尺读数为10 mm,游标读数为0.05 mm×6 mm=0.30 mm,则遮光条的宽度为10 mm+0.30 mm=10.30 mm。
(2)由用轻细线把小车和钩码通过定滑轮连接起来,用垫木将长木板有定滑轮的一端垫高成一定角度的斜面,使小车恰好能够沿斜面匀速下滑,小车所受合力为零;取下全部钩码,打开光电门电源,释放小车,小车做匀加速运动,合力大小为mg,加速度测得为a,设小车的质量为M,由牛顿第二定律可得mg=Ma,则a=m,所以本实验中,如果作出a-m图线是一条直线,则可验证牛顿第二定律。
(3)本实验中小车的加速度v22-v12=2ax或由a=求出,又a=m,g与小车的质量M都是定值,所以若钩码质量与小车质量可以相比拟,对本实验无影
响。
5.实验小组利用如图甲所示的装置测量当地重力加速度。用游标卡尺测量遮光条的宽度d,将遮光条安装在滑块上,用天平测出遮光条和滑块的总质量M=200.0 g,槽码和挂钩的总质量m=50.0 g。主要的实验操作如下:
(1)游标卡尺测量遮光条宽度如图乙所示,其宽度d=　　　　mm。
(2)打开气泵,放上滑块,待气流稳定后调节气垫导轨,导轨上的滑块通过两光电门时遮光时间相等,其目的是　　　　 　　　　　。将滑块系在细线的一端,细线另一端绕过定滑轮系在槽码挂钩上。
(3)将滑块由静止释放,记录遮光条先后经过两光电门的遮光时间t1、t2,用米尺量出光电门1、2间的距离L,设滑块通过光电门1、2的速度v1、v2平方的
增量Δv2=-,则Δv2=　　　 　(用题中测量的物理量的符号d、t1、t2表示)。
10.20　
将气垫导轨调至水平
-
(4)多次改变光电门1的位置重复实验,测量得到多组Δv2和L的数据,根据数据在方格纸上作出如图丙所示的Δv2-L图线,则测得的重力加速度g=
　　　　 m/s2。(结果保留3位有效数字)。
丙
见解析图
9.62(9.60~9.70均可)
(5)实验中,遮光条开始遮光时的速度小于遮光条通过光电门的平均速度。有同学认为测得的滑块通过光电门1、2的速度v1、v2,均大于遮光条通过光电门1、2开始遮光时的速度,因此对Δv2的测量值没有影响。该同学的观点
　　　　(选填“正确”或“不正确”),理由是　 。
不正确
见解析
【解析】(1)由题图乙可知游标卡尺精度为0.05 mm,则d=10 mm+0.05 mm×4=10.20 mm。
(2)将气垫导轨调至水平。
(3)根据题意可得v1=、v2=,则Δv2=-=-。
(4)根据表格中数据描点并用直线连接,如下图所示
因为-=2aL,其中a=,整理得Δv2=-=L,可知图像斜率k=,图像可知斜率k= m/s2,联立解得g=9.62 m/s2。
(5)不正确。因为d=v10t1+a,d=v20t2+a。
【解析】通过光电门1开始遮光时间内位移x1=v10+a=-a,通过光电门2开始遮光时间内位移x2=v10+a=-a,因为t1>t2,所以x1-。
6.某实验小组的同学利用找到的废旧材料组成如图甲所示的装置,探究“液体的阻力与物体运动速度的关系”。
主要实验操作如下:
a.将力传感器置于水平桌面上的固定支架底座上,传感器上固定小调速电动机;
b.将装液体的圆筒状容器放置在支架横梁下方,质量不计的光滑细线一端拴接一球形小物体,另一端跨过固定在支架横梁上的两光滑轻质小滑轮后系在电动机的转轮上,调节两定滑轮的位置,使两侧细线保持竖直,并将小物体调整至适当深度且处于容器底部中心正上方;
c.向容器内缓慢注入某种液体直至接近容器口,液体稳定后,细线处于张紧状态。开启数据采集电路,将力传感器的示数调为零;
d.开启调速电动机,使小物体在液体中以某一较小速度匀速上升,分别记录小物体上升的速度大小v和力传感器的示数F,断开电动机电路;
e.多次改变电动机的转速,重复步骤d,分别获得5组实验数据;
f.断开实验电路并整理器材。在坐标纸上根据获得的数据描出的点迹如图乙所示。
已知小物体在液体中上升的过程中,电动机始终转动平稳,两侧细线保持竖直,忽略因小物体上升导致的液体波动影响,π取3.14。请根据上述操作回答:
(1)若电动机转轮的直径D=1.0 cm,当物体上升的速度大小为v=3×10-2 m/s
时,电动机的转速n=　　　　r/s(结果保留两位有效数字);
(2)利用图乙中描出的点迹,作出F随v的变化关系图像;
(3)由作出的图像可知,本实验中小物体受到液体阻力的大小F与小物体在液体中运动的速度大小v成　　　　(选填“正比例”或“反比例”)关系,比例系数的大小为　　　　 N·s/m(结果保留两位有效数字)。
0.96
(2)见解析图
正比例　
4.6×10-2(4.5×10-2~4.7×10-2均可)
【解析】(1)由ω=2πn和v=ωr=ω·,可知n= r/s≈0.96 r/s
(2)由点迹分布可知,图像应为一条过原点的倾斜直线,连线如图所示:
(3)由图像为一条过原点的倾斜直线可知,F与v成正比例关系;由图像斜率可求得其比例系数的大小为4.6×10-2 N·s/m。