2025-2026学年第一学期期末质量监测试题
九年级数学（人教版）参考答案
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1—5
CA D BA
6—10
C DA BB
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11、2
12、20
13、20(1+x)2=24.2
14、4
15、23
3
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16、解：(1)移项，得x2+4x=3.
…1分
配方，得x2+4x+4=3+4,
…2分
(x+2)2=7.
…3分
由此可得x+2=±万，
…4分
x1=7-2,2=-17-2;
…5分
(2)移项，得(x+6)2-5(x+6)=0.
…6分
因式分解，得(x+6-5)(x+6)=0,
…7分
即(x+1)(x+6)=0.
…8分
于是得x+1=0,或x+6=0,
…9分
x1=-1,x2=-6.
…10分
17、解：(1)图略
…2分
C,的坐标为(4,1)
…3分
(2)图略
…5分
B2的坐标为(-3,1)
…6分
18.解：1)4
…1分
(2)画树状图如下：
开始
…3分
个N
B C D A C D A B D A B C
共有12种等可能的结果，其中抽到的2件模型中包含A的有6种结果，
…4分
:(抽到的2件模型中包含A):合
…5分
3
…7分
19、(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，
,AD∥BC,∠A=∠C.
…2分
.∠CBE=∠E.
.△ABE~△CFB:
…4分
(2)解：四边形ABCD是平行四边形，
..AB∥CD,AB=CD
∴.∠EDF=∠A,∠EFD=∠EBA.
.△DEF~△AEB
…6分
DF 3
CF=
4
DF DF 3
AB=CD=7
写P9
·S AAEB
49
…8分
S△Er=9,
.S△ie=49.
…9分
九年级数学（人教）参考答案第1页（共3页）
20.解：(1)设y与S之间的函数关系式为y=专S>0,
…1分
将A(2,64)代入可得k=128,
…2分
y与S之间的函数关系式为)=128(5>0)：
…3分
2)将m,10)代入y=1,可得m=1.28,
…4分
实际意义：当面条的横截面面积为1.28mm时，面条的总长度为100m;
…5分
(3)当8=08时y=器=160
…6分
128>0,
∴y随S增大而减小，
.当厨师拉出的面条最细时的横截面面积不超过0.8mm时，这根面条的总长度至少为160m.…8分
21、(1)证明：如图，连接0D
…1分
CD是⊙O的切线，D是切点，
∴.OD⊥CD
即∠ODE=∠0DC=90°.
…2分
AD∥OE,
∴.∠ODA=∠DOE,∠DAO=∠EOB.
…3分
又0A=0D
.∴.∠ODA=∠OAD
∠DOE=∠BOE.
又OD=OB,OE=OE,
..△DOE≌△BOE(SAS).
…4分
.∠OBE=∠ODE=90°
即OB⊥BE.
,OB是⊙0的半径，
.BE是⊙O的切线；
…5分
(2)解：设⊙0的半径为r,则OC=r+4.
在Rt△COD中，由勾股定理得OD+CD2=OC,
…6分
即r2+6=(r+4)2,
解得一
…7分
,∠ODC=∠EBC=90°，∠C=∠C,
..△ODCm△EBC
…8分
OD CD
BE=BC
5
2
6
即BE=5+4'
解得8E=
…9分
答：BE的长为
…10分
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