江苏省无锡市2025-2026学年上学期高三期末考试数学试题（扫描版，含答案）

高三年级试题
数学
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。
1.设集合A={x2≤x≤2，B=xx≤，且AnB={x-2≤x≤，则a=
A.1
B.-1
C.2
D.-2
2.数据x,2,3,x4,x的方差为s2,则数据2x1+1,2x2+1,2x+1,2x4+1,2x5+1的方差为
A.22
B.4s2
C.22+1
D.4s2+2
3.等差数列{a,}的前n项和为Sn,若S,=1，a2+a=
B
C.2
4.下列椭圆的方程中，形状最接近于圆的是
A.9x2+y2=36
B.x2+9y2=36
D
*2
=1
1612
5.(x-3)(x-1)(x+2)(x+4)的展开式中，x3的系数是
A.-2
B.2
C.12
D.16
6.若奇函数(x)在R上单调递减，且(-)=2，则满足-2≤f(x-)≤2的x的取值范围是
A.[-2,2]
B.[-1,1]
C.[0,2]
D.[1,3]
1。已知双曲线E:三兰1的左焦点为20，点P在双曲线右支上且在x轴的上方.若直
线PF的斜率为，
线段PF的中点在以原点O为圆心，OF为半径的圆上，则该双曲线的
渐近线方程为
A.y=
S+
B.y=t
3+
C.y=
D.y=t3x
3
8.定义：设(4,42,4)是空间的一个基底，若向量p=x41+y2+z43,则称实数组(x,y,z）为
p在基底（4,42,4】下的坐标.正月十五赏花灯是元宵节重要的习俗之一，某花灯的主
体为正六棱柱ABCDEF-A,B,C,D,E,F,其中AB=10,AA=10N5.若p在基底(AB,AC,
AD)下的坐标为（3,2,1)，则p的模为
A.10W3
B.130
C.10W205
D.10W24I
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二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.设z,z2是共轭复数，则下列运算结果一定是实数的是
A.3z2
B.33
C.3
D.z2+z22
22
10.设B,C是同-概率空间中的随机事件，满足P心④=之P心B1)=宁PB可=子，
PC)=之，则下列结论正确的是
AP4)-8
B.P(B)
C.PM+)=员
D.P(BC)
11.函数y=f(x)在R上的图象是一条连续不断的曲线，f(xy)=yf(x)+x对f(y)+2xy,
f(e)=-e2,则
A.f(-1)=2
B伯=是
C.f(x)是奇函数
D.f(x)零点个数大于1
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知随机变量X服从正态分布N0,1).若P(X≤a)=0.8，则P(X≤a)=△一
13.已知等比数列{a}的各项均为正数，且2a,+3a2=1,a2=9a,a6,则数列{a}的公比g=
1
：设6,1g4+1084+…+1og8,则+++三
6b2
14.已知圆台的母线长为1，母线与底面所成角为8，且9∈[牙，]其内切球的体积为36元，则该
圆台体积的取值范围为▲一·
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(13分)
在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且V5 asinC-ccosA-c=0.
(1)求A:
2)若血8+血C:,a=7,求A8C的面积
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