湖北多校高三数学2025-2026学年上学期期末试卷（扫描版，含答案）

高三（上）学业水平调研
数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.已知集合U={1,2,3,4,5},A={2,4},则A=
A.{1)
B.{1,5}
C.{1,3,5}
D.{3,5}
2已知复数-
2-3引则121=
A.23
B.2W5
C.5
D.2
3.已知椭圆C:。十多1(a>b>0)上任意一点到它的两个焦点的距离之和为10，且Q=8b,
则椭圆C的焦距为
A.2
B.4
C.6
D.8
4.函数f(x)=√2sin(wx十p)(w>0,lo|<π)的部分图象如图所
11
示，则wg=
A若
B
12
c
.等
5.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,则“a=b”是“B为锐角”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=2BC,P为线段BC1
的中点，则异面直线DP与B,C1所成角的余弦值为
1
A.
C.
3
6
【高三数学图第1页（共4页）】
已知cosx=-号x∈（受，则am音=
A.2
B.3
C.4
D.5
1
8.设函数f(x)=
lg:左0-1,x>2,
A(o,2)
B(o,号)
c(2,+∞)
D.(号，+o)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.某学习小组共有6名同学，该学习小组在一次数学测验中的成绩（单位：分）分别为83,87，
92,92,94,98,下列结论正确的是
A.该组数据的第70百分位数是92
B.该组数据的众数是92
C.该组数据的平均数是91
D.该组数据的极差是15
10.定义：在一个任何一项都不为0的数列中，从第一项开始，连续三项的积都为同一个常数，称
这个数列为类等积数列，这个常数叫作该数列的公积.已知类等积数列{α：}的前n项和为
Sm,且a1=1,a2=2,S32=48,则
17
A.an+3-an
B.a3=10
C.公积为3
D.anQn+lan+2an+3-3
11.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F(1,0),圆M:(x一4)2十y2=1,过点F的直线1
与抛物线C交于A,B两点，下列结论正确的是
A.当直线l的倾斜角为45°时，AB|=8
1
1
B.IAFI+BFT-1
C.已知点T(一2,0)，则对任意过点F的直线L,都有∠FTA=∠FTB
D.已知圆M上有一动点P,抛物线C上有一动点Q,若|PQ|≥4√I3一1，则Q的纵坐标的
取值范围为y≤一8或y≥8
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知函数f(x)=x3+ax2十b,x=2为其一个极值点，且f(a+1)=一16，则b
▲
13.已知向量a=(一1，m),b=(3,1),且aLb,则向量a在向量b一a上的投影向量的坐标
为▲
14.一个球被平面截下的一部分（不大于半球的部分）叫作球缺，截面叫作球缺的底面，垂直于截
面的直径被截下的线段长叫作球缺的高，球缺的体积公式为V=(3R一A)h2,其中R为球
的半径，h为球缺的高，则棱长为3的正四面体的一个侧面截其外接球所得的球缺的体积
为▲
【高三数学②第2页（共4页）】