江苏苏州高三数学2025-2026学年上学期期末试卷（扫描版，含答案）

高三数学试卷
注意项
学生在答海哳计认兵侧读木注竞事项及各题容题妥求：
1.本卷升6页，包含单项选拼近（第1题-站8题)、多项选择题（第9题一弟1题）、块空题（第12
题~那14购)、解谷逝（站15近-外19题）.本卷满分150分，容题时问为120分钟。谷题坊来
后，请将签题卡文回，
2,答题前，访您务必将向已的址名、调研序列号用05毫米采色墨水的签宇笔势写在备题卡的规定
位置
3、请在签题卡上挨服顺序在对应的答题区域内作谷，在其他位丑作答一体无效.作谷必须用05乏
来黑色墨水的签半笔。济注恋学休工垫，笔迹济是
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1,己知集合A={xlog2x<1},B={xlx2+x-2<0,则A∩B=
A.(-2,I)
B.(-2,2)
C.(0,)
D.(0,2)
2.已知x)是定义在R上的奇函数，则“(2)>f(-2)”是“f(x)在[0，+四)上单调
递增”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D,既不充分也不必要条件
3.设平面向量4，b满足引a=l,b=2,(a-b)⊥a,则a-b归
A.3
B.2
C.5
D.1
4.在平面直角坐标系xOy中，已知两圆相交于两点(1,3)，B(1,-1),且圆心都在直线
x-2y+c=0上，则1+c的值为
A.3
B.2
C.1
D.0
5.记Sn是等比数列{am}的前n项和，2S=S3+S6,2a=a3+a6,则正整数k的值为
A.18
B.9
C.6
D.2
6.已知圆柱的轴械面为正方形，侧面积为S,则圆柱的体积等于
A月6
B.
SS
2元
c.5
4
7,在平面直角坐标系xO中，边长为2的菱形ABCD的顶点均在双曲线
a少=1上，
点P(0,)在边AB上，则双曲线的离心率为
A.5-1
B.2
C.5
D.2
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8.已知点（只），B(),定义da=V-2)2+(-)为A,B的“镜像距
离”.若点A,B在曲线y=1-c2-上，则d的最小值为
A.1
B.2
C.2
D.2W2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.记等差数列{an)的前n项和为Sn,已知a5=3,S=-9，则
A.a1=-3
B.S6=0
c≥
D.≥
aa
10.设i为虚数单位，已知复数z,=sina+2i,z2=|+(cosa)i(其中aeR),设
=a+bi(a,beR),则
23
A.当a=T时，b=1
B.对任意a∈R,都有b≠0
C.存在aeR,使得a2+b2=4
D.存在a∈R,使得a2-b2=2
11.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A,B,CD,中，点E,F分别
D
为AB,BC的中点，动点G在楼CC上（不含端点），则下列说
A
法正确的有
A,△EFG是钝角三角形
B.平面EFG截该正方体所得截面的形状可能是平行四边形
0
E
B
C.当G为CC的中点时，平面EFG与底面ABCD所成角
(苑1题国)
的正切值为√2
D.若G,E,B,F在同一个球面上，则该球的表而积的最小值为10r
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.在(1-x)3+(1-x)+(0-x)的展开式中，含x2项的系数为▲。
13.一个盒中有标号为1,2,3,4,5的5张标签，随机地依次选取两张标签，记件A=
“两张标签上的数字之和为6”，若标签的选取是不放回的，记P()=P:若标签
的选取是有放回的，记P代A)=2，则A,+P2=▲一，
14.过抛物线一条弦的中点作垂直于准线的直线交抛物线于
一点，以该点及弦的端点为顶点的三角形称为这条弦的
衍生三角形.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线
y=x+1与抛物线y=x2交于A,B两点，弦AB的衍生三
角形是△ABC,记△ABC为弦AB的一阶衍生三角形：
弦AC,BC的衍生三角形为弦AB的二阶衍生三角形：弦
(第14题因)
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