苏科八下7.2 概率 同步练习（含答案）

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7.2 概率
一、单选题
1．根据规定，我市将垃圾分为了四类：可回收物、易腐垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大类. 现有投放这四类垃圾的垃圾桶各1个，若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投进两个不同的垃圾桶，投放正确的概率是（　　）
A． B． C． D．
2．我们知道：用形状，大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此间不留空隙，不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌．那么从若干正三角形，正四边形，正五边形，正六边形，正八边形中，只选择一种正多边形进行拼接，能够镶嵌的概率是（　　）
A． B． C． D．
3．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，抛掷这枚骰子一次，则向上的面的数字大于4的概率是(　　)
A． B． C． D．
4．从四个数中任取两个不同的数相乘，则乘积等于0的概率为（　　）
A． B． C． D．
5．有四张完全相同且不透明的卡片，正面分别标有数字，将四张卡片背面朝上，任意抽一张卡片，卡片上的数字记为，放回后洗匀，再抽一张，卡片上的数字记为，则函数的图象不经过第二象限的概率是________．
A． B．1 C． D．0
6．“冬季奥林匹克运动会”的英语是“”，其中字母“”出现的频率是(　　)
A． B． C． D．
7．我们知道：用形状，大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此间不留空隙，不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌．那么从若干正三角形，正四边形，正五边形，正六边形中，只选择一种正多边形进行拼接，能够镶嵌的概率是（　　）
A． B． C． D．1
8．已知25个点为的方格表的格点，从中任取三个点能构成三角形的概率为（ ）
A． B． C． D．
9．在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中红球4个，黄球3个，其余的为绿球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的可能性为，则袋中绿球的个数是（　　）
A．12 B．5 C．4 D．2
10．下列说法正确的是（　　）
A．“明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的时间都在降雨
B．“抛一枚硬币正面朝上的概率为50%”表示每抛2次就有一次正面朝上
C．“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖
D．“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的概率稳定在附近
二、填空题
11．在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的概率为 ，则袋中红球的个数为　 　．
12． 欧阳修在《卖油翁》中写道：“(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．因曰：‘我亦无他，惟手熟尔．’”可见技能可以通过反复苦练而达到熟能生巧．如图，已知铜钱圆面的直径为3 cm，厚度为0.2 cm，铜钱的平均密度约为9 g/cm3.为计算铜钱的质量，做如下试验：将一滴油(油滴的大小忽略不计)随机滴在铜钱上，重复m次，记录下油滴恰好穿过中心孔的次数为n.由此可以估计，这枚铜钱的质量约为　 　g(用含m，n，π的式子表示).
13．某鱼塘里养了100条鲤鱼、若干条草鱼和50条罗非鱼，通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.4左右，则可估计该鱼塘中养了　 　条草鱼.
14．在一个不透明的盒子中放入编号为1、2、3、4、5、6、7的七个球，它们除标号以外完全相同．充分混合后，从中取出一个球，标号为奇数的概率是　 　．
15．一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率是　 　．
三、解答题
16．某城市公共交通系统推出一种新型的智能公交卡：每次刷卡乘坐公交车时，系统会随机给予乘客一个“幸运积分”，分值为1、2、3分，每个积分值出现的可能性均相等．请用画树状图或列表的方法，求嘉嘉在某一天两次刷卡后累计积分为4分的概率．
17．小白和小天准备从《九章算术》《周髀算经》和《五经算术》三部古代数学著作中选择一本进行阅读．现制作正面分别写有《九章算术》《周髀算经》和《五经算术》且背面完全相同的三张卡片，将卡片混合后小白先从中抽出一张，将卡片放回后混合均匀，小天再从中抽出一张，将《九章算术》《周髀算经》和《五经算术》分别记为A、B、C，请利用列表法或画树状图法，求两人抽到同一张卡片的概率．
18．某班有学生36人，现从中选出2人去完成一项任务，设每人当选的可能性都相等。若选出的2人性别相同的概率是，求该班男生、女生的人数。
19．二孩政策出台后，甲、乙两个家庭有了各自的规划，假定生男生女的概率相同
（1）甲家庭已有一个男孩，准备再生育一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是　 　．
（2）乙家庭没有孩子，准备生育两个孩子，请利用列表或画树状图求至少有一个男孩的概率．
20．一个不透明的袋子里装有黑白两种颜色的球其40只，这些球除颜色外都相同．小明从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回，不断重复，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题：
（1）摸到黑球的频率会接近　 　（精确到0.1）；
（2）估计袋中黑球的个数为　 　只：
（3）若小明又将一些相同的黑球放进了这个不透明的袋子里，然后再次进行摸球试验，当重复大量试验后，发现黑球的频率稳定在0.6左右，则小明后来放进了　 　个黑球．
21．某生活小区鲜奶店每天以每瓶3元的价格从奶场购进优质鲜奶，然后以每瓶6元的价格出售，如果当天卖不完，剩余的只有倒掉．店主记录了30天的日需求量（单位：瓶），整理得下表：
日需求量 26 27 28 29 30
频数 5 8 7 6 4
（1）求这30天内日需求量的众数；
（2）假设鲜奶店在这30天内每天购进28瓶，求这30天的日利润（单位：元）的平均数；
（3）以30记录的各需求量的频率作为各需求是发生的概率．若鲜奶店每天购进28瓶，求在这记录的30天内日利润不低于81元的概率．
22．一个不透明的布袋中装有1个黄球和2个红球，每个球除颜色外都相同．
（1）任意摸出一个球，记下颜色后放回，摇均匀再任意摸出一个球，求两次摸到球的颜色相同的概率；
（2）现将n个蓝球放入布袋，搅匀后任意摸出一个球，记录其颜色后放回，重复该实验．经过大量实验后，发现摸到蓝球的频率稳定于0.7附近，求n的值．
23．抢30游戏：抢30游戏的规则是：第一个先说“1”或“1，2”，第二个人要接着往下说一个或两个数，然后又轮到第一个人，再接着往下说一个或两个数，这样两人反复轮流，每人每次说一个或两个数，但不可以不说或说三个数，谁先抢说到30，谁就获胜!该游戏公平吗 说说你的理由.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
2．【答案】C
【知识点】平面镶嵌（密铺）；概率公式；正多边形的性质
3．【答案】C
【知识点】概率公式
4．【答案】D
【知识点】用列举法求概率
5．【答案】C
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
6．【答案】B
【知识点】概率公式
7．【答案】C
【知识点】概率公式
8．【答案】A
【知识点】用列举法求概率
9．【答案】B
【知识点】简单事件概率的计算
10．【答案】D
【知识点】概率的意义
11．【答案】5
【知识点】概率公式
12．【答案】
【知识点】几何概率
13．【答案】100
【知识点】概率公式
14．【答案】
【知识点】概率公式
15．【答案】
【知识点】概率公式
16．【答案】嘉嘉在某一天两次刷卡后累计积分为4分的概率为
【知识点】用列表法或树状图法求概率
17．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率
18．【答案】解：设该班男生有n人，则女生有人（n为自然数，）。
因为从全班36人中选出2人共有种不同的结果，每种结果出现的可能性都相等，则事件A“选出的2人性别相同”包含的结果有种。
所以，所以，解得或，
所以该班有男生15人，女生21人，或男生21人，女生15人
【知识点】概率的简单应用；排列组合
19．【答案】（1）；（2）
【知识点】用列表法或树状图法求概率
20．【答案】（1）0.5；（2）20；（3）10
【知识点】概率公式
21．【答案】解：（1）∵27出现了8次，出现的次数最多，
∴这30天内日需求量的众数是27，
（2）假设鲜奶店在这30天内每天购进28瓶，
则这30天的日利润的平均数是：（26×5+27×8+28×7+28×6+28×4）×6﹣28×30×3=2412（元），
（3）设每天的需求量为x瓶时，日利润不低于81元，根据题意得：
6x﹣28×3≥81，
解得：x≥27.5，
则在这记录的30天内日利润不低于81元的概率为：=．
【知识点】平均数及其计算；简单事件概率的计算；众数
22．【答案】（1））两次摸到球的颜色相同的概率为；（2）n＝7．
【知识点】用列表法或树状图法求概率
23．【答案】解：不公平。只要能先抢说3的倍数就能先抢到30，因此选择第二个报数就能获胜，故不公平。
【知识点】游戏公平性
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