苏科八下10.1 分式的概念 同步练习（含答案）

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10.1 分式的概念
一、单选题
1．如果分式 的值为零，那么 等于（　　）
A． B． C． D．
2．使分式的值为0，这时x应为（　　）
A．x＝±1 B．x＝1
C．x＝1 且 x≠﹣1 D．x 的值不确定
3．下列分式中，当x=﹣2时，有意义的是（　　）
A． B． C． D．
4．若分式 的值为0，则x的值为（　　）
A．0 B．1 C． D．
5．在函数y= 中，自变量x取值范围是（　　）
A．x＞1 B．x＜﹣1 C．x≠﹣1 D．x≠1
6．若分式 有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＞3 B．x＜3 C．x≠3 D．x=3
7．若分式 的值为零，则x的值是（　　）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．0
8．下列代数式中，是分式的是（　　）
A． B． C． D．
9．在代数式：a， ， ， ， ， 中，分式的个数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
10．在函数 中，自变量 的取值范围是（　　）
A． ＞3 B． ≥3且 ≠4
C． ＞4 D． ≥3
二、填空题
11．若分式有意义，则应满足的条件是　 　．
12．要使分式有意义，则x的取值范围是　 　；
13．分式 的值为0，那么x的值为　 　．
14．当x=　 　时，分式 的值为0．
15．当 　 　时，分式 的值为零.
三、解答题
16．若分式的值为0．则x的值是．
17．已知分式，试解答下列问题：
（1）分式有意义的条件是 ，分式的条件是 ；
阅读材料：若分式的值大于，则或，
（2）根据上面这段阅读材料，若分式，求的取值范围；
（3）根据以上内容，自主探究：若分式，求的取值范围(要求：写出探究过程)．
18．若，则分式的值为．
19．对于分式，当时，分式无意义；当时，分式的值为0，求的值．
20．已知分式，试问：
当m为何值时，分式有意义？
当m为何值时，分式值为0？
21．若分式有意义，则实数x的取值范围是．
22．已知实数a，b，c满足 ， ，求 的值.
23．已知不论x为何实数，分式 总有意义，试求m的取值范围．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】分式的值为零的条件
2．【答案】B
【知识点】分式的值为零的条件
3．【答案】B
【知识点】分式有无意义的条件
4．【答案】C
【知识点】分式的值为零的条件
5．【答案】D
【知识点】分式有无意义的条件；函数自变量的取值范围
6．【答案】C
【知识点】分式有无意义的条件
7．【答案】A
【知识点】分式的值为零的条件
8．【答案】D
【知识点】分式的概念
9．【答案】B
【知识点】分式的概念
10．【答案】B
【知识点】分式有无意义的条件；算术平方根的性质（双重非负性）
11．【答案】
【知识点】分式有无意义的条件
12．【答案】x≠-1
【知识点】分式有无意义的条件
13．【答案】3
【知识点】分式的值为零的条件
14．【答案】-2
【知识点】分式的值为零的条件
15．【答案】1
【知识点】分式的值为零的条件
16．【答案】5
【知识点】分式的值为零的条件
17．【答案】（1）；（2）；（3）或．
【知识点】分式的值为零的条件；解一元一次不等式组
18．【答案】
【知识点】分式的值
19．【答案】
【知识点】分式有无意义的条件；分式的值为零的条件
20．【答案】（1）且；（2）
【知识点】分式的值为零的条件
21．【答案】
【知识点】分式有无意义的条件
22．【答案】解：∵ ，
∴ ，两边同时平方得 ，
即 ，
∴ ，
又∵ ，
∴ ，
∴ ，
即 ，
同理可得 ， ，
原式=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
= .
【知识点】完全平方公式及运用；平方差公式及应用；分式的值
23．【答案】解：∵在分式 中，分母 ，且 ，
∴当 ，即 时， 的值始终为正数，分式总有意义．
【知识点】分式有无意义的条件；二次函数与不等式（组）的综合应用
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