苏科八下11.2 二次根式的乘除 同步练习（含答案）

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11.2 二次根式的乘除
一、单选题
1．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
2．把 化成最简二次根式为（　　）
A． B． C． D．
3．若是最简二次根式，则a的值可能是（　　）
A．50 B．－5 C．3 D．0.2
4．把m根号外的因式移入根号内得（　　）
A． B． C．- D．-
5．下面二次根式中，是最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
6．下列各式属于最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
7．在根式①②③④ 中，最简二次根式是（　　）
A．①② B．③④ C．①③ D．①④
8．计算 ÷3 × 的结果正确的是（　　）
A．1 B．2.5 C．5 D．6
9．在，，，，中，最简二次根式的个数为(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．已知 ，用含 的代数式表示 ，这个代数式是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．式子 = 成立的条件是　 　．
12．计算： ＝　 　.
13．计算 的结果是　 　．
14．把化为最简二次根式，结果是　 　．
15．计算的结果是　 　.
三、解答题
16．如图，在中，是斜边上的高，，，，求高的长．
17．计算：
18． 如图， 在 Rt 中， ， 求斜边 上的高 ．
19．如图，的三个顶点坐标分别为，求的周长与边上的高．
20．已知三角形的三边满足．试判定三角形的形状，并求其面积．
21．比较与的大小，并证明．
22．设a为 的小数部分，b为 的小数部分，求 的值.
23．若 的整数部分为a，小数部分为b，求 的值.
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】最简二次根式
2．【答案】B
【知识点】最简二次根式
3．【答案】C
【知识点】最简二次根式
4．【答案】D
【知识点】二次根式的乘除混合运算
5．【答案】C
【知识点】最简二次根式
6．【答案】C
【知识点】最简二次根式
7．【答案】C
【知识点】最简二次根式
8．【答案】A
【知识点】二次根式的乘除混合运算
9．【答案】B
【知识点】最简二次根式
10．【答案】D
【知识点】二次根式的乘除混合运算
11．【答案】x≥﹣1
【知识点】二次根式的乘除混合运算
12．【答案】2
【知识点】二次根式的乘除混合运算
13．【答案】5
【知识点】二次根式的乘除混合运算
14．【答案】
【知识点】最简二次根式
15．【答案】
【知识点】分母有理化
16．【答案】解：是斜边上的高，
为直角三角形，，
，
，
解得：．

【知识点】二次根式的乘除混合运算；等积变换
17．【答案】
【知识点】零指数幂；二次根式的乘除混合运算
18．【答案】解：在Rt△ABC中，
【知识点】二次根式的乘除混合运算；三角形的面积；勾股定理
19．【答案】周长为；高为
【知识点】分母有理化；三角形的角平分线、中线和高；勾股定理；勾股定理的逆定理
20．【答案】为直角三角形，其面积为
【知识点】二次根式的乘除混合运算；勾股定理的逆定理；算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性
21．【答案】，证明过程见解答．
【知识点】分母有理化
22．【答案】解：∵
∵a为 的小数部分，
【知识点】无理数的估值；分母有理化；求代数式的值-直接代入求值；复合二次根式概念、性质与运算
23．【答案】解：
∴它的整数部分是1，小数部分是
=5
【知识点】无理数的估值；分母有理化；求代数式的值-直接代入求值；复合二次根式概念、性质与运算
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