2026年春期苏科版数学八年级下册期末训练题（含答案）
文档属性
| 名称 | 2026年春期苏科版数学八年级下册期末训练题（含答案） |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 897.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-06 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
2026年春期苏科版数学八年级下册期末训练题
一、单选题
1．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．若反比例函数的图象在每一象限内，的值随值的增大而减小，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．在实数，，，，π，，（3与1之间依次增加一个0）中，无理数的个数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．若 在实数范围内有意义，则实数x的值可以是（ ）
A．-2 B．-1 C．0 D．2
5．如图，在菱形中，，，于点，则的长为（ ）
A． B．5 C． D．10
6．对于一元二次方程（），下列说法：①若，则；②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；③若是方程的一个根，则一定有成立．其中正确的是（ ）
A．只有① B．只有①② C．只有②③ D．①②③
7．如图，在中，为中点，且交于点E，，则的长为（ ）
A． B． C．6 D．
8．在同一直角坐标系中，直线与直线可能是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠A=36°，则∠1的度数为（ ）
A．36° B．60° C．72° D．108°
10．如图，平行四边形中以点为圆心，适当长为半径作弧，交于，分别以点为圆心大于长为半作弧，两弧交于点，作交于点，连接，若，则的长为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．调查全班 50 个人生日相同的概率，记录其中有无 2 个人的生日相同，每选取 50 个被调查人的生日为一次试验，重复尽可能多次试验，并将数据记录表中：
试验总次数 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
“有2个人的生日相同”的次数 480 900 1320 1920 2350 2910 3400
“有2个人的生日相同”的频率 0.96 0.90 0.88 0.96 0.94 0.97
根据上表中的数据，估计“50 个人中有 2 个人生日相同”的概率为 。
12．已知x、y为实数，且，则x+y= .
13．因式分解：
14．写出命题“如果a=b”，那么“3a=3b”的逆命题 ．
15．如图，在中，，，以其三边为边分别向外作正方形，连接，，交于点，连接，当时，则的长为 ．
三、复合题
16．如图，是AB上一点，点D，E分别位于AB的异侧，，且.
（1）求证：.
（2）当时，求BF的长.
（3）若，且为钝角三角形，请直接写出的取值范围.
17．分解因式：
（1）；
（2）．
18．在平面直角坐标系中，点、分别在轴和轴上，已知点，以为直角边在左侧作等腰直角，．
（1）当点在轴正半轴上，且时，
①求解析式；
②求点坐标；
（2）当点在轴上运动时，连接，求的最小值及此时点坐标．
19． 几何与探究
（1）【初步感知】如图1，在中，，，将沿折叠，使点A与点B重合，折痕和交于点E，，求的长；
（2）【深入探究】如图2，将矩形沿着对角线折叠，使点C落在处，交于E，若，，求的长；
（3）【拓展延伸】如图3，在矩形中，，，点E为射线上一个动点，把沿直线折叠，当点A的对应点F刚好落在线段的垂直平分线上时，求的长．
20．深圳百合外国语学校八年级某数学学习小组在研究一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的关系课题时，对函数的图象和性质做了探究．下面是该学习小组的探究过程，请补充完整：
（1）列表：表格是y与x的几组对应值，请将表格补充完整：
x －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 …
y a －1 0 1 2 b 2 1 0 …
表格中a的值为 ，b的值为 ．
（2）如图，在平面直角坐标系中描点并画出此函数的图象：
（3）请观察函数的图象，回答下列问题：
①不等式的解集为 ；
②若，为该函数图象上不同的两点，则m＝ ；
③定义，例如，，则函数的最大值为 ．
21． 如图，在四边形中，，，，，，点P从点A出发，以的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以的速度向点B运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒．
（1）当时，请判定四边形的形状 （直接填空）
（2）当时，求t的值．
（3）连接，是否存在为等腰三角形？若存在请直接写出t值，若不存在，说明理由．
22．如图，在平面直角坐标系中，点 F 的坐标为(0，10)，点E 的坐标为(20，0)，直线l1经过点 F和点E，直线l1与直线 相交于点 P.
（1）求直线l1的表达式和点 P 的坐标.
（2）矩形 ABCD 的边AB 在y轴的正半轴上，点 A 与点 F 重合，点 B 在线段OF 上，边 AD平行于x轴，且AB=6，AD=9，将矩形ABCD 沿射线FE 的方向平移，边AD 始终与x轴平行，已知矩形ABCD 以每秒 个单位的速度匀速移动(点A 移动到点E 时停止移动)，设移动时间为t秒(t>0).矩形ABCD 在移动过程中，B，C，D三点中有且只有一个顶点落在直线l1或l2上，请直接写出此时t的值.
23． 如图， AB是⊙O的直径， P为AB上一点(点P不与A、B重合)， CD与EF是过点P的两条弦，且CD=EF ， CD⊥EF，OH⊥EF 于点 H，ON⊥CD 于点 N.
（1） 求证： PB平分∠FPD；
（2） 若 PE=3， PF=5， 求AB的长；
（3）求证：当点 P在 AB 上运动时， 的值不变，并求出这个定值.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】二次根式的乘除混合运算；二次根式的加减法
2．【答案】B
【知识点】反比例函数的性质
3．【答案】A
【知识点】无理数的概念；求算术平方根；开立方（求立方根）
4．【答案】D
【知识点】二次根式有无意义的条件
5．【答案】C
【知识点】菱形的性质；解直角三角形—三边关系（勾股定理）
6．【答案】B
【知识点】一元二次方程的根；一元二次方程根的判别式及应用
7．【答案】B
【知识点】三角形内角和定理；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的判定与性质；勾股定理
8．【答案】C
【知识点】一次函数的图象；一次函数图象、性质与系数的关系；正比例函数的图象
9．【答案】C
【知识点】三角形内角和定理；三角形外角的概念及性质；等腰三角形的性质；角平分线的概念
10．【答案】D
【知识点】平行线的性质；等腰三角形的性质；勾股定理；平行四边形的判定与性质；角平分线的概念
11．【答案】0.97
【知识点】利用频率估计概率
12．【答案】4或0
【知识点】二次根式有无意义的条件；求代数式的值-直接代入求值
13．【答案】2(m+4)(m-4)
【知识点】因式分解﹣提公因式法；因式分解﹣公式法
14．【答案】如果3a=3b，那么a=b
【知识点】逆命题
15．【答案】
【知识点】勾股定理；正方形的性质；三角形全等的判定-SAS；三角形全等的判定-ASA；全等三角形中对应边的关系
16．【答案】（1）证明： ∵AD∥BE，
∴∠A=∠B，
在△ADC和△BCE中，
∴△ADC≌△BCE(SAS)，
∴CD=CE；
（2）解：由 (1) 可知CD=CE，
∴∠CDE=∠CED，
由 (1) 可知△ADC≌△BCE，
∴∠ACD=∠BEC，
∴∠CDE+∠ACD=∠CED+∠BEC，
即∠BFE=∠BED，
∴BE=BF，
即
（3）解： ∵△CDE是钝角三角形， ∠CDE=∠CED，
∴0°<∠CDE<45°，
∵AD∥BE，
∴∠ADE=∠BED，
即∠ADE=∠AFD，
∵∠AFD=∠CDE+25°，
即
解得： 40°<α <130°.
【知识点】三角形内角和定理；等腰三角形的判定与性质；三角形全等的判定-SAS
17．【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法
18．【答案】（1）解：①，，，
，
设直线的解析式为，
，
，
解析式：；
②过点作轴的平行线，与分别过点、作轴的平行线交于、．
则，
∴；
∵，
∴，
∵，
∴，
，，
；
（2）解：由可知，在轴负半轴同理可说明）点在直线上运动，设直线交轴于点M，
作点关于直线的对称点，
，，
．
当、C、在同一直线上时，的最小值为，
∵，，，
∴，
∴，
此时，
．
【知识点】坐标与图形性质；待定系数法求一次函数解析式；勾股定理；三角形全等的判定-AAS；全等三角形中对应边的关系
19．【答案】（1）解：，，
，
由折叠的性质得：，
在中，由勾股定理得：，
即的长为8；
（2）解：四边形是矩形，
，，，
，
由折叠的性质得：，
，
，
设，则，
在中，由勾股定理得：，
即，
解得：，
即的长为；
（3）解：四边形是长方形，
，∠ABC=90°，
设线段的垂直平分线交于点，交于点，
则，
分两种情况：
①如图3，当点在长方形内部时，
点在线段的垂直平分线上，
，，
由折叠的性质得：，，
在中，由勾股定理得：，
，
设，则，
在中，由勾股定理得：，
即，
解得：，
即的长为；
②如图4，当点在长方形外部时，
由折叠的性质得：，，
同①得：，
，
设，则，
在中，由勾股定理得：，
即，
解得：，
即的长为20；
综上所述，点刚好落在线段的垂直平分线上时，的长为5或20．
【知识点】等腰三角形的判定与性质；勾股定理；矩形的性质；翻折变换（折叠问题）
20．【答案】（1），3
（2）解：函数图象如下：
（3）①或；②；③
【知识点】函数自变量的取值范围；函数的图象；一次函数与不等式（组）的关系；描点法画函数图象；通过函数图象获取信息
21．【答案】（1）平行四边形；
（2）当，四边形是平行四边形时，
即有：，
则，
解得，；
当时，四边形是等腰梯形时，
过P点作于M，过D点于N，如图，
根据，，，可得四边形是矩形，
则，，
即，，
∵梯形为等腰梯形，于M，
∴，，
根据（1）有，，，，
∵，
∴，
解得，
综上所述：或时，．
（3）存在，理由如下：
根据（1）有，，，，
根据（2）有，
当为等腰三角形，且时，
过D点于H，如图，
根据（2）可知：时，
∵为等腰三角形，
∴，
∴，解得，
即此时；
当为等腰三角形，且时，如图，
∴，解得，
即此时；
当为等腰三角形，且时，
过D点于P，过Q点于G，如图，
根据（2）同理可知四边形四边形是矩形，
∴，
∵，，，
∴，
∵，，
∴，
∵在中，，
∴，
解得：，
综上所述：当为或者或者时，为等腰三角形．
【知识点】等腰三角形的判定与性质；勾股定理；平行四边形的判定与性质；矩形的判定与性质；四边形-动点问题
22．【答案】（1）解：设直线l1的表达式为y=kx +b，
∵直线l1过点E(20，0)，F(0，10)，
∴
∴
∴直线l1的解析式为，
∵
∴x=8，
∴，
∴P(8，6)
（2）解：分两种情况：①如图所示，当点D在直线上l2时，
∵AD=9，
∴点A与点D的横坐标之差为9，
∴将直线l1与直线l2解析式变形得，
x=20-2y，，
∴，
∴
∴
则
∵点A速度为每秒个单位，
∴
②如图所示，当点B在l2直线上时，
∵AB=6，
∴点A的纵坐标比点B的纵坐标高6个单位，
∴直线l1的解析式减去直线l2的解析式得
∴
∴
∴
∵点A速度为每秒个单位，
∴
故t值为或
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；两一次函数图象相交或平行问题；矩形的性质；一次函数中的动态几何问题
23．【答案】（1）证明：如图：连接，
∴，，，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴平分．
（2）解：∵平分，，
∴，
∴为等腰直角三角形，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴．
（3）证明：的值不变，且值为，理由，
如图：连接，设圆O的半径为r，
由（2）知，是等腰直角三角形，
∴、，
在中，，
∴，
∵，
∴．
【知识点】直角三角形全等的判定-HL；角平分线的性质；勾股定理；垂径定理；等腰直角三角形
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
2026年春期苏科版数学八年级下册期末训练题
一、单选题
1．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．若反比例函数的图象在每一象限内，的值随值的增大而减小，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．在实数，，，，π，，（3与1之间依次增加一个0）中，无理数的个数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．若 在实数范围内有意义，则实数x的值可以是（ ）
A．-2 B．-1 C．0 D．2
5．如图，在菱形中，，，于点，则的长为（ ）
A． B．5 C． D．10
6．对于一元二次方程（），下列说法：①若，则；②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；③若是方程的一个根，则一定有成立．其中正确的是（ ）
A．只有① B．只有①② C．只有②③ D．①②③
7．如图，在中，为中点，且交于点E，，则的长为（ ）
A． B． C．6 D．
8．在同一直角坐标系中，直线与直线可能是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠A=36°，则∠1的度数为（ ）
A．36° B．60° C．72° D．108°
10．如图，平行四边形中以点为圆心，适当长为半径作弧，交于，分别以点为圆心大于长为半作弧，两弧交于点，作交于点，连接，若，则的长为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．调查全班 50 个人生日相同的概率，记录其中有无 2 个人的生日相同，每选取 50 个被调查人的生日为一次试验，重复尽可能多次试验，并将数据记录表中：
试验总次数 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
“有2个人的生日相同”的次数 480 900 1320 1920 2350 2910 3400
“有2个人的生日相同”的频率 0.96 0.90 0.88 0.96 0.94 0.97
根据上表中的数据，估计“50 个人中有 2 个人生日相同”的概率为 。
12．已知x、y为实数，且，则x+y= .
13．因式分解：
14．写出命题“如果a=b”，那么“3a=3b”的逆命题 ．
15．如图，在中，，，以其三边为边分别向外作正方形，连接，，交于点，连接，当时，则的长为 ．
三、复合题
16．如图，是AB上一点，点D，E分别位于AB的异侧，，且.
（1）求证：.
（2）当时，求BF的长.
（3）若，且为钝角三角形，请直接写出的取值范围.
17．分解因式：
（1）；
（2）．
18．在平面直角坐标系中，点、分别在轴和轴上，已知点，以为直角边在左侧作等腰直角，．
（1）当点在轴正半轴上，且时，
①求解析式；
②求点坐标；
（2）当点在轴上运动时，连接，求的最小值及此时点坐标．
19． 几何与探究
（1）【初步感知】如图1，在中，，，将沿折叠，使点A与点B重合，折痕和交于点E，，求的长；
（2）【深入探究】如图2，将矩形沿着对角线折叠，使点C落在处，交于E，若，，求的长；
（3）【拓展延伸】如图3，在矩形中，，，点E为射线上一个动点，把沿直线折叠，当点A的对应点F刚好落在线段的垂直平分线上时，求的长．
20．深圳百合外国语学校八年级某数学学习小组在研究一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的关系课题时，对函数的图象和性质做了探究．下面是该学习小组的探究过程，请补充完整：
（1）列表：表格是y与x的几组对应值，请将表格补充完整：
x －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 …
y a －1 0 1 2 b 2 1 0 …
表格中a的值为 ，b的值为 ．
（2）如图，在平面直角坐标系中描点并画出此函数的图象：
（3）请观察函数的图象，回答下列问题：
①不等式的解集为 ；
②若，为该函数图象上不同的两点，则m＝ ；
③定义，例如，，则函数的最大值为 ．
21． 如图，在四边形中，，，，，，点P从点A出发，以的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以的速度向点B运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒．
（1）当时，请判定四边形的形状 （直接填空）
（2）当时，求t的值．
（3）连接，是否存在为等腰三角形？若存在请直接写出t值，若不存在，说明理由．
22．如图，在平面直角坐标系中，点 F 的坐标为(0，10)，点E 的坐标为(20，0)，直线l1经过点 F和点E，直线l1与直线 相交于点 P.
（1）求直线l1的表达式和点 P 的坐标.
（2）矩形 ABCD 的边AB 在y轴的正半轴上，点 A 与点 F 重合，点 B 在线段OF 上，边 AD平行于x轴，且AB=6，AD=9，将矩形ABCD 沿射线FE 的方向平移，边AD 始终与x轴平行，已知矩形ABCD 以每秒 个单位的速度匀速移动(点A 移动到点E 时停止移动)，设移动时间为t秒(t>0).矩形ABCD 在移动过程中，B，C，D三点中有且只有一个顶点落在直线l1或l2上，请直接写出此时t的值.
23． 如图， AB是⊙O的直径， P为AB上一点(点P不与A、B重合)， CD与EF是过点P的两条弦，且CD=EF ， CD⊥EF，OH⊥EF 于点 H，ON⊥CD 于点 N.
（1） 求证： PB平分∠FPD；
（2） 若 PE=3， PF=5， 求AB的长；
（3）求证：当点 P在 AB 上运动时， 的值不变，并求出这个定值.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】二次根式的乘除混合运算；二次根式的加减法
2．【答案】B
【知识点】反比例函数的性质
3．【答案】A
【知识点】无理数的概念；求算术平方根；开立方（求立方根）
4．【答案】D
【知识点】二次根式有无意义的条件
5．【答案】C
【知识点】菱形的性质；解直角三角形—三边关系（勾股定理）
6．【答案】B
【知识点】一元二次方程的根；一元二次方程根的判别式及应用
7．【答案】B
【知识点】三角形内角和定理；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的判定与性质；勾股定理
8．【答案】C
【知识点】一次函数的图象；一次函数图象、性质与系数的关系；正比例函数的图象
9．【答案】C
【知识点】三角形内角和定理；三角形外角的概念及性质；等腰三角形的性质；角平分线的概念
10．【答案】D
【知识点】平行线的性质；等腰三角形的性质；勾股定理；平行四边形的判定与性质；角平分线的概念
11．【答案】0.97
【知识点】利用频率估计概率
12．【答案】4或0
【知识点】二次根式有无意义的条件；求代数式的值-直接代入求值
13．【答案】2(m+4)(m-4)
【知识点】因式分解﹣提公因式法；因式分解﹣公式法
14．【答案】如果3a=3b，那么a=b
【知识点】逆命题
15．【答案】
【知识点】勾股定理；正方形的性质；三角形全等的判定-SAS；三角形全等的判定-ASA；全等三角形中对应边的关系
16．【答案】（1）证明： ∵AD∥BE，
∴∠A=∠B，
在△ADC和△BCE中，
∴△ADC≌△BCE(SAS)，
∴CD=CE；
（2）解：由 (1) 可知CD=CE，
∴∠CDE=∠CED，
由 (1) 可知△ADC≌△BCE，
∴∠ACD=∠BEC，
∴∠CDE+∠ACD=∠CED+∠BEC，
即∠BFE=∠BED，
∴BE=BF，
即
（3）解： ∵△CDE是钝角三角形， ∠CDE=∠CED，
∴0°<∠CDE<45°，
∵AD∥BE，
∴∠ADE=∠BED，
即∠ADE=∠AFD，
∵∠AFD=∠CDE+25°，
即
解得： 40°<α <130°.
【知识点】三角形内角和定理；等腰三角形的判定与性质；三角形全等的判定-SAS
17．【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法
18．【答案】（1）解：①，，，
，
设直线的解析式为，
，
，
解析式：；
②过点作轴的平行线，与分别过点、作轴的平行线交于、．
则，
∴；
∵，
∴，
∵，
∴，
，，
；
（2）解：由可知，在轴负半轴同理可说明）点在直线上运动，设直线交轴于点M，
作点关于直线的对称点，
，，
．
当、C、在同一直线上时，的最小值为，
∵，，，
∴，
∴，
此时，
．
【知识点】坐标与图形性质；待定系数法求一次函数解析式；勾股定理；三角形全等的判定-AAS；全等三角形中对应边的关系
19．【答案】（1）解：，，
，
由折叠的性质得：，
在中，由勾股定理得：，
即的长为8；
（2）解：四边形是矩形，
，，，
，
由折叠的性质得：，
，
，
设，则，
在中，由勾股定理得：，
即，
解得：，
即的长为；
（3）解：四边形是长方形，
，∠ABC=90°，
设线段的垂直平分线交于点，交于点，
则，
分两种情况：
①如图3，当点在长方形内部时，
点在线段的垂直平分线上，
，，
由折叠的性质得：，，
在中，由勾股定理得：，
，
设，则，
在中，由勾股定理得：，
即，
解得：，
即的长为；
②如图4，当点在长方形外部时，
由折叠的性质得：，，
同①得：，
，
设，则，
在中，由勾股定理得：，
即，
解得：，
即的长为20；
综上所述，点刚好落在线段的垂直平分线上时，的长为5或20．
【知识点】等腰三角形的判定与性质；勾股定理；矩形的性质；翻折变换（折叠问题）
20．【答案】（1），3
（2）解：函数图象如下：
（3）①或；②；③
【知识点】函数自变量的取值范围；函数的图象；一次函数与不等式（组）的关系；描点法画函数图象；通过函数图象获取信息
21．【答案】（1）平行四边形；
（2）当，四边形是平行四边形时，
即有：，
则，
解得，；
当时，四边形是等腰梯形时，
过P点作于M，过D点于N，如图，
根据，，，可得四边形是矩形，
则，，
即，，
∵梯形为等腰梯形，于M，
∴，，
根据（1）有，，，，
∵，
∴，
解得，
综上所述：或时，．
（3）存在，理由如下：
根据（1）有，，，，
根据（2）有，
当为等腰三角形，且时，
过D点于H，如图，
根据（2）可知：时，
∵为等腰三角形，
∴，
∴，解得，
即此时；
当为等腰三角形，且时，如图，
∴，解得，
即此时；
当为等腰三角形，且时，
过D点于P，过Q点于G，如图，
根据（2）同理可知四边形四边形是矩形，
∴，
∵，，，
∴，
∵，，
∴，
∵在中，，
∴，
解得：，
综上所述：当为或者或者时，为等腰三角形．
【知识点】等腰三角形的判定与性质；勾股定理；平行四边形的判定与性质；矩形的判定与性质；四边形-动点问题
22．【答案】（1）解：设直线l1的表达式为y=kx +b，
∵直线l1过点E(20，0)，F(0，10)，
∴
∴
∴直线l1的解析式为，
∵
∴x=8，
∴，
∴P(8，6)
（2）解：分两种情况：①如图所示，当点D在直线上l2时，
∵AD=9，
∴点A与点D的横坐标之差为9，
∴将直线l1与直线l2解析式变形得，
x=20-2y，，
∴，
∴
∴
则
∵点A速度为每秒个单位，
∴
②如图所示，当点B在l2直线上时，
∵AB=6，
∴点A的纵坐标比点B的纵坐标高6个单位，
∴直线l1的解析式减去直线l2的解析式得
∴
∴
∴
∵点A速度为每秒个单位，
∴
故t值为或
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；两一次函数图象相交或平行问题；矩形的性质；一次函数中的动态几何问题
23．【答案】（1）证明：如图：连接，
∴，，，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴平分．
（2）解：∵平分，，
∴，
∴为等腰直角三角形，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴．
（3）证明：的值不变，且值为，理由，
如图：连接，设圆O的半径为r，
由（2）知，是等腰直角三角形，
∴、，
在中，，
∴，
∵，
∴．
【知识点】直角三角形全等的判定-HL；角平分线的性质；勾股定理；垂径定理；等腰直角三角形
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
同课章节目录