第7章 认识概率 单元试卷（含答案）

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第7章 认识概率
一、单选题
1．根据规定，我市将垃圾分为了四类：可回收物、易腐垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大类. 现有投放这四类垃圾的垃圾桶各1个，若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投进两个不同的垃圾桶，投放正确的概率是（　　）
A． B． C． D．
2．我们知道：用形状，大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此间不留空隙，不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌．那么从若干正三角形，正四边形，正五边形，正六边形，正八边形中，只选择一种正多边形进行拼接，能够镶嵌的概率是（　　）
A． B． C． D．
3．在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15％左右，则口袋中红色球可能有（　　）
A．4个 B．6个 C．34个 D．36个
4．有两个事件，事件：人中至少有人性别相同；事件：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为的倍数．下列说法正确的是（　　）
A．事件都是随机事件
B．事件都是必然事件
C．事件是随机事件，事件是必然事件
D．事件是必然事件，事件是随机事件
5．从一副扑克牌中任意抽取1张，下列事件中发生的可能性最大的是（　　）
A．这张牌是“K” B．这张牌是“红心”
C．这张牌是“大王” D．这张牌是“红色的”
6．有四张完全相同且不透明的卡片，正面分别标有数字，将四张卡片背面朝上，任意抽一张卡片，卡片上的数字记为，放回后洗匀，再抽一张，卡片上的数字记为，则函数的图象不经过第二象限的概率是________．
A． B．1 C． D．0
7．从四个数中任取两个不同的数相乘，则乘积等于0的概率为（　　）
A． B． C． D．
8．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，抛掷这枚骰子一次，则向上的面的数字大于4的概率是(　　)
A． B． C． D．
9．在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中红球4个，黄球3个，其余的为绿球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的可能性为，则袋中绿球的个数是（　　）
A．12 B．5 C．4 D．2
10．事件：买体育彩票中一等奖；事件：抛掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件：在标准大气压下，温度低于时冰融化.3个事件的概率分别记为、、，则、、的大小关系正确的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的概率为 ，则袋中红球的个数为　 　．
12． 欧阳修在《卖油翁》中写道：“(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．因曰：‘我亦无他，惟手熟尔．’”可见技能可以通过反复苦练而达到熟能生巧．如图，已知铜钱圆面的直径为3 cm，厚度为0.2 cm，铜钱的平均密度约为9 g/cm3.为计算铜钱的质量，做如下试验：将一滴油(油滴的大小忽略不计)随机滴在铜钱上，重复m次，记录下油滴恰好穿过中心孔的次数为n.由此可以估计，这枚铜钱的质量约为　 　g(用含m，n，π的式子表示).
13．某鱼塘里养了100条鲤鱼、若干条草鱼和50条罗非鱼，通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.4左右，则可估计该鱼塘中养了　 　条草鱼.
14．八年级（1）班有40位同学，他们的学号是，随机抽取一名学生参加座谈会，下列事件：①抽到的学号为奇数；②抽到的学号是个位数；③抽到的学号不小于35．其中，发生可能性最小的事件为 　 　（填序号）．
15．在一个不透明的盒子中放入编号为1、2、3、4、5、6、7的七个球，它们除标号以外完全相同．充分混合后，从中取出一个球，标号为奇数的概率是　 　．
三、解答题
16．在如图所示（A，B，C三个区域）的图形中随机地撒一把豆子，豆子落在_________区域的可能性最大（填A或B或C）．
17．某批乒乓球的质量检验结果如下：
抽取的乒乓球数n 50 100 200 500 1000 1500 2000
优等品的频数m 48 95 　 　 471 946 1426 1898
优等品的频率 0.960 0.950 0.940 0.942 0.946 0.951 　 　
（1）填写表中的空格；
（2）从这批乒乓球中，任意抽取一只乒乓球是优等品的概率的估计值是（精确到0.01）；
（3）若这批乒乓球共有4600个，请估计其中是优等品的个数．
18．某班有学生36人，现从中选出2人去完成一项任务，设每人当选的可能性都相等。若选出的2人性别相同的概率是，求该班男生、女生的人数。
19．某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：
(1)计算并完成表格：
转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000
落在“铅笔”的次数m 68 111 136 345 564 701
落在“铅笔”的频率m/n 0.68 0.74 △ 0.69 0.705 △
(2)请估计，当n很大时，频率将会接近多少
(3)假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是多少
(4)在该转盘中，表示“铅笔”区域的扇形的圆心角约是多少 (精确到1°)
20．下表是某口罩生产厂对一批N95口罩质量检测的情况：
抽取口罩数 200 500 1000 1500 2000 3000
合格品数 188 471 946 1426 1898 2850
合格品频率 （精确到0.001） 0.940 0.942 0.946 0.951 a b
（1）a=__________，b=__________；
（2）从这批口罩中任意抽取一个是合格品的概率估计值是多少？（精确到0.01）
（3）若要生产380000个合格的N95口罩，该厂估计要生产多少个N95口罩？
21．一个袋中装有6个红球，5个黄球，3个白球，任意摸出一球，摸到球的可能性最大．
22．抢30游戏：抢30游戏的规则是：第一个先说“1”或“1，2”，第二个人要接着往下说一个或两个数，然后又轮到第一个人，再接着往下说一个或两个数，这样两人反复轮流，每人每次说一个或两个数，但不可以不说或说三个数，谁先抢说到30，谁就获胜!该游戏公平吗 说说你的理由.
23．一个不透明的布袋中装有1个黄球和2个红球，每个球除颜色外都相同．
（1）任意摸出一个球，记下颜色后放回，摇均匀再任意摸出一个球，求两次摸到球的颜色相同的概率；
（2）现将n个蓝球放入布袋，搅匀后任意摸出一个球，记录其颜色后放回，重复该实验．经过大量实验后，发现摸到蓝球的频率稳定于0.7附近，求n的值．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
2．【答案】C
【知识点】平面镶嵌（密铺）；概率公式；正多边形的性质
3．【答案】B
【知识点】利用频率估计概率；概率公式
4．【答案】D
【知识点】事件的分类
5．【答案】D
【知识点】可能性的大小；概率公式
6．【答案】C
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
7．【答案】D
【知识点】用列举法求概率
8．【答案】C
【知识点】概率公式
9．【答案】B
【知识点】简单事件概率的计算
10．【答案】B
【知识点】事件的分类；概率的意义
11．【答案】5
【知识点】概率公式
12．【答案】
【知识点】几何概率
13．【答案】100
【知识点】概率公式
14．【答案】③
【知识点】可能性的大小；概率公式
15．【答案】
【知识点】概率公式
16．【答案】A．
【知识点】可能性的大小
17．【答案】（1）188，0.949；（2）0.95；（3）4370
【知识点】利用频率估计概率
18．【答案】解：设该班男生有n人，则女生有人（n为自然数，）。
因为从全班36人中选出2人共有种不同的结果，每种结果出现的可能性都相等，则事件A“选出的2人性别相同”包含的结果有种。
所以，所以，解得或，
所以该班有男生15人，女生21人，或男生21人，女生15人
【知识点】概率的简单应用；排列组合
19．【答案】（1）0.68 ， 0.701 ；（2）0.7；（3）0.7；（4）252°.
【知识点】利用频率估计概率
20．【答案】（1）0.949，0.950；（2）0.95；（3）400000
【知识点】用样本估计总体；利用频率估计概率
21．【答案】红
【知识点】可能性的大小；概率公式
22．【答案】解：不公平。只要能先抢说3的倍数就能先抢到30，因此选择第二个报数就能获胜，故不公平。
【知识点】游戏公平性
23．【答案】（1））两次摸到球的颜色相同的概率为；（2）n＝7．
【知识点】用列表法或树状图法求概率
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