(共18张PPT)
题型组合练(十一) 选择题、计算题
14套每日一练
说明：单选题每小题4分，多选题每小题6分，本试卷总分40分
一、单项选择题
1．“隔墙有耳”“一石激起千层浪”等现象都与波动有关。关于机械波，下列说法正确的是( )
A．机械波可以发生反射和折射
B．机械波传播过程中遇到障碍物一定能发生明显的衍射现象
C．只有波源频率相同、相位差为零的两列波，才能产生稳定的干涉现象
D．波源振动得越快，波在介质中传播得越快
题号
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√
A [机械波和光一样，也会发生反射和折射，选项A正确；若机械波的波长比障碍物的尺寸还小得多，则较小的障碍物也把波挡住，不能发生明显的衍射现象，选项B错误；波源频率相同，相位差恒定就可以产生稳定的干涉现象，不需要相位差为零，选项C错误；波在介质中的传播速度由介质决定，与波源的振动频率无关，选项D错误。]
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题号
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2．如图所示，在厨房中，为了方便使用吸油纸，用一个固定于墙上顶端可转动的挂钩将吸油纸卷挂起，使用过程中吸油纸卷始终与挂钩挡板接触且有挤压，若不计挡板与吸油纸卷间的摩擦，使用过程中，当吸油纸卷逐渐减少时，则( )
A．挡板对吸油纸卷作用力减小
B．挂钩对吸油纸卷作用力变大
C．挂钩对吸油纸卷作用力方向竖直向上
D．挡板和挂钩对吸油纸卷的合力保持不变
√
A [设挂钩对纸卷的作用力为F，方向指向左上方，挡板对纸卷的作用力为FN，则纸卷的受力情况如图所示，当纸卷逐渐减少时，F与竖直方向的夹角减小，重力减小，由图可知，F减小，FN减小，挡板和挂钩对纸卷的合力与重力大小相等，所以合力减小。故选A。]
题号
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3．电磁驱动是21世纪初问世的新概念，该技术被视为将带来交通工具大革命。在日常生活中，摩托车和汽车上装有的磁性转速表就是利用了电磁驱动原理。如图所示是磁性转速表的原理图，永久磁体随车轮系统的转轴转动，铝盘固定在指针轴上，与永久磁体不固定。关于磁性式转速表的电磁驱动原理，下列说法正确的是( )
题号
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A．铝盘接通电源，通有电流的铝盘在磁场作用下带动指针转动
B．永久磁体随转轴转动产生运动的磁场，在铝盘中产生感应电流，感应电流使铝盘受磁场力而转动
C．铝盘转动的方向与永久磁体转动方向相反
D．由于铝盘和永久磁体被同转轴带动，所以两者转动是完全同步的
题号
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√
B [当永久磁体随转轴转动时，产生转动的磁场，在铝盘中会产生感应电流，这时永久磁体的磁场会对铝盘上的感应电流有力的作用，而产生一个转动的力矩，使指针转动，由于弹簧游丝的反力矩，会使指针稳定指在某一刻度上，故A错误，B正确；该转速表运用了电磁感应原理，由楞次定律知，铝盘磁场总是阻碍永久磁体转动，要减小穿过铝盘磁通量的变化，永久磁体转动方向与铝盘转动方向相同，故C错误；永久磁体固定在转轴上，铝盘固定在指针轴上，铝盘和永久磁体不是同转轴带动，所以两者转动不是同步的，故D错误。]
题号
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4．如图所示，竖直平面内有半径为R的光滑半圆环BCD，AB在同一竖直线上且与直径BD的夹角为θ，现有一质量为m的小球(大小忽略不计)从A点静止释放，落到B点时可通过一大小忽略不计的拐角与半圆BCD平滑相接，认为通过时无能量损失，小球恰好能通过半圆轨道最高点D，在空中运动一段时间后又恰好落在B点。重力加速度为g，下列说法中正确的是( )
A．θ＝30°
B．从D点落到B点的时间t＝
C．过D点的速度为
D．AB的长度为R
题号
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√
D [沿BD和垂直BD方向建立直角坐标系，可以知道从D点飞出后 ax＝g cos θ，2R＝axt2，ay＝g sin θ，0＝vDt－ayt2，又因为小球恰好通过D点，即 FN＝0，有mg cos θ＝，联立上式可得θ＝45°，t＝，vD＝，A到D过程中，由动能定理可得
mg(h－2R cos θ)＝，所以 h＝，
故A、B、C错误，D正确。]
题号
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二、多项选择题
5．如图所示，一定质量的理想气体从状态a开始经ab、bc、cd三个过程回到原状态，已知ab垂直于T轴，bc延长线过坐标原点O，下列说法正确的是( )
A．bc过程外界对气体做功
B．ca过程气体压强不变
C．ab过程气体放出热量
D．ca过程气体内能减小
题号
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√
√
AC [由于bc过程气体体积减小，则外界对气体做功，A正确；根据pV＝CT(C为常量)可得V＝T，根据题图可知，ca过程，图线上的点与坐标原点连线的斜率增大，则p减小，B错误；ab过程气体温度不变，内能不变，即ΔU＝0，体积减小，外界对气体做功，即W>0，结合热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知，Q<0，即气体放出热量，C正确；ca过程，气体温度升高，内能增大，D错误。]
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6．如图所示，空间存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一带电荷量为q、质量为m的带正电小球从磁场中某点P由静止释放，其运动轨迹是一条摆线。小球的运动实际上是竖直平面内沿逆时针方向、速度大小为v的匀速圆周运动和水平向右、速度大小为v的匀速直线运动的合运动，重力加速度为g。已知轨迹上某点的曲率半径为在极限情况下，通过该点和轨迹上紧邻该点两侧的两点作出的圆的半径。则下列说法正确的是( )
A．小球运动到最低点时的速度为v
B．小球运动到最低点时轨迹的曲率半径为
C．小球第一次运动到最低点时，距离释放点的竖直距离为
D．小球从释放到第一次经过最低点所需时间为
题号
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√
√
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BC [因为小球的运动实际上是竖直平面内沿逆时针方向、速度大小为v的匀速圆周运动和水平向右、速度大小为v的匀速直线运动的合运动，故小球在最高点做圆周运动的分速度水平向左，做直线运动的分速度水平向右，合速度为0，在最低点时的速度是两分速度的矢量和，为2v，故A错误；设在最低点时轨迹的曲率半径为R，则有q·2vB－mg＝，可解得曲率半径R＝，故B正确；小球在运动过程中洛伦兹力不做功，机械能守恒，有mgh＝m(2v)2，解得h＝，故C正确；小球从释放到第一次经过最低点的过程中，只运动了半个圆周，根据分运动的等时性，则有t＝＝，故D错误。]
三、非选择题
7．(12分)某光学组件横截面如图所示，半圆形玻璃砖圆心为O点，半径为R；直角三棱镜FG边的延长线过O点，EG边平行于AB边且长度等于R，∠FEG＝30°。横截面所在平面内，单色光线以θ角入射到EF边发生折射，折射光线垂直EG边射出。已知玻璃砖和三棱镜对该单色光的折射率均为1.5。
(1)求sin θ；
(2)以θ角入射的单色光线，若第一次到达半圆弧AMB
可以发生全反射，求光线在EF上入射点D(图中未标
出)到E点距离的范围。
题号
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[解析] (1)由题意设光在三棱镜中的折射角为α，则根据折射定律有n＝
由于折射光线垂直EG边射出，根据几何关系可知α＝∠FEG＝30°
代入数据解得sin θ＝0.75。
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(2)根据题意作出单色光第一次到达半圆弧AMB恰好发生全反射的光路图如图
则根据几何关系可知FE上从P点到E点以θ角入射的单色光线第一次到达半圆弧AMB都可以发生全反射，根据全反射临界角公式有sin C＝
设P点到FG的距离为l，则根据几何关系有l＝R sin C
又因为xPE＝
联立解得xPE＝R
所以光线在EF上的入射点D到E点的距离范围为0题号
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[答案] (1)0.75 (2)0谢 谢！题型组合练(十一)
1．A [机械波和光一样，也会发生反射和折射，选项A正确；若机械波的波长比障碍物的尺寸还小得多，则较小的障碍物也把波挡住，不能发生明显的衍射现象，选项B错误；波源频率相同，相位差恒定就可以产生稳定的干涉现象，不需要相位差为零，选项C错误；波在介质中的传播速度由介质决定，与波源的振动频率无关，选项D错误。]
2．A [设挂钩对纸卷的作用力为F，方向指向左上方，挡板对纸卷的作用力为FN，则纸卷的受力情况如图所示，当纸卷逐渐减少时，F与竖直方向的夹角减小，重力减小，由图可知，F减小，FN减小，挡板和挂钩对纸卷的合力与重力大小相等，所以合力减小。故选A。]
3．B [当永久磁体随转轴转动时，产生转动的磁场，在铝盘中会产生感应电流，这时永久磁体的磁场会对铝盘上的感应电流有力的作用，而产生一个转动的力矩，使指针转动，由于弹簧游丝的反力矩，会使指针稳定指在某一刻度上，故A错误，B正确；该转速表运用了电磁感应原理，由楞次定律知，铝盘磁场总是阻碍永久磁体转动，要减小穿过铝盘磁通量的变化，永久磁体转动方向与铝盘转动方向相同，故C错误；永久磁体固定在转轴上，铝盘固定在指针轴上，铝盘和永久磁体不是同转轴带动，所以两者转动不是同步的，故D错误。]
4．D [沿BD和垂直BD方向建立直角坐标系，可以知道从D点飞出后 ax＝gcos θ，2R＝axt2，ay＝gsin θ，0＝vDt－ayt2，又因为小球恰好通过D点，即 FN＝0，有mgcos θ＝，联立上式可得θ＝45°，t＝，vD＝，A到D过程中，由动能定理可得mg(h－2Rcos θ)＝m，所以 h＝，故A、B、C错误，D正确。]
5．AC [由于bc过程气体体积减小，则外界对气体做功，A正确；根据pV＝CT(C为常量)可得V＝T，根据题图可知，ca过程，图线上的点与坐标原点连线的斜率增大，则p减小，B错误；ab过程气体温度不变，内能不变，即ΔU＝0，体积减小，外界对气体做功，即W>0，结合热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知，Q<0，即气体放出热量，C正确；ca过程，气体温度升高，内能增大，D错误。]
6．BC [因为小球的运动实际上是竖直平面内沿逆时针方向、速度大小为v的匀速圆周运动和水平向右、速度大小为v的匀速直线运动的合运动，故小球在最高点做圆周运动的分速度水平向左，做直线运动的分速度水平向右，合速度为0，在最低点时的速度是两分速度的矢量和，为2v，故A错误；设在最低点时轨迹的曲率半径为R，则有q·2vB－mg＝，可解得曲率半径R＝，故B正确；小球在运动过程中洛伦兹力不做功，机械能守恒，有mgh＝m(2v)2，解得h＝，故C正确；小球从释放到第一次经过最低点的过程中，只运动了半个圆周，根据分运动的等时性，则有t＝，故D错误。]
7．解析：(1)由题意设光在三棱镜中的折射角为α，则根据折射定律有n＝
由于折射光线垂直EG边射出，根据几何关系可知α＝∠FEG＝30°
代入数据解得sin θ＝0.75。
(2)根据题意作出单色光第一次到达半圆弧AMB恰好发生全反射的光路图如图
则根据几何关系可知FE上从P点到E点以θ角入射的单色光线第一次到达半圆弧AMB都可以发生全反射，根据全反射临界角公式有sin C＝
设P点到FG的距离为l，则根据几何关系有l＝Rsin C
又因为xPE＝
联立解得xPE＝R
所以光线在EF上的入射点D到E点的距离范围为0答案：(1)0.75 (2)01/2题型组合练(十一) 选择题、计算题
说明：单选题每小题4分，多选题每小题6分，本试卷总分40分
一、单项选择题
1．“隔墙有耳”“一石激起千层浪”等现象都与波动有关。关于机械波，下列说法正确的是( )
A．机械波可以发生反射和折射
B．机械波传播过程中遇到障碍物一定能发生明显的衍射现象
C．只有波源频率相同、相位差为零的两列波，才能产生稳定的干涉现象
D．波源振动得越快，波在介质中传播得越快
2．如图所示，在厨房中，为了方便使用吸油纸，用一个固定于墙上顶端可转动的挂钩将吸油纸卷挂起，使用过程中吸油纸卷始终与挂钩挡板接触且有挤压，若不计挡板与吸油纸卷间的摩擦，使用过程中，当吸油纸卷逐渐减少时，则( )
A．挡板对吸油纸卷作用力减小
B．挂钩对吸油纸卷作用力变大
C．挂钩对吸油纸卷作用力方向竖直向上
D．挡板和挂钩对吸油纸卷的合力保持不变
3．电磁驱动是21世纪初问世的新概念，该技术被视为将带来交通工具大革命。在日常生活中，摩托车和汽车上装有的磁性转速表就是利用了电磁驱动原理。如图所示是磁性转速表的原理图，永久磁体随车轮系统的转轴转动，铝盘固定在指针轴上，与永久磁体不固定。关于磁性式转速表的电磁驱动原理，下列说法正确的是( )
A．铝盘接通电源，通有电流的铝盘在磁场作用下带动指针转动
B．永久磁体随转轴转动产生运动的磁场，在铝盘中产生感应电流，感应电流使铝盘受磁场力而转动
C．铝盘转动的方向与永久磁体转动方向相反
D．由于铝盘和永久磁体被同转轴带动，所以两者转动是完全同步的
4．如图所示，竖直平面内有半径为R的光滑半圆环BCD，AB在同一竖直线上且与直径BD的夹角为θ，现有一质量为m的小球(大小忽略不计)从A点静止释放，落到B点时可通过一大小忽略不计的拐角与半圆BCD平滑相接，认为通过时无能量损失，小球恰好能通过半圆轨道最高点D，在空中运动一段时间后又恰好落在B点。重力加速度为g，下列说法中正确的是( )
A．θ＝30°
B．从D点落到B点的时间t＝
C．过D点的速度为
D．AB的长度为R
二、多项选择题
5．如图所示，一定质量的理想气体从状态a开始经ab、bc、cd三个过程回到原状态，已知ab垂直于T轴，bc延长线过坐标原点O，下列说法正确的是( )
A．bc过程外界对气体做功
B．ca过程气体压强不变
C．ab过程气体放出热量
D．ca过程气体内能减小
6．如图所示，空间存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一带电荷量为q、质量为m的带正电小球从磁场中某点P由静止释放，其运动轨迹是一条摆线。小球的运动实际上是竖直平面内沿逆时针方向、速度大小为v的匀速圆周运动和水平向右、速度大小为v的匀速直线运动的合运动，重力加速度为g。已知轨迹上某点的曲率半径为在极限情况下，通过该点和轨迹上紧邻该点两侧的两点作出的圆的半径。则下列说法正确的是( )
A．小球运动到最低点时的速度为v
B．小球运动到最低点时轨迹的曲率半径为
C．小球第一次运动到最低点时，距离释放点的竖直距离为
D．小球从释放到第一次经过最低点所需时间为
三、非选择题
7．(12分)某光学组件横截面如图所示，半圆形玻璃砖圆心为O点，半径为R；直角三棱镜FG边的延长线过O点，EG边平行于AB边且长度等于R，∠FEG＝30°。横截面所在平面内，单色光线以θ角入射到EF边发生折射，折射光线垂直EG边射出。已知玻璃砖和三棱镜对该单色光的折射率均为1.5。
(1)求sin θ；
(2)以θ角入射的单色光线，若第一次到达半圆弧AMB可以发生全反射，求光线在EF上入射点D(图中未标出)到E点距离的范围。
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