(共24张PPT)
题型组合练(十二) 选择题、计算题
14套每日一练
说明：单选题每小题4分，多选题每小题6分，本试卷总分44分
一、单项选择题
1．光子能量处在1.65～3.26 eV范围内的光为可见光。氢原子的能级图如图所示，现有大量处于n＝4能级的氢原子，这些氢原子向低能级跃迁可辐射出可见光光子的种类最多为( )
A．1种 B．2种
C．3种 D．6种
题号
1
3
5
2
4
6
7
√
B [大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁可辐射出光子的种类＝6种，但只有n＝4能级向n＝2能级跃迁发出的光子和n＝3能级向n＝2能级跃迁发出的光子2种属于可见光。故选B。]
题号
1
3
5
2
4
6
7
题号
2
1
3
4
5
6
7
2．某物体沿竖直方向运动的速度v随时间t变化的图像如图所示，取竖直向上为正方向。关于该物体在前6 s内的运动情况，下列说法正确的是( )
A．2 s时速度方向发生变化
B．第3 s内和第4 s内的加速度相同
C．前4 s内的位移大小为8 m
D．第5 s内处于失重状态
√
B [在0～3 s过程中速度一直为正值，可知2 s时速度方向没有发生变化，选项A错误；第3 s内和第4 s内图像的斜率相同，则物体的加速度相同，选项B正确；v-t图像与坐标轴围成的面积等于位移，前
4 s内的位移大小为x＝×3×4 m－×1×4 m＝4 m，选项C错误；第5 s内向下减速，加速度向上，则处于超重状态，选项D错误。]
题号
2
1
3
4
5
6
7
3．如图所示为在有风状态下晾晒衣服的情形，ACB为一轻质晾衣绳。衣服受到的风力方向水平向右、大小恒定，衣服稳定时，AC与水平方向的夹角为30°，BC沿竖直方向。已知衣服与晾衣架的总质量为m，重力加速度为g。不考虑晾衣架与绳之间的摩擦，则风对衣服作用力的大小为( )
A．mg B．mg
C．mg D．2mg
题号
2
1
3
4
5
6
7
√
A [对衣服受力分析并建立坐标系，如图所示，由水平方向和竖直方向受力平衡得FTcos 30°＝F，FTsin 30°＋FT＝mg，解得F＝mg，故选A。]
题号
2
1
3
4
5
6
7
4．2025年3月17日16时07分，我国在酒泉卫星发射中心使用谷神星一号运载火箭成功将云遥一号55～60星送入预定轨道。“云遥一号”系列卫星将为天气预报、气候监测、空间天气预警等提供数据支撑。该系列某颗卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r、距离地面的高度为h、运行周期为T。已知引力常量为G，根据以上数据可得地球的平均密度为( )
A． B．
C． D．
题号
2
1
3
4
5
6
7
√
C [由万有引力提供向心力有G＝mr，地球的密度为ρ＝＝，联立解得地球的密度为ρ＝，C正确。故选C。]
题号
2
1
3
4
5
6
7
二、多项选择题
5．如图所示，绝缘水平地面上固定有一带正电小球A，小球A正上方有一个轻小光滑定滑轮，绝缘细线绕过定滑轮拴住另一个相同的带电小球B。已知两小球的质量均为m，电荷量均为q，重力加速度大小为g，静电力常量为k，两小球均可视为点电荷，拉力F＝mg时，小球B对地面恰好无压力，然后继续缓慢
拉动细线使小球B缓慢移动到小球A的正上方，
下列说法正确的是( )
题号
2
1
3
4
5
6
7
A．小球B对地面恰好无压力时两小球间的距离为
B．小球B被拉动后，受到小球A的库仑力逐渐减小
C．小球B被拉动后，电场力对小球B先做正功后做负功
D．把小球B拉到小球A正上方的过程中，拉力对小球B做的功为
题号
2
1
3
4
5
6
7
√
√
AD [设小球A到定滑轮的距离为H，A、B间的距离为L，小球B恰好离开地面时，静电力F电＝k，由平衡可知F2＝，解得L＝，选项A正确；小球B被拉动后，一直处于平衡状态＝，可得移动过程中，两球之间的距离L保持不变，小球B受到小球A的库仑力大小不变，电场力对小球B不做功，选项B、C错误；根据功能关系可知，拉力对小球B做的功等于小球B重力势能的增加量，W＝mgL＝，选项D正确。]
题号
2
1
3
4
5
6
7
6．如图所示，两条“∧”形的光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，右侧导轨间距为L，左侧导轨间距为2L，左、右两导轨面与水平面夹角均为30°，左侧处于竖直向上的匀强磁场中，右侧处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小均为B。将导体棒ab、cd放置在导轨上，同时由静止释放，两棒在下滑过程中始终与导轨垂直并接触良好，ab、cd的质量均为m，长度均为2L，导体棒在回路中的总阻值为R。导体棒ab从静止开始经时间t，运
动的位移大小为d，速度为v1，导轨足够长且电阻
不计，重力加速度为g，两棒在下滑过程中( )
题号
2
1
3
4
5
6
7
A．导体棒ab、cd最终均做匀速直线运动
B．ab中电流趋于
C．导体棒cd从静止开始经时间t，运动的位移大小为2d－
D．在时间t内，回路产生的焦耳热小于
题号
2
1
3
4
5
6
7
√
√
√
BCD [若两棒最终均做匀速直线运动，两导体棒产生的电动势相互叠加一定不为零，两导体棒受力不可能都为零，所以最终两棒不可能做匀速直线运动，故A错误；当两棒加速度运动时，对ab棒，根据牛顿第二定律可得mg sin 30°－BI×2L cos 30°＝ma1，对cd棒则有mg sin 30°＋BIL cos 30°＝ma2，运动到a2＝2a1时，电路中电流恒定，两棒稳定加速运动，联立解得I＝，故B正确；对ab棒由动量定理可得(mg sin 30°－B×2L cos 30°)t＝mv1，解得
题号
2
1
3
4
5
6
7
题号
2
1
3
4
5
6
7
＝，
联立解得xcd＝2d－，故C正确；根据能量守恒定律，因为安培力对cd棒做正功，对ab可得mgd sin 30°＝＋Q＋E其他，解得Q＝－E其他，故Q＝－E其他，故D正确。]
三、非选择题
7．(16分)某游戏装置如图所示，一水平传送带以v＝3 m/s的速率顺时针转动，其左端A点和右端B点分别与两个光滑水平台面平滑对接，A、B两点间的距离L＝4 m。左边水平台面上有一被压缩的弹簧，弹簧的左端固定，右端与一质量为m1＝0.1 kg的物块甲相连(物块甲与弹簧不拴接，滑上传送带前已经脱离弹簧)，物块甲与传送带之间的动摩擦因数μ1＝0.2。右边水平台面上有一个倾角为45°、
高为h1＝0.5 m的固定光滑斜面(水平
台面与斜面由平滑圆弧连接)，斜面
题号
2
1
3
4
5
6
7
的右侧固定一上表面光滑的水平桌面，桌面与水平台面的高度差为h2＝0.95 m。桌面左端依次叠放着质量为m3＝0.1 kg的木板(厚度不计)和质量为m2＝0.2 kg的物块乙，物块乙与木板之间的动摩擦因数为μ2＝0.2，桌面上固定一弹性竖直挡板，挡板与木板右端相距x0＝0.5 m，木板与挡板碰撞会原速率返回。现将物块甲从压缩弹簧的右端由静止释放，物块甲离开斜面后恰好在它运动的最高点与物块乙发生弹性碰撞(碰撞时间极短)，物块乙始终未滑离木板。物块甲、乙均可视为质点，已知g＝
10 m/s2，＋…＝。求：
题号
2
1
3
4
5
6
7
(1)物块甲运动到最高点时的速度大小；
(2)弹簧最初储存的弹性势能；
(3)木板运动的总路程。
题号
2
1
3
4
5
6
7
[解析] (1)由题意可知，物块甲从斜面顶端到最高点做逆向平抛运动，水平方向为匀速运动，设物块甲刚离开斜面时速度为v甲，则有＝2g(h2－h1)
tan 45°＝
联立解得v甲y＝v甲x＝3 m/s
v甲＝3 m/s
可知物块甲运动到最高点时的速度大小为v0＝v甲x＝3 m/s。
题号
2
1
3
4
5
6
7
(2)设物块甲在B点时速度为vB，对物块甲从B点到斜面顶端由动能定理有－m1gh1＝
解得 vB＝2 m/s
因为vB>v，所以物块甲在传送带上一直做减速运动。对物块甲从静止开始到B点，设弹簧弹力做功W，由动能定理有
W－μ1m1gL＝
解得W＝2.2 J
根据功能关系可知弹簧最初储存的弹性势能
Ep＝W＝2.2 J。
题号
2
1
3
4
5
6
7
(3)物块甲与物块乙在碰撞过程中，由动量守恒定律得
m1v0＝m1v1＋m2v2
由机械能守恒定律得＝
解得v1＝－1 m/s，v2＝2 m/s
以物块乙和木板为系统，由动量守恒定律得
m2v2＝(m2＋m3)v3
若木板向右加速至共速后再与挡板碰撞，由动能定理得μ2m2gx1＝－0
解得 x1＝ m<0.5 m
题号
2
1
3
4
5
6
7
可知木板与物块乙共速后再与挡板相碰。 由动量守恒定律得m2v3－m3v3＝(m2＋m3)v4
木板向左减速过程中，由动能定理得－μ2m2gx2＝
解得x2＝x1
同理可得x3＝()2x1
以此类推木板的总路程为s＝x0＋2x1＋2x2＋…＋2xn＝x0＋2× m
解得s＝1.0 m。
题号
2
1
3
4
5
6
7
[答案] (1)3 m/s (2)2.2 J (3)1.0 m
谢 谢！题型组合练(十二)
1．B [大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁可辐射出光子的种类＝6种，但只有n＝4能级向n＝2能级跃迁发出的光子和n＝3能级向n＝2能级跃迁发出的光子2种属于可见光。故选B。]
2．B [在0~3 s过程中速度一直为正值，可知2 s时速度方向没有发生变化，选项A错误；第3 s内和第4 s内图像的斜率相同，则物体的加速度相同，选项B正确；v-t图像与坐标轴围成的面积等于位移，前4 s内的位移大小为x＝×3×4 m－×1×4 m＝4 m，选项C错误；第5 s内向下减速，加速度向上，则处于超重状态，选项D错误。]
3．A [对衣服受力分析并建立坐标系，如图所示，由水平方向和竖直方向受力平衡得FTcos 30°＝F，FTsin 30°＋FT＝mg，解得F＝mg，故选A。
]
4．C [由万有引力提供向心力有G＝mr，地球的密度为ρ＝，联立解得地球的密度为ρ＝，C正确。故选C。]
5．AD [设小球A到定滑轮的距离为H，A、B间的距离为L，小球B恰好离开地面时，静电力F电＝k，由平衡可知F2＝(mg)2＋，解得L＝，选项A正确；小球B被拉动后，一直处于平衡状态，可得移动过程中，两球之间的距离L保持不变，小球B受到小球A的库仑力大小不变，电场力对小球B不做功，选项B、C错误；根据功能关系可知，拉力对小球B做的功等于小球B重力势能的增加量，W＝mgL＝，选项D正确。]
6．BCD [若两棒最终均做匀速直线运动，两导体棒产生的电动势相互叠加一定不为零，两导体棒受力不可能都为零，所以最终两棒不可能做匀速直线运动，故A错误；当两棒加速度运动时，对ab棒，根据牛顿第二定律可得mgsin 30°－BI×2Lcos 30°＝ma1，对cd棒则有mgsin 30°＋BILcos 30°＝ma2，运动到a2＝2a1时，电路中电流恒定，两棒稳定加速运动，联立解得I＝，故B正确；对ab棒由动量定理可得(mgsin 30°－B×2Lcos 30°)t＝mv1，解得R，结合法拉第电磁感应定律可知，联立解得xcd＝2d－，故C正确；根据能量守恒定律，因为安培力对cd棒做正功，对ab可得mgdsin 30°＝m＋Q＋E其他，解得Q＝mgd－m－E其他，故Q＝mgd－m－E其他7．解析：(1)由题意可知，物块甲从斜面顶端到最高点做逆向平抛运动，水平方向为匀速运动，设物块甲刚离开斜面时速度为v甲，则有＝2g(h2－h1)
tan 45°＝
联立解得v甲y＝v甲x＝3 m/s
v甲＝3 m/s
可知物块甲运动到最高点时的速度大小为
v0＝v甲x＝3 m/s。
(2)设物块甲在B点时速度为vB，对物块甲从B点到斜面顶端由动能定理有－m1gh1＝m1m1
解得 vB＝2 m/s
因为vB>v，所以物块甲在传送带上一直做减速运动。对物块甲从静止开始到B点，设弹簧弹力做功W，由动能定理有
W－μ1m1gL＝m1
解得W＝2.2 J
根据功能关系可知弹簧最初储存的弹性势能
Ep＝W＝2.2 J。
(3)物块甲与物块乙在碰撞过程中，由动量守恒定律得
m1v0＝m1v1＋m2v2
由机械能守恒定律得m1m1m2
解得v1＝－1 m/s，v2＝2 m/s
以物块乙和木板为系统，由动量守恒定律得
m2v2＝(m2＋m3)v3
若木板向右加速至共速后再与挡板碰撞，由动能定理得μ2m2gx1＝m3－0
解得 x1＝ m<0.5 m
可知木板与物块乙共速后再与挡板相碰。 由动量守恒定律得m2v3－m3v3＝(m2＋m3)v4
木板向左减速过程中，由动能定理得－μ2m2gx2＝0－m3
解得x2＝x1
同理可得x3＝()2x1
以此类推木板的总路程为s＝x0＋2x1＋2x2＋…＋2xn＝x0＋2× m
解得s＝1.0 m。
答案：(1)3 m/s (2)2.2 J (3)1.0 m
1/3题型组合练(十二) 选择题、计算题
说明：单选题每小题4分，多选题每小题6分，本试卷总分44分
一、单项选择题
1．光子能量处在1.65～3.26 eV范围内的光为可见光。氢原子的能级图如图所示，现有大量处于n＝4能级的氢原子，这些氢原子向低能级跃迁可辐射出可见光光子的种类最多为( )
A．1种 B．2种
C．3种 D．6种
2．某物体沿竖直方向运动的速度v随时间t变化的图像如图所示，取竖直向上为正方向。关于该物体在前6 s内的运动情况，下列说法正确的是( )
A．2 s时速度方向发生变化
B．第3 s内和第4 s内的加速度相同
C．前4 s内的位移大小为8 m
D．第5 s内处于失重状态
3．如图所示为在有风状态下晾晒衣服的情形，ACB为一轻质晾衣绳。衣服受到的风力方向水平向右、大小恒定，衣服稳定时，AC与水平方向的夹角为30°，BC沿竖直方向。已知衣服与晾衣架的总质量为m，重力加速度为g。不考虑晾衣架与绳之间的摩擦，则风对衣服作用力的大小为( )
A．mg B．mg
C．mg D．2mg
4．2025年3月17日16时07分，我国在酒泉卫星发射中心使用谷神星一号运载火箭成功将云遥一号55～60星送入预定轨道。“云遥一号”系列卫星将为天气预报、气候监测、空间天气预警等提供数据支撑。该系列某颗卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r、距离地面的高度为h、运行周期为T。已知引力常量为G，根据以上数据可得地球的平均密度为( )
A． B．
C． D．
二、多项选择题
5．如图所示，绝缘水平地面上固定有一带正电小球A，小球A正上方有一个轻小光滑定滑轮，绝缘细线绕过定滑轮拴住另一个相同的带电小球B。已知两小球的质量均为m，电荷量均为q，重力加速度大小为g，静电力常量为k，两小球均可视为点电荷，拉力F＝mg时，小球B对地面恰好无压力，然后继续缓慢拉动细线使小球B缓慢移动到小球A的正上方，下列说法正确的是( )
A．小球B对地面恰好无压力时两小球间的距离为
B．小球B被拉动后，受到小球A的库仑力逐渐减小
C．小球B被拉动后，电场力对小球B先做正功后做负功
D．把小球B拉到小球A正上方的过程中，拉力对小球B做的功为
6．如图所示，两条“∧”形的光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，右侧导轨间距为L，左侧导轨间距为2L，左、右两导轨面与水平面夹角均为30°，左侧处于竖直向上的匀强磁场中，右侧处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小均为B。将导体棒ab、cd放置在导轨上，同时由静止释放，两棒在下滑过程中始终与导轨垂直并接触良好，ab、cd的质量均为m，长度均为2L，导体棒在回路中的总阻值为R。导体棒ab从静止开始经时间t，运动的位移大小为d，速度为v1，导轨足够长且电阻不计，重力加速度为g，两棒在下滑过程中( )
A．导体棒ab、cd最终均做匀速直线运动
B．ab中电流趋于
C．导体棒cd从静止开始经时间t，运动的位移大小为2d－
D．在时间t内，回路产生的焦耳热小于
三、非选择题
7．(16分)某游戏装置如图所示，一水平传送带以v＝3 m/s的速率顺时针转动，其左端A点和右端B点分别与两个光滑水平台面平滑对接，A、B两点间的距离L＝4 m。左边水平台面上有一被压缩的弹簧，弹簧的左端固定，右端与一质量为m1＝0.1 kg的物块甲相连(物块甲与弹簧不拴接，滑上传送带前已经脱离弹簧)，物块甲与传送带之间的动摩擦因数μ1＝0.2。右边水平台面上有一个倾角为45°、高为h1＝0.5 m的固定光滑斜面(水平台面与斜面由平滑圆弧连接)，斜面的右侧固定一上表面光滑的水平桌面，桌面与水平台面的高度差为h2＝0.95 m。桌面左端依次叠放着质量为m3＝0.1 kg的木板(厚度不计)和质量为m2＝0.2 kg的物块乙，物块乙与木板之间的动摩擦因数为μ2＝0.2，桌面上固定一弹性竖直挡板，挡板与木板右端相距x0＝0.5 m，木板与挡板碰撞会原速率返回。现将物块甲从压缩弹簧的右端由静止释放，物块甲离开斜面后恰好在它运动的最高点与物块乙发生弹性碰撞(碰撞时间极短)，物块乙始终未滑离木板。物块甲、乙均可视为质点，已知g＝10 m/s2，＋…＝。求：
(1)物块甲运动到最高点时的速度大小；
(2)弹簧最初储存的弹性势能；
(3)木板运动的总路程。
4/4
