2.1.2指数函数及其性质

课件15张PPT。2.1.2指数函数及其性质人教版《普通高中课程标准实验教科书.数学（A版）》必修1 一种放射性物质随着时间而不断衰减，已知它经过一年剩留的质量约是原来的80％，请问：若有1克这种放射性物质，经过x年，剩留的质量y与x的函数关系是？
实例1实例2有一种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，··· 1个这样的细胞分裂x次会得到多少个细胞？解：细胞个数y与细胞分裂次数x的函数关系式是实例3庄子曰：一尺之棰，日取其半 ，万世不竭。木棒长度y与经历天数x的
关系式是 一尺长的棍子，第一天剪掉其一半，第二天剪掉其剩余的一半……，若设剪了x次后剩余棍子的长度为y米，试写出y和x之间的关系 第1次第2次第3次第4次第X次一般地，函数y=ax (a>0，a≠1) 叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R。y=2x
如果用字母a来代替2，1/2，0.8，那么以上三个函数都可以表示为形如y=ax的函数。观察指数函数的特点:函数的系数为1底数为正常数且不为1经过化简后指数位置仅仅是x,即自变量的系数为1（1）指数是自变量，底数是常量
（2）函数的系数为1
（3）自变量的系数也为1
（4）底数为正常数且不为1
（5）不能有常数项 函数的共同特点：2:规定底数a>0大于零且不等于1的理由：（1）指数函数的定义域为实数集的依据呢？01122xy43-1-23-3作出函数图象：1。列表 2。描点 3。连线y=2x y探究：1、定义域
2、对应关系
3、值域
4、定点
5、单调性
6、奇偶性函数探究:（3）在R上减函数(1)定义域为R，值域为(0，+ ∞ )(2)图像都过点(0，1)，当x=0时，y=1（3）在R上增函数⑷当x＞0时，y＞1当x＜0时，0＜y＜1⑷当x＞0时， 0＜y＜1当x＜0时， y＞1判断下列函数是否是指数函数y=6x+2 你能理解庄子的话“一尺之棰，日取其半 ，万世不竭。”中“万世不竭”的意思吗？课 堂 小 结
1. 本节课学习了那些知识?指数函数的定义2.如何记忆函数的性质?指数函数的图象及性质