回归原点14 光学
1．光的折射与全反射
(1)折射率：定义式n＝ 。
【说明】 θ1表示真空中光线与法线的夹角，不一定是入射角；θ2表示介质中光线与法线的夹角，不一定是折射角。
决定式：n＝ (决定于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比)。
(2)全反射的条件
①光从光密介质射入光疏介质。
②入射角等于或大于临界角，sin C＝。
2．光的干涉、衍射和偏振现象
(1)干涉条件：频率相同、相位差恒定、振动方向相同。
(2)双缝干涉图样的特点
①单色光的干涉图样：明暗相间的条纹，且条纹间距相等；中央为亮条纹；两相邻亮条纹(或暗条纹)间距离与光的波长有关，波长越大，条纹间距越大。
②白光的干涉图样：彩色条纹，且中央条纹是白色的。
(3)产生明显衍射的条件：障碍物的尺寸跟光的波长相近或比光的波长还要小。
(4)单缝衍射特点：
①中央条纹亮而宽。
②两侧亮条纹具有对称性，亮条纹宽度逐渐变窄，亮度逐渐减弱。
③波长一定时，单缝窄的中央条纹宽，条纹间距大，单缝不变时，光波波长大的中央条纹宽，条纹间距大。
④白光的单缝衍射条纹中央为白色亮条纹，两侧为彩色条纹，且外侧呈红色，靠近白色亮条纹的内侧为紫色。
(5)偏振现象：①只有沿偏振片的“透振方向”振动的光波才能通过偏振片。
②偏振现象表明光是一种横波。
1．几何光学问题
(1)折射率的计算
情境：平行于中心轴的光从半球面射入，通过玻璃工件后的光恰好与入射光平行(不考虑多次反射)，分析该玻璃的折射率。
(2)全反射问题解读
情境：四分之一圆柱形玻璃砖固定于地面上，对蓝光的折射率为n，一束平行于地面的蓝光射向玻璃砖左侧(不考虑多次反射)，分析右侧地面上的黑暗部分的长度。
2．明暗条纹的判断方法
(1)如图所示，当光源S1、S2发出的光到屏上P点的路程差r2－r1＝kλ(k＝0，1，2，…)时，光屏上出现亮条纹。
(2)当光源S1、S2发出的光到屏上P点的路程差r2－r1＝(2k＋1)(k＝0，1，2，…)时，光屏上出现暗条纹。
3．干涉条纹和光的波长之间的关系
[典例1] (鲁科版教材选择性必修第一册P122T6改编)半径为的半圆柱形玻璃砖的横截面如图所示，O为圆心，平行光从玻璃砖的圆弧面射入，光与底边MN夹角为45°，其中沿半径的光线从A处射入玻璃砖后，恰好在O点发生全反射。求：
(1)该玻璃砖的折射率；
(2)MN边界上能够射出光线的区域的长度。
[听课记录]
[典例2] (人教版教材选择性必修第一册P115B组T4改编)(多选)1834年，洛埃利用平面镜得到杨氏双缝干涉的结果(称洛埃镜实验)，平面镜沿OA放置，靠近并垂直于光屏。某同学重复此实验时，平面镜意外倾斜了某微小角度θ，如图所示。S为单色点光源。下列说法正确的是( )
A．沿AO向左略微平移平面镜，干涉条纹不移动
B．沿OA向右略微平移平面镜，干涉条纹间距减小
C．若θ＝0°，沿OA向右略微平移平面镜，干涉条纹间距不变
D．若θ＝0°，沿AO向左略微平移平面镜，干涉条纹向A处移动
[听课记录]
回归原点14 光学
典例1 解析：(1)光线恰好发生全反射，由sin 45°＝
解得n＝。
(2)因为光线恰好在O点发生全反射，则O点左侧的光线在MN边界上全部发生全反射。入射光线与圆弧相切时，经玻璃砖折射后能够到达MN边界上的P点，则OP为光线射出的区域，光路如图所示，
则有＝n
α＝45°
解得lOP＝Rsin 45°＝2 cm。
答案：(1) (2)2 cm
典例2 BC [作出S关于平面镜对称的点S'，如图1所示，则S和S'相当于双缝干涉实验中的双缝，若沿AO向左略微平移平面镜，则双缝间距减小，双缝到屏的距离增大，结合双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ可知干涉条纹间距增大，干涉条纹移动，A错误；若沿OA向右略微平移平面镜，则双缝间距d增大，双缝到屏的距离l减小，结合双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ可知干涉条纹间距减小，B正确；若θ＝0°，作出S关于平面镜对称的点S″，如图2所示，可知无论是沿OA向右略微平移平面镜，还是沿AO向左略微平移平面镜，S和S″的位置均不变，则干涉条纹不移动，干涉条纹间距不变，C正确，D错误。
]
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回归原点14 光学
回归原点——回归教材核心 感悟经典案例
[核心考点]
1．光的折射与全反射
(1)折射率：定义式n＝ 。
【说明】 θ1表示真空中光线与法线的夹角，不一定是入射角；θ2表示介质中光线与法线的夹角，不一定是折射角。
决定式：n＝ (决定于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比)。
(2)全反射的条件
①光从光密介质射入光疏介质。
②入射角等于或大于临界角，sin C＝。
2．光的干涉、衍射和偏振现象
(1)干涉条件：频率相同、相位差恒定、振动方向相同。
(2)双缝干涉图样的特点
①单色光的干涉图样：明暗相间的条纹，且条纹间距相等；中央为亮条纹；两相邻亮条纹(或暗条纹)间距离与光的波长有关，波长越大，条纹间距越大。
②白光的干涉图样：彩色条纹，且中央条纹是白色的。
(3)产生明显衍射的条件：障碍物的尺寸跟光的波长相近或比光的波长还要小。
(4)单缝衍射特点：
①中央条纹亮而宽。
②两侧亮条纹具有对称性，亮条纹宽度逐渐变窄，亮度逐渐减弱。
③波长一定时，单缝窄的中央条纹宽，条纹间距大，单缝不变时，光波波长大的中央条纹宽，条纹间距大。
④白光的单缝衍射条纹中央为白色亮条纹，两侧为彩色条纹，且外侧呈红色，靠近白色亮条纹的内侧为紫色。
(5)偏振现象：①只有沿偏振片的“透振方向”振动的光波才能通过偏振片。
②偏振现象表明光是一种横波。
[核心解读]
1．几何光学问题
(1)折射率的计算
情境：平行于中心轴的光从半球面射入，通过玻璃工件后的光恰好与入射光平行(不考虑多次反射)，分析该玻璃的折射率。
(2)全反射问题解读
情境：四分之一圆柱形玻璃砖固定于地面上，对蓝光的折射率为n，一束平行于地面的蓝光射向玻璃砖左侧(不考虑多次反射)，分析右侧地面上的黑暗部分的长度。
2．明暗条纹的判断方法
(1)如图所示，当光源S1、S2发出的光到屏上P点的路程差r2－r1＝kλ(k＝0，1，2，…)时，光屏上出现亮条纹。
(2)当光源S1、S2发出的光到屏上P点的路程
差r2－r1＝(2k＋1)(k＝0，1，2，…)时，光
屏上出现暗条纹。
3．干涉条纹和光的波长之间的关系
[经典案例]
[典例1] (鲁科版教材选择性必修第一册P122T6改编)半径为2 cm的半圆柱形玻璃砖的横截面如图所示，O为圆心，平行光从玻璃砖的圆弧面射入，光与底边MN夹角为45°，其中沿半径的光线从A处射入玻璃砖后，恰好在O点发生全反射。求：
(1)该玻璃砖的折射率；
(2)MN边界上能够射出光线的区域的长度。
[解析] (1)光线恰好发生全反射，由sin 45°＝
解得n＝。
(2)因为光线恰好在O点发生全反射，则O点左侧的光线在MN边界上全部发生全反射。入射光线与圆弧相切时，经玻璃砖折射后能够到达MN边界上的P点，则OP为光线射出的区域，光路如图所示，
则有＝n
α＝45°
解得lOP＝R sin 45°＝2 cm。
[答案] (1) (2)2 cm
[典例2] (人教版教材选择性必修第一册P115B组T4改编)(多选)1834年，洛埃利用平面镜得到杨氏双缝干涉的结果(称洛埃镜实验)，平面镜沿OA放置，靠近并垂直于光屏。某同学重复此实验时，平面镜意外倾斜了某微小角度θ，如图所示。S为单色点光源。下列说法正确的是( )
A．沿AO向左略微平移平面镜，干涉条纹不移动
B．沿OA向右略微平移平面镜，干涉条纹间距减小
C．若θ＝0°，沿OA向右略微平移平面镜，干涉条纹间距不变
D．若θ＝0°，沿AO向左略微平移平面镜，干涉条纹向A处移动
√
√
BC [作出S关于平面镜对称的点S′，如图1所示，则S和S′相当于双缝干涉实验中的双缝，若沿AO向左略微平移平面镜，则双缝间距减小，双缝到屏的距离增大，结合双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ可知干涉条纹间距增大，干涉条纹移动，A错误；若沿OA向右略微平移平面镜，则双缝间距d增大，双缝到屏的距离l减小，结合双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ可知干涉条纹间距减小，B正确；若θ＝0°，作出S关于平面镜对称的点S″，如图2所示，可知无论是沿OA向右略微平移平面镜，还是沿AO向左略
微平移平面镜，S和S″的位置均不变，
则干涉条纹不移动，干涉条纹间距不
变，C正确，D错误。]
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