回归原点15 近代物理初步
1．光电效应与光电效应方程
(1)两条对应关系
①光强大(频率一定)→单位时间光子数多→单位时间产生的光电子数多→饱和电流大。
②光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。
(2)三个关系式
①爱因斯坦光电效应方程： hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0。
②最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝＝eUc。
③逸出功与截止频率的关系：hνc＝W0。
2．康普顿效应：p＝。
3．光子的能量：ε＝hν＝。
4．α粒子散射实验
(1)绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来方向前进；
(2)少数α粒子发生了较大的偏转；
(3)极少数α粒子的偏转超过了90°，有的甚至几乎被撞了回来。
结论：原子核式结构模型在原子的中心有一个很小的核，叫作原子核；原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里；带负电的电子在核外空间绕着核旋转。
5．物质波频率：ν＝。
6．原子核
(1)原子核的组成：质量数A＝核子数＝质子数＋中子数；中子数N＝A－Z。
(2)原子核的衰变：α衰变：Y＋；β衰变：Y＋。
(3)核反应方程
α衰变：He
β衰变：
人工核反应：发现质子
获得人工放射性同位素
发现中子
＋＋n 裂变
＋He＋ 聚变
(4)爱因斯坦质能方程：E＝mc2
核能：ΔE＝Δmc2 Δm：质量亏损
(5)半衰期：
①剩余原子核数N余＝N原。
②剩余原子核质量m余＝m原。
1．光电效应图像
2．氢原子光谱
3．原子核的衰变
(1)待定系数法求衰变次数
①写方程：核反应可表述为＋He＋e。
②列等式：质量数守恒，则A＝A′＋4n；电荷数守恒，则Z＝Z′＋2n－m。
③求解：n＝＋Z′－Z。
(2)衰变后粒子在磁场中的轨迹
原子核衰变前后，系统的动量守恒。
α衰变：两轨迹圆外切，α粒子半径大。
β衰变：两轨迹圆内切，β粒子半径大。
4．核能的计算方法
(1)根据E＝mc2或ΔE＝Δmc2计算核能，其中Δm的单位是千克，ΔE的单位是焦耳。
(2)利用1 u相当于931.5 MeV的能量计算。
(3)利用原子核的结合能＝比结合能×质量数。
[典例1] (人教版教材选择性必修第三册P98T7)一群处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时能发出不同频率的光，其中只有3种频率的光a、b、c照射到图甲电路阴极K的金属上能发生光电效应，测得光电流随电压变化的图像如图乙所示。已知氢原子的能级图如图丙所示，下列推断正确的是( )
A．氢原子从n＝4能级跃迁到n＝3能级时释放出a光
B．阴极金属的逸出功可能为W0＝2.50 eV
C．若图乙中的Ua＝6.00 V，则Uc＝3.45 V
D．若图甲中电源右端为正极，随着滑片向右滑动，光电流逐渐增大
[听课记录]
[典例2] 1932年，考克饶夫和瓦尔顿用质子加速器进行人工核蜕变实验，验证了质能关系的正确性。在实验中，锂原子核俘获一个质子后成为不稳定的铍原子核，随后又蜕变为两个原子核，核反应方程为＋Be―→2X。已知、、X的质量分别为m1＝1.007 28 u、m2＝7.016 01 u、m3＝4.001 51 u，光在真空中的传播速度为c，则在该核反应中( )
A．质量亏损Δm＝4.021 78 u
B．释放的核能ΔE＝(m1＋m2－2m3)c2
C．铍原子核内的中子数是5
D．X表示的是氚原子核
[听课记录]
回归原点15 近代物理初步
典例1 C [题图乙中的a光对应的遏止电压最大，则可知a光的频率最大，因此a光一定是从第4能级向基态跃迁时发出的，故A错误。根据题意可知，三种能够使阴极K发生光电效应的光按照能量的大小分别是从第4、第3、第2能级向基态跃迁的过程中产生的，则由第二能级向第一能级跃迁辐射出的光子的能量为E21＝E2－E1＝－3.4 eV－(－13.6 eV)＝10.2 eV，而在这群氢原子跃迁的过程中，辐射出的能量排第四的为第4能级跃迁到第2能级时辐射出的光子的能量，有E42＝E4－E2＝－0.85 eV－(－3.4 eV)＝2.55 eV，由题意可知只有三种光子能够使阴极K发生光电效应，则可知该金属的逸出功大于2.55 eV且小于10.2 eV，故B错误。由题图乙可知，a光的遏止电压最大，据爱因斯坦光电效应方程eU＝m＝hν－W，a光的频率最高，a光是由第4能级向基态跃迁发出的，其光子能量为E＝13.6 eV－0.85 eV＝12.75 eV，由Ua＝6.00 V，可知金属的逸出功为6.75 eV，c光光子能量为10.2 eV，故Uc＝3.45 V，故C正确。若题图甲中电源右端为正极，则光电管上加的是反向电压，随着滑片向右滑动，反向电压逐渐增大，更少的光电子到达A极，光电流在减小；当反向电压达到某值时所有光电子都不能到达A极，光电流为零，故D错误。]
典例2 B [根据核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒，可知方程为LiHBeHe，则Z＝4，A＝8，铍原子核内的中子数是4，X表示的是氦核，C、D错误；核反应过程质量亏损为Δm＝m1＋m2－2m3＝0.020 27 u，则释放的核能为ΔE＝(m1＋m2－2m3)c2，A错误，B正确。]
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回归原点15 近代物理初步
回归原点——回归教材核心 感悟经典案例
[核心考点]
1．光电效应与光电效应方程
(1)两条对应关系
①光强大(频率一定)→单位时间光子数多→单位时间产生的光电子数多→饱和电流大。
②光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。
(2)三个关系式
①爱因斯坦光电效应方程： hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0。
②最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝＝eUc。
③逸出功与截止频率的关系：hνc＝W0。
2．康普顿效应：p＝。
3．光子的能量：ε＝hν＝。
4．α粒子散射实验
(1)绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来方向前进；
(2)少数α粒子发生了较大的偏转；
(3)极少数α粒子的偏转超过了90°，有的甚至几乎被撞了回来。
结论：原子核式结构模型在原子的中心有一个很小的核，叫作原子核；原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里；带负电的电子在核外空间绕着核旋转。
5．物质波频率：ν＝，λ＝。
6．原子核
(1)原子核的组成：质量数A＝核子数＝质子数＋中子数；中子数N＝A－Z。
(2)原子核的衰变：
α衰变：Y＋；
β衰变：Y＋。
(3)核反应方程
α衰变：He
β衰变：
人工核反应：发现质子
获得人工放射性同位素
发现中子
＋＋n 裂变
＋He＋ 聚变
(4)爱因斯坦质能方程：E＝mc2
核能：ΔE＝Δmc2 Δm：质量亏损
(5)半衰期：
①剩余原子核数N余＝N原。
②剩余原子核质量m余＝m原。
[核心解读]
1．光电效应图像
2．氢原子光谱
3．原子核的衰变
(1)待定系数法求衰变次数
①写方程：核反应可表述为＋He＋e。
②列等式：质量数守恒，则A＝A′＋4n；电荷数守恒，则Z＝Z′＋2n－m。
③求解：n＝，m＝＋Z′－Z。
(2)衰变后粒子在磁场中的轨迹
原子核衰变前后，系统的动量守恒。
α衰变：两轨迹圆外切，α粒子半径大。
β衰变：两轨迹圆内切，β粒子半径大。
4．核能的计算方法
(1)根据E＝mc2或ΔE＝Δmc2计算核能，其中Δm的单位是千克，ΔE的单位是焦耳。
(2)利用1 u相当于931.5 MeV的能量计算。
(3)利用原子核的结合能＝比结合能×质量数。
[经典案例]
[典例1] (人教版教材选择性必修第三册P98T7)一群处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时能发出不同频率的光，其中只有3种频率的光a、b、c照射到图甲电路阴极K的金属上能发生光电效应，测得光电流随电压变化的图像如图乙所示。已知氢原子的能级图如图丙所示，下列推断正确的是( )
A．氢原子从n＝4能级跃迁到n＝3能级时释放出a光
B．阴极金属的逸出功可能为W0＝2.50 eV
C．若图乙中的Ua＝6.00 V，则Uc＝3.45 V
D．若图甲中电源右端为正极，随着滑片向右滑动，光电流逐渐增大
√
C [题图乙中的a光对应的遏止电压最大，则可知a光的频率最大，因此a光一定是从第4能级向基态跃迁时发出的，故A错误。根据题意可知，三种能够使阴极K发生光电效应的光按照能量的大小分别是从第4、第3、第2能级向基态跃迁的过程中产生的，则由第二能级向第一能级跃迁辐射出的光子的能量为E21＝E2－E1＝－3.4 eV－(－13.6 eV)＝10.2 eV，而在这群氢原子跃迁的过程中，辐射出的能量排第四的为第4能级跃迁到第2能级时辐射出的光子的能量，有E42＝E4－E2＝－0.85 eV－(－3.4 eV)＝2.55 eV，由题意可知只有三种光子能够使阴极K发生光电效应，则可知该金属的逸出功大于2.55 eV且小于10.2 eV，故B错误。由题图乙可
知，a光的遏止电压最大，据爱因斯坦光电效应方程eU＝＝hν－W，a光的频率最高，a光是由第4能级向基态跃迁发出的，其光子能量为E＝
13.6 eV－0.85 eV＝12.75 eV，由Ua＝6.00 V，可知金属的逸出功为6.75 eV，
c光光子能量为10.2 eV，故Uc＝3.45 V，故C正确。若题图甲中电源右端为正极，则光电管上加的是反向电压，随着滑片向右滑动，反向电压逐渐增大，更少的光电子到达A极，光电流在减小；当反向电压达到某值时所有光电子都不能到达A极，光电流为零，故D错误。]
[典例2] 1932年，考克饶夫和瓦尔顿用质子加速器进行人工核蜕变实验，验证了质能关系的正确性。在实验中，锂原子核俘获一个质子后成为不稳定的铍原子核，随后又蜕变为两个原子核，核反应方程为＋Be―→2X。已知、、X的质量分别为m1＝1.007 28 u、m2＝7.016 01 u、m3＝4.001 51 u，光在真空中的传播速度为c，则在该核反应中( )
A．质量亏损Δm＝4.021 78 u
B．释放的核能ΔE＝(m1＋m2－2m3)c2
C．铍原子核内的中子数是5
D．X表示的是氚原子核
√
B [根据核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒，可知方程为
＋He，则Z＝4，A＝8，铍原子核内的中子数是4，X表示的是氦核，C、D错误；核反应过程质量亏损为Δm＝m1＋m2－2m3＝0.020 27 u，则释放的核能为ΔE＝(m1＋m2－2m3)c2，A错误，B正确。]
谢 谢！
